精品解析:陕西省汉中市多校2024-2025学年高一上学期1月期末联考物理试题
2025-04-21
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2份
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21页
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 陕西省 |
| 地区(市) | 汉中市 |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 11.00 MB |
| 发布时间 | 2025-04-21 |
| 更新时间 | 2025-06-08 |
| 作者 | 学科网试题平台 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-04-21 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/51716175.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
2024~2025学年度第一学期期末校际联考试题
高一物理
注意事项:
1、本试题共6页,满分100分,时间75分钟。
2、答卷前,务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚。
3、回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4、考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题不回收。
第Ⅰ卷(选择题共46分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,计28分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求。
1. 如图为某校田径运动会比赛时的场景,某同学参加比赛,此项目开始,该同学的比赛成绩为。已知操场跑道一圈为,下列说法正确的是( )
A. 10:30为时间间隔
B. 比赛过程中该同学的平均速度为
C. 研究该同学跑步的姿势时,不可以将该同学看成质点
D. 跑步途中该同学感觉自己在后退,他可能是以地面为参考系
2. 下雨天,房檐上水滴下落的运动可视为自由落体运动,假设一水滴从距地面高度为的房檐上无初速滴落,则水滴下落到地面时的速度大小约为( )
A. B. C. D.
3. 小明拿着一个由轻质弹性细绳和一质量为的小球组成的玩具乘坐电梯,如图所示。某时刻他发现轻质弹性细绳的伸长量为电梯静止时的1.2倍,则该时刻( )
A. 小明处于超重状态 B. 小明处于失重状态
C. 电梯可能加速下降 D. 电梯可能减速上升
4. 古语“骐骥(骏马)一跃,不能十步;驽马(劣马)十驾,功在不舍”,意在鼓励同学们学习上要持之以恒,久久为功。从物理角度分析,下列说法正确的是( )
A. 劣马走的距离远,是因为它的平均速度更大
B. 若相同时间内千里马的速度变化量更大,那么它的加速度更大
C. 若千里马加速度更大,那么它的速度一定会比劣马快
D. 若马的加速度减小,那么它的速度也一定减小
5. 如图所示,拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某健身爱好者用100N的力拉开拉力器,使其比原长伸长了,已知弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律,且未超过弹性限度。则下列说法正确的是( )
A. 每根弹性绳的弹力大小为
B. 每根弹性绳的弹力大小为
C. 弹性绳的劲度系数为
D. 弹性绳的劲度系数为
6. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿直线行驶,在时刻两车正好并排行驶,之后两车的速度—时间图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A. 时刻两车相遇
B. 时间内,甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同
C. 时间内,甲车的平均速度小于乙车的平均速度
D. 时刻甲、乙两车再次相遇,之后甲车将一直在乙车前方
7. 如图甲所示,趣味运动会上有一种“背夹球”游戏,A、B两个运动员背夹篮球完成各种动作,其过程可以简化为图乙。假设两运动员背部给篮球压力均在同一竖直面内,不计摩擦,现保持A运动员背部竖直,B运动员背部倾斜且其与竖直方向的夹角缓慢增大,而篮球保持静止,在此过程中下列说法正确的是( )
A. A运动员对篮球的压力大于篮球对的压力
B. A、B运动员对篮球的合力减小
C. A运动员对篮球的压力增大
D. B运动员对篮球的压力减小
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 角鹰在鹰类中体型最大,成年角鹰有的质量达9千克,翼展可达1.8-1.9米。如图所示为一只正在捕猎的角鹰,它正斜向下加速朝地面上的猎物俯冲,下列说法正确的是( )
A. “米”是国际单位制中的导出单位
B. “千克”是国际单位制中力学基本单位
C. 角鹰加速俯冲过程中角鹰的惯性不变
D. 角鹰加速俯冲过程中可能受力平衡
9. 一辆汽车正以的速度在公路上沿直线行驶,为“礼让行人”,司机以加速度刹车,则汽车在刹车过程中,以下说法正确的是( )
A. 刹车后时的速度大小为
B. 汽车滑行停下
C. 刹车后时的速度大小为
D. 刹车后内的位移大小为
10. 如图甲所示,物块、之间用一根轻质细线相连,均静止在光滑水平地面上。时对物块施加水平向右的恒力,两物块的位移随时间变化的情况如图乙所示(图线为抛物线)。已知物块a、b的质量分别为、,下列分析正确的是( )
A. 物块的加速度大小为
B. 恒力的大小为
C. 细线上的弹力大小为
D. 细线上的弹力大小为
第II卷(非选择题共54分)
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 如图甲所示为“验证力的平行四边形定则”的实验装置图,其中为固定橡皮筋的图钉,为橡皮筋与细绳的结点,和为细绳。实验器材有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳和弹簧测力计。
(1)下列是某同学在做该实验时的一些想法,其中正确的是_____。(填正确选项前的字母)
A. 拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
B. 为了便于计算合力大小,两细绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度
C. 当把结点拉到某一设定位置点时,拉力和的夹角越大越好
D. 在每组实验中点位置不可以改变
(2)图乙中的与两力中,方向一定沿方向的是_____。
(3)图丙是某次实验记录的部分信息,其中合力,分力方向确定、与合力的夹角,则另一分力的最小值为_____。
12. 用如图甲所示的装置“探究小车的加速度与力、质量的关系”实验。
(1)本实验主要应用的物理探究方法是_____。(填正确选项前的字母)
A 极限法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 理想实验法
(2)在“探究加速度与质量关系”的实验中,下列说法正确的是_____。(填正确选项前的字母)
A. 平衡摩擦力时,应将砝码和砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B. 每次改变小车的质量后,不需要重新平衡摩擦力
C. 实验中需要砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量
D. 实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源
(3)某同学实验时打出一条点迹清晰的纸带,如图乙所示。已知打点计时器打点的时间间隔为,且相邻两个计数点之间有4个点未画出,根据纸带上的数据可计算出小车打下点时的速度大小为_____,小车的加速度大小为_____。(均保留两位有效数字)
(4)保持小车质量不变,改变悬挂重物质量,多次重复实验,测得多组加速度及重物的重力,作出图像如图所示,发现图线不过原点,其原因可能是_____。
13. 临近春节,小明用不计重力的拖把杆推动质量为的拖把头在竖直玻璃上擦灰尘。如图所示,小明始终用沿拖把杆方向的力推动拖把使拖把头竖直向上匀速运动,当拖把杆与竖直玻璃夹角为时,小明对拖把的推力大小,假设拖把头与玻璃之间的动摩擦因数恒定,已知重力加速度的大小,,。求:
(1)拖把头对玻璃的压力大小;
(2)拖把头与玻璃接触面间的动摩擦因数。
14. 垫球是排球运动基本技术之一。如图所示,某次垫球训练过程中,排球自小丽手上方高度处自由下落,并以的速度落在小丽手上,小丽将其以原速率竖直向上垫起,不计排球所受空气阻力,已知排球和小丽手接触的时间为,重力加速度的大小。求排球:
(1)下落到小丽手的高度;
(2)在空中下落的时间及接触小丽手前内下落的高度;
(3)与小丽手接触过程中的平均加速度。
15. 如图甲所示,分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率,派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上,机器人可将包裹送至指定投递口,停止运动后缓慢翻转托盘,当托盘与水平方向的夹角增大到时,包裹恰好开始下滑。如图乙所示,质量为的机器人要把一质量为的包裹从供包台运至相距的分拣口处,为了运输安全,包裹需与水平托盘保持相对静止。已知包裹与水平托盘间的动摩擦因数,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,重力加速度大小取,求:(,,,)
(1)包裹刚开始下滑时托盘与水平方向的夹角;
(2)机器人在运输包裹的过程中允许的最大加速度及此时机器人受到的水平合力大小;
(3)若机器人运行的最大速度为,则机器人从分拣处运行至投递口(恰好静止)所需的最短时间。
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2024~2025学年度第一学期期末校际联考试题
高一物理
注意事项:
1、本试题共6页,满分100分,时间75分钟。
2、答卷前,务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚。
3、回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4、考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题不回收。
第Ⅰ卷(选择题共46分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,计28分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求。
1. 如图为某校田径运动会比赛时的场景,某同学参加比赛,此项目开始,该同学的比赛成绩为。已知操场跑道一圈为,下列说法正确的是( )
A. 10:30为时间间隔
B. 比赛过程中该同学的平均速度为
C. 研究该同学跑步的姿势时,不可以将该同学看成质点
D. 跑步途中该同学感觉自己在后退,他可能是以地面为参考系
【答案】C
【解析】
【详解】A.10:30为时刻,故A错误;
B.操场跑道一圈为,某同学参加比赛,位移为零,比赛过程中该同学的平均速度为0,故B错误;
C.研究该同学跑步的姿势时,不可以将该同学看成质点,故C正确;
D.跑步途中该同学感觉自己在后退,他可能是以身旁的同学为参考系,故D错误。
故选C。
2. 下雨天,房檐上水滴下落的运动可视为自由落体运动,假设一水滴从距地面高度为的房檐上无初速滴落,则水滴下落到地面时的速度大小约为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】水滴下落到地面时的速度大小约为
故选B。
3. 小明拿着一个由轻质弹性细绳和一质量为的小球组成的玩具乘坐电梯,如图所示。某时刻他发现轻质弹性细绳的伸长量为电梯静止时的1.2倍,则该时刻( )
A. 小明处于超重状态 B. 小明处于失重状态
C. 电梯可能加速下降 D. 电梯可能减速上升
【答案】A
【解析】
【详解】电梯静止不动时,小球受力平衡,有
电梯运行时,轻质弹性细绳的伸长量比电梯静止时大,说明弹力变大了,由牛顿第二定律有
解得加速度大小为
方向竖直向上,故小明处于超重状态,所以电梯可能加速上升或减速下降。
故选A。
4. 古语“骐骥(骏马)一跃,不能十步;驽马(劣马)十驾,功在不舍”,意在鼓励同学们学习上要持之以恒,久久为功。从物理角度分析,下列说法正确的是( )
A. 劣马走的距离远,是因为它的平均速度更大
B. 若相同时间内千里马的速度变化量更大,那么它的加速度更大
C. 若千里马加速度更大,那么它的速度一定会比劣马快
D. 若马的加速度减小,那么它的速度也一定减小
【答案】B
【解析】
【详解】A.劣马速度小,但时间长,故劣马走的距离远,故A错误;
B.根据加速度定义式
可知,相同时间内千里马的速度变化量更大,那么它的加速度更大,故B正确;
C.根据加速度定义式
可知,若千里马加速度更大,那么它的速度不一定大,即千里马速度不一定会比劣马速度大。故C错误;
D.马的加速度减小,它的速度不一定减小,如加速度与速度同向时,物体可做加速度减小的加速运动,故D错误。
故选B 。
5. 如图所示,拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某健身爱好者用100N的力拉开拉力器,使其比原长伸长了,已知弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律,且未超过弹性限度。则下列说法正确的是( )
A. 每根弹性绳的弹力大小为
B. 每根弹性绳的弹力大小为
C. 弹性绳的劲度系数为
D. 弹性绳的劲度系数为
【答案】C
【解析】
【详解】AB.根据牛顿第三定律可知健身爱好者用100N的力拉开拉力器,则两根弹性绳的总弹力大小是100N,每根弹性绳的弹力大小为50N,故AB错误;
CD.根据胡克定律得
代入数据解得每根弹性绳的劲度系数为
故C正确,D错误
故选C。
6. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿直线行驶,在时刻两车正好并排行驶,之后两车的速度—时间图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A. 时刻两车相遇
B. 时间内,甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同
C. 时间内,甲车的平均速度小于乙车的平均速度
D. 时刻甲、乙两车再次相遇,之后甲车将一直在乙车前方
【答案】C
【解析】
【详解】AC.根据图像与时间轴所围成的面积表示位移,可知时间内乙车的位移比甲车的大,而在时刻两车正好并排行驶,所以时刻两车没有相遇;根据可知,时间内,甲车的平均速度小于乙车的平均速度,故A错误,C正确;
B.根据图像的切线斜率绝对值表示加速度大小,在时间内,甲、乙两车图像斜率的绝对值均逐渐减小,则它们的加速度大小均逐渐减小,甲图像切线斜率为正,乙图像切线斜率为负,则加速度方向相反,故B错误;
D.由题图可知时间内乙车的位移比甲车的大,时刻乙车在甲车的前方;时间内,甲车的位移比乙车的大,则甲、乙两车没有在时刻相遇,在之间相遇,之后甲车的速度比乙车的大,则甲车将一直在乙车前方,故D错误。
故选C。
7. 如图甲所示,趣味运动会上有一种“背夹球”游戏,A、B两个运动员背夹篮球完成各种动作,其过程可以简化为图乙。假设两运动员背部给篮球的压力均在同一竖直面内,不计摩擦,现保持A运动员背部竖直,B运动员背部倾斜且其与竖直方向的夹角缓慢增大,而篮球保持静止,在此过程中下列说法正确的是( )
A. A运动员对篮球的压力大于篮球对的压力
B. A、B运动员对篮球的合力减小
C. A运动员对篮球的压力增大
D. B运动员对篮球的压力减小
【答案】D
【解析】
【详解】A. A对篮球的压力和篮球对A的压力是作用力与反作用力的关系,大小相等,故A错误;
B.根据平衡条件可得,A、B对篮球的合力大小不变,始终等于篮球的重力,故B错误;
CD.根据篮球受到的三个力对应的矢量三角形,如图
可得在角增大的过程中,A、B对篮球的压力均减小,故C错误,D正确。
故选D。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 角鹰在鹰类中体型最大,成年角鹰有的质量达9千克,翼展可达1.8-1.9米。如图所示为一只正在捕猎的角鹰,它正斜向下加速朝地面上的猎物俯冲,下列说法正确的是( )
A. “米”是国际单位制中的导出单位
B. “千克”是国际单位制中力学的基本单位
C. 角鹰加速俯冲过程中角鹰的惯性不变
D. 角鹰加速俯冲过程中可能受力平衡
【答案】BC
【解析】
【详解】A.“米”是国际单位制中的基本单位,故A错误;
B.“千克”是国际单位制中力学的基本单位,故B正确;
C.角鹰加速俯冲过程中角鹰的质量不变,惯性不变,故C正确;
D.角鹰加速俯冲过程中所受合力不为零,受力不平衡,故D错误。
故选BC。
9. 一辆汽车正以的速度在公路上沿直线行驶,为“礼让行人”,司机以加速度刹车,则汽车在刹车过程中,以下说法正确的是( )
A. 刹车后时的速度大小为
B. 汽车滑行停下
C. 刹车后时的速度大小为
D. 刹车后内的位移大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】A.已知汽车的初速度为
设汽车减速到零时间为,则有
因
说明t=2s时汽车仍在运动,根据速度时间公式有
故A正确;
B.根据速度位移公式,可得汽车减速到零的位移为
故B错误;
CD.因
说明t=6s时汽车已停止运动,此时速度为零,故刹车后内的位移大小等于刹车后内的位移大小,为50m,故C错误,D正确。
故选AD。
10. 如图甲所示,物块、之间用一根轻质细线相连,均静止在光滑水平地面上。时对物块施加水平向右的恒力,两物块的位移随时间变化的情况如图乙所示(图线为抛物线)。已知物块a、b的质量分别为、,下列分析正确的是( )
A. 物块的加速度大小为
B. 恒力的大小为
C. 细线上的弹力大小为
D. 细线上的弹力大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】A.根据题意可知,物块a、b一起做初速度为零的匀加速直线运动,根据匀变速直线运动位移与时间的关系有
将坐标(1,2)代入方程可得
故A错误;
B.对物块a、b组成的连接体,根据牛顿第二定律有
故B正确;
CD.对物块b,根据牛顿第二定律有
故C正确,D错误
故选BC。
第II卷(非选择题共54分)
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 如图甲所示为“验证力的平行四边形定则”的实验装置图,其中为固定橡皮筋的图钉,为橡皮筋与细绳的结点,和为细绳。实验器材有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳和弹簧测力计。
(1)下列是某同学在做该实验时的一些想法,其中正确的是_____。(填正确选项前的字母)
A. 拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
B. 为了便于计算合力大小,两细绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度
C. 当把结点拉到某一设定位置点时,拉力和的夹角越大越好
D. 在每组实验中点位置不可以改变
(2)图乙中的与两力中,方向一定沿方向的是_____。
(3)图丙是某次实验记录的部分信息,其中合力,分力方向确定、与合力的夹角,则另一分力的最小值为_____。
【答案】(1)AD (2)
(3)5
【解析】
【小问1详解】
A.拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行,保证力在同一平面内,故A正确;
B.两绳间夹角可取任意角度,适中即可,故B错误;
C.当把结点拉到某一设定位置O点时,拉力F1和F2的夹角适中,不是越大越好,故C错误;
D.每组实验中要保证两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同,O点位置不可以改变,故D正确。
故选AD。
【小问2详解】
根据图乙,合力F是根据平行四边形定则作出的合力的理论值,由于实验实验误差,合力F不一定沿橡皮筋方向;是一个弹簧测力计将橡皮筋拉到O点的方向,测出的合力的时间值,因此方向一定沿AO方向。
【小问3详解】
根据题意,由矢量三角形可知,当F1与F2垂直时,F1最小,如图所示
根据数学知识,分力
12. 用如图甲所示的装置“探究小车的加速度与力、质量的关系”实验。
(1)本实验主要应用的物理探究方法是_____。(填正确选项前的字母)
A 极限法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 理想实验法
(2)在“探究加速度与质量关系”的实验中,下列说法正确的是_____。(填正确选项前的字母)
A. 平衡摩擦力时,应将砝码和砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B. 每次改变小车的质量后,不需要重新平衡摩擦力
C. 实验中需要砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量
D. 实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源
(3)某同学实验时打出一条点迹清晰纸带,如图乙所示。已知打点计时器打点的时间间隔为,且相邻两个计数点之间有4个点未画出,根据纸带上的数据可计算出小车打下点时的速度大小为_____,小车的加速度大小为_____。(均保留两位有效数字)
(4)保持小车质量不变,改变悬挂重物的质量,多次重复实验,测得多组加速度及重物的重力,作出图像如图所示,发现图线不过原点,其原因可能是_____。
【答案】(1)C (2)BC
(3) ①. 0.72 ②. 2.4
(4)平衡摩擦力时木板倾角过大
【解析】
【小问1详解】
探究加速度与力、质量的关系,先控制其中一个物理量不变,探究加速度与另一个物理量的关系,可知,本实验主要应用的方法是控制变量法。
故选C。
【小问2详解】
A.平衡摩擦力时,不挂砝码和砝码盘,将长木板有打点计时器的一端适当垫高,轻推小车,使纸带上打出的点迹均匀分布,故A错误;
B.平衡摩擦力时,根据
解得
可知,平衡摩擦力过程与小车的质量无关,即每一次改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力,故B正确;
C.根据牛顿第二定律,对砝码和砝码盘有
对小车有
解得
当时
所以在本实验中需要砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量,即认为小车所受的合外力为砝码和砝码盘的重力,从而保证小车所受合外力不变,故C错误;
D.为了充分利用纸带,避免纸带上出现大量的空白段落,实验时,先接通打点计时器电源,再放开小车,故D 错误。
故选BC。
【小问3详解】
[1]相邻两个计数点之间有4个点未画出,则相邻计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则打点时小车的速度大小为
[2]根据逐差法,可得小车的加速度大小为
【小问4详解】
图中图线不过原点,说明力为零时,加速度不为零,其原因可能为平衡摩擦力时木板倾斜角度过大。
13. 临近春节,小明用不计重力的拖把杆推动质量为的拖把头在竖直玻璃上擦灰尘。如图所示,小明始终用沿拖把杆方向的力推动拖把使拖把头竖直向上匀速运动,当拖把杆与竖直玻璃夹角为时,小明对拖把的推力大小,假设拖把头与玻璃之间的动摩擦因数恒定,已知重力加速度的大小,,。求:
(1)拖把头对玻璃的压力大小;
(2)拖把头与玻璃接触面间的动摩擦因数。
【答案】(1)
(2)0.5
【解析】
【小问1详解】
以拖把头为研究对象,受力情况如图所示
根据平衡条件可得
根据牛顿第三定律可得,拖把头对玻璃的压力大小为
【小问2详解】
对拖把头分析,在竖直方向根据平衡条件可得,
代入数据解得
14. 垫球是排球运动的基本技术之一。如图所示,某次垫球训练过程中,排球自小丽手上方高度处自由下落,并以的速度落在小丽手上,小丽将其以原速率竖直向上垫起,不计排球所受空气阻力,已知排球和小丽手接触的时间为,重力加速度的大小。求排球:
(1)下落到小丽手的高度;
(2)在空中下落的时间及接触小丽手前内下落的高度;
(3)与小丽手接触过程中的平均加速度。
【答案】(1)
(2),
(3),方向竖直向上
【解析】
【小问1详解】
由速度位移公式可得
代入数据解得
【小问2详解】
由速度时间公式可得
代入数据解得
排球在内下落的距离为
则排球在与小丽手接触前内下落的高度
【小问3详解】
排球与小丽手接触过程中,在的时间内,排球速度的变化量为
加速度定义式
方向竖直向上
15. 如图甲所示,分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率,派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上,机器人可将包裹送至指定投递口,停止运动后缓慢翻转托盘,当托盘与水平方向的夹角增大到时,包裹恰好开始下滑。如图乙所示,质量为的机器人要把一质量为的包裹从供包台运至相距的分拣口处,为了运输安全,包裹需与水平托盘保持相对静止。已知包裹与水平托盘间的动摩擦因数,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,重力加速度大小取,求:(,,,)
(1)包裹刚开始下滑时托盘与水平方向的夹角;
(2)机器人在运输包裹的过程中允许的最大加速度及此时机器人受到的水平合力大小;
(3)若机器人运行的最大速度为,则机器人从分拣处运行至投递口(恰好静止)所需的最短时间。
【答案】(1)
(2),
(3)
【解析】
【小问1详解】
根据题意,当包裹刚开始下滑时满足
代入数据解得
【小问2详解】
当包裹与水平托盘间的摩擦力达到最大静摩擦力时,加速度最大,即
代入数据解得
此时机器人与包裹的加速度相同,由牛顿第二定律,可得此时机器人在水平方向受到的合力
【小问3详解】
当机器人先以最大加速度做匀加速直线运动,加速至最大速度,然后做匀速直线运动,最后以最大加速度做匀减速直线运动至零时,机器人从供包台运行至分拣口所需时间最短,则匀加速直线运动阶段,位移大小为
运动时间为
匀减速阶段,位移大小为
运动时间为
匀速运动的时间为
则机器人从分拣处运行至投递口(恰好静止)所需的最短时间
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