《汽车机械基础》摩擦（举一反三考点练）- 讲义

举一反三考点练 《汽车机械基础》摩擦-讲义 （1）掌握滑动摩擦的三要素及静摩擦定律与动摩擦定律； （2）理解摩擦角（）与自锁现象的工程应用； （3）分析含摩擦的静力学平衡问题； （4）对比滑动摩擦与滚动摩擦特性。 知识点一 滑动摩擦 前几章中，在分析物体受力时，都假定物体接触表面是绝对光滑的，忽略了物体间的摩擦。其实，无摩擦的接触面并不存在，两物体的接触面之间一般都有摩擦，有时摩擦还起着决定性的作用，因此在实际生活和生产中往往需要考虑摩擦。例如，汽车中的离合器与V带传动要依靠摩擦力才能工作，制动器依靠摩擦力来制动，螺钉利用摩擦力起紧固作用，等等。在自动调节、精密测量等工程问题中，即使摩擦力很小，也会影响机构的灵敏度和准确性，因此必须考虑摩擦。 一、滑动摩擦的概念 两个相互接触的物体，当有相对滑动或相对滑动趋势时，接触表面之间就产生彼此阻碍滑动的力，这个阻力称为滑动摩擦力，简称摩擦力。由于摩擦力阻碍两物体相对滑动，所以摩擦力的方向与滑动或滑动趋势的方向相反。如图5-1所示，在桌上放一重力为G的物块，施加一水平拉力 F 作用于物块。当拉力 F 逐渐增大时，桌子作用于物块的摩擦力也随之增加，此时摩擦力具有约束反力性质，一直都与外力保持平衡。当拉力 F增加到一定值时，物体要开始滑动，但还未滑动，这时称为临界状态。在临界状态时，静摩擦力达到最大值，称为最大静摩擦力，用 表示。静摩擦力处在零至最大静摩擦力之间。 二、滑动摩擦定律 大量实验证明，最大静摩擦力的方向与物体相对滑动趋势相反，大小与接触面间的法向反力(或正压力)成正比，即 这就是静滑动摩擦定律，简称静摩擦定律。式中，比例常数fs，称为静摩擦因数，它是一个量纲为1的正数，由实验确定。它的值与两接触面的材料及表面状况(如表面粗糙度、干湿度、温度等)有关。 在图5-1中，如果F力加大到超过最大静摩擦力 Ffmax时，物体就开始滑动，滑动后的摩擦力称为动摩擦力，用 表示。实验证明，动摩擦力的大小与接触面的正压力 成正比，即 这就是动摩擦定律。式中，f称为动摩擦因数，一般情况下f<fs。 综合上述三种滑动摩擦情况分析可知，在考虑摩擦问题时，首先分清物体处于静止、临界状态或滑动三种情况的哪一种，然后才能采用相应的方法计算摩擦力。 (1)静止时，静摩擦力 的大小在 之间，具体数值由静平衡条件决定； (2)当物体处于临界状态时，最大静摩擦力 (3)物体一旦滑动，动摩擦力 【单项选择题】以下关于滑动摩擦的说法，正确的是（ ） A. 无摩擦的接触面在实际中很常见 B. 滑动摩擦力的方向与滑动或滑动趋势的方向相同 C. 两个相互接触的物体，有相对滑动或相对滑动趋势时会产生滑动摩擦力 D. 滑动摩擦力不会影响机构的灵敏度和准确性 【答案】C 【解析】无摩擦的接触面不存在，A错误；滑动摩擦力方向与滑动或滑动趋势方向相反，B错误；两个相互接触的物体，当有相对滑动或相对滑动趋势时产生滑动摩擦力，C正确；在自动调节、精密测量等工程问题中，滑动摩擦力会影响机构的灵敏度和准确性，D错误。 1. （单项选择题）在考虑摩擦问题时，若物体静止，计算摩擦力应依据（ ） A. B. C. 静平衡条件 D. 任意方法 【答案】C 【解析】物体静止时，静摩擦力的大小在之间，具体数值由静平衡条件决定，答案选C。 2. （单项选择题）制动器能够制动是依靠（ ） A. 拉力 B. 摩擦力 C. 支持力 D. 重力 【答案】B 【解析】制动器依靠摩擦力来制动，答案选B。 3. （填空题）两个相互接触的物体，当有相对滑动或相对滑动趋势时，接触表面之间产生的阻碍滑动的力称为________。 【答案】滑动摩擦力 【解析】根据滑动摩擦的概念填写。 1. （单项选择题）静摩擦因数的值与（ ）有关。 A. 物体的质量 B. 接触面间的压力大小 C. 两接触面的材料及表面状况 D. 物体的运动速度 【答案】C 【解析】静摩擦因数的值与两接触面的材料及表面状况（如表面粗糙度、干湿度、温度等）有关，答案选C。 2. （单项选择题）当物体开始滑动后，摩擦力（ ） A. 突然增大 B. 突然减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小 【答案】B 【解析】一般情况下，根据和，物体开始滑动后，动摩擦力小于最大静摩擦力，即摩擦力突然减小，答案选B。 3. （填空题）摩擦力的方向与滑动或滑动趋势的方向________。 【答案】相反 【解析】这是滑动摩擦力方向的特性。 · 静动三态要分清，临界最大用fs； · 滑动之后换f算，方向始终阻趋势。 知识点二 摩擦角与自锁 一、摩擦角 由法向反力 与沿接触面的摩擦力 Ff合成一个合力 ，称为全反力。全反力 的作用线与接触表面的法线间的夹角φ(图5-2a)将随着摩擦力的增大而增大。当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力达到最大值 这个夹角φ也达到最大值φmax。全反力与接触面法线间夹角的最大值φₘax称为摩擦角。由图5-2b可得 即摩擦角的正切等于静摩擦因数。可见，摩擦角与静摩擦因数都是表示材料性质的物理量。 二、自锁 物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，可在零与最大值 之间变化，所以全约束反力与法线间的夹角φ也在零与摩擦角φmax之间变化。 由于静摩擦力不可能超出最大值，因此全反力的作用线也不可能超出摩擦角以外， 由此可知，如果作用于物体的全部主动力的合力 的作用线在摩擦角 内，则无论这个力有多大，物体必保持静止。这种现象叫自锁。工程上利用自锁的例子很多，如螺母拧紧后不会自动松开；螺旋千斤顶举起重物，螺杆不会自动下降而保持平衡等。这个与作用力大小无关而仅与受载的几何条件及摩擦角有关的平衡条件称为自锁条件。由上述分析知，自锁条件为主动力与法线的夹角不大于摩擦角，即 三、考虑摩擦时的平衡问题 求解考虑摩擦时的平衡问题时，方法和步骤与前几章所述相同，仍然是选取研究对象，分析受力情况，画受力图，然后应用平衡方程求解。所不同的只是在分析物体的受力时，必须考虑摩擦力，摩擦力总是沿着接触面的切线并与物体相对运动或相对运动趋势方向相反。在受力图上静摩擦力要正确画出，不能任意假定。它的大小在零与最大值之间，是个未知量。要确定这些新增加的未知量，除列出平衡方程外，还需要列出补充方程，即 补充方程的数目与摩擦力的数目相同。 【计算题】图5-3a所示质量为m的物块和斜面间的摩擦因数 已知角α、β，试求使物块沿斜面向上运动的力 Fp的表达式。 【答案】画出物体的受力图，如图5-3b所示。 物块保持平衡状态的平衡条件为 四个力构成平衡力系。 列平衡方程： 补充方程： 由以上三式得 1. （单项选择题）在考虑摩擦的平衡问题中，静摩擦力的大小（ ） A. 总是等于最大静摩擦力 B. 总是为零 C. 在零与最大值之间变化 D. 与主动力大小无关 【答案】C 【解析】静摩擦力大小在零与最大值之间变化，具体由平衡条件确定，答案选C。 2. （单项选择题）自锁条件是（ ） A. 主动力与法线的夹角大于摩擦角 B. 主动力与法线的夹角不大于摩擦角 C. 主动力与接触面切线的夹角大于摩擦角 D. 主动力与接触面切线的夹角不大于摩擦角 【答案】B 【解析】自锁条件为主动力与法线的夹角不大于摩擦角，即，答案选B。 3. （填空题）全反力是由法向反力与________合成的。 【答案】沿接触面的摩擦力 【解析】根据全反力的定义填写。 1. （单项选择题）若两物体接触面的静摩擦因数增大，则摩擦角（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先增大后减小 【答案】A 【解析】因为，增大，增大，所以增大，答案选A。 2. （单项选择题）下列情况中，不属于自锁现象的是（ ） A. 斜面上的物块在重力作用下静止不动 B. 用筷子夹起食物 C. 楔形块在压力作用下卡住不动 D. 汽车在斜坡上不打滑 【答案】B 【解析】用筷子夹起食物主要利用的是摩擦力，不属于自锁现象；A、C、D选项均符合自锁条件，属于自锁现象，答案选B。 3. （填空题）摩擦角的正切等于________，摩擦角与________都是表示材料性质的物理量。 【答案】静摩擦因数；静摩擦因数 【解析】考查摩擦角与静摩擦因数的关系。 · 摩擦角，tanφ等于fs； · 自锁关键看方向，主动力线莫越界； · 解题三步走：画图、方程、联立求 知识点三 滚动摩擦 滚动摩擦是一物体沿另一物体表面滚动(或有滚动趋势)时产生的对物体滚动的阻碍。以滚动代替滑动可大大减少摩擦阻力。生活经验告诉我们：汽车在坚硬的路面行驶要比在松软的泥地上省力；汽车轮胎充气不足时，行驶起来就费力。可见，轮子滚动所受到的阻碍作用与接触面的变形有关。 设在水平面上有一圆柱滚子，重为G，半径为r并施加以微小的水平拉力 ，此时圆柱滚子与地面的接触处就会产生一个摩擦力 以阻止滚子向前滑动(图5-4a)。力 与 组成了使圆柱滚子滚动的力偶，不管力 多小，在力偶 作用下都会使圆柱滚子滚动。事实上，若力 过于微小，圆柱滚子是不会滚动的。此时所产生的阻力偶与已知力偶相平衡，这个阻碍圆柱滚子滚动的阻力偶称为滚动摩擦力偶m(图5-4b)。 滚动摩擦产生的主要原因是接触物体受力后产生了变形，当圆柱滚子滚动时，法向反力 的作用线向前移动了一段距离e，G与 组成一个力偶来阻止 和 组成的力偶，所以圆柱滚子不发生滚动(图5-4c)。 当力 逐渐增加使车轮达到开始滚动而尚未滚动的临界状态时，法向反力 的偏移值e也相应地逐渐增加到最大值δ，故临界状态时的滚动摩擦力偶矩为最大力偶矩 称为滚动摩擦力偶矩。式中，δ是一个有长度量纲的系数，称为滚动摩擦因数。δ值主要与两接触面的材料硬度有关，材料硬，接触表面变形就小，δ值亦小；反之就大。其值由实验确定。 【单项选择题】滚动摩擦是指（ ） A. 一物体沿另一物体表面滑动时产生的阻碍 B. 一物体沿另一物体表面滚动（或有滚动趋势）时产生的对物体滚动的阻碍 C. 物体在液体中运动时受到的阻力 D. 物体在气体中运动时受到的阻力 【答案】B 【解析】根据滚动摩擦的定义，滚动摩擦是一物体沿另一物体表面滚动（或有滚动趋势）时产生的对物体滚动的阻碍，答案选B。 1. （单项选择题）材料越硬，滚动摩擦因数的值（ ） A. 越大 B. 越小 C. 不变 D. 先变大后变小 【答案】B 【解析】材料硬，接触表面变形就小，滚动摩擦因数值亦小，答案选B。 2. （单项选择题）在研究圆柱滚子滚动时，力和组成的力偶与（ ）相平衡。 A. 重力和法向反力组成的力偶 B. 滚动摩擦力偶 C. 空气阻力形成的力偶 D. 惯性力形成的力偶 【答案】B 【解析】力和组成的力偶与滚动摩擦力偶相平衡，答案选B。 3. （填空题）滚动摩擦是一物体沿另一物体表面________（或有滚动趋势）时产生的对物体滚动的阻碍。 【答案】滚动 【解析】根据滚动摩擦的概念填写。 1. （单项选择题）滚动摩擦因数是一个（ ） A. 无量纲的系数 B. 有长度量纲的系数 C. 有质量量纲的系数 D. 有时间量纲的系数 【答案】B 【解析】滚动摩擦因数是一个有长度量纲的系数，答案选B。 2. （单项选择题）滚动摩擦因数的值主要与（ ）有关 A. 两接触面的材料硬度 B. 物体的质量 C. 物体的运动速度 D. 接触面的面积大小 【答案】A 【解析】滚动摩擦因数的值主要与两接触面的材料硬度有关，答案选A。 3. （填空题）以滚动代替滑动可大大________摩擦阻力。 【答案】减少 【解析】这是滚动摩擦相对滑动摩擦的优势。 · 滚动阻力看变形，法向偏移是关键； · 材料越硬δ越小，公式mmax=δFN 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$