2024届四川省成都市金牛区九年级二诊试题-【天府中考一本通】2024年中考数学真题（模拟）汇编

-....O..1...... 四I省成都市2023一2024学年金生区二诊试题 7.(4分)某工广去年的利润(总产值一总支出)为200万元.今年总产值比去年增加了20%,总支 出比去年减少了10%,今年的利洞为780万元,去年的总产值,总支出各是多少万元?设去年的 数学 姓产值为;互元,总支出为;互元,图可列古朝报为 [~y-200 (考试时回:120分钟 满分:150分) 1y~200 A. B 1(1+20%)r-(1-10%)y-780 1(1+20%)+(1-10%)-780 C/~~200 A卷(共100分) D./{ -200 11+20%)+(1-10%)-780 (1+20%)r+(1-10%)-780 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中共有一项将合题 8.(4分)二次函数文二士r十c子0)的图象如图所示,则下列结论中不正确的是 B目要,答案涂在答题卡上) 1.(4分)一2024的绝对值是 ) A.204 B-2024 n-2024 ,ō斑 2.(4分)2024年李列总理政府工作报告指出,今年发展的主要预期日标是:回内生产总搭增长5% A.ao 1 - 左右;按键新增就业1200万人以上,将数据“)200万”用科学记数法表示为 r B.子数的最大植为a一b十0 C.12x10* C.当:一3时.-0 A.12x10 B1.2x10 D.1.2x10 D.4+2+0 3.(4分)下列运算中.正确的是 二、填空题(每小题4分,共20分) A.-_。 B(-1一 9.(4分)因式分解:m+6w+1- C.()1-6 D(-b)+--{ 1.(4分)一次函数-(2一3)r+2的函数算y随:的增大面增大,则常数a的取值范班 .1.1{......1 4.(4分)第31届世界大学生夏季运动会女子10米气步枪中国一选手的成绩如下表,该选手成线 的中位数是 基 ) 1商 11.(4分)关于:的一元二次方程x+2r+1一m一0有两个不相等的实数根,则■的取值范用 号 是 & n r6 n图 12.(4全)如图,听有阴影部分的国边形那是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形A.B. A.7 C.n7.5 D.96.5 B.96 D的面积依次为5.13.30.则正方形C的面积为 8........... 5.(4分)如图,在△ABC和△ADC中,B-D-90,乙2-40”,CB-CD,则乙1- __ A.3n B.4 C.50” D.6o* 13.(4分)如图,在CABCD中.BD为对角线,分别以点A.B为题心.以大干AB的长为来径画 6.(4分)如图,已知点A.B.C在O上.C为AB的中点.若乙BAC-30”OA-3.则AB的长等于 .....O... 蜀,两强相交于点M.N.作直线MN交AD于点E,交AB于&F.ADIBD.BD-12.BC- () 18.则DE长为__. A C.3t B2 D.4 1 -14一 三、解答题(共48分 16.(8分)如图,某数学兴趣小组为了测量古树DE的高度,采用了如下的方法:先从与古树底端D 14(12分) 在同一火线上的点A出发,没刻面坡度为1一2!的斜坡A说前进107米到达点B.再提 (1计算:1v3-2-28in60”+(-)~一(-2024)。 水平方向辨续前进一段距离后到达点C.在点C处测得古树DE的项凝E的俯角为37,底 D的俯角为60,求古树DE的高度(计算结果精确到1米,参考数据;xin37-0.60,cos37。 0.80.tan370 753~1.73 Im (2)解不等式组1-1-1-3: 150r--1 17.(10分)如断.AB为O的真径.C0AB.CD交AB于点E,点F为真径BA延长线上一 15.(8分)“双减”政策实航目,某校为丰富学生的课余生活,开设了A书法,B绘睡,C舞蹈,D给学 点.连FD.且F-FD 道四类兴趣班,为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况,随机抽取该校部分学生进行了间卷词 (1)求证.FD为O切线; 查,并将甜结果整现目给成两幅不完整的能计间.请料据较计图信息回答下列题 (2)连接BD,若BD-55.nB-3,AF酌长 (1)本次抽取调查学生共有 人,估计该校2000名学生喜爱“舞”兴题斑的人数约为 _A: (2)请将以上两个统计例补充字整 (3)甲.乙两名学生要选择参加兴趣班,若他们每人从A.B.C.D四类兴趣班中随机选取一类 请用函树状图或列表法,求两人恰好选择不是同一类的概率. 1.m. -147- _一 18.(10分)如图,在平面直角坐标系-0y中,一次函数y-2:+2的图象与y轴交于点A,与反比 例函数y-(一0交于点B. B卷(共50分 (1D求点A和点B的坐标; (2)点C是x轴正半输上一点,连接BC交反比例函数y-(r→0)于点D.连接AD,若BD- 一、填空题(每小题4分,共20分) 2CD.求ABD的面积. (3)在(2)的条件下,将线段BD绕点D顺时针旋转90得到线段DE,连接EA.点F是反比例 函数y-(c→0)的图象上一点.迹接FA.若乙AED+乙FAO-90”,求点F的坐标。 22.(4分)段x,-是关于x的一元二次方程-1-2(*-1)-+m-2-0的两个实数根, #### (-1)(n-1)~9,则m的值为. 21.(4分)如图,已知点C为线段AB的中点.CD1AB且CD-AB-8.连接AD.BE1AB.且交 DAB的罕分线AE干点E,AE与DC相交于点F.EHIDC干点G.交AD于点H:则A上 长为_。 _ 22.(4分)定义:P为△ABC内一点,连接PA.PB.PC.在△PAB.八PBC和△PAC中:如果存在 一个三角形与八A现C相创,现么就称P为八AC的自相划点:提揭定义求解目题:已知在 R△ABC中.乙ACB-90”,CD是AB边上的中线,如果△ABC的重心P恰好是该三角形的 相点,郡么乙PBD的为. 23.(4分)在实数范围内,关于x的一元二次方程ar+r十c-0(a0的两个根分别为x,-,则 方程可写成a一,)(一)一0,即一(n+)x+an一D,容易发现根与系数的美 实数提分别为×,,r,】-:若-6r+11r-6-0,题式++ 一.答题(共30分) 24.(8分)小张周末到天府艺术公园参加销售文创产品的社会实践活动,售A产品5个,B产品 5个.请售金短125元:填售A严品2个.B*是5个,销售全短80元 (1)录A.B两耕文创产品精售单价分别是多少元? 一1一 一1一 (2)若A产品进价12元,B产品进价8元,小张用不超过980元购进两种产品共100件,准备 26.(12分) 用精售这批产品的科渐购多结0元课外科答读物,请间小张的目标能实现吗?答能,请始 【基因】 出相的进货方案,答不能,请法明理由 (1)如图1.在入ABC中,D为BC上一点,连结AD,E为AD上一点,连结CE,若乙ABD- CAE.CD-CE.求证:△ABDoCAE 【试用】 (2如图2.在平行四边形ABD中.对角线AC.BD交于点0.E为OC上一点:连结BE BCE-CDO.BE-DO.若BD-16.OE-12.求AC的K 【拓展提升】 (3)如图3.在萎形ABCD中,对角线AC.BD交于点O.E为BC中点,F为DC上一点,连结 OF.AF.ZAFO-CAF,若D-3.AC-8.求菱形ABCD的边长. .....内..................... 25.(10分)已知物线y+br+c(a0)与:轴相交于点B(2.0).C(-2.0).与y轴相交子 点A(0.- (1拘浸的达式 g (2)在物线上点D.使八ABD的而积是3.请求出点D的学标 (3)在(2)中z轴下方抛物线上点D,y糖上有一点E,连接BE,DE,若tn/BED-1,请求出 点E的标 -11- _1一CE-BG 0a-)a十)2-，枚D符合题意：故》：D 柱D正蝶，不符合画意.直透：A 《2)解，△仪H是等假三角影， 4日解：将这组数据重新推列为：9,4,06.附，9T,7, 二，填空题 厚由如下：”四边形ACD为菱形， 衡以这组整报的中位章为的生-6，放选：通 象.(3w+1)2解，m2+6m+1=3m+1P .∠AC+2D-8M,∠CD-∠CDB, 故若案为，(3m+1 2∠CBE+∠CE+∠DCE-18, 5Cn:∠B=∠D-90,∠2=40， 又，在△至中，∠CBE+∠BDC+∠E-10', ,.∠4C=9°-2-0， 10.山>号解，：一次函数y一(2数-8+多约两数值 年∠CBE+2∠CE+∠E=1', R-KF-得 在R△AC和Rt△ADC中， y随x值的增大面端大， .∠DCE-∠CBE-∠CDB, 过F作FP1CG干P,过H作QH⊥E中Q AC-AC 2-3>0 EC-ED-BH, ℃-FG, CA-CD 在△H用中，∠HC=∠《H∠H=∠H. -GP--, ∴△ABCR△ADCHL), m>是 ÷△HBC△CEB, ∠1-∠DAC-5,故选：C 故着案为：>是 器觜… p--p, 6日解：如圆，莲接OC 11m0解：关于x的一元二次方程2+x+1 ..HC-CB. F--m∠r- m一0有再个不相等的实数根： △H是等限三角形： ,△--4x>0, 片∠HBE=∠CE-∠F 3)解：由(1)知△GBF以△2F, 2型-41-e》0 ∴GF-CF, n∠HE ,m∠HBE一音 4-4+十m>0, 授线夏G,F暂交于点K, :∠HEF=∠C8E C为的中点， m30, FG-CE. ∠HBE-∠EF, -C, 被养案为：w>0 ∠BC-∠AQC 12.12解：由所有刷惠部分的买边形都是正方形.断有 授F石-CF-k,期CE-, .KFAB. :∠C=2∠4C-60, 三角形都是直角三角形 ..GCG-CE-5 ,△KCFe△HCB 器需喜 ∠A0B=2∠C-120 恨据名2定理得5，十S-品=5知一5， .∠PGC-,∠PG, :正的长-203-2.放选， 由正方思A,B,D的积依次为5,3,30： ∴.∠GHC=∠RC, 10 HB-曹kr-曾×器， 得6+13-30- 又，∠FG=∠GCB. 7A解：根据赢意，可列方程组 故正方形C约置积为1之 △CU△C消. 0H-B·=∠HE-德×5 ay-20 故答案为：12 0 2 1+20%)x-(1-10%1y-7衡 aQ-B·o∠WE-×号-受。 故远：A, 瓷0 我A解：由图象可得3O,>心， -要，n-p-9, 四E-0智爱-器， 是 理△BEFM△GF, -5 ∴6-2s, 器 ian∠BEHQ是 QE 247 .80. 135.解：连接BE,如图 k0, 由作这得EF垂直平分AB, 四川省成都市2023-2024学年金牛区 放A情灵，释合题直： AE-BE. 二诊试题 对释轴为直线上=一1。 ,山形AD为平行羽边思. E2, 当x=一1时，3的量大值为一6十c AD-BC-18. A卷（共100分） 战B正确，不符合题意： 设DE-x,则E=AE-81, ∠FK-∠F.∠CFK=∠EE℃， 一，透拜题 :抛物或的对件轴为直线x一一1，与上拖的受点为 D⊥HD, ,△CKO△EFC 1.A解：一2记4的地对植量29论4.故休：A 1,00, .∠FDE-90, 瓷恶器 2B解：1300方-12030000-1,2×10.放这：B 抛物设当x轴的另一交点为（一3，》： 在R△BDE中，之+1整=(18一x)' 3.D解，A+一a,故A不有合题意： 当x-3时y-0, 解得z一5， 民《w一严一2的十，故B不符合题直 故C正精，不符合题意 甲D呢的长为5 C(2a)四8：，故C不符合赠意： 由图象短，当x2时，y量4起+26十r0, 放容案为：五 一281- -282- 占AD-amB:D-是AB-/A干BD-14, 隔需-瓷 ,DF量⊙O的切线， D明-}BG-}3-1, OD1DF. 年∠0DF=90. 当1时，1-是 ÷∠ADF+∠ODA-", 由圈直得：BF=G,DG⊥， 三，解答蹈 04-0D. 解得士一是 斜城A日的坡度为1-2w5, 解：0D原式-8-5-2×号-37-1 &∠0D=∠aDA, 器清 ,∠B+∠BAD-0, 号小 -2-8-8-7-1 ∠B=∠ADF, 设BF一2r米.mAF3x米 GH--是-1 艾CF=∠F, =-20-8月， BG&DH. 在位△A成中，AB=+保=V风rY于= ∴△ADFM△DBF, |(-1)G3x-1① 得-号m 7米粉， 部-器部-m-头 鼎儡 A月-107米. 投DF=3r,期F=4山.AF=r-14 0- 解不等式心相：r2, 7x-10y. D=FA·FB, 解不等式2得，士<： 解得，2=10， 年x)P=(④r-14)×4x, 0c-0m+C-是+号-， “原不等式组的解集为 BF=DG-0米， 解得z-8或x-0容去 2,00 18解：1)本次轴取得查学生共有18+0%一0人). 在R△G中，∠G-60, AF=4×B-14=18 结计流校面名学生喜爱“舞蹈”宾豆班的人数的 如品岩* 花直线C的解析式为，一6.测学书一月 2+b-0 为00×晶-0（人， 「传=-2 放答案为：60：500 在R1△0GE中，∠0G-7”, 解得w-4 (2A类的人数为G0×35%一1（人1 ÷G-0Gm205x0.75-w5(紫. 直线C的解析式为y■一2x+4, 剩无撤计图中C的百分比为5◆的×面%一芍% D呢-DG-2G-2知-45w11(米). 18解：(1在y-2r十2中，当了=0时，y=2, 当x=0时，3= 补全两个统计图如害所示 古树DE的高度约为11米 4(0,2), ,K(0,4. 3=2+2 AK=4-2=2 17.(1)明：如图，逢接O0 联立方限 DFEF mmw吉x双×毫}X2x号-h ,∠下DE=∠FED (3过点D作Gx轴，作EHLG于H,风G1 YOC-OD. 解得， m一2去 G于G,连接AE,如图 ∠C-200B ￥4 YOCLAB. 國号 (3)面树状图如下， ∠0g-0, (2)如图，过点B作GLx轴于点G,过点D作DH ÷20℃+2C-98 ⊥x轴于点H,设BC交y给于点K, ∠FED-∠OC. ,∠0DE+∠PDE-90, 即OD IDF, 由数转得，D-DE,∠8E-0, 共有16种等可能的结梨，其中两人验好选样不是同 GD是⊙0醉半径， ∠BDG+∠EDH90,∠BDC+∠DBG90。 一类的结暴有AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,. DF是⊙O的切线： 2EDH=∠DG CD,DA,D8,DC,共2种 (2)如图，连接DA, :∠H=∠G, “两人给好选择不其一无的概事为站洛-名 ”AH是是⊙O的直径 ,.△D@△DEH式AAS, ,∠ADB-o, ,∠GC=∠DHC-, DH-G-2EHDG-1. 1解：过点开作BF上AD,事足为R延长DE交C 在△AD中，D-鲁mB-, G成DH, 的延长线于点G, ∴，△Gn△DCH 风登以 一283一 -284 -AEx犊， “点C为线程AB的中点，CD-AB-8, .-annn-d, :∠AED+∠F0=90,∠AED+∠DEH=o 腮脂 :AC--AB-4. 1∠FAO=∠DEH AD-+W-45. 竖器嘉 六的有 ∴m☑R0-tm∠DEH-0-a g-i2+11r-6=0, BE⊥AB.EHLDC, Y-ir+x+(2z-g)=0. 设直规AF交x箱干Q, .∠A-∠0G-∠QG话-0， (x-30+2x-3)=0 .0Q-4. “四边形话是短形， PD-m-e--5,- x-3)(x-3x+2)=0. 直馒AF的解析式为y-一女+名， .EG-BC-4.DG8BC .x-3)(x-1》0z-2)-0, .∠HEA=∠BAE, x-3=0或x-1=0或x-8=0 是+22 AE平分∠DAB, ,∠HAE-∠AE, 用=3，和=1,4=2， 解得西-1山-3， ∠HEA=∠HAE, K△ACA△BCA时.如图，灶点D作GLHE于G, ++-1+型+35-14 点F的坐标1毫}(3，) FEH-AN, 设CE-AE=PE=a: 放容案为： .G-EH-EG-AH-4.H-AD-AH-5-AR. 二，解答题 B卷（共0分】 ∠HD-∠cD-90, 24.解，(1投A产品的销售举价是x元，B产品的销售 一、镇空思 器怎%D 单价墨y元， 现3标，是号 -44 ∫5r+5y-12s "6-AH4店 限据延意得2工+5y一的 :y--l. ryry 解得AH-10-2,6, 期∠DFPO-∠CPE-∠ACP=∠BAC,∠DGP 3-1 做答墨为：10-2w5, ∠AMCB-, y 22号露号第，点P是和△C的重心 答：A产品的菌售单针是15元，B产品的精售单份 251“ BP2e.BE-a,B仪=22a,AC=2a,A日=23a: 是10元： 将2y-于=w代人臀工-红。 CE-BE,AP-2PE,CP-2PD. BD-万x, 的小张的日标不能实现，用由如下 y一 y-I △DPGA△HAC. 2-2 PE-E-CE-BC,AE-P呢. 程设小张的目标能实现，设购速两个A产品，则购 AE-CE. 连(100-)个B产品 故答案为：2 设CE一部-PE-a.则AE=如，段C-和， 根据感意得。 n一2解：n,n量关于x的一元二次方程x一多 AC=√E-CE-√03)-22a, 112m+8(100一)90 《m一1)x十m一2-0的两个实数根， ,AB=√C+C=V(2w2a+(2a-2.3a, 50G-}ac-厚.G-青Ac-}, (15-120m+(10-87(100-m)>250 +2w-1山e■w-2 ∠APB>∠AB=90, m-164-1)=9. aB-即-pm-a昌a :该不等式组尤解， “△APB不可修与△AC相饭 程设不度立，即小张的日标不能实规 -1+)+1=9, ∠ACB-90,点D是AB的中点， 5,解：(1)设盘物线的解断式为y“4(x+)(x-2) .m°-2-2Km-1》-8=0, ÷o%2PD-焉居-5， 将点A[0,一D代人，可得4=4， m1-2m-8-0, .CD-AD-BD-1AB-/a. 解用a-1, 解得m=4成一2 ∠CP-∠A 综上所述os∠PBD的值为平度， 一靴最线的屏所式为y一子一4 :△0， ,“.当∠BPC=∠ACB=9时，△kCPn△ABC (2刻图1，是过点D的直线与y轴的受成为G,过 .4m=12=4(m3-2)30 如图， 收将案为：智 点G作GH⊥AB交于点H, 1.6w1-dm+4-m2十80， 8、-4,14解，关手上的一元三收方程a4++ A0,-40,B(2,00. m心号 1AB=25 x十d=0(80)的三个非零实数银分刚为， 1m=一名 :△ABD的面积是3， 00, 故养案为：一名 ”方程可以写成(：一n(红一》(x一》0，即 ÷号×25G-. 2L10-25解：CDLAB. -国+十+a(十+江 1∠ACD=99. 江424=0， GH 一285一 一2图一 :△ABC为等动三角形， sin/OB 2 0o-9 15 GA' ∠A=0, 在△C中， GA-3, E为C的中点， ?∠1是△AEF的一个外角，∠1-1的 ,∠1=∠A+∠AEF, G0,-10 0E-GE-}c-, ∠AF=∠-∠A=14-∠A-140-, 段直线A开的解析为y女一4， ,∠OOB-∠ACE, ∠DH=∠AF-8, “2以4=0， 要1 ∠E-∠AG :直线m成， 解得一2， 6(1)证明：CDCE, :∠AO=∠CAF, ∴∠5B+2-18, “,直线A出的解所式为y-2x一 .∠CDE=∠CED, ∴，△OE△A ∠2=1a0-∠D5H=18--100,放选：C “,直线DG的解析式为y一x一1， ∠E=∠ABD+∠HD,∠D=∠MF+∠CAE 当2z一1-子一4时，解得x一3或x一1， ,∠RAD-∠ACE, 晋》 7.B解：连接AD,由(D是⊙O的直径，∠DCA-38, 得∠DAC-0',∠AC-g, D(8,-5)减-1-3)： △AHDh△CAE4 得∠A-∠ADC-5.故选：B 《):D点在r帕下方抛物线上， (2)解，”四边形AD是平行四边形。 D-1,-动， 幻图2，当E点在y触正单轴上时， ÷B0-D0号-BD是×16-a 过点D作DF⊥BE交于F点，这点F作MN⊥x .E-DO-O-8, 轴，过点D作DN⊥MN干点N,进点E作ML BF)=∠B是 AB-AD-BC-CD-54 8.D解，向抛意，”抛物线开口向下， MN于点M. ∴.∠E+∠CFE=∠CDO+∠OCD. 再菱形ABCD的边长为4，， ∴ag0 △EMFe△FND. ∠CBE=∠CD 四川省成部市2023一2024学年减华区 器娜膘 .△BEC△C0D. 又摇物线过(2,0).(0,0)。 二诊试题 提罡 ÷地物线的对称到是直线上”宁学一1-品 m∠ED- A卷（共100分】 设OC-x,期玉0死-2 春=-2山>0，故A正确，不合题能 一、选择盟 牒 a十6=日一4=，20，故日正线，不合题意 小增 1.B解，-2<-1<30< 二次函数y=a+rac0)的盾象过点A2,0): EM-2NF.MF-2DN. =16,约=-4〔含去， 在一2,0，一1这四个实数中，量小的数是一2，放 二x-是美于零的方程a中十br=0(wC0)的一个 没FN-m,则BM=,DN-1+2m,MF- (C-16,C-20C-32, :k 根.校C正确，不合题意， 2+4w: ∴，AC的长为32： 2D解，从上面看下边是一个复形，矩形的内露是一 ,对称箱是直线：-1，且开日向下， .MN-2+5m=1+E0, (3)解：如围，延长AF,C,交于点G 个圆，放选：D ∴当3>时，y随x的墙大面减小 ,20=5m-1 3C第：126252f亿-125058208080300-1,21×10"， 故毒：C 当点《n+列)，（和+为）.(2,0》在二次面数的图象 EO&MN. 上，且n>利2时，外C角℃0，故D量灵，餐合遵 ∠EFM=∠BO A氯：L(阳-州，荐合避度， B,53-3a2a,不合道度， 意故选：D 小 腮-是 C、(a十=a2+ab+时，不合题直： 二，浦空刚 Da4一a,不合题意：故这，A 男.a&一1解：成-2中2， 解得a巴度5言合 10 设DF-1r,FC-2,则CD-5, 气A解：：从该班学生中购机箱取5名同学进行调 =a826+1), 0,3+座) '四边形AD是菱思。 查，他们约体育缘依时间（单位，分钟）分蝶为：5,0， -&-12 2 AB-AD-RC-CD-5 5,60.,1其中60出现的次数最多. 数将掌为b-1 当B点在y碧负平的上时，司理可得B(0, AD8CM0-壹C是×B-4 ,这眼数那的众数是的，放选：A I解：如图，正五边形AB仪DE的外角∠Cf一 长C解：如下图断承： 9在)1 AC⊥BD 誓- ,△GF△DAF, 即将正五边形ADE的顺点C为旋转中心，发顺 缩上所述：E点第标为(0.±)或(0， 时针方向紫转，使得新五边形AB'CDE'的顶点D 9匹 竖 德在C的蛋长线上，则正五边ACE酸种的最 小度数为2， 一287一 288