第一章 计算机中数据的表示方法 第三节 原码、反码、补码-【单招零距离】计算机专业综合（上）

总复习方案·参考答案 参考答案(书) 第二节 各种数制及其转换方法 第一部分 计算机原理 【知识体系】 基数、BO(Q)DH、除以基数,取余数,倒计法、乘 第一章 计算机中数据的表示方法 以基数,取整数,顺计法、按权展开相加法、按权展开 相加法、用干进制数作中间量转换、二进制化为八进 第一节 计算机中数据的分类和表示方法 制:以小数点为中心,向左右以三位为单位划分,如不 【知识体系】 足三位,则在最左或最右补零,再将每个单位转换为 十进制数;八进制化为二进制,将每位拆成三位二进 控制信息、数值型数据、非数值型数据、数字数据、 制;二进制化为十六进制的方法与前面相同,不同的 模拟数据、bit、Byte、WORD、8、整数倍、扩展、标准 以四位为单位;八进制化为十六进制可通过二进制作 ASCII码是7位编码而扩展ASCII码是8位编码、非 为中间量、整数部分;二进制与八进制和十六进制之 数值型、8421、国标码、机内码、区位码在区号十32,位 间、4、8、R、R 号十32形成国标码、国标码在每个字节上加80H后 【巩固练习】 形成机内码、输出码、外码、内码 一、选择题 【巩固练习】 1.B 2.C 3.B 4.C 一、选择题 二、判断题 1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 1. 2.× 3.× 4.× 二、判断题 三、填空题 1.× 2.× 3. 4.5. 1.127.4 2.FA 3.0.34 4.6 三、填空题 【拓展练习】 1.b 2.5184 3.0 4.拼音字母 5.控制流 一、选择题 【拓展练习】 1.C 2.A 3.D 4.C 一、选择题 二、判断题 1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 1. 2.× 3.× 4.× 二、判断题 三、填空题 1. 2.× 3.× 4.× 5.6. 1.0.12 2.4 3.8 4.000101100101B 5.1023 三、填空题 1.非数值型 2.CCFD 3.128 4.288 第三节原码、反码、补码 【知识体系】 带有十、一号的二进制机器数、定点小数、浮点数、 ·115· 单招零距离·计算机专业综合·上册 尾数、阶码、尾数*2阶、小阶向大阶看齐、要求尾数 子管;晶体管;集成电路;大规模集成电路、巨型化、微 满足0.5<|S|<1、反码、补码、1110;1111、1111; 型化、网络化、智能化、冯·诺依曼、存储程序控制、取 1000、1001;1110;1111、[x+y=[x+[y];x- 指令;分析指令;执行指令 y=[x十(一y)]=[x十[一y]、双符号位互 【巩固练习】 异、上溢作中断处理;下溢作机器零处理、符号 一、选择题 【巩固练习】 1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 一、选择题 二、填空题 1.A 2.A 3.A 4.D 1.程序控制 2.四 3.三 4.三 二、填空题 5.人工智能 6.科学计算 7.计算机辅助设计 1.11111001 2.-32768 3.10000001 8.ENIAC 9.功能和用途 4.11101011 5.10010000 6.01111101 【拓展练习】 【拓展练习】 一、选择题 一、选择题 1.D 2.A 3.B 4.D 5.D 1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 二、判断题 二、判断题 1. 2.× 3.× 4.X 1.A 2.A 三、填空题 三、填空题 1.数据处理 2.巨型机 3.人工智能 1.小阶向大阶看齐 4.人工智能 5.计算机辅助测试 2.01010110 3.120 4.2-1 5.溢出 6.1-2-” 第二节 计算机系统中各大部件的 结构、作用及其相互关系 第二章 计算机系统的组成 【知识体系】 第一节 计算机发展与应用领域 CPU、主机、可读可写;停电后信息全部丢失、可读 及主机的基本原理 不可写;停电后信息不丢失、磁盘;光盘;磁带等、键 【知识体系】 盘;鼠标等、输出设备、软件、计算机运行所需的程序 及数据及相关文档的集合、操作系统、语言处理软件、 ENIAC、1946、美国、电子管、晶体管、中小规模IC、 数据库管理系统、服务程序、控制和管理计算机的各 大规模或超大规模IC、智能化、速度快、精度高、有记 忆功能、有逻辑判断功能、自动化、导弹轨迹或天气预 种资源,提高计算机的工作效率并方便用户使用、应 报等、资料分类汇总或股市行情实时管理等、过程控 用软件、用户程序、为某一特定目的而编制的软件 制、无人工厂、计算机辅助设计/辅助教学、CAD等、 【巩固练习】 人工智能、机器人或专家系统等、计算机辅助设计、计 一、选择题 算机辅助测试、计算机辅助制造、计算机辅助教学、计 1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 算机辅助工程、通用计算机和专用计算机、数字计算 二、填空题 1.文档 2.系统 3.系统软件 机;模拟计算机;混合计算机、巨型计算机;大型计算 4.外设 机;中型计算机;小型计算机;微型计算机;单片机、电 5.外设 6.外存 7.输出设备 .116.单招零距离·计算机专业综合·上册 3.八进制数10011将右边增加2个零形成的新数与原数相比 A.扩大2倍 B扩大8倍 C.扩大2*8倍 D.扩大82倍 4.八位二进制数补码为11111101，对应的十进制数为 A.509 B.253 C.-3 D.-2 二、判断题 1.八进制小数一定能精确转换为二进制小数。 2.0.1101是一个二进制纯小数。 ( 3.将十进制数转换为二进制数的方法是按权展开相加法。 ( 4.8421BCD码10001001表示的真值用十六进制表示为131。 ( 三、填空题 1.十进制分数5/32转换为八进制数是 2.100H是100Q的 倍。 3.6*7=52,这是 进制下的运算。 4.某无符号16进制数A5H,用压缩BCD码(8421码)表示为 5.10位无符号二进制可表示的最大整数是 第三节 原码、反码、补码 知识体系 真值定义： 定点整数 定点数 按小数点处理 基数 格式： 对阶规则： 规格化含义： 原码 按符号位 数值型数据 已知原码1001，求反码、补码： 已知补码1001，求原码、反码： 已知真值一001，求原码、反码、补码： 运算规则{定点补码的加、减法规则： 定点补码加减运算溢出判断规则： 溢出的处理方法： 补码的扩展方法是将其 位扩展 ·8 总复习方案·第一部分计算机原理 知识梳理 数值型数据按小数点的处理可分为定点数、浮点数；按符号位有原码、反码、补码三种形式 的机器数。 一、数的定点与浮点表示法 1.定点数 定点数是指小数点在数中的位置是固定不变的数，数的最高位为符号位，小数点在符号位 之后（即定点小数），也可在数的末尾（即定点整数），小数点本身不需要表示出来，它是隐含的。 缺点：只能表示纯小数或整数。 2.浮点数 (1)在计算机中，浮点数以如下格式表示： 阶码符号1位 阶码数值 尾数符号1位 尾数数值 (2)关于浮点数的几点说明。 ①计算机中，阶码部分用定点整数补码形式表示，尾数部分用定点小数补码形式表示。 ②一个浮点数N可表示成2PXS的形式，其中P为阶码，S为尾数。 ③阶码的位数决定了浮点数的大小范围，尾数的位数决定了浮点数的精度。 ④浮点数的尾数在计算机中采用规格化数表示，规格化浮点数要求尾数满足0.5≤1S引< 1。如果尾数不满足，当小于0.5时，可将尾数左移，此时阶码减1：当大于1时，可将尾数右移， 此时阶码加1。尾数左移或右移，是指小数点的位置不动，数字移动。 判断计算机内部一个浮点数是否为规格化的方法是：尾数的最高数值位与符号位相反。 ⑤当两个浮点数进行运算时，要进行对阶操作，对阶的规则是：小阶向大阶看齐。 二、原码、反码、补码 1.机器数与真值 真值：适合计算机表示的带“十”、“一”号的二进制数。 机器数：将真值的“十”、“一”号数值化后得到的计算机实际能表示的数。(“十”号用0表 示，“一”号用1表示) 2.原码、反码、补码的概念 原码：符号位为0表示正数，符号位为1表示负数，其余各位表示真值本身。 反码：符号位为0表示正数，其数值位与真值相等；符号位为1表示负数，数值位是原码数 值位的“各位取反”。 补码：符号位为0表示正数，其数值位与真值相等：符号位为1表示负数（一128除外），数 值位是原码数值位的“各位取反后加1”。 三、算术运算 1.定点补码加法运算 运算规则：[x十y]补=[x]#十[y]# 2.定点补码减法运算 运算规则：[x-y]#=[x+(-y]#-[x]#+[-y]# [一y]补的求法是将[y]林的各位（包括符号位）全变反后，最末位加1。 9 单招零距离·计算机专业综合·上册 3.定点补码运算的溢出处理 采用补码运算时若结果的数值超出了补码所能表示的范围，则此种情况称为溢出。若计 算结果比能表示的最大数还大则称为上溢，上溢时一般作溢出中断处理；若计算结果比能表示 的最小数还小则称为下溢，下溢时一般作机器零处理。 下面介绍用双符号位判断溢出方法： 引入两个符号位C+1、Cs。 C+1用来表示两个符号位向更高位进位时的状态，有进位时C+1=1,无进位时，C+1=0; Cs用来表示两数值的最高位向符号位进位时的状态，有进位时Cs=1,无进位时，Cs=0; 当C+1Cs=00或11时，无溢出；当C+1Cs=01或10时，有溢出，当双符号位为01时为 正溢出，当双符号位为10时为负溢出。 4.不带符号数的运算 不带符号数（或称无符号数）实际上是指参加运算的操作数X、Y均为正数，且整个字长全 部用于表示数值部分。 典例精析 【例1】设X是字长为n的定点整数，则X的模为2+1。 ( 【答案】X 【解析】n位二进制包含有符号位，数值位为n一1位，所以其模为2”。 【例2】8位补码表示定点整数范围是 A.-128~+128 B.-128~+127C.-127~+128 D.-127~+127 【答案】B 【解析】8位定点整数原码、反码范围是一127~+127,8位定点整数补码范围是一128~ +127。 【例3】已知X和Y均为8位定点整数，且X的真值为一157D,Y的真值为一72H,则 [X-Y]#= B。 【答案】溢出 【解析】一157D超过8位二进制整数表示的范围，故溢出。 【例4】已知X、Y为两个带符号的定点整数，它们的补码为：[X]#=00010011B,[Y]# =11111001B,则[X+Y]#=B。 【答案】00001100 【解析】本题用公式求。[X+Y]#=[X]#+Y]#=100001100,Cs+1Cs=11,表示没 有溢出，最高位的进位丢失后即为答案。 【例5】已知[X]#=10000000B,则X=B。 【答案】 -10000000 【解析】X没有原码和反码，[一128]#=28十X=28一2？=2？=10000000B是由定义式 得出。 【例6】在计算机字长范围内，正数的原码、反码和补码相同。() 【答案】 、 【解析】正数的原码、反码、补码相同，负数才有差别。 【例7】一个含有6个“1”、2个“0”的八位二进制整数原码，可表示的最大数为 ·10· 总复习方案·第一部分计算机原理 (用十六进制表示) 【答案】7E 【解析】首先最高位是0表示正数，然后原码中1排在符号位之后为大，即01111110，这 是最大的原码，因为是正数，转为十六进制即可。 【例8】某浮点数表示规定为四个部分，从左至右分别是数符1位、尾数4位、阶符1位、 阶码2位，各部分均采用原码表示，十进制数一0.125的浮点数表示为 【答案】11000110 【解析】如果是规格化原码表示，则答案为：11000110，前面5位是尾数，后3位是阶码， 这种格式跟书上的格式正好相反。本题没有指明规格化表示，所以答案不唯一。 巩固练习 GY⊙ 一、选择题 1.已知X的反码是1111，则X的补码是 A.0000 B.1111 C.10000 D.11110 2.下列各叙述中，正确的是 A.正数二进制原码的补码是原码本身 B.所有的十进制小数都能准确地转换为有限位二进制小数 C.汉字的计算机机内码就国标码 D.减数变补，就是将整个减数变反 3.16位补码表示的定点小数范围是 A.-11-215 B.-1~1-216 C.-(1-2-16)~+(1-2-16》 D.-(1-2-15)～+(1-2-15) 4.0的原码表示方法有」 A.00000000 B.10000000 C.00000000和11111111 D.00000000和10000000 二、填空题 1.已知X的原码是10000111，则X的补码是 2.已知X的补码是1000000000000000，则X的真值是 3.已知X的反码是10000000，则X的补码是 4.已知[X]林=10110111，[Y]#=11001100,则[X一Y]#= B。 5.真值为一16的数用8位原码表示为 6.[X]补=10000011，则[一X]#= 拓展练习 地@ 一、选择题 1.下列数中最小的数是 A.[10010101]原 B.[10010101]反 C.[10010101]# D.[10010101]2 ·11 单招零距离·计算机专业综合·上册 2.已知X的原码为11001000，Y的原码为10001000，则X+Y的补码为 A.01010000 B.11001000 C.10110000 D.10101111 3.下列叙述中，不正确的是 A.浮点数运算规则比定点数复杂 B.用相同的位数表示数时，浮点数比定点数的表示范围大 C.十进制小数有时不能精确地用二进制表示 D.浮点数中的阶码决定了它的数值精度 4.下列底数为2的浮点数表示中，尾数是原码表示，那么符合规格化要求的是 A.0.0100110×2 B.0.0110011×2 C.1.0100011×2 D.1.1100110×2 5.若采用双符号位，则发生正溢的特征是双符号位为 A.00 B.01 C.10 D.11 二、判断题 1.机器数10000000所对应真值的十进制可以是一1、一128、一0、一127。 2.对某数补码求补可得该数原码。 三、填空题 1.浮点数运算中对阶的原则是 2.已知[X]#=11010101B,则[-2X]= B。(八位二进制数表示) 3.若一个8位的原码由4个1和4个0组成，则可对应的最大真值为 4.设某浮点数共12位。其中阶码含1位阶符共4位，以2为底，补码表示；尾数含1位数 符共8位，补码表示，规格化。则该浮点数所能表示的最大正数是 5.X、Y为带符号的定点整数，它们的补码为：[X]#=9AH,[Y]反=79H,则[X一Y]#= B。 6.n十1位的定点小数，其补码表示的最大值是 ·12·