精品解析：安徽省太和中学2024-2025学年高二上学期12月第四次教学质量检测物理试题

太和中学高二上学期第四次教学质量检测卷 物理 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教版必修第一册至必修第二册（40%），必修第三册至选择性必修第一册第三章（60%）。 一、选择题（本题共10小题，共42分.在每小题给出的四个选项中，第1～8题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第9～10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 在2023年杭州第19届亚运会上，女子100米决赛中国选手葛曼棋以11秒23的成绩夺得冠军，男子400米决赛沙特选手马斯拉赫以45秒55的成绩卫冕成功。下列关于运动和力的说法正确的是（　　） A. 45.55s指的是时刻 B. 运动员参加400m比赛的位移大小是400m C. 运动员跑步过程中所受地面的摩擦力为滑动摩擦力 D. 运动员跑步过程中所受地面的支持力是由于地面的形变产生的 2. 如图所示是杭州的美景——西湖，环绕湖边著名的“西湖十景”，自然与人文相互映衬，组成了杭州旅行的核心地带。关于西湖中的水波现象，下列说法正确的是（　　） A. 用声呐探测湖底某处的深度，利用了波的衍射现象 B. 湖中水波绕过电线杆向前传播，是波的干涉现象 C. 要观察到湖中水波明显的衍射现象，必须是障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长更小 D. 游艇鸣笛减速向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低 3. 图像是研究物理过程的重要方法，如下图所示，图A是物体的加速度时间图像；图B是物体受到的合力时间图像；图C是物体的位移时间图像；图D是物体的速度时间图像，其中，能表示物体处于平衡状态的图像是（　　） A. B. C. D. 4. 2024年3月29日全国室内田径锦标赛在天津开赛，女子铅球决赛中，河北队选手巩立姣投出19米35，并摘到金牌．已知铅球的质量为m，铅球出手瞬间距离地面的高度为h，铅球的速度大小为，经过一段时间铅球落地，落地瞬间的速度大小为，重力加速度用g表示，铅球克服空气阻力做功为．则下列说法正确的是（ ） A. 人推铅球的瞬间，人对铅球做功为 B. 铅球从离手到落地，铅球动能的增加量为 C. 铅球从离手到落地，铅球的机械能减少 D. 5. 如图所示是真空中三个等量点电荷形成的电场线和等势线，下列说法正确的是（　　） A. 点所在的线为电场线 B. 点电场强度的大小大于点电场强度的大小 C. 为同种点电荷 D. 与为异种点电荷，与为同种点电荷 6. 某物体的位置坐标随时间变化规律为，关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　） A. 该物体做简谐运动，周期是 B. 时刻，该物体的位置坐标为 C. 该物体在任意内的路程都是 D. 该物体运动过程中速度变化频率为 7. 电源、开关、电阻、电动机、平行板电容器、二极管D组成电路如图所示，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R为5Ω，开关闭合后，电动机恰好正常工作，平行板电容器内的一带电液滴恰能处于静止状态已知电动机额定电压U为6V，线圈电阻RM为0.5Ω。下列说法正确的是（　　） A. 正常工作时，电动机输出的机械功率为6W B. 若电动机因故障卡住，电动机的发热功率为12W C. 若电动机因故障卡住，电源的总功率保持不变 D. 若电动机因故障卡住，带电液滴仍保持静止状态 8. 某同学为了研究过山车的运动，在实验室完成了模拟实验，该同学取一半径为r的光滑圆轨道，沿竖直方向固定，P、Q分别为最低点和最高点，A点与圆心等高（图中未画出），分别在P、Q、A点安装压力传感器．实验时，将小球置于最低点P，并给小球一水平的初速度，当小球经过最低点P和最高点Q时传感器的示数分别为，已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．则下列说法正确的是（ ） A. 小球的质量为 B. 小球的初速度大小为 C. 小球在A点时对传感器的压力大小为 D. 可能小于 9. 如图所示，倾角的光滑斜面MN与光滑水平面平滑连接，滑块甲（可视为质点）从斜面上高的点由静止释放，同时滑块乙（可视为质点）自点沿水平面向左匀速运动，点与斜面底端处的距离，重力加速度取.若释放滑块甲后经过刚好追上乙，下列说法正确的是（　　） A. 滑块甲在光滑斜面上运动的加速度大小为5m/s2 B. 滑块甲在光滑斜面上运动的时间为0.4s C. 滑块甲到达底端的速度大小为1m/s D. 乙向左匀速运动的速度大小为0.8m/s 10. 如图所示，在边长为的正六边形、、三个顶点上分别固定电荷量为、、的点电荷，、、为正六边形的另外三个顶点，点是正六边形的中心，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 点的电场强度大小为 B. 点的电场强度大小为 C. 点的电势比点电势低 D. 带负电小球沿从点移到点过程中，电势能一直减少 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某实验小组的同学利用如图甲所示的装置完成了机械能守恒定律的验证，实验时将固定有白纸的方木板沿竖直方向固定，调整斜槽末端水平并定位斜槽末端在白纸上的位置O，每次均将小球由斜槽上的同一位置静止释放，并在白纸上记录小球通过的点A、B、C，如图乙所示．已知相邻两点间的水平间距均为，OB、AB、BC间的竖直距离分别为，重力加速度为g，回答下列问题： （1）斜槽的摩擦力对本实验___________（选填“有”或“无”）影响． （2）该小组的同学为了验证机械能守恒，选择了从O到B的过程进行研究，小球经过B点时的竖直速度为___________；若小球的机械能守恒，则关系式___________成立（用题中所给字母表示）． （3）若空气阻力不能忽略，则小球从O到B重力势能的减少量___________（选填“大于”“等于”或“小于”）动能的增加量． 12. 某实验小组测未知电阻时，先用多用电表进行粗测，再采用“伏安法”较准确地测量未知电阻。实验室提供了下列可选用的器材： A.电流表（量程为，内阻约为） B.电流表（量程为，内阻约为） C.电压表（量程为，内阻约为） D.电压表（量程为，内阻约为） E.滑动变阻器（最大阻值为） F.滑动变阻器（最大阻值为） G.电源（电动势为） H.开关、导线若干 （1）首先用多用电表粗测的电阻，当用“”挡时发现指针偏转角度过大，应该换用__________挡的原“”或“”），进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图所示，其读数为__________。 （2）为了尽可能提高测量准确度，采用“伏安法”较准确地测量未知电阻，电流表应选__________，电压表应选__________，滑动变阻器应选__________（均填器材前面的字母）。 （3）下列给出的测量电路中，最合适的电路是__________。 A. B. C. D. （4）若本实验中测得金属丝的长度为，直径为，电阻为，则该金属丝的电阻率的计算式为__________（用所给的物理量的符号表示）。 三、计算题（本题共3小题，共计44分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图甲所示为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置为处的质点，图乙为质点的振动图像。 （1）判断波沿轴的传播方向并求波速大小； （2）推导坐标原点处质点做简谐运动的表达式。 14. 随着“天问一号”的发射，我国开启了探索火星奥秘之旅．已知火星、地球的质量之比为，火星、地球两极处的重力加速度大小之比为，若火星与地球的自转周期相同。求： （1）火星与地球的密度之比； （2）火星与地球各自的静止卫星轨道半径之比； （3）火星与地球各自的第一宇宙速度之比。 15. 如图所示，足够长的斜面倾角为30°，其上放置长度的木板，木板的左端固定有挡板，木板的上表面光滑，下表面与斜面间的动摩擦因数。现将小物块（视为质点）从木板的上端无初速释放，同时木板也无初速释放。已知木板和小物块的质量均为，小物块与挡板相撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，不计空气阻力。求： （1）小物块与挡板第一次碰撞后瞬间，木板和小物块的速度大小； （2）小物块从开始到即将与挡板发生第二次碰撞，木板因摩擦产生的内能及小物块重力的冲量大小； （3）小物块从开始到即将与挡板发生第次碰撞，木板位移的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 太和中学高二上学期第四次教学质量检测卷 物理 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教版必修第一册至必修第二册（40%），必修第三册至选择性必修第一册第三章（60%）。 一、选择题（本题共10小题，共42分.在每小题给出的四个选项中，第1～8题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第9～10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 在2023年杭州第19届亚运会上，女子100米决赛中国选手葛曼棋以11秒23的成绩夺得冠军，男子400米决赛沙特选手马斯拉赫以45秒55的成绩卫冕成功。下列关于运动和力的说法正确的是（　　） A. 45.55s指的是时刻 B. 运动员参加400m比赛的位移大小是400m C. 运动员跑步过程中所受地面的摩擦力为滑动摩擦力 D. 运动员跑步过程中所受地面的支持力是由于地面的形变产生的 【答案】D 【解析】 【详解】A．男子400米决赛沙特选手马斯拉赫以45秒55的成绩卫冕成功，45.55s指的是从开始到结束的时间间隔，故A错误； B．位移指的是从初位置到末位置的有向线段，而运动员参加400m比赛是指跑道的长度为400m，所以此400m是指路程，故B错误； C．滑动摩擦力要在接触面有相对运动，而运动员跑步过程与地面间是不能有相对滑动的，所以运动员跑步过程中所受地面的摩擦力为静摩擦力，故C错误； D． 运动员跑步过程中所受地面的支持力施力物体为地面，所以是支持力是由于地面的形变产生的，故D正确。 故选D。 2. 如图所示是杭州的美景——西湖，环绕湖边著名的“西湖十景”，自然与人文相互映衬，组成了杭州旅行的核心地带。关于西湖中的水波现象，下列说法正确的是（　　） A. 用声呐探测湖底某处的深度，利用了波的衍射现象 B. 湖中水波绕过电线杆向前传播，是波的干涉现象 C. 要观察到湖中水波明显的衍射现象，必须是障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长更小 D. 游艇鸣笛减速向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低 【答案】C 【解析】 【详解】A．用声呐探测湖底某处的深度，利用了波的反射现象，故A错误； B．湖中水波绕过电线杆向前传播，是波的衍射现象，故B错误； C．要观察到湖中水波明显的衍射现象，必须是障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长更小，故C正确； D．由多普勒效应可知，游艇鸣笛减速向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，故D错误。 故选C。 3. 图像是研究物理过程的重要方法，如下图所示，图A是物体的加速度时间图像；图B是物体受到的合力时间图像；图C是物体的位移时间图像；图D是物体的速度时间图像，其中，能表示物体处于平衡状态的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．图像，表示物体的加速度逐渐减小，且加速度不为零，处于非平衡状态，A错误； B．图像，表示物体的合外力逐渐减小，且合外力不为零，处于非平衡状态，B错误； C．x-t图像，斜率不变，速度不变，表示物体做匀速直线运动，处于平衡状态，C正确； D．图像，表示物体做匀减速直线运动，处于非平衡状态，D错误。 故选C。 4. 2024年3月29日全国室内田径锦标赛在天津开赛，女子铅球决赛中，河北队选手巩立姣投出19米35，并摘到金牌．已知铅球的质量为m，铅球出手瞬间距离地面的高度为h，铅球的速度大小为，经过一段时间铅球落地，落地瞬间的速度大小为，重力加速度用g表示，铅球克服空气阻力做功为．则下列说法正确的是（ ） A. 人推铅球的瞬间，人对铅球做功为 B. 铅球从离手到落地，铅球动能的增加量为 C. 铅球从离手到落地，铅球的机械能减少 D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．人推铅球的瞬间，人对铅球做功为 A错误； B．铅球从离手到落地，对铅球由动能定理得铅球动能的增加量为 B错误； C．由功能关系可知，铅球从离手到落地，铅球机械能的减少量等于除铅球的重力外其余力对铅球所做的功，则 C错误； D．铅球从离手到落地的过程，由动能定理得 解得 D正确。 故选D。 5. 如图所示是真空中三个等量点电荷形成的电场线和等势线，下列说法正确的是（　　） A. 点所在的线为电场线 B. 点电场强度的大小大于点电场强度的大小 C. 为同种点电荷 D. 与为异种点电荷，与为同种点电荷 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据点电荷周围电场线与等势线分布的特点知，点所在的线为等势线，故A错误； B．由电场线的疏密程度反映场强大小可知，点电场强度的大小小于点电场强度的大小，故B错误； CD．根据电场线的分布情况可知， 与为同种点电荷，与为异种点电荷，故C错误，D正确。 故选D。 6. 某物体的位置坐标随时间变化规律为，关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　） A. 该物体做简谐运动，周期是 B. 时刻，该物体的位置坐标为 C. 该物体在任意内的路程都是 D. 该物体运动过程中速度变化频率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据简谐运动表达式可知，该简谐运动，故周期 故A错误； B．将代入方程，得物体的位置坐标为 故B错误； C．题意知1s是半个周期，故任意内的路程均为2倍振幅大小，根据题意可知振幅为10cm，故任意内的路程均为20cm，故C正确； D．简谐运动频率为 故该物体运动过程中速度变化频率为0.5Hz，故D错误。 故选C。 7. 电源、开关、电阻、电动机、平行板电容器、二极管D组成电路如图所示，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R为5Ω，开关闭合后，电动机恰好正常工作，平行板电容器内的一带电液滴恰能处于静止状态已知电动机额定电压U为6V，线圈电阻RM为0.5Ω。下列说法正确的是（　　） A. 正常工作时，电动机输出的机械功率为6W B. 若电动机因故障卡住，电动机的发热功率为12W C. 若电动机因故障卡住，电源的总功率保持不变 D. 若电动机因故障卡住，带电液滴仍保持静止状态 【答案】D 【解析】 【详解】A．开关闭合后，电动机恰好正常工作，电动机额定电压U为6V，则电流为 电动机输出的机械功率为 故A错误； BC．若电动机因故障卡住，电动机的发热功率 电源的输出功率 电流变化，电源的总功率变化，故BC错误， D．电动机因故障卡住，电容器两端电压变小，电容器需要放电，由于二极管的单向导电性，不能放电，电容器Q不变，则E不变，带电液滴仍保持静止状态，故D正确。 故选D。 8. 某同学为了研究过山车的运动，在实验室完成了模拟实验，该同学取一半径为r的光滑圆轨道，沿竖直方向固定，P、Q分别为最低点和最高点，A点与圆心等高（图中未画出），分别在P、Q、A点安装压力传感器．实验时，将小球置于最低点P，并给小球一水平的初速度，当小球经过最低点P和最高点Q时传感器的示数分别为，已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．则下列说法正确的是（ ） A. 小球的质量为 B. 小球的初速度大小为 C. 小球在A点时对传感器的压力大小为 D. 可能小于 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．设小球的初速度大小为、小球在的速度大小为，小球由到的过程只有重力做功，则小球的机械能守恒，有 在最高点时有 小球在点时有 整理得 解得 由上可知一定大于，选项ABD错误； C．小球由到的过程中，有 小球在点时，有 解得 C正确； 故选C。 9. 如图所示，倾角的光滑斜面MN与光滑水平面平滑连接，滑块甲（可视为质点）从斜面上高的点由静止释放，同时滑块乙（可视为质点）自点沿水平面向左匀速运动，点与斜面底端处的距离，重力加速度取.若释放滑块甲后经过刚好追上乙，下列说法正确的是（　　） A. 滑块甲在光滑斜面上运动的加速度大小为5m/s2 B. 滑块甲在光滑斜面上运动的时间为0.4s C. 滑块甲到达底端的速度大小为1m/s D. 乙向左匀速运动的速度大小为0.8m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设滑块甲在光滑斜面上运动的加速度为，运动时间为，运动到N处时的速度为，从处到追上小球乙所用时间为，根据牛顿第二定律可得 A正确； B．根据位移一时间公式 代入数据解得 B错误； C．在水平面运动的时间 甲到达底端的速度 C正确； D．在水平面运动的时间 追上时，甲、乙在水平面的位置相等 代入数据解得 方向水平向左，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，在边长为的正六边形、、三个顶点上分别固定电荷量为、、的点电荷，、、为正六边形的另外三个顶点，点是正六边形的中心，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 点的电场强度大小为 B. 点的电场强度大小为 C. 点的电势比点电势低 D. 带负电小球沿从点移到点过程中，电势能一直减少 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据几何关系可知，每一条边与中心构成的三角形为等边三角形，每一个点电荷在中心产生的电场强度大小均为 N、P两点电荷在中心的电场强度方向夹角为120°，根据矢量叠加原理可知，点的电场强度大小为 故A正确； B．N、P两点电荷在X点的电场强度方向夹角为120°，根据矢量叠加原理可知，X点的电场强度大小为 故B正确； C．根据点电荷电势的表达式有 则有 ， 可知 故C错误； D．将N、P点电荷看为一个整体，根据等量同种点电荷的电场分布可知，N、P点电荷在之间的电场方向由M指向O，M位置正点电荷的电场方向也由M指向O，即三个点电荷在之间的电场方向由M指向O，可知，带负电小球沿从点移到点过程中，电场力做正功，电势能一直减小，故D正确。 故选ABD。 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某实验小组的同学利用如图甲所示的装置完成了机械能守恒定律的验证，实验时将固定有白纸的方木板沿竖直方向固定，调整斜槽末端水平并定位斜槽末端在白纸上的位置O，每次均将小球由斜槽上的同一位置静止释放，并在白纸上记录小球通过的点A、B、C，如图乙所示．已知相邻两点间的水平间距均为，OB、AB、BC间的竖直距离分别为，重力加速度为g，回答下列问题： （1）斜槽的摩擦力对本实验___________（选填“有”或“无”）影响． （2）该小组的同学为了验证机械能守恒，选择了从O到B的过程进行研究，小球经过B点时的竖直速度为___________；若小球的机械能守恒，则关系式___________成立（用题中所给字母表示）． （3）若空气阻力不能忽略，则小球从O到B重力势能的减少量___________（选填“大于”“等于”或“小于”）动能的增加量． 【答案】（1）无 （2） ①. ②. （3）大于 【解析】 【小问1详解】 小球离开斜槽末端后做平抛运动，实验时只需保证每次离开斜槽末端的速度大小相等即可，即实验时只需保证每次的释放点位置不变，无需保证斜槽是否光滑，所以斜槽的摩擦力对本实验没有影响。 【小问2详解】 小球从到做平拋运动，水平方向上小球做匀速直线运动，由图乙可知相邻两点间的水平距离相等，则小球经过相邻两点的时间间隔相等，设小球依次经过相邻两点的时间为，在竖直方向上由匀变速直线运动的规律得 解得 则小球的水平速度大小为 解得 则有 点的速度大小为 小球从到动能增加量为 小球从到重力势能的减少量为 若该过程小球的机械能守恒，由 则可得关系式 【小问3详解】 由于空气阻力影响，因此重力势能减少量会大于动能增加量。 12. 某实验小组测未知电阻时，先用多用电表进行粗测，再采用“伏安法”较准确地测量未知电阻。实验室提供了下列可选用的器材： A.电流表（量程为，内阻约为） B.电流表（量程为，内阻约为） C.电压表（量程为，内阻约为） D.电压表（量程为，内阻约为） E.滑动变阻器（最大阻值为） F.滑动变阻器（最大阻值为） G.电源（电动势为） H.开关、导线若干 （1）首先用多用电表粗测的电阻，当用“”挡时发现指针偏转角度过大，应该换用__________挡的原“”或“”），进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图所示，其读数为__________。 （2）为了尽可能提高测量准确度，采用“伏安法”较准确地测量未知电阻，电流表应选__________，电压表应选__________，滑动变阻器应选__________（均填器材前面的字母）。 （3）下列给出的测量电路中，最合适的电路是__________。 A. B. C. D. （4）若本实验中测得金属丝的长度为，直径为，电阻为，则该金属丝的电阻率的计算式为__________（用所给的物理量的符号表示）。 【答案】（1） ①. ×1 ②. 12.0 （2） ①. A ②. C ③. E （3）B （4） 【解析】 【小问1详解】 [1]用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，知该电阻较小，换用“×1”挡位； [2]由图可知，其读数为 【小问2详解】 [1][2][3]电源电动势为4V，为了测量精确，电压表应选择C；粗测的金属丝电阻约为12Ω，则流过金属丝的最大电流约为 可知电流表应选择A。金属丝的电阻值仅仅约12Ω，与500Ω的滑动变阻器的电阻值相差比较大，滑动变阻器阻值越小，调节时电表变化越明显，为方便实验操作，滑动变阻器应选E。 【小问3详解】 待测金属丝的阻值与电流表内阻相当，属于小电阻，电流表应采用外接法。题目要求尽可能提高测量精确度，滑动变阻器应用分压式接法。 故选B。 【小问4详解】 根据 解得 三、计算题（本题共3小题，共计44分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图甲所示为一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置为处的质点，图乙为质点的振动图像。 （1）判断波沿轴的传播方向并求波速大小； （2）推导坐标原点处质点做简谐运动的表达式。 【答案】（1）沿x轴正方向传播， （2） 【解析】 【小问1详解】 由乙图可知，时质点N沿y轴正方向振动，结合甲图，根据“上、下坡”法可知，该简谐波沿x轴正方向传播。由甲图可知，该波的波长，由乙图可知该波的周期，故该波的波速 【小问2详解】 由波形图可知，质点振动的振幅，周期，故有 时坐标原点处的质点向下振动，故其简谐振动的表达式为 14. 随着“天问一号”的发射，我国开启了探索火星奥秘之旅．已知火星、地球的质量之比为，火星、地球两极处的重力加速度大小之比为，若火星与地球的自转周期相同。求： （1）火星与地球的密度之比； （2）火星与地球各自的静止卫星轨道半径之比； （3）火星与地球各自的第一宇宙速度之比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对于处在星球表面的物体，万有引力近似等于重力，则有 解得 星球的密度为 又因为 整理得 整理有 解得 （2）静止卫星环绕星球做圆周运动，万有引力提供向心力，则有 解得 火星与地球的静止卫星轨道半径之比为 （3）对于星球的卫星，有 解得 当时的速度为星球的第一宇宙速度，则有 解得 15. 如图所示，足够长的斜面倾角为30°，其上放置长度的木板，木板的左端固定有挡板，木板的上表面光滑，下表面与斜面间的动摩擦因数。现将小物块（视为质点）从木板的上端无初速释放，同时木板也无初速释放。已知木板和小物块的质量均为，小物块与挡板相撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，不计空气阻力。求： （1）小物块与挡板第一次碰撞后瞬间，木板和小物块的速度大小； （2）小物块从开始到即将与挡板发生第二次碰撞，木板因摩擦产生的内能及小物块重力的冲量大小； （3）小物块从开始到即将与挡板发生第次碰撞，木板位移的大小。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 受力如图所示 根据牛顿第二定律，B的加速度为 对A分析可知 可知A此时静止不动，B做初速度为零的匀加速直线运动。故小物块B与挡板第一次碰撞前的速度和运动时间为 碰撞过程动量守恒、能量守恒，可得 解得，小物块B与挡板第一次碰撞后瞬间，木板A和小物块B的速度大小分别为 ， 【小问2详解】 第一次碰撞后A所受摩擦力从静摩擦力变为滑动摩擦力，但大小、方向都不变，A依旧受力平衡，A将以沿斜面向下做匀速直线运动。取A为参考系，B相对于A的速度方向沿斜面向上，大小为 B受力情况不变，依旧有沿斜面向下的加速度。B将做沿斜面向上的匀减速直线运动，则减小到零需要的时间为 B相对于A的位移大小为 B运动到A的上端时恰好与 A相对静止，之后以A为参考系，B将做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的对称性，从上端下滑到挡板需要的时间为 小物块B从开始到即将与挡板发生第二次碰撞，木板A的位移大小为 小物块B从开始到即将与挡板发生第二次碰撞，木板A因摩擦产生的内能为 小物块B从开始到即将与挡板发生第二次碰撞，小物块B重力的冲量为 【小问3详解】 根据运动的对称性，与挡板发生第二次碰撞前，B相对A的速度方向沿斜面向下，大小为 则与挡板发生第二次碰撞前，B相对于地面的速度方向沿斜面向下，大小为 碰撞过程动量守恒、能量守恒，可得 则碰撞后速度方向都沿斜面向下，大小分别为 ， 以A为参考系，与第一次碰撞后相同，B先做沿斜面向上的匀减速直线运动，到A上端速度恰好减为零，之后沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由前面求解可知，第二次与第三次碰撞的时间间隔为0.8s。同理可得，第（n-1）次和第n次碰撞的时间间隔为 同理可得，第n次碰撞前A的速度大小为 故小物块B从开始到即将与挡板发生第n次碰撞，木板A位移的大小为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $