《汽车机械基础》静力学基础（1）（举一反三考点练）- 讲义

举一反三考点练 《汽车机械基础》静力学基础（1）-讲义 （1）理解力的定义、三要素及其矢量表示方法； （2）掌握刚体的概念、运动分解形式及工程应用； （3）区分二力平衡条件与作用反作用定律的差异； （4）应用力的平行四边形定则及三力平衡汇交定理分析静力学问题； （5）掌握加减平衡力系原理及其推论在刚体受力分析中的应用。 知识点一 力的概念 (一)力的定义 力是物体间的相互作用，作用的结果是使物体的运动状态发生变化或使物体发生变形。因为力是一个物体对另一个物体的作用，所以力不能脱离实际物体而存在。力的概念产生于人类的生产劳动中，当人们用手握、拉、掷、举物体时，由于肌肉紧张而感到力的作用，这种作用广泛存在于人与物及物与物之间，如汽车与地面之间存在力的作用、可燃气体推动活塞在气缸中往复运动也存在力的作用等。在研究物体受力时，必须分清受力物体和施力物体。 (二)力的三要素 力的三要素是指力的大小、方向和作用点，如图1-1所示。 1.力的大小 力的大小指物体间机械作用的强弱，力的单位是N(牛)或kN(千牛)。 2.力的方向 力的方向包含方位和指向两个方面，如谈到某钢索拉力铅垂向上，铅垂是指该力的方位，向上是指该力的指向。如图1-1所示，力F 的方向为水平向右。 3.力的作用点 力的作用点指力在物体上作用的地方，如图1-1所示中的A点。 三要素中任何一个要素改变，都会使力的作用效果改变。 (三)力的矢量表示 在力学中有两类量：标量和矢量。只考虑大小的量称为标量，如长度、时间、质量等；既考虑大小又考虑方向的量称为矢量。力是矢量，既有大小，又有方向。图示时常用一个带有箭头的线段表示，通常称为有向线段。图1-1b中，线段的长度AB 按一定比例代表力的大小，线段的方位与箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点。用黑体字母表示，如F代表力矢量；用白体字母F表示力的大小。 【单项选择题】下列关于二力平衡原理和作用与反作用定律的说法，正确的是（ ） A. 二力平衡原理和作用与反作用定律都描述了力大小相等、方向相反、共线，所以二者没有区别 B. 二力平衡原理叙述的是两个物体之间相互作用的关系 C. 作用与反作用定律表明一切力都是成对出现的，且分别作用在两个物体上 D. 作用与反作用定律中的两个力作用在同一刚体上 【答案】C 【解析】二力平衡原理叙述了作用于同一刚体上二力的平衡条件，作用与反作用定律叙述了两个物体之间相互作用的关系，二者有明显差别，A、B、D 错误；作用与反作用定律指出两个物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿着同一直线分别作用在这两个物体上，表明一切力都是成对出现的，C 正确。 1.（单项选择题）作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的大小和方向由（ ）来确定。 A. 这两个力为邻边所构成的矩形对角线 B. 这两个力为邻边所构成的平行四边形对角线 C. 这两个力中较大力的方向和大小 D. 这两个力的代数和 【答案】B 【解析】力的平行四边形定则表明，作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形对角线来确定，B 正确，A、C、D 错误。 2.（单项选择题）在任意一个已知力系上加上或减去任一个平衡力系，（ ） A. 会改变原力系对刚体的作用 B. 不会改变原力系对刚体的作用 C. 只有加上平衡力系才不会改变原力系对刚体的作用 D. 只有减去平衡力系才不会改变原力系对刚体的作用 【答案】B 【解析】加减平衡力系原理指出，在任意一个已知力系上加上或减去任一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用，B 正确，A、C、D 错误。 3.（填空题）作用于一个刚体上的力，使刚体保持平衡状态的必要与充分条件是二力______、______、______。 【答案】大小相等；方向相反；作用在同一直线上 【解析】根据二力平衡原理，作用于一个刚体上的力，使刚体保持平衡状态的必要与充分条件是二力大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 1.（单项选择题）根据力的可传递性原理，以下说法正确的是（ ） A. 力的可传递性原理适用于任何物体 B. 作用于刚体上的力，可以任意移至刚体的任何位置，而不改变该力对刚体的作用效果 C. 力沿作用线滑移到作用线以外的位置，对刚体的作用效果不变 D. 作用于刚体上的力，可沿作用线滑移到任一点，而不会改变该力对该刚体的作用效果 【答案】D 【解析】力的可传递性原理只适用于刚体且只能沿作用线滑移而不能任意移至作用线以外的位置，A、B、C 错误，D 正确。 2.（单项选择题）刚体受三个力作用而平衡，其中两力的作用线汇交于一点，根据三力平衡汇交定理，下列说法正确的是（ ） A. 这三个力不一定共面 B. 这三个力的作用线不一定汇交于一点 C. 此三力必共面，且作用线必汇交于一点 D. 无法确定这三个力的关系 【答案】C 【解析】根据三力平衡汇交定理，刚体受三个力作用而平衡，若其中两力的作用线汇交于一点，则此三力必共面，且作用线必汇交于一点，C 正确，A、B、D 错误。 3.（填空题）加减平衡力系原理指出，在已知力系上增加或减少一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的________。 【答案】作用效果 【解析】该原理说明平衡力系的加入或移除不会影响刚体的原有运动状态或受力情况。 · 力是相互作用，改变运动或变形； · 三要素定效果，大小方向加点位； · 矢量箭头线，黑体表方向，白体显强弱。 知识点二 刚体与平衡 （一）刚体的概念 在静力学中，常把研究的物体抽象为刚体。所谓刚体，是指在任何力的作用下都不发生变形(或者说物体任意两点间距离保持不变)的物体。刚体是抽象化的力学模型，实际上并不存在真正的刚体，任何物体受力后都会发生变形，但工程中很多物体变形都很微小，当研究物体的平衡与运动时可以忽略不计，从而使问题简化。刚体是物理学中的一种理想化模型，指在运动或受力作用后，其形状、大小及内部各点的相对位置均保持不变的物体。尽管现实中不存在绝对刚体（任何物体受力后都会发生微小变形），但当变形可忽略时，这一模型能有效简化力学分析。 1.不变形性 刚体内部任意两点的距离在运动过程中始终不变，因此可用质心的运动描述整体平动，用转动惯量描述绕轴的旋转特性。 2.运动分解：刚体的复杂运动可分解为两种基本形式： 平动：刚体上所有点的运动轨迹相同，任一瞬时的速度、加速度均一致，例如传送带上的物体。 转动：刚体绕固定轴或点旋转，需用角速度、角加速度及转动惯量描述，如陀螺的旋转。 3.应用领域 工程：机械结构设计常将部件视为刚体，简化受力与运动分析。 计算机图形学：模拟刚体碰撞与运动，用于游戏和电影特效。 航天：分析卫星姿态控制时，需结合刚体转动定律。 相关原理：牛顿定律，适用于刚体平动（如F=ma）及转动（需引入力矩和转动惯量）。角动量守恒，无外力矩时，刚体旋转的角动量保持不变，解释冰上运动员收臂加速旋转等现象。 （二）平衡的概念 物体的平衡是物体相对于地面处于静止或做匀速直线运动的状态，它是一个相对的概念。平衡是物体机械运动中的一种特殊情况。 【单项选择题】下列关于刚体的说法正确的是（ ） A. 现实中存在真正的刚体 B. 刚体在受力作用后一定会发生明显变形 C. 刚体是一种理想化的力学模型 D. 刚体不能用于工程中的力学分析 【答案】C 【解析】刚体是抽象化的力学模型，实际上并不存在真正的刚体，任何物体受力后都会发生变形，但工程中很多物体变形微小可忽略，刚体可用于工程中的力学分析简化问题，所以答案选C。 1. （单项选择题）物体相对于地面处于（ ）状态时，可认为物体处于平衡。 A. 静止或变速直线运动 B. 静止或匀速直线运动 C. 变速直线运动或匀速直线运动 D. 变速曲线运动或静止 【答案】B 【解析】物体的平衡是物体相对于地面处于静止或做匀速直线运动的状态，所以答案为B。 2. （单项选择题）在分析卫星姿态控制时，通常将卫星视为（ ）进行分析 A. 变形体 B. 流体 C. 刚体 D. 弹性体 【答案】C 【解析】在航天领域分析卫星姿态控制时，常结合刚体转动定律，将卫星视为刚体，以便简化受力与运动分析，所以答案选C。 3. （填空题）刚体内部任意两点的距离在运动过程中始终______，因此可用质心的运动描述整体______，用转动惯量描述绕轴的______特性。 【答案】不变；平动；旋转 【解析】根据刚体的不变形性，刚体内部任意两点的距离在运动过程中始终不变，可用质心的运动描述整体平动，用转动惯量描述绕轴的旋转特性。 1. （单项选择题）刚体的复杂运动可以分解为（ ） A. 平动和振动 B. 转动和摆动 C. 平动和转动 D. 移动和滚动 【答案】C 【解析】刚体的复杂运动可分解为平动和转动两种基本形式，平动时刚体上所有点的运动轨迹相同，转动是刚体绕固定轴或点旋转，所以答案为C。 2. （单项选择题）以下物体的运动可看作刚体平动的是（ ） A. 正在旋转的电风扇叶片 B. 陀螺的旋转 C. 传送带上匀速移动的箱子 D. 钟摆的摆动 【答案】C 【解析】传送带上的物体在运动时，其上所有点的运动轨迹相同，任一瞬时的速度、加速度均一致，属于刚体平动；而正在旋转的电风扇叶片、陀螺的旋转属于刚体转动，钟摆的摆动不属于刚体平动和转动的基本形式，所以答案选C。 3. （填空题）物体的平衡是物体相对于______处于静止或做______运动的状态，它是一个______的概念。 【答案】地面；匀速直线；相对 【解析】物体平衡的概念是物体相对于地面处于静止或做匀速直线运动的状态，并且平衡是一个相对的概念。 · 刚体无变形，平动转轴定； · 平衡静匀速，合力矩归零。 知识点三 静力学基本原理 原理1 二力平衡原理 作用于一个刚体上的力，使刚体保持平衡状态的必要与充分条件：二力大小相等、方向相反、作用在同一直线上(简称二力等值、反向、共线)，如图1-2所示。用矢量式表示为 原理2 作用与反作用定律 两个物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿着同一直线(简称等值、反向、共线)分别作用在这两个物体上。 这个定律概括了自然界物体间相互作用的关系，表明一切力都是成对出现的。 这里应当注意，此定律与二力平衡原理是有差别的，此定律叙述了两个物体之间相互作用的关系，而二力平衡原理叙述了作用于同一刚体上二力的平衡条件。 原理3 加减平衡力系原理 在任意一个已知力系上加上或减去任一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用。 推论1 力的可传递性原理 作用于刚体上的力，可沿作用线滑移到任一点，而不会改变该力对该刚体的作用效果。 证明 设力F作用在刚体上A点(图1-3)，依原理3可在该力F作用线上任一点 B加一对平衡力 使 (图1-3b),而力系( 与力F是等效的。除去 F与 所组成的一对平衡力，刚体只剩 且 (图1-3c)。依原理3可知,物体仍维持原来运动状态，但B点的力 是力 F沿作用线滑移的结果，这就证明了力的可传递性。 注意 力的可传递性原理只适用于刚体且只能沿作用线滑移而不能任意移至作用线以外的位置。 原理4 力的平行四边形定则 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形对角线来确定。如图1-4所示，已知有两力 作用于O点，以F表示其合力，则 为求F的大小与方向，可用几何作图法或几何关系计算。 推论2 三力平衡汇交定理 刚体受三个力作用而平衡，若其中两力的作用线汇交于一点，则此三力必共面，且作用线必汇交于一点。 证明 如图1-5所示，在刚体上A、B、C三点分别作用有共面力 。根据力的可传递性原理，可将 移至它们的作用线的交点O，并用原理4求出合力F，则力 必然与F平衡。据原理1，此两力必共线，当然 必共面，且通过O点。 【单项选择题】根据二力平衡原理，刚体保持平衡的必要条件是（ ） A. 二力大小不等、方向相同 B. 二力大小相等、方向相同 C. 二力大小相等、方向相反、作用线重合 D. 二力作用在不同物体上 【答案】C 【解析】二力平衡原理明确指出，刚体平衡需要二力大小相等、方向相反且作用在同一直线上。 1.（单项选择题）根据平行四边形定则，两个共点力的合力（ ） A. 大小等于两力代数和 B. 方向与较大力相同 C. 由两力构成的平行四边形对角线决定 D. 作用点可以任意改变 【答案】C 【解析】平行四边形定则规定，合力的大小和方向由两力构成的平行四边形的对角线决定。 2. （单项选择题）三力平衡汇交定理适用的前提条件是（ ） A. 三个力作用在不同物体上 B. 其中两个力互相平行 C. 其中两个力的作用线相交 D. 三个力大小相等 【答案】C 【解析】三力平衡汇交定理要求其中两个力的作用线相交，第三力也必定汇交于该点。 3. （填空题）二力平衡原理指出，刚体平衡时二力必须满足______、______、______三个条件。 【答案】大小相等、方向相反、作用线重合 【解析】这是二力平衡原理的核心内容，三个条件缺一不可。 1. （单项选择题）作用与反作用定律和二力平衡原理的主要区别在于（ ） A. 力的作用对象不同 B. 力的大小关系不同 C. 力的方向关系不同 D. 力的作用线位置不同 【答案】A 【解析】作用与反作用力作用在不同物体上，而二力平衡的两个力作用在同一刚体上。 2. （单项选择题）关于力的可传递性原理，下列说法正确的是（ ） A. 适用于所有物体 B. 力可以沿任意方向移动 C. 仅适用于刚体且只能沿作用线移动 D. 会改变力的作用效果 【答案】C 【解析】力的可传递性仅适用于刚体，且力只能沿其作用线滑移，不能随意改变方向。 3. （填空题）力的可传递性原理表明，作用于刚体上的力可以沿其______移动而不改变作用效果。 【答案】作用线 【解析】该原理强调力只能在作用线上滑移，不能随意改变方向或位置。 · 二力共线等反向，作用反作不同向； · 力可滑移沿直线，平行四边合成快； · 三力共面汇一点，平衡条件记心间。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$