专题11 电磁感应 交流电-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编（新高考通用）

专题11 电磁感应 交流电 感应电流的方向 1．（2025·广东深圳·一模）某同学把原线圈连接于零刻度在中央的灵敏电流表的两极，再拿起条形磁铁，让N极插入原线圈，只见电流表指针的摆动方向如图（a）所示。在图（b）中，该同学手拿着通电线圈在水平方向平动，只见电流表指针也向左摆动，下列分析正确的是（　　） A．电流表的电流是从右接线柱流入的 B．通电线圈内的磁场方向水平向右 C．通电线圈可能是向左匀速平动的 D．穿过原线圈的磁通量一定增大 2．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，光滑水平面上直线PQ左侧有垂直于水平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，半径为R、电阻为r的金属圆环放在水平面上，刚好与PQ相切于O点，用外力使金属圆环绕O点以角速度在水平面内沿逆时针方向完全旋进磁场内，则此过程中（　　） A．圆环中的感应电流沿逆时针方向 B．圆环中的电流随时间按正弦规律变化 C．圆环中感应电动势的平均值为 D．外力对圆环做功的最大功率为 3．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，足够长的两根光滑，电阻不计的平行金属导轨固定在水平桌面上，导轨的端点A、B间用阻值为的电阻相连，两导轨间的距离。磁场垂直于导轨平面，磁感应强度与时间的关系为，一电阻为质量为的金属杆时刻在外力作用下以恒定的加速度从端由静止开始向导轨的另一端滑动，在滑动过程中时刻保持与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A．感应电流的方向由A经过电阻指向B B．时刻导体棒所受外力 C．时刻感应电动势的大小 D．若时刻以后磁感应强度及作用在导体上的外力不再改变，则金属杆能达到的最大速度 4．（2025·北京石景山·一模）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈。设每匝线圈面积为S，共有n匝。若磁场垂直纸面向里通过此线圈且均匀增加，磁感应强度随时间的变化率为k，则线圈中产生感应电动势的大小和感应电流的方向分别为（　　） A．nkS，顺时针 B．kS，顺时针 C．nkS，逆时针 D．kS，逆时针 5．（2025·北京丰台·一模）如图1所示。一个可以自由转动的铝框放在 U形磁铁的两个磁极间，铝框和磁铁均静止，其截面图如图2所示。转动磁铁，下列说法正确的是（　　） A．铝框与磁铁的转动方向相反，阻碍磁通量的变化 B．铝框与磁铁转动方向一致，转速比磁铁的转速小 C．磁铁从图2位置开始转动时，铝框截面 abcd 感应电流的方向为a→d→c→b→a D．磁铁停止转动后、如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动 6．（2025·甘肃·一模）如图所示，光滑水平桌面上直线边界的一侧存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于桌面向下。边长为l、电阻为R的单匝正方形导线框abcd平放在桌面上，其对角线ac与磁场边界平行。现用沿db方向的外力拉着导线框以恒定的速度v进入磁场区域，进入过程中，下列说法正确的是（　　） A．感应电流方向为a→b→c→d→a B．导线框受到的安培力先均匀增大，后均匀减小 C．通过导线框导体横截面的电荷量为 D．导线框中产生的热量小于 7．（2025·贵州毕节·一模）如图，一根不可伸长的绝缘细绳上端固定，下端系一金属圆环，圆环位于竖直面内，其电阻不可忽略。在与圆环直径ab重合的虚线下方有垂直于圆环表面向外的匀强磁场，在磁感应强度B随时间均匀减小的过程中，下列说法正确的是（　　） A．圆环中感应电动势逐渐减小 B．圆环中的感应电流为逆时针方向 C．细绳对圆环的拉力逐渐减小 D．圆环上a点电势高于b点电势 8．（2025·甘肃兰州·一模）如图甲所示，单匝等腰直角三角形线框abc的电阻，直角边长，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．线框中的感应电流沿逆时针方向 B．感应电流的大小为0.4A C．0~4s内通过ab边横截面的电荷量为0.8C D．0~4s内线框内产生的热量为 9．（2025·广东汕头·一模）如图所示，铁芯左边悬挂一个轻质金属环，铁芯上有两个线圈和，线圈和电源、开关、热敏电阻相连，线圈与电流表相连。已知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，保持开关闭合，下列说法正确的是（　　） A．当温度升高时，金属环向左摆动 B．当温度不变时，电流表示数不为0 C．当电流从经电流表到时，可知温度降低 D．当电流表示数增大时，可知温度升高 10．（2025·甘肃酒泉·一模）根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场。当变化的磁场产生的电场的电场线如图所示时，磁场的变化情况可能是（　　） A．竖直向上的磁场在增强 B．竖直向上的磁场在减弱 C．竖直向下的磁场先减弱，后反向增强 D．竖直向下的磁场先增强，后反向减弱 法拉第电磁感应定律 11．（2025·天津红桥·一模）某学校的一节物理课上，王老师以电磁炉上的金属戒指为研究对象，探究电磁感应现象。戒指可视为周长为L、横截面积为S（如图所示）、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面向里。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求： (1)戒指中的感应电动势E的大小； (2)戒指中的感应电流I的大小和方向； (3)戒指中电流的热功率P。 12．（2025·山东菏泽·一模）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一电荷量为q的带正电小球。磁感应强度B随时间均匀增加，变化率为k。已知变化的磁场在细圆环处产生环形感生电场（稳定的感生电场可类比静电场）。若小球在环上运动一周，感生电场对小球的作用力做功的大小是（　　） A．0 B． C． D． 13．（2025·安徽·一模）如图所示，半径为R的金属圆环ab固定在水平桌面上，有一垂直于圆环向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系为B=kt（k>0）。一长为2R的金属直杆垂直磁场放置在圆环上，杆的一端与圆环的端口a接触，t=0时，杆从图示实线位置以角速度ω顺时针绕a在圆环所在平面内匀速转动，时，金属杆转到虚线位置，与圆环另一端口b刚好接触，设时金属杆和金属圆环构成的整个回路的总电阻为r，金属杆与圆环接触良好，下列说法正确的是（　　） A．时，回路中的电流方向为逆时针方向 B．t=0到的过程中，回路中的感应电动势一直增大 C．时，回路中的感应电动势大小为 D．时，回路中的电流大小为 14．（2025·浙江宁波·一模）十九世纪中叶，科学家对物理学电学量的研究有广泛兴趣。图甲改编自当年Rayleigh与Sidgwick设计的实验装置。其中恒流源提供大小为的电流，方向如图箭头所示。图甲中为可变电阻，为阻值的定值电阻，、为单刀双掷开关。两个相同的线圈、B，匝数均为匝，半径均为。其中心处各有一电阻不计且上端带电刷的中心镂空导体圆盘，两者相距，圆盘大圆半径，小圆半径，如图乙所示。圆盘套在一根薄壁轻质中空的金属转轴上并和它固定，转轴薄壁厚度，电阻率。一足够长且不计粗细的轻绳一端缠绕在转轴上，另一端连接一质量的重物。已知一匝电流为的线圈在中心处产生的磁感应强度大小为（其中为真空磁导率，为线圈半径），圆盘处可看作匀强磁场。实验开始时装置开关与分别置于、。由静止释放重物，从左往右看转轴为顺时针转动。假设装置中A、B线圈产生的磁场互不干扰，不计一切阻力，计算时将。 (1)比较点和点的电势高低； (2)计算重物最终运动状态时圆盘的角速度的大小； (3)重新开始实验时，将与分别置于、，发现当物块速度时灵敏电流计表的示数为0。求此时可变电阻大小。 15．（2025·宁夏石嘴山·一模）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　） A．在 时，金属棒中电流的大小为 B．在 时，金属棒受到安培力的方向竖直向下 C．在 时，金属棒受到安培力的大小为 D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右 16．（2025·广东深圳·一模）下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，电动机驱动车轮转动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线圈处于方向交替的匀强磁场中，磁感应强度大小为。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度相等均为，每组线圈匝数均为，每个轮毂上有组线圈，4个车轮上的线圈串联后通过换向器（未画出）与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为，回路总电阻为，下列说法正确的有（　   ） A．行驶过程，断开，闭合 B．制动过程，断开，闭合 C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 D．开始制动时，每组线圈受到的安培力为 17．（2025·新疆·一模）磁感应强度为0.2T的匀强磁场中有一个闭合的金属线框abcd，线框以某一角速度绕中心轴转动，其发热功率为P；当线框转至如图所示的位置时固定不动，使磁场的磁感应强度随时间的变化率为0.1T/s，线框的发热功率仍为P，则线框转动角速度的大小为（　　） A． B． C． D． 18．（2025·广东广州·一模）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B．松开按钮后，穿过螺线管的磁通量为零 C．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势 D．若按下和松开按钮的时间相同，螺线管产生大小相同的感应电动势 19．（2025·江苏·一模）电动汽车刹车时利用储能装置储蓄能量，其原理如图所示，矩形金属框部分处于匀强磁场中，磁场方向垂直金属框平面向里，磁感应强度大小为B，金属框的电阻为r，ab边长为L。刹车过程中ab边垂直切割磁感线，某时刻ab边相对磁场的速度大小为v，金属框中的电流为I。此时刻： (1)判断ab边中电流的方向，并求出感应电动势大小E； (2)求储能装置两端的电压U和金属框的输出电功率P。 20．（2025·陕西渭南·一模）国庆阅兵时，我国的JH-7型歼击轰炸机在天安门上空沿水平方向自东向西呼啸而过。该机的翼展为12.7m，北京地区地磁场的竖直分量为，该机水平飞过天安门时的速度为860km/h，则有（　　） A．机翼北面端点电势最高 B．机翼南面端点电势最高 C．机翼两端的电势差约为0.51V D．机翼两端的电势差约为0.14V 法拉第电磁感应定律的应用 21．（2025·天津和平·一模）磁悬浮列车是通过电磁力牵引列车运行。简化模型如图甲所示，若磁悬浮列车模型的总质量为m，模型底部固定一与其绝缘的单匝矩形金属线框abcd，线框的总电阻为R。用两根足够长水平固定的光滑平行金属导轨PQ、MN模拟列车行驶的轨道，导轨间距为L（和矩形线框的ab边长相等），导轨间存在垂直导轨平面的等间距的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度与矩形线框的边长ad相等，如图乙所示。将列车模型放置于导轨上，当交替磁场以速度v0向右匀速运动时，列车模型受磁场力由静止开始运动，速度达到时开始匀速运动， 假定列车模型在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，不考虑磁场运动时产生的其他影响。 (1)求列车模型所受阻力f的大小； (2)求列车模型匀速运动时，外界在单位时间内需提供的总能量； (3)列车模型匀速运动后，某时刻开始磁场又调整速度，经过t时间后列车模型速度达到，这段时间内磁场运动的位移为d，求此过程列车的位移x车 22．（2025·天津·一模）列车进站时，其刹车原理可简化如图所示，在车身下方固定一N匝闭合矩形线框abcd，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头的线框刚进入磁场的速度为v0，列车停止前所受铁轨阻力及空气阻力的合力恒为f。线框cd边刚进入磁场时，列车刚好停止。求： (1)车头进入磁场瞬间，判断线框ab边产生的感应电流的方向及列车的加速度大小a。 (2)列车从进站到停下来的过程中线框产生的热量Q。 23．（2025·河北沧州·一模）如图所示，间距为的光滑平行金属导轨由两部分组成，之间接有一个电容器，左侧部分导轨与水平面成角倾斜放置，两导轨间有垂直该部分导轨所在平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。右侧部分为水平导轨，、两处各由绝缘材料平滑连接两侧导轨，与、与之间均存在垂直该部分导轨所在平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，与、与之间距离均为。由质量为、电阻为的均匀金属丝制成的刚性线框放置在导轨上，边恰处于位置，，，其中心到两根导轨的距离相等。初态时开关S断开，质量也为、长度略大于的金属杆从左侧导轨上距离地面高为处由静止下滑至导轨底端时速度大小为。已知与间距离足够长，导轨及金属杆的电阻均不计，重力加速度为。 (1)求金属杆下滑至导轨底端时电容器两端的电压及电容器储存的能量； (2)求电容器的电容； (3)金属杆从左侧导轨底端滑出后，闭合开关S，求线框边运动到位置时的速度大小； (4)第（3）问中线框边运动到位置的瞬间断开开关S，求线框的边从位置滑出磁场时的速度。 24．（2025·天津南开·一模）如图所示，光滑绝缘水平面上PQ右侧有垂直水平面向上的匀强磁场（磁场区域足够大），磁场的磁感应强度大小为B，质量为m、电阻为R的单匝直角梯形金属线框ACDE放在水平面上，ED边长为L，。现给线框施加一个水平向右的推力，使线框以速度v匀速进入磁场，当A点刚进磁场时撤去推力，线框恰能全部进入磁场，线框运动过程中CD边始终与PQ垂直。求： (1)A点刚进磁场时线框中的电流I大小和刚进磁场时撤去推力线框的加速度a的大小； (2)从撤去推力至线框全部进入磁场的过程，线框产生的焦耳热Q； (3)从撤去推力至线框全部进入磁场的过程，通过线框横截面的电荷量q及AE边的长度L′。 25．（2025·贵州黔东南·一模）汽车减震器可以有效抑制车辆振动。某电磁阻尼减震器的简化原理图如图所示。匀强磁场的宽度，匀强磁场的磁感应强度大小B=1T，方向竖直向下。一轻质弹簧处于原长，水平且垂直于磁场边界放置，弹簧右端固定，左端恰与磁场右边界平齐。另一宽度L=0.2m，足够长的单匝矩形硬质金属线框abcd水平固定在一塑料小车上（图中小车未画出），线框右端与小车右端平齐，二者的总质量m=0.5kg，线框电阻R=0.08Ω，使小车带着线框以的速度沿光滑水平面垂直于磁场边界正对弹簧向右运动，ab边向右穿过磁场右边界后小车开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．线框刚进入磁场左边界时，小车的加速度大小为 B．线框刚进入磁场左边界时，小车的加速度大小为 C．小车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为4J D．小车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为2J 26．（2025·江西南昌·一模）在光滑绝缘的水平面上有两相互平行的边界MN、PQ，边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠MN有一材料相同、粗细均匀的正方形线框abcd，如图所示（俯视图）。已知线框边长为L，磁场宽度为2L。从时刻起线框在水平向右外力作用下从图示位置由静止水平向右匀加速直线运动。则从线框ab边进磁场到cd边出磁场的过程中，以下关于线框中的磁通量、ab边电压U、外力F和电功率P随位移x变化的规律图像正确的是（　　） A． B． C． D． 27．（2025·江西赣州·一模）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在两个磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，磁场方向与斜面垂直，两磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场时，线框恰好以速度做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则（    ） A．当ab边刚越过GH进入磁场时，ab边的感应电流方向由a到b B．当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框的速度大小为 C．从ab边刚越过JP到线框再做匀速直线运动所需的时间 D．从ab边刚越过JP到ab边刚越过MN过程中，线框产生的热量为 28．（2025·北京石景山·一模）如图甲所示，导体棒MN放在光滑水平金属导轨上，并垂直导轨。导轨间距为L，左端固定阻值为R的电阻，导体棒MN与导轨其它部分电阻不计，导体棒MN质量为m。匀强磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。现给导体棒MN一水平向右平行于金属导轨的初速度v0，运动过程中导体棒MN与金属导轨始终保持良好接触并与QP平行。 (1)在图乙中定性画出导体棒MN向右运动过程中的v-t图像，并求速度为v时导体棒MN的加速度大小a； (2)求从导体棒MN开始运动到停止全过程中，在左端电阻R上产生的热量Q； (3)求从导体棒MN开始运动到停止全过程中，通过左端电阻R的电荷量q。 29．（2025·北京西城·一模）如图为某种“电磁弹射”装置的简化原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根光滑的平行长直导轨水平放置，一根导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好。已知磁场的磁感应强度大小为B，导轨间距为L，导体棒的质量为m，电阻为R。开关S接1，导轨与恒流源相连，回路中的电流恒定为I，导体棒由静止开始做匀加速运动，一段时间后速度增大为v。此时，将开关S接2，导轨与定值电阻R0相连，导体棒开始做减速运动直至停止。不计导轨电阻及空气阻力。 (1)开关S接1后，求导体棒受到安培力的大小FA及其加速运动的时间t； (2)开关S接2后，求导体棒速度为0.5v时加速度的大小a； (3)求导体棒在加速运动阶段及减速运动阶段产生的焦耳热Q1和Q2. 30．（2025·北京门头沟·一模）如图所示，空间中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，导轨间距为L，导轨足够长且电阻不计。质量为m的金属杆ab与导轨垂直且接触良好，金属杆ab电阻为R，重力加速度为g。开始时，开关S断开，金属杆ab由静止自由下落，经过一段时间后再闭合开关S。当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．a点电势高于b点电势 B．导体棒做加速度增大的加速运动 C．安培力做正功，机械能转化为电能 D．当下落高度为时闭合开关，则金属杆ab会立刻做减速运动 31．（2025·北京门头沟·一模）某同学为运动员设计了一款能够模拟室外风阻的训练装置，如图甲所示。两间距为L的平行光滑导轨水平固定，导轨间连接一阻值为R的定值电阻。电阻为2R、质量为m的细直金属杆垂直导轨放置，与导轨等宽并接触良好。运动员通过轻绳与金属杆连接，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨平面向下。每次训练前，调节导轨高度，使其与绑在运动员身上的轻绳处于同一水平面上，且轻绳与导轨平行，导轨电阻忽略不计。 (1)当运动员在某一段时间内以速度v做匀速直线运动时，求： ①定值电阻R两端的电压； ②轻绳拉力的功率； (2)电路图中仅更换一个器材，其工作原理就完全不同。若将甲电路图中的电阻更换为电源，如图乙所示，电源电动势为E，电源内阻不计。金属杆由静止开始运动。 ①求金属杆的最大速度大小； ②当金属杆速度达到最大速度的一半时，求此时金属杆的加速度大小。 32．（2025·甘肃张掖·一模）如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属直导轨固定，导轨间距为，所在平面与水平面的夹角为，导轨间存在垂直于导轨平面、方向相反的匀强磁场，其磁感应强度的大小分别为、。、是垂直于导轨，间距为的磁场边界。将质量分别为、的金属棒、垂直导轨放置，棒与的间距也为，两棒接入导轨之间的电阻均为，其他电阻不计。现同时将两棒由静止释放，两棒与导轨始终垂直且接触良好。时刻棒经过，棒恰好经过进入磁场，时刻棒经过。棒运动的图像如图乙所示，中间图线平行于横轴，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A． B．棒刚进入磁场时的速度大小 C．时间内，棒上产生的焦耳热为 D．时刻，、两棒的距离为 33．（2025·辽宁葫芦岛·一模）如图，两根足够长的光滑平行金属直导轨与水平面夹角倾斜放置，下端连接一阻值的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为的匀强磁场中。现将一质量的金属棒从导轨上端由静止释放，经过一段时间后做匀速运动。在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好（、为接触点），已知金属棒接入电路阻值为，导轨间距为，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。则（    ） A．金属棒运动过程中电流方向由指向 B．静止释放时金属棒的加速度大小为 C．金属棒做匀速运动的速度大小为 D．金属棒做匀速运动之前合力的冲量大于 34．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，两根“上”形金属导轨平行放置，其间距为，导轨竖直部分粗糙，水平部分光滑且足够长。整个装置处于方向竖直向上、大小为的匀强磁场中。两导体棒和的质量均为，阻值均为棒在竖直导轨平面的左侧并垂直导轨固定，其与竖直导轨间的动摩擦因数棒在水平导轨平面上垂直导轨放置：时刻，对棒施加的水平恒力，使棒由静止开始向右运动，同时释放棒。时棒速度恰好为0，该过程中棒始终与竖直导轨接触良好，棒始终与汞平导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．内通过棒的电量为 B．内棒运动的位移大小为 C．末时棒的速度大小为 D．内棒产生的焦耳热为 35．（2025·河北廊坊·一模）如图所示，两光滑的平行导轨和放置在水平面上，导轨间距为，导轨左端和段倾斜，与水平面之间的夹角为，水平段和与倾斜段在和处通过绝缘材料平滑连接，不计轨道电阻。两根长均为的金属棒垂直于倾斜导轨放置，、之间用一长度为的绝缘轻质细线相连，细线处于伸直状态。、金属棒的质量均为，电阻均为，且棒处于锁定状态。倾斜轨道部分处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，其磁感应强度大小为。经过一段时间后，细线恰好无拉力，此时细线脱落，之后磁场的磁感应强度大小保持不变，同时解除锁定并自由释放棒。水平导轨所处空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为，方向竖直向上，其左边界恰好与虚线重合。棒以大小为的速度通过处进入水平轨道，以大小为的速度通过磁场右边界，运动过程中、恰好未发生碰撞。重力加速度取，金属棒通过时的运动时间和对速度大小的影响忽略不计，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，倾斜部分和水平部分的磁场互不影响，感应电流产生的磁场和空气阻力均不计。求： (1)从计时开始到细线恰好无拉力经历的时间； (2)棒进入水平导轨到通过磁场右边界的过程中，回路产生的焦耳热； (3)棒从进入水平导轨开始经过到达磁场右边界，求水平轨道上有界匀强磁场的长度。 36．（2025·湖北·一模）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间距m，单边有界匀强磁场垂直导轨平面竖直向下，磁场左边界为（垂直导轨），磁感应强度大小为T，两根长度相同的金属棒a、b垂直放置在导轨上，金属棒a、b的质量分别为、，其电阻分别为、，金属棒a位于磁场边界紧靠PQ放置，金属棒b在磁场内部。时刻同时给两金属棒大小相等、方向相反的初速度，两金属棒相向运动，且始终没有发生碰撞，时刻回路中电流强度为零，此时金属棒a又恰好运动到磁场边界处，金属棒b最终恰好停在磁场边界处，运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及摩擦，求： (1)时刻金属棒b加速度大小； (2)时间内通过回路的电荷量； (3)时刻金属棒b距离磁场边界的距离及整个过程金属棒b产生的热量。 37．（2025·河南安阳·一模）如图所示，光滑圆弧导轨与水平导轨相切于处，的右侧处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，bc段水平导轨宽度为，cd段水平导轨宽度为d，bc段轨道和段轨道均足够长。由同种材料制成的金属棒和分别置于轨道上的段和段，已知金属棒的质量为，棒长为，电阻为，金属棒的质量为，棒长也为，现让金属棒从距水平轨道高为处无初速度释放，两金属棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，不计其他电阻及空气阻力，重力加速度为，求： (1)金属棒的电阻； (2)金属棒下滑到处时金属棒接入电路部分两端的电压； (3)整个过程中金属棒产生的焦耳热； (4)两金属棒距离最近时回路中的电流。 38．（2025·江西鹰潭·一模）如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为 B．ab运动后，cd棒将做加速度逐渐增大的加速运动 C．在时间内，ab棒产生的热量为 D．在时间内，通过cd棒的电荷量为 39．（2025·山西太原·一模）如图所示，电阻不计且足够长的平行导轨abcd-a'b'c'd'由四部分组成，ab、a'b'部分是半径为R的四分之一竖直圆弧，bc-b'c'、cd-c'd'、d'a-d'a'部分在同一水平面上，bc-b'c'宽2L，cd-c'd'宽L。导轨区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。质量为m、电阻为r、长度为2L的完全相同的金属棒M、N两端套在导轨上，N在d'a-d'a'上静止并锁定。现将M从圆心O等高处a-a'由静止释放，M到达最低点b-b'时对轨道的压力为2mg，并在此刻同时解除对N的锁定。M下落后续始终在bc-b'c'上运动，N始终在cd-c'd'上运动，不计一切摩擦，重力加速度为g，经过足够长的时间，求∶ (1)M在下滑过程中，N产生的焦耳热QN； (2)M、N最终速度的大小vM、vN。 40．（2025·山东菏泽·一模）如图所示，两段足够长但不等宽的光滑平行金属导轨水平放置，b、g两点各有绝缘材料（长度忽略不计）平滑连接导轨，ac、fh段间距为l，de、jk段间距为2l。整个空间处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨af端接有电容的电容器（初始不带电），导体棒Ⅱ静止于de、jk段。导体棒I、Ⅱ的质量分别为m、2m，电阻分别为R、2R，长度分别为l、2l，导体棒I从靠近 af位置以初速度向右运动，到达bg左侧前已达到稳定速度（未知）。两导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，导轨电阻和空气阻力忽略不计。求： (1)导体棒I到达bg时速度的大小； (2)导体棒I在bc、gh段水平导轨上运动的过程中，导体棒I达到稳定时的速度 的大小； (3)导体棒I在bc、gh段运动过程中，导体棒I上产生的焦耳热。 交变电流 41．（2025·北京西城·一模）如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接R=22Ω的电阻。原、副线圈的匝数比为10：1，电压表为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．交流电的频率为100Hz B．电压表的示数约为31.1V C．原线圈电流的有效值为1A D．原线圈的输入功率为22W 42．（2025·北京门头沟·一模）一交流发电机产生的正弦式交变电流的电流i随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A． 时穿过线圈的磁通量最大 B．该交变电流的表达式为 C．额定电流为2A的用电器可以在此电流下正常工作 D．发电机负载上1Ω的定值电阻1min内产生的热量为120J 43．（2025·北京房山·一模）一理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2=11∶5，如图甲所示，原线圈与正弦交流电源连接，副线圈接入一个10Ω的电阻。原线圈输入电压u随时间t的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为10A B．电压表的示数为100V C．变压器的输入功率为100W D．经过60s电阻产生焦耳热为1.2×105J 44．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，理想变压器接在（V）的交变电源上，原线圈匝数匝；副线圈匝数的调节范围为55~220匝，滑动变阻器的调节范围为5~15，灯泡的电阻，灯泡的电阻。下列说法正确的是（　　） A．滑片固定，将滑片向上滑动时；副线圈感应电流的频率增大 B．滑片固定，将滑片向上滑动时，灯泡、均变亮 C．将滑片、任意滑动，灯泡的功率最小值为120W D．将滑片、任意滑动，灯泡与滑动变阻器整体的功率最大值约为1000W 45．（2025·天津宁河·一模）在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交流电的感应电动势e随时间t的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端。已知为热敏电阻（其电阻随温度升高而减小），R为定值电阻，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）    A．变压器A、B两端电压的瞬时值表达式为 B．图甲中时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 C．处温度升高后，电压表与示数的比值变大 D．处温度升高后，变压器的输入功率减小 46．（2025·湖北·一模）如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1，原线圈中输入如图乙所示的交流电，副线圈中接入阻值的电阻，电表均为理想电表，不计导线电阻，下列说法正确的是（　　） A．通过电流表的电流方向每秒钟改变50次 B．电阻R消耗功率为 C．电压表读数为 D．电流表读数为2.5A 47．（2025·河南安阳·一模）如图所示，图甲是自行车发电机与车轮接触部分的照片，图乙为内部发电装置图。已知发电机转轮（转速与发电机线圈一样）的半径为，发电机线圈所围面积为、匝数为、电阻为，匀强磁场的磁感应强度为，其中P、Q为固定的半圆环，始终与线圈保持良好接触，外接电阻为。当自行车以某速度在平直公路上匀速行驶时受到地面及空气的总阻力为，外接电阻消耗的电功率为。则（　　） A．从图示位置开始计时，中流过的是正弦式交变电流 B．流经外接电阻的电流方向变化的频率为 C．自行车的行驶速度 D．骑车人做功的功率 48．（2025·山东淄博·一模）图为通过远距离输电方式给新能源汽车充电桩供电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比分别为、，输电线总电阻为。在的原线圈两端接入一电压为的交流电。不考虑其它因素的影响，下列说法正确的是（　　） A．充电桩上交流电的周期为0.01s B．当充电桩使用个数增多时，的输出电压减小 C．当的输入功率为时，输电线上损失的电功率为 D．当的输入功率为时，的输出电压有效值为 49．（2025·江西赣州·一模）春夏秋冬、昼夜之间、工作日与节假日，对电力需求量差异很大，会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差。图为某节能储能输电网络示意图，可以在用电低谷时段把电能储存起来，高峰时段输出，填补用电缺口。发电机的输出电压，输出功率，降压变压器的匝数比，输电线总电阻为R，其上损失的功率，用户端电压，功率，所有变压器均为理想变压器，则（　　） A．发电机的输出电流为200A B．输电线总电阻为 C．升压变压器的匝数比 D．输送给储能站的功率为 50．（2025·江西新余·一模）目前困扰5G发展的大难题之一是供电，5G基站系统功耗大，信号覆盖半径小。如图所示，电压为100kV的主供电线路为某5G基站供电，基站用电器功率为9kW，线路电阻为40Ω，线路损耗功率占总功率的10%（变压器均视为理想变压器），则（    ） A．输电线路中的电流为5A B．高压变压器原、副线圈的匝数比为50：1 C．输电线路中的电流为2500A D．高压变压器原、副线圈的匝数比为100：1 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 电磁感应 交流电 感应电流的方向 1．（2025·广东深圳·一模）某同学把原线圈连接于零刻度在中央的灵敏电流表的两极，再拿起条形磁铁，让N极插入原线圈，只见电流表指针的摆动方向如图（a）所示。在图（b）中，该同学手拿着通电线圈在水平方向平动，只见电流表指针也向左摆动，下列分析正确的是（　　） A．电流表的电流是从右接线柱流入的 B．通电线圈内的磁场方向水平向右 C．通电线圈可能是向左匀速平动的 D．穿过原线圈的磁通量一定增大 【答案】C 【详解】A．根据图a可知，线圈磁通量向右增强，感应电流如图所示。根据楞次定律可知，感应电流方向从右接线柱流出的，故A错误； B．根据右手螺旋定则可知，通电线圈内的磁场方向水平向左，故B错误； C．线圈磁通量向右增强或向左减小，会出现图中的感应电流，所以通电线圈可能是向左匀速平动的，故C正确； D．穿过线圈的磁通量可能向右增强或向左减小，故D错误。 故选C。 2．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，光滑水平面上直线PQ左侧有垂直于水平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，半径为R、电阻为r的金属圆环放在水平面上，刚好与PQ相切于O点，用外力使金属圆环绕O点以角速度在水平面内沿逆时针方向完全旋进磁场内，则此过程中（　　） A．圆环中的感应电流沿逆时针方向 B．圆环中的电流随时间按正弦规律变化 C．圆环中感应电动势的平均值为 D．外力对圆环做功的最大功率为 【答案】CD 【详解】A．根据楞次定律可知，圆环中的感应电流沿顺时针方向，故A错误； B．设圆环在磁场中运动时间为他t，则其切割磁感线得有效长度为 由于是转动切割，故其切割得平均速度 法拉第电磁感应定律可知，感应电动势 根据闭合回路的欧姆定理可得 由此得出圆环中的电流随时间不是按正弦规律变化，故B错误； C．线圈每转半圈，需要的时间为 磁通量得变化量为 由此可以得出圆环中感应电动势的平均值为 故C答案正确； D．当线圈转过有效长度为直径时，线圈有效切割长度最大，感应电动势最大值 此时电流的最大值为 安培力得最大值 而功率的最大值 而 故外力功率的最大值 故D正确。 故选CD。 3．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，足够长的两根光滑，电阻不计的平行金属导轨固定在水平桌面上，导轨的端点A、B间用阻值为的电阻相连，两导轨间的距离。磁场垂直于导轨平面，磁感应强度与时间的关系为，一电阻为质量为的金属杆时刻在外力作用下以恒定的加速度从端由静止开始向导轨的另一端滑动，在滑动过程中时刻保持与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A．感应电流的方向由A经过电阻指向B B．时刻导体棒所受外力 C．时刻感应电动势的大小 D．若时刻以后磁感应强度及作用在导体上的外力不再改变，则金属杆能达到的最大速度 【答案】ACD 【详解】A．根据楞次定律可知感生电流方向为逆时针，根据右手定则可知动生电动势产生的感应电流为逆时针，所以感应电流的方向由A经过R电阻指向B，故A正确； BC．t0时刻棒的位移为 速度大小为 t0时刻磁感应强度大小为 感生电动势大小为 动生电动势 t0时刻感应电动势的大小 感应电流大小为 根据牛顿第二定律可得 解得 故B错误；C正确； D．若t0时刻以后磁感应强度及作用在导体上的外力不再改变，即，当金属杆的速度最大时，加速度为零，即 可得 解得金属杆能达到的最大速度为 故D正确。 故选ACD。 4．（2025·北京石景山·一模）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈。设每匝线圈面积为S，共有n匝。若磁场垂直纸面向里通过此线圈且均匀增加，磁感应强度随时间的变化率为k，则线圈中产生感应电动势的大小和感应电流的方向分别为（　　） A．nkS，顺时针 B．kS，顺时针 C．nkS，逆时针 D．kS，逆时针 【答案】C 【详解】根据楞次定律可知线圈中的感应电流为逆时针，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为 故选C。 5．（2025·北京丰台·一模）如图1所示。一个可以自由转动的铝框放在 U形磁铁的两个磁极间，铝框和磁铁均静止，其截面图如图2所示。转动磁铁，下列说法正确的是（　　） A．铝框与磁铁的转动方向相反，阻碍磁通量的变化 B．铝框与磁铁转动方向一致，转速比磁铁的转速小 C．磁铁从图2位置开始转动时，铝框截面 abcd 感应电流的方向为a→d→c→b→a D．磁铁停止转动后、如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动 【答案】B 【详解】AB．磁铁转动的过程中通过铝笼截面的磁通量增加，因此在铝笼内产生感应电流，根据楞次定律可知铝笼受到安培力作用，导致铝笼转动，为阻碍磁通量增加，则导致铝笼与磁铁转动方向相同，但快慢不相同，铝笼的转速一定比磁铁的转速小，故A错误B正确； C．磁铁从图乙位置开始转动时，导致通过铝笼截面的磁通量增加，根据楞次定律可知感应电流方向为a→b→c→d→a，故C错误； D．当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，由于铝笼转动的过程中仍然能产生感应电流，所以铝笼会受到反方向安培力作用逐渐减速直到停止运动，故D错误。 故选B。 6．（2025·甘肃·一模）如图所示，光滑水平桌面上直线边界的一侧存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于桌面向下。边长为l、电阻为R的单匝正方形导线框abcd平放在桌面上，其对角线ac与磁场边界平行。现用沿db方向的外力拉着导线框以恒定的速度v进入磁场区域，进入过程中，下列说法正确的是（　　） A．感应电流方向为a→b→c→d→a B．导线框受到的安培力先均匀增大，后均匀减小 C．通过导线框导体横截面的电荷量为 D．导线框中产生的热量小于 【答案】AD 【详解】A．根据楞次定律，可判断知线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a，故A正确； B．由题意，可知线框在对角线ac未进入磁场的过程中，有效切割长度和线框受到安培力作用导线的等效长度均为 根据，， 可得 可推知，导线框进入磁场区域过程中，受到的安培力先增大，后减小，但不是均匀的，故B错误； C．导线框进入磁场区域过程中，通过导线框导体横截面的电荷量为 故C错误； D．线框在对角线ac恰好进入磁场的过程中，线框中产生感应电流的瞬时值 根据焦耳定律，作出的I2-t图像，图像的面积能反映导线框中产生热量的大小关系。 若I2-t图像为直线，线框在从开始到对角线ac恰好进入磁场的过程中，线框中产生的热量为 全程产生的热量为 然而实际结合线框中产生感应电流的瞬时值可知I2-t图像在直线的下方，故全程产生的热量 故D正确。 故选AD。 7．（2025·贵州毕节·一模）如图，一根不可伸长的绝缘细绳上端固定，下端系一金属圆环，圆环位于竖直面内，其电阻不可忽略。在与圆环直径ab重合的虚线下方有垂直于圆环表面向外的匀强磁场，在磁感应强度B随时间均匀减小的过程中，下列说法正确的是（　　） A．圆环中感应电动势逐渐减小 B．圆环中的感应电流为逆时针方向 C．细绳对圆环的拉力逐渐减小 D．圆环上a点电势高于b点电势 【答案】BC 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律有，可知磁感应强度B随时间均匀减小，圆环中感应电动势不变，故A错误； BD．根据楞次定律可知，圆环中的感应电流为逆时针方向，则圆环上a点电势低于b点电势，故B正确，D错误； C．根据左手定则可知安培力向下，感应电动势不变，则感应电流不变，根据可知，细绳对圆环的拉力逐渐减小，故C正确； 故选BC。 8．（2025·甘肃兰州·一模）如图甲所示，单匝等腰直角三角形线框abc的电阻，直角边长，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．线框中的感应电流沿逆时针方向 B．感应电流的大小为0.4A C．0~4s内通过ab边横截面的电荷量为0.8C D．0~4s内线框内产生的热量为 【答案】AC 【详解】A．根据楞次定律可知，线框中的感应电流沿逆时针方向，选项A正确； B．感应电动势 感应电流的大小为 选项B错误； C．0~4s内通过ab边横截面的电荷量为q=It=0.8C 选项C正确； D．0~4s内线框内产生的热量为 选项D错误。 故选AC。 9．（2025·广东汕头·一模）如图所示，铁芯左边悬挂一个轻质金属环，铁芯上有两个线圈和，线圈和电源、开关、热敏电阻相连，线圈与电流表相连。已知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，保持开关闭合，下列说法正确的是（　　） A．当温度升高时，金属环向左摆动 B．当温度不变时，电流表示数不为0 C．当电流从经电流表到时，可知温度降低 D．当电流表示数增大时，可知温度升高 【答案】A 【详解】A．保持开关闭合，当温度升高时，热敏电阻的阻值减小，电流增大，由右手螺旋定则可得电流产生的磁场方向向右穿过螺旋管，如图所示 穿过小金属环的磁通量向右增大，由楞次定律可得穿过小金属环的感应电流I3的方向，从而使得小金属环在原磁场中受安培力而阻碍磁通量的增大，故小金属环有缩小的趋势和向左摆动，故A正确； B．当温度不变时，电流不变，穿过螺旋管的磁通量不变，无感应电流产生，电流表示数为0，故B错误； C．当电流从经电流表到时，可知感应电流产生的磁场水平向左，与原磁场方向相反，根据楞次定律知原磁场的磁通量增大，故电流增大，的阻值减小，说明温度升高，故C错误； D．当电流表示数增大，根据法拉第电磁感应定律知，是穿过线圈的磁通量的变化率增大，故电流的变化率变大，故的阻值变化的快，温度变化的快，故D错误。 故选A。 10．（2025·甘肃酒泉·一模）根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场。当变化的磁场产生的电场的电场线如图所示时，磁场的变化情况可能是（　　） A．竖直向上的磁场在增强 B．竖直向上的磁场在减弱 C．竖直向下的磁场先减弱，后反向增强 D．竖直向下的磁场先增强，后反向减弱 【答案】AC 【详解】AB．若竖直向上的磁场增强，根据楞次定律，可知感应电流的磁场阻碍原磁场的增强而方向向下，根据安培定则，可知感应电场的方向与图中的方向相同，A正确，B错误； CD．若竖直向下的磁场减弱时，感应电流的磁场阻碍原磁场的减弱而方向向下，根据安培定则，可知感应电流方向如图中的方向所示；当磁场反向增强时，根据A的判断可知感应电流方向如图中的方向所示；C正确，D错误。 故选AC。 法拉第电磁感应定律 11．（2025·天津红桥·一模）某学校的一节物理课上，王老师以电磁炉上的金属戒指为研究对象，探究电磁感应现象。戒指可视为周长为L、横截面积为S（如图所示）、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面向里。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求： (1)戒指中的感应电动势E的大小； (2)戒指中的感应电流I的大小和方向； (3)戒指中电流的热功率P。 【答案】(1) (2)，电流方向为逆时针 (3) 【详解】（1）设戒指的半径为r，则周长 磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，产生的感应电动势为 解得 （2）根据电阻定律可知，戒指的电阻为 根据欧姆定律可知，戒指中的感应电流大小为 解得 根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针。 （3）戒指中电流的热功率为 结合上述解得 12．（2025·山东菏泽·一模）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一电荷量为q的带正电小球。磁感应强度B随时间均匀增加，变化率为k。已知变化的磁场在细圆环处产生环形感生电场（稳定的感生电场可类比静电场）。若小球在环上运动一周，感生电场对小球的作用力做功的大小是（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】根据法拉第电磁感应定律可知感生电场的电动势 小球在环上运动一周感生电场对小球的作用力所做功的大小是 故选D。 13．（2025·安徽·一模）如图所示，半径为R的金属圆环ab固定在水平桌面上，有一垂直于圆环向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系为B=kt（k>0）。一长为2R的金属直杆垂直磁场放置在圆环上，杆的一端与圆环的端口a接触，t=0时，杆从图示实线位置以角速度ω顺时针绕a在圆环所在平面内匀速转动，时，金属杆转到虚线位置，与圆环另一端口b刚好接触，设时金属杆和金属圆环构成的整个回路的总电阻为r，金属杆与圆环接触良好，下列说法正确的是（　　） A．时，回路中的电流方向为逆时针方向 B．t=0到的过程中，回路中的感应电动势一直增大 C．时，回路中的感应电动势大小为 D．时，回路中的电流大小为 【答案】ABD 【详解】A．由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，故A正确； B．t=0到的过程中，回路中的感生电动势和动生电动势均增大，故B正确； C．时，圆环与杆构成的回路由于磁场均匀增大，产生的感生电动势为 动生电动势为 所以回路中的感应电动势大小为 故C错误； D．时，回路中的电流大小为 故D正确。 故选ABD。 14．（2025·浙江宁波·一模）十九世纪中叶，科学家对物理学电学量的研究有广泛兴趣。图甲改编自当年Rayleigh与Sidgwick设计的实验装置。其中恒流源提供大小为的电流，方向如图箭头所示。图甲中为可变电阻，为阻值的定值电阻，、为单刀双掷开关。两个相同的线圈、B，匝数均为匝，半径均为。其中心处各有一电阻不计且上端带电刷的中心镂空导体圆盘，两者相距，圆盘大圆半径，小圆半径，如图乙所示。圆盘套在一根薄壁轻质中空的金属转轴上并和它固定，转轴薄壁厚度，电阻率。一足够长且不计粗细的轻绳一端缠绕在转轴上，另一端连接一质量的重物。已知一匝电流为的线圈在中心处产生的磁感应强度大小为（其中为真空磁导率，为线圈半径），圆盘处可看作匀强磁场。实验开始时装置开关与分别置于、。由静止释放重物，从左往右看转轴为顺时针转动。假设装置中A、B线圈产生的磁场互不干扰，不计一切阻力，计算时将。 (1)比较点和点的电势高低； (2)计算重物最终运动状态时圆盘的角速度的大小； (3)重新开始实验时，将与分别置于、，发现当物块速度时灵敏电流计表的示数为0。求此时可变电阻大小。 【答案】(1)点电势高 (2) (3) 【详解】（1）如图恒流源方向向左，由右手螺旋定则可知，与之相连的线圈A，左侧为N极，与之相连的线圈B，右侧为N极，对线圈B中的圆盘分析，线圈B内部磁感线方向水平向右，由右手定则可知，电流在支路中，方向由c到a，故c点电势高。 （2）中心处磁场 薄壁金属转轴的电阻为 设圆盘转动角速度为，圆盘切割磁场产生的总电动势为 由能量守恒 可得 （3）设可变电阻阻值为，此时 根据可得 又由 联立上式 15．（2025·宁夏石嘴山·一模）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　） A．在 时，金属棒中电流的大小为 B．在 时，金属棒受到安培力的方向竖直向下 C．在 时，金属棒受到安培力的大小为 D．在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右 【答案】C 【详解】A．由图可知在0~2t0时间段内产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流大小为 故A错误； BC．根据安培力公式可知 由图可知在 时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故B错误，C正确； D．在t=2t0时，释放金属棒。电路中感应电流为零，安培力为零，金属棒在重力的作用下向下运动，在t=3t0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒速度向下，根据右手定则可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。 故选C。 16．（2025·广东深圳·一模）下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，电动机驱动车轮转动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线圈处于方向交替的匀强磁场中，磁感应强度大小为。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度相等均为，每组线圈匝数均为，每个轮毂上有组线圈，4个车轮上的线圈串联后通过换向器（未画出）与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为，回路总电阻为，下列说法正确的有（　   ） A．行驶过程，断开，闭合 B．制动过程，断开，闭合 C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 D．开始制动时，每组线圈受到的安培力为 【答案】BC 【详解】AB．行驶过程，电动机驱动车轮转动，则闭合，断开；制动过程，电动机用作发电机给电池充电，则断开，闭合，故A错误，B正确； C．由图可知，线圈左右两边同时切割磁感线，4个车轮上的线圈串联，则开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 故C正确； D．开始制动时，回路中的电流为 线圈左右两边的安培力同向，则每组线圈受到的安培力为 故D错误； 故选BC。 17．（2025·新疆·一模）磁感应强度为0.2T的匀强磁场中有一个闭合的金属线框abcd，线框以某一角速度绕中心轴转动，其发热功率为P；当线框转至如图所示的位置时固定不动，使磁场的磁感应强度随时间的变化率为0.1T/s，线框的发热功率仍为P，则线框转动角速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】线框以某一角速度绕其中心轴匀速转动时电动势的最大值为 此时线框的发热功率为 磁场均匀增大时，产生的感应电动势为 此时线框的发热功率为 联立解得 故选B。 18．（2025·广东广州·一模）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B．松开按钮后，穿过螺线管的磁通量为零 C．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势 D．若按下和松开按钮的时间相同，螺线管产生大小相同的感应电动势 【答案】D 【详解】A．按下按钮过程，通过螺线管的磁通量想左增大，根据楞次定律增反减同结合右手螺旋定则，可知电流从端流出，则螺线管端电势较高，故A错误； B．松开按钮后，穿过螺线管的磁通量变小，但不为零，故B错误； C．住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管不会产生感应电动势，故C错误； D．按下和松开按钮过程，若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中磁通量的变化率相同，故螺线管产生的感应电动势大小相同，故D正确。 故选D。 19．（2025·江苏·一模）电动汽车刹车时利用储能装置储蓄能量，其原理如图所示，矩形金属框部分处于匀强磁场中，磁场方向垂直金属框平面向里，磁感应强度大小为B，金属框的电阻为r，ab边长为L。刹车过程中ab边垂直切割磁感线，某时刻ab边相对磁场的速度大小为v，金属框中的电流为I。此时刻： (1)判断ab边中电流的方向，并求出感应电动势大小E； (2)求储能装置两端的电压U和金属框的输出电功率P。 【答案】(1)方向， (2)， 【详解】（1）由右手定则得ab中的电流方向； 感应电动势大小为 （2）由闭合电路欧姆定律 解得储能装置两端的电压 根据 解得金属框的输出电功率 20．（2025·陕西渭南·一模）国庆阅兵时，我国的JH-7型歼击轰炸机在天安门上空沿水平方向自东向西呼啸而过。该机的翼展为12.7m，北京地区地磁场的竖直分量为，该机水平飞过天安门时的速度为860km/h，则有（　　） A．机翼北面端点电势最高 B．机翼南面端点电势最高 C．机翼两端的电势差约为0.51V D．机翼两端的电势差约为0.14V 【答案】BD 【详解】AB．根据地球磁场方向判断，北京地区磁场的竖直分量方向为竖直向下，飞机在水平自东向西飞过天安门上空，可看作为该机的机翼做导体切割磁感线运动，根据右手定则，可以判断感应电流方向由北向南，则南面端点的电势较高。故A错误，B正确； CD．该机两翼端的电势差 故C错误，D正确。 故选BD。 法拉第电磁感应定律的应用 21．（2025·天津和平·一模）磁悬浮列车是通过电磁力牵引列车运行。简化模型如图甲所示，若磁悬浮列车模型的总质量为m，模型底部固定一与其绝缘的单匝矩形金属线框abcd，线框的总电阻为R。用两根足够长水平固定的光滑平行金属导轨PQ、MN模拟列车行驶的轨道，导轨间距为L（和矩形线框的ab边长相等），导轨间存在垂直导轨平面的等间距的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为B，每个磁场宽度与矩形线框的边长ad相等，如图乙所示。将列车模型放置于导轨上，当交替磁场以速度v0向右匀速运动时，列车模型受磁场力由静止开始运动，速度达到时开始匀速运动， 假定列车模型在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，不考虑磁场运动时产生的其他影响。 (1)求列车模型所受阻力f的大小； (2)求列车模型匀速运动时，外界在单位时间内需提供的总能量； (3)列车模型匀速运动后，某时刻开始磁场又调整速度，经过t时间后列车模型速度达到，这段时间内磁场运动的位移为d，求此过程列车的位移x车 【答案】(1) (2)- (3) 【详解】（1）当列车向右匀速运动时，感应电动势 回路电流 安培力F安=2BIL 根据题意F安=f 可得 （2）金属框中的电功率 克服阻力的功率 外界单位时间提供的能量 （3）在t时间内，由动量定理 即 可得 22．（2025·天津·一模）列车进站时，其刹车原理可简化如图所示，在车身下方固定一N匝闭合矩形线框abcd，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头的线框刚进入磁场的速度为v0，列车停止前所受铁轨阻力及空气阻力的合力恒为f。线框cd边刚进入磁场时，列车刚好停止。求： (1)车头进入磁场瞬间，判断线框ab边产生的感应电流的方向及列车的加速度大小a。 (2)列车从进站到停下来的过程中线框产生的热量Q。 【答案】(1)a→b， (2) 【详解】（1）根据楞次定律结合安培定则可知，线框中电流的方向为顺时针（俯视），即车头进入磁场瞬间，判断线框ab边产生的感应电流的方向为a→b。 列车车头进入磁场瞬间产生的感应电动势的大小为                             根据闭合电路的欧姆定律可知，回路中产生的感应电流的大小为 车头进入磁场瞬间所受安培力的大小为                                 由牛顿第二定律，则有                                  联立解得列车的加速度大小为 （2）在列车从进入磁场到停止的过程中，克服安培所做的功在数值上等于线框产生的热量，则由能量守恒有 解得 23．（2025·河北沧州·一模）如图所示，间距为的光滑平行金属导轨由两部分组成，之间接有一个电容器，左侧部分导轨与水平面成角倾斜放置，两导轨间有垂直该部分导轨所在平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。右侧部分为水平导轨，、两处各由绝缘材料平滑连接两侧导轨，与、与之间均存在垂直该部分导轨所在平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，与、与之间距离均为。由质量为、电阻为的均匀金属丝制成的刚性线框放置在导轨上，边恰处于位置，，，其中心到两根导轨的距离相等。初态时开关S断开，质量也为、长度略大于的金属杆从左侧导轨上距离地面高为处由静止下滑至导轨底端时速度大小为。已知与间距离足够长，导轨及金属杆的电阻均不计，重力加速度为。 (1)求金属杆下滑至导轨底端时电容器两端的电压及电容器储存的能量； (2)求电容器的电容； (3)金属杆从左侧导轨底端滑出后，闭合开关S，求线框边运动到位置时的速度大小； (4)第（3）问中线框边运动到位置的瞬间断开开关S，求线框的边从位置滑出磁场时的速度。 【答案】(1)， (2) (3) (4) 【详解】（1）金属杆下滑至导轨底端时，电容器两极板间的电势差 金属杆下滑过程中，减小的重力势能等于金属杆增加的动能和电容器储存的能量之和，则杆下滑到导轨底端时，电容器储存的能量为 （2）杆下滑过程中，设某时刻回路中电流为，在较短的时间内有 对电容器有 由法拉第电磁感应定律可得，杆产生感应电动势的变化量 根据牛顿第二定律，杆的加速度满足 又由加速度的定义式 解得 可知杆沿导轨向下做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律可得，杆运动到导轨底端时的速度满足 解得 电容器的电容 （3）线框边运动到位置的过程中，线框边和边在导轨间的部分并联，电容器通过该并联部分对外放电，因与间距离足够大，因此最终线框匀速运动，由动量定理可得 即 其中即为电容器放出的电荷量，结合 其中 解得 （4）线框边运动到位置的瞬间断开开关S，在线框边运动到位置之前，线框边和边在导轨间的部分通过导轨形成回路，分别相当于电源和外电路电阻，回路的总电阻为。设回路平均电流为，安培力的冲力为 其中平均电流 由法拉第电磁感应定律得 其中 可得安培力的冲量为 线框边从位置运动到位置过程中，由于、两处绝缘材料的存在，线框边在导轨间的部分相当于电源，整个线框形成回路，总电阻为，同理可得，安培力的冲量为 线框运动出磁场的过程，线框cd边和ef边在导轨间的部分通过导轨形成回路，分别相当于电源和外电路电阻，回路总电阻为。同理可得，安培力的冲量为 对线框，从ef边在EF位置运动到cd边恰出磁场的过程，根据动量定理可得 解得 24．（2025·天津南开·一模）如图所示，光滑绝缘水平面上PQ右侧有垂直水平面向上的匀强磁场（磁场区域足够大），磁场的磁感应强度大小为B，质量为m、电阻为R的单匝直角梯形金属线框ACDE放在水平面上，ED边长为L，。现给线框施加一个水平向右的推力，使线框以速度v匀速进入磁场，当A点刚进磁场时撤去推力，线框恰能全部进入磁场，线框运动过程中CD边始终与PQ垂直。求： (1)A点刚进磁场时线框中的电流I大小和刚进磁场时撤去推力线框的加速度a的大小； (2)从撤去推力至线框全部进入磁场的过程，线框产生的焦耳热Q； (3)从撤去推力至线框全部进入磁场的过程，通过线框横截面的电荷量q及AE边的长度L′。 【答案】(1)， (2) (3)， 【详解】（1）当A点刚进磁场时，感应电动势为 线框中的电流大小 线框的加速度为 （2）根据能量守恒定律可得，线框产生的焦耳热为 （3）线框恰能全部进磁场，即线框全部进入磁场时，速度为0，根据动量定理有， 所以 又 所以 25．（2025·贵州黔东南·一模）汽车减震器可以有效抑制车辆振动。某电磁阻尼减震器的简化原理图如图所示。匀强磁场的宽度，匀强磁场的磁感应强度大小B=1T，方向竖直向下。一轻质弹簧处于原长，水平且垂直于磁场边界放置，弹簧右端固定，左端恰与磁场右边界平齐。另一宽度L=0.2m，足够长的单匝矩形硬质金属线框abcd水平固定在一塑料小车上（图中小车未画出），线框右端与小车右端平齐，二者的总质量m=0.5kg，线框电阻R=0.08Ω，使小车带着线框以的速度沿光滑水平面垂直于磁场边界正对弹簧向右运动，ab边向右穿过磁场右边界后小车开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．线框刚进入磁场左边界时，小车的加速度大小为 B．线框刚进入磁场左边界时，小车的加速度大小为 C．小车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为4J D．小车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为2J 【答案】BC 【详解】AB．线框刚进入磁场左边界时，有，，， 解得小车的加速度大小 故A错误，B正确； CD．设ab边穿过磁场右边界时的速度大小为，由动量定理有， ab边从磁场右边界出来后压缩弹簧，则弹簧获得的最大弹性势能 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 26．（2025·江西南昌·一模）在光滑绝缘的水平面上有两相互平行的边界MN、PQ，边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠MN有一材料相同、粗细均匀的正方形线框abcd，如图所示（俯视图）。已知线框边长为L，磁场宽度为2L。从时刻起线框在水平向右外力作用下从图示位置由静止水平向右匀加速直线运动。则从线框ab边进磁场到cd边出磁场的过程中，以下关于线框中的磁通量、ab边电压U、外力F和电功率P随位移x变化的规律图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．线框中的磁通量，可知：，，随x均匀增大；，不变；，随x均匀减小，故A正确； B．根据法拉第电磁感应定律结合欧姆定律，， 完全进入磁场的瞬间 完全进入磁场后在磁场中加速运动，此时 线圈的ab边出磁场的瞬间 线圈完全出磁场后速度减速为零，此时 故B错误； C．，线圈的ab边开始进入磁场的安培力 F与x不是线性关系，故C错误； D．，电功率 ，线圈完全进入磁场，，电功率为0 ，ab离开磁场，电功率 故D正确。 故选AD。 27．（2025·江西赣州·一模）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在两个磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，磁场方向与斜面垂直，两磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场时，线框恰好以速度做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则（    ） A．当ab边刚越过GH进入磁场时，ab边的感应电流方向由a到b B．当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框的速度大小为 C．从ab边刚越过JP到线框再做匀速直线运动所需的时间 D．从ab边刚越过JP到ab边刚越过MN过程中，线框产生的热量为 【答案】BCD 【详解】A．当ab边刚越过GH进入磁场时，根据安培右手定则可知电流方向为由b到a ，故A错误； B．线框以速度v0匀速运动时只有一条边处于磁场中切割磁感线，由其受力及平衡条件有 解得 当线框以速度v匀速运动时，有两条边切割磁感线且都受安培力，根据平衡条件，有 解得 所以当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框的速度大小为 故B正确； C．从ab边刚越过JP到线框再做匀速直线运动，根据动量定理得 其中 又因为 解得 故C正确； D．从ab边刚越过JP到ab边刚越过MN过程中，线框的重力势能和动能均减小，根据功能关系得知，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量与动能减小量之和。线框又恰好匀速时 则线框产生的热量为 故D正确。 故选BCD。 28．（2025·北京石景山·一模）如图甲所示，导体棒MN放在光滑水平金属导轨上，并垂直导轨。导轨间距为L，左端固定阻值为R的电阻，导体棒MN与导轨其它部分电阻不计，导体棒MN质量为m。匀强磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。现给导体棒MN一水平向右平行于金属导轨的初速度v0，运动过程中导体棒MN与金属导轨始终保持良好接触并与QP平行。 (1)在图乙中定性画出导体棒MN向右运动过程中的v-t图像，并求速度为v时导体棒MN的加速度大小a； (2)求从导体棒MN开始运动到停止全过程中，在左端电阻R上产生的热量Q； (3)求从导体棒MN开始运动到停止全过程中，通过左端电阻R的电荷量q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导体棒向右运动时，受向左的安培力而做减速运动，电动势 感应电流， 棒MN受力 由牛顿第二定律 解得     随速度减小，加速度减小，则图像如图所示 （2）由能量守恒定律， （3）对导体棒MN，由动量定理 即 由 解得 29．（2025·北京西城·一模）如图为某种“电磁弹射”装置的简化原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根光滑的平行长直导轨水平放置，一根导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好。已知磁场的磁感应强度大小为B，导轨间距为L，导体棒的质量为m，电阻为R。开关S接1，导轨与恒流源相连，回路中的电流恒定为I，导体棒由静止开始做匀加速运动，一段时间后速度增大为v。此时，将开关S接2，导轨与定值电阻R0相连，导体棒开始做减速运动直至停止。不计导轨电阻及空气阻力。 (1)开关S接1后，求导体棒受到安培力的大小FA及其加速运动的时间t； (2)开关S接2后，求导体棒速度为0.5v时加速度的大小a； (3)求导体棒在加速运动阶段及减速运动阶段产生的焦耳热Q1和Q2. 【答案】(1)， (2) (3)， 【详解】（1）开关S接1后，导体棒受到安培力的大小 根据牛顿第二定律有 得 导体棒做匀加速直线运动的时间 得 （2）开关S接2后，当导体棒速度为0.5v时，导体棒的感应电动势 回路中的感应电流 导体棒受到的安培力 根据牛顿第二定律，导体棒加速度的大小 （3）开关S接1后，导体棒产生的焦耳热 开关S接2后，电路产生的焦耳热 其中导体棒产生的焦耳热 30．（2025·北京门头沟·一模）如图所示，空间中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，导轨间距为L，导轨足够长且电阻不计。质量为m的金属杆ab与导轨垂直且接触良好，金属杆ab电阻为R，重力加速度为g。开始时，开关S断开，金属杆ab由静止自由下落，经过一段时间后再闭合开关S。当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A．a点电势高于b点电势 B．导体棒做加速度增大的加速运动 C．安培力做正功，机械能转化为电能 D．当下落高度为时闭合开关，则金属杆ab会立刻做减速运动 【答案】D 【详解】A．根据右手定则可知，a点电势低于b点电势，选项A错误； B．导体棒受向上的安培力和向下的重力，若安培力大于重力，则加速度向上，则向下做减速运动，加速度为 则做加速度减小的减速运动；若安培力等于重力，则金属棒做匀速运动； 若安培力小于重力，则加速度向下，则向下做加速运动，加速度为 则做加速度减小的加速运动，选项B错误； C．安培力方向向上，则安培力做负功，机械能转化为电能，选项C错误； D．当下落高度为时闭合开关，此时安培力 则金属杆ab会立刻做减速运动，选项D正确。 故选D。 31．（2025·北京门头沟·一模）某同学为运动员设计了一款能够模拟室外风阻的训练装置，如图甲所示。两间距为L的平行光滑导轨水平固定，导轨间连接一阻值为R的定值电阻。电阻为2R、质量为m的细直金属杆垂直导轨放置，与导轨等宽并接触良好。运动员通过轻绳与金属杆连接，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨平面向下。每次训练前，调节导轨高度，使其与绑在运动员身上的轻绳处于同一水平面上，且轻绳与导轨平行，导轨电阻忽略不计。 (1)当运动员在某一段时间内以速度v做匀速直线运动时，求： ①定值电阻R两端的电压； ②轻绳拉力的功率； (2)电路图中仅更换一个器材，其工作原理就完全不同。若将甲电路图中的电阻更换为电源，如图乙所示，电源电动势为E，电源内阻不计。金属杆由静止开始运动。 ①求金属杆的最大速度大小； ②当金属杆速度达到最大速度的一半时，求此时金属杆的加速度大小。 【答案】(1)①，② (2)①，② 【详解】（1）①当运动员在以速度v做匀速直线运动时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律，可知回路电流为 则电阻R两端电压为 ②回路中电流I，则导体棒受到的安培力 金属棒匀速运动，则轻绳拉力 轻绳拉力功率 解得 （2）①闭合开关后，设金属棒速度达到的最大速度为，则有 解得 ②当金属棒速度为时，根据感应电动势公式 得电路中总电动势为 流经导体棒的电流为 金属棒受到的合力为 根据牛顿第二定律，金属棒的加速度为 32．（2025·甘肃张掖·一模）如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属直导轨固定，导轨间距为，所在平面与水平面的夹角为，导轨间存在垂直于导轨平面、方向相反的匀强磁场，其磁感应强度的大小分别为、。、是垂直于导轨，间距为的磁场边界。将质量分别为、的金属棒、垂直导轨放置，棒与的间距也为，两棒接入导轨之间的电阻均为，其他电阻不计。现同时将两棒由静止释放，两棒与导轨始终垂直且接触良好。时刻棒经过，棒恰好经过进入磁场，时刻棒经过。棒运动的图像如图乙所示，中间图线平行于横轴，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A． B．棒刚进入磁场时的速度大小 C．时间内，棒上产生的焦耳热为 D．时刻，、两棒的距离为 【答案】AB 【详解】BC．对a棒从开始到刚进入磁场过程根据机械能守恒可得 解得 时间内，根据能量守恒可得 由于两棒接入导轨之间的电阻相等，故a棒上产生的焦耳热为 联立解得 故B正确，C错误； A．设初始时两棒间的距离为，根据题意，时刻a棒经过，b棒恰好经过进入磁场，在时间内a棒先做匀加速运动，进入磁场后做匀速运动，b棒一直做加速度大小为的匀加速运动，对a棒有 对b棒有 联立解得 设b棒刚好经过进入磁场时的速度为，由运动学公式得 解得 根据图像可知，a棒在时间内做匀速运动，受力分析可知a棒在两区域磁场中时受到的安培力相等，由于a棒经过后的一段时间后仍做匀速运动，故可知该段时间内电路中的电流不变，故该段时间内两棒均做匀速运动，根据题意可知两棒切割磁感线产生的感应电动势相互叠加，为 此时a棒受到的安培力为 时间内对a棒受到的安培力为 又，联立解得 故A正确； D．b棒在磁感应强度为B的磁场中运动的时间为 该段时间a棒运动的位移为 故时刻两棒间距离为，故D错误。 故选AB。 33．（2025·辽宁葫芦岛·一模）如图，两根足够长的光滑平行金属直导轨与水平面夹角倾斜放置，下端连接一阻值的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为的匀强磁场中。现将一质量的金属棒从导轨上端由静止释放，经过一段时间后做匀速运动。在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好（、为接触点），已知金属棒接入电路阻值为，导轨间距为，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。则（    ） A．金属棒运动过程中电流方向由指向 B．静止释放时金属棒的加速度大小为 C．金属棒做匀速运动的速度大小为 D．金属棒做匀速运动之前合力的冲量大于 【答案】BD 【详解】A．根据右手定则判断，金属棒运动过程中电流方向由b指向a，故A错误； B．静止释放时金属棒的加速度大小为 故B正确； C．金属棒做匀速直线运动时，得 根据欧姆定律及法拉第电磁感应定律有， 联立解得 故C错误； D．根据动量定理可知 故D正确。 故选BD。 34．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，两根“上”形金属导轨平行放置，其间距为，导轨竖直部分粗糙，水平部分光滑且足够长。整个装置处于方向竖直向上、大小为的匀强磁场中。两导体棒和的质量均为，阻值均为棒在竖直导轨平面的左侧并垂直导轨固定，其与竖直导轨间的动摩擦因数棒在水平导轨平面上垂直导轨放置：时刻，对棒施加的水平恒力，使棒由静止开始向右运动，同时释放棒。时棒速度恰好为0，该过程中棒始终与竖直导轨接触良好，棒始终与汞平导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．内通过棒的电量为 B．内棒运动的位移大小为 C．末时棒的速度大小为 D．内棒产生的焦耳热为 【答案】BC 【详解】A．0~1s内对ab棒受力分析，由动量定理得 因为 代入数据，联立以上解得 故A错误； B．0~1s内， 联立以上解得 故B正确； CD．0~1s内，由动量定理得 代入题中数据，联立以上解得 对cd棒由动能定理得 cd棒产生的焦耳热 联立解得 故C正确，D错误。 故选BC。 35．（2025·河北廊坊·一模）如图所示，两光滑的平行导轨和放置在水平面上，导轨间距为，导轨左端和段倾斜，与水平面之间的夹角为，水平段和与倾斜段在和处通过绝缘材料平滑连接，不计轨道电阻。两根长均为的金属棒垂直于倾斜导轨放置，、之间用一长度为的绝缘轻质细线相连，细线处于伸直状态。、金属棒的质量均为，电阻均为，且棒处于锁定状态。倾斜轨道部分处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，其磁感应强度大小为。经过一段时间后，细线恰好无拉力，此时细线脱落，之后磁场的磁感应强度大小保持不变，同时解除锁定并自由释放棒。水平导轨所处空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为，方向竖直向上，其左边界恰好与虚线重合。棒以大小为的速度通过处进入水平轨道，以大小为的速度通过磁场右边界，运动过程中、恰好未发生碰撞。重力加速度取，金属棒通过时的运动时间和对速度大小的影响忽略不计，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，倾斜部分和水平部分的磁场互不影响，感应电流产生的磁场和空气阻力均不计。求： (1)从计时开始到细线恰好无拉力经历的时间； (2)棒进入水平导轨到通过磁场右边界的过程中，回路产生的焦耳热； (3)棒从进入水平导轨开始经过到达磁场右边界，求水平轨道上有界匀强磁场的长度。 【答案】(1)1s (2)1.2J (3)6.35m 【详解】（1）设，根据法拉第电磁感应定律，矩形闭合回路中的感应电动势为 根据闭合回路欧姆定律，回路中的感应电流为 棒b受到的安培力为 根据题意有 根据题意，， 解得从计时开始到细线恰好无拉力经历的时间 （2）a、b金属棒相对静止以加速度a在倾斜导轨上滑下，根据牛顿第二定律 可得加速度大小均为 b棒通过NQ处速度 a棒通过NQ处速度为，则由运动学公式 得 则从棒到NQ处到棒到NQ处时间 这段时间内棒到NQ处后向右运动的距离 a棒通过NQ处之后a棒和b棒系统的动量守恒，有 根据题意有 解得 由a棒和b棒系统的能量守恒，有 解得 （3）对b棒根据动量定理 又 由法拉第电磁感应定律 联立可得 则有 即恰好a棒要追上b棒时，b棒通过磁场右边界，设a棒进入水平磁场时，b棒距离磁场右边界为，由几何关系可得 其中 解得 水平轨道上的有界匀强磁场的长度为 36．（2025·湖北·一模）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间距m，单边有界匀强磁场垂直导轨平面竖直向下，磁场左边界为（垂直导轨），磁感应强度大小为T，两根长度相同的金属棒a、b垂直放置在导轨上，金属棒a、b的质量分别为、，其电阻分别为、，金属棒a位于磁场边界紧靠PQ放置，金属棒b在磁场内部。时刻同时给两金属棒大小相等、方向相反的初速度，两金属棒相向运动，且始终没有发生碰撞，时刻回路中电流强度为零，此时金属棒a又恰好运动到磁场边界处，金属棒b最终恰好停在磁场边界处，运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及摩擦，求： (1)时刻金属棒b加速度大小； (2)时间内通过回路的电荷量； (3)时刻金属棒b距离磁场边界的距离及整个过程金属棒b产生的热量。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）根据右手定则可知，时刻两金属棒产生的感应电流方向相同，回路中感应电动势 根据欧姆定律可得，回路中感应电流为 对金属棒b，根据牛顿第二定律则有 联立解得 （2）时刻回路中电流强度为零，此时两金属棒速度相等，两棒受安培力始终等大反向，系统动量守恒，则有 解得 方向向左，对b棒由动量定理有 此过程通过回路电量 联立解得 （3）最终金属棒b恰好停在磁场边界处处，a棒以向左做匀速运动设金属棒b距离磁场边界距离为x，对金属棒由动量定理 由 解得 整个回路中产生热量 由于两棒串联，整个过程金属棒b产生热量 37．（2025·河南安阳·一模）如图所示，光滑圆弧导轨与水平导轨相切于处，的右侧处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，bc段水平导轨宽度为，cd段水平导轨宽度为d，bc段轨道和段轨道均足够长。由同种材料制成的金属棒和分别置于轨道上的段和段，已知金属棒的质量为，棒长为，电阻为，金属棒的质量为，棒长也为，现让金属棒从距水平轨道高为处无初速度释放，两金属棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，不计其他电阻及空气阻力，重力加速度为，求： (1)金属棒的电阻； (2)金属棒下滑到处时金属棒接入电路部分两端的电压； (3)整个过程中金属棒产生的焦耳热； (4)两金属棒距离最近时回路中的电流。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）由、 知 由、 知 （2）实际只有一半长度接入电路，所以有效阻值为 从到，由能量守恒得 此时， （3）从下滑到处到最终达成稳态的过程，对列动量定理得 对列动量定理 最终二者稳态，产生的电动势相等 解得、 整个过程由能量守恒有 由于接入电路的电阻相等，求得 （4）相距最近，即二者共速，由动量定理可得， 解得 此时回路中的电流为 38．（2025·江西鹰潭·一模）如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为 B．ab运动后，cd棒将做加速度逐渐增大的加速运动 C．在时间内，ab棒产生的热量为 D．在时间内，通过cd棒的电荷量为 【答案】D 【详解】A．金属棒刚开始运动时，根据右手定则可知棒中的电流方向为，故A错误； B．ab运动后，由于安培力作用，速度会逐渐减小，同时cd棒将做加速运动，回路总电动势减小，电流减小，cd棒受到的安培力会减小，由于，可知，cd棒的加速度会减小，故B错误； C．两金属棒组成的系统动量守恒 解得 由于棒与棒质量之比为，且它们的材料和长度相同，故横截面积之比为，由 得电阻之比为，故棒与棒产生的热量之比为，根据两棒组成的系统能量守恒有 时间内棒产生的热量 故C错误； D．对棒列动量定理有 又 则在时间内，通过棒的电荷量 故D正确。 故选D。 39．（2025·山西太原·一模）如图所示，电阻不计且足够长的平行导轨abcd-a'b'c'd'由四部分组成，ab、a'b'部分是半径为R的四分之一竖直圆弧，bc-b'c'、cd-c'd'、d'a-d'a'部分在同一水平面上，bc-b'c'宽2L，cd-c'd'宽L。导轨区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。质量为m、电阻为r、长度为2L的完全相同的金属棒M、N两端套在导轨上，N在d'a-d'a'上静止并锁定。现将M从圆心O等高处a-a'由静止释放，M到达最低点b-b'时对轨道的压力为2mg，并在此刻同时解除对N的锁定。M下落后续始终在bc-b'c'上运动，N始终在cd-c'd'上运动，不计一切摩擦，重力加速度为g，经过足够长的时间，求∶ (1)M在下滑过程中，N产生的焦耳热QN； (2)M、N最终速度的大小vM、vN。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）设到达时速度为，由牛顿第二定律有 因为 解得 从到，依能量守恒 因为 联立解得 （2）到达时，解除锁定，减速，加速，最后二者分别做匀速运动。产生的电动势大小相等，切割磁感线的有效长度为，则有 对减速过程，依动量定理，以右为正，有 对加速过程，所受安培力的平行导轨分量为合外力，依动量定理，以右为正，有 联立解得， 40．（2025·山东菏泽·一模）如图所示，两段足够长但不等宽的光滑平行金属导轨水平放置，b、g两点各有绝缘材料（长度忽略不计）平滑连接导轨，ac、fh段间距为l，de、jk段间距为2l。整个空间处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨af端接有电容的电容器（初始不带电），导体棒Ⅱ静止于de、jk段。导体棒I、Ⅱ的质量分别为m、2m，电阻分别为R、2R，长度分别为l、2l，导体棒I从靠近 af位置以初速度向右运动，到达bg左侧前已达到稳定速度（未知）。两导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，导轨电阻和空气阻力忽略不计。求： (1)导体棒I到达bg时速度的大小； (2)导体棒I在bc、gh段水平导轨上运动的过程中，导体棒I达到稳定时的速度 的大小； (3)导体棒I在bc、gh段运动过程中，导体棒I上产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据电容的定义式有 在bg左侧运动过程中，对Ⅰ棒进行分析，切割磁感线的感应电动势 根据动量定理有 根据电流的定义式有 解得 （2）Ⅰ棒在bc、gh段运动过程中，对Ⅰ棒进行分析，根据动量定理有 对Ⅱ棒进行分析，根据动量定理有 Ⅰ、Ⅱ棒稳定时有 解得， （3）Ⅰ棒在bc、gh段运动过程中，设Ⅰ棒产生的产生的焦耳热为Q1，Ⅱ棒产生的产生的焦耳热为Q2，由于回路电路相等，则有 根据能量守恒定律有 解得 交变电流 41．（2025·北京西城·一模）如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接R=22Ω的电阻。原、副线圈的匝数比为10：1，电压表为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．交流电的频率为100Hz B．电压表的示数约为31.1V C．原线圈电流的有效值为1A D．原线圈的输入功率为22W 【答案】D 【详解】A．交流电的频率为 故A错误；     B．电压表的读数为电压的有效值，原线圈的电压有效值为220V，根据电压与匝数成正比 可得副线圈的电压为 所以电压表的读数为22V，故B错误； CD．根据欧姆定律可得副线圈的电流的大小为 根据电流与匝数成反比 可得原线圈的电流的大小为 由输入功率和输出功率相等可得原线圈中的输入功率为 故C错误，D正确。 故选D。 42．（2025·北京门头沟·一模）一交流发电机产生的正弦式交变电流的电流i随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A． 时穿过线圈的磁通量最大 B．该交变电流的表达式为 C．额定电流为2A的用电器可以在此电流下正常工作 D．发电机负载上1Ω的定值电阻1min内产生的热量为120J 【答案】D 【详解】A．时流过线圈的电流最大，此时穿过线圈的磁通量变化率最大，磁通量为零，故A错误； B．该交变电流的表达式为 代入数据可得 故B错误； C．改交变电流的最大值为，则有效值为 则额定电流为2A的用电器可以在此电流下不能正常工作，故C错误； D．发电机负载上1Ω的定值电阻1min内产生的热量为 代入数据可得 故D正确。 故选D。 43．（2025·北京房山·一模）一理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2=11∶5，如图甲所示，原线圈与正弦交流电源连接，副线圈接入一个10Ω的电阻。原线圈输入电压u随时间t的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为10A B．电压表的示数为100V C．变压器的输入功率为100W D．经过60s电阻产生焦耳热为1.2×105J 【答案】B 【详解】B．原线圈电压有效值为 电压表示数等于副线圈电压的有效值，为 故B正确； A．流过电阻的电流 根据电流比与匝数比的关系 解得电流表的示数为 故A错误； C．变压器的输入功率是 故C错误； D．理想变压器输入功率与输出功率相等，即 则经过60s电阻产生焦耳热为 故D错误。 故选B。 44．（2025·河北秦皇岛·一模）如图所示，理想变压器接在（V）的交变电源上，原线圈匝数匝；副线圈匝数的调节范围为55~220匝，滑动变阻器的调节范围为5~15，灯泡的电阻，灯泡的电阻。下列说法正确的是（　　） A．滑片固定，将滑片向上滑动时；副线圈感应电流的频率增大 B．滑片固定，将滑片向上滑动时，灯泡、均变亮 C．将滑片、任意滑动，灯泡的功率最小值为120W D．将滑片、任意滑动，灯泡与滑动变阻器整体的功率最大值约为1000W 【答案】C 【详解】A．理想变压器不改变交流电的频率，故A错误； B．将原线圈、副线圈和副线圈中的用电器看成一个整体，等效电阻为，与灯泡串联，则有 可得 且有，， 可知，当滑片固定，将滑片向上滑动时，增大，增大，、减小，因此俩灯变暗，故B错误； C．根据可知，当最大时，最小，灯泡的功率最小。 即 可得 故C正确； D．当时，灯泡与滑动变阻器整体的功率最大，即 故D错误。 故选C。 45．（2025·天津宁河·一模）在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交流电的感应电动势e随时间t的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端。已知为热敏电阻（其电阻随温度升高而减小），R为定值电阻，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）    A．变压器A、B两端电压的瞬时值表达式为 B．图甲中时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 C．处温度升高后，电压表与示数的比值变大 D．处温度升高后，变压器的输入功率减小 【答案】C 【详解】A．根据图甲可知正弦交流电的感应电动势的峰值为，周期为 可得 故变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为 故A错误； B．图甲中时，电动势为零，此时穿过线圈的磁通量的变化率为零，故B错误； CD．理想变压器的原副线圈的匝数不变，输入电压不变，则电压表示数不变。根据 可知副线圈两端的电压不变，处温度升高时，其阻值变小，根据欧姆定律可知，副线圈回路中的电流增大，则定值电阻R两端电压增大，两端电压减小，即电压表示数减小，故电压表示数与示数的比值变大。根据，可知原线圈电流增大，根据：，可知变压器的输入功率变大，故C正确，D错误。 故选C。 46．（2025·湖北·一模）如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1，原线圈中输入如图乙所示的交流电，副线圈中接入阻值的电阻，电表均为理想电表，不计导线电阻，下列说法正确的是（　　） A．通过电流表的电流方向每秒钟改变50次 B．电阻R消耗功率为 C．电压表读数为 D．电流表读数为2.5A 【答案】B 【详解】A．由图乙知，在内通过电流表电流方向改变两次，则每秒钟改变100次，故A错误； C．设输入电压的有效值为，根据有效值的定义，有 得 根据变压器电压比关系 得 电压表读数 故C错误； B．电阻消耗功率 故B正确； D．根据欧姆定律，可得电流表读数 故D错误。 故选B。 47．（2025·河南安阳·一模）如图所示，图甲是自行车发电机与车轮接触部分的照片，图乙为内部发电装置图。已知发电机转轮（转速与发电机线圈一样）的半径为，发电机线圈所围面积为、匝数为、电阻为，匀强磁场的磁感应强度为，其中P、Q为固定的半圆环，始终与线圈保持良好接触，外接电阻为。当自行车以某速度在平直公路上匀速行驶时受到地面及空气的总阻力为，外接电阻消耗的电功率为。则（　　） A．从图示位置开始计时，中流过的是正弦式交变电流 B．流经外接电阻的电流方向变化的频率为 C．自行车的行驶速度 D．骑车人做功的功率 【答案】C 【详解】AB．为固定圆环，为换向器，故通过的电流方向未发生变化，AB错误； C．设线圈角速度为，根据法拉第电磁感应定律可知，发电机产生的电动势有效值 由闭合电路的欧姆定律可得，有效电流 则功率 联立解得 故自行车的行驶速度 C正确； D．受到地面及空气的总阻力为，除此之外还有发电阻力，D错误。 故选C。 48．（2025·山东淄博·一模）图为通过远距离输电方式给新能源汽车充电桩供电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比分别为、，输电线总电阻为。在的原线圈两端接入一电压为的交流电。不考虑其它因素的影响，下列说法正确的是（　　） A．充电桩上交流电的周期为0.01s B．当充电桩使用个数增多时，的输出电压减小 C．当的输入功率为时，输电线上损失的电功率为 D．当的输入功率为时，的输出电压有效值为 【答案】BD 【详解】A．由可知，则周期为s 故A错误 B．若充电桩消耗的功率增大，则电源输入总功率变大，因为总电压不变，由可知升压变压器原线圈电流变大，升压变压器副线圈电流变大，则输电线上的损耗电压变大，降压变压器原线圈电压变小，则的输出电压减小,故B正确。 C．的输入电压为V 的输入功率为时，则电流为A 根据 解得A 输电线上损失的电功率为 故C错误； D．根据 解得V 输电线两端的电压为V 则V 根据 解得V 故D正确； 故选BD。 49．（2025·江西赣州·一模）春夏秋冬、昼夜之间、工作日与节假日，对电力需求量差异很大，会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差。图为某节能储能输电网络示意图，可以在用电低谷时段把电能储存起来，高峰时段输出，填补用电缺口。发电机的输出电压，输出功率，降压变压器的匝数比，输电线总电阻为R，其上损失的功率，用户端电压，功率，所有变压器均为理想变压器，则（　　） A．发电机的输出电流为200A B．输电线总电阻为 C．升压变压器的匝数比 D．输送给储能站的功率为 【答案】C 【详解】A．对原线圈电路 解的 故A错误； BC．对用电回路有 所以 对输电回路有，， 代入数据解得，， 所以 故B错误，C正确； D．输送给储能站的功率为 故D错误。 故选C。 50．（2025·江西新余·一模）目前困扰5G发展的大难题之一是供电，5G基站系统功耗大，信号覆盖半径小。如图所示，电压为100kV的主供电线路为某5G基站供电，基站用电器功率为9kW，线路电阻为40Ω，线路损耗功率占总功率的10%（变压器均视为理想变压器），则（    ） A．输电线路中的电流为5A B．高压变压器原、副线圈的匝数比为50：1 C．输电线路中的电流为2500A D．高压变压器原、副线圈的匝数比为100：1 【答案】AB 【详解】AC．由题意可知，总功率为 线路损耗功率 又 解得输电线路中的电流为 故A正确，C错误； BD．高压变压器副线圈的电压为 高压变压器原、副线圈的匝数比为 故B正确，D错误。 故选AB。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$