第6章 平行四边形 素养提升检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年八年级下册数学(北师大版)

伏密岳人年精下哥数学·B 6.知图质示，在△ABC中，BD,CE是△AC的中线，BD与 CE相交于点O,点F,G分别是B0,C0的中点，连接AO △--A 第六章素养提升检测卷 若AO一&cm,BC一8cm,期四边形DEFG的周长 是() 国回同：1w分钟☑演多与20空 B.C.1016 0.1048 A.14 em B.18 em C.24 em D.28c 二、填空题：本题共6小随，每小题3分，共18分 号 三 总分 11.如图所示，在四边形ACD中，ADC,在不泽加任利射 ,使四边形 分 助线的情况下，请你逐加一个条件 ACD是平行四边形，《填一个即可) 一，港择题：木两共10小题，摩小狮3分，共30分，零小题只有 12.如图所示，在一个三角形的纸片《△ABC)中，∠C=0,将 一个速质林合题目要家， 第6题图 第 这个纸片沿直线DE明去一个角后变成一个国边形 L(潜江月专)如图所示，在平行四边形ABCD中，E为边BC3.如图所序，已知在DABCD中，AE⊥BC于点E,以点B为 ABED,则图中∠1+∠2的度数为 386 延长线上一点，堆核AE,DE,若平行四边形ACD的面积 中心，取转角等于∠ABC,把△BAE照时针旋转，得到 为12，测△ADE的面积为() △BA'E',连接DA',若∠ADC=60,∠ADA'=0',则 A,3 B4 C.5 8 ∠DAE的大小为() 2(济希市中区潮末)如图所示，已知△ABD,用尺规进行如下 A.130 i150°C.160° D.170 年44 操作：①以点B为国心，AD长为半轻面氟，②以点D为压8.如图所示，在等边三角彩ABC中，BC一4cm,射线AG 第11密图 第1多题图 第1力思图 心，AB长为率径国越：③两置在BD上方交于点C,违接 BC,点E从点B出发沿射线C以3m/s的速度运动，点 13如图断示，在△ABC中，M,N分别是AB和AC的中点， C,DC.可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件 F从点A出发沿射线AG以1m/的速度运动，如果E,F 连拔MN,点E是CN的中点，连接ME并岳长，交BC的 是() 同时出发，那么当以A,C,￡，F为顶点的四边形是平行料 二延长线干点D,若C-4,期CD的长为 A,两组对边分别平行 我两组对边分划相等 边形时，运动时间是( 14.(济南莱笔区凝框)如图新断示，在正六边形ABCDEF的外 C,对角线互相平分 D,一组对边平行且相等 A.1s B.2s或3s 侧作正方形AGH,连接AC,AG,则∠CAG的大小为 C】s或3s D.1s或2s 度 15如1图所示，将平行四边形ABCD进行折叠，折叠后AD恰 好经过点C判到AD',若∠BAC-90,DE=5,CE-4,划 线段AC的长度为 第5题图 第8题图 第9 3将一张平行四边彩的無片折一次，能得折痕平分这个平行 四边形的直积，则这样的折纸方法共有(》 9.《茅美江区月考)如图解不，在△ABC中，AB一3，AC=4, A.1种B2种C4种 D.无数种 BC一5，△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形，下列 4一个多边形量去一个角后，形或的另一个多边形的内角和 纶，①AB⊥AC:②四边形AEFD是平行四边形： 是1620°，则原来多边形的边数是(，} 圆∠DFE-150',④54m=&其中正骑的有( 第14题图 第15周 第16延图 A.1011 C12 以上都有可健 A.1个 我2个 C.a个D.4个 16.如图所示，分别以R:△AC的直角边AC,斜边AB为边 g 怎起图所紧，在四边形ABCD中，∠A十∠D-e,∠AC的10.《务泽成我麻木)如图所示，依次连接圆长为1的等边三角形各 向外作等边△ACD和△AHE,F为AB的中点，连接DF, 平分线与∠CD的平分线相交干点P,期∠P一《) 边的中点，得到第二个等边三角形，再依次连接通二个等边目 EF,∠ACB=0°，∠ABC=30,则以下4个靖论，①AC 角彩各边的中点，得到第三个等边三角形一按这样的规律。 DP:②网边形BCDF为平行四边形：③DA+DF=BE: A.90'-20R90+20C号 D.360-t 第2024个等边三角形的周长为() ④S△Nm1S■e-1·?,其中正确的是 一27 三、解容题：表题共7小题，共72分，解答应写出文字玩明，证0，《本小题澜分10分（合影产江期中）(1》如图①所示，在四22〔本小题请分12分)《佛山期某)知图所示，在△4BC中， 明过框成演算梦限 边形ADBC中，AB与CD相交于点O,AB=CD,E,F分 ∠ACB-,∠CAB一30'，以线段AB为边在AB上方作 17.(本小题离分9分)如图所R,在平行四边形ABCD中， 别是BC,AD的中点，道接EF,分别交DC,AB于点M, 等边△ABD,点F是线段AD的中点，造接CF. AE,CF分期平分∠BAD和∠DCB,交对角线D于点 N,利断△OMN的形软，并说明理由。 (1)若AC-3,求AD的长. E.F. (2)如图②所示，在四边形A以D中.AB=CD,E,F分别 (2)求证：四边形BCFD是平行四边形， (1》若∠F=60,求∠A拟的度数 是AD,拟C的中点，连接FE并延长，分别与BA,CD的延 (2)求证：BEDF 长线交于点M,N,求让：∠BME=∠CNE 器，（本小圆满分9分）如图所示，以正六边彩ABCDEF的边 AB为边，在正大边形内作正方形ABMN,连接MC.求 ∠BCM的大小， 23.(本小题调分12分》如周所示，△ABC是等边三角形，点D 21.(本小幅清分10分)如图所示，在口ABCD中，D⊥AD,是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE,过点C作 ∠A=45,E,F分别是AH,CD上的点，且DF-BE,连CFDE交AB于点F. 接EF交BD于点O, (1)若点D是C边的中点《如图①断常)，求证：EF一 (1)求证：B0-DD, CD. 1.(本小超满分10分)(4义模怒)如图断示，性仕将两个全等 《2)若EF⊥AB,:长EF交AD的廷长线于点G,当FG (2)在(1)的条件下直接写出△AEF和△AC的正积比 的直角三角板（含部）的直角边重合拼成如图①，图②所 1时，求AD的长 (3)若点D是C边上的任意一点（除B,C外如图②所 示的四边形ACD, 示)，都么(1)中的结论是否仍然成这？若成文，请销给出证 (1)判断四边形ABCD的形状为 明：若不成文，请说明理由. (2)连接AC,若直角三角板解边的长为12，请从图①，图② 中选择一个图形，求对角线AC的长度 一28解+》+胃 员40将6,228成-2 ∴，△ADE的面C=△CF的面机， 二△AC的南积■四边B BDEF的国L -at1》-84n+ 脸验，当-一言时，2+2-70，质以级 【1.解(1话明，”四边形AD是半行网边用 21.证期：”D,E登判是A移，AC边的中点， .AD/BC.AD-IC. 0-1-1++ DEVBC.H DF-C. 4-1 分式方程的解是一 点E,F分别是AD,C的中点 -w+2a-2.-1 AE-DE-AD,BF-BC. 同理GF,进GF=。 ■ 42 (也比u-1代人分式为餐千店音-1得 BF. ,E放E,.HDE=G, =4=2: 又：DEBF.:四边那DF是平行四边形. ,陶过形：P公是平行四边形 当=福十空时 2+35 BE平合∠AHC,,∠AE∠CBE 2社解：1设多边形的边数月零， 方程两边问时2x+31一).特 图式m万十2一1=万 又，A8H-.∠AFB=∠F度C+ 10w-2)=1020, 《r=W=r)2r+1》=2,+30Nx=51, 20解：方程两边那未(x一3).得b+2r一6=4一 ∠ANE=∠AB, -6=《行十1)（一i十0-r),-5=r十 :方程有增根：量简公分x一多=，甲增相 MAF-AB-6. 前得。-5二 314为-， 是上=8把x一3代人整式左程，得(m1.将0 ,AD=2AE=12 n为正草数， (11-),=3h-10 CA以D的长为X48十2)=， 1民人不等式(y-2)618+卡2-得5y ,“多边形的内角和为2记“不可信 @当1一弟-，却6一兰4，方程无解 展解：或接A久在料边形山)中，∠HAD+ )628十1+2y,解得yG11 (2设成加的内角为了-多相跨外具为y ∠AC+∠B+∠C=3 21.解：(1)甲，乙两队合作3火 长塑意.特u一21l-至公一y十， 3-10 2C方室里者线，山下， 色当11一场40时r一1-6 ,AB⊥，∴，∠且=四 -1r-3<180 又g∠C=10, +品 .2d-<1mrg-22Or+1”. .∠AAD+∠AXC-150. IDAF,∠DA-∠DAF 解得文一0， 存在 ∠CB=∠AF, 义，行为正登数，∴，e=18发n=1 经检验一9是方程的解，且符合题意 上一市时：分式方程无解，甲二器-66元 品∠ADE=∠DAB 战明明求的是十三边形成十四边形的内角阳。 悦定的工割为9大 .∠ADE+∠0AF-150 如解定晚的同种撞工方案为B方案和C方军， B方案害票的受用为，3×=11.万无)1 6上听延6-号减6-4时，分式方壁2 (1)十三边移的内角知：1860以(8一2)一150. N月边影ADEF',∠DAF+∠EDM+∠F+ ,y-r=20正0-1=40. ∠E=40, 又xy=10,解周m70,=110 C为案丙要的费用为1×18+5×0,8 ∠F+∠E=21@ 11.1万元》， 又：∠公-n.∠N-1o 十四边形的内角和：186X14一2)210”： ,11.T>1L,1,C方室里省钱 2等太右边--2++一+ a定=递代人分水兰青-中，得 y-r=2020-2160=-16. 1.证明：”边地1可是平行四边整， 又+=10，解得A=1行，y=39 AAD.BC-AD ， 观风情有成内角的厚个并角为110或2”， 23解：(1)，四诗形4山是平行四站形， 产+a2r+)一22m+6+2-2 方程两边同时乘2上+3x一0)，得 与，E分别为A,的中点 BF-DE. 以-2红)=量+4,2一时一一=左进. 》十r一hI2r十力2r十N mG=DH,.G+GH-DH十aH ∠B=40-∠B=19-1ng=7 (2)当￥-=201，A=202,:=28时，千4 整理，样《10+61：=1从一1， DC. ∠FC=∠A无4尾平分∠F, -ab-众-u-一b+语-小+ r=M-5 在△BFH和△DG中. 10+ Z∠B0F-∠mF∠F0C-号2A0F, BF-DE. :2-1w-1515+815-1 1 1046 10-g" ∠月RF=∠EDG, 19+b :∠K”=∠EP+∠F元= UH-DG. 且6为正整数，r为整数， a'++'=14 10+h是为1G的月数，10+6211. .△BFH△DG5AS) :10=3×5X13, 20解：1)证明.D,E分别为A月，AC的中点 (2)∠B1∠F的值不金发生变化，为142 155的国数有1,3,5,13.15.39,65,195， 名E为△B度的小长线.DE,E■。K CB0A. 11:3,小下11，不合题意，故10+6可以兼1门， ,∠KB=ACC,∠=CA是 1,9,45.15意五个数 CF-mC.B呢-F:D呢0FC ∠F=∠AC, 对应填，方程的解为3,5,18,15,17， 2根1把u,6-1代人分式方程2+习一 国边形DFE是平行四边B,D心EF, 品∠H=∠(C, 南于一5为分式方程的增雕，放厦舍， (2)△AC的面风=国边形DEF的初. ,求=∠A非=∠AC十∠YC 1中2， 钟电地，6只可纹取3,29,55,185， 平由，？DE方△AIC的中且。 2∠CB 军以情足条的可取3，的，5,1财这因个数 方程精功同时确2十1x一5)，程 第六章基醋达标检测卷 .DEC.DE-C. 第六章素养提升检测卷 r-日=1-刘2+=2r+14-, I.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.II x D AADE的自积=△DEC约：积. 1.2.且3.D4.D5.Cs.A7.C8.D 2r1十1x-11-1r1-1-6, 9.B1k61133 四速CF名是平厅网也影， 9,(10A1I,ABC0(容案不里一》12.29 1x=-2, 性两组对边分别相等势国边形是平行属边形 △DFC铃商积a△EF的自积， 13214.7515,1216.①④ 1T解：41)：因迹形ACD是平行目边形。A68 《2)阴②所示，出接D.重BD的中点1，出接2表解：(1)证聘：”△AC是等边三角形，D是 D,∠ABC+∠BD180,"CF早分 的中点 - ∠DCB,÷∠D=2∠F:∠Cp=0, HE.HF.HFCN.HEAM,HF D, ∠度D1,,∠A岗C=180-13w0. HE-A8. ADLE,且∠BAD=∠BAC=30 2》正男：：属奇郑A风D是平行再边形，.AB 号△LED是等边三角那 AB-CD, 1解：-162 D,A=D,∠LMD∠DH,,∠AE DmAE,∠LDE=60'. ∠pF,,AE,C下分别平分∠D和∠DB &HF-HE. .∠EDH=0-∠ADE=0+0'=30. 2g+10-463(2-1 .∠HEE=∠HFE. EDF. 2r+1-66-34, ∠E-∠D.∠F-立∠D, “HFCN,BM. ∠H-∠Di= ∠BE∠DF, ∠REF=CBE,∠HFE=∠CNE, ∠CB=0. r10,a2, ,△ABE△(DAA1..E=DF, ∠BE=∠CNE 品∠CF=∠ACB-∠FB=, 其解用在数结上表示知围所示： 1k解：'六边电ABCDEF,图边形ABN分判为2山.解(1经期，连接DE,BF.”四边形A议D是 ∠F∠BADo0. 正大边形，正方形∠AC)X1 军行群边形，.D名A,又：DF=E,.国 在△LD相△LF中， 边形DBF是平行国边形，D一O 1.解：任务一：1不等式丙边同降一互，不等号的为 120.∠A=.n=Ns, ∠ADm∠CF, 《2):BD⊥AD..∠Ai=0 向量变>一3 ,∠w=物一0=， ∠Am4,∠DA∠A=45, AB-CA. 任务二：南位得： :-m.d∠顶w-1-8 ∠EACm∠B, ,.△A是等限直角角形 &r+43cir一10， 1 EF⊥AB,∠A=: ,△LBD△CAFLASA,ADmP, ar-9x-10-4 19,解：(1平行国边君 ∠=∠A=1, AD-ED..EDCF. -2r3-1, 》透插阁①， ,△(G晶等整直角三角形. 义，ECP,四边看占风下是平行四边形 上8， 设AC程BD交干)，如酒桥不 ABD,FF上AH.DFL F-CD. 不等式阻的解集为一：8 ,∠CD=a,∠DH=9, 又∠=45， (△AF和△AhC的有积比为：I 2取解：1山正师：连接E,组酒所云 cw-- 0F=::△DFG是等装直相三角形 (3减立， 国达形AD是半行图边港 旺明，出DFC。 D=4 .R=F, ,∠EDH年∠CF :料山形AD是平行因边冠 GF-OF-OE.I2FG EF ∠∠Ⅱ+∠CFG-∠下. 0-号D-33.Ac-C :△D同，是等履直角三角形， ∠HDA=∠ADE+∠EDH-+∠ED D非m=1,由匀隆宽月， ∠AFC=∠HHDA ,C-D+-37, 厚G径=DM》. 在△AB0和△CAE中， :D是C的中点，DR⊥C, 区DA2, EB■E, AC. ,在等被直角三角形AD中，D山=0 B-EA-ACE-EA-AC 2AD..AD2. 且-十C.∠A-间” 21解：(1)：∠AG8=0,∠8-10 .Da△CAFIAAS.AD=FC (》D是C的中点，D=2. -了A.授-1A-2 AD-ED.ED-CF. .C=2D=5. ∠Am90,Cm3 十AC”=AB,理z十1= 又，ED℃F, 20解：(1△N是等三角感，理下： 解程上一3舍去负值)： 容边思ETC下是平行口边形， .AB■BC一A■8-多4. -EC. 如图①所术，取D的中点H,连接HE,HF。 期BC=s,AB=2后， E,E分时是C.AD的中直，HFAB :△AD是等边三角B,AB=AD=2 专项训练卷（一）运算能力与撸理能力 品设BEC,制AE=4一E, 在L△EAC中，，8+(4-=， HED,HF-。AB.HE-。(D. (2证月，∠AB=0,∠CAI=0 1.B2.C3.C4B5》6.C7.4k日 解得：-号E=子 AB-CD.HF-HE E=2AB,∠LB=0 9a0u号2尘a34- ∠HFE=∠HEF. 21.解：(1由平移的性婚可知a化 HFAB.HERD. ,△AUD是等边三角形。 14的境1515.2,31 ￥w,∠1十∠2=1知 ∠AD=∠HAD=0,AH=AD: 1减视5法减0 ∠1=88， ,∠HPE-∠NM,∠HEF=∠MN, ,,∠AH=∠AD.CDA ,.∠2=150∠1=10=4=111 :点E是线度AB的中点 ,△MN是呢三角形 (2》1图周求，∠1C=10,∠多=11学， CE-A-B-AE. -D) e+1 -+2 ,∠D2=∠A0C-∠8=140-112=18. ,6,∠3=∠0川=2 ∠AC=.即∠EC=0' △玉是等道兰角形， “-+市·-D ∴∠BEC=0=∠AHD =2=(=1: ,.D℃F.又1CDA 52-4x-1-0 具边用议FD为早行具边形， 2(x→x)-1,