3 运算律-【快乐优+】2024-2025学年四年级下册数学作业本（人教版）

3 运算律 入单元学习路线图 熟练掌握加法交换律和 加法结合律，能够运用 加法运算律 加法运算律进行简便计 算并能解决实际问题。 熟练掌握乘法交换律、 乘法结合律和乘法分配 混合运算规律的 运算律 乘法运算律 律，能够运用乘法运算 总结，运算方法 律进行简便计算并能解 的优化与提升。 决实际问题。 能够灵活运用运算律进 行简便计算能够解决实 运算律的运用 际问题，并能阐述运用 过程。 单元核心素养目标 核心素养 学习目标 数感 在学习运算律的过程中，加深对数的进一步认识，增强数感。 1.能根据运算律进行正确熟练地计算。 运算能力 2.能够选择合适的运算律解决实际问题。 1.能够根据加法、减法、乘法、除法的意义并结合简便运算探究运算律。 推理意识 2.通过枚举、比较等方法，猜想和验证运算律和运算律的适用范围。 在多种算法比较的过程中，明确算理，掌握运算律，形成初步的模型意识，体会运算的一 模型意识 致性。 应用意识 能够运用所学知识选择不同的策略解决实际问题，并能说出解决问题的依据和方法。 16 ·四年级下册·数学·R则 快乐优+作史本·· 第1课时 加法交换律和加法结合律（答案见P阳 快乐通关可 325+480= 207+165= 1.在下面的横线上填上合适的数，并写出 分别运用了什么运算律。 5.运算能刀>四年级各班从图书室借书情 (1)256十446=446+ 况统计表如下。请补全表格。 运用了( 班级 童话书/本漫画书/本文学书/本合计/本 (2)(89+64)+26=89+(+） 四(1)班 178 225 222 运用了( ) 四(2)班 197 245 155 (3)270+(30+65)=(270+)+65 四(3)班 148 268 232 运用了( ) 6.[信息目技>2024年10月30日，神舟十 2.膜型意识想一想，填一填。 九号载人飞船发射取得圆满成功，神舟 十九号航天员乘组顺利进驻中国空间 站。城关小学举办了有关航天的知识 15元 58元 22元 竞赛，其中四年级有165名学生参加，五 15+58+22 15+(58+22) 年级有173名学生参加，六年级有135名 买一把板凳和 买一张桌子和 学生参加。该校四、五、六年级一共有 一张桌子需要 把椅子需要 ()元 )元。 多少名学生参加竞赛？ 再买一把椅子共 再买一把板凳共 需要()元. 需要(）元. 3.将和为100的数连一连。 64 49 17 18 81 轻松升级 7.有三根绳子，第一根长168米，第二根比 19 82 36 51 83 第一根长32米，第三根长332米，三根 4.用竖式计算，并利用加法交换律验算。 绳子一共长多少米？ 432+127= 536+238= ·。快乐优+作业寿 四年级下册·数学，R」· 第2课时 加法运算律的应用（答靠见3 快乐通关 4.(教材P20例3变式)彬彬家离外婆家 有多远？ 1.根据运算律在里填上适当的数。 181米 (1)☐+235+65=78+(235+) 外婆家 19米 458米 (2)(29+☐)+☐=29+(122+78) 彬彬家 (3)182+24+276+18=(182+☐)+ (☐+276) 2.怎样算简便就怎样算。 5.画用意识>某火锅店为了吸引顾客，推 535+24+176 出了客户用消费积分兑换菜品的优惠 活动。下面是张阿姨的几次积分情况。 消费次数第一次第二次第三次第四次 173+64+227+36 积分/分 238 249 362 451 405+334+195+166 毛肚1200积分鸭血600积分绣球菌400积分 张阿姨下次能兑换毛肚吗？ 3.计算下面图形的周长。 (1) 63 dm 54 dm 轻松升级 46 dm 6.运算能力>用简便方法计算下面各题。 9+99+999+9999+4 (2) 32 cm 68 cm 123cm 77 cm 18 。四年级下册·数学·R则 快乐优+作史本。： 第3课时 连减的简便运算（答案更P4 快乐通关 4.(教材P23T7变式) 节日大副宾 1.在○里填上适当的运算符号，在里 样品 电脑 4666元 ,降348元 填上适当的数。 样品 ·样品再降452元 808-16-84=808○(16+☐) 这台样品电脑现价多少钱？ 389-28-72=☐○☐○☐) 498-(298+143)=489○298○143 2.怎样算简便就怎样算。 5.生适情境婷婷想了解家里近三个月的 487-187-132-68 水电费、煤气费和通信费情况，妈妈给 她列出了如下表格，你能帮助婷婷将表 格补充完整吗？ 949-(549+158) 合计 水电费 煤气费 通信费 月份 /元 /元 /元 /元 一月 48 55 52 3.开放题想一想，填一填。 二月 145 64 36 亮亮：675-25-275=675-275-25 三月 147 56 44 400-25… 写一写你是怎样计算的。 青青：675-25-275=675-(275-25) =675-250… 红红：675-25-275=675-(275+25) =675-300… (1)上面是三位同学计算“675一25一275” 轻松升级测 的过程，其中做对的同学是( ). (2)我喜欢( )同学的计算方法。 6.运算能力简便计算。 理由： 467-102 “。快乐优+作业寿 四年级下册·数学，R」· 19 第4课时 阶段巩固练习（第1~3课时）（答案更P4 快乐通关可 (2)周六中午时，又有977名游客进入了 景区。景区今日最多还能接待多少名 1.怎样算简便就怎样算。 游客？ 862-272-128 567+132-67+268 3.生适情境龙龙每天沿着学校操场的跑 道跑1500米。一天他在第2、第4和第 5跑道分别跑了一圈，发现没达成当天 的目标。你知道龙龙还差多少米吗？ 267-197 400m1 407m2 415m 3 423m 430m 5 2.生活情境某景区规定每日接待游客最 438m 6 多不超过4000人，景区实行网上个人实 轻松升级。 名预约登记。 (1)周六上午，景区的管理人员组织游 4.(教材P22T4变式)欢欢拿来100个小正 客们分成5批进入景区。这5批游客的 方体搭积木，搭出下图后，现在他还剩多少 人数分别是187、223、198、202、213。周 个小正方体？ 六上午景区一共接待了多少名游客？ 20 ·四年级下册·数学·R则 快乐优+作史本·· 第5课时 乘法交换律和乘法结合律（答康见P4) 快乐通关可 4.怎样算简便就怎样算。 7×125×8 25×11×4 1.膜型意识根据乘法运算律填一填，并 写出分别运用了什么运算律。 (1)a×39=× 8×43×125 35×4×5×20 运用了( (2)48×4×5=48×(×) 运用了( 5.学校新教学楼有4层，每层有教室9间，每 (3)125×7×=( ×8)× 间教室要配25套双人课桌凳，学校一共需 运用了( 要购进多少套双人课桌凳？ 2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)计算125×72时，小红想到这么做： 125×(8×9)=(125×8)×9。这是运 用了( )。 6.目晋每年的4月23日是世界读书日。 A.乘法结合律 2024年4月23日是第29个世界读书 B.乘法交换律 日，主题为“阅读改变未来”。学校在这 C.乘法交换律和乘法结合律 天买了350本书，图书室每个书架有 (2)下面各组算式中，得数不相等的 3层，每层放25本书，4个书架够放吗？ 是( )。 75×25×4 125×72 A. B. 75×(25×4) (125×8)×9 25×0×4 C. 轻松升级 25×4+0 7.实验小学春季运动会开幕式上有4支队 3.先用竖式计算，再用乘法交换律验算。 伍，每支队伍有5排，每排站25人，每人 831×63= 58×79= 手拿2个气球。学校准备1000个气球， 够吗？ ·。快乐优+作业寿 四年级下册·数学，R」· 第6课时 乘法分配律（答案见P4) 快乐通关可 3.怎样算简便就怎样算。 (80+8)×25 38×39+38 1.在 里填上合适的数或字母。 (15+28)×5=15×+×5 4.生活情境， 57×9+9×43=×(+) a×234+a×66=×(+) 服装店上午 卖出28件这 (m+n)×7=m×+× 款服装，下 午又卖出22 每件53元 件这款服装 75×9+75=×(+) 服装店这一天卖这款服装共收入多 2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 少元？ (1)计算下面①②两个图形中小正方形 的总个数，下面图形的运动变化过程可 以解释( )这一运算律。 5.创新意识，乌龟和兔子从同一地点出 发，背向而行，在环形跑道上赛跑，经过 25分钟相遇。这条跑道长多少米？相 遇时兔子比乌龟多跑了多少米？ 我每分钟跑45米司 我每分钟跑5米 A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 (2)一个计算器的按键“9”坏了，计算 96×25时，下列哪种输入方式不正 轻松升级 确？()。 6.[推理意识，已知1+2+3+…+10=55， A.25×100-25×4 则3十6+9十…+30的结果是多少？ B.24×25+4×25 C.24×4×25 ·四年级下册·数学·R则 快乐优+作史本·： 第7课时 乘、除法简便运算的应用（答象见P4 快乐通关 (2)某文体商店批量购买了40筒羽毛球 和40副羽毛球拍，一共花了多少钱？ 1.我会填。 (1)1000÷25÷4=1000÷(×） 每简35元 每副165元。 (2)5600÷(56×5)=5600÷÷ (3)125×88=125×+125× (4)36×25= ×(4×25) 2.怎样算简便就怎样算。 25×44 5400÷25÷4 4.王叔叔家有125棵银杏树，去年平均每 棵收获银杏64千克，今年预计每棵比去 420÷(21×5) 64×125 年多收获20千克。 今天预计能 收获银杏多 少千克？ 99×47 43×27-37×27 3.画用愿识某厂生产的羽毛球包装规格 是：每12个装一筒，每50筒装一箱。 (1)如果生产6000个羽毛球，可以装多 少箱？（用两种方法解答） 轻松升级。 5.运算能力>用简便方法计算。 19999+9999×9999 ·。快乐优+作业寿 四年级下册·数学，R」· 23 第8课时 阶段巩固练习（第5~7课时）（答案见P4) 快乐通关可 3.怎样算简便就怎样算。 55×125×8 64×21+64×79 1.根据运算律填一填。 (1)800×25=4×25× (2)125×18=125×(+ 32×125 5000÷8÷125 (3)300÷5÷6=300÷(×) 2.我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)没有运用乘法分配律的是( )。 4.传织文化>风筝起源于中国，是中国传 A.125×72=125×8×9 统工艺品之一，最早的风筝是由古代哲学 B.76×101=76×100+76 家墨翟制造的。某商店购进125只风筝， C.计算图 进价和售价如图。卖完这些风筝可以 中大长方形的面积： 赚多少钱？ S大=ac+bc=(a十b)c (2)膜型意识，下列不能说明“12×4十 4×3”与“(12十3)×4”的结果相等的 进价：34元/只 售价：42元/只 是( )。 5.果园里收获了480个苹果，要将它们装 12cm 4cm 3 cm A 入箱子里，每16个苹果装一层，一个箱 一共长？cm 子可以放3层。用多少个箱子可以 8dda 装完？ B. 每本12元 每支3元 一共需要？元 888 oooooooooooo C.88888888888888 轻松升级 一共？个 6.推理悬识>△、○、©分别代表3个数，已 (3)易错题>小红在计算(a十60)×7 知△+△+△=○+○，○+○+©= 时，误算成了a×7十60，则小明计算的 ○十@，○+@=75，那么△=()， 结果与正确的结果相差( O=(),@=()。 A.420 B.360 C.60 ··四年级下册·数学·则 快乐优+作史本·： 大单元建构（答拿见5） 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置， )不变 用文字表示：甲数+乙数=( )+() 用图形表示：△+☆=()+() 用字母表示：a+b=( )+( 加法运算律 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，( )不变 用图形表示：（△+☆）+O=△+（☆+○） 用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 减法的运算性质 a-b-c=a-(b+c 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置。 )不变 用字母表示：a×b=( )×( 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后 乘法运算律 两个数，( )不变 用字母表示：(a×b)×c=a×(亿×c) 乘法分配律：两个数的()与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相()，再相( 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c 除法的运算性质 a÷b÷c=a÷(b×c) “。快乐优+作业寿 四年级下册·数学，R」·· 25长高峰时期，6小时至少长高30厘米，两 大单元建构 天至少能长高240厘米，也就是能长高两 相同的不同的3相同的 不同的① 米多。（合理即可） ②③ 6.(1)方案一：160×7=1120（元） 160÷2×3+1120=1360(元) 第2单元 复习课 方案二：120×(7+3)=1200（元） 1.(1)3 1360>1200选方案二合算。 (2)①d、f②a、c、e (2)方案一：3×160=480（元） (3)9551215 160÷2×7+480=1040(元) 2.(1)B(2)A 方案二：120×(3+7)=1200（元） 3 1040<1200选方案一合算。 2观察物体（二）】 从前面看从右面看从上面看 第1课时从不同位置观察同一物体 3运算律 1.上1-下3上2-下1上3-下2 第1课时加法交换律和加法结合律 2.(1)B(2)B(3)C(4)B 1.(1)256加法交换律 3 (2)6426加法结合律 (3)30加法结合律 2.= (从上到下，从左到右)73958095 3.上1-下3上2-下4上3-下5 上4-下2上5-下1 从前面看 从上面看 从左面看 4.(竖式及验算略)559774805372 4.30 5.625597648 第2课时从同一位置观察不同物体 6.165+173+135=165+135+173=473(名) 1.上1-下3上2一下1上3-下2 7.168+(168+32)+332=700(米) 2.(1)②④(2)③④3.上4.左或右 第2课时加法运算律的应用 1.(1)7865(2)12278(3)1824 2.(计算过程略)7355001100 3.(1)46+54+63=163(dm) (2)(32+68)+(123+77)=300(cm) 6.(1)图①是由6个小正方体摆成的，图② 4.181+342+19+458=(181+19)+ 是由9个小正方体摆成的。 (342+458)=1000(米) (2)图①至少再添上6个同样的小正方 5.238+249+362+451=1300(分) 体，图②至少再添上9个同样的小正 1300>1200张阿姨下次能兑换毛肚。 方体。 6.(计算过程略)11110 3· 第3课时连减的简便运算 3.(竖式及验算略)523534582 1.-84389-28+72 4.(计算过程略)7000110043000 14000 2.(计算过程略)100242 5.4×9×25=900(套) 3.(1)亮亮、红红 6.3×(25×4)=3×100=300(本) (2)(答案不唯一)红红理由：运用了简 350>300,不够。 便计算方法，一个数连续减去两个数，等 7.25×4×5×2=1000(个) 于减去这两个数的和。 1000=1000 4.4666-348-452=4666-(348+452)= 答：学校准备1000个气球够。 3866(元) 第6课时乘法分配律 5.(从上到下)1554547 48+55+52=(48+52)+55=155(元) 1.52895743a234667n 145-64-36=145-(64+36)=45(元) 77591 147-56-44=147-(56+44)=47(元) 2.(1)C(2)B 6.467-102 3.(计算过程略)22001520 =467-(100+2) 4.53×(28+22)=2650(元) 5.(45+5)×25=1250(米) =467-100-2 (45-5)×25=1000(米) =367-2 6.3+6+9+…+30 =365 =3×1+3×2+3×3+…+3×10 第4课时阶段巩固练习（第1~3课时） =3×(1+2+3+…+10) 1.(计算过程略)46290070 =3×55 2.(1)187+223+198+202+213=(187+ =165 213)+(198+202)+223=1023(名) 第7课时 乘、除法简便运算的应用 (2)4000-1023-977=4000-(1023+ 1.(1)254(2)565 977)=2000(名) (3)808(或880)(4)9 3.407+423+430=1260(米) 2.(计算过程略)110054480004653 1500一1260=240（米） 162 答：龙龙还差240米。 3.(1)方法一：6000÷12÷50-10（箱） 4.100-2-4-6-8-10-12-14-16-18 方法二：6000÷(12×50)=10（箱） =100-[(2+18)+(4+16)+(6+14)+ (2)(35+165)×40=8000(元) (8+12)+10] 4.125×(64+20)=125×84=125×(80+ =10(个) 4)=125×80+125×4=10500(千克) 第5课时 乘法交换律和乘法结合律 5.原式=10000+9999+9999×9999=10000+ 1.(1)39a乘法交换律 9999×(1+9999)=10000+9999×10000= (2)45乘法结合律 (9999+1)×10000=100000000 (3)81257乘法交换律和结合律 第8课时阶段巩固练习（第5~7课时） 2.(1)A(2)C 1.(1)200(2)108(3)56 4 2.(1)A(2)A(3)B 4800<5000,够。 3.(计算过程略)5500064004000 6.240X(60-35)=240×25=240×5×5= 4.125×42-125×34=125×(42-34)= 6000(元) 1000(元) 7.500÷4÷25=500÷(4×25)=5(元) 5.480÷16÷3=480÷(16×3)=10(个) 8.方法一：45×40+155×40=8000（支） 6.203045解析：已知○+○=75，则 方法二：(45+155)×40=8000（支） (○+○)×2=150，即○+○+⊙+©= 4小数的意义和性质 150。因为○十○+○=©十©，所以○十 1.小数的意义和读写法 ○+○+○+○=150，故○=30，©=75 第1课时小数的意义 ○=75一30=45。又因为△+△+△= ○+○，所以△=(30+30)÷3=20。 1.(1) 23 0.4 0.23 10 100 大单元建构 (2)7百分之一 45千分之一 和乙数甲数☆△ba和积 2. ba积和乘加 用分数表示是。一m 重难易错素养练 10 用小数表示是(05m 1.a86b214258515183 0T020304050607080901m 834125825 2.(计算过程略)49351740022932 0 6 10 2500100 用分数表示是00m 用分数表示是0m 3.800-(54+46)×5=300(千米) 用小数表示是(0.005m 用小数表示是(005m 4.×××/ 3.(1)0.81.73.24.5 5.方法一：60×4+55×4=460（米） (2)0.20.50.91.62.4 方法二：(60+55)×4=460（米） 第3单元复习课 1.(1)mab45n125a844 5.上1一下3上2-下4上3-下1 56m 上4一下2 (2)小700 6.(1)0.6980.6890.8960.8690.968 (3)28X(50一1)（答案不唯一） 0.986 2.(1)×(2)×(3)/(4)× (5)√ (2)6.0896.0986.8096.890 (6)√(7)/ 6.9086.980 3.(1)A(2)B(3)B 第2课时小数的数位顺序表 4.(计算过程略)5642755900 1.(1)①两个百分 17004386 ②1590.10.01 5.(1)188+378+712=1278(万元) (2)十十十分0.1千分 (2)25×28×4=2800(块) 0.001100 (3)48×25×4=4800(棵) (3)600.0670.001 5