专题01 直线运动与曲线运动（8大考点）（山东专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编（山东专用）

专题01 直线运动与曲线运动 考点01匀变速直线运动基本公式应用 1 考点02运动图像问题 2 考点03平抛运动 3 考点04斜抛运动 6 考点05开普勒定律 12 考点06天体质量与密度估算 14 考点07第一宇宙速度与卫星运动参量 16 考点08表面重力加速度问题 17 匀变速直线运动基本公式应用 1．（2025·山东日照·一模）一辆汽车从静止出发做加速直线运动，加速度的方向一直不变。在第一段时间内加速度大小不变，在接下来的相同时间内，加速度大小变为原来的一半。则汽车在这两段时间内运动的路程之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设相同的时间为，第一段时间内的加速度大小为，第二段相同时间内的加速度大小为，则第一段时间内的路程为 第一段时间的末速度大小即第二段时间的初速度大小为 则第二段时间内的路程为 则两段时间内的路程之比为 故选C。 2．（2025·山东临沂·一模）一辆公共汽车以初速度14m/s进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下。刹车后3s内的位移与最后3s内的位移之比是，则刹车后4s内通过的距离与刹车后3s内通过的距离之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知 可得a=4m/s2 汽车停止运动需要时间 则刹车后4s内通过的距离 刹车后3s内通过的距离 则刹车后4s内通过的距离与刹车后3s内通过的距离之比为49:48。 故选D。 运动图像问题 3．（2025·山东潍坊·一模）汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的图像如图所示，则自动驾驶汽车（　　） A．前4s内刹车的加速度大小为 B．计时零点的速度大小为40m/s C．前4秒内平均速度大小为10m/s D．0~4s内和0~8s内平均速度大小相等 【答案】C 【详解】A．前4s内刹车的距离为，将刹车的过程逆向来看，根据 解得，故A错误； B．计时零点的速度大小为，故B错误； C．前4秒内平均速度大小为，故C正确； D．根据图像可知0~4s内和0~8s内位移相等，由于时间不等，故平均速度不等，故D错误。 故选C。 4．（2025·山东烟台·一模）一架无人机从静止开始竖直向上做直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所示，对于无人机在时间内的运动，下列说法正确的是（    ） A．时刻，无人机的速度为 B．时刻，无人机的速度最大 C．时间内，无人机的位移为 D．时间内，无人机的位移为 【答案】D 【详解】A．图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的速度，所以时刻，无人机的速度为 A错误； B．坐标轴之上表示物体加速，坐标轴之下表示物体减速，所以时刻，无人机的速度最大，B错误； C．时间内，无人机由静止做匀加速直线运动，有 时刻，速度为 若时间内，无人机匀速，则位移为 实际上时间内，无人机依然加速，所以位移 所以时间内，无人机的位移 C错误； D．根据图像对称性可知时间内无人机匀减速到0，可视为反向匀加速直线运动，有 D正确。故选D。 平抛运动 5．（2025·山东淄博·一模）如图所示，在离地面高h的O处固定一点光源，其正前方水平距离为处竖直放置一光屏。将一小球以大小为的初速度从O点水平向右抛出，在光屏上可以看到小球影子的运动，空气阻力不计，重力加速度为，则在小球运动过程中（　　） A．影子做匀速直线运动，速度大小为 B．影子做匀速直线运动，速度大小为 C．影子做匀加速直线运动，加速度大小为 D．影子做匀加速直线运动，加速度大小为 【答案】A 【详解】小球做平抛运动，小球在光屏上的投影点如图所示 由几何知识得 其中 解得 则影子的位移与时间成正比，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是匀速直线运动，速度大小 故选A。 6．（2025·山东济南·一模）如图所示，弹珠发射器（可视为质点）固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v1水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为v2（v2>v1）的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x，竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．x的最小值为 B．x的最小值为 C．y的最小值为 D．y的最小值为 【答案】C 【详解】CD．弹珠在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，当v2垂直竖直墙壁射出时，弹珠运动时间最短 y的最小值为 故C正确，D错误； AB．由于 则弹珠水平方向的合速度可以垂直竖直墙壁，合速度大小为 此时x的最小值为L，故AB错误。 故选C。 7．（2025·山东淄博·一模）如图所示，小齐同学借助安装在水平地面的篮球发球机练习原地竖直起跳接球。小齐站在水平地面上，伸直双臂举手时手掌距地面最大高度。发球机出球口距地面的高度为，篮球从出球口以与水平方向成的速度射向小齐。在篮球发出一段时间后，小齐起跳离地，跳至最高点伸直双臂恰能在头顶正上方接住到达最高点的篮球。篮球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取，，求： (1)处于最高点的篮球距地面的高度H； (2)从篮球发出到小齐起跳离地的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）篮球射出时竖直方向的分速度为 篮球在竖直方向上有 篮球最高点距地面的高度为 解得 （2）小齐离开地面后竖直上抛过程中有 篮球在竖直方向上有 从篮球发出到小齐起跳离地的时间为 解得 斜抛运动 8．（2025·山东日照·一模）某型号农田喷灌机如图所示，喷口出水速度的大小和方向均可调节。该喷灌机的最大喷水速度，取重力加速度，，忽略喷头距离地面的高度及空气阻力。则下列判断正确的是（　　） A．当喷口出水速度方向与水平面夹角时，喷灌的射程最远 B．喷灌的射程最远时，水在空中的运行时间为 C．喷灌的射程最远为10m D．该喷灌机的最大喷灌面积为 【答案】C 【详解】A．水流做斜抛运动，则有， 解得 可知，当喷口出水速度方向与水平面夹角时，喷灌的射程最远，故A错误； B．结合上述可知，当喷口出水速度方向与水平面夹角时，喷灌的射程最远，此时水在空中的运行时间为 故B错误； C．结合上述可知，喷灌的射程最远为 故C正确； D．结合上述可知，该喷灌机的最大喷灌面积 结合上述解得 故D错误。 故选C。 9．（2025·山东烟台·一模）如图所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端点以初速度斜向上抛出，经过一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的点。已知重力加速度为，不计空气阻力。则两点之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球抛出后，将小球的速度与重力分别沿斜面与垂直于斜面分解，则小球在这两个方向上均做匀变速直线运动。小球以垂直于斜面方向的速度撞击在斜面上的P点，表明此时沿斜面方向的分速度恰好减为0，根据对称性，小球打在P点时垂直于斜面方向的分速度与抛出时垂直于斜面方向的分速度等大反向。在沿斜面方向上有 在垂直于斜面的方向上有 则小球抛出时的速度方向与斜面夹角α的正切值 又 得， 在沿斜面方向上有 解得 故选A。 10．（2025·山东临沂·一模）如图所示，在一个倾角的足够长固定斜面底端P点将小球以初速度斜向上抛出，抛出方向与斜面的夹角，小球落在斜面上的Q点。不计空气阻力，重力加速度为，小球在此运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．运动时间为 B．从P点运动到速度与斜面平行时，用时为 C．小球离斜面最远距离为 D．落到Q点时速度与水平方向的夹角为 【答案】ACD 【详解】A．沿斜面和垂直斜面建立坐标系，正交分解如图所示 设在空中的运动时间为，小球在垂直斜面方向做匀变速直线运动，从抛出到离斜面最远，由运动学知识有 解得小球的运动时间为 A正确； B．小球运动到离斜面最远时速度方向与斜面平行，由运动的对称性可知从P点运动到速度与斜面平行时，用时为 B错误； C．由匀减速运动学公式可知，小球离斜面最远距离为 C正确； D．由运动学知识可知落到Q点时轴方向的速度为 有运动的对称性可知落到Q点时轴方向的速度为 由几何关系可知落到Q点时速度与轴的夹角的正切值为 即 故落到Q点时速度与水平方向的夹角为 D正确。 故选ACD。 11．（2025·山东青岛·一模）为研究小球斜上抛运动的规律，某兴趣小组用手机拍摄了一段小球斜上抛运动视频，图甲为利用Tracker视频分析软件按帧获取的小球位置。取运动过程的某点为原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立坐标系。经软件分析得到实际位置坐标、图像及对应拟合曲线方程，如图乙所示。 (1)在选择小球时，对小球的要求是 ； (2)由图乙可得，小球的加速度大小为 ，小球在原点处速度与水平方向夹角的正切值为 ； (3)帧率表示视频在内记录的静止画面数量，单位为赫兹（）。Tracker视频分析软件是按视频的帧率来获取小球的位置，图乙中描绘的点为软件捕获的每帧小球实际位置坐标随时间的变化关系，由此可以判断该视频的帧率最接近________。 A． B． C． D． 【答案】(1)质量大、体积小（或密度大）； (2) 9.8 2.6 (3)B 【详解】（1）为了减少空气阻力的影响，在选择小球时，应尽可能选择质量大、体积小（密度大）的小球。 （2）[1][2]斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，由图乙（1）可得斜抛运动水平方向上的速度 设斜抛运动初速度为，与水平方向夹角为，水平位移 竖直方向上位移 结合图乙（2）可知，小球的加速度 小球在原点处速度与水平方向夹角的正切值为。 （3）由（2）可知，斜抛运动在竖直方向上的初速度 竖直方向上升到最高点的时间 结合图乙（2）可知，上升到最高点 该视频的帧率为 故选B。 12．（2025·山东青岛·一模）精确空投系统通过辅助制导设备，在惯性导航的基础上微调运动轨迹来提高空投物资的准确度。如图所示，某次空投中飞机在高度以水平速度匀速飞行。飞机释放一个质量的包裹，释放后包裹依靠惯性运动，忽略空气阻力，重力加速度。 (1)要使包裹能准确投送到飞机正前方水平地面上的目标位置，求包裹释放位置与目标位置的水平距离； (2)若飞机飞行过程中突然遇到强风，强风过后飞机高度抬升了，并获得竖直向上的速度，水平速度不变，此时飞机处于（1）问中释放位置的正上方，立即释放包裹。要使包裹仍能准确投送到同一目标位置，释放包裹的同时启动辅助制导系统，使包裹始终受到一竖直向下的恒力作用，求该力的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）竖直方向位移 水平方向位移 解得。 （2）由题意得，包裹下落过程中水平速度不变，水平位移不变，所以时间不变，可得 竖直方向位移 由牛顿第二定律得 解得。 13．（2025·山东菏泽·一模）如图，水平地面上有一截面为正方形的建筑物，边长为a。小明在地面上某一位置斜向上踢出一足球，足球能够越过该建筑物。忽略空气阻力。求足球被踢出时的最小速度大小和方向（用速度与水平方向夹角的正切值表示）。 【答案】； 【详解】设足球在建筑物左边顶端处速度v1与水平方向夹角为θ，从左边顶端到最高点时间为t1，水平方向 竖直方向 联立，解得 当θ=45°时，v1最小速度为 显然v1最小时，足球从地面上被踢出时的速度v2也最小，设v2min与水平方向的夹角为α，从地面到建筑物左边顶端，水平方向有v2mincosα=v1mincosθ 竖直方向有 解得， 开普勒定律 1．（2025·山东青岛·一模）我国对深空的探索从月球开始，通过“嫦娥工程”的深入推进，逐步实现我们的航天梦。已知“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月球圆轨道运行时周期之比为，两者距月球表面的高度分别是和。则月球的半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据开普勒第三定律可知 解得 故选A。 2．（2025·山东烟台·一模）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨后与天和核心舱对接的过程简化为如图所示，飞船先在轨道半径为的圆轨道Ⅰ上运行，变轨后沿着椭圆轨道Ⅱ由近地点处运动到远地点处，与处于轨道半径为的圆轨道Ⅲ上的天和核心舱对接。已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上经过点时速度大小为，天和核心舱在轨道Ⅲ上运行周期为是椭圆轨道Ⅱ的长轴，地球半径为，引力常量为，下列说法正确的是（    ） A．飞船在圆轨道Ⅰ上经过点时速度大小为 B．地球的平均密度为 C．飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为 D．飞船与天和核心舱对接后在轨道Ⅲ上运行的速度大小为 【答案】B 【详解】A．飞船在椭圆轨道Ⅱ远地点B速度为，根据开普勒第二定律（面积速度相等），可得A点与B点速度满足，可得，但这是飞船在椭圆轨道Ⅱ上过A点的速度，飞船从圆轨道Ⅰ上A点需要加速才能运动到椭圆轨道轨道Ⅱ上。故A错误； B．天和核心舱在轨道Ⅲ上运行，根据万有引力提供向心力 解得 地球体积，根据，可得地球地球的平均密度为 故B正确； C．椭圆轨道Ⅱ的半长轴 为 ，根据开普勒第三定律有 可得船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为 故C错误； D．椭圆轨道Ⅱ在远地点B的速度小于轨道Ⅲ的圆轨道速度（需加速才能变轨至轨道Ⅲ），因此对接后在轨道Ⅲ上运行的速度不等于。故D错误。 故选B。 天体质量与密度估算 3．（2025·山东临沂·一模）2020年12月17日凌晨，嫦娥五号到月球“挖土”成功返回。作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为g0，已知月球的半径为R0，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球、月球自转的影响，则（　　） A．月球质量与地球质量之比为 B．月球密度与地球密度之比为 C．月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 D．嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力之比为 【答案】A 【详解】A．根据 ， 可知月球质量与地球质量之比 A正确； B．由于 可知月球密度与地球密度之比 B错误； C．根据 可知月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比 C错误； D．嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力之比为 D错误。 故选A。 4．（2025·山东潍坊·一模）2025年1月13日，“微厘空间01组”的10颗卫星在山东海阳附近海域成功发射升空并顺利进入预定轨道。该组网卫星的轨道离地高度大都在695km~708km之间，可以近似为圆轨道。已知卫星组中标识符为“2025-007E”的04星的轨道半径为，绕地球做圆周运动的周期为，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A． B．由、和G能求地球的密度 C．地球质量与太阳质量的比值为 D．地球质量与太阳质量的比值为 【答案】C 【详解】A．开普勒第三定律仅适用于同一中心天体的系统，标识符为“2025-007E”的04星的中心天体是地球，地球的中心天体是太阳，因此半径和周期不满足开普勒第三定律，故A错误； B．地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径，周期和引力常量为G只能求太阳的质量，无法求地球的密度，故B错误； CD．对于卫星绕地球运动 对于地球绕太阳运动 两式联立可得，故D错误，C正确。 故选C。 第一宇宙速度与卫星运动参量 5．（2025·山东淄博·一模）天体的第二宇宙速度为第一宇宙速度的倍。已知火星与地球的质量比为、半径比为。地球的半径为R，地球表面的重力加速度为，忽略天体自转的影响，则火星的第二宇宙速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】地球的第一宇宙速度等于卫星贴近地面做匀速圆周运动的环绕速度，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则有 解得 根据万有引力和重力的关系可得 则 已知火星与地球的质量比为k、半径比为n，则火星的第一宇宙速度为 火星的第二宇宙速度为 故选C。 6．（2025·山东菏泽·一模）2025年1月21日1时12分，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十九号乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。神舟十九空间站运行轨道距地面高度约 400 千米。航天员进行舱外巡检任务时与空间站相对静止。已知地球半径 R=6400km，地球表面的重力加速度 ，下列说法正确的是（　　） A．此时航天员不受重力作用 B．空间站运行速度约为7.8km/s C．空间站绕地球运转的周期大于24h D．与空间站同轨运行的卫星加速后会与空间站相撞 【答案】B 【详解】A．一切物体都受到重力作用，所以航天员与空间站相对静止时仍受重力作用，故A错误； B．在地球表面，有 距地面高度约 400 千米处，根据万有引力提供向心力 已知地球半径为6400km，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，解得 故B正确； C．根据万有引力提供向心力解得空间站的轨道半径比同步卫星的轨道半径小，所以空间站绕地球运转的周期小于24h，故C错误； D．空间站与同轨同向运行的卫星速度大小相等，所以空间站与空间站同轨同向运行的卫星不会与空间站相撞，故D错误。 故选B。 表面重力加速度问题 7．（2025·山东济南·一模）如图所示为地球的赤道平面图，地球以图示的方向自西向东自转。设想在赤道上，质量为m的物体以相对于地面的速度v分别自西向东和自东向西高速运动时，两种情况下物体对水平地面压力大小之差的绝对值为。地球可视为质量均匀球体，则地球的自转周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设地球自转角速度为，地球半径为R，地球对质量为m的物体的吸引力为，当物体以相对于地面的速度v分别自西向东转动时有 物体以相对于地面的速度v分别自东向西转动时有 由题意可知 整理可得 又 故地球自转周期。 故选A。 8．（2025·山东日照·一模）将一质量为m的物体放在地球赤道上时，该物体的重力为；将该物体放在地球的北极点时，该物体的重力为mg。地球可视为质量分布均匀的球体，地球的半径为R。已知引力常量为G，下列判断正确的是（    ） A．地球的质量为 B．地球的自转周期为 C．地球的平均密度为 D．地球静止卫星的高度为 【答案】ACD 【详解】A．在地球北极点时，物体受到的重力与万有引力大小相等 解得 故A正确； B．由于在地球赤道上该物体的重力为，则有 解得 故地球自转的周期为 故B错误； C．地球的体积为 则地球的平均密度为 故C正确； D．由于地球静止卫星围绕地球转动的周期等于地球自转的周期，故由万有引力定律可得 联立解得地球静止卫星的高度为 故D正确。 故选ACD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 直线运动与曲线运动 考点01匀变速直线运动基本公式应用 1 考点02运动图像问题 2 考点03平抛运动 3 考点04斜抛运动 6 考点05开普勒定律 12 考点06天体质量与密度估算 14 考点07第一宇宙速度与卫星运动参量 16 考点08表面重力加速度问题 17 匀变速直线运动基本公式应用 1．（2025·山东日照·一模）一辆汽车从静止出发做加速直线运动，加速度的方向一直不变。在第一段时间内加速度大小不变，在接下来的相同时间内，加速度大小变为原来的一半。则汽车在这两段时间内运动的路程之比为（    ） A． B． C． D． 2．（2025·山东临沂·一模）一辆公共汽车以初速度14m/s进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下。刹车后3s内的位移与最后3s内的位移之比是，则刹车后4s内通过的距离与刹车后3s内通过的距离之比为（    ） A． B． C． D． 运动图像问题 3．（2025·山东潍坊·一模）汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的图像如图所示，则自动驾驶汽车（　　） A．前4s内刹车的加速度大小为 B．计时零点的速度大小为40m/s C．前4秒内平均速度大小为10m/s D．0~4s内和0~8s内平均速度大小相等 4．（2025·山东烟台·一模）一架无人机从静止开始竖直向上做直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所示，对于无人机在时间内的运动，下列说法正确的是（    ） A．时刻，无人机的速度为 B．时刻，无人机的速度最大 C．时间内，无人机的位移为 D．时间内，无人机的位移为 平抛运动 5．（2025·山东淄博·一模）如图所示，在离地面高h的O处固定一点光源，其正前方水平距离为处竖直放置一光屏。将一小球以大小为的初速度从O点水平向右抛出，在光屏上可以看到小球影子的运动，空气阻力不计，重力加速度为，则在小球运动过程中（　　） A．影子做匀速直线运动，速度大小为 B．影子做匀速直线运动，速度大小为 C．影子做匀加速直线运动，加速度大小为 D．影子做匀加速直线运动，加速度大小为 6．（2025·山东济南·一模）如图所示，弹珠发射器（可视为质点）固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v1水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为v2（v2>v1）的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x，竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．x的最小值为 B．x的最小值为 C．y的最小值为 D．y的最小值为 7．（2025·山东淄博·一模）如图所示，小齐同学借助安装在水平地面的篮球发球机练习原地竖直起跳接球。小齐站在水平地面上，伸直双臂举手时手掌距地面最大高度。发球机出球口距地面的高度为，篮球从出球口以与水平方向成的速度射向小齐。在篮球发出一段时间后，小齐起跳离地，跳至最高点伸直双臂恰能在头顶正上方接住到达最高点的篮球。篮球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取，，求： (1)处于最高点的篮球距地面的高度H； (2)从篮球发出到小齐起跳离地的时间。 斜抛运动 8．（2025·山东日照·一模）某型号农田喷灌机如图所示，喷口出水速度的大小和方向均可调节。该喷灌机的最大喷水速度，取重力加速度，，忽略喷头距离地面的高度及空气阻力。则下列判断正确的是（　　） A．当喷口出水速度方向与水平面夹角时，喷灌的射程最远 B．喷灌的射程最远时，水在空中的运行时间为 C．喷灌的射程最远为10m D．该喷灌机的最大喷灌面积为 9．（2025·山东烟台·一模）如图所示，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端点以初速度斜向上抛出，经过一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的点。已知重力加速度为，不计空气阻力。则两点之间的距离为（    ） A． B． C． D． 10．（2025·山东临沂·一模）如图所示，在一个倾角的足够长固定斜面底端P点将小球以初速度斜向上抛出，抛出方向与斜面的夹角，小球落在斜面上的Q点。不计空气阻力，重力加速度为，小球在此运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．运动时间为 B．从P点运动到速度与斜面平行时，用时为 C．小球离斜面最远距离为 D．落到Q点时速度与水平方向的夹角为 11．（2025·山东青岛·一模）为研究小球斜上抛运动的规律，某兴趣小组用手机拍摄了一段小球斜上抛运动视频，图甲为利用Tracker视频分析软件按帧获取的小球位置。取运动过程的某点为原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立坐标系。经软件分析得到实际位置坐标、图像及对应拟合曲线方程，如图乙所示。 (1)在选择小球时，对小球的要求是 ； (2)由图乙可得，小球的加速度大小为 ，小球在原点处速度与水平方向夹角的正切值为 ； (3)帧率表示视频在内记录的静止画面数量，单位为赫兹（）。Tracker视频分析软件是按视频的帧率来获取小球的位置，图乙中描绘的点为软件捕获的每帧小球实际位置坐标随时间的变化关系，由此可以判断该视频的帧率最接近________。 A． B． C． D． 12．（2025·山东青岛·一模）精确空投系统通过辅助制导设备，在惯性导航的基础上微调运动轨迹来提高空投物资的准确度。如图所示，某次空投中飞机在高度以水平速度匀速飞行。飞机释放一个质量的包裹，释放后包裹依靠惯性运动，忽略空气阻力，重力加速度。 (1)要使包裹能准确投送到飞机正前方水平地面上的目标位置，求包裹释放位置与目标位置的水平距离； (2)若飞机飞行过程中突然遇到强风，强风过后飞机高度抬升了，并获得竖直向上的速度，水平速度不变，此时飞机处于（1）问中释放位置的正上方，立即释放包裹。要使包裹仍能准确投送到同一目标位置，释放包裹的同时启动辅助制导系统，使包裹始终受到一竖直向下的恒力作用，求该力的大小。 13．（2025·山东菏泽·一模）如图，水平地面上有一截面为正方形的建筑物，边长为a。小明在地面上某一位置斜向上踢出一足球，足球能够越过该建筑物。忽略空气阻力。求足球被踢出时的最小速度大小和方向（用速度与水平方向夹角的正切值表示）。 开普勒定律 1．（2025·山东青岛·一模）我国对深空的探索从月球开始，通过“嫦娥工程”的深入推进，逐步实现我们的航天梦。已知“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月球圆轨道运行时周期之比为，两者距月球表面的高度分别是和。则月球的半径为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·山东烟台·一模）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨后与天和核心舱对接的过程简化为如图所示，飞船先在轨道半径为的圆轨道Ⅰ上运行，变轨后沿着椭圆轨道Ⅱ由近地点处运动到远地点处，与处于轨道半径为的圆轨道Ⅲ上的天和核心舱对接。已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上经过点时速度大小为，天和核心舱在轨道Ⅲ上运行周期为是椭圆轨道Ⅱ的长轴，地球半径为，引力常量为，下列说法正确的是（    ） A．飞船在圆轨道Ⅰ上经过点时速度大小为 B．地球的平均密度为 C．飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为 D．飞船与天和核心舱对接后在轨道Ⅲ上运行的速度大小为 天体质量与密度估算 3．（2025·山东临沂·一模）2020年12月17日凌晨，嫦娥五号到月球“挖土”成功返回。作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为g0，已知月球的半径为R0，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球、月球自转的影响，则（　　） A．月球质量与地球质量之比为 B．月球密度与地球密度之比为 C．月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 D．嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力之比为 4．（2025·山东潍坊·一模）2025年1月13日，“微厘空间01组”的10颗卫星在山东海阳附近海域成功发射升空并顺利进入预定轨道。该组网卫星的轨道离地高度大都在695km~708km之间，可以近似为圆轨道。已知卫星组中标识符为“2025-007E”的04星的轨道半径为，绕地球做圆周运动的周期为，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A． B．由、和G能求地球的密度 C．地球质量与太阳质量的比值为 D．地球质量与太阳质量的比值为 第一宇宙速度与卫星运动参量 5．（2025·山东淄博·一模）天体的第二宇宙速度为第一宇宙速度的倍。已知火星与地球的质量比为、半径比为。地球的半径为R，地球表面的重力加速度为，忽略天体自转的影响，则火星的第二宇宙速度为（　　） A． B． C． D． 6．（2025·山东菏泽·一模）2025年1月21日1时12分，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十九号乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。神舟十九空间站运行轨道距地面高度约 400 千米。航天员进行舱外巡检任务时与空间站相对静止。已知地球半径 R=6400km，地球表面的重力加速度 ，下列说法正确的是（　　） A．此时航天员不受重力作用 B．空间站运行速度约为7.8km/s C．空间站绕地球运转的周期大于24h D．与空间站同轨运行的卫星加速后会与空间站相撞 表面重力加速度问题 7．（2025·山东济南·一模）如图所示为地球的赤道平面图，地球以图示的方向自西向东自转。设想在赤道上，质量为m的物体以相对于地面的速度v分别自西向东和自东向西高速运动时，两种情况下物体对水平地面压力大小之差的绝对值为。地球可视为质量均匀球体，则地球的自转周期为（　　） A． B． C． D． 8．（2025·山东日照·一模）将一质量为m的物体放在地球赤道上时，该物体的重力为；将该物体放在地球的北极点时，该物体的重力为mg。地球可视为质量分布均匀的球体，地球的半径为R。已知引力常量为G，下列判断正确的是（    ） A．地球的质量为 B．地球的自转周期为 C．地球的平均密度为 D．地球静止卫星的高度为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$