第18章 平行四边形 素养提升检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年八年级下册数学(人教版)

优+密叁九年领下研数学·P 边的长度的是{ 二、填空愿《本稳养行小跑，每小题3分，典18分) C.7 1L.斯情境争木工师博在量门窗时，不仅要用直尺测量再组对边 第十八章素养提升检测卷 A.1 B.5 h.3.5 7.如图所示.在回A以D中，AB=4,AD=7,∠AC的平分 的长度是否相等，还要测量它们的 是有也相等， 明啡：23论神☑端没.20沿 线交AD于点E,交CD的延长线于点F,期DF等 以确保图形是斯形，其中蕴含的数学道理是 于( 12.姑论开故如图所示，已知半行四边形ACD,E是AB延 慰号 三 A.2 且3 C,4 D.5 长线上的一点，连接DE交BC于点F,在不深相任何箱世 得登 找的情况下，睛补充一个条作.使△DF2△EF,这个条 件是 ,〔填一个母可 一，进择题（本题共10小题，章小题3分，共30分，得小题只有 一个选项料合理目受么》 路 L,在四ABCD中，下到结论一定正喻的是() 第8题周 A,AC⊥BD 且∠A+∠B=180 C.AB-AD D.∠A≠∠C 名如图所乐，矩形ACD沿AE折叠，使点D格在以边上的13.（海南中考）如图所示是晓晓板示意图，支柱AM经过A0 2若三角形的兰条中位线长分别为2cm,3e出，4m则原三 F点处.如果∠AF一前郑么2DAE等子( 的中点)，OM与地面CD垂直干点M,OW=40em,当毫 角形的周长为( &wc.45n.60 晓板的一端A着塘时，另一墙B离地的高度为 A.4.G em 及18em C.9 cm 0.35cn 9,如图用示，在给定的一张平行四边形纸片上作一个差形。 cm. 玉，如图所示，夜矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点（人， 甲，乙丙人的作法如下： 封 已知∠AB=60,AC=14,剩图中长度为7的线段 甲：连误AC,作AC的币直平分线MN分测交AD.AC, 干点M,O,N,连拔AN,CM,期四边形AVCM是菱形. C A.2条 我4 C,5条 )6条 乙，分刚作∠A,∠石的平分浅AE,BP,分别交C,AD干点 14.如屏所示，在菱形ACD中，点A在x轴上，点B的坐标 为(8。)，点D的坐标为〔0：2).则点C的坐标 E,下，莲接F,则四边形AEF是菱形 为 根指两人的作达可判底() A甲正确，乙情误 日.乙正确，甲错误 第4越 C甲，乙均正确 D甲，乙均情误 +(合影局山区期木)如图质示，将再条宽度相同的纸条重叠 第14 第13M 在一起.使∠AD=0,则∠D等于() 15.如图断示.ACD是重形纸片，粗折∠B,∠D,桂AD,BC A,30 45C,6a120 边与对角线AC重叠.且厦点B,D恰好落在同一点)上， 5如周所示，四边形AD是正方形，廷长假：至点E,使(F CA,连接AE交CD于点F,雨∠A℃的度数是《) 折前分别GE,测带李于 10,庭用寒坦如周压示.正方据1以D是一个城镇，对角线 16(石家庄委线区期末)如图所示，正方悬A拟D的边长为 4,蝶图中朋影阁分的面积是 :若以CD为边作等 AC,BD是两条直路，E,F分别是O成，M上的两所中 边△CDE,那么∠AD的度数是 鄂 学，两第直路G⊥AE于点G,交ON于点F,新桶来的小 A.150 我125 C.135 D112.5 明家作在规市的中心小民)处.为了就近人学，小明成透 6.若平行国边形ACD的对角线AC=acm,BD一bcm,且 感乐中学？() a一6十b一a十2=0.斯下列能作为平行四边形的一条 A.E B.F C.E,E均可D.孤不行 三，解若题（衣随共7小是，共？分，邮答庭写血文子远明，证20.《本小题清分10分1如图所示，四边形A批D是菱形，E,F 判斯△GD的感状并证明. 明过恒浅演算雪康) 是对角翼AC上的两点，且AE=CF,连接BF,FD,DE, I7,(本小题高分9分（鞠装片考》如图所示，AC,HD相交于 上书，求证：四边形D非那是菱形 点O,ABCD,ADC,E,F分别是O出.OD的中点，求 证：四边形AE是平行四边形 1器，（素小通满分9身1（济宁嘉球用考）如图所示.在△AC2礼，（本小寒高分10分）如图所示，已知四边形CD是正方 中，点D.E,F分别是边AB,AC,C的中点，且AF 形.G为线段AD上任意一CE直，于友F.DFCE 于点F.求证：DF=BE十EF 2 23.(本小题离分12分)擦晚拓展如图斯示，在△AC中，点 (1》求证：周边形ADFE是更形 O为AC边上的一个动点，过点0作直线MNC,改 ()若∠B=0,A下=，求出矩彩AD下E的周长， MN交∠ACB的外角平分线CF于点F,交∠ACB的平 分线E于点E, (1试说明E与0F之阳的数量关系 (2)出点O滋动到年处时，四动形AC下是矩形：并证明 体的结论 (3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方彩，猜想 △AC的形状并说明你的理由. 1,〔本小题满分10分》如图所不，在☐A以CD中，对角线AG 与BD交于点)，E是边的中点，若□A以D的周长 为44.24=5， 〔1求△tEC的周长 2工，（本小巍清分12分》模量现意如图①所示，在叫边形 (2)如果A4=1D,求□ABD韵面积， ACD中，AA=CD,E,F分别是：，AD的中点，连接 F并延长，分勇与A,D的廷长线交于点M,N,则 ∠HE∠CNE不而证明. 小明的思路是，在丽①中，连接BD,取BD的中点H,连接 E,HF,根据三角形中位线定理和平行线性质，可证得 ∠BR=∠NE. 可题：如图断常，在△A以C中，AC>AB,D点在AC边 上AI-CD,E,F分到是C,AD的中点，连接EF并 长，与BA的话餐线交干点G.若∠PC一0，连接GD,I装篷翻：：BE⊥A,F⊥AD, 2表解：1任雨：在四ABD中，0=12 ∠AEH=-∠DFC=0: .AD 没成北到AC的距商为A:周8一幻： gAB℃D,∠A=∠D. AD-EF. 又，AE=DF,÷△B@△D℃， .料边形ADPE为平行图边形 由点D,E分喇是效AB,忙的中成 BF=CFBE⊥AD,CF⊥AD 21.解：(1任明，：国毒形AD为E方彩， (相等。 E下，品国边形下岛平行四边形 aDE-青C 品D=AB,∠AiE=∠DF=n 任明，过点A作L对⊥阳手点对，过点C 1更是图：“害迹形AD是平行边形， 义BEDF, CNLD于点N.在面AD中，A-CD.AB .ABCD.AB-CD.0A-OC. AF-C. ,△AIE9△DFISAS》 CD,∠AHM=∠CDN,又：AM⊥HD, ∠BAF=∠CEF,∠AHF=∠ETF .DE-AF. 义E-C, (如图断示，座接AC,交D于点0， CN⊥BD.∠AMB=∠CND=, ,习边形ADFE为彩形. 四层边堪ABD是正方形， &△AHM@△CTDN.AM=CV,Sw .AB=E,÷△ABF以△CF (2)四边B ADFE为矩形， ,AC⊥D,M0=(),DMD= BF-CF.又=(C, ∠BAC-∠FEC-gr 又DF=配，∴=OF, ,(序是么A仪的中位线，，B一， 5AF=4, 园边用AEF是平程国边形 54■54r 20解：(11因边形AD是麦形. ,C=8F= ACLF.,周边形AE汇F是蒸形. B-C=,AC⊥BD.D-2 第十八章素养提升检测卷 :∠非-， ∠AC=, :AB=33,÷AC=BD=, 1.52.表D4.C8,D6.D7,6 .4C=4w8,∠C=mCE=2有，Ef-2, ,△A倒C是等边三角形 BE-DF-24FF-2 MA多C1e ,AE-23, c-A-B,m-号AH=44 同边里AECF的面胜=于AC·EF 山对角线对角线阳等的军行叫也后整能毛 期限DFE纳周长=43+4 2 任心合理可 19,解：(1)，四边形A倒D为平行四边无， ARD 5 OC=0A=5.AB-CD.BC=AD. 菱形ABD的面积-名AC·BD=日× 14g1.4)15816,5减1时 E是边C的中点， IT.证用：：ABCD,ADC, 8丽-江 -AB.- 四边形ABCD是平行国边移， 2连用：莲线2℃，如周离尿： 又：口A)的同长为4， ,D垂直分AC, 22解(1话明，：D,E分娟为LB,AC的中点， 01=汇，沿=(D ,AB+C=四，E十℃= ,上，F分别是0水，心的中点 EA-EC. ,E为△A的中位线，，DE,比 .△(CE的同长为14 ∠EC-∠DA BC.CE-.DF-FC."DE/FC. -ww-0. (2)B+C=2,A山=10.六C=12.基接 #D4=D E-, AB,:A=AC=相，尼是边的中点 二料边形DCFE是厚行具边形，D=F, ,.∠DAC=∠A (2)△AC的自积与四边形BDEF等真积相等. :四边甩AFE是平行因山形 ,AEL以.在R△AE中， ∴∠EC+∠IDAC=∠FEA十∠DA. 用由：”E为△A的中位线， 1k解：11证璃：连接D正.如丽所示 :AB=10,BE=6.∴AE=6, ∠DAE=∠DE. ,AD的雀积为12×8■9城 ∠AEF=1D.∠A=∠AC=G, DE8BC.DE-C 证图：：图边形ACD是菱形， ∠EAD+∠F-3nG-∠AEF-∠A:-INa 品△AE购图阳=△DEC的面思 ABmC'=CD=AD,∠D段=∠DAC W∠D+∠CF=1 程边用DFE是平行厚边形， 平分∠DAB,A平分∠Dn 四E,F分别是边C,做的中点， ∠F=∠求， ,△D的街队-△F的面积， n-∠c-支∠Di,CA-∠B EF=无， △4OE的图积=△F的置积， EFAB.EF-AB. 1 AEF-AE 品△ABC的面积一具边形BDEF的雀积 出点D是边AB的中点 DB, ,.∠DAC=∠BAC=∠A=∠AB ·∠风E=∠CB,∠P=∠PCD, 2设延明：：国边形A)是平行四边形 AF-CF. ∠eC=∠4E,∠F=∠F,《E= ,AAD,且AB=D, △DAE△HAE△BF≌△F(AS). C5《C,E=F yAE=F,EDF,庄BE=DF, DE=BE=BF=DF. (2)商三M,博点)为AC的中点时：四边用 品四边形FDE是平行网边形 ,园边用因F是菱形. AECF是用， BF/ED.NF-ED. :料边形AD是平行四边形， 2L复明：酒边形ACD是正方形， 量：，A,(=P,目边形AC 严，Q分期是DE和F出的中点， ADBC,∠M=∠EFB .=D,∠D=同 是平行边形，0C-0求一0f0-了 ,EPQF,且EP=QF, 又：DE⊥C, E⊥G,DF⊥E, :因诗形QP是平行国边形 品DF⊥AD.:点E是AB边的中成 4∠BC-∠DFC- 成-环 2引.解：1山雀工人机测量的是AC的距典 .AE=出： ∠E+∠CHE=∠CE+∠DCF, .AC=F,:平行周边形AF是矩形 医层：若AC一用，则∠A-0 W∠M-∠EFH.∠LN-∠BEF,LEBE, CCHE=∠DF, (1△AC为直角三角E 如刚所示，造接AC ,△AEaf2△BEFLAAS1, 张△店雅△XF中， 能△1C中，A8十x=+2=2,AC= E-EF,且DF⊥DM, 用由，”国动形AE下是正方用 EC=∠PD, AC⊥EF, 157-225, ,E=DE=EF,,∠M-∠DE, ∠I'-∠FD. AB+CAC .∠DEF-∠M+∠DE-∠aM. ∠M2=0.5NHC,∴，CAB= B-CD. ∠A)用=，.△AC为直角三角冠 △AB倒为直角三角用.其∠AC=6 ∠RF-是∠DF △CHERADCF(AAS, (2在AAC中，AD+AC=8+1B=2图， 2及解(1比明，，四边思以CD为正本形， CF-BECEDF.YCE-EF+CF 期中皱合能力检测卷（一} .AB=AD,∠AD=0. 5.DF-BE+EF. 1,A2D3.D4D8C6B工A NAF上AC,∠E1F=g0 2江解：在AGD是直角已角无 8.D3010非1.8t30 明：如图所示，造接D,取D的中点H,挂接 t-Sal 2×9×12+ .∠HAP=∠EAD. 1以2成41401533减2或 在△LDE和△ABF中： HF.HE, 8X15=114, 162成4 AD-AB. F是AD岭中点，品HF是△AD的中@线， .114×110=134o4元1 ∠EAD∠FAB, HA,-A,÷4-∠8 答，该学核理成这块邪胶场地青花夜25的元 AEAF. 间.HED.HE-D 5+B-1+1=25+2 △ADEa△ABF4SAS》,÷DE=BF 当点上蓝陆封AC的中点时，臂边思AF店 ∠H∠E下，？A=D,品HF=HE 是正方形 ∠1■∠.”∠EC=0,,∠3=乙EF℃ 5×-2×1意 理由，AEEC,LBaC ∠A一0”，.△AGP为等迹三角展 21夏明：(1》四边多A度D是平行国边形，A出 AF-8D..GF-FD. 1K解：世：·y=(经-百)2+52=12+y=2 BE⊥AC,E=AE=C D,AB=CD,-∠A72=∠CDE 3+1十5■4：x+=x+-2ry AP-AE..E-A-AF ∠F0=∠Fl,= CE-A8..CE-CD. 又：BE⊥C,∠FAE-∠HE℃=. ∠D=时，国△MGD是直角三角 18-2=14 见.解：小明的答常正腰，小常蜡在野二次程式 4∠CDE-∠C5D-8-∠E DEAF. :E一AF,具边用AFBE是矩用 1一2+化m为1-，”当g■101计，1 “AF=AE,,再责形AFBE是王方形 <o.x+-z+x-x十1-下 期中嫁合能力检测卷（二） 一1一r1=一1十=2一1.第成=2×阴 ∠AED=∠CDE0-∠E ∠只D,”CE半分∠ACB.CF平外∠CD 1=201, 图周承，思长DA,FE交干点M, 1,C2,A5.C4,C5H日