《汽车机械基础》力矩、力偶和力偶矩（举一反三考点练）- 课后自测（卷2）

举一反三考点练 《汽车机械基础》力矩、力偶和力偶矩-课后自测 知识点一 力矩 1. 在平面问题中，规定力使物体绕矩心________转动为正，反之为负。 【答案】逆时针 【解析】这是平面问题中力矩正负的规定，直接填写。 2. 力对点之矩为零的条件是或________（即力的作用线经过矩心）。 【答案】 【解析】这是力对点之矩为零的条件，根据所学内容填写。 3. 简述力矩的概念，并说明其在实际生活中的应用举例。 【答案】力矩是力对点之矩的简称。以扳手拧螺母为例，当拧紧螺母时，力对螺母拧紧的转动效果不仅与力的大小有关，而且与转动中心至力的作用线的垂直距离有关，可用与的乘积来度量力使物体绕点转动的效果，称为力对点之矩，表达式为，在平面问题中规定力使物体绕矩心逆时针转动为正，反之为负。 在实际生活中，力矩有很多应用。例如，在开门时，我们施加在门把手上的力会产生力矩，使门绕门轴转动。如果力的作用点离门轴越远（即力臂越大），在相同的力的大小下，门就越容易打开；又如，使用螺丝刀拧螺丝时，手对螺丝刀柄施加的力会产生力矩，螺丝刀头对螺丝施加的力也会产生反作用力矩，当我们施加的力矩大于螺丝与物体之间的摩擦力产生的阻力矩时，螺丝就会被拧紧或拧松；再如，自行车的脚踏板，脚踩在脚踏板上的力会产生力矩，使车轮转动，通过调整脚的位置和用力大小，可以改变力矩的大小，从而控制自行车的速度和动力。 4. 为什么在平面问题中要规定力使物体绕矩心转动的方向的正负？这样规定有什么好处？ 【答案】在平面问题中规定力使物体绕矩心转动方向的正负，是为了区别力使物体绕矩心转动的两种可能情况，即逆时针转动和顺时针转动。这样规定有以下好处： 首先，便于对力矩进行计算和分析。当多个力作用在物体上时，通过规定正负，可以将各个力的力矩进行代数运算，从而求出合力矩。例如，在计算一个物体受到多个力作用时的转动效果时，可以将每个力的力矩按照正负规定进行相加，得到总的转动效果，使计算更加清晰和准确。 其次，有利于建立统一的标准和规范。在力学分析中，统一的规定可以避免因不同的理解和操作而产生的混乱，使得不同的人在处理类似问题时能够采用相同的方法和标准，提高了分析和解决问题的效率和准确性。 最后，方便与其他力学概念和原理相结合。例如，在研究物体的平衡条件时，力矩的正负规定与力的平衡条件相结合，可以更全面地分析物体的平衡状态，为解决实际工程问题提供有力的理论支持。 5. 如图所示，一个长为的杠杆，为支点（矩心），在距离点处的点施加一个竖直向下的力，在距离点处的点施加一个竖直向上的力。求： (1)力对点之矩； (2)力对点之矩； (3)这两个力对点的合力矩。 【答案】 (1)已知力，力臂，力使杠杆绕点顺时针转动，根据，可得。 (2)已知力，力臂，力使杠杆绕点逆时针转动，根据，可得。 (3)两个力对点的合力矩。 答：(1)力对点之矩为；(2)力对点之矩为；(3)这两个力对点的合力矩为。 知识点二 合力矩定理 1. 若一个平面汇交力系中各分力对某点的力矩代数和为，则该力系的合力对该点的力矩为________。 【答案】 【解析】根据合力矩定理，合力对该点的力矩等于各分力对该点力矩的代数和。 2. 利用合力矩定理时，将力分解成分力的目的是为了便于计算各分力对________的力矩。 【答案】同一点 【解析】合力矩定理是计算合力对平面内任一点的矩等于各分力对于同一点力矩的代数和，所以分解力是为了便于计算各分力对同一点的力矩。 3.已知一平面汇交力系，，方向水平向右，作用点距离矩心为；，方向竖直向下，作用点距离矩心为；，方向与水平方向成角斜向左上方，作用点距离矩心为。试利用合力矩定理计算该力系的合力对矩心的力矩。 【答案】首先确定各力对矩心的力矩正负，根据规定，使物体绕矩心逆时针转动为正，顺时针转动为负。计算对点的力矩：（使物体绕点逆时针转动，为正）。 计算对点的力矩：（使物体绕点顺时针转动，为负）。计算对点的力臂，则（使物体绕点顺时针转动，为负） 。 根据合力矩定理。 4. 如图所示，一矩形平板，点为固定端约束。在点作用有一个力，方向与边成角斜向下；在点作用有一个力，方向水平向左。已知，。求这两个力对点的合力矩。 【答案】计算对点的力臂，（使物体绕点顺时针转动，为负）。 对点的力臂为，（使物体绕点顺时针转动，为负）。 由合力矩定理，这两个力对点的合力矩。 5. 简述合力矩定理的内容，并说明其在力学分析中的重要意义 【答案】合力矩定理的内容是平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各分力对于同一点力矩的代数和，表达式为。 在力学分析中，合力矩定理具有重要意义。首先，它为计算复杂力系对某点的力矩提供了简便方法。当一个物体受到多个力作用时，通过将这些力分解为分力，分别计算各分力对某点的力矩，再利用合力矩定理求出合力矩，避免了直接计算复杂合力对该点力矩的困难。其次，在研究物体的转动平衡问题时，合力矩定理是重要的理论依据。根据物体转动平衡的条件（合力矩为零），利用合力矩定理可以判断物体是否处于转动平衡状态，或者在已知部分力的情况下，求解其他未知力的大小和方向。此外，合力矩定理在机械设计、结构分析等工程领域中也有着广泛应用，例如在设计齿轮传动、杠杆系统等机械结构时，通过合力矩定理可以优化结构设计，确保机械系统的稳定运行。 知识点三 力偶和力偶矩 1. 力偶的三要素是力偶矩的大小、力偶在作用平面内的________和力偶的作用面。 【答案】转向 【解析】根据力偶三要素的内容填写。 2. 力偶没有合力，因此力偶不能与一个力平衡，它必须用________来平衡。 【答案】力偶 【解析】这是力偶的特性之一。 3. 如图所示，在一物体的平面上作用有两个力偶，力偶中，力偶臂，顺时针转向；力偶中，力偶臂，逆时针转向。求这两个力偶的合成结果。 【答案】计算力偶的力偶矩（顺时针转向取负）。 计算力偶的力偶矩（逆时针转向取正）。 合成后的力偶矩。 答：这两个力偶合成的结果是合力偶矩为。 4. 简述力偶的概念，并举例说明生活中力偶的应用 【答案】力偶是作用在一物体上大小相等、方向相反、作用线平行但不在一条直线上的两个力。生活中力偶的应用如用双手转动方向盘、用筷子夹菜时手指施加的力、用钥匙开锁时手对钥匙的作用力等。 5. 力偶的三要素是什么？为什么说三要素相同的力偶是等效力偶？ 【答案】力偶的三要素是力偶矩的大小、力偶在作用平面内的转向、力偶的作用面。因为力偶对物体的转动作用取决于力偶矩，三要素相同意味着力偶矩相同，所以它们对物体的转动作用效果相同，是等效力偶。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 举一反三考点练 《汽车机械基础》力矩、力偶和力偶矩-课后自测 知识点一 力矩 1. 在平面问题中，规定力使物体绕矩心________转动为正，反之为负。 2. 力对点之矩为零的条件是或________（即力的作用线经过矩心）。 3. 简述力矩的概念，并说明其在实际生活中的应用举例。 4. 为什么在平面问题中要规定力使物体绕矩心转动的方向的正负？这样规定有什么好处？ 5. 如图所示，一个长为的杠杆，为支点（矩心），在距离点处的点施加一个竖直向下的力，在距离点处的点施加一个竖直向上的力。求： (1)力对点之矩； (2)力对点之矩； (3)这两个力对点的合力矩。 知识点二 合力矩定理 1. 若一个平面汇交力系中各分力对某点的力矩代数和为，则该力系的合力对该点的力矩为________。 2. 利用合力矩定理时，将力分解成分力的目的是为了便于计算各分力对________的力矩。 3.已知一平面汇交力系，，方向水平向右，作用点距离矩心为；，方向竖直向下，作用点距离矩心为；，方向与水平方向成角斜向左上方，作用点距离矩心为。试利用合力矩定理计算该力系的合力对矩心的力矩。 4. 如图所示，一矩形平板，点为固定端约束。在点作用有一个力，方向与边成角斜向下；在点作用有一个力，方向水平向左。已知，。求这两个力对点的合力矩。 5. 简述合力矩定理的内容，并说明其在力学分析中的重要意义 知识点三 力偶和力偶矩 1. 力偶的三要素是力偶矩的大小、力偶在作用平面内的________和力偶的作用面。 2. 力偶没有合力，因此力偶不能与一个力平衡，它必须用________来平衡。 3. 如图所示，在一物体的平面上作用有两个力偶，力偶中，力偶臂，顺时针转向；力偶中，力偶臂，逆时针转向。求这两个力偶的合成结果。 4. 简述力偶的概念，并举例说明生活中力偶的应用 5. 力偶的三要素是什么？为什么说三要素相同的力偶是等效力偶？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$