专题四 基尔霍夫定律和应用（讲义）-《电工技术与基础》（高教版第四版）高考备考讲练测（安徽省）

电工技术与基础专题复习讲练测 专题四 基尔霍夫定律和应用 【考纲要求】 知识与技能要点 考试条目 考试水平 A B C D 基尔霍夫定律 1.支路节点和回路 √ 2.基尔霍夫电流定律 √ 3.基尔霍夫电压定律 √ 基尔霍夫定律的应用 支路电流法 √ 【课时安排】 2课时 【知识梳理】 考点一 基尔霍夫定律 一、支路节点和回路 1.复杂电路：不能用电阻的串、并联分析方法对其进行简化的电路叫复杂电路。 2.几个基本概念： ①支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路叫支路。在同一支路中，流过各元件的电流相等。 ②节点：三条或三条以上支路的汇交点叫节点。 ③回路：电路中任一闭合路径叫回路。 ④网孔：内部不包含支路的回路叫网孔。 二、基尔霍夫电流定律 1.基尔霍夫定律第一定律：也称节点电流定律，其内容为：电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。用公式表示为：∑＝∑。也叫节点电流方程，即KCL方程。 2.基尔霍夫定律第一定律的推广：基尔霍夫第一定律不仅适用于节点，也可推广应用于任一假想的封闭面S，S称为广义节点。 注意： ①只能对流过同一节点（广义节点）的各支路电流列节点电流方程。 ②列节点电流方程时，首先假定未知电流的参考方向，计算结果为正值，说明该支路电流实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，说明该支路电流实际方向与参考方向相反。 3、 基尔霍夫电压定律 1.基尔霍夫定律第二定律：也称回路电压定律，其内容为：对电路中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。用公式表示为：∑U＝0，也叫回路电压方程，即KVL方程。 运用公式∑U＝0列方程的一般步骤为： ①任意选定各支路未知电流的参考方向。 ②任意选定回路的绕行方向（顺时针或逆时针），以公式中少出现负号为宜。 ③确定电阻压降的符号。当选定的绕行方向与电流参考方向一致时（电阻电压的参考方向从“﹢”极性到“－”极性），电阻压降取正值，反之取负值。 ④确定电源电动势符号。当选定的绕行方向从电源的“﹢”极性到“－”极性，电动势取正值，反之取负值。 2.基尔霍夫定律第二定律的推广： 基尔霍夫第二定律不仅适用于闭合回路，也可推广应用于不闭合的假想回路。 注意：在运用基尔霍夫回路电压定律所列的方程中，电压和电动势都是指代数和，因此必须注意其正、负号的确定。 考点二 基尔霍夫定律的应用 支路电流法 对于一个复杂电路，先假设各支路的电流方向和回路方向，再根据基尔霍夫定律列出方程式求解支路电流的方法称为支路电流法，其步骤如下： ①假定各支路电流的方向和回路方向，回路方向可以任意假设，对于具有两个以上电动势的回路，通常取值较大的电动势的方向为回路方向，电流方向也可参照此法来假设。 ②用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程式。一个具有b条支路，n个节点(b>n)的复杂电路，需列出b个方程式来联立求解。由于n个节点只能列出n-1个独立方程式，这样还缺b-(n-1)个方程式，可由基尔霍夫第二定律来补足。 ③用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程式。 ④代入已知数，解联立方程式，求出各支路的电流。 ⑤确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为正值时，其方向和假设方向相同；当计算结果为负值时，其方向和假设方向相反。 【真题练讲】 1.（2022年江苏高考真题）某电路有3个节点和7条支路，采用支路电流法求解时，应列出电流方程和电压方程的个数分别为？ 【答案】2、5 【解析】节点数n=3，电流方程数为n-1=2；支路数b=7，电压方程数为b-(n-1)=5。 2.（2022年广东高考真题）电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，当外电路断开时，其端电压和电流分别是？ 【答案】10V、0A 【解析】外电路断开时，电流I=0，端电压U=E-Ir=10V。 3.（2020年四川高考真题）已知某节点有三条支路，电流分别为I1=4A，I2=-2A，I3=？ 【答案】I3=-2A（根据KCL，I1+I2+I3=0） 【解析】负号表示电流方向与参考方向相反。 4.（2022年广西高考真题）判断：在电路中，任一瞬时流向某一节点电流之和应等于由该节点流出的电流之和。 【答案】正确 【解析】这是基尔霍夫电流定律的核心内容。 5.（2023年陕西高考真题）基尔霍夫定律不适用于以下哪种电路？ A.非正弦周期性电流电路 B.动态电路 C.分布参数电路 D.非线性电路 【答案】D 【解析】基尔霍夫定律适用于任何集总参数电路，包括线性和非线性电路。 6.（2024年浙江高考真题）基尔霍夫电压定律适用于？ A.支路 B.节点 C.网孔 D.回路电压与电动势 【答案】D 【解析】KVL研究闭合回路电压关系，与电流无关。 7.（2022年河南高考真题）基尔霍夫电流定律的节点电流关系为？ 【答案】ΣI入 = ΣI出 【解析】KCL核心是电流守恒，适用于任意节点。 8.（2019年河北高考真题）回路含电源 =140V，=90V，电阻 =20Ω，=5Ω，=6Ω，求各支路电流。 【答案】=5A，=10A，=15A 【解析】 列KVL方程： 140-20-5=0 90-5-6=0 结合节点方程解得各电流。 【限时练习】 1.应用基尔霍夫电压定律时，如果绕行方向与电流参考方向相反，则电阻上的电压降应取（） A. 正值 B. 负值 C. 零值 D. 不确定 【答案】B 【解析】当绕行方向与电流参考方向相反时，电阻上的电压降应取负值。 2.基尔霍夫定律适用于（） A. 直流电路 B. 交流电路 C. 所有电路 D. 串联电路 【答案】C 【解析】基尔霍夫定律适用于所有电路，包括直流电路和交流电路。 3.下列哪个选项不属于基尔霍夫定律的内容？ A. 节点电流定律 B. 回路电压定律 C. 叠加定理 D. 广义节点 【答案】C 【解析】叠加定理不属于基尔霍夫定律的内容，而是电路分析中的一种独立方法。 4.节点电流定律的表达式为： A. ∑I = 0 B. ∑U = 0 C. I = V/R D. P = IV 【答案】A 【解析】节点电流定律的表达式为∑I = 0，即流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。 5.下列哪个选项是关于回路电压定律的正确描述？ A. 回路中各元件的电压之和等于零 B. 回路中各元件的电压代数和等于零 C. 回路中各元件的电压之和等于电源电压 D. 回路中各元件的电压代数和等于电源电压 【答案】B 【解析】回路电压定律描述为回路中各元件的电压代数和等于零。 6.在应用基尔霍夫定律列方程时，电压和电动势的正负号如何确定？ A. 总是取正值 B. 总是取负值 C. 根据绕行方向和参考方向确定 D. 不需要确定 【答案】C 【解析】在应用基尔霍夫定律列方程时，电压和电动势的正负号需要根据绕行方向和参考方向确定。 7.在应用基尔霍夫定律列方程时，首先需要______各支路电流的参考方向。 【答案】假定 8.请简述基尔霍夫第一定律（节点电流定律）的内容。 【答案】基尔霍夫第一定律，也称为节点电流定律，其内容为：电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。用公式表示为∑I入 = ∑I出。 9.在应用基尔霍夫电压定律时，如何确定电阻上电压降的正负号？ 【答案】在应用基尔霍夫电压定律时，电阻上电压降的正负号取决于绕行方向与电流参考方向的关系。如果绕行方向与电流参考方向一致，则电阻上的电压降取正值；如果绕行方向与电流参考方向相反，则电阻上的电压降取负值。 10.试述支路电流法求解电路的步骤。 【答案】①假定各支路电流的方向和回路方向，回路方向可以任意假设，对于具有两个以上电动势的回路，通常取值较大的电动势的方向为回路方向，电流方向也可参照此法来假设。 ②用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程式。一个具有b条支路，n个节点(b>n)的复杂电路，需列出b个方程式来联立求解。由于n个节点只能列出n-1个独立方程式，这样还缺b-(n-1)个方程式，可由基尔霍夫第二定律来补足。 ③用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程式。 ④代入已知数，解联立方程式，求出各支路的电流。 ⑤确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为正值时，其方向和假设方向相同；当计算结果为负值时，其方向和假设方向相反。 【内容小结】 学科网（北京）股份有限公司 $$