《汽车机械基础》平面汇交力系（举一反三考点练）- 课后自测（卷2）

举一反三考点练 《汽车机械基础》平面汇交力系-课后自测 知识点一 平面汇交力系的合成 1. 平面汇交力系的合力等于力系各力的________，合力的作用线通过力系的________。 【答案】矢量和；汇交点 【解析】这是平面汇交力系合力的重要性质，根据知识点内容填写。 2. 用比例法按力多边形法则求合力时，若选取某一长度代表的力，量得代表合力大小的长度是该长度的倍，则合力的大小为________。 【答案】80 【解析】已知某一长度代表的力，合力大小的长度是该长度的倍，则合力。 3. 简述汇交二力合成的三角形法则与力平行四边形定则的关系 【答案】汇交二力合成的三角形法则与力平行四边形定则本质上是一致的，都是用于求汇交二力的合力。力平行四边形定则指出，作用在物体上同一点的两个力、可以合成合力，合力也作用在该点，它的大小和方向以此两力为邻边所作的平行四边形的对角线表示。 4. 在使用力多边形法则求平面汇交力系的合力时，为什么合力的大小和方向与各力相加次序无关？ 【答案】力多边形法则是基于矢量加法的原理。在平面汇交力系中，各力都是矢量，矢量的加法满足交换律和结合律。当使用力多边形法则求合力时，将各分力首尾相接，无论各力相加的次序如何变化，最终形成的折线的起点到终点的连线（即合力）是唯一确定的。因为矢量的大小和方向是由其本身的性质决定的，在矢量相加的过程中，只是改变了各矢量相加的顺序，而各矢量的大小和方向并没有改变，所以它们的矢量和（即合力）的大小和方向也不会改变。例如，对于三个汇交力、、，无论先将与合成再与合成，还是先将与合成再与合成，最终得到的合力是相同的。所以，合力的大小和方向与各力相加次序无关。 5. 试举例说明平面汇交力系在实际生活中的应用 【答案】在实际生活中，平面汇交力系有很多应用实例。例如，在建筑施工中，当使用起重机吊装重物时，重物受到钢丝绳的拉力以及自身的重力，这些力汇交于重物的重心，构成平面汇交力系。通过合理调整钢丝绳的拉力大小和方向，使这些力的合力与重物的重力平衡，从而实现重物的平稳吊装。又如，在桥梁建设中，桥墩对桥梁的支撑力以及桥梁自身的重力、车辆行驶产生的压力等，在某些情况下也可以简化为平面汇交力系进行分析。工程师需要计算这些力的合力，以确保桥梁结构的稳定性和安全性。再如，在晾晒衣物时，晾衣绳对衣物的拉力以及衣物的重力，也构成了平面汇交力系。如果晾衣绳的拉力分布不均匀，可能会导致衣物倾斜甚至掉落，因此需要合理调整晾衣绳的位置和张力，使各力的合力能够平衡衣物的重力，保证衣物晾晒的稳定。 知识点二 力的投影 1. 设力与轴所夹锐角为，则力在轴上的投影________，在轴上的投影________。 【答案】； 【解析】根据已知的投影公式填写。 2. 合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的________。 【答案】代数和 【解析】考查合力投影定理的内容。 3. 力沿坐标轴方向分解所得的分力是________，具有确定的大小、方向、作用点（线）；而力在坐标轴上的投影是________，只有大小和正负。 【答案】矢量；代数量 【解析】对比分力和投影的性质填写。 4. 简述力在直角坐标轴上投影的定义及正负号规定。 【答案】力在坐标轴上的投影定义为：过力两端向坐标轴引垂线，得垂足、和、，线段和分别为力在轴和轴上投影的大小。投影的正负号规定为：从到（或到）的指向与坐标轴的正向相同为正，相反为负。力在轴、轴上的投影分别记作、 5.如何区分力的投影与分力？ 【答案】投影是代数量，仅表示力在坐标轴上的大小和符号； 分力是矢量，包含大小、方向和作用线。 知识点三 平面汇交力系的解析法 1.平面汇交力系平衡的解析条件是力系中所有各力在两个相互________的坐标轴上的投影的代数和都等于零，即，。 【答案】垂直 【解析】考查平面汇交力系平衡解析条件中坐标轴的关系，属于基础内容。 2.平面汇交力系有________个独立的平衡方程，因此只能解决未知量不超过________个的力系平衡问题。 【答案】两；两 【解析】这是平面汇交力系平衡方程的重要知识点。 3.简述用解析法求平面汇交力系合力的步骤 【答案】用解析法求平面汇交力系合力的步骤如下： 首先，在刚体上建立正交轴和坐标系，确定平面汇交力系中各力的作用点。 然后，计算各力在坐标轴上的投影，设和，和，，和为在正交轴和上的投影。 接着，根据合力投影定理，求得合力在这两轴上的投影，。 最后，根据公式计算合力的大小，根据求出合力与轴间的夹角，并根据与的正负判断合力的方向。 4.在平面汇交力系平衡的解析法中，为什么说平面汇交力系有两个独立的平衡方程只能解决未知量不超过两个的力系平衡问题？ 【答案】平面汇交力系平衡的解析条件是力系中所有各力在两个相互垂直的坐标轴上的投影的代数和都等于零，即和，这两个方程是相互独立的。在求解力系平衡问题时，每个平衡方程可以求解一个未知量。当力系中未知量不超过两个时，可以通过这两个独立的平衡方程联立求解出未知量的值。而当未知量超过两个时，仅这两个方程无法确定所有未知量的值，因为方程的个数少于未知量的个数，方程组有无穷多解或无解，所以平面汇交力系有两个独立的平衡方程只能解决未知量不超过两个的力系平衡问题。 5.图2-9a是一增力机构的示意图，A、B、C均为铰链连接，在铰接点B上作用外力通过杆AB、BC使滑块C向右压紧工件。已知压紧时， ，如不计各杆的自重及接 触处的摩擦，求杆AB、BC 所受的力和工件所受的压力。 【答案】必须考虑两个物体的平衡才能求解。 (1)先取铰接点B为研究对象，画出铰接点B的约束反力 ,因杆AB 和BC 均为二力杆，所以力的作用线沿着杆的轴线。 建立坐标系Oxy，列平衡方程求解： (1) (2) 由式(1)得 代入式(2)得 根据原理4,杆AB、BC均受压力作用,大小为1079 N。 (2)再取滑块C为研究对象，画出滑块C的受力图(图2-9c)。滑块C受三个力的作用而处于平衡：杆BC 对滑块C的推力 工件的约束反力 ；支承面的约束反力 选取坐标系 Oxy，列平衡方程求解： 按作用反作用定律可知，工件所受压力为1068 N。 由此可知，在不计摩擦力的情况下，工件所受的压力为外力F的三倍多。夹角α越小，压力就越大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 举一反三考点练 《汽车机械基础》平面汇交力系-课后自测 知识点一 平面汇交力系的合成 1. 平面汇交力系的合力等于力系各力的________，合力的作用线通过力系的________。 2. 用比例法按力多边形法则求合力时，若选取某一长度代表的力，量得代表合力大小的长度是该长度的倍，则合力的大小为________。 3. 简述汇交二力合成的三角形法则与力平行四边形定则的关系 4. 在使用力多边形法则求平面汇交力系的合力时，为什么合力的大小和方向与各力相加次序无关？ 5. 试举例说明平面汇交力系在实际生活中的应用 知识点二 力的投影 1. 设力与轴所夹锐角为，则力在轴上的投影________，在轴上的投影________。 2. 合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的________。 3. 力沿坐标轴方向分解所得的分力是________，具有确定的大小、方向、作用点（线）；而力在坐标轴上的投影是________，只有大小和正负。 4. 简述力在直角坐标轴上投影的定义及正负号规定。 5.如何区分力的投影与分力？ 知识点三 平面汇交力系的解析法 1.平面汇交力系平衡的解析条件是力系中所有各力在两个相互________的坐标轴上的投影的代数和都等于零，即，。 2.平面汇交力系有________个独立的平衡方程，因此只能解决未知量不超过________个的力系平衡问题。 3.简述用解析法求平面汇交力系合力的步骤 4.在平面汇交力系平衡的解析法中，为什么说平面汇交力系有两个独立的平衡方程只能解决未知量不超过两个的力系平衡问题？ 5.图2-9a是一增力机构的示意图，A、B、C均为铰链连接，在铰接点B上作用外力通过杆AB、BC使滑块C向右压紧工件。已知压紧时， ，如不计各杆的自重及接 触处的摩擦，求杆AB、BC 所受的力和工件所受的压力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$