数学（沪科版）七年级下册教案：7.2 一元一次不等式（3份）

固镇三中集体备课专用稿纸 主备人： 时间 地点 初一205 召集人 课题 7.2 一元一次不等式（1） 课时 1 课时 （总第 课时） 科任教师 授课时间 教学 目标 1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念；会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集。 2.类比方程的解法来讨论不等式的解法。 3.掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集，体会解法中所蕴涵的划归思想。 重难点 重点：一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集。 难点：用一元一次不等式解决问题。 一、创设情境： 问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润等于245万元，那么增加的科研经费应当为多少万元？ 问1：你能解决这一问题吗？你利用的是什么方法？ 问2：若把题中的“等于”改为“超过”，“为”改为“高于”，你还会吗？ 变形：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应当高于多少万元？ 二、学习目标： 1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念；2.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集 三、自学提纲： 认真阅读课本第28－30面内容，解决以下问题： 1、了解一元一次不等式的概念，不等式的解及解集的意义，解和解集一样吗？ 2、结合性质你能把不等式的解集表示出来吗？ 3、解不等式：2x+4≥7(2+x)， 并在数轴上表示它的解集。 四、合作探究： (一).一元一次不等式的意义: 200+1.8x=245 200+1.8x>245 问3：你所列的式子具有什么特征?能否类比方程的特征得到不等式的特征？ 类比: 方程的特征: 不等式的特征: (1).只含有一个未知数 (1).只含有一个未知数 (2).未知数的次数是1 (2).未知数的次数是1 (3).等号两边都是整式 (3).不等号两边都是整式 定义:只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式. (二).不等式的解与解集： 问4：对于一元一次不等式200+1.8x>245，使它成立的未知数x的值是多少？ 问5：你能类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不等式的解的概念吗？ 方程的解：一般地,能够使方程成立的未知数的值,叫做这个方程的解. 解方程:求方程的解的过程叫做解方程. 不等式的解：一般地,能够使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解.所有这些解的全体称为这个不等式的解的集合,简称解集. 解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式. 问6：类比方程的解和解方程的概念,你发现它们有什么异同点了吗? 一元一次方程解唯一,而一元一次不等式的解不唯一. (三).解一元一次不等式： 问7:你能类比一元一次方程200+1.8x=245的解法,研究出一元一次不等式 200+1.8x>245的解法吗？ 活动:自主探索: 同桌的两位同学一个解方程,另一个类比解方程的方法解不等式然后交流,讨论. 解方程： 200+1.8x=245 解不等式：200+1.8x>245 解不等式：2x+4≥7(2+x) 注意：系数化为1时，注意不等号的方向问题。 不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，如x≤-2则可用数轴上表示-2的点以及-2右边所有点来表示。 五、巩固新知： 1.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集。 (1)2x≥-8 (2)-4x≤2 (3)5x-4 ≤ 7x-1 (4)2x-5 ≥ 2+5x 2.解下列不等式。 (1)3(1-x) ≤x+8 (2)12-2x ≥3(2x-3) 六、课堂小结： 通过本节课的学习,你了解了哪些知识?学会了解什么问题?还有什么疑问? 七、布置作业： 课堂作业：必做题:第32页习题7.2 第1题 选做题:第32页习题7.2 第2题 课外作业：基训7.2一元一次不等式 基础平台（一） 自主备课记录 自主备课记录 教研活动记录 教研活动记录 板书 设计 教学反思： 注：写教学反思的切入面 根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手： 　　1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。 　　2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运