2025年广东省深圳市宝安区西乡中学中考数学模拟（4月）

Sheet1 多维细目表 序号 考试题型 内容领域 情境类型 知识内容 考查要求 能力结构 素养表现 难易程度 满分值 难度值 1 选择题 图形与几何 生活情境 利用旋转设计图形 掌握 空间想象能力 几何直观 易 3 0.9 2 选择题 数与代数 数学情境 利用数轴比较数的大小 掌握 数学运算能力 运算能力 易 3 0.95 3 选择题 数与代数 数学情境 掌握整式的运算法则 掌握 数学运算能力 运算能力 易 3 0.95 4 选择题 图形与几何 生活情境 能利用平行了解角之间的关系 掌握 逻辑推理能力 运算能力 易 3 0.9 5 选择题 图形与几何 数学情境 根据作图痕迹判断尺规作图的作用 掌握 直观想象能力 几何直观 易 3 0.85 6 选择题 统计与概率 生活情境（跨化学学科） 简单的计算随机事件的概率 掌握 数学运算能力 应用意识 易 3 0.8 7 选择题 数与代数 生活情境 能根据具体问题中的数量关系列出方程 掌握 数学建模能力 模型意识 易 3 0.8 8 选择题 图形与几何 生活情境 利用解三角形解决实际问题 理解 直观想象能力 几何直观 中 3 0.6 9 填空题 数与代数 数学情境 了解一元二次方程解的意义 掌握 数学运算能力 运算能力 易 3 0.9 10 填空题 图形与几何 数学情境 掌握利用代数解决几何问题 掌握 数学运算能力 几何直观 易 3 0.85 11 填空题 图形与几何 数学情境 会运用扇形、三角形等知识解决面积问题 掌握 数学运算能力 几何直观 易 3 0.8 12 填空题 图形与几何 数学情境 能利用特殊三角函数求得反比例函数关系式 运用 逻辑推理能力、直观想象能力 应用意识 中 3 0.75 13 填空题 图形与几何 数学情境 能利用三角形相关知识构造三角形的相似解决问题 运用 逻辑推理能力、数学运算能力 空间观念 推理能力 中 3 0.3 14 解答题 数与代数 数学情境 掌握实数的基本运算 掌握 数学运算能力 运算能力 易 5 0.95 15 解答题 数与代数 数学情境 掌握整式、分式的运算法则 掌握 数学运算能力 运算能力 易 7 0.9 16（1） 解答题 统计与概率 生活情境（跨道法学科） 能利用统计的知识分析数据 掌握 数据分析能力 数据观念 易 3 0.95 16（2） 解答题 统计与概率 生活情境（跨道法学科） 利用统计的知识估计现实问题的结果 掌握 数据分析能力 数据观念 易 2 0.85 16（3） 解答题 统计与概率 生活情境（跨道法学科） 能通过列表或树状图等方法列出随机事件所有可能的结果，解决具体问题 掌握 数据分析能力 数据观念 易 3 0.75 17（1） 解答题 数与代数 生活情境 运用数学运算解决现实问题 掌握 数学建模能力 模型观念 应用意识 易 3 0.7 17（2） 解答题 数与代数 生活情境 运用一次函数解决简单的实际问题 掌握 数学建模能力 模型观念 应用意识 易 2 0.85 17（3） 解答题 数与代数 生活情境 运用一次函数解决简单的实际问题 运用 数学建模能力 模型观念 应用意识 易 3 0.8 18（1） 解答题 图形与几何 数学情境 利用角之间的关系证明相切的位置关系 掌握 逻辑推理能力 推理能力 中 4 0.65 18（2） 解答题 图形与几何 数学情境 通过相似、等腰三角形的性质等解决线段长度问题 掌握 逻辑推理能力 推理能力 中 5 0.5 19（1） 解答题 综合与实践 数学情境 利用因式分解解决函数图像与x轴交点问题 运用 数学运算能力 运算能力 易 2 0.85 19（2） 解答题 综合与实践 数学情境 解决二次函数与三角形面积问题 运用 直观想象能力、逻辑推理能力、数学运算能力 空间观念 推理能力 运算能力 中 6 0.5 19（3） 解答题 综合与实践 数学情境 综合应用二次函数与相似相关知识解决问题 运用 直观想象能力、逻辑推理能力、数学运算能力 空间观念 推理能力 运算能力 难 4 0.1 20（1） 解答题 图形与几何 数学情境 能运用矩形的性质进行推理与证明 掌握 逻辑推理能力 空间观念 推理能力 应用意识 易 3 0.7 20（2） 解答题 图形与几何 数学情境 综合运用平行四边形、三角形的性质进行推理与证明 掌握 逻辑推理能力 空间观念 推理能力 应用意识 难 5 0.3 20（3） 解答题 图形与几何 数学情境 综合运用平行四边形、三角形相关知识解决问题 运用 逻辑推理能力、直观想象能力 空间观念 应用意识 推理能力 创新意识 难 4 0.1 全卷难度 0.693 $$ 深圳市中考数学模拟试题 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 简简单单的七巧板能拼出千变万化的图形．殊不知七巧板作为中国传统玩具在国外也甚为流传，被称为“唐图”．下面四幅七巧板拼图的形状是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 实数a与b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一个直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放（角的顶点在直尺的边上），若，则（ ） A. B. C. D. 5. 列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（　　） A B. C. D. 6. 同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如和．在一次制取的实验中，和的原子个数比为，和的原子个数比为，若制取的化学方程式为，实验反应恰好生成，则反应生成的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”，某校九年级学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走190米，到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（ ） A. 95米 B. 米 C. 190米 D. 米 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 已知是关于x一元二次方程的一个根，则常数a的值是______． 10. 如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形后剩余部分（阴影部分）的面积为______． 11. 如图，在矩形中，， ，以点A为圆心，的长为半径画弧交边于点E，则图中阴影部分的面积是___________．（结果保留π） 12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，且点A落在反比例函数上，点B落在反比例函数上，则______． 13. 在中，，，，D是上一点，过点D作交延长线于点E，若，则值为______． 三．解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分） 14. 计算：． 15 先化简，再求值：，其中． 16. 某校为了加强反霸凌相关方面的教育，提高学生的法律意识，举办了“霸凌！”法律知 识竞赛，从中随机抽取20名学生的成绩(成绩得分用x 表示，单位：分)：94，83，83，86， 94，88，96，100，97，82，94，82，84，89，88，93，98，94，93，92．整理数据，得到频数分布表和扇形统计图． 等级 成绩/分 频数 A a B 7 C 4 D 5 根据以上信息，解答下列问题： （1） ， ；20名学生成绩的中位数是 ． （2）若成绩不低于90分为优秀，请估计该校2000名学生中达到优秀等级人数． （3）已知 A 等级中有2名男生，现从 A 等级中随机抽取2名同学成为学校法律宣讲员，试用列表法或树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率 17. 小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙超市的优惠条件是每本都按标价的卖． （1）当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？ （2）写出在甲超市购买，总价（元）与购买本数x（本）的关系式． （3）小明现有31元，只去一个超市购买，最多可以买多少本练习本？ 18. 如图，D 是的边上一点，，以为直径的交于点E，若． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为3，，求、的长． 19. 如图，在平面直角坐标系xoy中，开口向下的抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于点C．连接AC，BC． （1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）若直线BC：， ①在直线BC上方的抛物线上找一点Q，使得△BCQ的面积为6，求点Q的坐标； ②试在y轴上找一点N，连接AN，使AN+CN的值最小，此时点N的坐标是 ，AN+CN的最小值为 ； （3）若在第四象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标． 20. 已知：中，E在上，F在上，． （1）如图1，D、F重合，，，，求的长． （2）如图2，若F为中点，，求． （3）如图3，中，，P为对角线上一动点，过P作直线使得，分别交直线、于点F、E，若，请直接写出的最小值． 深圳市中考数学模拟试题 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三．解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1）4，35，； （2）名； （3）． 【17题答案】 【答案】（1）小明要买20本时，到两家超市购买的费用相同 （2） （3）小明用31元最多可买40本 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， 【19题答案】 【答案】（1）；（2）①Q点坐标为或；②N (0，1) ，；（3）点P的坐标为或． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$