第18章 平行四边形 单元测试-2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

第18章 平行四边形单元测试 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在平行四边形中，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列结论正确的是（    ） A．AB＝CD B．OA＝OD C．AD＝CD D．AC⊥BD 3．如图，四边形是平行四边形，其对角线相交于点，下列结论一定成立的是（　 　） A． B． C． D． 4．下列说法错误的是（    ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，对角线互相垂直的四边形是平行四边形 5．如图，在平行四边形中，cm，cm，点在边上以的速度从点向点运动，点在边上，以的速度从点出发，在上运动到点后返回点，其中一点到达终点时，两点同时停止运动，在运动过程中，当以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形时，点运动的时间为（    ） A．2s B．s C．4s D．5s 6．如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是（   ） A． B． C． D． 7．四边形的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（   ） A．， B．， C．， D．， 8．如图▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，图中有（ 　　）对面积相等的平行四边形． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，王老师用四根木棒搭成了平行四边形的框架，量得，固定．逆时针转动，在转动过程中，关于平行四边形的面积变化情况：甲认为：先变大，后变小；乙认为：在转动过程中，平行四边形的面积有最大值，最大值是，则（ 　　）    A．甲说的对 B．乙说的对 C．甲、乙说的都对 D．甲、乙说的都不对 10．如图，等边三角形的边长为，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动．当以为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为（　　 ） A．或 B．或 C．或 D．或 11．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（     ） A．9个 B．8个 C．6个 D．4个 12．嘉嘉和淇淇在研究平行四边形的性质时，想到这样一个问题：如图，已知，G为CD边上一点，E为BC延长线上一点，以CG，CE为边作，请用一条直线平分与组合的图形面积．他们延长EF，AD交于点H，分别作出，，，对角线的交点P，Q，M，N，得出甲、乙、丙三种方案．下列说法正确的是（    ）    A．甲对，乙、丙错 B．甲、丙对，乙错 C．甲、乙对，丙错 D．乙、丙对，甲错 二、填空题 13．平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是 ． 14．平面直角坐标系中，，，，为平面内一点若、、、四点恰好构成一个平行四边形，则平面内符合条件的点的坐标为 ． 15．如图，在中，、分别是、边上的点，与交于点，与交于点，若，，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，在中，平分交于点F，平分交于点E，若，，则的长度为 ． 三、解答题 17．如图，在四边形中，，交于点E，交于点F，且．求证：四边形是平行四边形． 18．如图，四边形是平行四边形，和分别平分和，交于，．与相交于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 19．如图，在四边形中，，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，点是的中点，求平行四边形的面积． 20．已知：如图，四边形为平行四边形，以、为边向形外画等边三角形和等边三角形，与相交于点P．求证：． 21．如图，在平行四边形的边上分别截取，使得，点是线段上两点，且，连接． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．如图，在四边形中，，，，，，点从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动，从运动开始，使和，分别需经过多少时间？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D B D D C C B 题号 11 12 答案 B B 13．12或18 14．或或 15．50 16． 17．解：∵， ∴，即：， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． 18．（1）解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∵和分别平分和， ∴，， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 19．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）解：∵，，， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴． 20．证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵△BCF，△ADE是等边三角形， ∴，， ∴， 在与中， ， ∴， ∴． 21．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴． （2）解：∵△AFN≌△CEM， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 22．解：①设经过，， 此时四边形成为平行四边形， ∴， ∴， 解得， ∴经过，且； ②设经过，， 如图所示，分别过点P，D作BC边的垂线，，垂足分别为E，F， 当时，四边形为梯形（腰相等）或平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形， ∴， ∴，，， 当四边形为等腰梯形时，， ∴， 解得， 经过，； 当四边形为平行四边形时，经过，， 综上所述，经过，；经过或，． 学科网（北京）股份有限公司 $$