1.2.5 有理数的大小比较-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

1.2.5 有理数的大小比较 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数的大小，能说出有理数大小的比较法则. 2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列. 3.学生通过自己动手操作，观察、思考，亲身体验 探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力. 前 言 我们已经知道两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如， 引入负数后，任意两个有理数（例如，和，和，和）之间怎样比较大小呢？ 复习回顾 导入新课 右图给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是 ℃，最高气温是 ℃. 探索一：利用数轴比较有理数的大小 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 讲授新课 这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： 你能把这些数在水平的数轴上表示出来吗？ -3 0 -4 -2 -1 1 2 . . . . . . . 讲授新课 数学中规定： 它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数. -3 0 -4 -2 -1 1 2 . . . . . . . 小 大 由这个规定可知： 你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗? 讲授新课 解：如图所示. 例1: 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来. 讲授新课 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 -4 +2 -1.5 0 - 解：如图所示. 随堂小练习 讲授新课 问题1：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系? 探索二：利用法则比较有理数的大小 正数 负数 从左往右，越来越大 0 1 2 3 1 2 3 4 4 5 5 6 7 6 7 讲授新课 从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的______，表示负数的点都在原点的______.所以，我们说：正数总______零，负数总______零，正数总______负数. 从左往右，越来越大 右边 左边 大于 小于 大于 0 1 2 3 1 2 3 4 4 5 5 6 7 6 7 正数 负数 讲授新课 问题2：两个负数之间如何比较大小？ 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 负数：. . . . . 越向左去的点，表示的数越 . 小 越大 绝对值大的反而小. 两个负数比较大小： 但它们 离原点的距离 呢？ 绝对值 讲授新课 一般地， (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的数反而小. 利用法则比较有理数大小： 归纳总结 讲授新课 例2：比较下列各组数的大小： (3)和；  (4) 和. (1)和； 　 (2) 和； 解：(1)因为正数大于负数，所以. 　 (2)先求绝对值，. 因为 ， 即 ， 所以 . 　 讲授新课 (3)先化简， . 因为正数大于负数，所以 ， 即 . 　 例2：比较下列各组数的大小： (3)和；  (4) 和. (1)和； 　 (2) 和； 讲授新课 (4)先化简， 因为 ， 所以  　 例2：比较下列各组数的大小： (3)和；  (4) 和. (1)和； 　 (2) 和； 讲授新课 利用法则比较两个有理数的大小时，可按数的符号分类比较： 两数同号 同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的数反而小 两数异号 正数大于负数 一数为0 正数大于0 负数小于0 归纳总结 讲授新课 C 1.在 这四个数中，最小的数是(　　) A． B． C． D． 习题1 习题解析 2.有理数在数轴上表示的位置如图所示，则(　　) A． B． C． D． C 习题2 习题解析 3.下列判断，正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 D 习题3 习题解析 4.若且则从小到大的顺序是_______________________． 习题4 习题解析 5.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按照从低到高的顺序排列. 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 哈尔滨 北京 南京 武汉 广州 < < < < 习题5 习题解析 解：如图所示. ● ● ● ● ● ● 3 0.5 1 4 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 0 所以3< <0.5<0<1<4 6.将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来. 3，0，1，0.5， ，4 习题6 习题解析 7.比较下列各对数的大小： (1)和 (2) 和 (3)和 (4)和 解：(1)因为正数大于负数，所以； (2)因为，所以 (3)先化简，，因为， 所以 (4) 因为＞，所以 . 习题7 习题解析 有理数的大小比较 利用数轴比较有理数的大小 利用法则比较有理数的大小 在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$