2.1实验：探究小车速度随时间变化规律 导学案 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二章 匀变速直线运动的研究 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律（解析版） 学习目标 1.能建立加速度的概念，能从物理学的视角观察实验现象，并能正确分析小车运动的加速度。 2.理解v-t图像的含义，能用实验数据描绘v-t图像，能根据图像分析速度随时间的变化特点以及加速度的特点。 课堂学习 一 实验：探究小车速度随时间变化的规律 【导入】 我们已经学习过如何描述物体的运动，要想详细描述运动，需要计算出物体运动的速度和加速度，我们可以如何求出物体的速度和加速度呢？ 【知识梳理】 一、实验目的 1.练习打点计时器的使用和纸带数据处理。 2.学会测量瞬时速度的方法，利用实验中获取数据，学会利用图像处理实验数据的科学方法，进而探究小车速度随时间变化的规律。 二、实验思路和原理 思考与讨论：我们学习过打点计时器的使用，请简要回答下以下问题： 1.打点计时器使用时的注意事项？ 2.打点计时器如何计算平均速度和瞬时速度？ 3.如何知道两个点时间的时间差？ 4.如何通过纸带上的信息求出问题运动的加速度？ 实验原理 1.利用纸带计算瞬时速度：用某段位移的平均速度表示中间点的瞬时速度。 2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，进而探究速度与时间的关系。 3、 实验步骤 思考与讨论：实本实验需要哪些实验器材？ 打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源 1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。 4．换上新的纸带，重复实验两次。 5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验。 思考与讨论：为何要先接通电源，后释放纸带？ 四、数据处理 思考与讨论： （1） 如何选取合适的纸带？ （2） 如何选取合适的计数点？ （3） 如何计算选取出来的计数点的速度？ 1.纸带的选取 （1） 一般舍去开头比较密集的点，选取后面清晰，便于测量的纸带部分。 （2） 选取清晰的一个点作为起始点，依次每隔5个点选取一个即使点（两个计时点之间有4个点，时间间隔为0.1s），如图所示 （3） 量出每个计数点距离其实的距离，如图所示 ，，...依次类推，将数据记录在下面的表格里 位置 1 2 3 4 5 6 长度 d1 d2 d3 d4 d5 d6 各段长度 0～2 1～3 2～4 3～5 4～6 5～7 时间间隔 v/(m·s－1) 思考与讨论： （1）如何运用以上数据分析以下小车的运动规律？ （2）请计算一个各个计数点之间的加速度，你会发现运动有何规律？ （3）如果不计算，我们如何判断运动的加速度？ 2.数据分析 （1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． （2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。 （3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 （4）根据所画v­t图像求出小车运动的加速度a＝。 五、误差分析 1.木板各个地方光滑程度不一，导致的加速度不同。 2.刻度尺测量位移读数的误差，导致计算结果不同。 3.制作v-t图像时，坐标轴比例选择不合适导致误差。 六、注意事项 1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器 2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车 3.打点完毕，立即断开电源 4.选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少 5.要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住 6.要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.1 s 7.在坐标纸上画v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内 【例题分析】 （24-25高一上·山东威海·期末）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题：例1 (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________； A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为 m/s； 位置 A B C D E 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像 ，根据图像求得小车的加速度为 ；（保留三位有效数字） 【答案】(1)BC (2)0.995 (3) 1.98 (4) 【解析】（1）图甲中电磁打点计时器需要连接8V交流电源；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；本实验不需要用天平测质量。 故选BC。 （2）相邻两计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 打下C点的瞬时速度为 （3）[1]在坐标纸中描出C点的位置并作出图像如图所示。 [2]根据图像可得小车的加速度为 （24-25高一上·重庆·期中）某同学利用气垫导轨和光电门测量滑块的瞬时速度和加速度大小，装置如图所示。例2 (1)实验室现有编号分别为I、II、III、IV的四块宽度不同的遮光片，该同学先后将四块遮光片装在滑块上，在滑块相同的运动情况下使它们分别通过光电门1，并测得它们的遮光时间和速度大小如下表所示，则由表中数据可知，应选择编号为 （填“I”、“ II”、“ III”或“IV”）的遮光片进行实验更为精确； 遮光片编号 通过光电门1的时间（s） 速度（m/s） I 0.23044 0.347 II 0.17464 0.344 III 0.11662 0.343 IV 0.05850 0.342 (2)选好遮光片并调节好所有器材后进行实验，某次实验测得滑块先、后经过光电门1、2的遮光时间分别为、，并记录了遮光片从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间间隔为，遮光片的宽度为d，则滑块从光电门1运动到光电门2的过程中平均加速度大小 。（用题目中所给的物理量符号表示） 【答案】(1)Ⅳ (2) 【解析】（1）根据 可知，Ⅳ号遮光片宽度最窄，则速度大小更接近经过光电门时的瞬时速度大小，则选用Ⅳ号遮光片做实验更精确。 （2）滑块经过第1个光电门的速度为 经过第2个光电门的速度为 则平均加速度大小为 课堂总结 课后训练 夯实基础 （多选）1．（24-25高一上·全国·课后作业）下列关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作中，正确的是（　　） A．在释放小车前，小车要紧靠打点计时器 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．应先接通电源，在打点计时器打点稳定后再释放小车 D．小车停止运动后，应立即关闭电源，再取下纸带 【答案】ACD 【解析】A．在释放小车前，小车要紧靠打点计时器，这样纸带会得到充分利用，会得到更多的数据，减小实验误差，A正确； B．打点计时器应放在长木板没有滑轮的一端，B错误； C．应先接通电源，在打点计时器打点稳定后再释放小车，这样对减小实验误差有利，C正确； D．小车停止运动后，应立即关闭电源，再取下纸带，D正确。 故选ACD。 2．（24-25高一上·浙江·期中）用打点计时器、平板、小车等器材做研究匀变速直线运动的实验。 (1)穿入打点计时器限位孔的纸带，正确的是 （填“甲”或“乙”） (2)如图是学生即将释放小车之前的装置图及操作，以下存在错误的是（　　） A．细线与木板不平行 B．打点计时器接的是直流电源 C．小车释放的位置离计时器较远 D．无论什么计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带 【答案】(1)甲 (2)ABC 【解析】（1）穿入打点计时器限位孔的纸带，对于电火花计时器，应该墨粉纸盘在上，纸带在下，对于电磁打点计时器，应该复写纸在上，纸带在下。 故选甲。 （2）A．为给小车提供一个恒定的拉力，细线应与木板平行，故A错误； B．打点计时器应使用交流电源，故B错误； C．小车释放前应靠近打点计时器，故C错误； D．无论什么计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带，故D正确。 故选ABC。 3．（24-25高一上·吉林松原·阶段练习）某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带的一部分如图所示。打点计时器所接交流电源的频率为50Hz。 (1)打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔为 s。 (2)从图中可读出C、D两点间的距离 cm。 (3)打点计时器打下B点时纸带的速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)0.02 (2)1.10 (3)0.40 【解析】（1）打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，由周期与频率的关系公式可得，在纸带上打下相邻两点的时间间隔为 （2）刻度尺的最小刻度是0.1cm，则从图中可读出C、D两点间的距离为 （3）由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点计时器打下B点时纸带的速度大小为 4．（24-25高一上·天津·期中）为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光板（如图所示）。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为。 (1)滑块通过第一个光电门时的瞬时速度为 m/s； (2)换用宽度更窄的遮光板，测出的滑块通过光电门时瞬时速度的精确度 。（选填“更高”；“更低”；“不变”） 【答案】(1)0.90 (2)更高 【解析】（1）滑块通过第一个光电门时的瞬时速度为 （2）由于滑块经过光电门的速度是用平均速度代替，所以换用宽度更窄的遮光板，平均速度更接近瞬时速度，测出的滑块通过光电门时瞬时速度的精确度更高。 5．（23-24高一上·广东佛山·阶段练习）在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； D．断开电源，取下纸带； E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； G．换上新纸带，重复操作两次。 （1）其中有一处错误的步骤是 （填步骤前字母）；应改正为 。 （2）将改正后的步骤按合理的顺序补充完整为EB DG。 【答案】 A 先接通电源，再放开纸带 CFA 【解析】（1）[1]为了充分利用纸带，在纸带上得到更多的数据，实验时拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，应先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再放开纸带，因此有一处错误的步骤是A。 [2]应改正为先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再放开纸带。 （2）[3]实验前应先安装仪器，后实验，因此改正后的步骤按合理的顺序为： E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； A．实验时拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，应先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再放开纸带； D．断开电源，取下纸带； G．换上新纸带，重复操作两次。 即合理的实验步骤顺序是EBCFADG。 6．（23-24高一上·山东枣庄·期末）（1）在“用打点计时器测速度”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （直流电，交流电），它们是每隔 s打一个点。 （2）在“用打点计时器测速度”的实验中：除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号） A．电压合适的50Hz交流电源                 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺              D．秒表                 E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是 A．先释放小车，再接通电源            B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处    D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 【答案】 交流电 0.02 AC/CA BD/DB 【解析】（1）[1]常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电。 [2]电源频率为50Hz，则每隔 打一个点。 （2）[3] AB．电压合适的50Hz交流电源，A正确，B错误； C．刻度尺用来测纸带上计数点间的距离，C正确； D．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，D错误； E．实验是“用打点计时器测速度”的，因此不需要天平测小车的质量，E错误。 故选AC。 （3）[4] A．先释放小车，再接通电源，这样纸带利用率很低，纸带上会得到很少的数据，会产生较大的实验误差，A错误；   [2] B．先接通电源，带打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多的数据，会减小实验误差，B正确； CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，C错误，D正确。 故选BD。 能力提升 7．（23-24高一上·新疆省直辖县级单位·期中）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：    （1）打点计时器是利用 （填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为 伏； （2）除打点计时器（含纸带，复写纸），小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ；（填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压可调的直流电源    C．刻度尺    D．秒表    E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是 。 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 【答案】 交流 0.02 220 AC/CA BD/DB 【解析】（1）[1]打点计时器是利用交流电源进行的计时仪器。 [2]若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点。 [3]电火花打点计时器所用电压为220伏。 （2）[4] AB．必须使用的有电压合适的交流电源，使打点计时器能正常工作，A正确，B错误； C．纸带上计数点间的距离需要测量，因此必须使用刻度尺，C正确； D．打点计时器记录了时间，因此不需要秒表，D错误； E．钩码和小车都不需要测量质量，因此不需要天平，E错误。 故选AC。 （3）[5] A．先释放小车，再接通电源，这样在纸带上会打出很少的点，纸带的利用率很低，会产生较大的实验误差，A错误； BD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车，纸带会得到充分的利用，纸带上会得到更多的数据，以减小实验误差，BD正确； C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处，纸带上会打出很少的点，会增大实验误差，C错误。 故选BD。 8．（21-22高一上·浙江衢州·期中）（1）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的挡光条，如图所示，滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门时的时间为，通过第二个光电门的时间为，挡光条从第一个光电门到挡住第二个光电门之间的时间间隔为，则滑块通过第一个光电门时的速度为 ，滑块的加速度为 （结果均保留两位有效数字） （2）为了减小实验误差，下列实验措施最合理的是 A．挡光条的宽度尽量窄一些           B．尽量减小钩码的质量 C．使滑块的释放点更靠近光电门        D．导轨尽可能调整为水平 【答案】 0.10 0.13 A 【解析】(1)[1]滑块通过第一个光电门时的速度为 [2]滑块通过第二个光电门时的速度为 滑块的加速度为 (2)[3]为了减小实验误差可以增大钩码质量，增大两个光电门的间距和减小遮光条的宽度、多次测量求平均值；使滑块的释放点更靠近光电门，导轨尽可能调整为水平，对减少误差无益。故A正确。 故选A。 9．（21-22高一上·广东佛山·期末）一小球在斜面上由静止开始做加速直线运动，现用相机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并标明了小球的位置编号。 如图甲所示，A恰为小球刚开始运动瞬间的位置，从此时开始计时，相机连续两次曝光的时间间隔均为，小球从A到E位置的运动过程中经过各位置的速度分别如下表所示： 位置 A B C D E 速度（） 0 （1）根据图甲，从A点算起，小球在D位置时的位移大小为 ，速度大小为 （计算保留两位有效数字） （2）在图乙所示的坐标纸上描出D位置的速度，保留描点痕迹，作出小球的速度—时间图像 ，由图像求出小球运动的加速度是 （保留两位有效数字） 【答案】 13.0 0.48 见解析 0.77 【解析】（1）[1][2]根据图甲，从A点算起，小球在D位置时的位移大小为13.0，速度大小为 （2）[3]作出小球的速度—时间图像如图所示 [4]由图像斜率可求出小球运动的加速度大小为 10．（22-23高一上·广东深圳·期中）图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的实验仪器，请回答下面的问题： （1）图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），它是测 （填“速度”“时间”或“位移”），其电源采用的是 （填“交流约8V”“交流220V”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50Hz（打点时间间隔为0.02秒）。 ①试根据纸带上计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，要求保留3位有效数字 计数点 B C D E F 速度m/s 0.479 0.560 0.640 ②试根据纸带上计数点间的距离，计算出车的加速度为 。（结果保留两位有效数字） 【答案】 电火花计时器 时间 交流220V 0.400 0.721 0.80 【解析】（1）[1][2][3]图乙是电火花计时器，它是测时间，其电源采用的是交流220V。 （2）①[1][2]每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，则 ②[3]根据 可得物块的加速度大小为 拓展探究 11．（24-25高一上·湖北·阶段练习）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为时，每隔 s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是 。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。（以下结果均保留两位小数） ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，打点时小车的速度 。 ②分别算出其他各点的速度： ，，， ，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）( )。并说明小车速度变化的规律 。 ③根据图线求出小车运动的加速度 ； ④将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 ，此速度的物理意义是 。 (5)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50赫兹，那么速度的测量值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 交流 0.02 (2)BD (3)刻度尺 (4) 0.10 小车速度随时间均匀增大 0.50 12.00 打A点时小车的速度 (5)偏大 【解析】（1）[1]常见的打点计时器使用的都是交流电源。 [2]当电源频率为时，每隔 打一个点。 （2）ABC．应先接通电源打点，待打点稳定后，再释放纸带运动，这样纸带可以得到充分利用，记录更多的数据，以减小实验误差，AC错误，B正确； D．纸带上相邻两计数点间的时间间隔相同，纸带上的点迹越密集，说明在相同时间内纸带通过的距离越小，因此说明纸带运动的速度越小，D正确。 故选BD。 （3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺，刻度尺用来测量纸带上计数点间距离。 （4）①[1]纸带上每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。可知两计数点间的时间间隔为 [2]在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打点时小车的速度为 ②[3]由，，，，，在坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）如图所示。 [4]由图像可知，在误差允许的范围内，小车速度随时间均匀增大，即小车做匀加速直线运动。 ③[5]根据图线可得小车运动的加速度为 ④[6]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是。 [7]此速度的物理意义是打A点时小车的速度。 （5）实验时电源的实际频率小于50赫兹，则有 即打点周期实际大于0.02s，若仍按0.02s计算，由可知，那么速度的测量值比实际值偏大。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 匀变速直线运动的研究 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律（解析版） 学习目标 1.能建立加速度的概念，能从物理学的视角观察实验现象，并能正确分析小车运动的加速度。 2.理解v-t图像的含义，能用实验数据描绘v-t图像，能根据图像分析速度随时间的变化特点以及加速度的特点。 课堂学习 一 实验：探究小车速度随时间变化的规律 【导入】 我们已经学习过如何描述物体的运动，要想详细描述运动，需要计算出物体运动的速度和加速度，我们可以如何求出物体的速度和加速度呢？ 【知识梳理】 一、实验目的 1.练习打点计时器的使用和纸带数据处理。 2.学会测量瞬时速度的方法，利用实验中获取数据，学会利用图像处理实验数据的科学方法，进而探究小车速度随时间变化的规律。 二、实验思路和原理 思考与讨论：我们学习过打点计时器的使用，请简要回答下以下问题： 1.打点计时器使用时的注意事项？ 2.打点计时器如何计算平均速度和瞬时速度？ 3.如何知道两个点时间的时间差？ 4.如何通过纸带上的信息求出问题运动的加速度？ 实验原理 1.利用纸带计算瞬时速度：用某段位移的平均速度表示中间点的瞬时速度。 2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，进而探究速度与时间的关系。 3、 实验步骤 思考与讨论：实本实验需要哪些实验器材？ 打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源 1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。 4．换上新的纸带，重复实验两次。 5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验。 思考与讨论：为何要先接通电源，后释放纸带？ 四、数据处理 思考与讨论： （1） 如何选取合适的纸带？ （2） 如何选取合适的计数点？ （3） 如何计算选取出来的计数点的速度？ 1.纸带的选取 （1） 一般舍去开头比较密集的点，选取后面清晰，便于测量的纸带部分。 （2） 选取清晰的一个点作为起始点，依次每隔5个点选取一个即使点（两个计时点之间有4个点，时间间隔为0.1s），如图所示 （3） 量出每个计数点距离其实的距离，如图所示 ，，...依次类推，将数据记录在下面的表格里 位置 1 2 3 4 5 6 长度 d1 d2 d3 d4 d5 d6 各段长度 0～2 1～3 2～4 3～5 4～6 5～7 时间间隔 v/(m·s－1) 思考与讨论： （1）如何运用以上数据分析以下小车的运动规律？ （2）请计算一个各个计数点之间的加速度，你会发现运动有何规律？ （3）如果不计算，我们如何判断运动的加速度？ 2.数据分析 （1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点． （2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。 （3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。 （4）根据所画v­t图像求出小车运动的加速度a＝。 五、误差分析 1.木板各个地方光滑程度不一，导致的加速度不同。 2.刻度尺测量位移读数的误差，导致计算结果不同。 3.制作v-t图像时，坐标轴比例选择不合适导致误差。 六、注意事项 1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器 2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车 3.打点完毕，立即断开电源 4.选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少 5.要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住 6.要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.1 s 7.在坐标纸上画v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内 【例题分析】 （24-25高一上·山东威海·期末）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题：例1 (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________； A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为 m/s； 位置 A B C D E 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像 ，根据图像求得小车的加速度为 ；（保留三位有效数字） （24-25高一上·重庆·期中）某同学利用气垫导轨和光电门测量滑块的瞬时速度和加速度大小，装置如图所示。例2 (1)实验室现有编号分别为I、II、III、IV的四块宽度不同的遮光片，该同学先后将四块遮光片装在滑块上，在滑块相同的运动情况下使它们分别通过光电门1，并测得它们的遮光时间和速度大小如下表所示，则由表中数据可知，应选择编号为 （填“I”、“ II”、“ III”或“IV”）的遮光片进行实验更为精确； 遮光片编号 通过光电门1的时间（s） 速度（m/s） I 0.23044 0.347 II 0.17464 0.344 III 0.11662 0.343 IV 0.05850 0.342 (2)选好遮光片并调节好所有器材后进行实验，某次实验测得滑块先、后经过光电门1、2的遮光时间分别为、，并记录了遮光片从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间间隔为，遮光片的宽度为d，则滑块从光电门1运动到光电门2的过程中平均加速度大小 。（用题目中所给的物理量符号表示） 课堂总结 课后训练 夯实基础 （多选）1．（24-25高一上·全国·课后作业）下列关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作中，正确的是（　　） A．在释放小车前，小车要紧靠打点计时器 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．应先接通电源，在打点计时器打点稳定后再释放小车 D．小车停止运动后，应立即关闭电源，再取下纸带 2．（24-25高一上·浙江·期中）用打点计时器、平板、小车等器材做研究匀变速直线运动的实验。 (1)穿入打点计时器限位孔的纸带，正确的是 （填“甲”或“乙”） (2)如图是学生即将释放小车之前的装置图及操作，以下存在错误的是（　　） A．细线与木板不平行 B．打点计时器接的是直流电源 C．小车释放的位置离计时器较远 D．无论什么计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带 3．（24-25高一上·吉林松原·阶段练习）某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带的一部分如图所示。打点计时器所接交流电源的频率为50Hz。 (1)打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔为 s。 (2)从图中可读出C、D两点间的距离 cm。 (3)打点计时器打下B点时纸带的速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）。 4．（24-25高一上·天津·期中）为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光板（如图所示）。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为。 (1)滑块通过第一个光电门时的瞬时速度为 m/s； (2)换用宽度更窄的遮光板，测出的滑块通过光电门时瞬时速度的精确度 。（选填“更高”；“更低”；“不变”） 5．（23-24高一上·广东佛山·阶段练习）在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路； C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动； D．断开电源，取下纸带； E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； G．换上新纸带，重复操作两次。 （1）其中有一处错误的步骤是 （填步骤前字母）；应改正为 。 （2）将改正后的步骤按合理的顺序补充完整为EB DG。 6．（23-24高一上·山东枣庄·期末）（1）在“用打点计时器测速度”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （直流电，交流电），它们是每隔 s打一个点。 （2）在“用打点计时器测速度”的实验中：除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号） A．电压合适的50Hz交流电源                 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺              D．秒表                 E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是 A．先释放小车，再接通电源            B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处    D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 能力提升 7．（23-24高一上·新疆省直辖县级单位·期中）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：    （1）打点计时器是利用 （填“直流”或“交流”）电源进行的计时仪器，若电源频率为，则它们每隔 秒打一个点，其中电火花打点计时器所用电压为 伏； （2）除打点计时器（含纸带，复写纸），小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 ；（填选项代号） A．电压合适的交流电源    B．电压可调的直流电源    C．刻度尺    D．秒表    E．天平 （3）实验过程中，下列做法正确的是 。 A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．将接好纸带的小车停在靠近长木板滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 8．（21-22高一上·浙江衢州·期中）（1）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的挡光条，如图所示，滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门时的时间为，通过第二个光电门的时间为，挡光条从第一个光电门到挡住第二个光电门之间的时间间隔为，则滑块通过第一个光电门时的速度为 ，滑块的加速度为 （结果均保留两位有效数字） （2）为了减小实验误差，下列实验措施最合理的是 A．挡光条的宽度尽量窄一些           B．尽量减小钩码的质量 C．使滑块的释放点更靠近光电门        D．导轨尽可能调整为水平 9．（21-22高一上·广东佛山·期末）一小球在斜面上由静止开始做加速直线运动，现用相机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并标明了小球的位置编号。 如图甲所示，A恰为小球刚开始运动瞬间的位置，从此时开始计时，相机连续两次曝光的时间间隔均为，小球从A到E位置的运动过程中经过各位置的速度分别如下表所示： 位置 A B C D E 速度（） 0 （1）根据图甲，从A点算起，小球在D位置时的位移大小为 ，速度大小为 （计算保留两位有效数字） （2）在图乙所示的坐标纸上描出D位置的速度，保留描点痕迹，作出小球的速度—时间图像 ，由图像求出小球运动的加速度是 （保留两位有效数字） 10．（22-23高一上·广东深圳·期中）图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的实验仪器，请回答下面的问题： （1）图乙是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），它是测 （填“速度”“时间”或“位移”），其电源采用的是 （填“交流约8V”“交流220V”或“四节干电池”）。 （2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50Hz（打点时间间隔为0.02秒）。 ①试根据纸带上计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，要求保留3位有效数字 计数点 B C D E F 速度m/s 0.479 0.560 0.640 ②试根据纸带上计数点间的距离，计算出车的加速度为 。（结果保留两位有效数字） 拓展探究 11．（24-25高一上·湖北·阶段练习）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为时，每隔 s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是 。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。（以下结果均保留两位小数） ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，打点时小车的速度 。 ②分别算出其他各点的速度： ，，， ，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）( )。并说明小车速度变化的规律 。 ③根据图线求出小车运动的加速度 ； ④将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 ，此速度的物理意义是 。 (5)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50赫兹，那么速度的测量值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 学科网（北京）股份有限公司 $$