专题05 振动与波 光学（5大考点）（山东专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编（山东专用）

专题05 振动与波 光学 考点01简谐振动的综合性问题 1 考点02机械波 2 考点03光的折射与全反射 9 考点04光的干涉和衍射 18 考点05光学实验 21 简谐振动的综合性问题 1．（2025·山东潍坊·一模）如图所示，质量为2m的物块P静置于劲度系数为k的轻弹簧上，质量为m的物块Q从P上方的高度处由静止落下，Q与P发生碰撞，碰后立即结为一体。已知两物块碰后经时间速度第一次变为零，弹性势能的表达式为（k为弹簧的劲度系数、x为弹簧的形变量），不计一切阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间为（　　） A． B． C． D． 机械波 2．（2025·山东日照·一模）某简谐横波在时刻的波形图如图中实线所示，处质点的位移为，处的质点P位于平衡位置。时刻的波形图如图中虚线所示。已知该波的周期大于2s，则（    ） A．该波的波长为13m B．该波的波速为4m/s C．该波沿x轴负方向传播 D．时刻，质点P的振动方向沿y轴负方向 3．（2025·山东临沂·一模）一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端点P、Q同时开始上下振动，一段时间后的波形如图所示。对于以后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（　　） A．两列波将同时到达中点M B．两列波波速之比为1∶2 C．中点M的振动点总是加强的 D．绳的两端点P、Q开始振动的方向相同 4．（2025·山东潍坊·一模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，P、Q两质点的位移分别为，，已知波的周期，下列说法正确的是（　　） A．时，质点P沿y轴正方向振动 B．质点P的平衡位置在处 C．时，P、Q两质点的位移相同 D．时，P、Q两质点的速度相同 5．（2025·山东青岛·一模）如图所示，均匀介质中有一列沿轴正向传播的简谐横波。时刻质点B位于波谷位置，时刻B第一次回到平衡位置，时刻质点A第一次回到平衡位置。已知A、B的平衡位置间距离为。下列说法正确的是（　　） A．时A点向上振动 B．该波周期为 C．该波波长为 D．该波波速为 6．（2025·山东济南·一模）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为，时刻的波形图如图所示。平衡位置位于处的质点在时的位移和内的路程分别为（　　） A．5cm，25cm B．，25cm C．5cm，35cm D．，35cm 7．（2025·山东菏泽·一模）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波源分别位于和处，波速均为，振幅均为。如图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点开始振动。质点M的平衡位置在处。下列说法正确的是（　　） A．时，M点的振动方向向下 B．内质点M运动的路程为 C．x轴上P、Q之间振动减弱点的个数为2个 D．右侧波引起Q点的振动方程为 8．（2025·山东淄博·一模）图甲为一列简谐波在t=0.2s时的波形图，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=1m和x=3m处，图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度大小为15m/s C．在t=0时，质点P的位移为 D．质点P从图甲所示位置再经的时间，将回到平衡位置 9．（2025·山东烟台·一模）图甲是沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形图，是位于轴上的两个质点，间距为时刻该波刚好传播到点，（为周期）时的波形图如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．该波的周期为2s B．该波的波速为 C．处质点的振动方程为 D．从时开始，该波传至处所用的时间为0.5s 光的折射与全反射 10．（2025·山东菏泽·一模）半径为R 的半圆形玻璃砖如图放置，AOB面水平，O为圆心。一束单色光与水平面成45°角照射到 AOB 面上的 P 点， 折射光线刚好通过 C点。保持入射方向不变，将入射点从 A 点缓慢移到B点，不考虑光的反射，圆弧面上透光区域的长度为（　　） A． B． C． D． 11．（2025·山东淄博·一模）如图，半径为的球冠形透明介质，中心厚度为，处于竖直平面内。一束单色激光自球冠右表面的处沿半径方向入射，通过透明介质后，光线与水平中心轴交于点，间的距离为，光在真空中传播的速度为，则（　　） A．该光线从球冠左表面出射时的折射角为 B．该光线在透明介质中的折射率为1.5 C．该光线在透明介质中传播的时间为 D．若该光线从透明介质的左侧平面内任意一点水平向右入射，均可从右侧球面出射 12．（2025·山东日照·一模）在足够大的水池底部水平放置细圆环状的发光体（忽略发光体的粗细），圆环的半径，发光体可以交替发出红绿两种颜色的光。已知水对红光的折射率，发光体到水面的距离，光在真空中传播速度。下列说法正确的是（    ） A．在水面上观察发光体到水面的距离大于 B．无论发红光还是绿光，水面被照亮的区域均为圆环状 C．发红光时，能从水面射出的光在水中传播的最长时间为 D．发红光时，水面被照亮的区域面积为 13．（2025·山东济南·一模）如图所示，平行玻璃砖的厚度为d，某单色光第一次垂直于玻璃砖上表面从O点射入，从下表面的O′点射出。第二次以53°入射角从O点射入玻璃砖，从下表面的P点射出，测得。已知光在真空中的传播速度为c，sin53°=0.8。求 (1)玻璃砖对该单色光的折射率； (2)该单色光两次在玻璃砖内传播的时间差（不考虑反射光线）。 14．（22-23高三下·河北邢台·阶段练习）如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R的透明半圆柱体，PQ为其直径，O为圆心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线在纸面内射向透明半圆柱体，经半圆柱体折射后从C点射出。已知∠QOC=30°，光在真空中传播的速度为c。求： （1）该透明半圆柱体的折射率。 （2）该光线从S传播到达光屏所用的时间。    15．（2025·山东潍坊·一模）图中阴影部分为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCD构成正方形，M为正方形的中心，弧为过M点的半圆弧，圆心为O点。一束光从O点照射到弧上并射入透明材料，入射方向与OB成角，最终从弧射出。已知透明材料的折射率，圆弧的半径为R，光在真空中的速度为c。求 (1)光在透明材料中的传播速度v； (2)光在透明材料中传播的时间t； 16．（2025·山东青岛·一模）如图所示，用透明介质材料制成长方体棱镜，棱镜上下表面是边长为的正方形，棱镜的高为，、分别为棱镜上下表面的中心；在棱镜上表面有一个以为球心、半径为的半球形凹坑，棱镜的4个侧面及底面均涂有吸光材料。在处放置一单色点光源，光源发出的光只能从上表面射出，射到其他面上的光线均被吸收。已知棱镜上表面有光射出的位置离球心的最大距离为，球冠表面积公式为，其中为球冠所在球面的半径，为球冠的高，求 (1)该介质材料的折射率； (2)在半球面上有折射光线射出的区域（球冠）表面积。 光的干涉和衍射 17．（2025·山东济南·一模）如图所示，两块玻璃板左端搭在一起，右端夹住一金属小球，使两玻璃板间形成一楔形薄空气膜。小球直径会随着温度的升高而增大，玻璃板受温度的影响忽略不计。现用激光垂直照射玻璃板的上表面，会观察到明暗相间的干涉条纹。当温度逐渐升高时（　　） A．干涉条纹的间距变小，条纹向左移动 B．干涉条纹的间距变小，条纹向右移动 C．干涉条纹的间距变大，条纹向左移动 D．干涉条纹的间距变大，条纹向右移动 18．（2025·山东潍坊·一模）如图为利用光学干涉原理测量滚珠K直径的装置。将标准立方体玻璃块G放在平板上，上面盖一块标准平面玻璃板，使中间空气层形成尖劈，尖劈开口间距d（未知）远小于G的边长。用单色光从上方垂直照射玻璃板，在玻璃板与G之间的尖劈处得到了等距干涉条纹。滚珠K与接触点为M，滚珠K和G接触。已知相邻亮条纹间距为，再结合下列哪个选项中的数据可以求解滚珠K的直径（　　） A．玻璃板的厚度、平板的厚度 B．M点与玻璃板右端的距离 C．单色光的波长、玻璃板的厚度 D．单色光的波长、标准立方体玻璃块G的边长a 19．（2025·山东青岛·一模）用平行单色光垂直底面照射一透明薄膜，形成的干涉图样如图所示。则该透明薄膜截面的形状可能是（　　） A． B． C． D． 20．（2025·山东临沂·一模）图为利用标准玻璃板检查工件是否平整的原理图。用波长为λ的光从上向下照射，在被检查平面平整光滑时观察到平行且等间距的亮条纹。下列说法正确的是（　　） A．若将薄片向右移动一小段距离，条纹间距将减小 B．若将薄片厚度增加，条纹间距将变大 C．若向下按压标准样板，条纹仍然等间距 D．若把薄片向右平移，且薄片厚度为d，则平移后相邻条纹水平间距将变化 21．（23-24高三上·山东菏泽·期中）抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，根据激光束越过细丝后在光屏上产生的条纹变化判断细丝的粗细变化，下列说法正确的是（    ） A．运用了光的衍射现象，屏上条纹变宽，说明细丝变细 B．运用了光的衍射现象，屏上条纹变宽，说明细丝变粗 C．运用了光的干涉现象，屏上条纹变宽，说明细丝变细 D．运用了光的干涉现象，屏上条纹变宽，说明细丝变粗 光学实验 22．（2025·山东菏泽·一模）某同学快速测定玻璃砖的折射率。实验器材：直角三角形玻璃砖，细光束激光笔，泡沫板，牙签若干，刻度尺，量角器等。操作步骤如下： a.用牙签将一张画有两条相互垂直直线的白纸固定在水平泡沫板上； b.把玻璃砖平放在白纸上，使AC 边与白纸上的一条直线重合，记录A、B两顶点的位置； c.打开激光笔，调整激光位置使光束沿白纸上的另一条直线射入玻璃砖； d.在AB 外侧位置，将牙签贴近纸面缓慢移动直至激光照在牙签上，在该位置将牙签垂直插入泡沫板；再取一根牙签重复同样操作； e.取下玻璃砖，整理实验器材。 请完成下面问题： (1)画出完整的光路图。 (2)应该先插入牙签 （填“P1”或“P2”）。 (3)测出∠A=α，测得出射光线与AB边的夹角为θ（θ小于 该玻璃砖的折射率n= 。 23．（2025·山东日照·一模）“用双缝干涉测光的波长”的实验装置如图所示。 (1)下列说法中正确的是______ A．滤光片应置于单缝与双缝之间 B．保持双缝位置不变，减小单缝到双缝的距离，干涉条纹间距不变 C．保持双缝位置不变，减小双缝到屏的距离，干涉条纹间距变大 (2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，记下此时手轮上的示数，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第10条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数。则两相邻亮条纹中心间的距离为 ，已知双缝间距为d，测得双缝到屏的距离为L，则所测光的波长为 （用所给物理量的符号表示）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 振动与波 光学 考点01简谐振动的综合性问题 1 考点02机械波 2 考点03光的折射与全反射 9 考点04光的干涉和衍射 18 考点05光学实验 21 简谐振动的综合性问题 1．（2025·山东潍坊·一模）如图所示，质量为2m的物块P静置于劲度系数为k的轻弹簧上，质量为m的物块Q从P上方的高度处由静止落下，Q与P发生碰撞，碰后立即结为一体。已知两物块碰后经时间速度第一次变为零，弹性势能的表达式为（k为弹簧的劲度系数、x为弹簧的形变量），不计一切阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据速度位移关系式可知，Q与P碰前速度 碰撞过程根据动量守恒,以的方向为正方向 从碰后到最低点，以最低点为重力势能的0点，根据能量守恒 解得 整体做简谐运动，简谐运动平衡位置为压缩处，根据题意有两物块碰后位置为压缩处，最低点在压缩处，最高点位置为压缩处。经时间速度第一次变为零，结合简谐运动规律可知对应的角度为120°，而从碰后到平衡位置，即最大速度处，对应简谐运动角度为30°，所以从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间为。 故选B。 机械波 2．（2025·山东日照·一模）某简谐横波在时刻的波形图如图中实线所示，处质点的位移为，处的质点P位于平衡位置。时刻的波形图如图中虚线所示。已知该波的周期大于2s，则（    ） A．该波的波长为13m B．该波的波速为4m/s C．该波沿x轴负方向传播 D．时刻，质点P的振动方向沿y轴负方向 【答案】B 【详解】A．设该简谐横波的波动方程为 将在时，代入可得 解得 则该简谐横波的波动方程为 将在t1=0时x=7m时，则有 可得 解得 故A错误； BC．由题知，该波的周期大于2s，若该波沿x轴正方向传播，则该波在0.5s内向右传播的距离为，则波速度为 周期； 若该波沿x轴正方向传播，则该波在0.5s内向右传播的距离为，则波速度为 周期 故该波沿x轴正方向传播，波速为，周期为，故B正确，C错误； D．因该波沿x轴正方向传播，根据“上下坡”法，可知时刻，质点P的振动方向沿y轴正方向，故D错误。 故选B。 3．（2025·山东临沂·一模）一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端点P、Q同时开始上下振动，一段时间后的波形如图所示。对于以后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（　　） A．两列波将同时到达中点M B．两列波波速之比为1∶2 C．中点M的振动点总是加强的 D．绳的两端点P、Q开始振动的方向相同 【答案】AD 【详解】AB．由题意可知，波在同种介质传播，所以波速相同，由于距离相同，所以两波同时到达M点。故A正确，B错误； C．由于波长的不同，因此在M点相遇时，并不总是加强或减弱；当两波刚传的M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零。故C错误；。 D．据波的传播特点可知，各质点的起振方向与波源的起振方向相同，据波形可知，两波源的起振方向都是向上振动，故D正确。 故选AD。 4．（2025·山东潍坊·一模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，P、Q两质点的位移分别为，，已知波的周期，下列说法正确的是（　　） A．时，质点P沿y轴正方向振动 B．质点P的平衡位置在处 C．时，P、Q两质点的位移相同 D．时，P、Q两质点的速度相同 【答案】BD 【详解】A．由于简谐横波沿x轴正方向传播，由题图根据波形平移法可知，时，质点P沿y轴负方向振动，故A错误； B．由题图可知，波动方程为 则有 解得质点P的平衡位置为 故B正确； C．根据对称性可知，时，处的位移为；由题图可知波长为，则波速为 由 简谐横波沿x轴正方向传播，结合波形平移法可知，时，P质点的位移为0，Q质点的位移为，故C错误； D．根据对称性可知，时，处的位移为；由 简谐横波沿x轴正方向传播，结合波形平移法可知，可知时，P质点的位移为，且此时P质点沿y轴负方向振动；时，Q质点的位移为，且此时Q质点沿y轴负方向振动；根据简谐振动对称性可知，此时P、Q两质点的速度相同，故D正确。 故选BD。 5．（2025·山东青岛·一模）如图所示，均匀介质中有一列沿轴正向传播的简谐横波。时刻质点B位于波谷位置，时刻B第一次回到平衡位置，时刻质点A第一次回到平衡位置。已知A、B的平衡位置间距离为。下列说法正确的是（　　） A．时A点向上振动 B．该波周期为 C．该波波长为 D．该波波速为 【答案】BD 【详解】A．根据“上下坡”法可知，时A点向下振动，故A错误； B．由图像可知，质点B从波谷第一次回到平衡位置所需时间为四分之一周期，即 解得该波周期为 故B正确； C．依题意，质点A经0.4s第一次回到平衡位置，则第一次到达波谷的时间为 由机械波时间与空间的对应性可知 解得 故C错误； D．该波波速为 故D正确。 故选BD。 6．（2025·山东济南·一模）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为，时刻的波形图如图所示。平衡位置位于处的质点在时的位移和内的路程分别为（　　） A．5cm，25cm B．，25cm C．5cm，35cm D．，35cm 【答案】B 【详解】根据时刻的波形图可知，甲波和乙波的波长均为4m，由于波速均为，故两列波的周期，两列波的频率相同，两列波叠加时，可发生波的干涉。结合题意可知，前甲波和乙波均未传播到处，故时间内，处的质点路程为零； 时，乙波刚传播到处，时甲波刚传播到处，故时间内，处的质点运动的路程 4s后两列波在处叠加，由于两列波到达处的波程差 故处为振动减弱点，这段时间恰好等于四分之一个周期，故时，质点的位移 内，质点运动的路程 综上所述，平衡位置位于处的质点在时的位移和内的路程分别为，25cm； 故选B。 7．（2025·山东菏泽·一模）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波源分别位于和处，波速均为，振幅均为。如图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点开始振动。质点M的平衡位置在处。下列说法正确的是（　　） A．时，M点的振动方向向下 B．内质点M运动的路程为 C．x轴上P、Q之间振动减弱点的个数为2个 D．右侧波引起Q点的振动方程为 【答案】BD 【详解】AB．根据题意，由图可知，左侧波波源的起振方向向下，右侧波波源的起振方向向上，两列波的波长均为，则两列波的周期均为 两列波相遇后可以发生稳定的干涉现象，右侧波传播到M点的时间为 左侧波传播到M点的时间为 则内，质点未振动，路程为0，内，只有右侧波在点引起振动，路程为 时，右侧波在点引起振动向下，恰好左侧波传播到M点，振动方向向下，则M点为振动加强点，时，M点的振动方向向上，内，质点的路程为 则内质点M运动的路程为 故A错误，B正确； C．由于两个波源的振动方向始终相反，可知波程差为偶数倍时为振动减弱点，设减弱点的坐标为，则有 可得，当时， 时，， 则x轴上P、Q之间振动减弱点的个数为3个，故C错误； D．结合上述分析可知，Q点的起振方向向上，又有， 则右侧波引起Q点的振动方程为 故D正确。 故选BD。 8．（2025·山东淄博·一模）图甲为一列简谐波在t=0.2s时的波形图，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=1m和x=3m处，图乙为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度大小为15m/s C．在t=0时，质点P的位移为 D．质点P从图甲所示位置再经的时间，将回到平衡位置 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知，t=0.2s时质点Q位于平衡位置向下振动，根据“上下坡”法可知，简谐波沿x轴负方向传播，故A正确； B．由图甲可知波长为12m，由图乙可知周期为0.4s，所以波速为 故B错误； C．t=0.2s时质点的位移为 所以，在t=0时，质点P的位移为，故C错误； D．由于波速为30m/s，所以再经的时间，波沿x轴负方向传播的距离为 根据平移法可知，此时质点P处于平衡位置且向下振动，故D正确。 故选AD。 9．（2025·山东烟台·一模）图甲是沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形图，是位于轴上的两个质点，间距为时刻该波刚好传播到点，（为周期）时的波形图如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．该波的周期为2s B．该波的波速为 C．处质点的振动方程为 D．从时开始，该波传至处所用的时间为0.5s 【答案】ACD 【详解】AC．设处质点振动方程为 当时，处质点由图甲知cm，质点沿y轴负方向运动，有 解得 时，由图乙知处质点， 解得 则质点的振动方程为 故A正确，C正确； B．由图可知，该波波长为 λ=6m 则波速大小 故B正确； D．由图乙知时波传播到处，从时开始，该波传至处所用的时间为 故D正确。 故选ACD。 光的折射与全反射 10．（2025·山东菏泽·一模）半径为R 的半圆形玻璃砖如图放置，AOB面水平，O为圆心。一束单色光与水平面成45°角照射到 AOB 面上的 P 点， 折射光线刚好通过 C点。保持入射方向不变，将入射点从 A 点缓慢移到B点，不考虑光的反射，圆弧面上透光区域的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设在P点入射角为，折射角为，则 其中 则 根据光的折射定律可知，该该单色光在半圆形玻璃砖中的折射率为 由光的折射定律，该光在玻璃砖中发生全反射的临界角满足 解得 则此时在玻璃砖中传播的光线若想从下方半圆弧面射出，其在圆弧面处的入射角必须小于等于45°，则由几何关系可知，在半径为R的圆弧所对应的圆心角为90°时，光线的入射角不超过临界角而得以射出，故圆弧面上透光区域的长度为 故选A。 11．（2025·山东淄博·一模）如图，半径为的球冠形透明介质，中心厚度为，处于竖直平面内。一束单色激光自球冠右表面的处沿半径方向入射，通过透明介质后，光线与水平中心轴交于点，间的距离为，光在真空中传播的速度为，则（　　） A．该光线从球冠左表面出射时的折射角为 B．该光线在透明介质中的折射率为1.5 C．该光线在透明介质中传播的时间为 D．若该光线从透明介质的左侧平面内任意一点水平向右入射，均可从右侧球面出射 【答案】C 【详解】A．根据题意，光路如图 几何关系可知，且 则 则，故该光线从球冠左表面出射时的折射角不是，故A错误； B．折射率 联立解得 故B错误； C．光在介质中传播速度 几何关系可知 光线在透明介质中传播的时间 联立以上，解得 故C正确； D．若该光线从透明介质的左侧平面内任意一点水平向右入射，则入射角为，设折射角为，则有 联立解得 故在右侧球面的入射角大于临界角C，光在右侧球面会发生全反射，不能从右侧球面出射，故D错误。 故选C。 12．（2025·山东日照·一模）在足够大的水池底部水平放置细圆环状的发光体（忽略发光体的粗细），圆环的半径，发光体可以交替发出红绿两种颜色的光。已知水对红光的折射率，发光体到水面的距离，光在真空中传播速度。下列说法正确的是（    ） A．在水面上观察发光体到水面的距离大于 B．无论发红光还是绿光，水面被照亮的区域均为圆环状 C．发红光时，能从水面射出的光在水中传播的最长时间为 D．发红光时，水面被照亮的区域面积为 【答案】D 【详解】A．从灯带上发出的红光射向水面时折射角大于入射角，射到人的眼睛中，由光的可逆性可知光线从发光体上方沿直线射到眼睛里，则观察到发光体的位置比实际位置偏高，即在水面上观察发光体到水面的距离小于，故A错误； C．红光恰能射出水时，如图 根据全反射临界角有 根据几何关系有 光在水中的传播速度为 发红光时，能从水面射出的光在水中传播的最长时间为 解得s 故C错误； BD．根据几何关系可知 发红光时，水面被照亮的区域面积为 解得，m=r 可知若为红光，则水面被照亮的区域均为圆形状，绿光折射率较大，则绿光照亮的区域均为圆环状，故D正确，B错误； 故选D。 13．（2025·山东济南·一模）如图所示，平行玻璃砖的厚度为d，某单色光第一次垂直于玻璃砖上表面从O点射入，从下表面的O′点射出。第二次以53°入射角从O点射入玻璃砖，从下表面的P点射出，测得。已知光在真空中的传播速度为c，sin53°=0.8。求 (1)玻璃砖对该单色光的折射率； (2)该单色光两次在玻璃砖内传播的时间差（不考虑反射光线）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光在O点入射角为53°，则 则折射率 （2）光在玻璃砖中传播速度为 第一次传播时间 第二次传播时间 时间差 14．（22-23高三下·河北邢台·阶段练习）如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R的透明半圆柱体，PQ为其直径，O为圆心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线在纸面内射向透明半圆柱体，经半圆柱体折射后从C点射出。已知∠QOC=30°，光在真空中传播的速度为c。求： （1）该透明半圆柱体的折射率。 （2）该光线从S传播到达光屏所用的时间。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）光从光源S射出经半圆柱体到达光屏的光路如图所示    光由空气射向半圆柱体，由折射定律，有 在△OBC中，由正弦定理有 而 解得 β=30° 由几何关系得 α=30° 故 （2）光由半圆柱体射向空气，由折射定律，有 可得 γ=60° 且即出射光线与轴线OA平行，与光屏垂直；光从光源S出发经透明半圆柱体到达光屏所用的时间 根据几何知识可得 光在半圆柱体内的传播速度 解得 15．（2025·山东潍坊·一模）图中阴影部分为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCD构成正方形，M为正方形的中心，弧为过M点的半圆弧，圆心为O点。一束光从O点照射到弧上并射入透明材料，入射方向与OB成角，最终从弧射出。已知透明材料的折射率，圆弧的半径为R，光在真空中的速度为c。求 (1)光在透明材料中的传播速度v； (2)光在透明材料中传播的时间t； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光在透明材料中的传播速度为 （2）光在AB、AD、DC面能发生全反射的临界角相同，均为C，则 即 光以角沿半径方向入射到弧面BC，进入透明材料后光的传播方向不变。入射到界面AB时入射角为，恰好发生全反射，反射角为。同理在AD、DC面时也恰好发生全反射。光在透明材料内部的光路如图所示 由几何关系可得，光在材料中路径的长度为 光在透明材料中传播的时间为 求得 16．（2025·山东青岛·一模）如图所示，用透明介质材料制成长方体棱镜，棱镜上下表面是边长为的正方形，棱镜的高为，、分别为棱镜上下表面的中心；在棱镜上表面有一个以为球心、半径为的半球形凹坑，棱镜的4个侧面及底面均涂有吸光材料。在处放置一单色点光源，光源发出的光只能从上表面射出，射到其他面上的光线均被吸收。已知棱镜上表面有光射出的位置离球心的最大距离为，球冠表面积公式为，其中为球冠所在球面的半径，为球冠的高，求 (1)该介质材料的折射率； (2)在半球面上有折射光线射出的区域（球冠）表面积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光源发出的光在棱镜中传播的光路图如图所示 在最远点刚好发生全反射，有： 由全反射定律得： 解得： （2）从点发出的光在球面上点恰好发生全反射，则， 由正弦定律得： 解得： 由几何关系得： 所以从半球面上有折射光线射出的区域面积为： 光的干涉和衍射 17．（2025·山东济南·一模）如图所示，两块玻璃板左端搭在一起，右端夹住一金属小球，使两玻璃板间形成一楔形薄空气膜。小球直径会随着温度的升高而增大，玻璃板受温度的影响忽略不计。现用激光垂直照射玻璃板的上表面，会观察到明暗相间的干涉条纹。当温度逐渐升高时（　　） A．干涉条纹的间距变小，条纹向左移动 B．干涉条纹的间距变小，条纹向右移动 C．干涉条纹的间距变大，条纹向左移动 D．干涉条纹的间距变大，条纹向右移动 【答案】A 【详解】当温度逐渐升高，小球直径会随着温度的升高而增大，空气膜的劈角变大，空气膜厚度差等于半个波长的位置距离变小，所以相邻亮条纹间距应变小，条纹向左移动。 故选A。 18．（2025·山东潍坊·一模）如图为利用光学干涉原理测量滚珠K直径的装置。将标准立方体玻璃块G放在平板上，上面盖一块标准平面玻璃板，使中间空气层形成尖劈，尖劈开口间距d（未知）远小于G的边长。用单色光从上方垂直照射玻璃板，在玻璃板与G之间的尖劈处得到了等距干涉条纹。滚珠K与接触点为M，滚珠K和G接触。已知相邻亮条纹间距为，再结合下列哪个选项中的数据可以求解滚珠K的直径（　　） A．玻璃板的厚度、平板的厚度 B．M点与玻璃板右端的距离 C．单色光的波长、玻璃板的厚度 D．单色光的波长、标准立方体玻璃块G的边长a 【答案】D 【详解】对于空气劈尖干涉，相邻亮条纹（或暗条纹）对应空气层厚度差为，设相邻亮条纹间距为，空气劈尖的夹角为，则有 又很小，则有 设滚珠K的直径为D，作出几何关系如图所示。 由几何关系可得 又 联立解得 可知要测量滚珠K的直径D，则需要单色光的波长、标准立方体玻璃块G的边长a。 故选D。 19．（2025·山东青岛·一模）用平行单色光垂直底面照射一透明薄膜，形成的干涉图样如图所示。则该透明薄膜截面的形状可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】薄膜干涉是光照射到薄膜上时，薄膜前后表面反射的两列光相叠加，发生干涉现象，同一条亮条纹或暗条纹对应的薄膜厚度相等，干涉条纹宽度越宽说明薄膜厚度变化越小，由图可知，相邻亮条纹间的距离变大，干涉条纹越来越宽，故薄膜厚度变化越来越小。 故选C。 20．（2025·山东临沂·一模）图为利用标准玻璃板检查工件是否平整的原理图。用波长为λ的光从上向下照射，在被检查平面平整光滑时观察到平行且等间距的亮条纹。下列说法正确的是（　　） A．若将薄片向右移动一小段距离，条纹间距将减小 B．若将薄片厚度增加，条纹间距将变大 C．若向下按压标准样板，条纹仍然等间距 D．若把薄片向右平移，且薄片厚度为d，则平移后相邻条纹水平间距将变化 【答案】D 【详解】A．设标准样板下表面和被检查平面的夹角为，从空气膜的上、下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为空气层厚度的2倍，当光程差时出现亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为，相邻亮条纹之间的距离 薄片向右平移，变小，条纹间距将变大，A错误； B．增加薄片厚度，变大，由 可知条纹间距变小，B错误； C．向下按压标准样板，空气层的厚度差变化不均匀，条纹间距将不等间距，C错误； D．设x是被检查平面与标准样板交点到薄片最左端的距离，那么 可得 即相邻条纹的水平间距与x成正比，则平移后相邻条纹水平间距将变化为 D正确。 故选D。 21．（23-24高三上·山东菏泽·期中）抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，根据激光束越过细丝后在光屏上产生的条纹变化判断细丝的粗细变化，下列说法正确的是（    ） A．运用了光的衍射现象，屏上条纹变宽，说明细丝变细 B．运用了光的衍射现象，屏上条纹变宽，说明细丝变粗 C．运用了光的干涉现象，屏上条纹变宽，说明细丝变细 D．运用了光的干涉现象，屏上条纹变宽，说明细丝变粗 【答案】A 【详解】当障碍物的尺寸与波的波长相当或小于波的波长，会发生明显的衍射现象，该装置的原理是光的衍射现象，如果屏上条纹变宽，则细丝变细，故BCD错误，A正确。 故选A。 光学实验 22．（2025·山东菏泽·一模）某同学快速测定玻璃砖的折射率。实验器材：直角三角形玻璃砖，细光束激光笔，泡沫板，牙签若干，刻度尺，量角器等。操作步骤如下： a.用牙签将一张画有两条相互垂直直线的白纸固定在水平泡沫板上； b.把玻璃砖平放在白纸上，使AC 边与白纸上的一条直线重合，记录A、B两顶点的位置； c.打开激光笔，调整激光位置使光束沿白纸上的另一条直线射入玻璃砖； d.在AB 外侧位置，将牙签贴近纸面缓慢移动直至激光照在牙签上，在该位置将牙签垂直插入泡沫板；再取一根牙签重复同样操作； e.取下玻璃砖，整理实验器材。 请完成下面问题： (1)画出完整的光路图。 (2)应该先插入牙签 （填“P1”或“P2”）。 (3)测出∠A=α，测得出射光线与AB边的夹角为θ（θ小于 该玻璃砖的折射率n= 。 【答案】(1) (2)P1 (3) 【详解】（1）光路图如图所示 （2）将牙签贴近纸面缓慢移动直至激光照在牙签上，先插入牙签P1，再将牙签P2插入，使得牙签P2挡住P1。 （3）根据几何关系可知，光束在AB边的入射角为，折射角为，根据光路的可逆性，由折射率的定义式可得 23．（2025·山东日照·一模）“用双缝干涉测光的波长”的实验装置如图所示。 (1)下列说法中正确的是______ A．滤光片应置于单缝与双缝之间 B．保持双缝位置不变，减小单缝到双缝的距离，干涉条纹间距不变 C．保持双缝位置不变，减小双缝到屏的距离，干涉条纹间距变大 (2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，记下此时手轮上的示数，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第10条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数。则两相邻亮条纹中心间的距离为 ，已知双缝间距为d，测得双缝到屏的距离为L，则所测光的波长为 （用所给物理量的符号表示）。 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）A．滤光片应置于单缝的前面，故A错误； BC．根据 可知保持双缝位置不变，减小单缝到双缝的距离，干涉条纹间距不变；保持双缝位置不变，减小双缝到屏的距离，干涉条纹间距变小；故B正确，C错误。 故选B。 （2）[1]两相邻亮条纹中心间的距离为 [2]根据 可得所测光的波长为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$