《汽车机械基础》静力学基础（2）（举一反三考点练）- 讲义

举一反三考点练 《汽车机械基础》静力学基础（2）-讲义 （1）掌握柔索约束、光滑接触面约束及光滑铰链约束的反力方向判定规则； （2）理解固定铰链支座与活动铰链支座的约束特性及反力表示方法； （3）分析固定端约束的反力组成（正交分力与反力矩）及其工程应用； （4）应用二力杆原理与三力平衡汇交定理简化复杂机构的受力分析； （5）规范绘制受力图的步骤（分离体、标主动力、补约束反力）。 知识点一 约束和约束反力 位移不受限制的物体称为自由体，位移受到限制的物体称为非自由体。对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束，约束限制物体运动的力称为该物体的约束反力。例如发动机轴承给曲轴的力，柔索给重物的力，都是约束反力。约束反力一般是未知力，往往正是需要求解的。一般情况下，约束反力的方向可以根据约束的类型来决定，大小则需要用平衡条件来计算。 下面介绍工程上常见的约束类型及其反力方向的确定方法。 一、柔索约束 工程上常见的钢丝绳、传动带、链条等都可以简化为柔索，柔索只能承受拉力，所以柔索对物体的约束反力的作用点在接触处，方向沿柔索背离物体，恒为拉力如图1-6所示。通常用F.表示这类约束反力。 二、光滑接触面约束 当两物体直接接触，并忽略接触面(点、线)的摩擦时，约束只能限制物体过接触点沿接触面公法线指向约束物体的运动，而不能限制物体在接触面切线方向的运动，故约束反力必然沿接触点的法向，并指向被约束的物体，称为法向反力。通常用 表示此类约束反力。图1-7a为点和面接触，图1-7b为面和面接触，图1-7c为线和面接触。 三、光滑铰链约束 如图1-8a所示，两个带有圆孔的物体，用圆柱销连接，就构成了典型的铰链约束。所谓光滑铰链，是略去了销与孔壁间的摩擦。光滑铰链约束的性质只能限制物体在垂直于销轴线平面内任意方向的移动，不能限制物体绕销轴线的转动和沿销轴线的移动，实质为光滑面的约束。因此，约束反力应过接触点K沿接触面公法线方向，即沿过销中心 和K点的连线方向，如图1-8b所示。但随着物体受力情况的不同，接触点K的位置也不同，所以约束反力的方向不能预先确定，通常用过销中心的两个正交分力Fx和Fy，表示(图 指向可任意假定，正确性可由计算结果的正负确定。 工程上常见的铰链支座约束有： (一)固定铰链支座 支座固定在支承面上，支座与物体的连接采用铰链连接(图 简图及约束反力的表示方法如图1-9b、c所示。 但若用铰链连接一个二力构件，则铰链约束反力可以根据原理1画在两个力作用点的连线上如图1-10所示。 (二)活动铰链支座 在铰链支座下面装上几个滚轴，使它在支承面上能任意移动，称为活动铰链支座(图 简化表示及约束反力如图1-11b所示。 【单项选择题】关于约束和约束反力，下列说法正确的是（ ） A. 自由体也会受到约束反力的作用 B. 约束反力的大小和方向都能直接确定 C. 发动机轴承给曲轴的力是约束反力 D. 约束反力不需要用平衡条件计算 【答案】C 【解析】自由体位移不受限制，不会受到约束反力作用，A错误；约束反力一般是未知力，方向可根据约束类型决定，大小需用平衡条件计算，B、D错误；发动机轴承是对曲轴的约束，给曲轴的力是约束反力，C正确。 1. （单项选择题）物体A放置在水平桌面上，物体A与桌面间为光滑接触面，物体A受到的约束反力是（ ） A. 水平向左的摩擦力 B. 水平向右的摩擦力 C. 垂直桌面向上的法向反力 D. 垂直桌面向下的压力 【答案】C 【解析】因为是光滑接触面约束，约束反力必然沿接触点的法向，并指向被约束的物体，物体A受到垂直桌面向上的法向反力，C正确；光滑接触面无摩擦力，A、B错误；压力是物体A对桌面的力，不是约束反力，D错误。 2. （单项选择题）若用铰链连接一个二力构件，其铰链约束反力的方向（ ） A. 无法确定 B. 沿两个力作用点的连线 C. 用两个正交分力表示 D. 垂直于两个力作用点的连线 【答案】B 【解析】用铰链连接一个二力构件，铰链约束反力可以根据二力平衡原理画在两个力作用点的连线上，B正确；A、C、D说法错误。 3. （填空题）位移受到限制的物体称为________，对其某些位移起限制作用的周围物体称为________。 【答案】非自由体；约束 【解析】这是约束和非自由体的基本概念，直接根据定义填写。 1. （单项选择题）在分析固定铰链支座的约束反力时，以下说法正确的是（ ） A. 约束反力方向固定不变 B. 约束反力一定沿水平方向 C. 用两个正交分力Fx和Fy表示约束反力 D. 约束反力大小可以直接测量 【答案】C 【解析】固定铰链支座约束反力方向不能预先确定，通常用过销中心的两个正交分力Fx和Fy表示，C正确；A约束反力方向会随物体受力情况改变；B不一定沿水平方向；D约束反力是未知力，不能直接测量。 2. （单项选择题）活动铰链支座的约束反力方向是（ ） A. 水平方向 B. 垂直于支承面 C. 沿支承面方向 D. 任意方向 【答案】B 【解析】活动铰链支座在铰链支座下面装上滚轴，能在支承面上任意移动，其约束反力方向垂直于支承面，答案选B。 3. （填空题）光滑铰链约束的实质为________约束，其约束反力通常用过销中心的________表示。 【答案】光滑面；两个正交分力Fx和Fy 【解析】考查光滑铰链约束的本质和约束反力的表示方法，属于基础知识点。 · 约束反力方向由约束类型决定，大小需通过力学平衡方程求解。 · 不同约束（柔索、光滑面、铰链）对应不同的反力特征，需结合具体场景分析。 知识点二 固定端约束 一端固定、另一端为自由的支座称为固定端约束，它可以使构件的某截面既不能转动(绕垂直于载荷作用面的轴转动)，又不能移动。如图1-12所示车床上的刀架，夹紧工件的三爪卡盘均可简化为固定端。因此，它的约束反力是两个相互垂直的分力 和一个阻止转动的反力矩 如图1-12c所示。显然, 代表了约束对杆件左右、上下移动的限制作用， 表示约束对杆件转动的限制作用。 【单项选择题】下列关于固定端约束的说法，正确的是（ ） A. 固定端约束只能限制构件的移动，不能限制转动 B. 固定端约束的约束反力只有一个垂直分力 C. 车床上的刀架不能简化为固定端约束 D. 固定端约束可使构件某截面既不能转动也不能移动 【答案】D 【解析】固定端约束可以使构件的某截面既不能转动（绕垂直于载荷作用面的轴转动），又不能移动，A错误，D正确；其约束反力是两个相互垂直的分力和一个阻止转动的反力矩，B错误；车床上的刀架可简化为固定端约束，C错误。 1. （单项选择题）汽车上的雨刮器臂一端固定在车身上，另一端连接雨刮片，雨刮器臂受到的约束可近似看作（ ） A. 光滑铰链约束 B. 活动铰链支座 C. 固定端约束 D. 柔索约束 【答案】C 【解析】雨刮器臂一端固定在车身上，另一端自由，工作时既不能随意转动（绕垂直于其摆动平面的轴转动），也不能移动，符合固定端约束的特点，答案选C。 2. （单项选择题）对于固定端约束的构件，当在其自由端施加一个力偶时，固定端的约束反力会产生（ ） A. 仅一个与之平衡的力偶 B. 仅一个垂直分力 C. 一个垂直分力和一个水平分力 D. 一个垂直分力、一个水平分力和一个与之平衡的反力矩 【答案】D 【解析】固定端约束反力是两个相互垂直的分力和一个阻止转动的反力矩，当构件自由端施加力偶时，固定端不仅会产生两个相互垂直的分力来平衡可能存在的其他方向的力，还会产生一个与之平衡的反力矩来平衡该力偶，答案选D。 3.（填空题）一端固定、另一端为自由的支座称为________，它可以使构件的某截面既不能________，又不能________。 【答案】固定端约束；转动；移动 【解析】这是固定端约束的基本概念，直接考查对定义的记忆。 1. （单项选择题）在分析固定端约束的约束反力时，下列说法正确的是（ ） A. 约束反力的大小和方向都可以直接确定 B. 约束反力的两个垂直分力大小一定相等 C. 反力矩的大小与构件所受外力无关 D. 约束反力需要通过平衡条件计算得出 【答案】D 【解析】固定端约束反力一般是未知力，其大小和方向不能直接确定，需要通过平衡条件计算得出，A错误，D正确；约束反力的两个垂直分力大小不一定相等，B错误；反力矩的大小与构件所受外力的大小、作用点和方向等有关，C错误。 2. （单项选择题）若某构件受到固定端约束，且已知其受到垂直向下的载荷，则固定端约束反力的垂直分力与载荷的关系是（ ） A. ，方向相同 B. ，方向相反 C. D. 【答案】B 【解析】根据平衡条件，在垂直方向上，固定端约束反力的垂直分力要与垂直向下的载荷平衡，所以，且方向相反，答案选B。 3. （填空题）固定端约束的约束反力包括两个相互垂直的分力、和一个________，其中、代表了约束对杆件________、________移动的限制作用。 【答案】阻止转动的反力矩；左右；上下 【解析】考查固定端约束反力的构成及各部分的作用，属于基础知识点。 · 两个正交分力 ：FAx（水平方向）、FAy（竖直方向），限制构件平动。 · 一个反力矩 ：MA，阻止构件绕固定端转动。 知识点三 物体的受力分析和受力图 在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需要根据已知力应用平衡条件求解。为此，首先要确定构件受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，这个分析过程称为物体的受力分析。 为了清晰地表示物体的受力情况，人们把需要研究的物体(称为受力体)从周围的物体(称为施力体)中分离出来，单独画出它的简图，这个步骤叫作取研究对象或取分离体。画出分离体上所有的作用力，此图称为物体的受力图。 画受力图的一般步骤： (1)画出分析对象的分离体简图； (2)在简图上标上已知力； (3)在简图上解除约束处画上约束反力。 如图1-13a所示内燃机的曲柄连杆机构，曲柄AB的重力为G，连杆BC 不计自重，活塞C受力 F作用，系统平衡。试画出各零件及机构整体的受力图。 分别取曲柄AB、连杆BC、活塞C为分离体，并画出它们的简图。 (1)连杆BC因不计自重，为二力杆，约束反力沿两铰链B、C中心连线，且 设为压力(图 (2)活塞C除受主动力F 作用外，还受到气缸对活塞的约束，因是双向光滑接触面约束，可假设法向反力 向上，连杆对活塞的约束力依作用与反作用定律有 所示。如图1-13b (3)曲柄AB计自重G，不是二力杆，B处受连杆的约束，依作用与反作用定理为铰链A处约束反力为 与 的合力 必过力 G与 若应用三力平衡汇交定理，则可肯定A处的约束反力即 ，的交点。 (4)对于曲柄连杆机构整体，B、C二铰链处所受力均为内力，只画所受外力，则曲柄连杆机构整体的受力图如图1-13a所示。 通过取分离体和画受力图，就把物体之间的联系转化为力的联系，这样就为分析和解决力学问题提供了依据，因此应该熟练、牢固地掌握这种科学抽象方法。 【单项选择题】在工程实际中，求解未知约束反力的前提是（ ） A. 直接假设约束反力的大小和方向 B. 先进行物体的受力分析 C. 画出物体的外形图 D. 确定物体的运动速度 【答案】B 【解析】为求出未知的约束反力，需要根据已知力应用平衡条件求解，而前提是首先要确定构件受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向，即进行物体的受力分析，所以答案选B。A选项直接假设不准确；C选项画出外形图对求解约束反力无直接帮助；D选项物体运动速度与求解约束反力无关。 1. （单项选择题）关于取研究对象（分离体），下列说法正确的是（ ） A. 只能选取单个物体作为分离体 B. 分离体不需要画出所有作用力 C. 取分离体是为了清晰表示物体受力情况 D. 分离体必须是规则形状的物体 【答案】C 【解析】取研究对象（分离体）是为了清晰地表示物体的受力情况，把需要研究的物体从周围物体中分离出来，单独画出它的简图，并画出分离体上所有的作用力，C正确。A选项可以选取多个物体组成的系统作为分离体；B选项必须画出所有作用力；D选项分离体形状没有要求。 2. （单项选择题）画受力图时，第一步应（ ） A. 在简图上标上已知力 B. 在简图上解除约束处画上约束反力 C. 画出分析对象的分离体简图 D. 确定力的作用方向 【答案】C 【解析】画受力图的一般步骤，第一步是画出分析对象的分离体简图，然后再标已知力和画约束反力，所以选C。 3. （单项选择题）一个小球放置在水平面上，受到重力G，若将小球作为分离体，它受到的约束反力是（ ） A. 水平向左的摩擦力 B. 水平向右的摩擦力 C. 垂直水平面向上的支持力 D. 垂直水平面向下的压力 【答案】C 【解析】小球放置在水平面上，属于光滑接触面约束，约束反力是垂直于接触面且指向被约束物体，即垂直水平面向上的支持力，答案选C。水平方向无相对运动趋势，无摩擦力，A、B错误；压力是小球对水平面的力，不是小球受到的约束反力，D错误。 1. （单项选择题）在研究汽车的悬挂系统受力时，若将悬挂系统作为分离体，以下说法正确的是（ ） A. 只需要考虑悬挂系统自身的重力 B. 不需要考虑轮胎对悬挂系统的力 C. 要考虑悬挂系统受到的所有外力和约束反力 D. 悬挂系统各部件之间的力属于外力 【答案】C 【解析】将悬挂系统作为分离体，要考虑它受到的所有外力（如车身重力通过连接点的作用力等）和约束反力（如减震器等部件提供的约束反力），A、B错误，C正确；悬挂系统各部件之间的力属于内力，D错误。 2. （单项选择题）已知某物体受力图中，有一个力的箭头指向物体，该力可能是（ ） A. 物体受到的拉力 B. 物体受到的支持力 C. 物体对其他物体的压力 D. 物体的重力 【答案】B 【解析】拉力方向一般背离物体；物体对其他物体的压力是物体施加出去的力，箭头应背离物体；重力方向竖直向下；而支持力属于约束反力，方向指向被约束物体，所以该力可能是支持力，答案选B。 3. （填空题）在工程实际中，为求出未知约束反力，需根据已知力应用________求解，首先要进行________。 【答案】平衡条件；物体的受力分析 【解析】这是求解未知约束反力的基本流程，依据平衡条件，以受力分析为前提。 · 结合约束类型与平衡原理 · 分离体简化复杂系统 · 力的平衡方程求解。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$