6.2 图形与几何-【快乐优+】2024-2025学年六年级下册数学作业本（人教版）

2.图形与几何 第1课时 图形的认识与测量 平面图形的认识（答案见P14) 快乐通关 3.求出下面各角的度数。 20 1.填空。 125 68° 20 (1)线段有( )个端点，射线有( )个端 ∠1=( )∠2=()∠3=( 点，直线( )端点。 4.画用意识画一画。 (2)一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是 (1)过点P作直线L的平行线。 ()°；一个等腰三角形的底角是45°，它的顶 角是( )°，它是一个( )三角形。 (3)口何直观>如图，一共有( )个角，其中 有( )个直角，( )个锐角，( )个 钝角。 (2)过直线上一点Q,作直线K的垂线。 (4)如图，有( )条直线，有( )条射线， 有()条线段。 (3)在下面方格纸中分别画出一个等腰三角 形、一个等边三角形和一个不等边三角形。 2.精挑细选。 (1)把一个等腰三角形沿着对称轴剪开，每个 小三角形的内角和是()。 A.90° B.180 C.360 (2)钟面上，分针走一圈，时针转动的角度 是(). 轻松升级 A.45 B.60 C.30 5.一张长方形纸按如图的方式折叠后，得到 (3)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这 ∠1=40°，你能算出∠2和∠3的度数吗？ 个圆柱的底面直径与高的比是()。 A.1:2πB.1：元 C.2:π (4)一个三角形的三个角的度数比为3：3： 4,那么这个三角形是()。 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 。快乐优+作业寿 六年级下册·数学，」· 83 第2课时 图形的认识与测量一 平面图形的计算（答案见P14 快乐通关的 3.王师傅做了一个零件（如图）。你能帮王师傅 求出这个零件的周长吗？ 1.填空。 (1)空间观念下面分别是什么图形的展 2厘米 开图？ 11厘米 4.[画用息识李奶奶靠一面墙用篱笆围成一 个面积是36平方米的梯形鸡场，至少需要多 少米的篱笆？ (2) 的周长是( )cm,面积是 -8 em- 6米 )cm2. (3)易错题>一个长方形的周长是30厘米， 5.售统文化，“外方内圆”是我国古代建筑中 长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是 常见的设计。如古建筑中的藻井（装饰性木 ( )平方厘米。 结构顶棚)、窗格（窗上的格子）等，体现了中 (4)某挂钟分针长5cm,时针长4cm,分针转 国刚柔并济和谐共生的传统。现有一窗格 一圈，它的尖端走过的路程是( )cm,时 (如图)，外面正方形的边长是8分米，则内圆 针转一周扫过的面积是( )cm2。 的面积是多少平方分米？ (5)把一个平行四边形框架拉成一长方形，面 积()，周长()；把一平行四边形通过 剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积()， 周长()。（填“变大”“变小”或“不变”） (6)在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪 出一个最大的圆，剩下的面积与剪去的面积 的比是( )。 轻松升级 2,计算下面图形涂色部分的周长与面积。 (1) 6.几回直观如图，一个三角形底边长4米，如 果底边延长1米，面积就增加3平方米，原来 三角形的面积是多少平方米？ (2) 3平方米 4米 1米 5cm 2cm 84 ·六年级下册·数学·则 快乐优+作史本·· 第3课时 图形的认识与测量 一立体图形的认识（答案见P14) 快乐通关 的( 1.填空。 (1)长方体和正方体都有( )个面，( B 条棱和( )个顶点。 (2)一个长方体最多有( )个面是正方形。 3.下面的立体图形从前面、上面、右面看到的形 (3)一个正方体，从不同的角度观察，最多能 状分别是怎样的？请在方格纸上画出来。 同时看到()个面。 (4)用5个棱长为2厘米的正方体拼成一个大 长方体，拼成的这个长方体的表面积是 ( )平方厘米。 (5)一个无盖的长方体金鱼缸，长是8分米， 前面 上面 右面 宽是5分米，高是6分米，鱼缸玻璃的面积是 4.一种长方体包装箱，从里面量长40厘米、宽 ()平方分米。 12厘米、高7厘米，用这种包装箱装长5厘 (6)用铁丝焊接一个长为6dm、宽为4dm、高 米、宽4厘米、高3厘米的首饰盒，要想装得最 为3dm的长方体模型，至少需要铁丝 多，第一层装多少盒？第二层装多少盒？ ()dm;如果用彩纸糊它的表面，至少需要 )dm彩纸：这个长方体模型的体积是 ( )dm3。 (7)洋洋在桌子上摆了一个由若干个同样的 小正方体组成的几何体，从上面看到的图形 是吧，从左面看到的图形是田。洋洋摆 轻松升级 出的这个几何体至少需要( )个小正方 5.在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从 体，最多需要( )个小正方体。 两个不同方位看到的形状图如下： 2.精挑细选。 (1)将如图的展开图围成一个正方体，与“祝” 字相对的是( )字。 前面 祝 这堆货物可能有多少箱？ 你 学 习 A.你 B.进 C.步 (2)空间观念，一个立体图形从左面看是 这个立体图形不可能是下面 ·。快乐优+作业寿 六年级下册·数学，」· 85 第4课时 图形的认识与测量 —立体图形的计算（答案见P14 快乐通关 3.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米， 把一块完全浸没的铁块从这个容器的水中取 1.填空。 出后，水面的高度由6厘米下降到4厘米，这 (1)如图，以长方形ABCD的 块铁块的体积是多少立方厘米？ AB边为轴旋转一周，得到的 立体图形是( ),这个立体 图形的表面积是( )cm2。 B 2em (2)一个圆柱的底面周长是12.56cm,高是 4cm,那么底面半径是( )cm,一个底面 的面积是( )cm2,侧面积是( )cm2,体 积是()cm3。 (3)一个圆锥的体积是37.68cm3,它的底面 轻松升级测 直径是6cm,它的高是()cm。 4.信息目技，2024年10月30日4时27分， (4)一个圆锥和它等底等高的圆柱体的体积 搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十 相差14dm3,这个圆锥的体积是( )dm3. 九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射， (5)几何直观，如图，选择纸板制作一个圆 发射取得圆满成功。 柱形笔简（无盖）有( )种方案，你会选 (1)长征二号F遥十九运载火箭的全长是 择( )(填序号)，这个无盖笔筒的表面积 58.34米。小明收藏了这一型号的火箭模型， 是( )平方厘米。（π取3.14） 模型的高度与实际高度的比是1：50，这一模 20 cm 型的高度是多少厘米？ 25.12em ①D r=3 cm d=8 cm d=10 cm (2)整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形 3 ④ 通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型 2.比较下图中立体图形的体积，下列说法正确 号运载火箭整流罩的简约示意图，忽略整流 的是()（填字母）。 罩本身的厚度不计，该整流罩的体积是多少 立方米？ ①D 3 A.①号的体积大于②号 B.②号的体积小于③号 C.③号的体积最小 86 ·六年级下册·数学·R则 快乐优+作史本。： 第5课时 图形的运动（答案见P15) 快乐通关) 5.图形A通过怎样的运动可以得到图形B? 1.在轴对称图形的下面画“√”，并画出它的所 有对称轴。 ★之母米 2.判断。 (1)轴对称图形的对称轴有时不止一条。 6.剪两个同样大小的正方形，把其中一个正方 形的顶点固定在另一个正方形的中心点上， (2)图形平移时，它的位置、方向、大小都发生 旋转其中一个图形，重叠部分的面积会有变 了变化。 ( 化吗？ (3)在钟面上，分针从12时走到3时，分针旋 转了90°。 3.几何直观，画一画。 轻松升级 7.一个圆形草坪，半径20米，在草坪的外面有 一条2米宽的石子路。园林局现在要在路的 (1)三角形向下平移2格后的图形。 两侧每隔3.14米栽一棵雪松，一共要栽多少 (2)三角形按2：1放大后的图形。 棵雪松？ (3)三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形。 2米 4.动手操作。 20米 (1)把梯形向下平移4格后，此时点A对应点 的位置用数对( )表示。 (2)把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋 转后的图形。 (3)把长方形按1：3的比缩小，画出缩小后 的图形。 (4)以虚线为对称轴，画出图形P的轴对称 图形。 246810121416182022242628 ·。快乐优+作业香 六年级下册·数学，」· 87 第6课时 图形的位置（答案见P15) 快乐通关刘 的“马”最少走几步可以到达(7,2)呢？分别 经过了哪几个位置？用数对表示出来。 1.填空。 9 (1)地图上，通常按照上( )、下( )、左 ()、右()来确定方向。 (2)如右图，小丽家在学校东 北小丽家 偏( )的方向上，也可以 学校 说，小丽家在学校北偏( 的方向上。 012345678 (3)小芳在班级的位置用数对表示是(6,2)， 4.根据芳芳的描述，把她行走的路线图画完整。 那么小芳坐在教室的第( )行，第 我从学校出发向东偏北约30°方向走 ()列。 300米后向北走100米，最后向北偏西约 40°方向走200米就到家了。 (4)刘飞看王芳是在南偏东36°的方向上，王 芳看刘飞就是在( )36°方向上。 2.观察下图并回答问题。 北 1千米 北 事逐舰 学校 30° ,护卫舰 0100米 609 西 10 轻松升级。 雷达站 60 45 5,根据图中提供的信息填空或画图。 巡洋舰 潜水艇 (1)公园在学校北偏西60°方向3千米处。请 南 你在图中标出公园的位置。 (1)驱逐舰在雷达站( )偏( )( )° (2)图书馆位于学校的( )偏( 方向，距离( )千米。 ( )方向( )米处。 (2)巡洋舰在雷达站( )偏( )( )° (3)和平路经过公园，与人民路平行。请你用 方向，距离( )千米。 直线标出和平路的位置。 (3)护卫舰在雷达站( )偏( )( )° 北 方向，距离()千米。 (4)潜水艇在雷达站( )偏( )( 方向，距离()千米。 人民路 学校 3.作织文化在中国象棋的棋盘上（如图），每 45 图书馆 枚棋子的行走路线都有自己的规则。如马走 “日”，下图中的“马”的位置在(6,3)，它走一 100020003000米 步，可以直接到达的位置有8个。那么，图中 88 ·六年级下册·数学·R则 快乐优+作史本·· 阶段巩固练习（第1~6课时）（答素见P15) 快乐通关刘 (2)一个圆锥的体积是30立方米，和它等底 等高的圆柱的体积是( )立方米。 1.填空。 A.30 B.10 C.90 (1)A、B、C、D是一个长方形的四个顶点，点 (3)图书馆在学校北偏东40°方向1km处。 A、点B和点C的位置用数对表示分别是(1， 画图表示正确的是( )。 4)、(5,4)和(5,2)，那么点D的位置用数对表 1:50000 北 1:10000 示是( )。 (2)等腰三角形的一个底角是56°，它的顶角 图书馆： 学校个 是()°，按角分，它是( )三角形。 学校 图书馆 (3)一张半圆形纸片的周长是41.12cm,它的 A B 半径是( )cm,面积是( )cm2。 1:50000 北 1:10000 北 (4)从右图中的大正方形中去掉 一个小正方形后，面积( ),周 “方离书馆 …学校 长( ),(填“变大”“变小”或 学校 图书馆 “不变”) D (5)几何直观>如图的梯形是由一张长方形 (4)空间观忌>把如图的直角梯形以AB边所 纸片折叠而成的。这个梯形的高是()厘 在直线为轴，旋转一周，得到的立体 米，面积是( )平方厘米。 图形的体积是( 7厘米 A.36π 4厘米 4厘米 B.45π C.54π (6)如图，把一个底面半径为4cm、高10cm 3.按要求完成下面各题。 的圆柱平均切成若干份，拼成一个近似的长 (1)9 方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积 增加了( )平方厘米。 ---r- 4681012141618202z ①平行四边形的点A用数对表示为()； 直角三角形的点C用数对表示为()。 2.精挑细选。 ②画出平行四边形向下平移5格后的图形： (1)一个三角形的两条边的长度分别是8cm 画出梯形绕点B逆时针旋转90°后的图形；画 和13cm,它的第三条边的长度可能是 出直角三角形按2：1的比放大后的图形：画 ()cm. 出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对 A.21 B.7 C.5 称图形。 ·。快乐优+作业寿 六年级下册·数学，」· 89 (2)如图，乐乐从街心花园向( )偏( 你选择的铁皮型号是()号和()号 ( )方向走1千米到东门桥，再向( (填序号)，做这个水桶需要多少平方分米的 走1千米到邮政局，再向( )走2千米到酒 铁皮？能装多少升水？（接口处忽略不计，铁 店，再向()偏( )( )方向走1千米 皮厚度忽略不计，π取3.14) 到火车站，最后向()走( )千米到 超市。 街心花园北 25 超市火车站 东门桥 302 (2)一个长方体收纳盒的展开图如下（单位： 酒店 邮政局 厘米)，求这个收纳盒的表面积和体积。 比例尺1：100000 4.(1)如图，涂色部分的面积（单位：厘米）。 0 -32 (3)一个圆锥形铁块的底面周长为18.84厘 (2)如图，等腰直角三角形的腰长6厘米，求 米，高为15厘米。如果每立方厘米铁约重 涂色部分的面积。 7.3克，这个铁块约重多少千克？（结果保留 整数) 轻松升级。 (4)生活情境母亲节时，亮亮送给妈妈一 5.解决问题。 个水杯作为礼物（如图）。图中涂色部分是一 (1)如果要焊制一个无盖的圆柱形水桶，有以 层装饰套，既美观又避免烫手，做这个装饰套 下几种型号的铁皮供搭配选择。 需要多少平方厘米的材料？ 12.56dm 8em 5 dm D 9.42dm 4 dm 3 dm 4 dm ② 3 90 。六年级下册·数学·R则 快乐优+作史本·· 大单元建构（答套见P15) 高 ①具有(）：②内角和为() 上底 平面图形 腰高腰 高 长 边长 底 下底 半径 同一个圆里， 直径长度等于半径的( )倍 0 图形的认识 直径 高( )个面， )个面 ( )条棱 )条棱， 长 ( ）个顶点。 ( )个顶点。 立体图形 底面 顶点 高 侧面 有()条高。 侧面只有()条高。 底面 底面 图形与几何 平面图形》 C=2(a+b) C=4a S=ah C=2Tr S=Tr S=ab S=a 图形的测量 b S=2 ab+ah+bh) S表=6a V- V=abh V=a 立体图形》 O S=Sw2St=2πh+2rr V=Tr'h 运动》 轴对称、平移、旋转、图形的放缩 图形的运动 与位置 用数对确定物体的位置 位置》 根据方向和距离确定物体的位置 ·。快乐优+作业寿 六年级下册·数学，R」· 91重难易错素养练 (2)】 1.(1)-亿零八百二十一万10821万1亿 (2)451280八0.8(3)1957 224号+28.6x号 0.4 =2x号+6x号-号X1 (3)画图略 5.因为∠2=∠3，且∠1+∠2+∠3=180°，所以∠2=∠3= 号与(2.4+28.6-1)× (180°-40°)÷2=70°. -30x号 第2课时图形的认识与测量 平面图形的计算 =20 1.(1)圆柱正方体长方体(2)20.5625.12 6.42×101 (3)54(4)31.450.24(5)变大不变不变变小 =6.42×(100+1) (6)43:157 =6.42×100+6.42×1 2.(1)周长：3.14×20+20×4=142.8(cm) =642+6.42 面积：20×20-3.14×(20÷2)2=86(em2) =648.42 (2)周长：3.14×(5+2)×2÷2+3.14×2×2÷2+5×2= 2.5×32×1.25 38.26(cm) =(2.5×4)×(8×1.25) 而积：3.14×(5+2)2÷2-3.14×2÷2=70.65(cm) =10×10 =100 3×814×2×2+2×11=31.42(厘米) 2 答：这个零件的周长是31.42厘米 3.x=1x=5 4.36×2÷6=12(米)12+6=18（米） 4.(1)80×5=400(千米) 答：至少需要18米的篱笆。 答：辰辰爸爸开车行驶了400千米， 5.8÷2=4(分米)3.14×42=50.24（平方分米） (2)(400×2)÷100×8×7.2+190=650.8(元) 答：内圆的面积是50,24平方分米. 答：辰辰家此次旅游共需路费650.8元。 6.3×2÷1=6(米)4×6÷2=12（平方米） (3)解：设一张成人票x元. 第3课时图形的认识与测量 2r+7r=325 立体图形的认识 5 1.(1)6128(2)2(3)3(4)88 21=325 (5)196(6)5210872(7)68 x=130 2.(1)B(2)C 容：一张成人票130元。 3.认真画一画 5.(1)5499945000(2)5 4.长方体的高是7厘米，分上、下两层来分析： 第一层：高3厘米，可放： 6.解：设刘冬做对了x道题。 (40÷5)×(12÷4)=24(盒) 8.x-(20-x)×4=112 第二层：高4厘米，可放： 8x-80+4x=112 (40÷5)×(12÷3)=32(盒) 12x=192 5.可能有7箱、8箱或9箱. x=16 第4课时图形的认识与测量 答：刘冬做对了16道题。 立体图形的计算 2.图形与几何 1.(1)圆柱62.8 第1课时图形的认识与测量一 (2)212.5650.2450.24 平面图形的认识 (3)4(4)7 1.(1)21没有(2)4090等腰直角 (5)2①③405.06（后两个空答紫不唯一） (3)10342(4)186 2.C 2.(1)B(2)C(3)B(4)A 3.3.14×(10÷2)×(6一4)=157（立方厘米） 3.5522°40° 答：这块铁块的体积是157立方厘米， 4.(1) 4.(1)58.34米=5834厘米 5834÷50=116.68(厘米) 答：这一模型的高度是116.68用米 (2)4÷2=2(米)16-10=6（米） ·14· 3×3.14×2×6+314×2×10=150.72(立方米) (2)6×6÷2÷2=9(平方厘米) 5.(1)答案不唯一，示例：①G③ 答：该整流罩的体积是150.72立方米 12.56×5+3.14×(4÷2)2=75.36(平方分米) 第5课时图形的运动 3.14×(4÷2)2×5=62.8(立方分米】 1.(√)(/)（√）()认直画一画 62.8立方分米=62.8升 2.(1)(2)×(3)/ 答：需要75.36平方分米的铁皮，能装62.8升水。 3.对于三角形的平移，旋转和放大，重点关注两条直角边的 (2)长方体的宽： 画法，然后用尺子连线就可以。 (32一2×10)÷2=6（厘米） 4.(1)4,5(2)认其画一画.(3)认真画一画 表面积：(15×6+15×10+10×6)×2=600（平方厘米） (4)认真画一画。 体积：15×6×10=900（立方厘米） 5.图形A绕O点顺时针旋转90，接若向下平移3格，再向右 答：这个收纳盒的表面积是600平方厘米，体积是900立 平移4格得到图形B。(答案不唯-一) 方厘米 6.不会有变化 7.3.14×2×20=125.6(米) (3)铁块的体积：号×3.14×08.8群÷3.14÷2y×15 125.6÷3.14=40(棵) 141.3(立方厘米) 3.14×2×(20+2)=138.16(米) 7.3×141.3=1031.49(克)1000（克） 138.16÷3.14=44(棵) 1000克=1千克 40+44=84(棵) 答：这个铁块约重1千克， 答：一共要规84棵雪松。 (4)3.14×8×5=125.6(平方厘米) 第6课时图形的位置 答：做这个装饰套需要125.6平方厘米的材料。 1.(1)北南西东(2)北东(3)26 大单元建构 (4)北偏西 稳定性180°261286128无数一 2.(1)西北705(2)南西454 3.统计与概率 (3)北东606(4)南东606 第1课时统计 3.走两步，可先到(5,1)再到(7,2)或者先到(8,4)，再到 (7,2), 1.(1)单式复式(2)条形折线扇形 4.认真画一画 2.(1)B(2)B 5.(1)如图 3.(1)20037(2)画图略。提示：以电动车为出行方式的 有40人。 和平路 (3)尽量坐公交车出行。（合理即可） 公时 4.(1)100(2)3号果树苗成活数为112株。（图略） 6d (3)4号果树苗，因为它的成活率最高。 人民路 第2课时可能性 学校 45 1.(1)100元(2)红蓝 (3)红黄相等 阁书馆 2.(1)不可能(2)可能(3)一定 0100020003000米 3.左1一中2，左2一中4，左3一中1，左1一中3，右1一中1， (2)西南（或南：西）452000 右2一中3，右3一中4.右4一中2。 (3)如图. 4.(1)C(2)B(3)C 阶段巩固练习（第1~6课时） 5.(1)公平，因为正面和反面朝上的可能性相等 1.(1)1,2(2)68锐角(3)8100.48 (2)不公平，因为指针停在奇数区域和停在偶数区域的可 (4)变小不变(5)440(6)80 能性不一样大。 2.(1)B(2)C(3)C(1)B 6.(1)王东王东在正式比赛时胜多负少。 3.(1)①1,812,4②如图 (2)王东王东在正式比赛时胜多负少。 960-71-1103-16371 (合理即可) 6r 大单元建构 条形折线扇形 4.数学思考 0L1-1l1-山-1-LJ.1-L 第1课时数学思考 找规律 246810121416182022 1.(1)1518(2)310(3)☐ (2)西南25°南西西北30°西1 (4)111111111111111111111111111111(5)10 4.(1)5×5-3×3=16(平方厘米) (6)66 ·15