第七讲 分数的初步认识(二)（导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共29题）-2024-2025学年苏教版数学三年级下册举一反三变式拓展重点难点培优讲义

2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第七讲 分数的初步认识(二) 【导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+难度分层练 共29题】 目录 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：认识一个整体的几分之一 2 知识点梳理02：求一个数的几分之一是多少 3 知识点梳理03：认识一个整体的几分之几 3 知识点梳理04：求一个数的几分之几是多少 4 知识点梳理05：分数简单比较与计算 4 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：忽略“平均分”前提，直接分配数量 4 易错知识点02：混淆“分数关系”与“具体数量” 4 易错知识点03：单位处理不当，遗漏或错误添加 5 易错知识点04：求几分之几时分步计算错误 5 易错知识点05：分数比较时忽略“整体一致性” 5 易错知识点06：、应用题中未回溯实际意义 6 易错知识点07：易错题专项训练 6 考点讲练 明确目标 6 考点一：分数的初步认识 6 考点二：分数的意义 7 考点三：认识一个整体的几分之几 8 分层训练 拔尖冲刺 9 基础夯实优选题专练 9 培优优选题专练 10 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：认识一个整体的几分之一 1. 概念本质 将多个物体（如6个桃、8颗糖）看作一个整体，平均分成若干份，每份占整体的几分之一。例如： 把6个桃平均分成3份，每份是整体的，即2个桃。 把8颗糖平均分成4份，每份是整体的，即2颗糖。 2. 表示方法 分母表示整体被平均分的总份数，分子表示所取的份数（此处固定为1）。 示例：[图示：12个苹果平均分3份，每份，即4个苹果] 3. 易错点 忽略“平均分”前提，错误分配数量。 混淆“每份数量”与“分数意义”（如6个桃的是2个，而非1个）。 知识点梳理02：求一个数的几分之一是多少 1. 计算方法 公式：总数 ÷ 平均分的份数 = 每份的具体数量。 示例： 一盘草莓30个，求是多少？→ 30 ÷ 3 = 10（个）。 一箱图书24本，箱图书是多少本？→ 24 ÷ 4 = 6（本）。 2. 解题关键 明确“总数”与“平均分的份数”，避免直接使用分数乘法（超纲）。 操作验证：通过实物分一分、圈一圈强化理解（如分小棒、画图）。 知识点梳理03：认识一个整体的几分之几 1. 概念拓展 将整体平均分后，取其中的几份，用分数表示为几分之几。 示例：把12支铅笔平均分成4份，3份是整体的，即9支铅笔。 把10米长的绳子平均分成5段，3段是全长的，即6米。 2. 表示规则 分母：总份数；分子：所取的份数。 对比练习：6个桃的是2个，是4个（2份×2个）。 3. 易错点：未保持“整体”一致性，如误将分后的每份单独视为新整体。 知识点梳理04：求一个数的几分之几是多少 1. 计算步骤 分步法： 1. 求1份的量：总数 ÷ 分母； 2. 求几份的量：1份的量 × 分子。 示例：求18个梨的： ① 18 ÷ 3 = 6（个/份）； ② 6 × 2 = 12（个）。 2. 实际应用：结合生活场景，如分蛋糕、分小组任务等，强化“先均分再取份”的逻辑。 3. 常见错误：直接使用分子÷分母（如18×2÷3错误写成18×）。 知识点梳理05：分数简单比较与计算 1. 同分母分数比较：分子大的分数更大，如 > （需保持整体相同）。 2. 简单加减法（仅限同分母） 加法：分母不变，分子相加。如 + = 。 减法：分母不变，分子相减。如 − = = （需化简）。 3. 跨学科联系：结合长度、重量单位（如米 + 米 = 1米），增强实际意义理解。 易错知识点01：忽略“平均分”前提，直接分配数量 典型错误：将12个苹果分成4份，认为每份是（未明确是否平均分）。 正解：必须强调“平均分”是分数成立的前提，如： 正确表述：把12个苹果平均分成4份，每份是，即3个。 破解方法：用实物操作验证：如分小棒、画圈标记，强化“平均分”动作。 易错知识点02：混淆“分数关系”与“具体数量” 典型错误：认为“6个桃的”是1个桃（误将分数视为固定数量）。 正解： 分数表示部分与整体的关系，具体数量需计算：6 ÷ 3 = 2（个）。 对比训练： 设计对比题： 6个桃的是（2）个； 12个桃的是（4）个； 强调“整体变化，分数对应的数量也变化”。 易错知识点03：单位处理不当，遗漏或错误添加 典型错误： 求“一桶水20升的”时，答案写“5”（漏单位）； 将“3/5米”简写为“”（混淆分数与带单位量）。 正解： 带单位量词时，结果必须带单位：20 ÷ 4 × 3 = 15（升）； 无单位分数仅表示关系，如“”不能直接与“米”等同。 易错知识点04：求几分之几时分步计算错误 典型错误：求“18个梨的”时，直接计算18 × 2 ÷ 3 = 12（未分步列式易混淆逻辑）。 正解：分步法： 1. 每份量：18 ÷ 3 = 6（个）； 2. 取2份：6 × 2 = 12（个）； 书写规范：列式明确标注“总份数÷分母”“每份量×分子”。 易错知识点05：分数比较时忽略“整体一致性” 典型错误：认为“个苹果”比“个西瓜”大（不同整体无法直接比较）。 正解： 分数比较需基于同一整体，如： 同一盘水果的和比较： > ； 不同整体的分数需转化为具体数量再比较。 易错知识点06：、应用题中未回溯实际意义 典型错误：计算“一桶水用去后剩5升”时，未验证合理性（20-15=5正确，但若计算结果为负数需纠错）。 正解：双轨验根法： 1. 数学合理性：计算结果是否为非负数（如剩余水量≥0）； 2. 实际可行性：如剩余水量是否超过原总量。 易错知识点07：易错题专项训练 1. 基础纠错（巩固概念） 题目：把9块糖平均分成3份，2份是整体的（ ）→ 正确答案：（具体数量：6块）。 错因分析：若填“6块”未写分数，混淆关系与数量。 2. 综合应用（提升逻辑） 题目：一根绳子长15米，剪下它的，剪了多少米？剩余多少米？ 易错点：学生可能直接15×=6（米），剩余9米，但未分步列式导致漏步骤分。 考点一：分数的初步认识 【精讲题】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）摆一摆，说一说。 （1）摆12个，拿出它们的。拿出多少个？ （2）摆16个，拿出它们的。拿出多少个？ 【精练题01】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）先分一分，再填写算式。 苹果的是多少个？ （    ） 【精练题02】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）先分一分，再填写算式。 辣椒的是多少个？ （    ） 考点二：分数的意义 【精讲题】（23-24三年级下·江苏·单元测试）看分数涂色。                                                                                       【精练题01】（23-24三年级下·江苏无锡·期末）求15个萝卜的是多少，就是把15个萝卜平均分成( )份，求出这样的( )份。 【精练题02】（23-24三年级下·江苏盐城·期末）小宇看一本80页的故事书，从第一页看起，已经看了这本书的，小宇接下来从第几页看起？ 考点三：认识一个整体的几分之几 【精讲题】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）一堆小棒有18根，分别拿出这堆小棒的和。 【精练题01】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）把10个桃平均分成5份，2份是这些桃的几分之几？3份、4份呢？先分一分，再填一填。 2份是这些桃的，3份是，4份是。 【精练题02】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）一堆小棒有18根，分别拿出这堆小棒的和。你还能拿出这堆小棒的几分之一？ 基础夯实优选题专练 1．（23-24三年级下·江苏·期末）小明和小林带同样多的钱去买课外书，小明用去了所带钱数的，小林用去了所带钱数的。哪个用去的钱多一些？（    ） A．小明用去的钱多一些 B．小林用去的钱多一些 C．无法比较 2．（23-24三年级下·江苏常州·期末）下面图（    ）的涂色部分占总个数的。 A． B． C． D． 3．（23-24三年级下·江苏淮安·期末）小芳和小华带了同样多的钱去买文具，小芳用去了所带钱数的，小华用去了所带钱数的。两人剩下的钱相比（    ）。 A．小芳多 B．小华多 C．同样多 D．无法比较 4．（24-25三年级下·江苏·课后作业）在括号里填“>”或“<”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 5．（24-25三年级下·江苏·课后作业）1分米米    6分米米 1角元    4角元 6．（24-25三年级下·江苏·课后作业）用分数表示涂色部分。   ( )              ( ) 7．（2024三年级下·江苏·专题练习）妈妈把一个西瓜切成8瓣，吃了其中的3瓣，也就是吃了这个西瓜的。( )（判断对错） 8．（23-24三年级下·江苏·课后作业）把一块饼分成5份，其中一份就是。( )（判断对错） 9．（24-25三年级下·江苏·课后作业）1时的是多少分？1时的和1时的呢？先在钟面上分一分、涂一涂，再列式计算。 10．（2024三年级下·江苏·专题练习）某建筑工地运来了27包水泥，每包重50千克，又运来散装水泥650千克。 ①这个建筑工地一共运来水泥多少千克？是多少吨？ ②第一天用去了散装水泥的，用去多少千克？ 培优优选题专练 11．（23-24三年级下·江苏·单元测试）10厘米的和10厘米的的长度相比较，（    ）。 A．10厘米的更长些 B．10厘米的更长些 C．一样长 12．（23-24三年级下·江苏·单元测试）场地上有5只母鸡和2只公鸡，公鸡占这群鸡的（    ）；后来跑掉了一只母鸡，这时母鸡占这群鸡的（    ）。 A．； B．； C．； D．； 13．（23-24三年级下·江苏·单元测试）12个苹果的是（    ）个苹果；12个苹果的是（    ）个苹果。 A．；4 B．4；9 C．9；12 D．；12 14．（24-25三年级下·江苏·随堂练习）你们班共有学生（    ）人，其中男生有（    ）人，女生有（    ）人。男生占全班人数的，女生占全班人数的。 15．（24-25三年级下·江苏·随堂练习）5分米米      9分米米 7角元    8角元 16．（24-25三年级下·江苏·随堂练习） 1分米＝（    ）厘米。1厘米是1分米的，7厘米是1分米的。 17．（23-24三年级下·江苏·课后作业）9支钢笔的就是3支。( )（判断对错） 18．（23-24三年级下·江苏·课后作业）把一根1米长的绳子平均分成3份，取其中的一份，就是米。( )（判断对错） 19．（24-25三年级下·江苏·课后作业）先按要求拿一拿，再列式计算。 （1）拿出9根小棒的。 （2）拿出12根小棒的。 （3）拿出15根小棒的。 20．（24-25三年级下·江苏·随堂练习）小春吃了这块巧克力的，小冬吃了这块巧克力的。他们各吃了几小块？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第七讲 分数的初步认识(二) 【导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+难度分层练 共29题】 目录 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 2 知识点梳理01：认识一个整体的几分之一 2 知识点梳理02：求一个数的几分之一是多少 3 知识点梳理03：认识一个整体的几分之几 3 知识点梳理04：求一个数的几分之几是多少 4 知识点梳理05：分数简单比较与计算 4 易错点拨 查漏补缺 4 易错知识点01：忽略“平均分”前提，直接分配数量 4 易错知识点02：混淆“分数关系”与“具体数量” 4 易错知识点03：单位处理不当，遗漏或错误添加 5 易错知识点04：求几分之几时分步计算错误 5 易错知识点05：分数比较时忽略“整体一致性” 5 易错知识点06：、应用题中未回溯实际意义 6 易错知识点07：易错题专项训练 6 考点讲练 明确目标 6 考点一：分数的初步认识 6 考点二：分数的意义 8 考点三：认识一个整体的几分之几 10 分层训练 拔尖冲刺 11 基础夯实优选题专练 11 培优优选题专练 16 同学你好！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：认识一个整体的几分之一 1. 概念本质 将多个物体（如6个桃、8颗糖）看作一个整体，平均分成若干份，每份占整体的几分之一。例如： 把6个桃平均分成3份，每份是整体的，即2个桃。 把8颗糖平均分成4份，每份是整体的，即2颗糖。 2. 表示方法 分母表示整体被平均分的总份数，分子表示所取的份数（此处固定为1）。 示例：[图示：12个苹果平均分3份，每份，即4个苹果] 3. 易错点 忽略“平均分”前提，错误分配数量。 混淆“每份数量”与“分数意义”（如6个桃的是2个，而非1个）。 知识点梳理02：求一个数的几分之一是多少 1. 计算方法 公式：总数 ÷ 平均分的份数 = 每份的具体数量。 示例： 一盘草莓30个，求是多少？→ 30 ÷ 3 = 10（个）。 一箱图书24本，箱图书是多少本？→ 24 ÷ 4 = 6（本）。 2. 解题关键 明确“总数”与“平均分的份数”，避免直接使用分数乘法（超纲）。 操作验证：通过实物分一分、圈一圈强化理解（如分小棒、画图）。 知识点梳理03：认识一个整体的几分之几 1. 概念拓展 将整体平均分后，取其中的几份，用分数表示为几分之几。 示例：把12支铅笔平均分成4份，3份是整体的，即9支铅笔。 把10米长的绳子平均分成5段，3段是全长的，即6米。 2. 表示规则 分母：总份数；分子：所取的份数。 对比练习：6个桃的是2个，是4个（2份×2个）。 3. 易错点：未保持“整体”一致性，如误将分后的每份单独视为新整体。 知识点梳理04：求一个数的几分之几是多少 1. 计算步骤 分步法： 1. 求1份的量：总数 ÷ 分母； 2. 求几份的量：1份的量 × 分子。 示例：求18个梨的： ① 18 ÷ 3 = 6（个/份）； ② 6 × 2 = 12（个）。 2. 实际应用：结合生活场景，如分蛋糕、分小组任务等，强化“先均分再取份”的逻辑。 3. 常见错误：直接使用分子÷分母（如18×2÷3错误写成18×）。 知识点梳理05：分数简单比较与计算 1. 同分母分数比较：分子大的分数更大，如 > （需保持整体相同）。 2. 简单加减法（仅限同分母） 加法：分母不变，分子相加。如 + = 。 减法：分母不变，分子相减。如 − = = （需化简）。 3. 跨学科联系：结合长度、重量单位（如米 + 米 = 1米），增强实际意义理解。 易错知识点01：忽略“平均分”前提，直接分配数量 典型错误：将12个苹果分成4份，认为每份是（未明确是否平均分）。 正解：必须强调“平均分”是分数成立的前提，如： 正确表述：把12个苹果平均分成4份，每份是，即3个。 破解方法：用实物操作验证：如分小棒、画圈标记，强化“平均分”动作。 易错知识点02：混淆“分数关系”与“具体数量” 典型错误：认为“6个桃的”是1个桃（误将分数视为固定数量）。 正解： 分数表示部分与整体的关系，具体数量需计算：6 ÷ 3 = 2（个）。 对比训练： 设计对比题： 6个桃的是（2）个； 12个桃的是（4）个； 强调“整体变化，分数对应的数量也变化”。 易错知识点03：单位处理不当，遗漏或错误添加 典型错误： 求“一桶水20升的”时，答案写“5”（漏单位）； 将“3/5米”简写为“”（混淆分数与带单位量）。 正解： 带单位量词时，结果必须带单位：20 ÷ 4 × 3 = 15（升）； 无单位分数仅表示关系，如“”不能直接与“米”等同。 易错知识点04：求几分之几时分步计算错误 典型错误：求“18个梨的”时，直接计算18 × 2 ÷ 3 = 12（未分步列式易混淆逻辑）。 正解：分步法： 1. 每份量：18 ÷ 3 = 6（个）； 2. 取2份：6 × 2 = 12（个）； 书写规范：列式明确标注“总份数÷分母”“每份量×分子”。 易错知识点05：分数比较时忽略“整体一致性” 典型错误：认为“个苹果”比“个西瓜”大（不同整体无法直接比较）。 正解： 分数比较需基于同一整体，如： 同一盘水果的和比较： > ； 不同整体的分数需转化为具体数量再比较。 易错知识点06：、应用题中未回溯实际意义 典型错误：计算“一桶水用去后剩5升”时，未验证合理性（20-15=5正确，但若计算结果为负数需纠错）。 正解：双轨验根法： 1. 数学合理性：计算结果是否为非负数（如剩余水量≥0）； 2. 实际可行性：如剩余水量是否超过原总量。 易错知识点07：易错题专项训练 1. 基础纠错（巩固概念） 题目：把9块糖平均分成3份，2份是整体的（ ）→ 正确答案：（具体数量：6块）。 错因分析：若填“6块”未写分数，混淆关系与数量。 2. 综合应用（提升逻辑） 题目：一根绳子长15米，剪下它的，剪了多少米？剩余多少米？ 易错点：学生可能直接15×=6（米），剩余9米，但未分步列式导致漏步骤分。 考点一：分数的初步认识 【精讲题】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）摆一摆，说一说。 （1）摆12个，拿出它们的。拿出多少个？ （2）摆16个，拿出它们的。拿出多少个？ 【答案】（1）9个 （2）12个 【思路点拨】 （1）将12个看成一个整体，平均分为4份，每份是12÷4＝3（个），每份用分数表示为，表示3个，那么表示3×3＝9（个）。 （2）将16个看成一个整体，平均分为4份，每份是16÷4＝4（个），每份用分数表示为，表示3个，那么表示3×4＝12（个）。 【规范解答】（1）12÷4＝3（个） 3×3＝9（个） 答：摆12个，拿出它们的。拿出9个。 （2）16÷4＝4（个） 3×4＝12（个） 答：摆16个，拿出它们的。拿出12个。 【精练题01】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）先分一分，再填写算式。 苹果的是多少个？ （    ） 【答案】8个 【思路点拨】一共有10个苹果，平均分成5份，其中的一份是，每份是10÷5＝2个，4份就是2×4＝8个，据此解答即可。 【规范解答】 答：苹果的是8个。 【精练题02】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）先分一分，再填写算式。 辣椒的是多少个？ （    ） 【答案】图见详解；6个；8÷4×3＝6（个） 【思路点拨】 观察图可以发现，辣椒有8个，将其看成一个整体，平均分为4份，每份是8÷4＝2（个），如图：，表示为4组中的3组辣椒的总个数，即用每组辣椒的个数乘3，即可求出辣椒的是多少个。 【规范解答】如图： 8÷4×3 ＝2×3 ＝6（个） 答：辣椒的是6个，列式为8÷4×3＝6（个）。 考点二：分数的意义 【精讲题】（23-24三年级下·江苏·单元测试）看分数涂色。                                                                                       【答案】见详解 【思路点拨】（1）意思是将整体平均分成8份，取其中的3份； （2）意思是将整体平均分成3份，取其中的2份； （3）意思是将整体平均分成5份，取其中的1份； （4）意思是将整体平均分成6份，取其中的1份； （5）意思是将整体平均分成2份，取其中的1份； （6）意思是将整体平均分成9份，取其中的5份。 据此涂色即可。 【规范解答】涂色如下图所示： 【精练题01】（23-24三年级下·江苏无锡·期末）求15个萝卜的是多少，就是把15个萝卜平均分成( )份，求出这样的( )份。 【答案】 5 2 【思路点拨】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【规范解答】题中的单位“1”是15个萝卜，表示把15个萝卜平均分成5份，求这样的2份。 【精练题02】（23-24三年级下·江苏盐城·期末）小宇看一本80页的故事书，从第一页看起，已经看了这本书的，小宇接下来从第几页看起？ 【答案】31页 【思路点拨】把这本书的总页数平均分成8份，每份是它的，求它的3份是多少，计算出已经看的页数，再用已经看的页数加1，计算出小宇接下来从第几页看起。 【规范解答】80÷8×3 ＝10×3 ＝30（页） 30＋1＝31（页） 答：小宇接下来从第31页看起。 考点三：认识一个整体的几分之几 【精讲题】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）一堆小棒有18根，分别拿出这堆小棒的和。 【答案】； 【思路点拨】将这堆小棒看作一个整体，拿出这堆小棒的，就是把小棒分成3份，拿出其中的2份，还能拿出这堆小棒的1－＝；将这堆小棒看作一个整体，拿出这堆小棒的，就是把小棒分成6份，拿出其中的5份，还能拿出这堆小棒的1－＝，据此解答即可。 【规范解答】1－＝ 1－＝ 答：还能拿出这些小棒的和。 【精练题01】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）把10个桃平均分成5份，2份是这些桃的几分之几？3份、4份呢？先分一分，再填一填。 2份是这些桃的，3份是，4份是。 【答案】2份是这些桃的，3份是，4份是 【思路点拨】根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，每份就是这个整体的几分之一，几份就是有几个这样的几分之一。据此解答即可。 【规范解答】2份是这些桃的，3份是，4份是。 一共有10个桃，平均分成5份，其中的1份是，2份就是2个，即，3份就是3个，即，4份就是4个，即。 【精练题02】（24-25三年级下·江苏·随堂练习）一堆小棒有18根，分别拿出这堆小棒的和。你还能拿出这堆小棒的几分之一？ 【答案】、、 【思路点拨】根据题意可知，将18根小棒平均分成几份，拿出其中的1份，就表示拿出这堆小棒的几分之一，依此解答。 【规范解答】将18根小棒平均分成6份，每份是3根小棒，表示拿出这堆小棒的； 将18根小棒平均分成9份，每份是2根小棒，表示拿出这堆小棒的； 将18根小棒平均分成18份，每份是1根小棒，表示拿出这堆小棒的 答：还能拿出这堆小棒的、、。 基础夯实优选题专练 1．（23-24三年级下·江苏·期末）小明和小林带同样多的钱去买课外书，小明用去了所带钱数的，小林用去了所带钱数的。哪个用去的钱多一些？（    ） A．小明用去的钱多一些 B．小林用去的钱多一些 C．无法比较 【答案】B 【思路点拨】因为带的总钱数一样，则依据分母相同的分数大小比较的方法：分子越大，分数越大即可得解。 【规范解答】因为， 所以小林用去的钱多一些。 故答案为：B 2．（23-24三年级下·江苏常州·期末）下面图（    ）的涂色部分占总个数的。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】根据题意，把图形看作整体，平均分成多少份，表示的就是分母，涂色部分有几份，表示的是分子，据此写出分数再判断。 【规范解答】A．把这个图形看作整体，平均分成5份，涂色部分占2份，表示的是，不符合题意； B．把这个图形看作整体，平均分成3份，涂色部分占1份，表示的是，不符合题意； C．把这个图形看作整体，平均分成3份，涂色部分占2份，表示的是，符合题意； D．表示把这个图形看作整体，平均分成5份，涂色部分占2份，表示的是，不符合题意。 故答案为：C 3．（23-24三年级下·江苏淮安·期末）小芳和小华带了同样多的钱去买文具，小芳用去了所带钱数的，小华用去了所带钱数的。两人剩下的钱相比（    ）。 A．小芳多 B．小华多 C．同样多 D．无法比较 【答案】A 【思路点拨】同分母分数，分子大的分数大；两人所带的钱数相同，用得少的剩下的就多，比较两人用钱的多少即可解答。 【规范解答】＜，小芳用得少，所以小芳剩下的钱比小华多。 故答案为：A 4．（24-25三年级下·江苏·课后作业）在括号里填“>”或“<”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜ 【思路点拨】根据题意，分母相同时，比较分子的大小，分子越大数越大； 分子相同时，比较分母的大小，分母越大数越小；据此解答。 【规范解答】由分析知，＞ ，＜， ＞，＜。 5．（24-25三年级下·江苏·课后作业）1分米米    6分米米 1角元    4角元 【答案】 ； ； 【思路点拨】因为 1米＝10分米，所以将1米平均分成10份，每份是1分米。1分米就表示把1米平均分成10份，取其中的1份，写成分数是。6分米就表示把1米平均分成10份，取其中的6份，写成分数是。 因为1元＝10角，所以将1元平均分成10份，每份是1角。1角就表示把1元平均分成10份，取其中的1份，写成分数是。4角就表示把1元平均分成10份，取其中的4份，写成分数是。 【规范解答】1分米米 6分米米 1角元 4角元 6．（24-25三年级下·江苏·课后作业）用分数表示涂色部分。   ( )              ( ) 【答案】 【思路点拨】根据题意，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。先数出每个图形被平均分成的份数，再数出涂色部分的份数，最后用分数表示涂色部分，分子为涂色部分的份数，分母为总份数。 【规范解答】图①：把12个圆看成一个整体，平均分成3份，涂色部分占了1份。所以用分数表示图①的涂色部分为； 图②：把15个圆看成一个整体，平均分成5份，涂色部分占了3份。所以用分数表示图①的涂色部分为。 即 7．（2024三年级下·江苏·专题练习）妈妈把一个西瓜切成8瓣，吃了其中的3瓣，也就是吃了这个西瓜的。( ) 【答案】× 【思路点拨】把西瓜看作一个整体，将一个整体平均分为8份，其中的3份就是这个西瓜的，据此解题。 【规范解答】妈妈把一个西瓜切成8瓣，吃了其中的3瓣，也就是吃了这个西瓜的。这句话错误，应该是平均切成8瓣。 故答案为：× 8．（23-24三年级下·江苏·课后作业）把一块饼分成5份，其中一份就是。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据分数的初步认识，把一个图形或物体或一个整体平均分成几份，其中一份就是几分之一；如果一块饼平均分成5份，则其中一份就是；原题没有明确“平均分”，据此判断。 【规范解答】根据分析可知： 把一块饼平均分成5份，其中一份就是。而原题没有明确“平均分”，说法错误。 故答案为：× 9．（24-25三年级下·江苏·课后作业）1时的是多少分？1时的和1时的呢？先在钟面上分一分、涂一涂，再列式计算。 【答案】30分；45分；50分；图见详解 【思路点拨】把钟面上的12个大格看作一个整体，把整个整体平均分成2份，求其中一份就是；把整个整体平均分成4份，求其中3份就是；把整个整体平均分成6份，求其中5份就是；1时＝60分，分母是几就平均分成几份，分子是几就是取其中的几份，求1时的几分之几是多少分，用60÷分母×分子即可。 【规范解答】 60÷2×1 ＝30×1 ＝30（分） 60÷4×3 ＝15×3 ＝45（分） 60÷6×5 ＝10×5 ＝50（分） 答：1时的是30，1时的是45分，1时的是50分。 10．（2024三年级下·江苏·专题练习）某建筑工地运来了27包水泥，每包重50千克，又运来散装水泥650千克。 ①这个建筑工地一共运来水泥多少千克？是多少吨？ ②第一天用去了散装水泥的，用去多少千克？ 【答案】①2000千克；2吨   ②520千克 【思路点拨】①先利用每包水泥重量×水泥包数计算出运来的水泥总质量再加上散装水泥的重量即为所求。然后再根据1吨＝1000千克，将结果换算成吨。 ②第一天用去了散装水泥的，就是把散装水泥平均分成5份，用去了其中的4份，是（650÷5×4）千克。据此解题。 【规范解答】①50×27＝1350（千克） 1350＋650＝2000（千克） 2000千克＝2吨 答：这个建筑工地一共运来水泥2000千克，是2吨。 ②650÷5×4 ＝130×4 ＝520（千克） 答：用去520千克。 培优优选题专练 11．（23-24三年级下·江苏·单元测试）10厘米的和10厘米的的长度相比较，（    ）。 A．10厘米的更长些 B．10厘米的更长些 C．一样长 【答案】C 【思路点拨】10厘米的意思是，将10厘米平均分成5份取其中的2份，分成5份每份为2厘米，2份就是2个2厘米，是4厘米； 10厘米的意思是，将10厘米平均分成10份，取其中的4份，分成10份每份是1厘米，4份就是4个1厘米，是4厘米。据此解答。 【规范解答】根据分析： 10厘米的为： 10÷5×2 ＝2×2 ＝4（厘米） 10厘米的为： 10÷10×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 两者相等，一样长。 故答案为：C 12．（23-24三年级下·江苏·单元测试）场地上有5只母鸡和2只公鸡，公鸡占这群鸡的（    ）；后来跑掉了一只母鸡，这时母鸡占这群鸡的（    ）。 A．； B．； C．； D．； 【答案】B 【思路点拨】公鸡占这群鸡的分率＝公鸡的只数÷（母鸡的只数＋公鸡的只数）；跑掉了一只母鸡，母鸡占这群鸡的分率＝现在母鸡的只数÷（原来母鸡的只数－1＋原来公鸡的只数）。 【规范解答】公鸡占这群鸡的： 2÷（5＋2） ＝2÷7 ＝ 后来跑掉了一只母鸡，这时母鸡占这群鸡的： （5－1）÷（5－1＋2） ＝4÷（4＋2） ＝4÷6 ＝ 故答案为：B 13．（23-24三年级下·江苏·单元测试）12个苹果的是（    ）个苹果；12个苹果的是（    ）个苹果。 A．；4 B．4；9 C．9；12 D．；12 【答案】B 【思路点拨】表示把12个苹果平均分成3份，取其中的1份。求12个苹果的是多少个苹果，可以先用12除以3算出每份是多少个苹果，再乘1算出1份是多少个苹果。 表示把12个苹果平均分成4份，取其中的3份。求12个苹果的是多少个苹果，可以先用12除以4算出每份是多少个苹果，再乘3算出3份是多少个苹果。据此解答。 【规范解答】12÷3＝4（个） 4×1＝4（个） 即12个苹果的是4个苹果； 12÷4＝3（个） 3×3＝9（个） 即12个苹果的是9个苹果。 故答案为：B 14．（24-25三年级下·江苏·随堂练习）你们班共有学生（    ）人，其中男生有（    ）人，女生有（    ）人。男生占全班人数的，女生占全班人数的。 【答案】55；36；19；； 【思路点拨】根据自己班里的实际情况，进行解答即可，例如：班共有学生55人，其中男生有36人，女生有19人。 把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。将班共有的学生人数看成一个整体，平均分为55份，每份是55÷55＝1（人），1份占全班的，那么男生36人占全班的，女生19人占全班的，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知，班共有学生55人，其中男生有36人，女生有19人。 55÷55＝1（人） 所以男生占全班人数的，女生占全班人数的。（答案不唯一） 15．（24-25三年级下·江苏·随堂练习）5分米米      9分米米 7角元    8角元 【答案】；；； 【思路点拨】（1）1米＝10分米，把1米平均分为10份，每份是1分米，用分数表示为，那么5份表示为，即5分米＝米。 （2）1米＝10分米，把1米平均分为10份，每份是1分米，用分数表示为，那么9份表示为，即9分米＝米。 （3）1元＝10角，把1元平均分为10角，每份是1角，用分数表示为，那么7份表示为，即7角＝元。 （4）1元＝10角，把1元平均分为10角，每份是1角，用分数表示为，那么8份表示为，即8角＝元。 【规范解答】（1）5分米＝米。 （2）9分米＝米。 （3）7角＝元。 （4）8角＝元。 16．（24-25三年级下·江苏·随堂练习） 1分米＝（    ）厘米。1厘米是1分米的，7厘米是1分米的。 【答案】10；； 【思路点拨】1分米＝10厘米，把1分米平均分为10份，每份是10÷10＝1（厘米），用分数表示为，那么1厘米＝分米，即1厘米是1分米的，7份是表示为，即7厘米＝分米，即7厘米是1分米的。 【规范解答】10÷10＝1（厘米） 1厘米＝分米 7厘米＝分米 所以1分米＝10厘米。1厘米是1分米的，7厘米是1分米的。 17．（23-24三年级下·江苏·课后作业）9支钢笔的就是3支。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据分数的初步认识，9支钢笔的就是把9支钢笔看作一个整体，平均分成3份，取其中的1份，可用除法计算，即9÷3＝3（支）。据此判断。 【规范解答】9÷3＝3（支） 所以，9支钢笔的就是3支。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（23-24三年级下·江苏·课后作业）把一根1米长的绳子平均分成3份，取其中的一份，就是米。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据分数的初步认识，把1米长的绳子平均分成3份，取其中的一份，就是这根绳子的，也就是1米的，即米。据此判断。 【规范解答】根据分析可知： 把一根1米长的绳子平均分成3份，取其中的一份，就是米。原题说法正确。 故答案为：√ 19．（24-25三年级下·江苏·课后作业）先按要求拿一拿，再列式计算。 （1）拿出9根小棒的。 （2）拿出12根小棒的。 （3）拿出15根小棒的。 【答案】不一样；因为小棒的总数不同 【思路点拨】（1）分母是几就是把小棒平均分成几份，分子是几就是占几份，拿出9根小棒的，就是将小棒平均分成3份，一份就是9÷3，取其中的2份，也就是9÷3×2； （2）拿出12根小棒的，就是把12根小棒平均分成3份，一份就是12÷3，取2份也就是12÷3×2； （3）拿出15根小棒的，就是把15根小棒平均分成3份，一份就是15÷3，取2份也就是15÷3×2； 然后再比较结果，因为小棒的总数不同，所以即使都是拿的，最后结果也不相同。 【规范解答】（1）9÷3＝3（根） 3×2＝6（根） 答：拿出9根小棒的是6根。 （2）12÷3＝4（根） 4×2＝8（根） 答：拿出12根小棒的是8根。 （3）15÷3＝5（根） 5×2＝10（根） 答：拿出15根小棒的是10根。 10＞8＞6； 答：每次拿的根数不一样，因为小棒的总数不同。 20．（24-25三年级下·江苏·随堂练习）小春吃了这块巧克力的，小冬吃了这块巧克力的。他们各吃了几小块？ 【答案】小春：3块；小冬：6块 【思路点拨】根据图示，一共有15块巧克力，平均分成5份，其中的1份是，一份是15÷5＝3块，吃了这块巧克力2份就是吃了，也就是吃了2×3＝6块，据此解答即可。 【规范解答】15÷5＝3（块） 2×3＝6（块） 答：小春吃了3块，小冬吃了6块。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$