精品解析：重庆市江津中学校2024-2025学年高一下学期第一阶段考试物理试题

2024-2025学年度下期高一第一阶段考试 物理试题 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2、回答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3、答非选择题时，必须使用0.5mm毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上，在试卷上作答不给分。 4、考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题 共43分） 一、单选题：（本大题共7小题，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 物体做匀速圆周运动时，合力0 B. 在地球两极处，物体随地球自转需要的向心力为0 C. 开普勒三大定律是第谷经过长期的天文观测总结出来的 D. 牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤实验测出了引力常量G 2. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　） A. 风力越大，运动员越安全 B. 此运动过程中运动员做平抛运动，轨迹是抛物线 C. 风力越大，运动员下落时间越短 D. 风力越大，运动员着地速度越大 3. 2024年5月8日，执行月背“挖宝”任务的嫦娥六号探测器，成功从绕月停泊轨道I进入环月圆轨道II，如图所示。关于嫦娥六号探测器下列说法中正确的是（　　） A. 经P点时，轨道I的加速度大于轨道II的加速度 B. 在轨道I上，P点速度小于Q点速度 C. 轨道I上的P点速度大于轨道II的速度 D. 轨道I半长轴的三次方和其周期二次方的比值大于轨道II半径的三次方和其周期二次方的比值 4. 如图所示，质量为m的小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内半径为r的匀速圆周运动。已知漏斗顶角的一半为，重力加速度为g，下列说法错误的是（　　） A. 向心力大小为 B. 线速度大小为 C. 角速度大小为 D. 支持力大小为 5. 图甲为北京2022年冬奥会的跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪运动员从跳台a处以的速度沿水平方向飞出，落点在斜坡b处，c处离斜坡ab最远，ce垂直斜坡ab交于e点，竖直线cf与斜坡ab交于f点，斜坡与水平方向的夹角为，运动员与滑雪装备的大小不计，忽略空气阻力，则（　　） A. 运动员从a处到c处的时间是1.5s B. ce两点之间的距离是12m C. 长度ae与eb之比等于 D 长度af与fb之比等于 6. 如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，在水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，轻绳恰好伸长且无弹力，A的质量为m，B质量为3m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，当圆盘转速从零开始缓慢增大到两物体刚好要发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 当绳上刚出现拉力时圆盘的角速度为 B. 物体A所受的摩擦力先增大，后减小，物体B所受的摩擦力一直增大 C. 当A所受的摩擦力为零时，圆盘的角速度为 D. 绳子的最大张力为 二、多选题：（本大题共3小题，共15分。在每小题的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 天鹅座X-1是由一超巨星及一颗致密星组成的双星系统，双星在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示。它们目前仍处于稳定绕行状态，但质量较小的致密星在不断吸收质量较大的超巨星上的物质，假设目前双星系统的距离不变，则在双星运动的过程中（　　） A. 超巨星的圆周运动的半径变大 B. 致密星的圆周运动的半径变大 C. 双星的周期变大 D. 两星之间的引力变大 9. 如图所示，一运动员从相同高度的A、B两位置先后抛出同一篮球，都直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 篮球从A、B两位置抛出时的速度 B. 篮球从A、B两位置抛出到落入篮筐的时间相同 C. 篮球从A、B两位置抛出速度变化一样快 D. 篮球从A、B两位置抛出后在最高点时速度大小相等 10. 北京时间2月25日消息，2019年体操世界杯墨尔本站男子单杠单项的决赛，中国体操队选手张成龙获得铜牌。假设张成龙训练时做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v，得到图像如图乙所示。g取，则下列说法中正确的是（　　） A. 张成龙恰好通过最高点时速度为3m/s B. 张成龙的质量为65kg C. 当张成龙在最高点的速度为2m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向上 D. 乙图中两段图像斜率大小相等 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 如图所示为研究曲线运动的实验装置，在光滑水平桌面中间O处有一转轴，转轴上安有力传感器，力传感器与一根不可伸长的轻绳连接，轻绳另一端拴着一小物体，小物体可视为质点。现让小物体绕转轴O做匀速圆周运动，小物体刚运动到A点时，绳子断裂，然后经过桌面边缘B点飞出做平抛运动，落到沙坑中的D处，AB与桌面边缘垂直。不计空气阻力，重力加速度为g。 （1）研究小物体从离开桌面到落到沙坑的运动过程，常用的思想方法是______。 A. 控制变量法 B. 化曲为直法 C. 微元法 D. 放大法 （2）测出小物体质量为m，做匀速圆周运动时小物体到O点间距离为r，沙坑平面到桌面间的高度差为h，D点到桌面边缘B点正下方的距离为x，落入沙坑时速度与水平方向夹角的正切值表达式______。 （3）测出小物体质量为m，做匀速圆周运动时小物体到O点间的距离为r，沙坑平面到桌面间的高度差为h，D点到桌面边缘B点正下方的距离为x，请推导出小物体做匀速圆周运动时力传感器的示数F的表达式______。 12. 小华同学用铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和停表等器材组装成如图甲所示的实验装置，用于探究影响圆锥摆周期的因素，其实验操作步骤如下： ①用毫米刻度尺测出摆长L（细绳固定悬点与小球球心的距离）。 ②给小球一个合适的初速度，使小球在图甲所示的水平面内做匀速圆周运动，用毫米刻度尺测出细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度h。 ③用停表测出小球做圆周运动的周期T。 ④小华同学猜测摆绳长度L、细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度h对小球做圆周运动的周期T有影响，于是他调节变量L和h，进行多次实验，得到数据并作图。 根据上述步骤完成下列问题： （1）小华同学用停表测得小球运动n圈时间为t。则小球做圆周运动的周期______。 （2）小华同学在保持L不变，研究h对T的影响时，得到了图像乙（一条过原点的直线），说明在L不变时，h对T有影响。若直线的斜率是k，则当地的重力加速度______（用题中所给物理量的符号表示）。 （3）不考虑阻力的影响，保持h不变，下列图中能反映T与L关系的图像是（ ） A. B. C. D. 四、计算题：本大题共3小题，共41分。 13. 世界杯上头球具有很大的杀伤力，某次训练中，运动员跳起将足球顶出，欲击中地面上A点。其中有两次在3.2m高度将球顶出，第一次顶出球的速度方向沿水平方向，速度大小为15m/s，落地点比A点近了0.3m；第二次顶出球的速度方向与水平方向夹角为37º，速度大小为10m/s，两次运动轨迹在同一竖直面内，如图所示，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2（sin37º=0.6，cos37º =0.8）。求： （1）第一次足球在空中飞行的时间； （2）第二次足球落地点与A点的距离。 14. 如图所示，光滑圆锥的底角，顶点处有固定挡板，通过轻绳使质量为的小物块静止在圆锥侧面上，轻绳长。现让小物块和圆锥一起（无相对滑动）绕圆锥轴线做匀速圆周运动，角速度为，已知：，，重力加速度g取。求： （1）当圆锥体对小物块支持力为零时的角速度； （2）当时圆锥体对小物块支持力大小； （3）当时轻绳对小物块的拉力大小。 15. 如图所示，如果给轨道Ⅰ上运动的空间站运送货物，飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅲ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道Ⅰ恰好与空间站对接。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，轨道Ⅰ的轨道半径为，引力常量为G。求： （1）飞船在轨道Ⅰ上运行速率； （2）飞船从B点到A点所用的时间； （3）如果某次错过了在B点的变轨时机，还应经过多长时间再次迎来变轨时机。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度下期高一第一阶段考试 物理试题 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2、回答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3、答非选择题时，必须使用0.5mm毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上，在试卷上作答不给分。 4、考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题 共43分） 一、单选题：（本大题共7小题，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 物体做匀速圆周运动时，合力为0 B. 在地球两极处，物体随地球自转需要向心力为0 C. 开普勒三大定律是第谷经过长期的天文观测总结出来的 D. 牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤实验测出了引力常量G 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体做匀速圆周运动时，即物体做曲线运动，所以物体所受合力不为0，故A错误； B．在地球两极处，万有引力等于重力，物体随地球自转需要的向心力为0，故B正确； C．开普勒三大定律是开普勒通过分析第谷的观测数据总结出来的，C错误； D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量G，故D错误 故选B。 2. 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　） A. 风力越大，运动员越安全 B. 此运动过程中运动员做平抛运动，轨迹是抛物线 C. 风力越大，运动员下落时间越短 D. 风力越大，运动员着地速度越大 【答案】D 【解析】 【详解】C．运动员下落过程中，同时参与了两个分运动，竖直方向的下落和水平方向在水平风力作用的运动，两个分运动同时发生，相互独立，互不影响，所以风力越大，运动员下落时间不变，故C错误； B．平抛运动是物体初速度水平，仅受重力作用的运动，该运动员的运动不满足平抛运动的条件，故B错误； AD．风力越大，水平方向的加速度越大，落地时间不变，则落地时水平方向速度越大，根据可知，风力越大，运动员着地速度越大，运动员越危险，故A错误，D正确。 故选D。 3. 2024年5月8日，执行月背“挖宝”任务的嫦娥六号探测器，成功从绕月停泊轨道I进入环月圆轨道II，如图所示。关于嫦娥六号探测器下列说法中正确的是（　　） A. 经P点时，轨道I的加速度大于轨道II的加速度 B. 在轨道I上，P点速度小于Q点速度 C. 轨道I上的P点速度大于轨道II的速度 D. 轨道I半长轴的三次方和其周期二次方的比值大于轨道II半径的三次方和其周期二次方的比值 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律有 解得 可知，经P点时，轨道I的加速度等于轨道II的加速度，故A错误； B．在轨道I上，嫦娥六号从P点运动到Q点过程，万有引力方向与速度方向夹角为钝角，嫦娥六号做减速运动，则P点速度大于Q点速度，故B错误； C．轨道I相对于轨道II是高轨道，由高轨道变轨到低轨道，需要在切点P处减速，可知，轨道I上的P点速度大于轨道II，故C正确； D．两轨道的中心天体相同，根据开普勒第三定律可知，轨道I半长轴的三次方和其周期二次方的比值等于轨道II半径的三次方和其周期二次方的比值，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，质量为m的小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内半径为r的匀速圆周运动。已知漏斗顶角的一半为，重力加速度为g，下列说法错误的是（　　） A. 向心力大小为 B. 线速度大小为 C. 角速度大小 D. 支持力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．对小球受力分析，向心力大小为 故A正确； B．对小球受力分析，由牛顿第二定律可得 可得线速度大小为 故B正确； C．对小球受力分析，由牛顿第二定律可得 解得角速度大小为 故C错误； D．对小球受力分析，由平衡条件 解得支持力大小为 故D正确。 本题选择错误，故选C。 5. 图甲为北京2022年冬奥会的跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪运动员从跳台a处以的速度沿水平方向飞出，落点在斜坡b处，c处离斜坡ab最远，ce垂直斜坡ab交于e点，竖直线cf与斜坡ab交于f点，斜坡与水平方向的夹角为，运动员与滑雪装备的大小不计，忽略空气阻力，则（　　） A. 运动员从a处到c处的时间是1.5s B. ce两点之间的距离是12m C. 长度ae与eb之比等于 D. 长度af与fb之比等于 【答案】A 【解析】 【详解】A．将运动员的运动沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，则沿斜面方向有， 垂直于斜面方向有， 运动员从a处到c处的时间是 故A正确； B．ce两点之间的距离是 故B错误； C．根据对称性可知，运动员从a处到c处时间与从cb处到b处到b处的时间相等,均为1.5s ，但运动员沿斜面方向初速度不为零，故C错误；（也可以由运动学公式可解得，从而得出C是错误的。） D．运动员从a到c的时间与从c到b的时间相等,将运动员的运动沿水平与竖直方向分解可得：水平方向是匀速直线运动，所以ac的水平距离等于cb的水平距离，af 的水平距离等于fb 的水平距离，由几何关系可得： 与fb 之比为。 故D错误。 故选A。 6. 如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，可知小球运动到B点时速度方向与水平方向的夹角为30°，设位移方向与水平方向的夹角为θ，则 由 可得竖直方向的位移 而 ， 联立解得 故A正确。 7. 如图所示，在水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，轻绳恰好伸长且无弹力，A的质量为m，B质量为3m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，当圆盘转速从零开始缓慢增大到两物体刚好要发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 当绳上刚出现拉力时圆盘的角速度为 B. 物体A所受的摩擦力先增大，后减小，物体B所受的摩擦力一直增大 C. 当A所受的摩擦力为零时，圆盘的角速度为 D. 绳子的最大张力为 【答案】D 【解析】 【详解】A．刚开始角速度较小时，A、B两个物体由所受的静摩擦力提供向心力，因B物体离中心轴更远，故B物体所需要向心力更大，即B物体所受到的静摩擦力先达到最大值，此时则有 解得当绳上刚出现拉力时圆盘的角速度为 故A错误； D．当两物体刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有 以A为研究对象，有 联立解得， 故D正确； BC．当A所受的摩擦力为零时，以B为研究对象，有 以A为研究对象，有 联立解得 故当时，A、B两物体所受的静摩擦力都增大，此时A、B所受摩擦力方向都指向圆心；当时，A物体所受静摩擦力的大小减小，方向指向圆心，B物体所受静摩擦力达到最大，大小不变，方向指向圆心；当时，A物体所受的静摩擦的大小增大，方向背离圆心，B物体所受静摩擦力达到最大，大小不变，方向指向圆心。故物体A所受的摩擦力先增大，后减小，物体B所受的摩擦力一直增大，后保持不变，故BC错误。 故选D。 二、多选题：（本大题共3小题，共15分。在每小题的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 天鹅座X-1是由一超巨星及一颗致密星组成的双星系统，双星在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示。它们目前仍处于稳定绕行状态，但质量较小的致密星在不断吸收质量较大的超巨星上的物质，假设目前双星系统的距离不变，则在双星运动的过程中（　　） A. 超巨星的圆周运动的半径变大 B. 致密星的圆周运动的半径变大 C. 双星的周期变大 D. 两星之间的引力变大 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设质量较小的致密星质量为m，轨道半径为，质量较大超巨星质量为M，轨道半径为，圆周运动的角速度为，双星间距为L，则对m，由万有引力提供向心力 对M，有 可得 由于质量较小致密星在不断吸收质量较大的超巨星上的物质，则变大，变小，所以致密星的圆周运动的半径变小，超巨星的圆周运动的半径变大，故A正确，B错误； C．结合几何关系 可解得 由于m与M之和保持不变，则双星的周期不变，故C错误； D．两星之间的引力为 在m与M之和保持不变的前提下，由于质量较小的m变大，因此它们之间的万有引力变大，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，一运动员从相同高度的A、B两位置先后抛出同一篮球，都直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 篮球从A、B两位置抛出时的速度 B. 篮球从A、B两位置抛出到落入篮筐的时间相同 C. 篮球从A、B两位置抛出速度变化一样快 D. 篮球从A、B两位置抛出后在最高点时速度大小相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．假设球从最高点到框的竖直高度为h，落入框时的速度方向与水平方向成角，则落入框时的速度的竖直分量为 落入框时的速度为 落入篮筐时的速度方向相同，即大小相等，由图可知从A处抛出的球从最高点到框的竖直高度为h较大，所以篮球从A位置抛出时的速度较大，即篮球从A、B两位置抛出时的速度，故A正确； B．若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向的斜抛运动，落到同一高度上的AB两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，故B错误； C．两球运动过程中加速度都为重力加速度，所以速度变化一样快，故C正确； D．由A项分析知 可知篮球从A位置抛出时的水平分速度比从B位置抛出时的水平分速度大，故篮球从A、B两位置抛出后在最高点时A速度较大，故D错误。 故选AC。 10. 北京时间2月25日消息，2019年体操世界杯墨尔本站男子单杠单项的决赛，中国体操队选手张成龙获得铜牌。假设张成龙训练时做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v，得到图像如图乙所示。g取，则下列说法中正确的是（　　） A. 张成龙恰好通过最高点时速度为3m/s B. 张成龙的质量为65kg C. 当张成龙在最高点的速度为2m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向上 D. 乙图中两段图像斜率大小相等 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．对张成龙在最高点进行受力分析，当速度为零时，张成龙恰好通过最高点，有F-mg=0 结合图像解得质量m=65 kg 故B正确，A错误； C．当F=0时，由图像可知此时的速度为3m/s，当张成龙在最高点的速度为2m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向上，故C正确； D．图像左半部分，张成龙受单杠的弹力方向向上，则 解得 图像左右部分，张成龙受单杠的弹力方向向下，则 解得 可见两段图像斜率大小都为 故D正确； 故选BCD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 如图所示为研究曲线运动的实验装置，在光滑水平桌面中间O处有一转轴，转轴上安有力传感器，力传感器与一根不可伸长的轻绳连接，轻绳另一端拴着一小物体，小物体可视为质点。现让小物体绕转轴O做匀速圆周运动，小物体刚运动到A点时，绳子断裂，然后经过桌面边缘B点飞出做平抛运动，落到沙坑中的D处，AB与桌面边缘垂直。不计空气阻力，重力加速度为g。 （1）研究小物体从离开桌面到落到沙坑的运动过程，常用的思想方法是______。 A. 控制变量法 B. 化曲为直法 C. 微元法 D. 放大法 （2）测出小物体质量为m，做匀速圆周运动时小物体到O点间的距离为r，沙坑平面到桌面间的高度差为h，D点到桌面边缘B点正下方的距离为x，落入沙坑时速度与水平方向夹角的正切值表达式______。 （3）测出小物体质量为m，做匀速圆周运动时小物体到O点间的距离为r，沙坑平面到桌面间的高度差为h，D点到桌面边缘B点正下方的距离为x，请推导出小物体做匀速圆周运动时力传感器的示数F的表达式______。 【答案】（1）B （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 研究小物体从离开桌面到落到沙坑的运动中，小物体做平抛运动，平抛运动是水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动的合运动，因此运用的思想方法是化曲为直法。 故选B。 【小问2详解】 根据平抛运动推论，落入沙坑时速度方向与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，则 【小问3详解】 小物体从离开桌面到落到沙坑的运动中，做平抛运动，在水平方向有 在竖直方向有 小物体在桌面上做匀速圆周运动时则有 联立解得力传感器的示数的表达式为 12. 小华同学用铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和停表等器材组装成如图甲所示的实验装置，用于探究影响圆锥摆周期的因素，其实验操作步骤如下： ①用毫米刻度尺测出摆长L（细绳固定悬点与小球球心的距离）。 ②给小球一个合适的初速度，使小球在图甲所示的水平面内做匀速圆周运动，用毫米刻度尺测出细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度h。 ③用停表测出小球做圆周运动的周期T。 ④小华同学猜测摆绳长度L、细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度h对小球做圆周运动的周期T有影响，于是他调节变量L和h，进行多次实验，得到数据并作图。 根据上述步骤完成下列问题： （1）小华同学用停表测得小球运动n圈的时间为t。则小球做圆周运动的周期______。 （2）小华同学在保持L不变，研究h对T的影响时，得到了图像乙（一条过原点的直线），说明在L不变时，h对T有影响。若直线的斜率是k，则当地的重力加速度______（用题中所给物理量的符号表示）。 （3）不考虑阻力的影响，保持h不变，下列图中能反映T与L关系的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】 ①. ②. ③. A 【解析】 【详解】（1）[1]因为做匀速圆周运动，所以 （2）[2]设绳子与竖直方向的夹角为，小球受到重力、绳子的拉力的作用，对小球，由牛顿第二定律得 由几何知识得 解得 由上式可知图像的斜率为 得 （3）[3]根据第（2）可知，当h不变时，L对T无影响，故A正确。 四、计算题：本大题共3小题，共41分。 13. 世界杯上头球具有很大的杀伤力，某次训练中，运动员跳起将足球顶出，欲击中地面上A点。其中有两次在3.2m高度将球顶出，第一次顶出球的速度方向沿水平方向，速度大小为15m/s，落地点比A点近了0.3m；第二次顶出球的速度方向与水平方向夹角为37º，速度大小为10m/s，两次运动轨迹在同一竖直面内，如图所示，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2（sin37º=0.6，cos37º =0.8）。求： （1）第一次足球在空中飞行的时间； （2）第二次足球落地点与A点的距离。 【答案】（1）0.8s；（2）0.5m 【解析】 【详解】（1）设第一次足球在空中飞行的时间为t1。 竖直方向 h= 解得 t1=0.8s （2）设球第一次顶出时的水平距离为x1，则水平方向 x1=v1t1 设球第二次顶出时飞行时间为t2，规定竖直向上为正方向。 则竖直方向 水平距离 x2=v2cos37°·t2 第二次足球落地点与A点的距离 d2=x2－x1－d1 解得 d2= 0.5m 14. 如图所示，光滑圆锥的底角，顶点处有固定挡板，通过轻绳使质量为的小物块静止在圆锥侧面上，轻绳长。现让小物块和圆锥一起（无相对滑动）绕圆锥轴线做匀速圆周运动，角速度为，已知：，，重力加速度g取。求： （1）当圆锥体对小物块支持力为零时的角速度； （2）当时圆锥体对小物块支持力大小； （3）当时轻绳对小物块的拉力大小。 【答案】（1） （2） （3）4N 【解析】 【小问1详解】 当圆锥体对小物块支持力为零时，对小物块受力分析，由牛顿第二定律 代入数据解得 【小问2详解】 当时，对小物块受力分析，由牛顿第二定律 由平衡条件有 联立解得 【小问3详解】 当时，小物块已经离开圆锥侧面，设此时绳子与竖直方向夹角为，则由牛顿第二定律 解得 15. 如图所示，如果给轨道Ⅰ上运动的空间站运送货物，飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅲ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道Ⅰ恰好与空间站对接。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，轨道Ⅰ的轨道半径为，引力常量为G。求： （1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率； （2）飞船从B点到A点所用的时间； （3）如果某次错过了在B点的变轨时机，还应经过多长时间再次迎来变轨时机。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当飞船在地球表面时有 解得 设飞船在轨道I上的运行速率，轨道I是圆轨道，根据万有引力提供向心力 联立可得飞船在轨道Ⅰ上的运行速率 【小问2详解】 设飞船在轨道Ⅲ上的运行周期，轨道Ⅲ是圆轨道，根据万有引力提供向心力 又 解得 设飞船在轨道II上的运行周期为，轨道半长轴为 根据开普勒第三定律可得 解得 所以飞船从B点到A点所用的时间为 【小问3详解】 如果某次错过了在B点的变轨时机，则应还在轨道Ⅲ上多转一圈，由（2）问可知，还应经过时间再次迎来变轨时机。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$