内容正文:
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1. 【路程问题) 王叔叔开车从甲地去乙地, 每小时行70千米, 行了6小 时, 返回时由于有任务加快了速度, 只用了4小时就回到了甲地, 甲地到 乙地有多远?返回时的速度是多少?
2. 【工程问题 张阿姨早晨8 时到12时, 共给720棵苹果树喷了药 水, 她平均每小时喷多少棵?
3. 【除法的意义 每棵树苗20元, 买3棵送一棵。 如果一次买3棵, 每 棵树苗便宜多少钱?
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4. 【工程问题 芳芳看一本420页的故事书, 已经看了 208页, 剩下的 要4天看完, 平均每天看多少页?
5. 【两步连除 有576节电池, 每6节装一盒, 每8盒装一箱, 需 要多少个箱子?
6. 【除法的意义 学校图书室购进800本新图书, 准备摆放在5个书架 上, 每个书架有4层, 平均每层放多少本书?
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7. 【有余数除法 敏敏一天摘了 113个西瓜, 每个箱子装5个西 瓜, 一共有20个纸箱, 够装吗?
8· 【倍数问题) 每小时行615 每小时行 千米, w每小时行5千米。
(1) 轮船的速度是人步行速度的多少倍?
(2) 你还能提出哪些数学问题并解答。
9. 【整数四则混合运算 某学校有1060名学生, 按照标准应该每5人一 台微机, 学校已经有186 台微机, 离达到标准还差多少台?
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10. [整数的估算 一件衬衣要钉7颗纽扣, 有422颗纽扣, 大约可钉在 多少件衬衣上?
11. 15 180
12 24
师带了多少钱?
12. 【较难) 王英每天上学先步行17分钟, 再跑步3分钟到达学校。有 一天她先步行5分钟后, 就跑步去学校了, 到达学校时间比平常早了6分 钟。已知她步每分钟走60米, 她家离学校有多少米?
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13. 【两位数相乘】一头猪出生时体重2千克, 出生后体重平均每月增加 15千克, 一年后这头猪的体重是多少千克?
14. 【整数乘除法 装配车间6小时可装配水泵468台。 照这样计算, 18 小时可装配水泵多少台?
15. 两位数的乘法 学校举行拔河比赛, 有23支队伍, 每支队伍25 人, 一共有多少人参加拔河比赛?
16. 【乘法实际应用) 电影院一共有25排座位, 每排可坐19人。
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17. [除法的意义 快递员张叔叔每天需要送2车快递, 平均每车需要送 多少件快递?
18. 【最优问题 实验小学4名教师带26名学生去植 物园游玩, 怎样购票最合算?
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19. 【经济问题) 李老师带领34名同学去游乐场玩, 每张门票要29元。
若人人都购买门票, 1000元够吗?
20. 数量关系 惠民商店每副乒乓球拍49元, 杨老师准备给学校乒乓球 队买15副乒乓球拍, 他带了 600元钱, 杨老师带的钱够吗?
221. 【归一问题) 一辆大巴车开往上海, 2小时行驶132千米, 照这个速 度, 再行驶5小时就到达上海, 请问出发地距离上海多少千米?
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22. 【最优问题 同学们到公园划船。大船每条10元, 限坐6人; 小船每 条8元, 限坐4人。 同学们租船最少需要花多少元钱? (只写最省钱的一 种计算方法。)
223. 【经济问题) 老师去购买教具, 每套教具28元, 如果购买36套, 则 还少8元钱, 那么老师带了多少钱?
24. 【差倍问题 学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花。其中黄花的盆数 最多, 既是红花盆数的4倍, 也是蓝花盆数的3倍, 如果蓝花比红花多20
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盆, 请问: 学校门口一共有多少盆花?
225. 【工程问题 一份稿件由2000字。 聪聪平均每分钟打96个字, 他21 分钟能打完这份稿件吗?
26. 【经济问题 王老师要给三年级的 五好学生 购买25元一本的笔记 本, 三年级有8个班, 每个班有3名 "五好学生" 。王老师这次购买笔记 本一共要用多少元?
227. 【最优问题 李老师和王老师带8名同学参观动物园, 怎么买票合
算?
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成人票: 28元/张学生票: 半价
团体票: 18元/张
(10人及以上)
228. 【归一问题) 小明家前5个月的水费是320元, 照这样计算, 他家一 年的水费是多少元?
29.【工程问题 李文用电脑打一份稿件, 平均每分钟打48个字。一份稿
件有 1000个字, 他20分钟能打完这份稿件吗?
30. 【归总问题 王师傅组装一批冰墩墩玩具, 他每小时组装9个, 4小时 完成。如果想要3小时完成, 平均每小时组装多少个冰墩墩玩具?
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3l. 【除法的实际应用】花店把46枝百合花平均插在 8个花瓶里。每个花 瓶里插多少枝? 还剩多少枝?
32. 【归一问题) 小明3天做了90道口算题, 照这种速度, 小明一星期
(7 天) 可以做多少道口算题?
33. 【方向辨别】 我知道。
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(1) 从广场出发向西行驶380米到图书馆, 再向 行驶 米到科技馆, 再向 行驶 米到少年宫, 再向 行驶 米到体育馆。
(2) 小明从体育馆出发到科技馆, 请你写出小明的行走路线。
34. 【复式统计表】根据下面的统计表回答下列问题。
下面是聪聪、 明明和亮亮三人 2014年、 2015、 2016年的身高情况统计
根据统计表回答问题。
(1) 聪聪2016年比2014年长高了 ( ) 厘米。 (2) 亮亮从 ( ) 年到 ( ) 年长高了 10厘米。 (3) 三人中, 雄从2014年到2016年长得最快? (4) 你还能提出什么数学问题? 并解答。
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36. 【乘法的应用】学校举行拔河比赛, 有23支队伍, 每支队伍2255人,
一共有多少人参加拔河比赛?
37. 【行程问题 李叔叔每天步行上、下班, 平均每分钟走56米, 需要
15分钟才能走到单位。如果李叔叔从家到单位每天往返 1次, 他每天上、 下班要走多少米?
38. 【乘法的应用】 电影院一共有25排座位, 每排可坐19人。
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39. 【归一问题) 2019年, 爸爸前4个月的手机话费是232元, 照这样 计算, 爸爸在2019年这一年的电话费是多少元?
40. 【倍数关系】水果店运进梨18箱, 运进的苹果箱数是梨的39倍, 一
共运进多少箱水果?
41. 【经济问题 李老师带560元钱去商店买足球, 发现足球的价钱比26 元贵。买了 18个足球后, 钱还有剩余。
(1) 足球的价钱可能是多少元?
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(2) 如果买完足球后剩余20元, 足球的价钱是多少?
42. 【工程问题) 铅笔厂接到一份货单, 要在15天内制作700箱铅笔, 结果4天制作了300箱, 照这样计算, 铅笔厂能按期交货吗?
43. 【乘法的应用】粮店运来50袋大米和40袋面粉, 每袋大米25千 克, 每袋面粉20千克。运来的大米比面粉多多少千克?
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1. 【路程问题) 王叔叔开车从甲地去乙地, 每小时行70千米, 行了6小 时, 返回时由于有任务加快了速度, 只用了4小时就回到了甲地, 甲地到 乙地有多远?返回时的速度是多少?
根据路程=速度×时间,求出甲地到乙地的路程;因为返回时甲、乙两地 的路程是不变的,所以用路程除以返回的时间,即可求出返回的速度。
70×6=420(千米)
420÷4=105(千米/小时)
答:甲地到乙地有 420 千米,返回时的速度是每小时 105 千米。
2. 【工程问题 张阿姨早晨8 时到12时, 共给720棵苹果树喷了药 水, 她平均每小时喷多少棵?
根据题意,用 12 时减去 8 时求出给苹果树喷药水用的时间长,然后再用
720 除以所用的时间长即可得解。
12 时-8 时=4 小时 720÷4=180(棵)
答:她平均每小时喷 180 棵。
3. 【除法的意义 每棵树苗20元, 买3棵送一棵。 如果一次买3棵, 每 棵树苗便宜多少钱?
每棵树苗 20 元,买 3 棵送一棵。如果一次买 3 棵,需要花20×3=60
(元),又可获送一棵,实际花 60 元买了 3+1=4(棵)树苗,所以每棵
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60÷4=15(元),比原来便宜 20﹣15=5(元)。 20﹣20×3÷(3+1)=5(元)
答:每棵树苗便宜 5 元。
4. 【工程问题 芳芳看一本420页的故事书, 已经看了 208页, 剩下的 要4天看完, 平均每天看多少页?
用这本故事书的总页数减去已经看书的页数,求出剩下的页数。再除以看 书天数,求出平均每天看书页数。
(420-208) ÷4=53(页) 答:平均每天看 53 页。
5. 【两步连除 有576节电池, 每6节装一盒, 每8盒装一箱, 需 要多少个箱子?
用电池总数量除以一盒装电池数量,求出可以装的盒数。再除以一箱装的 盒数,求出需要的箱数。
576÷6÷8=12(箱) 答:需要 12 个箱子。
6. 【除法的意义 学校图书室购进800本新图书, 准备摆放在5个书架 上, 每个书架有4层, 平均每层放多少本书?
800 除以 5 等于每个书架上摆放书的本数,再除以 4,即等于平均每层放书 的本数。
800÷5÷4=40(本)
答:平均每层放 40 本书。
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7. 【有余数除法 敏敏一天摘了 113个西瓜, 每个箱子装5个西 瓜, 一共有20个纸箱, 够装吗?
根据题意可用敏敏摘西瓜的总个数除以每个箱子装西瓜的个数,再根据商 和余数计算出需要纸箱的个数,然后与 20 个纸箱比较即可。
113÷5=22(个) ……3(个)
22+1=23(个) 23 个>20 个,不够 答:一共有 20 个纸箱,不够装。
8· 【倍数问题) 每小时行615 每小时行 千米, w每小时行5千米。
(1) 轮船的速度是人步行速度的多少倍?
615÷5=123
答:轮船的速度是人步行速度的 123 倍。
(2) 你还能提出哪些数学问题并解答。
摩托车的速度是人步行速度的多少倍?(答案不唯一) 80÷5=16
答:摩托车的速度是人步行速度的 16 倍。
9. 【整数四则混合运算 某学校有1060名学生, 按照标准应该每5人一 台微机, 学校已经有186 台微机, 离达到标准还差多少台?
按照标准应该每 5 人一台微机,先算出 186 台微机可以满足多少人,让
186×5=930(人),再让总人数 1060 减去已经满足的人数 930,求解需要 微机的人数,让需要微机的人数除以 5 即可求解差的台数。
1060-186×5=130(人) 130÷5=26(台)
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答:离达到标准还差 26 台。
10. [整数的估算 一件衬衣要钉7颗纽扣, 有422颗纽扣, 大约可钉在 多少件衬衣上?
422÷7≈420÷7=60(件)
答:大约可钉在 60 件衬衣上。
11. 15 180
12 24
师带了多少钱?
本来计划买 15 只篮球,改成买 12 只篮球,少买了 15-12=3 只篮球。买 15 只篮球时钱缺少 180 元,买 12 只篮球时钱多出 24 元,则少买的 3 只篮 球应需要花费 180+24 元。根据单价=总价÷数量,求出每只篮球的价
钱。再根据总价=单价×数量,求出购买 12 只篮球的钱数,再加上 24 元,即为李叔叔带的钱数。
(180+24) ÷(15-12)=68(元) 12×68+24=840(元)
答:每只篮球 68 元。李老师带来 840 元。
12. 【较难) 王英每天上学先步行17分钟, 再跑步3分钟到达学校。有 一天她先步行5分钟后, 就跑步去学校了, 到达学校时间比平常早了6分 钟。已知她步每分钟走60米, 她家离学校有多少米?
这天跑步的时间是 17+3-6-5=9 分钟,这天跑步比平常多用时 9-3=6 分钟,这天跑步比平常多跑(17-5) ×60=720 米,王英跑步每分钟跑
720÷6=120 米,再分别求出每天上学步行和跑步走的路程,然后相加即 可解答。
17+3-6-5-3=6(分钟)
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(17-5) ×60÷6=120(米) 17×60+3×120=1380(米) 答:她家离学校有 1380 米。
13. 【两位数相乘】一头猪出生时体重2千克, 出生后体重平均每月增加 15千克, 一年后这头猪的体重是多少千克?
一年 12 个月,用平均每月增加的重量乘 12 求出一年增加的重量,再加上
出生时的重量就是总体重. 解:2+15×12=182(千克)
答:一年后这头猪的体重是 182 千克.
14. 【整数乘除法 装配车间6小时可装配水泵468台。 照这样计算, 18 小时可装配水泵多少台?
装配水泵台数÷时间=每小时装配水泵台数,每小时装配水泵台数×装配 时间=可装配水泵的台数,据此列式解答。
468÷6×18=1404(台)
答:18 小时可装配水泵 1404 台。
15. 两位数的乘法 学校举行拔河比赛, 有23支队伍, 每支队伍25 人, 一共有多少人参加拔河比赛?
队伍的支数×每支队伍的人数=参加拔河比赛的总人数。 23×25=575(人)
答:一共有 575 人参加拔河比赛。
16. 【乘法实际应用) 电影院一共有25排座位, 每排可坐19人。
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先用排数×每排座位数算出一共可以坐多少人,再和 500 名同学比较即 可。
19×25=475(人)
因为 475<500,所以坐不下。
答:我们想组织 500 名同学看电影,坐不下。
17. [除法的意义 快递员张叔叔每天需要送2车快递, 平均每车需要送 多少件快递?
根据题意,4 天共送出 896 件,先求出一天送的快递,用除法计算,又因 为每天需要 2 次快递,所以平均每天需要送的快递,再根据除法的意义解
答。
896÷4=224(件) 224÷2=112(件)
答:平均每车需要送 112 件快递。
18. 【最优问题 实验小学4名教师带26名学生去植 物园游玩, 怎样购票最合算?
第一种方案:老师购买成人票,学生购买学生票。 4×8+26×5=162(元)
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第二种方案:老师和学生全都购买团体票。 (26+4) ×6=180(元)
第三种方案:4 名老师和 6 名学生购买团体票,剩余的20 名学生购买学生 票。
(4+6) ×6+20×5=160(元) 160<162<180
答:4 名老师和 6 名学生购买团体票,剩余的20 名学生购买学生票最合 算,需要 160 元。
19. 【经济问题) 李老师带领34名同学去游乐场玩, 每张门票要29元。 若人人都购买门票, 1000元够吗?
根据题意,一共需要买 1+34=35 张门票。用每张门票价钱乘购买门票数 量,求出买门票花费的钱数,再与 1000 元相比较,即可得出结论。
29×(34+1)=1015(元) 1015>1000
答:1000 元不够。
20. 数量关系 惠民商店每副乒乓球拍49元, 杨老师准备给学校乒乓球 队买15副乒乓球拍, 他带了 600元钱, 杨老师带的钱够吗?
每副乒乓球拍 49 元,买 15 副需要的钱数就是 15 个 49 元,用 49 乘 15 即 可求出需要的钱数,再与 600 元比较即可求解。
49×15=735(元) 600<735
答:杨老师带的钱不够。
221. 【归一问题) 一辆大巴车开往上海, 2小时行驶132千米, 照这个速 度, 再行驶5小时就到达上海, 请问出发地距离上海多少千米?
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先用 132 除以 2,计算出大巴车每小时行驶多少千米,再乘总的行 驶时间,即可算出出发地距离上海多少千米。据此解答。
132÷2×(5+2)=462(千米) 答:出发地距离上海 462 千米。
22. 【最优问题 同学们到公园划船。大船每条10元, 限坐6人; 小船每 条8元, 限坐4人。 同学们租船最少需要花多少元钱? (只写最省钱的一 种计算方法。)
10÷6=1(元) ……4(元)
8÷4=2(元) 1<2,则尽量多的租大船。 28÷6=4(条) ……4(人)
剩余 4 人租 1 条小船正好能坐满。 10×4+8×1=48(元)
答:同学们租船最少需要花 48 元钱。
223. 【经济问题) 老师去购买教具, 每套教具28元, 如果购买36套, 则 还少8元钱, 那么老师带了多少钱?
用每套教具的钱数乘购买的套数,再减 8 元,即可得解。 28×36-8=1000(元)
答:老师带了 1000 元。
24. 【差倍问题 学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花。其中黄花的盆数 最多, 既是红花盆数的4倍, 也是蓝花盆数的3倍, 如果蓝花比红花多20
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盆, 请问: 学校门口一共有多少盆花?
把黄花看作 12 份,则红花有3 份,蓝花有4 份。 20÷(4-3)=20(盆)
20×12+20×3+20×4=380(盆) 答:学校门口一共有 380 盆花。
225. 【工程问题 一份稿件由2000字。 聪聪平均每分钟打96个字, 他21 分钟能打完这份稿件吗?
平均每分钟打字的个数×21=他 21 分钟打字的总个数,依此计算 并与 2000 字比较即可。
96×21=2016(字)
2016 字>2000 字,能
答:他 21 分钟能打完这份稿件。
26. 【经济问题 王老师要给三年级的 五好学生 购买25元一本的笔记 本, 三年级有8个班, 每个班有3名 "五好学生" 。王老师这次购买笔记 本一共要用多少元?
三年级的班数×每个班有“五好学生 ”的人数= “五好学生 ”的 总人数,“五好学生 ”的总人数就是需要买笔记本的本数,需要 买笔记本的本数×每本笔记本的价钱=王老师这次购买笔记本一 共要用的钱,依此列式并计算。
8×3=24(人)即需要买 24 本 24×25=600(元)
答:王老师这次购买笔记本一共要用 600 元。
227. 【最优问题 李老师和王老师带8名同学参观动物园, 怎么买票合
算?
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成人票: 28元/张学生票: 半价
团体票: 18元/张
(10人及以上)
2 位老师买成人票、8 名学生买学生票: 28×2+(28÷2) ×8=168(元)
若买团体票:(2+8) ×18=180(元) 168<180
答:2 位老师买成人票、8 名学生买学生票合算。
228. 【归一问题) 小明家前5个月的水费是320元, 照这样计算, 他家一 年的水费是多少元?
用前 5 个月的水费除以 5,求出平均每个月的水费,再乘 12,求 出一年的水费。
320÷5×12=768(元)
答:他家一年的水费是 768 元。
29.【工程问题 李文用电脑打一份稿件, 平均每分钟打48个字。一份稿
件有 1000个字, 他20分钟能打完这份稿件吗?
工作效率×工作时间=工作总量,再把工作总量和 1000 个字进行 比较。
48×20=960(个) 960<1000
答:他 20 分钟不能打完这份稿件。
30. 【归总问题 王师傅组装一批冰墩墩玩具, 他每小时组装9个, 4小时 完成。如果想要3小时完成, 平均每小时组装多少个冰墩墩玩具?
每小时组装玩具的个数×完成的时间=这批玩具的总个数,这批
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玩具的总个数÷计划完成的时间=平均每小时组装玩具的个数, 依此计算。
4×9=36(个) 36÷3=12(个)
答:平均每小时组装 12 个冰墩墩玩具。
3l. 【除法的实际应用】花店把46枝百合花平均插在 8个花瓶里。每个花 瓶里插多少枝? 还剩多少枝?
用百合花的总数量除以花瓶数量,求得的商是每个花瓶插花数 量,余数是还剩下的百合花数量。
【详解】46÷8=5(枝) ……6(枝) 答:每个花瓶里插 5 枝,还剩6 枝。
32. 【归一问题) 小明3天做了90道口算题, 照这种速度, 小明一星期 (7 天) 可以做多少道口算题?
3 天做口算题的数量÷3=1 天做口算题的数量,1 天做口算题的数 量×7=一星期可以做口算题的数量,依此列式并计算。
90÷3=30(道) 30×7=210(道)
答:照这种速度,小明一星期(7 天)可以做 210 道口算题。
33. 【方向辨别】 我知道。
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(1) 从广场出发向西行驶380米到图书馆, 再向 行驶 米到科技馆, 再向 行驶 米到少年宫, 再向 行驶 米到体育馆。
(2) 小明从体育馆出发到科技馆, 请你写出小明的行走路线。
(1)从广场出发向西行驶 380 米到图书馆,再向南行驶 100 米到 科技馆,再向西北行驶 420 米到少年宫,再向西南行驶 480 米到 体育馆。
(2)从体育馆出发向东北行驶 480 米到少年宫,再向东南行驶
420 米到科技馆。
34. 【复式统计表】根据下面的统计表回答下列问题。
下面是聪聪、 明明和亮亮三人 2014年、 2015、 2016年的身高情况统计
根据统计表回答问题。
(1) 聪聪2016年比2014年长高了 ( ) 厘米。 (2) 亮亮从 ( ) 年到 ( ) 年长高了 10厘米。 (3) 三人中, 雄从2014年到2016年长得最快? (4) 你还能提出什么数学问题? 并解答。
(1)113-102=12(厘米)
(2)亮亮从 2015 年到 2016 年长高了 10 厘米。
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(3)聪聪:113-101=12(厘米);
明明:133-123=10(厘米) 亮亮:136-118=18(厘米);
因为 10<12<18,所以,亮亮长得最快。
(4)根据提问:2016 年亮亮比明明高多少厘米? 136-133=3(厘米)
答:2016 年亮亮比明明高3 厘米。
36. 【乘法的应用】学校举行拔河比赛, 有23支队伍, 每支队伍2255人, 一共有多少人参加拔河比赛?
队伍的支数×每支队伍的人数=参加拔河比赛的总人数,依此列 式并计算。
23×25=575(人)
答:一共有 575 人参加拔河比赛。
37. 【行程问题 李叔叔每天步行上、下班, 平均每分钟走56米, 需要
15分钟才能走到单位。如果李叔叔从家到单位每天往返 1次, 他每天上、 下班要走多少米?
56×15=840(米) 840×2=1680(米)
答:他每天上、下班要走 1680 米。
38. 【乘法的应用】 电影院一共有25排座位, 每排可坐19人。
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19×25=475(人)
因为 475<500,所以坐不下。
答:我们想组织 500 名同学看电影,坐不下。
39. 【归一问题) 2019年, 爸爸前4个月的手机话费是232元, 照这样 计算, 爸爸在2019年这一年的电话费是多少元?
用爸爸 4 个月的话费总数除以 4,求出爸爸每个月话费的钱数,再 乘 12 即可。
232÷4×12=696(元)
答:爸爸在 2019 年这一年的电话费是 696 元。
40. 【倍数关系】水果店运进梨18箱, 运进的苹果箱数是梨的39倍, 一 共运进多少箱水果?
用梨的箱数乘 39,求出苹果的箱数。再将梨的箱数加上苹果的箱 数解答。
18×39+18=720(箱)
答:一共运进 720 箱水果。
41. 【经济问题 李老师带560元钱去商店买足球, 发现足球的价钱比26
元贵。买了 18个足球后, 钱还有剩余。 (1) 足球的价钱可能是多少元?
27×18=486(元),486 元<560 元,即满足条件。
28×18=504(元),504 元<560 元,即满足条件。
29×18=522(元),522 元<560 元,即满足条件。
30×18=540(元),540 元<560 元,即满足条件。
31×18=558(元),558 元<560 元,即满足条件。
32×18=576(元),576 元>560 元,即不满足条件。
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答:足球的价钱可能是 27 元或 28 元或 29 元或 30 元或 31 元。
(2) 如果买完足球后剩余20元, 足球的价钱是多少?
足球的价钱是 27 元时,剩:560-486=74(元),74 元>20 元, 即不满足条件。
足球的价钱是 28 元时,剩:560-504=56(元),56 元>20 元, 即不满足条件。
足球的价钱是 29 元时,剩:560-522=38(元),38 元>20 元, 即不满足条件。
足球的价钱是 30 元时,剩:560-540=20(元),20 元=20 元, 即满足条件。
答:如果买完足球后剩余 20 元,足球的价钱是 30 元。
42. 【工程问题) 铅笔厂接到一份货单, 要在15天内制作700箱铅笔, 结果4天制作了300箱, 照这样计算, 铅笔厂能按期交货吗?
4 天制作铅笔的箱数÷4=平均每天制作铅笔的箱数,平均每天制 作铅笔的箱数×15=15 天制作铅笔的总箱数,依此计算并与 700 箱比较即可。
300÷4=75(箱)
75×15=1125(箱)
1125 箱>700 箱,能
答:铅笔厂能按期交货。
43. 【乘法的应用】粮店运来50袋大米和40袋面粉, 每袋大米25千 克, 每袋面粉20千克。运来的大米比面粉多多少千克?
25×50=1250(千克) 20×40=800(千克)
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1250-800=450(千克)
答:运来的大米比面粉多 450 千克。
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