6.3  面积单位间的进率（3个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学三年级下册（苏教版）

6.3  面积单位间的进率 第一部分 知识清单 1、平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位，每相邻两个面积单位之间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米: 2、将高级单位转化成低级单位，用“进率x高级单位的数值”。 3、将低级单位转化成高级单位，用“低级单位的数值÷进率”。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．学校劳动基地有1块菜地，边长是1米，面积是（    ）。 A．1平方分米 B．100平方分米 C．100平方米 D．100平方厘米 2．一个长方形的面积为6000平方分米，宽是4米，这个长方形的长是（    ）米。 A．150 B．15 C．25 D．250 3．一块正方形地砖的边长是3分米，小明家铺地用了600块这样的地砖。小明家铺地砖的面积是（    ）平方米。 A．18 B．54 C．5400 D．1800 4．把1平方分米的正方形分成面积是1平方厘米的小正方形，再把这些小正方形摆成一横排，长（    ）。 A．10分米 B．1米 C．10米 D．无法确定 5．一张“奥特曼”卡片的面积是40平方厘米，课桌的长正好可以摆8张“奥特曼”卡片，宽正好可以摆5张“奥特曼”卡片，这张课桌桌面的面积是（    ）平方分米。 A．16 B．520 C．780 D．1600 二、填空题 6．边长为5分米的方砖，面积是( )平方分米。用40块这样的方砖正好将这个房间的地面铺满，这个房间地面的面积是( )平方米。 7．一根铁丝恰好能围成一个长方形，长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是( )平方厘米。如果用这根铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的面积是( )平方分米。 8．一张银行卡的面积约是50平方厘米。用这样的银行卡测量一本故事书的封面，如图。这本故事书的封面是( )平方厘米，合( )平方分米。 9．一个正方形彩纸的边长是20厘米，它的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。 10．3吨50千克( )千克     38平方米＝( )平方厘米 6000克( )千克     4平方米56平方分米＝( )平方分米 第三部分 拔高培优 三、解答题 11．笑笑用一张长方形的图纸把各展厅的位置描绘了出来。图纸长60厘米，比宽多25厘米，这张图纸的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 12．李老师要把客厅铺上地砖，60块正方形的地砖恰好铺满。已知每块地砖的边长为50厘米，你能计算出他家客厅的占地面积是多少平方米吗？ 13．淘气家的卫生间地面是长4米，宽2米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满卫生间的地面，一共需要多少块地砖？ 14．太阳能是一种可再生能源，一般用作发电或者为热水器提供能源，具有资源丰富、无污染等优点，逐渐成为人们生活、工作中不可或缺的能源之一。某大厦楼顶有5块边长为40分米的正方形太阳能板，据了解，这种太阳能板每平方米一天大约能产生1千瓦时的电量，以供楼顶的霓虹灯使用，这5块太阳能板6月份能产生多少电量？（单位：千瓦时） 宇宙空间站的能源很大程度需要依赖太阳能电池板。 15．笑笑家准备给厨房地面铺上地砖，有两种方案。 第一种方案： 第二种方案： （1）用第一种方案一共需要200块地砖，厨房的面积是多少平方米？ （2）如果用第二种方案，需要多少块地砖？ （3）铺哪种地砖更划算？ 参考答案 1．B 【分析】正方形的面积＝边长×边长。可以用乘法先算出正方形的面积，再根据1平方米＝100平方分米将单位转化为平方分米即可。 【解答】1×1＝1（平方米） 1平方米＝100平方分米 学校劳动基地有1块菜地，边长是1米，面积是1平方米，也就是100平方分米。 故答案为：B 2．B 【分析】平方分米和平方米之间的进率是100，据此将长方形的面积换算成平方米，再根据长方形的长＝面积÷宽，把数据代入公式解答。 【解答】6000平方分米＝60平方米 60÷4＝15（米） 长是15米。 故答案为：B 【点评】本题考查查长方形面积公式的灵活运用和面积单位的换算，关键是熟记公式。 3．B 【分析】地砖的边长乘边长等于地砖的面积，再乘地砖的块数等于铺地砖的面积，然后把平方分米换算成平方米即可解答。 【解答】3×3×600 ＝9×600 ＝5400（平方分米） ＝54平方米 故答案为：B 【点评】熟练掌握正方形的面积公式和面积单位的换算知识是解答本题的关键。 4．B 【分析】1平方分米＝100平方厘米，1平方分米的正方形可以分成100个面积是1平方厘米的小正方形，面积为1平方厘米的正方形的边长为1厘米，这些小正方形摆成一排，长为100厘米，即等于1米，据此即可解答。 【解答】1平方分米＝100平方厘米，1平方厘米的小正方形的边长为1厘米。 1×100＝100（厘米）＝1米 故答案为：B 【点评】熟练掌握面积单位的换算知识是解答本题的关键。 5．A 【分析】根据题意可知，用长可以摆“奥特曼”卡片的张数乘宽可以摆的张数等于课桌可以摆“奥特曼”卡片的总张数，再乘一张“奥特曼”卡片的面积即等于课桌的面积，据此即可解答。再根据1平方分米＝100平方厘米，换算单位。 【解答】40×（8×5） ＝40×40 ＝1600（平方厘米） 1600平方厘米＝16平方分米 这张课桌桌面的面积是16平方分米。 故答案为：A 6．25 10 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积；再乘40，即可求出这个房间地面的面积；根据1平方米＝100平方分米，小单位换算成大单位，依此进行单位换算即可。 【解答】5×5＝25（平方分米） 25×40＝1000（平方分米）＝10平方米 则边长为5分米的方砖，面积是25平方分米。用40块这样的方砖正好将这个房间的地面铺满，这个房间地面的面积是10平方米。 7．96 1 【分析】长方形面积＝长×宽，用12×8即可求出它的面积；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字先计算出这根铁丝的长度，再根据正方形周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4即可求出正方形的边长，最后根据正方形面积＝边长×边长，1平方分米＝100平方厘米，据此计算出面积后换算成平方分米为单位即可。 【解答】长方形面积：12×8＝96（平方厘米） 周长：（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 正方形边长：40÷4＝10（厘米） 正方形面积：10×10＝100（平方厘米） 100平方厘米＝1平方分米 长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是96平方厘米。如果用这根铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的面积是1平方分米。 8．600 6 【分析】根据题意可知，这本故事书的封面面积每行有4张银行卡的面积，有这样的3行，用行数乘每行银行卡的张数，即3×4，求出银行卡总张数，再用银行卡总张数乘一张银行卡的面积，即可求出这本故事书的封面是多少平方厘米，再根据100平方厘米＝1平方分米，把平方厘米转换成平方分米，即可解答。 【解答】3×4×50 ＝12×50 ＝600（平方厘米） 600平方厘米＝6平方分米 一张银行卡的面积约是50平方厘米。用这样的银行卡测量一本故事书的封面，如图。这本故事书的封面是600平方厘米，合6平方分米。 9．400 4 【分析】由题干可知，正方形的边长是20厘米，根据正方形的面积＝边长×边长；据此计算出正方形彩纸的面积，然后根据1平方分米＝100平方厘米，据此进行单位换算可知正方形的彩纸的面积是多少平方分米；由此可解此题。 【解答】20×20＝400（平方厘米） 400平方厘米＝4平方分米 综上可知，正方形彩纸的面积是400平方厘米，合4平方分米。 10．3050 380000 6 456 【分析】1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，1千克＝1000克。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 【解答】3吨50千克＝3000千克＋50千克＝3050千克     38平方米＝380000平方厘米 6000克＝6千克     4平方米56平方分米＝400平方分米＋56平方分米＝456平方分米 11．2100平方厘米；21平方分米 【分析】由“图纸长60厘米，比宽多25厘米”，用60减去25，求出图纸的宽是多少厘米，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答求得面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，化成用平方分米作单位的数即可。 【解答】（60－25）×60 ＝35×60 ＝2100（平方厘米） 2100平方厘米＝21平方分米 答：这张图纸的面积是2100平方厘米；合21平方分米。 12．15平方米 【分析】1分米＝10厘米，据此把50厘米换算成5分米。正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式可以算出每块地砖的面积是（5×5）平方分米。每块地砖的面积乘地砖块数，可以算出客厅的面积是（5×5×60）平方分米，再根据1平方米＝100平方分米，把客厅面积换算成用平方米作单位的数。 【解答】50厘米＝5分米 5×5×60 ＝25×60 ＝1500（平方分米） 1500平方分米＝15平方米 答：他家客厅的占地面积是15平方米。 13．200块 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出厨房地面的面积；再根据正方形面积＝边长×边长，计算出地砖的面积；统一单位后，用厨房地面的面积除以地砖的面积，就是需要地砖的块数。 【解答】根据分析计算如下： 4×2＝8（平方米） 8平米＝800平方分米 800÷（2×2） ＝800÷4 ＝200（块） 答：一共需要200块地砖。 14．2400千瓦时 【分析】用40乘40再乘5，求出5块正方形太阳能板的面积，再把面积换算成平方米作单位；再乘30，求出这5块太阳能板6月份能产生多少电量。 【解答】40×40×5 ＝1600×5 ＝8000（平方分米） 8000平方分米＝80平方米 80×30＝2400（千瓦时） 答：这5块太阳能板6月份能产生2400千瓦时电量。 【点评】本题主要考查了学生对正方形面积的计算以及面积单位的换算的掌握与运用。 15．（1）18平方米 （2）300块 （3）边长为3分米的地砖 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长先求出第一种方案中的每块地砖的面积，再用每块地砖的面积乘需要的块数，就是厨房的面积； （2）根据长方形的面积＝长×宽先求出第二种方案中的每块地砖的面积，再用厨房的面积除以每块地砖的面积，就是需要地砖的块数； （3）分别用两种方案中地砖的块数乘每块地砖的价钱求出两种方案分别需要的钱，再进行比较，找出省钱的方案。 【解答】（1）3×3＝9（平方分米） 9×200＝1800（平方分米） 1800平方分米＝18平方米 答：厨房面积是18平方米。 （2）3×2＝6（平方分米） 1800÷6＝300（块） 答：用第二种方案，需要300块地砖。 （3）200×4＝800（元） 300×3＝900（元） 800元＜900元，即铺边长为3分米的地砖更划算。 答：铺边长为3分米的地砖更划算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$