8 整理与复习-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（苏教版 江苏专用）

八　整理与复习 第1课时 数的世界(1) 1. (1) 3 2 (2) 8 (3) 4825 解析:先将 + = 代入 + + +5=25,得 =4。再将 =4代入 + = 和 + = ,得到 =8, =2。 (4) 340 (5) 91.4 9.5 (6) 600 2. (1) D (2) C (3) A (4) B 解析:根据“甲、乙二人都比丙多拿了12千 克”,可知每人应分得12×2÷3=8(千克),这8千 克苹果的总价就是他们给丙的48×2=96(元),据 此列方程即可求解。 3. x=3.5 x=2 x=0.2 x=1.2 4. (1) 4x+630=1350 x=180 (2) 1.5x+4x= 440 x=80 (3) 9.6x÷2=16×12÷2 x=20 5. 解:设这只长颈鹿出生时的身高约是x米,体重 约是y千克。 4x-0.6=5.8 x=1.6 13y+ 12=896 y=68 6. 解:设x 天后,甲、乙两厂剩下的原料同样多。 120-15x=96-9x x=4 解析:根据甲厂和乙 厂剩下的原料同样多列方程求解。 7. 解:设飞飞的速度是x 米/秒。 (1.5-x)× 850=(105+65)×2 x=1.1 解析:因为小林从 后面第一次追上飞飞,所以他要比飞飞多走一个足 球场的周长。根据“速度差×行走时间=路程差” 列方程求解。 8. 解:设两车行驶x 小时后相遇。 100x- 80x=10×2 x=1 (100+80)×1=180(千米) 9. 解:设小狗一共跑了x 分钟。 (65+60)x= 1000 x=8 160×8=1280(米) 解析:由题意, 可知小狗跑的时间与小红、小明从出发到相遇所用 的时间相等。先列方程求出相遇时间(即小狗跑的 时间),再用小狗的速度乘跑的时间求出小狗一共 跑的路程。 10. 解:设最多飞出x 小时就要往回飞,则返回时 间是(9-x)小时。 1500x=1200×(9-x) x=4 4×1500=6000(千米) 解析:设最多飞出 x小时就要往回飞,则返回时间是(9-x)小时,根 据往返路程相等列方程求得去时的飞行时间,继而 求出飞出的最远路程。 第2课时 数的世界(2) 1. (1) 偶数 奇数 质因数 质数 合数 (2) 45 45=3×3×5 (3) 24 8 9 (4) > > < (5) 1 3 1 4 8 45 17 90 (最后两空答案不唯一) (6) 87 247 解析:因为m、n均为质数,且m+ n=32,32=3+29=13+19,29×3=87,13×19= 247,所以乘积最小是87,最大是247。 (7) 6 623 解析:根据题意,易得点A 和点B 分 别表示6和8,它们之间有6个间隔,所以每个间 隔表示1 3 。 (8) 7 18 解析:第一个长方形中的涂色部分的面积 占大长方形面积的2 9 ,第二个长方形中的涂色部分 的面积占大长方形面积的1 6 ,所以全部涂色部分的 面积占大长方形面积的2 9+ 1 6= 7 18 。 (9) 10 7 4 15 (10) 68 解析:先根据“小明每做8分钟就要休息 2分钟”,可知小明8+2=10(分)做一次作业并休 息一次;同样地,小刚12+2=14(分)做一次作业 并休息一次。再求10和14的最小公倍数,减去休 息的2分钟就是至少要隔的时间。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 2. (1) B (2) C (3) C (4) A (5) A (6) A (7) B (8) C 解析:根据题意,可知m 是奇数,n可能是 奇数也可能是偶数,2n是偶数,则m+2n 是奇数 加偶数,所以和不可能是偶数。 3. 13 20 0 63 160 4. 越越:51÷60=1720 茂茂:36÷40=910 彤彤: 19÷25=1925 9 10> 17 20> 19 25 茂茂的射击水平最高 5. 乐乐:2 5 天天:1-47= 3 7 甜甜:4÷(4+ 6)=25 3 7> 2 5 天天已经看的页数最多 解析:根据题意,可知乐乐已经看了2 5 ,天天剩下4 7 没有看,说明已经看了3 7 ,甜甜看了4天,还要6天 可以看完,说明甜甜一共要看10天,已经看了全书 的2 5 。因为三个数中3 7 最大,所以天天已经看的页 数最多。 6. 8÷28=27 (28-8)÷8=52 解析:2025年 是平年,2月有28天,上班的天数占一个月的8÷ 28=27 ,20天不上班,不上班的天数是上班天数的 (28-8)÷8=52 。 7. 3 25+ 3 50- 7 100= 11 100 (克) 解析:四种中药材一 共有 3 25+ 3 50 克,去掉熟地和杜仲,剩下的就是所 求的枸杞和党参。 8. 8、10和12的最小公倍数是120 120+5= 125(千克) 解析:根据题意可知,用能装8千克的 桶装,最后的一桶少装3千克,也就是多了5千克; 用能装10千克的桶装,最后的一桶只装半桶油,也 就是多了5千克;用能装12千克的桶装,最后的一 桶少装7千克,也就是多了5千克,因此所求油的 千克数至少比8、10和12的最小公倍数多5。 第3课时 图形王国 1. (1) 31400 1047 (2) 3 18.84 (3) 16 (4) 2 解析:将圆形纸片对折三次,得到的扇形是 圆的1 8 ,圆的周长是1.57×8=12.56(cm),半径是 12.56÷3.14÷2=2(cm)。 (5) 3 七 2. (1) B (2) C (3) D 3. 半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米) 周长:6.28÷4+1+1=3.57(厘米) 面积:3.14×12÷4=0.785(平方厘米) 4. 8×2+3.14×6=34.84(cm) (10÷2)2-3.14× (10÷4)2=5.375(cm2) 解析:如图,将长方形从 中间分成两份,将左侧的涂色部分移到右侧,涂色 部分的面积就是以5cm为边长的正方形的面积减 去内部的圆的面积。 5. (1) (2) 1 2acm 2 32acm 2 2acm2 52acm 2 6. 两根橡皮筋被拉长的长度一样长 设地球赤道 的半径为a米,西瓜最大横截面的半径为b米,当 它们的半径都加长1米后,地球赤道上的橡皮筋被 拉长了2π(a+1)-2πa=2π(米),西瓜上的橡皮 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 筋被拉长了2π(b+1)-2πb=2π(米),2π=2π,所 以两根橡皮筋被拉长的长度一样长 7. 3.14×(0.6÷2)2÷2=0.1413(m2) 8. 解:设半圆的直径为x 毫米。 3x+12×2= 2x+22×2+16 x=36 36÷2=18(毫米) 解析:通过观察题图可知,3个半圆直径与2个 12毫米的和等于2个半圆直径与2个22毫米及 1个16毫米的和,据此列方程求解。 9. 3.14×(40-36)=12.56(米) 解析:起跑线提前的米数也就是第2跑道弯道部分 所在圆周长的一半比第1跑道弯道部分所在圆周 长的一半多的米数。 10. 3.14×102÷4=78.5(cm2) 78.5+24= 102.5(cm2) 解析:如图,直角三角形OAB 在旋 转过程中扫过的面积是半径为OA 的圆的面积的 1 4 与三角形OCD 的面积之和。 11. 3.14×22÷2=6.28(平方厘米) 6.28÷2= 3.14(厘米) 2×2-3.14=0.86(厘米) 解析:根 据题意可知,长方形中一个空白部分与一个涂色部 分的面积和等于圆的面积的1 4 ,则另一个空白部分 与另一个涂色部分的面积和也等于圆的面积的1 4 , 所以长方形的面积相当于半径是2厘米的半圆的 面积。根据长方形的面积和宽,可以求出长,然后 用两条半径的长度和减去长,即可求出EF 的 长度。 第4课时 统计天地 1. (1) B (2) B (3) A 2. (1) 9 17 (2) 8~10时 16~18时 (3) 17+4=21(时) 3. (1) 2019 2014 (2) 2024 2018 (3) 燃油 汽车从2014~2019年销售量呈现上升趋势,从 2019~2023年销售量呈现下降趋势,2024年销售 量反弹;新能源汽车的销售量整体呈现上升趋势 原因:与燃油汽车能耗高、污染环境、出行成本高等 相比,新能源汽车的优势很明显,比如出行成本低、 绿色低碳出行、噪声低、驾驶体验好、维护成本低、 保养成本低等(合理即可) (4) 630辆(合理即可) 4. (1) (2) 8 (3) 18 (4) 浩浩更有可能先到达终点 因为浩浩的速度 比较稳定,冬冬前期速度较快,但后期速度较慢 5. (1) 500 350 3 (2) 停留后 (3) 150÷2=75(千米/时) 500÷10=50(千米/时) 500÷(75+50)=4(时) 解析:先求出客车停留前 的速度和货车的速度,再用总路程除以两车的速度 之和求出相遇时间。 第5课时 应用广角 1. (1) 25 (2) 100 96 (n+2)2 n(n+4) (3) 24.345 (4) 8 15 (5) 36 2. (1) C (2) C 3. 蔬菜:(12-2×2)×(28-2)=208(m2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 菱角:28×12-208=128(m2) 解析:将涂色部分 拼起来就是一个新长方形,再用大长方形的面积减 去新长方形的面积就是空白部分的面积。 4. 3.14×(10÷2)2-3.14×22=65.94(平方米) 5. (1) 314÷3.14÷2=50(米) 3.14×502= 7850(平方米) 解析:乘船围绕中心岛行驶的路程 就是这个岛的周长,根据圆的周长公式求出圆的半 径,再根据圆的面积公式求出中心岛的面积即可。 (2) 50×16=800(米) 2×3.14×800=5024(米) 解析:根据中心岛的半径,求出双鱼岛的半径,再根 据圆的周长公式求出双鱼岛的周长,即绕双鱼岛 一周的长度。 6. (1) 解:设明明家四月份一共用电x 千瓦·时。 0.53x=95.2+10.8 x=200 解析:根据“不使 用峰谷电表的电价×用电量=不使用峰谷电表应 缴纳的电费”列方程求解。 (2) 解:设明明家四月份峰时用电y 千瓦·时,则 谷时用电(200-y)千瓦·时。 0.56y+0.28× (200-y)=95.2 y=140 200-y=60 解析:根据“峰时的电费+谷时的电费=使用峰谷 电表缴纳的电费”列方程求解。 7. (1) 20 8 12 14 (2) (3) 8 (4) 如果王老师复印数不足8张,那么应该 去甲店;如果复印数多于8张,那么应该去乙店;如 果复印8张,那么去两家店铺都可以 提分真题集训 1. C 2. C 解析:奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇 数,偶数+偶数=偶数,按如图所示的方式能使奇 数最多达到7个(1表示该位置填奇数,0表示该位 置填偶数)。 3. 4n 解析:先设小长方形卡片的长为a,宽为b, 上面的涂色长方形的周长为(m-a+n-a)×2= 2m+2n-4a,下面的涂色长方形的周长为(m- 2b+n-2b)×2=2m+2n-8b,总周长为2m+ 2n-4a+2m+2n-8b=4m+4n ―4a-8b。因 为m=a+2b,即4m=4a+8b,所以4m+4n ― 4a-8b=4n。 4. 370.52 B 解析:由题图可知,摩天轮的直径 是(128-10)米。根据圆的周长=πd,代入数据即 可解答;转一周相当于转了360°,所以一分钟转过 的度数是360°÷30=12°,运行了18分钟时,转了 12°×18=216°,小军从点P 进入座舱,相当于以 点O 为圆心,OP 为半径逆时针转了216°,他乘坐 的座舱更接近点B。 5. 60+60÷3=80(枚) 80÷(60×3)=49 解析:因为第一堆的黑子与第二堆的白子同样多, 所以第一堆和第二堆的白子共有60枚。又因为第 三堆有1 3 是白子,所以第三堆有60÷3=20(枚)白 子。三堆棋子中白子一共有60+20=80(枚),占 80÷(60×3)=49 。 6. 9×(81-1)=720(米) 6和9的最小公倍数是 18 720÷18+1=41(盏) 解析:由于两端都有 灯,即间隔个数=盏数-1,即间隔有81-1= 80(个)。由于一个间隔是9米,所以这条路长80× 9=720(米)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 八　 整理与复习 第1课时 数的世界(1) 1. 填一填。 (1) 在y+6<8、b=2.7、4.5+2.5=7、3m= 1.8中,等式有( )个,方程有( )个。 (2) 1个菠萝和( )根香蕉一样重。 (3) 一 辆 汽 车 的 车 牌 号 的 数 字 部 分 是 5(一个四位数),已知 + = , + + +5=25, + = ,则 这辆汽车的车牌号的数字部分是( )。 (4) 声音在水中每秒传播1500米,比在空气 中每秒传播的路程的4倍还多140米。声音 在空气中每秒传播( )米。 (5) (苏州常熟)茜茜给她在英国的好朋友瑞 克发邮件,说她的家乡在山西吉县,那里有世 界上最大的黄色瀑布,环境优美,夏季最高气 温是33℃,年平均气温是49.1℉,欢迎瑞克 一家前来游玩。用华氏温标表示夏季最高气 温为( )℉,用摄氏温标表示年平均气温 为( )℃。(华氏温标和摄氏温标的换算 公式:华氏温标=摄氏温标×1.8+32) (6) 刘爷爷有两罐蜂蜜,共重1千克,如果从 第二罐中取出100克蜂蜜倒入第一罐,那么 这两罐蜂蜜同样重。第二罐蜂蜜原来重 ( )克。 2. 选一选。 (1) (推理意识)已知3a=7b(a、b 均不为 0),根据等式的性质,下面的等式中,不成立 的是( )。 A. 1.5a=3.5b B. 7b-3a=0 C. 3a+9b=16b D. 10a=17b (2) 与方程4.8÷x=9.6的解相同的方程是 ( )。 A. x+3.6=5.6 B. 1.5x=30 C. 2.9×2-x=5.3 D. 1.6x+1.4x=15 (3) (生活体验)爸爸今年36岁,儿子今年 10岁。几年后两人的年龄之和是100岁? 设x年后两人的年龄之和是100岁,下面所 列方程不正确的是( )。 A. 36+10+x=100 B. 36+10=100-2x C. 36+x+10+x=100 D. 36+10+2x=100 (4) 苹果的单价为x 元,甲、乙、丙三个人拿 同样多的钱买苹果,结果甲、乙二人都比丙多 拿了12千克,他们每人给了丙48元。下面 所列方程正确的是( )。 A. 12x=48 B. 12×2÷3×x=48×2 C. (12+12)x=48×3 D. 12÷2×x=48 3. 解方程。 4.5×6+4x=41 5x-2.5+7.5=15 7x-3.4x=0.72 1-0.5x=0.4 4. 看图列方程并解答。 (1) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 (2) (3) 5. 一只成年长颈鹿的身高约是5.8米,体重约 是896千克,它的身高比出生时的4倍少 0.6米,体重比出生时的13倍多12千克。 这只长颈鹿出生时的身高和体重各约是 多少? 6. 甲厂有某种原料120吨,乙厂有同样的原料 96吨。如果甲厂每天用原料15吨,乙厂每 天用原料9吨,那么多少天后,甲、乙两厂剩 下的原料同样多? 7. 星光足球场的形状是长方形,长是105米,宽 是65米,小林和飞飞绕着足球场进行快走锻 炼,他们同时从同一地点同向匀速行走, 850秒后小林从后面第一次追上飞飞。小林 的速度是1.5米/秒,飞飞的速度是多少? 8. (数形结合)甲、乙两车分别从A、B两地同时 出发,相向而行,甲车每小时行驶100千米, 乙车每小时行驶80千米。相遇时,两车距离 中点10千米。A、B两地相距多少千米? 9. (创新应用)小红和小明两家相距1000米,小 红和小明两人同时从各自的家出发,相向而 行。小红每分钟走65米,小明每分钟走 60米。小红出发时带了一只小狗,小狗以每 分钟160米的速度向小明跑去,遇到小明后 立即掉头跑向小红,遇到小红后再掉头跑向 小明。这样小狗一直往返于小红和小明之 间,直到两人相遇。小狗一共跑了多少米? 10. 一架战斗机所带的燃料最多可以用9小时, 现在该战斗机执行一项任务,去时顺风,每 小时可以飞行1500千米;返回时逆风,每小 时可以飞行1200千米。这架战斗机最多飞 出多少千米就需要往回飞? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 28 数学(苏教版·江苏专用)五年级下 第2课时 数的世界(2) 1. 填一填。 (1) (连云港赣榆区)选择合适的词语填在下 面的括号里,使表达准确。(每个词语只能用 一次) 质因数 奇数 偶数 质数 合数 这个学期,我们又进一步学习了有关非 零自然数的知识。比如:4个连续自然数的 和是( );任意两个奇数相乘的积一定是 ( );2和3都是18的( );最小的 ( )与最小的两位数的积是20;几个质数 相乘的积一定是( )。 (2) 一个数既是15的倍数,又是45的因数, 这个数最大是( ),把它分解质因数是 ( )。 (3) 18÷( )= 6( )= ( ) 12 =0.75 (4) 在 里填“>”“<”或“=”。 7 6 5 8 23 5 4 1.333 4 3 (5) 在括号里填最简分数。 20分=( )时 25厘米=( )米 1 6< ( )<( )<15 (6) (推理意识)已知m、n均为质数,且m+ n=32,则m 与n的乘积最小是( ),最大 是( )。 (7) 如左下图,若点A 和点B 表示两个相邻 的偶数,且它们的最小公倍数是24,则点A 表示( );点C 在点A 和点B 之间,点C 表示( )。 (8) 如右上图,三个大小相同的长方形拼在 一起,组成一个大长方形,把第一个长方形平 均分成3份,把第二个长方形平均分成2份, 那么图中涂色部分的面积占大长方形面积的 ( )。 (9) A、B 为非零自然数,3<A<11,6<B< 16,AB 最大是( ),最小是( )。 (10) (生活应用)小明和小刚同时开始做作 业,小明每做8分钟就要休息2分钟,小刚每 做12分钟就要休息2分钟。若两人要同时 休息,则至少要隔( )分钟。 2. 选一选。 (1) 如果把12 18 的分母减去9,要使分数的大小 不变,分子就要( )。 A. 减去9 B. 减去6 C. 除以9 D. 除以6 (2) 如果a+6 24 是最简真分数,那么a可取的 自然数共有( )个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 (3) 五年级九班共有50名同学,今天音乐老 师抽测了学号是4的倍数的同学,体育老师 抽测了学号是3的倍数的同学,音乐、体育今 天都被抽测的有( )人。 A. 7 B. 12 C. 4 D. 16 (4) 将m 块同样大小的饼叠起来,它们高度 的1 4 相当于1块饼的( )。 A. m 4 B. 1 4 C. 1 m D. 4 m (5) 甲、乙两个数的最大公因数是2,最小公 倍数是12,其中甲数是4,则乙数是( )。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 96 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 八　整理与复习 (6) 计算5 9+ 5 9+ 5 9+ …+59􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 n 个 5 9 ,下面的( ) 不可能是这道算式的结果。 A. 42 9 B. 25 9 C. 130 9 D. 50 3 (7) 用1~5这五个自然数连续不断地排成 一个一百位数,123451234512345……这个一 百位数一定是( )。 A. 2和3的倍数 B. 3和5的倍数 C. 2、3、5的倍数 D. 无法确定 (8) m 是一个质数,n是一个合数(m、n都是 大于20的自然数),下面的说法中,正确的是 ( )。 A. m+n一定是偶数 B. mn一定是奇数 C. m+2n不可能是偶数 D. 2(m+n)可能是奇数 3. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 5 4- 4 5+ 1 5 7 15- 3 10+ 8 15- 7 10 1 5+ 1 10+ 1 20+ 1 40+ 1 80+ 1 160 4. 下表是三名运动员在一次训练中的射击情况 记录,从这次训练看,谁的射击水平最高? 名 字 射出子弹粒数 射中次数 越越 60 51 茂茂 40 36 彤彤 25 19 5. (说理表达)乐乐、天天和甜甜看同一本书。 4天后,乐乐看了25 ,天天剩下4 7 没有看,甜甜 还要6天就可以看完。谁已经看的页数 最多? 6. 若张师傅2025年2月上班8天,其他时间不 上班,这个月上班的天数占全月的几分之几? 他这个月不上班的天数是上班天数的几分 之几? 7. (创新应用)言言爸爸买了一些中药材准备用 来泡药酒,其中枸杞和杜仲一共有3 25 克,熟地 和党参一共有3 50 克,熟地和杜仲一共有7 100 克。 枸杞和党参一共有多少克? 8. 食堂买回一些油,用甲种桶装,最后的一桶少 装3千克;用乙种桶装,最后的一桶只装半桶 油;用丙种桶装,最后的一桶少装7千克。如 果甲种桶每桶能装8千克,乙种桶每桶能装 10千克,丙种桶每桶能装12千克,那么食堂 至少买回多少千克的油? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 数学(苏教版·江苏专用)五年级下 第3课时 图形王国 1. 填一填。 (1) 某大剧院的主体建筑高45米,底面是一 个圆,直径约为200米。该大剧院的主体建 筑的占地面积约是( )平方米。小迪的 一步长约60厘米,绕该大剧院的主体建筑走 一周大约要走( )步。 (2) 城城做了一个花环(圆环形),如果这个 花环的内圆周长是12.56厘米,环宽为1厘 米,那么外圆的半径是( )厘米,周长是 ( )厘米。 (3) 如左下图,正方形内的每个小圆的面积 都是πm2,正方形的面积是( )m2。 (4) 将一张圆形纸片对折三次,得到如右上 图所示的扇形,弧长为1.57cm,这张圆形纸 片的半径是( )cm。 (5) (苏州常熟)“黄金螺旋线”是一种优美的 曲线,它是由长度不一、但圆心角都是90°的 弧组成的。如图所示为琳琳尝试画它的步骤, 第一步中的弧所在扇形的半径是1cm,第四步 中的弧所在扇形的半径是( )cm。按照这 样的方法继续画下去,第( )步中的弧所 在扇形的半径是13cm。 2. 选一选。 (1) 面积相等的圆、正方形、长方形,周长最 长的是( )。 A. 圆 B. 长方形 C. 正方形 D. 无法确定 (2) 如图,涂色部分①的面积比涂色部分② 的面积大8平方厘米,那么三角形的面积比 半圆的面积( )。 A. 大4平方厘米 B. 小4平方厘米 C. 大8平方厘米 D. 小8平方厘米 (3) (探究创新)小明把一个碗倒扣在纸上, 沿碗口边缘描出一个圆,他利用( )找出 了圆的半径。 A. 圆是一个曲线图形 B. 圆心决定圆的位置 C. 圆有无数条直径 D. 圆是轴对称图形 3. 先画一个周长是6.28厘米的圆,并在圆中画 出一个圆心角是90°的扇形,再求出这个扇形 的周长和面积。 4. (创新应用)计算左下图中涂色部分的周长和 右下图中涂色部分的面积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 八　整理与复习 5. (探索规律)数学探究。 ( ) acm2 ( ) ( ) ( ) (1) 根据前四幅图的规律,请你在图⑤中画 出涂色部分。(2分) (2) 如果图②中涂色部分的面积是acm2,那 么其他几幅图中涂色部分的面积分别是多 少? 请填写在括号里。(非整圆面积的用分 数表示) 6. 说理:假设地球和西瓜都是圆圆的,设想在地 球的赤道上缠一根橡皮筋,同时在西瓜的最 大横截面上也缠一根橡皮筋,如果将地球和 西瓜的半径都加长1米,那么缠在地球和西 瓜上的橡皮筋都将被拉长。哪根橡皮筋被拉 长的长度长一些? 为什么? 7. (数学文化)太极图展现了一种互相转化、相 对统一的形式美,后来又发展成我国民族图 案所特有的“美”的结构。求出涂色部分的 面积。 8. 亮亮创作了下面一幅图,这幅图由5个完全 相同的半圆组合而成。你知道亮亮在画半圆 时,圆规两脚间的距离是多少吗? (单位: 毫米) 9. (生活应用)如图所示的跑道,起点不同,终点 相同。因为途中需经过一个弯道,所以不同 跑道的起跑线前后相距若干米。第2跑道的 起跑线应比第1跑道的起跑线提前多少米? 10. 如图,直角三角形OAB的面积为24cm2,OA 的长为10cm,将这个直角三角形绕点O 顺 时针旋转90°得到直角三角形OCD。直角 三角形OAB 在旋转的过程中扫过的面积 是多少平方厘米? 11. 如图,点O1、O2 分别是所在圆的圆心。如 果两圆的半径都是2厘米,且图中两个涂色 部分的面积相等,那么EF 的长度是多少 厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(苏教版·江苏专用)五年级下 第4课时 统计天地 1. 选一选。 (1) 关于折线统计图,下面说法中不正确的 是( )。 A. 折线统计图也可以表示出数量的多少 B. 折线统计图比条形统计图更好一点 C. 统计巴黎奥运会各国体育代表团金牌总 数每天的变化情况可以用折线统计图 D. 统计五年级各班近视人数不适合用折线 统计图 (2) (学科融合)用数学描述语文,下面的折线 统计图描述的场景最符合成语(故事)( )。 A. 刻舟求剑 B. 乌鸦喝水 C. 司马光砸缸 D. 水落石出 (3) (生物百科)用大豆发芽,1千克大豆至少 可长出5千克豆芽。已知种子开始萌发时只 进行呼吸作用,会消耗有机物,但种子萌发长 出芽,开始进行光合作用后,有机物的质量就 会逐渐增加。下面的四幅图中,( )能正 确反映大豆长成豆芽的过程中有机物质量的 变化。 A. B. C. D. 2. (生活应用)下面是某大坝的水文站记录的水 位情况统计图。 某大坝的水文站记录的水位情况统计图 (1) 该大坝的水位大约在( )时到( ) 时超过警戒水位。 (2) 水位在哪个时间段上升得最快? 在哪个 时间段下降得最快? (3) 如果规定水位超过警戒水位后,必须待 水位回落至警戒水位以下4小时后才能解除 警戒状态,那么该大坝大概会在什么时候解 除警戒状态? 3. 根据下面的统计图回答问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 78 八　整理与复习 (1) 该汽车销售店的燃油汽车( )年的销 售量最高,新能源汽车( )年的销售量 最低。 (2) 该汽车销售店,( )年燃油汽车和新 能源汽车的销售量相差最少;( )年燃油 汽车和新能源汽车的销售量相差最多。 (3) 描述燃油汽车和新能源汽车的销售量变 化情况,写一写出现这种情况的原因。 (4) 预测一下,该汽车销售店2025年新能源 汽车的销售量会是多少? 4. (推 理 意 识)浩浩和冬冬两名运动员在 10000米跑步比赛中的情况如下: 时 间/ 分 已跑 路程/米 运动员 4 8 12 16 20 24 … 浩 浩 138027204030531065807830 … 冬 冬 150029504200542065307690 … (1) 根据表中数据在统计图中绘制出冬冬的 跑步情况。 (2) 从已有数据来看,在第( )分钟时两 人相距最远。 (3) 浩浩大约在第( )分钟时超过冬冬。 (4) 他们两人谁更有可能先到达终点? 为 什么? 5. (生活应用)客车从A地开往B地,货车从B地 开往A地,两车离A地的距离与行驶时间的 关系如图所示。 (1) A、B两地相距( )千米,客车在距离 B地( )千米处停留了( )小时。 (2) 根据图中信息,客车停留前的行驶速度 与停留后的行驶速度相比,( )的速度快。 (3) 如果客车保持停留前的速度与货车同时 从A、B两地出发,相向而行,中途不休息,那 么两车经过几小时相遇? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 88 数学(苏教版·江苏专用)五年级下 第5课时 应用广角 1. 填一填。 (1) (社会生活)我国新版一元硬币的周长约 为70.65毫米,老版一元硬币的周长约为 78.5毫米,奇奇想自制一个储蓄罐,储蓄罐 的开口至少长( )毫米。 (2) (探索规律)瑞士中学教师巴尔末成功地 从光谱数据9 5 ,16 12 ,25 21 ,36 32 ……中得到巴尔末 公式,从而打开了光谱奥妙的大门。按此规 律,第8个数据是( ),用字母表示第n个 数据是( )。 (3) 如图,篮球场上的三分线由两条1.575m 的平行线段和一个直径为13.5m的半圆组 成,三分线的长度是( )m。 (4) 如图,游泳馆有一面墙,如果用边长是整 分米数的正方形瓷砖把这面墙贴满,那么瓷 砖的边长最长是( )dm,至少需要( ) 块这样的瓷砖。 (5) 一个暑期夏令营进行学员分组时发现, 每组5人会多1人,每组8人会少4人,这个 夏令营至少有学员( )人。 2. 选一选。 (1) 某泥人工厂新生产294个憨态可掬的泥 人。工人用下面的方式包装,其中不能正好 包装完的是( )。 A. 2个2个地装 B. 3个3个地装 C. 5个5个地装 D. 6个6个地装 (2) 一种乳酸菌饮料,在甲超市里5元可以 买3盒;在乙超市里7元可以买4盒;在丙超 市里每盒1.6元。李叔叔买24盒这种饮料, 去( )买最便宜。 A. 甲超市 B. 乙超市 C. 丙超市 D. 无法确定 3. (地域景观)江苏兴化水田相间,犹如“千洲万 岛”,俗称垛田。如图,王叔叔有一片垛田,涂 色部分用来种蔬菜,空白部分用来种菱角。 这片垛田种蔬菜和菱角的面积各是多少? 4. 杂技表演中有一项名为“飞车走壁”的杂技, 杂技演员骑摩托车飞驰在如图所示的筒壁 上。一名杂技演员沿着图中A 标记处的圆 转了5圈,这个圆的半径是2米。另一名杂 技演员沿着图中B 标记处的圆转了5圈,这 个圆的直径是10米。两个圆的面积相差多 少平方米? 5. (扬州宝应)学校打算组织学生暑假到福建双 鱼岛旅游,双鱼岛由东岛、西岛和中心岛组 成,中心岛和双鱼岛近似圆形。 (1) 乘船围绕中心岛行驶,路程接近314米, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 98 八　整理与复习 那么中心岛的面积大约是多少平方米? (2) 双鱼岛的半径大约是中心岛的16倍,那 么乘船绕双鱼岛一周大约是多少米? (中间 部分的空缺忽略不计) 6. (生活应用)为了有效地使用电力资源,某市 从某年一月份起进行居民峰谷用电试点,电 价如下: 每天8:00至22:00 每千瓦·时0.56元 (峰电单价) 每天22:00至次日8:00 每千瓦·时0.28元 (谷电单价) 目前不使用峰谷电表的居民按每千瓦·时 0.53元收费。明明家在使用峰谷电表后,四 月份缴纳电费95.2元,经测算,比不使用峰 谷电表要节约10.8元。 (1) 明明家四月份一共用电多少千瓦·时? (列方程解答) (2) 明明家四月份峰时和谷时分别用电多少 千瓦·时? (列方程解答) 7. (南通崇川区)王老师准备复印一些材料,以 下是甲、乙两家店铺的收费标准。 例如: 在甲店复印4张,应付1×4=4(元)。 在乙店复印4张,应付6元;复印12张,应付 (12-4)×0.5+6=10(元)。 (1) 根据甲、乙两家店铺的收费标准,请将统 计表补充完整。 复印张数费用/元 店铺 4 8 12 16 20 甲 店 4 8 12 16 乙 店 6 10 (2) 根据表中的数据,请将下面的折线统计 图补充完整。 (3) 观察统计图,可知复印( )张时,两家 店铺收取的费用同样多。 (4) 王老师应该去哪一家店铺复印呢? 你有 什么建议? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 09 数学(苏教版·江苏专用)五年级下 提分真题集训 1. (扬州广陵区)用转化的策略将下面每幅图中 的左图转成右图时,结论不正确的是( )。 A. 图①中扇形的面积等于一个大圆的面积 B. 图②中涂色三角形的面积占大三角形面 积的1 4 C. 图③中涂色部分的面积占整个图形面积 的9 16 D. 图④中不规则图形的周长等于圆的周长 2. (南通崇川区)丽丽要在左下图中的每个格子 里写一个不是0的自然数,使得每个数(除了 最下排的格子)是它正下方两个格子里的数 之和。丽丽最多可以写( )个奇数。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. (苏州太仓)如右上图,把四张形状完全相同 的小长方形卡片无缝隙、不重叠地放在一个 底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部。 涂色部分表示盒子底部未被卡片覆盖的部 分,则两块涂色部分的周长和是( )。 4. (南通海安)游乐场有一个摩天轮(如图),这 个摩天轮的周长是( )米。摩天轮按固定 的速度逆时针转动,转一周大约要30分钟。 小军从点P 进入座舱,运行了18分钟后,他 乘坐的座舱更接近点( )的位置(从A、 B、C、P 四个点中选一个)。 5. (淮安清江浦区)围棋是一种策略型两人对战 的棋类游戏,我国古时称为“弈”,属“琴棋书 画”四艺之一。有三堆围棋子,每堆60枚,第 一堆的黑子与第二堆的白子同样多,第三堆 有1 3 是白子,这三堆棋子中一共有多少枚白 子? 白子占总数的几分之几? 6. (淮安洪泽区)为了做好城市亮化工程,有一 条路原来从一端起每隔9米有一盏路灯(两 端都有),共有81盏。现在要改为从一端起 每隔6米安装一盏路灯。为节省施工成本, 有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需 要重新安装的路灯有多少盏? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 八　整理与复习