第2单元 长方体(一) 基础知识过关卷（检测卷）-【培优计划】2024-2025学年五年级下册数学 同步复习（北师大版）

五年级数学.下册：BS 5 第 二 单 元 　 基 础 知 识 过 关 卷 第二单元　基础知识过关卷 单元知识导图梳理 厘清思路,逻辑性更强。 关键知识追本逐源 回归教材,落地性更强。 1. 教材P11 长方体和正方体的基本特征: (1)长方体是由( )个面围成的立体图形,它有( )条棱,( )个顶点,相对的( ) 的面积相等,相对的( )的长度相等。 (2)正方体的( )个面都是( )形,且每个面的面积都( )。正方体有( )条棱,每 条棱的长度都( ),它有( )个顶点。正方体可以看成是长、宽、高都( )的长 方体。 2. 教材P12 长方体和正方体的棱长总和: 长方体的棱长总和=( )×4;正方体的棱长总和=棱长×( )。 3. 教材P16 长方体和正方体的表面积的计算方法: 长方体的表面积=( )×2;正方体的表面积=( )×( )×( )。 基础知识集中训练 分项练习,针对性更强。 练填选 1. 教材P13-5变式题 一个长方体,长6厘米、宽5厘米、高4厘米,它的上面的面积是( )平 方厘米,前面的面积是( )平方厘米,右面的面积是( )平方厘米,这个长方体的表面积 是( )平方厘米。 2.挖一个长5米、宽4米、深1米的长方体水池,这个水池的占地面积是( )。 3.一个正方体的棱长之和是36厘米,它的表面积是( )。 4. 教材P13-6变式题 用一根铁丝正好围成一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架,如 果用它围成一个正方体框架,那么这个正方体的表面积是( )平方厘米。 5.一个长方体金鱼缸,长8分米、宽5分米、高6分米,小亮不小心将前面的玻璃打坏了,修理时 配上的玻璃的面积是( )平方分米。 6.一个长方体的棱长总和是48厘米,相交于一点的三条棱的和是( )厘米。 7.一个正方体的表面积是384平方分米,它的一个面的面积是( )平方分米,棱长是( ) 分米。 8.把3个棱长是4厘米的小正方体横向摆放拼成一个长方体,长方体的长是( )厘米,宽是 ( )厘米,高是( )厘米,它的表面积是( )平方厘米。 9. 教材P14-例题变式题 下图是一个正方体的展开图,折叠成正方体后,与1号面相对的是 ( )号面,与2号面相对的是( )号面,与3号面相对的是( )号面。 10.一个正方体木块,棱长为9分米,如果分割成棱长为3分米的小正方体,最多可以分割成( ) 个小正方体。 11.做一个长方体通风管用多少铁皮? 是求这个通风管( )个面的面积。 A.3 B.4 C.5 12.如果一个长方体的4个面的面积相等,那么其余2个面是( )。 A.长方形 B.正方形 C.无法确定 13.一个棱长为1米的正方体,如果从顶点处去掉一个棱长为1分米的小正方体,表面积与原来 相比较,( )。 A.减少了 B.增加了 C.不变 五年级数学.下册：BS 6 第 二 单 元 　 基 础 知 识 过 关 卷 14.下面的图形中,能折成正方体的是( )。 A B C 15.把4个小正方体放在墙角处,( )种放置方法露在外面的面积最大。 A B C 16.下面是一个长方体的展开图(单位:厘米),这个长方体的表面积是( )。 A.66平方厘米 B.88平方厘米 C.96平方厘米 练应用 17. 教材P18-例题变式题 将小正方体按下图方式摆放在地面上。 (1)完成表格。 小正方体的个数 3 6 9 12 15 … 露在外面的面的个数 … (2)你发现了什么规律? 18.用一根铁丝刚好焊接成一个棱长为8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊接成一个长10 厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高是多少厘米? 19.一个长方体游泳池,长50米、宽25米、深2米。 (1)这个游泳池占地多少平方米? (2)在池内四壁及池底贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米? (瓷砖厚度忽略不计) 20.小丽家最近用铁皮做了一个长是2.5米的长方体烟囱,烟囱的底部是一个边长为4分米的 正方形。如果每平方米铁皮30元,做这个烟囱至少需要多少元? 21.如图,用硬纸板做一个长34厘米、宽27厘米、高2.5厘米的封套,封套的左面不封口。做这 个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板? 22.把3个表面积是36平方米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方米? 23.如图,某艺术馆要给墙角处的若干个正方体木箱(大小一样)露在外面的面刷油漆,每平方米 需要油漆0.25千克,已知一个木箱的棱长是20厘米,则一共需要多少千克油漆? 五年级数学.下册：BS 38 第二单元　基础知识过关卷 关键知识追本逐源 1.(1)6 12 8 面 棱 (2)6 正方 相等 12 相等 8 相等 2.长+宽+高 12 3.(长×宽+长×高+宽×高) 棱长 棱长 6 基础知识集中训练 1.30 24 20 148 2.20平方米 3.54平方厘米 4.96 5.48 6.12 7.64 8 8.12 4 4 224 9.4 5 6 10.27 11.B 12.B 13.C 14.B 15.A 16.B 17.(1) 小正方体 的个数 3 6 9 12 15 … 露在外面的 面的个数 13 20 27 34 41 … (2)我发现在第一幅图中的3个小正方体有13个面露 在外面的基础上,每增加3个小正方体,露在外面的 面就增加7个。(答案不唯一,合理即可) 18.8×12÷4-10-7=7(厘米) 答:它的高是7厘米。 19.(1)50×25=1250(平方米) 答:这个游泳池占地1250平方米。 (2)1250+(50×2+25×2)×2=1550(平方米) 答:贴瓷砖的面积是1550平方米。 20.4分米=0.4米 0.4×2.5×4×30=120(元) 答:做这个烟囱至少需要120元。 21.(2.5×27+34×27)×2+2.5×34=2056(平方厘米) 答:做这个封套至少需要2056平方厘米的硬纸板。 22.36÷6=6(平方米) 6×(3×4+2)=84(平方米) 答:这个长方体的表面积是84平方米。 23.8+5+6=19(个) 20厘米=0.2米 0.2×0.2×19×0.25=0.19(千克) 答:一共需要0.19千克油漆。 第二单元　综合能力培优卷 1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.2 22 9.5 150 10.15 60平方厘米 11.10 解析：把阴影部分展开是一个长为12+8=20(厘米)的 长方形,而已知阴影部分的面积是200平方厘米,这样 就能求出这个长方形的宽是200÷20=10(厘米),也就 是原来长方体的宽是10厘米。 12.31.5 13.3.2 解析：烟囱是没有上、下两个面的,所以只需求它四个侧面 的面积。4分米=0.4米,0.4×1×4×2=3.2(平方米)。 14.25 20 9 解析：长方体有4条长、4条宽和4条高,而表格中 15厘米的铁条只有3根,数量不够,因此不能作为长方 体的棱。表格中剩下的3种铁条分别作为长方体的长、 宽和高,因为长>宽>高,所以长25厘米、宽20厘米、 高9厘米。 15.8 10 600 16.6 17.60平方厘米 18.128平方厘米 19.16 20 8 4 20. (答案不唯一) 21. 74÷2-12=25(厘米) (25×20+25×12+20×12)×2=2080(平方厘米) 22.40×20-5×5×4=700(平方厘米) 答:这个铁盒的表面积是700平方厘米。 23.(1)30×2+20×2+25×4+25=225(厘米) 答:至少需要准备225厘米长的丝带。 (2)(30×20+30×25+20×25)×2=3700(平方厘米) 答:至少需要3700平方厘米的包装纸。 24.64÷4=16(平方厘米) 16×6=96(平方厘米) 答:原来每个正方体的表面积是96平方厘米。 25.15分米=1.5米 1.5分米=0.15米 3×1.5+3×0.15+1.5×0.15×2=5.4(平方米) 5.4×0.6=3.24(千克) 答:刷这个讲台需要油漆3.24千克。 26.20厘米=0.2米 (6×3+4×3)×2÷(0.2×0.2)=1500(块) 答:至少需要这种瓷砖1500块。 27.5×8+(3×8+3×5)×2=118(平方分米) 答:做这个鱼缸至少需要118平方分米的玻璃。 附加题 9÷3=3(个) 3×3×3×3×3×6=1458(平方分米) 答:切成的这些小正方体的表面积之和是1458平方分米。 解析：大正方体的棱长是9分米,小正方体 的棱 长 是 3 分 米,说 明 可 以 切 9÷3= 3(层),而一层可以切9÷3=3(列),一列可 以切9÷3=3(个),则一层能切3×3=9 (个),一共可以切3×9=27(个)小正方体。根据题中给 出的信息,可以求出每个小正方体的表面积,进一步可 以求出切成的小正方体的表面积之和。 第三单元　基础知识过关卷 关键知识追本逐源 1.分母 分子 约分 2.分子 分母 约分 3.大于 小于 等于 4.1 (1)分子 分母 分数 1 (2)0 它本身 基础知识集中训练 1.15 14 3 2 11 0 3 5 1 3 25 2 1 12 2. 49 6 20 3 27 4 2 15 2 15 9 28 3.x= 9 8 x= 1 12 x=2 x= 1 3 x= 1 5 x=2 4.3 9 16 5.1 3 2 2 5 9 6. 5 6 7 9 8 5 1 7 7. 1 5 8.90 9.40 144 10.120 30 11.< > = 12.A 13.D 14.B 15.C 16.D 17.C 18.B 19.C 20.720× 9 10=648 (元) 答:这款电话手表的现价是648元。 21. 5 6× 1 3= 5 18 (分米) 答:宽比长少5 18 分米。 22.21× 3 7=9 (千米) 21÷2-9=1.5(千米) 21-9=12(千米) 答:此时小培距离中点1.5千米,还要再跑12千米 才可以跑完全程。 23. 3 5× 5 12= 1 4 120× 5 12=50 (辆) 答:离站的列车占应发列车的1 4 ,采取紧急措施后离 站的列车有50辆。 24.96× 3 8=36 (名) 36× 5 12=15 (名) 36-15=21(名) 答:五年级有36名学生参加了小记者活动,五年级 有21名男生参加了小记者活动。 第三单元　综合能力培优卷 1.C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C 9.18 3 2 5 8 10. 10 9 2 5 12 11. 4 5 1 5 12. 36 5 3 5 13.< < < < > = 14. 8 10 96 90 15. 17 15 3 5 16.24 14 17.80 解析：小亮喝了这杯糖水的4 5 ,需要先求出这杯糖水共 10+90=100(克),所以小亮喝了100克的 4 5 ,即100× 4 5=80 (克),所以小亮喝了80克糖水。 18. 3 8+ 3 8+ 3 8= 9 8 3 8×3= 9 8 19. 14 33 2 2 21 7 24 2 5 27 2 3 5 7 8 20. 4 9 1 4 10 3 4 3 5 16 4 15 21.x=3 x= 5 3 x= 5 2 22. 2 5 (画图略) 1 4 (画图略) 23.1- 3 4- 3 20= 1 10 8 5× 1 10= 4 25 (米) 答:插在泥中的部分长4 25 米。 24.35× 3 20= 21 4 (千克) 21 4>4 答:张敏的书包没有超重。 25.120× 7 8=105 (本) 105× 1 3=35 (本) 答:图书馆里的科技书比连环画多35本。 26.(1)4000× 2 5=1600 (元) 1600× 1 4=400 (元) 答:圆圆家上个月文化用品支出400元。 (2)4000-1600-400=2000(元) 2000× 1 20=100 (元) 答:圆圆家上个月医疗支出100元。 27.方法一:6000× 3 5=3600 (台) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋