第41-1期 4.4～4.5同步达标检测卷-【数理报】2024-2025学年七年级下册数学同步课堂（湘教版2024）

初中数学湘教七年级第41~44期 数理柄 答案详解 2024~2025学年初中数学湘教七年级 第41~44期 解得h=2, 第41-1期 所以点F到直线AD的最短距离为2，故⑤错误： 4.4~4.5同步达标检测卷 由已知条件无法证明出AF∥CE,故④错误 一、选择题 综上所述，正确的为①②③， 题号12345678910 10.解：如图2所示， 答案ACBBDAACDB 过点E作EK∥AB, E 过点H作HM∥AB, 提示： 7.解：如图1，作CH上AB于点H, 因为AB∥CD, G 所以AB∥EK∥HM∥CD. 图2 因为AC⊥BC, 所以∠BFH=∠FHM,∠DGH=∠GHM. 所以Saw=24C·BC=之4B.Ch 因为∠FHM+∠GHM=∠FHG=50°，∠BFH=30°， 因为AC=3,BC=4,AB=5, 所以∠GHM=∠DGH=50°-30°=20° 所以CH=2.4 因为∠EGH=30°， 因为PC≥CH=2.4, 所以∠EGD=∠EGH+∠DGH=30°+20°=50° 所以PC的长不可能为2. 因为EK∥CD,所以∠KEG=∠EGD=50 8.解：当直线c在a,b外时， 因为EF⊥AB,所以∠AFE=∠EFB=90 因为a与b的距离为3.5cm, 因为AB∥EK,所以∠AFE+∠FEK=180°， b与e的距离为1.8cm, 所以∠FEK=180°-∠AFE=180°-90°=90° 所以a与e的距离为3.5+L.8=5.3(cm). 所以∠FEG=∠FEK+∠DEG=90°+50°=140. 当直线c在直线a,b之间时， 二填空题 a与c的距离为3.5-1.8=L.7(cm) 1L.垂线段最短：12.线段BD的长度： 综上所述，a与c的距离为L.7cm或5.3cm. 13.0<x≤3；14.126°：15.115； 9.解：因为CE⊥AB,AC⊥CB, 16.∠2=∠3：17.110°或130°；18.110°或70. 所以∠ACE+∠CAB=90°，∠ACE+∠ECB=90°， 提示： 所以∠ECB=∠CAB,故①正确： 15.解：过点B作BE∥4，如图3 AD 因为AB∥CD,CE⊥AB, 因为BD⊥I, 所以EC⊥CD,所以∠ECF=90° 所以BD⊥BE,即∠DBE=90 因为AC⊥CB,所以∠ACB=90°， 因为4∥6，所以BE∥4∥马， 所以∠ACE+∠BCD=∠ACE+∠ACF+∠ACB 图3 所以∠1=∠CBE=25°， =∠ECF+∠ACB=180°， 所以∠2=∠DBE+∠CBE=115°. 故②正确： 16.解：因为AD⊥BC于D,EG⊥BC于G, 因为∠ACE=∠D,所以∠D+∠BCD=180°， 所以∠ADC=∠EGC=90°，所以AD∥EG, 所以AD∥BC,故③正确： 所以∠1=∠2，∠E=∠3. 因为点F为CD边的中点，SA=4, 又因为∠E=∠1，所以∠2=∠3. 所以SAADE=Sa4Cr=4. 17.解：因为∠A0C=90°，∠B0C=30°， 在△ADF中，设AD边上的高为A,则AD,A=4, 所以∠AOB=∠AOC-∠B0C=60°. 初中数学湘教七年级 第41~44期 因为OE是∠AOB的一条三等分线， (2)由垂线段最短，可得CE<CA, 所以∠B0E=号∠A0B=20 理由是垂线段最短. (3)如图7，除点C外，网格纸中有4个格点D,F,G,H到线 或∠B0E=号LA0B=40e 段AB所在直线的距离等于线段CE的长度， 因为∠EOD=∠BOE+∠BOD,∠BOD=90°， 20.解：(1)因为两点之间线段最短，所以连接AD,BC交于 所以当∠B0E=20°时，∠E0D=20°+90°=110°： 点M,则点M为蓄水池位置（如图8所示），点M到四个村庄距 当∠B0E=40°时.∠E0D=40°+90°=130°： 离之和最小 综上所述，∠E0D的度数为110°或130° (2)如图8所示，过点M作MG⊥ 18.解：分两种情况进行讨论： EF,垂足为G ①如图4所示，0M在AC上方， 根据“直线外一点与直线上各点连 E 接的所有线段中，垂线段最短”知，把河 水引入蓄水池M中，沿MG开渠最短. 图8 21,解：因为EF⊥BC,AD⊥BC 所以∠BFE=∠BDA=90°. 图4 所以EF∥AD,所以∠2=∠3 因为∠1=∠2，所以∠1=∠3， 因为OD平分∠B0C,所以∠COD=∠BOD, 所以DG∥AB. 因为4∠B0E+∠B0C=180°，∠A0B+∠B0C=180°， 所以∠AOB=4∠BOE,即∠AOE=3∠BOE. 22.证明：因为∠A=112°，∠ABC=68°， 设∠BOE=&, 所以∠A+∠ABC=180°， 则∠A0E=3a,∠B0D=70°-a=∠C0D. 所以AD∥BC,所以∠1=∠3. 因为∠AOC为平角， 因为BD⊥DC,EF⊥DC, 所以∠AOE+∠DOE+∠COD=180°， 所以∠BDF=∠EFC=90°， 即3a+70°+70°-a=180°， 所以BD∥EF, 解得a《=20°， 所以∠2=∠3，所以∠1=∠2 所以∠B0E=20°. 23.证明：(1)因为∠A=∠ADE, 又因为OM⊥OB,所以∠M0B=90, 所以AC∥ED,所以∠E=∠EBA. 所以∠M0E=∠B0E+∠MOB=20°+90°=110°. 又因为∠C=∠E,所以∠EBA=∠C, ②如图5所示，OM在AC下方. 所以BE∥CD: (2)由(1)知AC∥ED, 所以∠EDC+∠C=180°. 因为∠EDC=2∠C,3∠C=180°， 所以∠C=60°，∠EDC=120. 图5 因为∠ADE=∠A=30°， 同理可得，∠B0E=20. 所以∠ADC=∠EDC-∠ADE=120°-30°=90. 又因为OM⊥OB,所以∠M0B=90°， 因为BE∥CD, 所以∠M0E=∠M0B-∠B0E=90°-20°=70°. 所以∠EFD=∠ADC=90°， 综上所述，∠M0E的度数为110°或70 所以BE⊥AD 三、解答题 24.解：(1)如图9所示， 19.解：(1)如图6，CD,CE即为所画的直线： 当射线OF在直线AB下方时， 因为射线OF⊥AB. 所以∠A0F=90. 因为∠AOC与∠AOD互补， 0 ∠A0C=40°， 所以∠A0D=140. 图6 图7 因为OE平分∠AOD, 2 初中数学湘教七年级 第41~44期 所以∠A0E=LA0D=70 因为∠1=∠2， 所以∠2+∠A0C=90°，即∠P0C=90°， 因为OF是直线AB下方的一条射线， 所以OP⊥CD. 所以∠E0F=∠AOE+∠AOF=I60°； (2)因为∠A0C+∠B0C=180°，且∠B0C=2∠A0C, 故答案为：90,140,70,160. 所以∠A0C=60. (2)如图10所示， 因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°， 当射线OF在直线AB上方时， 所以∠C0E=90°-60°=30°. 因为射线OF⊥AB, (3)与2∠EOF度数相等的角有∠AOD,∠BOC,∠FON, 所以∠AOF=90 ∠EOM. 因为∠AOC与∠AOD互补， 图10 由(2)知∠A0C=60 ∠A0C=40°， 因为OM平分∠BOD. 所以∠A0D=140. 因为OE平分∠AOD. 所以∠B0M=∠D0M=∠A0N=∠CON=号∠A0C= 所以∠A0E=宁∠A0D=70 30°. 因为OE⊥AB,OC⊥OF, 因为OF是直线AB上方的一条射线， 所以∠EOF=∠AOF-∠AOE=20. 所以∠AOE=∠EOB=∠COF=90°， 25.解：过C点作CD⊥AB交AB于点D 所以∠AOC=∠E0F=60°， 如图11所示， 所以∠A0D=∠B0C=180°-60°=120°=2∠E0F. 在Rt△ABC中， 因为∠A0N=30°，所以∠N0E=60 所以∠NOF=∠NOE+∠EOF=120°=2∠EOF, 所以b=之×CD, 因为∠B0M=30°，∠E0B=90°， 图11 即号x6×8=×10xGD, 所以∠EOM=∠B0M+∠EOB=120°=2∠EOF 综上所述，与2∠EOF度数相等的角有∠AOD,∠BOC, 解得CD=兰 ∠FON,∠EOM. 所以点C到直线B的距离为兴 第41-2期 (2)设CE=x,则EB=8-x, 第4章平面内的两条直线综合检测卷 因为线段AE把△ABC分成两个周长相等的三角形△ABE 一、选择题 和△ACE, 题号 12345678910 所以AC+CE+AE=AB+EB+AE, 答案B CABDBBCDC 即AC+CE=AB+EB, 所以6+x=10+(8-x), 二，填空题 11.55°；12.135；13.∠C=∠D(答案不谁一)： 解得x=6, 所以当线段AE把△ABC分成两个周长相等的三角形时， 14.102:15.30°：16.北偏东54；17.56°： CE的长是6. 18.6或43.5. (3)如图12所示. 三、解答题 设CE=EC'=m. 19.解：(1)图略，垂线段最短； 由翻折的性质可知AC=AC'=6,∠C (2)图略. ∠AC'E=90°， 20.解：CM∥DN理由如下： 所以S△Hc=S△c+Sanm, 因为CF平分∠ACM,∠1=72°， 图12 所以∠ACM=2∠1=144°， 即7×6×8=号×6×m+7×10xm, 所以∠BCM=180°-∠ACM=36, 解得m=3,即CE=3. 又因为∠2=36°，所以∠2=∠BCM, 26.解：(1)0P⊥CD.理由如下： 所以CM∥DN. 因为0E1AB,所以∠A0E=90°，即∠1+∠A0C=90. 2L.解：因为AB∥CD,AB∥GE,所以CD∥GE. 3 初中数学湘教七年级 第41~44期 因为∠B=110°，所以∠BFG=70 因为AB∥CD,EF∥AB. 因为∠C=100°，所以∠CFE=80°， 所以EF∥CD, 所以∠BFC=180°-∠BFG-∠CFE=30. 所以∠NEF=∠2. 22.解：因为0F⊥0E,所以∠F0E=90°. 因为∠MEN=∠MEF+∠NEF, 因为∠C0F=70°，所以∠C0E=20. 所以∠MEN=∠1+∠2. 因为∠B0E=2∠COE,所以∠B0C=3∠COE=60°， (2)①因为∠CNE=140°， 所以∠A0D=60. 所以∠EWD=180°-∠CNE=40°. 23.解：两直线平行，内错角相等： 因为AB∥CD,∠BME=80°. 已知： 由(1)可知∠MEN=∠BME+∠END=120° ∠GHD: 因为锐角∠BME和钝角∠CNE的平分线所在的直线交于 同位角相等，两直线平行： 点F, ∠FNG 两直线平行，同旁内角互补； 所以∠FPNG=文LCNE=70, MG∥FN: ∠B0=子<BNE=40 两直线平行，同旁内角互补： 过点F在FV右侧作FP∥AB,(图略) 同角的补角相等。 所以FP∥AB∥CD, 24.解：(1)由折叠知∠AEB=∠AEF 所以∠PFM=∠BMQ=40°，∠PFN=∠FNC=70°， 因为EG平分∠CEF, 所以∠MFN=∠PFN-∠PFM=30 所以∠FEG=∠CEG. ②因为FN∥ME, 因为∠AEB+∠AEF+∠FEG+∠CEG=I8O°， 所以∠EMQ=∠NFQ=a&,∠BGN=∠BME. 所以∠AEG=∠AEF+∠FEG=90. 因为MQ,NF分别平分∠BME,∠CNE, 因为HG⊥EG,所以∠HGE=90°， 所以∠BGN=∠BME=2∠EMQ=2a, 所以∠AEG+∠HGE=180°， ∠CNE=2∠CNG. 所以HG∥AE. 因为AB∥CD,所以∠CNG=∠BGN=2a, (2)因为∠CEG=20°，∠AEG=90°， 所以∠CNE=4a. 所以∠AEB=70. 由(1)可知∠E=∠BME+∠END=2a+(180°-4a) 因为AD∥BC. =180°-2a. 所以∠DAE=∠AEB=70 (3)过点F在∠EFN内作FS∥CD,(图略) 因为HG∥AE. 所以∠CNF+∠SFN=180. 所以∠DHG=∠DAE=70. 因为AB∥CD,所以AB∥FS 25.解：(1)因为∠EFC+∠BDC=180°， 由(1)可知∠E=∠AME+∠EFS. ∠ADC+∠BDC=180°， 因为∠EFN=∠EFS+∠SFN, 所以∠EFC=∠ADC,所以EF∥AB, 所以∠AME+∠EFN+∠CNF 所以∠ADE=∠DEF =∠AME+∠EFS+∠SFN+∠CNF (2)因为∠ADE=∠DEF,∠DEF=∠B, =∠E+∠SFN+∠CNF 所以∠ADE=∠B, =65+180°=245 所以DE∥BC. 所以∠AED=∠ACB.∠CDE=∠BCD. 第42-1期 又因为∠AED=2∠CDE, 第5章轴对称与旋转综合检测卷 所以∠ACB=2∠BCD, 一、选择题 所以∠ACD=∠ACB-∠BCD =2∠BCD-∠BCD=∠BCD. 题号 5678910 即∠ACD=∠BCD. 答案DBDACCABCA 26.解：(1)过点E在∠MEN内作EF∥AB,(图略) 二，填空题 所以∠MEF=∠L. 11.②：12.A,E,30:13.118°；14.8： 初中数学湘教七年级第41~44期 15.平行：16.D:17.②④⑤：18.25. (2)因为∠A0B=45°， 三、解答题 所以∠P,OP2=∠P,OA+∠POA+∠POB+∠POB 19.解：如图1，图形A'B'CDE,A"B"CD0为所作 =2∠P0A+2∠P0B=2∠A0B=90° 26.解：因为AD⊥BC,所以∠ADB=90. ①如图3，当点G在线段AF上时， 设∠GDF=x,则∠FDB=3x, 所以∠ADF=90°-3x, ∠ADG=∠ADF-∠GDF=90°-4x. 根据折叠的性质，得∠ADE=∠ADF=90°-3x, 所以∠EDG=∠ADE+∠ADG=180°-7x=75°， 20.解：如图2所示 解得x=15°， 所以∠ADF=90°-3×15°=45 图3 图4 图2 ②如图4，当点G在线段BF上时， 21.解：(1)由对称及已知，得BC=BC,A'C=AC= 设∠GDF=y,则∠FDB=3y, 8 cm. 所以∠ADF=90°-3y, 所以△ABC的周长为 ∠ADG=∠ADF+∠GDF=90°-2x A'C+B'C+A'B=A'C+AC=12+8=20(cm). 根据折叠的性质，得∠ADE=∠ADF=90°-3y, (2)根据轴对称的性质，得∠'=∠A=90°， 所以∠EDG=∠ADE+∠ADG=180°-5y=75°， 所以△ACC的面积为5A'C,AC=48(em2). 解得y=21°， 所以∠ADF=90°-3×21°=27. 22.解：(1)旋转中心是点A,相等的角有：∠ACB=∠E, 综上所述，∠ADF的度数为45°或27 ∠BAC=∠DAE,∠B=∠D: (2)由旋转的性质可知AB=AD=6cm,AC=AE 第42-2期 因为点C是AD的中点， 第6章收集、整理与描述数据综合检测卷 所以AB=CD=D=3(cm), 一、选择题 (3)最小的旋转角度为360°-∠BAC=210°， 题号12345678 23.图略. 答案AABCCBCD 24,解：由旋转的性质可知∠B=∠D=25°，∠EAD= 二填空题 ∠CAB. 9.抽样调查；10.20：11.5：12.①④2③： 因为∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=I20°， 13.25%:14.2:15.54:16.40. ∠CAD=10°， 三、解答题 所以∠CAB=∠EAD=55°， 17.解：调查对象是九年级(1)班所有同学的衣服尺码，应 所以∠DAB=∠CAB+∠CAD=65° 采用全面调查。 25.解：因为△AOP与△AOP,关于OA对称. 18.解：(1)总体是：该小区8个单元所有居民对物业工作 所以∠POA=∠POA. 的满意程度：个体是：每位小区居民对物业工作的满意程度：样 因为点Q在OA上，所以PQ=P,Q 本是：调查的1单元280位居民对物业工作的满意程度：样本容 同理，得PR=PR,∠POB=∠POB. 量是280. (1)因为P,P:=10cm, (2)不能理由如下： 所以△PQR的周长为 因为聪聪抽取的样本太少，缺乏广泛性 PQ PR+OR PQ+PR+QR P P:=10 cm. 19.解：表格从左到右、从上到下依次填：6,21,3,0,30， 初中数学湘教七年级 第41~44期 20%,70%,10%,0,100%. 第43-1期 因为该城市连续30天的空气质量良的天数最多，有21天， 且没有中度污染的天数，所以，总体而言该城市连续30天的空 期末检测卷（一） 气质量良好 一、选择题 20.解：不合适.理由如下： 题号 2345678910 因为这两幅图不仅不容易对两种蛋的各种维生素B的含 答案BCCABDDACC 量进行比较，而且会给我们造成错误的印象：鸡蛋中各种维生 提示 素B的含量比鹤鹑蛋的高，这是由于两幅图的纵轴单位长度不 4.解：因为x2+y2=4,xy=2, 统一造成的 所以(x+y)2=x2+y2+2y=4+2×2=8. 21.解：(1)80： 8.解：如图1，过点E作EF∥AB, (2)不正确.理由如下： 所以∠A+∠AEF=180. 七年级学生的近视率为号x10%=56,25%: 因为AB∥CD,所以EF∥CD, 图1 42 所以∠C+∠FEC=180°， 八年级学生的近视率为200X35%×100%=60%: 所以∠A+∠AEF+∠C+∠FEC=360°， 35 九年级学生的近视率为200x25%×100%=70%. 即∠A+∠C+∠AEC=360. 因为56.25%<60%<70%， 只解：对于受+ 3>0, 所以从七年级到九年级学生的近视率越来越高. 两边同乘6，得3x+2(x+1)>0, 22.解：(1)300： 解得x>一子 (2)由图可知.爱好羽毛球的人数为90. 爱好篮球的人数为60， 对于+50>号+)+， 爱好乒乓球的人数为300×40%=120， 两边同乘3，得3x+5a+4>4(x+1)+3a, 所以爱好排球的人数为300-90-60-120=30， 解得x<2a, 所以排球°所在第形的圆心角的度数为忍×360° 2 所以原不等式组的解集为-了<x<2. 36 又因为原不等式组恰有2个整数解， (3)补图略. 所以两个整数解分别为0,1， 23.解：(1)7月7日使用单车的师生有20×(1+50%)= 所以1<2a≤2.所以<a≤1 30(人)，补图略 10.解：如图2所示，根据题意可知，从点A开始，小球与长 (2)恶×1-45g-5%)=32(人) 方形每碰撞6次为1个循环组， 答：喜欢ofo的师生有32人 24.解：(1)图17-②能更好地反映该学校每个年级学生 的总人数，图17-①能更好地比较该学校每个年级男女生的 人数 (2)由图17-②，得七、八，九年级的学生人数分别为 图2 800人，800人，400人， 因为2025÷6=337…3，所以第2025次碰到的长方形 所以总人数为800+800+400=2000（人）. 边上的点为题图中的C点 所以七、八年级占总人数的百分比为 二，填空题 2000×100%=40%, 800 11.9: 12.全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率所 对应扇形的圆心角是360°×40%=144°： 抽取的8个班级的所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支 九年级占总人数的百分比为，8微×10%=20%。 持率8： 13.-1:14.8-3:15.70°：16.105°： 对应扇形的圆心角是360°×20%=72° 绘制扇形统计图略。 1n40:180 6 初中数学湘教七年级第41~44期 提示： 所以a+b的平方根是±5. 16.解：如图3所示，延长AG,交ED的延长 ②由(1)得-(b-a)(b+a)=43-3×5=49. 线于点M. 所以49=7,7的平方根为±7， 因为AG∥EF,AB∥DE. 即√-(b-a)(b+a)的平方根为±7. 所以∠DEF+∠M=180°，∠M=∠BAG, 所以∠DEF=180°-∠BAG=105. 15-2x≥1， 23解：设购买豆沙馅的x个，根据题意得 3 17.解：设有学生x人，则共有(4x+77)本书， x≥1， 若每位学生分6本书，则有一名学生能分到书但少于5本， 解得1≤x≤6， 所以+77-6(x-1)>0, l4x+77-6(x-1)<5. 当x=1时，5-子X1=号，即蛋黄鲜肉馅的可以买1个 3 解得39<x<41.5,故x的最小整数解为40 2个3个，4个，有4种方案； 即至少有学生40人. 同理，当x=2时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个2个3个，有 18解(-）×（-)×…×(1-) 3种方案： 当x=3时.蛋黄鲜肉馅的可以买1个2个3个，有3种方案： =(1+）×(1-)x(+号）)×(1-）x…× 当x=4时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个2个，有2种方案； 当x=5时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个，有1种方案： (1+0)x(-0) 当x=6时，蛋黄鲜肉馅的可以买1个，有1种方案： 4+3+3+2+1+1=14(种). 答：共有14种不同的购买方案. 11111 24.解：(1)120÷24%=500（人）. =2×10=20 答：该校一共调查了500人. 三解答题 (2)a=500×16%=80: 19解：+6>0,0 b=500-150-80-120-100=50. 2(x-1)<4-x.② 故答案为80,50. 解不等式①，得x>-3, 解不等式②，得x<2, (3)360×0=108 所以不等式组的解为-3<x<2. 答：“歌曲”所在扇形圆心角的度数为108° 其整数解为-2，-1.0,1， 25.解：(1)因为a2+=8,(a+b)2=48, 故最小整数解与最大整数解之和为-2+1=-1. 所以b=a+b2,。+B】.488.20, 2 2 20.解：(1)原式=-(2×0.5)×(-1) 故答案为20. =-1×(-1)=1: (2)原式=2×(2)2+(-3)2×(a)2+(a02)2×a2 (2)(25-x)2+(x-10) =[(25-x)+(x-10)]2-2(25-x)(x-10) =8a+9a+a=18a. =152-2×(-15) 2L.解：(1)如图4，△A,B,C,即为所求 =225+30=255. (3)设AD=AC=a,BE=BC=b,则题图中阴影部分的 面积为 (a+b)(a+b)-) B(B2)A2 =a+b2-(2+] 图4 1 (2)如图4，△AB2C2即为所求。 =2 x 2ab 22.解：(1)由题意，得2a-7+a+4=0,b-12=-8. =ab=10. 解得a=1,b=4. 故答案为10. (2)①由(1)得a+b=1+4=5. 26.解：(1)如图5-①，过点P作PG∥1. 初中数学湘教七年级 第41~44期 因为l∥4，所以PG∥（∥2， =h(2)…h(2)·…·h(2)·h(2)·h(2)·…·h(2) 所以∠CAP=∠APG,∠DBP=∠BPG. 个 1010个 =k.ko0=k10e】 因为∠APB=∠APG+∠BPG 所以∠APB=∠CAP+∠DBP 二、填空题 11.x≥-6：12.9；13.1：14.35°；15.72： 16.m'm-5mn:17.a>3:18.60 提示： 16.解：因为3=m,3=n, 所以3-5×812 2 图5 =3×3-5×(3) (2)∠CAP=∠DBP-∠APB.理由如下： =(3)’×(3)-5×34 如图5-②，过点P作PG∥4， =(3)’×(3)-5×(3)×(3) 因为l∥1，所以PG∥1∥5， =m3n-5m'n. 所以∠APG=∠PAC,∠BPG=∠PBD, 故答案为mn-5mn. 所以∠PAC=∠APG=∠BPG-∠APB, 17.解：3r-0≥2x,① 所以∠CAP=∠DBP-∠APB. 2x+1≤7，② (3)∠CAP=∠APB+∠DBP. 解不等式①，得x≥a, 如图5-③，过点P作PG∥I, 解不等式②，得x≤3. 因为l4∥4，所以PG∥（∥， 因为该不等式组无解，所以a>3. 所以∠APG=∠PAC,LBPG=∠PBD. I8.解：因为AB∥CD,所以∠AEF=∠EFD. 所以∠PAC=∠APG=∠APB+∠BPG. 因为EM平分∠AEF,FQ平分∠EFD, 所以∠CAP=∠APB+∠DBP. 所以∠MEF=子∠AER,∠EFQ=子∠EFD 第43-2期 所以∠MEF=∠EFQ,所以EM∥FQ. 期末检测卷（二） 如图2，过点N向左作NG∥EM, A 一、选择题 所以NG∥FQ, 所以∠GWQ+∠FQN=180 题号 2345 6 78910 因为∠MNQ+∠FQN=240°， 所以∠MNG=∠MNQ-∠GNQ=60. 图2 提示： 因为NG∥EM, 7.解：由题意知AD∥BC 所以∠M=∠MNG=60. 因为∠DEF=24°，所以∠BFE=∠DEF=24°， 三、解答题 ∠CFE=180°-∠BFE=156°. 如题图4-②，∠GFC=156°-24°=132%. 19.(1)解：原式=1+3-(2-1)-3 如题图4-③，∠CFE=132°-24°=108. =1+3-2+1-3 9.解：如图1，过点A作AB∥1， -2-2. 因为l∥b2,所以AB∥L,∥4， (2)解：数轴表示如图3： 所以∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180°. 因为∠1=105°，∠2=140°， 图1 53 2V2 。d 01 -3 所以∠4=75°，∠5=40°. 图3 因为∠4+∠5+∠3=180°， 所以∠3=65 用<“连接为：-15<-号<2万<1-31. 10.解：因为(2)=k(k≠0)，h(m+n）=(m)·h(n), 20.解： 所以h(2n)·h(2020) 解不等式3(x-1)<4+2x,得x<7, =h(2+2+…+2)·h(2+2+…+2) 个 1010个 解不等式；<2，得x>-1. 8 初中数学湘教七年级第41~44期 所以不等式组的解集为-1<x<7. (3)乘车的学生有50×50%=25（人）， 其整数解为0,1,2,3,4,5,6， 骑车的学生有50-25-10=15（人）. 故整数解之和为0+1+2+3+4+5+6=21. 制作条形统计图如图4所示： 21.解：(1)因为x-2的算术平方根是2， 人数 30 所以x-2=4,解得x=6. 20 因为2x+y+7的立方根是3， 10 所以2x+y+7=27,解得y=8. 所以x+y=6+8=14. 乘车步行骑车上学方式 图4 (2)由(1)可知，x=6,y=8, 25.解：(1)(a+b). 所以x2+y2=62+82=100. ①(x+2)(x+3)=x2+5x+6=x2+(2+3)x+6: 所以√爱+y=√00=10， ②(x+2)(x-3)=x2-x-6=x2+[2+(-3)]x-6: ③(x-2)(x+3)=x2+x-6=x2+(-2+3)x-6: 所以√+y的算术平方根是√0. ④(x-2)(x-3)=x2-5x+6 22.解：(1)设果冻橙树苗的单价为x元，葡萄柚树苗的单 =x2+[(-2)+(-3)]x+6, 价为元 以此类推，(x+a)(x+b)=2+(a+b)x+ab. 由题意得+2)=10， 解得=50， (2)因为(x+a)(x+b)=x2+mx+5, 2x+3y=190 ly=30. 所以ab=5,a+b=m, 答：果冻橙树苗的单价为50元，葡萄柚树苗的单价为30元 因为a,b,m均为整数，所以有以下四种情况： (2)设可以购买果冻橙树苗m棵，则购买葡萄柚树苗 ①当a=1,b=5时，m=a+b=6: (1000-m)棵， ②当a=-1,b=-5时，m=a+b=-6: 由题意得50m+30(1000-m)≤38000， ③当a=5,b=1时，m=a+b=6: 解得m≤400. ④当a=-5,b=-1时，m=a+b=-6. 答：最多可以购买果冻橙树苗400棵。 综上，m的值为6或-6. 23.解：(I)EH∥AD,理由如下： (3)n的值为22或8或-13或-2. 因为∠1=∠B,∠1=∠BDH. 因为(2x+a)(3x+b)=6x2+(3a+2b)x+ab 所以∠B=∠BDH, =mx2+nx-8, 所以AB∥GD 所以m=6,n=3a+2b,ab=-8. 所以∠2=∠BAD. 又因为a,b,m,n均为整数，且a>b,所以a>0>b, 因为∠2+∠3=180°， 所以有以下四种情况： 所以∠BAD+∠3=180°， ①当a=8,b=-1时，n=3×8+2×(-1)=22: 所以∠EH∥AD. ②当a=4,b=-2时，n=3×4+2×(-2)=8: (2)由(1)可得AB∥GD, ③当a=1,b=-8时，n=3×1+2×(-8)=-13: 所以∠2=∠BAD,∠DGC=∠BAC ④当a=2.b=-4时，n=3×2+2×(-4)=-2, 因为∠DGC=60°， 综上，n的值为22或8或-13或-2. 所以∠BAC=60°， 26.解：(1)如图5，过点E作EF∥CD. 所以∠BAD=∠BAC-∠4=60°-28°=32. 因为AB∥CD, 因为EH∥AD, 所以EF∥AB∥CD, 所以∠2=∠H, 所以∠1+∠MEF=I80°，∠2+∠NEF=180°， 所以∠H=∠BAD=32. 所以∠1+∠2+∠MEN=360°. M B 24.解：(1)50×20%=10（人）， 所以七年级(2)班学生中“步行”上学的有10人 2 答案为10. 6R5 N C N (2)∠A0C=(1-20%-50%）×360°=108， 图5 图6 9 初中数学湘教七年级 第41~44期 (2)如图6，过E作EQ∥CD,过F作FW∥CD, 所以4：=20252， 过G作GR∥CD,过H作HY∥CD. 所以41-41=20242-2025 因为CD∥AB, =(2024+2025)×(2024-2025) 所以EQ∥FW∥GR∥HY∥AB∥CD. =-4049. 所以∠1+∠MEQ=180°，∠QEF+∠EFW=180°， ∠WFG+∠FGR=180°，∠RGH+∠GHY=180°， 10.解：①由2=1，≠0，得+5=0， 2a+3≠0， ∠YHN+∠6=180°， ra=-5, 所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=5×180°=900 解得 同理可得题图10-③中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 - +…+∠n=[180(n-1)]°， 所以a=-5,验证：(-7)°=1，符合： 故答案为900°，[180(n-1)]. ②由1的任何次方都为1，得2a+3=1, (3)如图7，过点0作SR∥AB. B 解得a=-1,验证：1=1，符合： 因为AB∥CD, 28 2a+3=-1, .0/ R ③由-1的偶次方为1，得 所以SR∥AB∥CD, n-1M a+5为偶数， 所以∠AM,0=∠M,OR, C M D 解得a=-2,此时a+5=3,不符合，舍去 图7 ∠CM.0=∠M.OR, 综上，a的值为-5或-1， 所以∠AM,0+∠CM.0=∠M,OR+∠MOR, 二、填空题 所以∠AM,0+∠CM.0=∠M,OM。=m°. 1l.a+1<0:12.11:13.7.26×10°cm2: 因为M,0平分∠AM,M2, 14.x>5;15.26°；16.1.5；17.9；18.180°-15 所以∠AM,M2=2∠AM1O. 提示： 同理，∠CMM.-t=2∠CM.0, 16.解：因为M=2x+y,N=2x-y,M=4,N=2, 所以∠AM,M,+∠CMM.-4=2∠AM,0+2∠CM0 所以(2x+y)2=16,(2x-y)2=4, =2∠M,OM。=2m. 所以4x2+4xy+y2=16,① 又因为∠AM,M2+L2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+ 4x2-4y+y2=4.② ∠(n-1)+∠CMM.-4=[180(n-1)]°， ①-②，得8xy=16-4, 所以∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠(n-1)=(180n 解得xy=1.5,所以P=xy=1.5. -180-2m). 17.解：设共规定时间为b天，开工x天后工人外出， 根据题意可知，15ab=2160,ab=144, 第44-1期 又由题得15x+(15-3)(a+2)(b-x)<2160, 期末检测卷（三） 整理得ar+8b-8x<144, 一、选择题 即ax+8b-8x<ab, 题号 23456 78910 移项、合并同类项得，8(b-x)<a(b-x). 答案CBBCDBCCBA 由题意，知b-x>0. 所以a>8. 提示： 因为4为整数，所以a的最小值为9. 8.解：因为m-n=3, 所以m2-n2-6n=(m+n)(m-n)-6n 18解：因为∠CDF=LCDE, =3(m+n)-6n 所以∠CDE=4a,∠EDF=3a. =3(m-n) 因为AB∥CD, =3×3=9. 所以∠CDB=∠ABD, 9.解：因为(2024x+2025)2展开后得到a1x2+bx+c1, 所以∠CDE+∠EDB=∠ABG+∠GBD. 所以a1=2024 因为BG∥DE, 因为(2025x-2024)2展开后得到a2+bx+c2, 所以∠EDB=∠GBD, 109. 如5四ACDACDAC1C干CCE1A 4.4~4.5同步达标检测卷 18.已知2A0B2B0C180乙A0乙2C00平分 点占为C的,下听 B0线0在A0内元B10- ①乙ECCA:②AC乙CD18;③乙AC- ■性试题研克中心 70010820. D ABC③AFC:AD44.列 三、解答题本题共8小题,共66分) 的为是 [答题时%130分钟,满分120分) 9(6会)如图1个让的长为纯段在 一、选择题(题共10小题,每小题3分,共30分) A.①②③④ B②5 让格点上 题号 1 33 456 78 8 10 C.①2 n.① 中 1.下会比日中技到声的定成的 A跪远 甘 C. D.t 1 。 2.项中过A的三法现的是 (1过点CiAC1A.r 国6 #.# (2)CA则FCA.过指 . 6已ACDEFA于F 2--30 (31院点C外,因格纸中个络点到线段A所在直线的 乙M-”FEG的实数是 1) 要等干段CF的长度 A.150* 130 D.10* .1' 2(6)如到1所,平原上有A..C.D四个,为决当 二、确空题(求题共8小题,每小题3分,共24分) C 水因,致暗准各投修一个水注 .在电影没皆中,相器的笔正在水中作业,型 3.如图1造有A个现设一条引管 (1)不其因图水点的位,它 拼令裂上,它会择图7的路线A日到上,这的 水引A.下四方中最节的是 个之和: 数学提 我比过引占水封,样因& #1{。 1其 i出 。 7 C I 4 4.2AC0F三条线空干0.且A81CD0G分 o 二乙1-11附2均为 B。 D.45{ C.15 A.30 n{ ###### 12.图8在直三角形AC乙ABC期1AC于 上A点则点&到AC的 13.已知点A为提C上一在直线CD,且A.两 的点到C的死A。的 1短: 幅) ,。 招4 5.如图3.线AC正点001AB若2B0C41. 14.如图Ac0相交十点001C于点0A0 -36则乙80r-__ ,o的t梦是 21.(8)如图15.F1BCAD1tC12.试D A.157.5) 15.如回10A1为点B茫125*乙- B.117.5* C120 D.150: 6 在回一平面内,有2024条声线:,如果1, 11u的往关系 G A直 ### C.交不 n.上对 7.4.AC 1BC.为C.AC-3.&C-4.A=5.P段AB . 上一点接PPC的不 pio A2 B.2.4 C.1.5 16.如图1已知A1干点EG1干点F乙1. 已知直在一平H七与 2与3的大小是 3.5之词的距为1,则与c的距高( 17. 图A00-9002A0.0 A.1.7n B.5.3em 20D的内部,0是2A0B的一三等分线,若乙B0C30, D.上部不 C.1.75.5cm &0-_ 22.(8分)图16已知2A-112AC-601C干 ####7#7 (0全)已短真线A与线00文于点过点0作01AB D.E10C干F 1图-①0为400内一,乙12. i12 o与C的位的,理: (2)如图2-②.2n0C2A0C乙005均数: (3如面20-,在(的外下过点0作01C经过点0 0分0D百习图与0度 (1)社全小面的幅答过程: 的角 (2)小说;小的解答计不完整,符合题的图形还有一 ###### 况在图-②中出说的情,等 _n 23.(9)如图17.已七A2A0C (1求运:C0 (2)C=.A3i1A0 25.(10)在AC中C=9CA边的长 记点是i上的一个动点(点不与七金合)连 已=$=6e=0 101u 高 (1关C块A的 (23段AAC分为AAF扣ACE,这两个三角形的 长相等求C的长 (3)将AAC沿言践A析,使点C恰落在D上的点C”处 落 物 24.(9)数现上,给词下畔 D&^{①} AC0于0A0C=400分A0D950 AB.20的度数 小开:以下是现的整答过程[空是) :1-①间1A听七 因为AO与AOD元A0-乙0D 因为平分乙40D.2A0-2A00-. 因为是线A下一线。0A CA.. (参考答案见答案页