10.1 幂的运算 第4课时 同底数幂的除法　课件　-2024—2025学年青岛版数学七年级下册

第10章 整式的乘法与除法 10.1 幂的运算 第4课时 同底数幂的除法 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 幂的相关运算性质：   同底数幂的乘法运算   符号语言：为正整数).   推广：为正整数.   文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 导入新课 积的乘方运算   符号语言：m为正整数.   推广：m为正整数.   文字语言：积的乘方等于各因数乘方的积.   导入新课 幂的乘方运算   符号语言：为正整数.   文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘.   导入新课 活动一：思考观察，大胆猜想 木星有颗卫星，其中木卫四的质量约为. 火星有颗卫星，其中火卫一的质量约为. 木卫四的质量约为火卫一的质量的多少倍？ . 高效课堂 这个算式有什么特点？ 是两个幂的商的形式；幂的底数相同. 如何计算？   这是同底数幂的除法，可以根据乘方的意义计算. 根据乘方的意义，得 所以木卫四的质量约为火卫一的质量的倍.   个 个 高效课堂 计算下列各式： 为正整数，且). ； ； 高效课堂 . 个 个 个 高效课堂 对于不为零的有理数，如何计算为正整数，且）？ . 个 个 个 高效课堂 上述计算过程及结果，有什么规律？同底数幂相除，在计算前后底数和指数有什么样的关系？   同底数幂相除，在计算前后底数不变，相除后所得结果中的指数是原来两个幂的指数之差. 高效课堂 除法与乘法两种运算互逆，同底数幂的除法也是一种除法运算.   对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？   同底数幂相除，中，必须满足什么条件？   做除法运算时，除数不能为，否则式子没有意义.   同底数幂相除，中，必须满足 ，否则，结果中的幂指数会出现负数.   为正整数，且 高效课堂 如何验证上述等式是否成立？   用同底数幂的乘法与除法是乘法的逆运算可得到运算结果.   由同底数幂的乘法的运算性质可知，所以为正整数，且.   高效课堂 能用语言描述这个运算性质吗？ 符号语言：为正整数，且.   文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减.   条件：除法，分母不能为；同底数幂.   结果：底数不变；指数相减.   高效课堂 活动二：知识迁移与运用 例 计算： ； ；   ； .   高效课堂 解：. . . . 高效课堂 .下列算式的运算结果为的是 . . . .   课堂评价 .若，则________.   课堂评价 .已知飞船的飞行速度约为米／秒，地球的周长约为米，则飞船绕地球一周大约需要多少秒？   (秒).   因而，飞船绕地球一周大约需要秒.   课堂评价 .计算. . 课堂评价 .通过今天的学习，你掌握了什么运算性质？内容是什么？   .在学习的过程中，你都用到了哪些数学思想方法？   课堂总结 $$