4 分数的意义和性质-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（苏教版）

四　 分数的意义和性质 第1课时 分数的意义 1. 用分数表示下面各图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 分别在每幅图中涂色表示1 5 。 3. 填一填。 (1) 运走一堆黄沙的2 9 是把( )看作单 位“1”,平均分成( )份,运走( )份。 (2) 5 17 里面有( )个117 ;5个111 是 ( ) ( ) ; 6个 ( ) ( ) 是6 7 。 (3) 如图,露出的圆片是单位“1”的 1 4 ,则被遮住的部分是单位“1”的 ( ) ( ) ,一共有( )个圆片。 (4) 在 里填合适的分数。 4. 写出下面的分数表示的含义。 丽丽1 4 小时行了全程的3 5 。 5. 选一选。 (1) 五年级一班的学生人数在40和50之 间,在大扫除活动中,有2 7 的学生扫地,1 6 的 学生擦桌子。五年级一班有学生( )人。 A. 40 B. 42 C. 45 D. 48 (2) (推理意识)一个图形的1 3 是 ,这个 图形的2 3 可能是( )。 A. B. C. D. 6. 为了宣传植树造林,城南小学选出了3 5 的学 生参加宣传活动,城北小学也选出了3 5 的学 生参加宣传活动。这两所小学选出的学生人 数一定一样多吗? 7. (创新应用)如图,甲、乙两个三角形部分重 叠,重叠部分的面积是甲的1 16 ,是乙的1 9 。已 知甲的面积是48平方厘米,则乙的面积是多 少平方厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第2课时 分数与除法的关系 1. 在括号里填合适的数或字母。 8÷9= ( ) ( ) 7 13= ( )÷( ) ( )÷( )=815 A B= ( )÷( )(A、B 为非零自然数) 2. 在括号里填合适的分数。 29分=( )时 71厘米=( )米 8角=( )元 209克=( )千克 23公顷=( )平方千米 3. (1) 如左下图,把面积是1平方分米的正方 形平均分成4份,每份是 1( ) 平方分米。 (2) 如右上图,把3 个面积是1平方分米的 正方形都平均分成4份,涂色部分是3个 1 ( ) 平方分米,是 ( ) ( ) 平方分米。 4. 在下图中分别用涂色部分表示出3 5 米,再 填空。 (1) 3 5 米可以表示把1米看作单位“1”,平均 分成( )份,有这样的( )份,也就是 1米的35 。 (2) 3 5 米还可以表示把3米看作单位“1”,平 均分成( )份,有这样的( )份,也就是 3米的15 。 5. 60千克的核桃可榨31千克的核桃油。平均 每千克核桃可榨多少千克核桃油? 平均榨 1千克核桃油需要多少千克核桃? 6. (算理理解)学校买来10箱苹果,每箱7千 克,延时辅导加餐时分给13个趣味班。 (1) 平均每班分得这些苹果的几分之几? (2) 平均每班分得几分之几箱? (3) 平均每班分得几分之几千克? 7. 把一根5米长的木料锯8次,锯成的每段同 样长,每段是这根木料的几分之几? 每段长 多少米? 8. (算理理解)为什么1吨的56 和5吨的16 相等? 除了用画图进行证明,乐乐还想到用计算进 行证明。 1吨的56=1÷6×5=1×5÷6=5÷6= 5 6 (吨) 5吨的16=5÷6×1=5×1÷6=5÷6= 5 6 (吨) 你能用这种方式证明1升的711 和( )升的 1 11 相等吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(苏教版)五年级下 第3课时 求一个数是另一个数的几分之几 1. 填一填。 (1) 蓝彩带的长度是红彩带的 ( ) ( ) 。 (2) 三角形的高是底边长的 ( ) ( ) 。 (3) 下面是某运动会各项比赛观看人数统 计图。 某运动会各项比赛观看人数统计图 ① 观看体操比赛的人数是观看举重比赛人 数的( )倍。 ② 观看乒乓球比赛的人数是观看射击比赛 人数的 ( ) ( ) 。 ③ 观看乒乓球比赛的人数是观看体操比赛 人数的 ( ) ( ) 。 2. (数形结合)按要求在下图中画一画。 (1) 画出的 是 的4 5 。 (2) 画出的 是 的2倍。 (3) 画出的 是 的7 8 。 3. 把一张正方形纸对折一次后的小长方形面积 是原来正方形面积的 ( ) ( ) ,小长方形的周 长是原来正方形周长的 ( ) ( ) 。 4. 把10克盐全部溶解在100克水中,盐的质量 占盐水质量的几分之几? 水的质量占盐水质 量的几分之几? 5. 科技社团制作飞机模型,已经制作了30个, 还剩19个没有制作。已经制作了总数的几 分之几? 还剩总数的几分之几没有制作? 6. 院子里有两棵树,其中一棵树上有9只喜鹊, 有2只喜鹊从这棵树上飞到了另一棵树上, 此时两棵树上的喜鹊同样多。原来每棵树上 喜鹊的只数各占总只数的几分之几? 7. (生活应用)校庆活动期间,学校里彩旗飘飘, 童童数了数,发现红、黄、绿三种颜色的彩旗 按照3面红色、2面黄色和1面绿色的顺序 插,一共插了46面。三种颜色的彩旗分别占 彩旗总数的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 四　分数的意义和性质 第4课时 练 习 课 1. 在图中涂色表示各自下面的分数,并在括号 里分别写出空白部分表示的分数及其分数 单位。 5 6 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 4 ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 填一填。 (1) 3个18 是( );( )个 ( ) ( ) 是7 11 。 (2) 在括号里填合适的分数。 45分=( )时 650千克=( )吨 17时=( )日 7分米=( )米 125平方米=( )公顷 (3) 把一根3米长的彩带平均分成7段,每 段长 ( ) ( ) 米,每段长是3米的 ( ) ( ) ,每段 长是1米的 ( ) ( ) ,3段长占全长的 ( ) ( ) 。 3. ★在下图中涂色表示1 4 平方千米。 4. (学科融合)下面的诗句中,汉字“春”的个数 占汉字总个数的几分之几? (标点除外) 人闲桂花落, 夜静春山空。 月出惊山鸟, 时鸣春涧中。 5. 如图,一个大长方形被平均分成了五份。如 果大长方形表示五年级学生总人数,涂色部 分表示参加足球社团的人数,那么五年级参 加足 球 社 团 的 人 数 占 五 年 级 总 人 数 的 ( ) ( ) 。如果大长方形表示一块2公顷的土 地,那么涂色部分的面积是 ( ) ( ) 公顷。 6. (数形结合)如图,小月在玩摆棋子游戏。 (1) 如果增加1枚黑棋子,那么黑棋子的枚 数占棋子总枚数的几分之几? (2) 如果把1枚白棋子换成黑棋子,那么黑 棋子的枚数占棋子总枚数的几分之几? 7. ★把一根5米长的绳子连续对折3次,将其平 均分成若干段,每段占全长的几分之几? 第 3段占全长的几分之几? 每段长几分之 几米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(苏教版)五年级下 第5课时 真分数和假分数 1. 用分数表示下图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 把分数填在相应的圈里。 7 11 9 9 13 8 24 25 87 84 31 130 61 51 1000 1000 3. 在直线上描点表示下面各分数并填空。 1 6 4 6 6 6 9 6 12 6 15 6 0和1之间的分数都是( )分数,都比1 ( );在1右面的分数都是( )分数,都 比1( );1能写成( )分数的形式。 4. 填一填。 (1) 8个17 是( );1911 是( )个111 ;8个 ( )是85 ;( )个( )是94 。 (2) 分子是5的假分数有( ), 其中最小的是( );分母是5的真分数有 ( ),其中最大的是( )。 (3) 在 里填“>”“<”或“=”。 4 9 4 4 9 7 3 5 12 12 17 17 (4) 17 19 的分数单位是( ),它有( )个 这样的分数单位,至少再添上( )个这样 的分数单位就成了假分数。 (5) 一个真分数,分子和分母的乘积是16,这 个真分数可能是( )、( )。 5. 选一选。 (1) 分子是a的假分数有( )个;分母是a 的真分数有( )个。(a不为0) A. a B. a+1 C. a-1 D. 无数 (2) 如果x 7 是假分数,x 8 是真分数(x 是非零 自然数),那么x的值为( )。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 (3) m、n是大于0的整数,当m( )时,mn 是真分数;当m( )时,mn 是假分数。 A. 小于n B. 大于n C. 等于n D. 不小于n 6. (生活应用)10千克黄豆大约能做31千克豆 腐,平均每千克黄豆大约能做多少千克豆腐? 做1千克豆腐大约需要多少千克黄豆? 7. 从2、5、7、8中任意选两个数字组成分数,可 以组成的真分数有哪些? 可以组成的假分数 有哪些? 8. (创新应用)一个分数,分子与分母的和是 52。如果分子加上8,这个分数就变成了最 小的假分数。这个分数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 四　分数的意义和性质 第6课时 把假分数化成整数或带分数 1. 先用假分数表示下面的涂色部分,再改写成 带分数。 ( )=( ) ( )=( ) 2. 把下面的假分数化成整数或带分数。 10 3= 35 5= 17 2= 25 6= 18 9= 17 4= 51 8= 21 7= 3. 填一填。 (1) 1511 读作( ),分数单位是 ( ),有( )个这样的分数单位,再添上 ( )个这样的分数单位后是2。 (2) 把下面的整数或带分数化成假分数。 3= ( ) 3 = ( ) 7 = ( ) 10 6 5 8= ( ) (3) 18 a 是一个假分数,当分子增加2时,分数 的值是4,把这个分数改写成带分数是 ( )。 4. 在直线上面的 里填假分数,下面的 里填带分数或整数。 5. 在 里填“>”“<”或“=”。 8 3 3 11 11 1 4 5 1 9 712 6 4 5 9 8 1 1 8 17 5 3 3 5 6. 选一选。 (1) 17÷5=3……2,用带分数表示为( )。 A. 523 B. 325 C. 235 D. 352 (2) 4里面有20个( )。 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 (3) 分母是a 的带分数最小为( ),化成 假分数是( )。(a不为0) A. 11a B. 1 1a+1C. a+1 a D. a+2 a+1 7. (生活应用)做同一种纸花,欢欢7分钟做了 15朵,乐乐8分钟做了17朵,笑笑4分钟做 了9朵。谁做得最快? (先用带分数表示结 果,再比较大小) 8. 一个带分数,分数部分的分子是4,把它化成 假分数后,分子是25。这个带分数可能是 多少? 9. (推理意识)将一个假分数化成带分数后,它 的整数部分、分子、分母正好是三个连续的奇 数,并且它们的乘积是105。原来这个假分 数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(苏教版)五年级下 第7课时 分数与小数的互化 1. 填一填。 (1) 把下面的小数化成分数。 0.6=( ) 0.05=( ) 1.2=( ) 0.345=( ) (2) 把下面的分数化成小数。(除不尽的保 留三位小数) 9 10= ( ) 45= ( ) 58= ( ) 8 3≈ ( ) 27≈ ( ) 59≈ ( ) (3) 在 里填“>”“<”或“=”。 3 4 0.75 4 9 0.45 5 5 0.99 17 8 2.1 0.05 1 20 3.6 3 3 5 (4) 在直线上面的 里填分数,下面的 里填小数。 2. 填表。 用整数表示 用小数表示 用分数表示 15分 ( )时 ( )时 ( )平方厘米 0.7平方分米 ( )平方分米 ( )千克 ( )吨 52 吨 3. 选一选。 (1) 下面的分数中,不能化成有限小数的是 ( )。 A. 3 5 B. 2 6 C. 1 8 D. 7 28 (2) 425100 中有( )个0.01。 A. 5 B. 25 C. 125 D. 425 4. 在 里填合适的数字。 (1) 4 5 比0. 大, 里可以填( )。 (2) 12 比0.5小, 里可以填( )。 5. (1) 跳远比赛。 请按成绩给他们排一排名次。 (2) ★(生活应用)做灯笼。 谁做灯笼的速度快一些? 6. (说理表达)王叔叔准备购买一批铅笔,询问 了三家商店后发现甲商店每支0.9元;乙商 店3元4支;丙商店7元买8支送2支。王 叔叔去哪家商店购买最便宜? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 四　分数的意义和性质 第8课时 分数的基本性质 1. 涂一涂,填一填。 2 3= ( ) 9 4 8= 1 ( ) 2. 把下面的分数化成大小相等的分数。 1 2= ( ) 20 4 5= ( ) 20 14 40= ( ) 20 2 7= 4 ( ) 1 8= 4 ( ) 36 81= 4 ( ) 3. ★填一填。 (1) 将4 9 的分子乘3,要使分数的大小不变, 分母也要乘( )。 (2) 4 5 的分子加上12,要使分数的大小不变, 分母应加上( )。 (3) 20 30 的分子减去10,要使分数的大小不变, 分母应减去( )。 (4) 9 24 的分子除以3,要使分数的大小不变, 分母应减去( )。 (5) b a 的分母增加2a,要使分数的大小不变, 分子可以乘( ),或增加( )。 4. (1) 把2 15 和8 60 化成分母是30而大小不变的 分数。 (2) 把3 4 和18 24 化成分子是9而大小不变的 分数。 5. (几何直观)你能用涂色部分表示下面这块地 的125 1000 吗? 在图中画一画,涂一涂。 6. (推理意识)如果 1 a+5= a b+9= 1 7 (a、b都是 非零自然数),那么a和b各是多少? 7. 一个分数,分母比分子大24,这个分数和37 相 等。这个分数是多少? 8. (算理理解)探究分数的基本性质时,聪聪说: “我们可以将分数转化成除法加以证明。” 1 4=1÷4 2 8= ( )÷8 312=3÷ ( ) 因为1÷4=( )÷8=3÷( ), 所以1 4= ( ) ( )= ( ) ( ) 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(苏教版)五年级下 第9课时 约 分 1. 先圈出最简分数,再把其余的分数约分。 35 15 1 4 15 5 55 33 24 27 16 51 34 51 105 45 2. 连一连。 3. 选一选。 (1) 在3 7 、9 12 、7 8 、25 36 、17 102 这五个分数中,最简 分数有( )个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 (2) 分母是12的最简真分数有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 (3) 下面4个真分数中,一定是最简真分数 的为( )。 A. a 7 B. a 8 C. a 9 D. a 10 (4) 一个最简真分数,分子与分母的和是10, 这样的分数有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (5) 从2、3、5、6这四个数字中任选两个组成 一个分数,其中最简分数有( )个。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4. (说理表达)“变”与“不变”是一对孪生兄弟, 把10 100 约成1 10 时,什么发生改变? 什么不变? 谁更精确? 5. (学科融合)在经典诵读活动中,五年级一班 1 5 的同学诵读了《春日》,2 10 的同学诵读了《凉 州词》,3 15 的同学诵读了《游子吟》。诵读这些 经典篇目的同学人数一样多吗? 为什么? 6. 一个分数,分母减去1后可约分为16 ,分子加 上1后可约分为15 。这个分数是多少? 7. (探索规律)越越在分数15 34 的分子的两个数字 中间加上6,分母的两个数字中间加上7得 到165 374 ,他发现这两个分数是相等的。通过研 究,他发现这样的例子还可以举出很多,如 32 81= 352 891 。请你再举出这样的两组例子,从中 你发现了什么规律? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 四　分数的意义和性质 第10课时 练 习 课 1. 用最简分数表示结果。 20÷60= 26÷39= 75÷100= 3 4+ 7 4= 9 8- 3 8= 19 60- 7 60= 2. 在括号里填最简分数。 8分米=( )米 30秒=( )分 18时=( )日 ( )元=6角 85平方厘米=( )平方分米 3. 在括号里填合适的数。 20 30= ( ) 6 = ( ) 15 =2÷ ( ) 3 8= 3+( ) 8+16 = 3×4 8+( ) 32 48= 32-( ) 48÷2 = 32+( ) 48+6 4. 判一判。 (1) 约分就是把一个较大的分数变成一个较 小的分数。 ( ) (2) 最简分数的分子和分母的最大公因数一 定是1。 ( ) 5. 操作题。 (1) 在下面的方格纸上涂色表示8 40 。 写出三个和上面分数相等的分数:( )。 (2) 下面哪些分数能在直线上用同一个点表 示? 描出它们在直线上对应的点并连线。 6. (创新应用)小亮家养了一些羊,情况如下: 种 类 白羊 黑羊 灰羊 其他 只 数 28 16 4 6 (1) 灰羊的只数是白羊的几分之几? (2) 黑羊的只数占羊的总只数的几分之几? (3) 根据表中的数据,请你再提出一个用分 数表示的问题并解答。 7. (推理意识)一个分数用2约分一次,用3约 分两次,用5约分一次,最后得到的结果是 3 4 。这个分数原来是多少? 8. (数形结合)如图,甲三角形的面积是乙三角 形面积的几分之几? 乙三角形的面积占平行 四边形面积的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(苏教版)五年级下 第11课时 通 分 1. 看图写出分数,再通分,并在图中表示通分的 结果。 ( )=( ) ( )=( ) 2. 把下面各组分数通分。 7 9 和1 6 5 6 和14 15 7 10 和5 2 2 7 和3 8 3. 下面哪组分数的通分不对? 哪组不够简单? 把不对的和不够简单的改正过来。 (1) 2 3= 10 18 11 18= 11 18 (2) 7 12= 28 48 7 8= 42 48 4. 选一选。 (1) (算理理解)通分的根据是( )。 A. 分数的基本性质 B. 分数的意义 C. 分数与除法的关系D. 商不变的规律 (2) 两个分数通分后,分数大小( ),分数 单位( )。 A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 可能改变 (3) 有两个分数1 a 和1 b (a、b是两个不同的质 数,且a<b),通分后两个分数分子的和是9。 b-a的结果是( )。 A. 7 B. 5 C. 3 D. 1 5. 把下面每组分数通分。 (1) 2 3 、3 5 和1 6 (2) 8 9 、35 36 和7 18 6. (1) 如果m 和n的最大公因数是1(m 和n 都是非零自然数),请给2 m 和3 n 通分。 (2) (推理意识)如果m÷n=16 (m 和n都是 非零自然数),请给2 m 和3 n 通分。 7. 已知x 12= 5 y (x、y均为非零自然数),求x+y 的最大值和最小值。 8. 某市各校的社团蓬勃发展。实验小学五年级 200多人中参加京剧社团的占213 ,参加花鼓 社团的占1 9 。你知道参加京剧社团的有多少 人吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 四　分数的意义和性质 第12课时 分数的大小比较 1. 先通分,再比较每组分数的大小。 (1) 2 5 和3 10 (2) 5 7 和7 9 (3) 3 7 和3 8 (4) 5 14 和5 21 2. 在 里填“>”“<”或“=”。 3 4 1 2 3 4 2 5 2 3 3 7 8 3 11 4 5 12 4 9 8 9 5 8 3. 先用分数表示除法算式的商,再比较每组商 的大小。 (1) 2÷7和3÷11 (2) 7÷12和5÷9 (3) 7÷8和3÷4 (4) 5÷8和7÷10 4. 把下面各组分数按从小到大的顺序排列。 (1) 11 12 、34 36 和13 18 (2) 2 9 、7 27 和5 6 5. 在1000米游泳比赛中,欢欢用了45 小时,笑 笑用了6 7 小时。你知道谁先到达终点吗? 6. 小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里, 5元可以买3盒;在乙超市里,7元可以买 4盒;在丙超市里,8元可以买5盒。哪家超 市最便宜? (通过计算加以说明) 7. (推理意识)a和b是两个非零自然数,a与b 的和是20,并且满足16< a b< 1 5 ,那么a和b 分别是多少? 8. (算法探究)比较3 4 和4 5 的大小时,某学习小 组4名同学想出4种不同的比较方法。你能 用几种不同的方法比较这两个分数的大小 吗? (至少写出三种) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(苏教版)五年级下 第13课时 练 习 课 1. 在 里填“>”“<”或“=”。 3 4 7 12 0.55 1120 2 3 时 0.75时 2. 按要求填一填。 (1) 3 7 4 9 17 5 7 4 2 3 9 17 5 12 14 53 比1 2 小的分数:( ); 比1 2 大的分数:( )。 (2) 19 20 1 38 3 32 8 7 1 200 接近0的分数:( ); 接近1的分数:( )。 3. 填一填。 (1) 在5 7 和9 11 中,( )的分数单位大, ( )的分数值大。 (2) 加工1个零件,甲要23 小时,乙要5 6 小时, ( )加工得更快。 (3) 有两根同样长的铁丝,第一根用去了 3 20 米,第二根用去了4 25 米,第( )根铁丝 剩下的长。 (4) 把4 7 、9 13 、18 25 、3 19 这四个分数按从大到小 的顺序排列是( )。 4. (生活应用)谁的工作效率高一些? 5. (说理表达)水果店原有三种质量相同的水 果,某天的销售情况如下:香蕉售出5 8 ,葡萄 售出3 5 ,草莓售出1 3 。如果你是水果店的老 板,那么你准备多进哪种水果? 为什么? 6. 购物。 7. 下表是五年级三班三名同学玩套圈游戏的情 况,谁套得最准? 先填表,再解答。 名 字 小刚 小明 小军 套圈总次数 10 8 9 套中的次数 9 6 7 套中的次数占套圈 总次数的几分之几 8. ★(探索规律)写出5个比12 大、比3 5 小的分 数。你觉得比1 2 大、比3 5 小的分数有多少个? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 四　分数的意义和性质 第14课时 整理与练习(1) 1. 涂色表示分数。 2. 填一填。 (1) 把一袋4千克的栗子平均分给5个小朋 友。每个小朋友分得这袋栗子的 ( ) ( ) ,是 ( ) ( ) 千克;4 5 千克是4千克的 ( ) ( ) ,是 1千克的 ( ) ( ) 。 (2) 10 9 的分数单位是( ),再添上( ) 个这样的分数单位就能得到最小的合数。 (3) 2.375化成分数是( );811 化成小数后 小数点后面第28位是( )。 (4) 一个分数的分子、分母的和是21,如果分 子增加1,这个分数就变成最小的假分数。 原来这个分数是( )。 3. 用分数表示各题的商,是假分数的化成整数 或带分数。 8÷31= 19÷4= 45÷9= 4. 丁丁有20积分,冬冬有7积分,冬冬再获得 3积分后,回答下面的问题: (1) 冬冬的积分是丁丁的几分之几? (2) 冬冬的积分占两人总积分的几分之几? 5. 选一选。 (1) 3张一样的饼,姐姐吃了一张饼的23 ,妹 妹吃了另外两张饼的1 3 ,两人相比,( )。 A. 姐姐吃得多 B. 妹妹吃得多 C. 吃得一样多 D. 无法确定谁吃得多 (2) 919 里有( )个19 。 A. 1 B. 9 C. 81 D. 82 (3) 19÷7=2……5,用带分数表示,5表示 5个( )。 A. 1 B. 1 19 C. 1 7 D. 0.1 6. (数形结合)如图,用七巧板拼成一个大正方 形。①号、⑤号、⑦号图形的面积各占大正方 形的几分之几? 7. (探索规律)观察下面的分数,按照这个规律 写下去,第40个分数是多少? 8. (创新应用)把20以内的质数分别填入 里(每个质数只用一次),使 A 最大且是 整数。 A= + + + + + + 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(苏教版)五年级下 第15课时 整理与练习(2) 1. 用最简分数表示图中的涂色部分。 ( ) ( ) 2. 填一填。 (1) 在括号里填合适的数。 9÷15= ( ) 45 = 3 ( )= ( )(填小数) (2) 在 里填“>”“<”或“=”。 4 15 9 10 7 12 5 18 7 6 8 9 3 8 5 6 5 6 6 7 1 3 0.3 3. 有一种饼干,其1千克中的蛋白质等成分的 质量如下: 成 分 蛋白质 淀粉 脂肪 其他 质量/克 400 300 150 150 根据以上信息,请算一算,蛋白质、淀粉、脂肪 分别占这种饼干总质量的几分之几? 4. 图书室的三台计算机都显示有8GB(GB是 计算机存储单位)垃圾文件,同时用杀毒软件 进行扫描清理,清理一会儿后,A计算机的垃 圾文件还剩下2 5 ,B计算机还剩下58 ,C计算 机还剩下4 7 。哪台计算机扫描清理的速度 最快? 5. 选一选。 (1) (生活应用)同一种球的弹性只取决于球 内部所受的压力。球内充进的空气越多,压 力越大,反弹高度越高。正式篮球比赛时要求 所用篮球的反弹高度是自由下落高度的2 3~ 7 9 。在一场正式篮球比赛前,张老师给篮球 充气,从2米处让球自由下落,并检测出反弹 高度达到1.2米,此时张老师需要对篮球采 取的措施是( )。 A. 继续充气 B. 放一点气 C. 拿去使用 D. 无法确定 (2) b 2025 (b是非零自然数),若分子加上2b, 要使分数的大小不变,则分母应怎么变化? 下面的变化中,错误的是( )。 A. 乘2 B. 乘3 C. 增加两倍 D. 增加4050 6. (推理意识)妈妈在炖汤,根据妈妈炖汤的情 况,填一填,比一比。(a>b>n>0) (1) 如果往锅里加水,那么汤会 变( )。 b a b a+n (2) 如果往锅里加盐,那么汤会 变( )。 b a b+n a+n (3) 继续炖,水蒸发一些后汤会 变( )。 b a b a-n 7. (探索规律)用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数 字或由它们组成的数,写出三个大小相等的 分数。(每个数字都要用,且只能用一次) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 四　分数的意义和性质 提分真题集训 1. (南京高淳区)如左下图,左边的饼用2表示, 右边的饼用分数( )表示。 2. (扬州江都区)如右上图,梯形下底的长度是 上底的3倍,则涂色部分的面积占梯形面积 的( )。 3. (无锡梁溪区)古人用绳子来记事,也用它来 捆扎农作物、牲畜、猎物等。如今,跳绳在中 小学成为重要的体育活动项目。体育老师把 9米长的绳子对折两次后,在折痕处剪开做 成跳绳。每根跳绳长( )米,每根跳绳占 这根绳子总长的 ( ) ( ) 。 4. (苏州太仓)将分数69 105 的分子和分母都减去 同一个数,新的分数约分后是3 5 ,那么减去的 数是( )。 5. (扬州江都区)丽丽在学习完“折线统计图” 后,发现分数也可以用其中的点表示:如点A 可以表示为5 3 ,点B 可以表示为25 。 (1) 点C 表示( ),点D 表示( )。 (2) 在图中用点E 表示56 ,点F 表示1010 。 (3) 在图中画出一条直线,把它分成两个部 分,使其中一部分内的任意一点都是真分数, 另一部分内的任意一点(含所画的直线, “0”点除外)都是假分数。 6. (盐城滨海)清朝康熙年间编校的《全唐诗》包 含四万多首诗歌,逾三百万字,是后人研究唐 诗的重要参考资料。娟娟通过统计《全唐诗》 中李白和杜甫两位诗人作品中与“风”相关的 词语出现的次数,分析两人的作品风格,统计 情况如下: 词语次数 诗人 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李 白 72 24 28 6 26 8 杜 甫 19 4 6 10 30 14 (1) “东风”一词,在杜甫作品中出现的次数 是李白作品中出现次数的几分之几? (2) 李白是浪漫主义诗人,他的作品中“春 风”一词出现的次数最多。根据表中的信息, 可以解决“李白作品中其他与‘风’相关的词 语出现的次数是‘春风’出现次数的几分之 几”。选择一个词语,列式解答。 我选择:李白作品中的“( )风”。 我这样解答: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(苏教版)五年级下 第四单元整合提升 类型一 分数意义的多种理解 b a 既表示1的ba ,也表示b的1a ,即表示把“1”平均分 成a份,取其中的b份,也表示把b平均分成a份,取 其中的1份。 1. (1) 4 5m 2,既表示把( )看作单位“1”,平 均分成( )份,有这样的( )份;又表示 把( )看作单位“1”,平均分成( )份, 有这样的( )份。 (2) (数形结合)在下图中继续分一分、涂一 涂,清晰地表示出(1)的意思。 (3) 类型二 利用真分数、假分数、带分数、最简分 数的意义解题 真分数的分子小于分母;假分数的分子大于或等于分 母;带分数是假分数的另一种形式,是由整数和真分 数合成的;最简分数的分子和分母的公因数只有1。 2. b是大于1的自然数,在分母是b的真分数 中,最小的是 ( ) ( ) ,最大的是 ( ) ( ) ;在分 母是b的分数中,最小的假分数是 ( ) ( ) ,最 小的带分数是( );在分子是b的假分数 中,最大的是 ( ) ( ) ;在分子是b的真分数 中,最大的是 ( ) ( ) 。 3. 如果x+6 15 是最简真分数,那么x可以取哪些 整数? 类型三 分率和具体量的区别 求两个量之间的关系时,用单位“1”除以平均分成的 份数;求具体的量时,用总数除以平均分成的份数。 4. (生活应用)露露和她的5个小伙伴一起买了 3袋樱桃,每袋3千克。 (1) 平均每个小朋友可以分得这些樱桃的几 分之几? 平均每袋樱桃占总数的几分之几? (2) 平均每个小朋友可以分得几分之几千 克? 平均每个小朋友可以分得几分之几袋? 类型四 特殊方法比较分数的大小 比较分数的大小,除了转化成分子或分母相同的分数 外,还可以借助1、12 、1 3 等中间量进行比较,还可以 巧用“交叉相乘”进行比较。 5. (创新应用)比较分数的大小。 (1) 4320 8642 和1024 2026 (2) 4444 9999 和232232 699699 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 四　分数的意义和性质 6. (探索规律)童童通分时直接用两个分母的积 作公分母,当他觉得不简便,想擦去时,发现 了一个规律: (1) 分母和分子“交叉相乘”后分子就是通分 后的( )。 (2) 借助自创的“交叉相乘法”,童童快速地 比较了分数的大小。你也能用它快速比较下 面每组分数的大小吗? 4 9 7 27 11 15 3 10 9 11 7 12 3 8 5 12 6 7 9 14 17 16 5 4 类型五 利用分数的基本性质解题 利用分数的基本性质把分数转化为分母或分子相同 而大小不变的分数,先确定取值范围,再确定所求 的数。 7. 已知1 8< 2 ( )< 1 7 ,则括号里应该填几? 8. 已知5 6> ( ) 11 > 4 5 ,则括号里应该填几? 易错点 混淆两个问题的被除数和除数 求行驶单位路程要用的时间,应该用时间除以路程; 求单位时间内行驶的路程,应该用路程除以时间。 9. ★(生活应用)一辆汽车20分钟行驶了25千 米,平均行驶1千米要用几分之几分钟? 平 均1分钟行驶几分之几千米? 素养点 抓不变量解决稍复杂的分数问题 10. (创新应用)55 64 的分子减去一个数,而分母同 时加上这个数后,所得的新分数化简后是 4 13 。这个数是多少? 思路提示:分子与分母的和没有变。 11. 45 73 的分子和分母同时减去一个相同的数后, 所得的新分数化简后是5 9 。这个数是多少? 思路提示:分子和分母的差没有改变。 12. 一个最简分数,分母减去一个数,这个分数 就等于8 13 ;分母加上同一个数,这个分数就 等于1 2 。加上或减去的数是多少? 这个最 简分数是多少? 思路提示:前后两个分数的分子相同。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(苏教版)五年级下 60÷4=15(厘米),所以大正方形的面积=15× 15=225(平方厘米)。因为长方形的周长=2× (长+宽),因此长方形周长的厘米数一定是偶数。 11. ✕ 解析:1既不是质数也不是合数。 易错分析 忽略自然数1 受非零自然数不是奇数就是偶数的影响, 认为一个非零自然数不是质数就是合数。1是 例外,1既不是质数,也不是合数。 12. 99 1 5个9 5个1 数字之和 写数不唯 一,如2145 因为2145=2×1000+1×100+4× 10+5×1,2个1000等于2个999加2个1,1个 100等于1个99加1个1,4个10等于4个9加 4个1,999、99、9都是3的倍数,所以只要看剩下 的1,而剩下的1的个数正好就是各位上的数字之 和。因为2+1+4+5=12,12÷3=4,所以2145 是3的倍数 13. 不能使7个杯子全部杯口朝下 解析:原来杯 子的杯口都朝上,每个杯子要翻转1次、3次、5次 等奇数次才可以变成杯口朝下,而一共有7个杯 子,因此要使7个杯子全部杯口朝下,共要翻转奇 数次,而每次翻转4个,不论翻转多少次,4×次数 的积一定是偶数,因此不能实现。 四　分数的意义和性质 第1课时 分数的意义 1. 5 9 3 4 1 3 2. 涂1个 涂2个 涂3个 3. (1) 一堆黄沙 9 2 (2) 5 511 1 7 (3) 3 4 16 (4) 3 10 7 10 4. 把1小时看作单位“1”,平均分成4份,丽丽行 的时间是这样的1份;把全程看作单位“1”,平均分 成5份,已经行的路程是这样的3份 5. (1) B 解析:人数要是7和6的公倍数。 (2) A 6. 不一定一样多 解析:虽然城南小学和城北小 学都选出了3 5 的学生参加宣传活动,但是各自的单 位“1”可能不同,即两所小学的总人数不一定相同。 7. 48÷16=3(平方厘米) 3×9=27(平方厘米) 解析:先将48平方厘米平均分成16份,求出其中 的1份是3平方厘米,即重叠部分的面积是3平方 厘米,再乘9就能求出乙的面积是27平方厘米。 第2课时 分数与除法的关系 1. 8 9 7 13 8 15 A B 2. 29 60 71 100 8 10 209 1000 23 100 3. (1) 4 (2) 4 34 4. (1) 5 3 (2) 5 1 5. 31÷60=3160 (千克) 60÷31=6031 (千克) 6. (1) 1÷13=113 (2) 10÷13=1013 (箱) 解析:求平均每班分得的箱 数,用总箱数作被除数。 (3) (7×10)÷13=7013 (千克) 解析:求平均每班 分得的千克数,用总千克数作被除数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 7. 8+1=9(段) 1÷9=19 5÷9= 5 9 (米) 解析:锯8次,一共锯成了9段,也就是把一根木料 平均分成9份。 8. 7 1升的711=1÷11×7=1×7÷11=7÷11= 7 11 (升) 7升的111=7÷11×1=7×1÷11=7÷ 11=711 (升) 第3课时 求一个数是另一 个数的几分之几 1. (1) 4 5 (2) 5 11 (3) ① 4 ② 12 23 ③ 12 20 2. 3. 1 2 3 4 4. 10÷(10+100)=10110 100÷ (10+100)=100110 解析:要求盐的质量占盐水质量的几分之几,直接 用盐的质量除以盐水的质量;要求水的质量占盐水 质量的几分之几,直接用水的质量除以盐水的 质量。 5. 30÷(30+19)=3049 19÷ (30+19)=1949 解析:求已经制作了总数的几分之几,用已经制作 的个数除以总个数;求还剩总数的几分之几没有制 作,用还剩的没有制作的个数除以总个数。 6. 9-2-2=5(只) 9÷(9+5)=914 5÷ (9+ 5)=514 解析:由题意可知,另一棵树上的喜鹊比 这棵树上的少2个2只,由此求出另一棵树上喜鹊 的只数,再分别用每棵树上喜鹊的只数除以喜鹊的 总只数即可。 7. 46÷(3+2+1)=7(组)……4(面) 红色:(7× 3+3)÷46=2446 黄色:(2×7+1)÷46=1546 绿 色:(7×1)÷46=746 解析:46÷(3+2+1)= 7(组)……4(面),多出来的4面,有3面红色,1面 黄色,故红色有7×3+3=24(面),黄色有2×7+ 1=15(面),绿色有7×1=7(面),分别除以总面数 可得三种颜色的彩旗分别占总数的几分之几。 第4课时 练 习 课 1. 1 6 1 6 3 4 1 4 2. (1) 3 8 7 1 11 (2) 45 60 650 1000 17 24 7 10 125 10000 (3) 3 7 1 7 3 7 3 7 3. 易错分析 分不清每份的量是1份还是几份 本题中单位“1”是2平方千米,14 平方千 米是1平方千米的14 ,先找到表示1平方千米 的部分,然后只涂4份中的1份即可。 4. 5×4=20(个) 2÷20=220 5. 1 5 2 5 解析:第一问求的是分率,总人数是单 位“1”,1÷5=15 ;第二问求的是具体的量,总数是 2公顷,2÷5=25 (公顷)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 6. (1) (5+1)÷(15+1)=616 解析:题图中有 5枚黑棋子,增加1枚黑棋子,棋子的总枚数也要 增加1。 (2) (5+1)÷15=615 解析:把1枚白棋子换成黑 棋子,黑棋子增加1枚,棋子的总枚数不变。 7. 2×2×2=8(段) 1÷8=18 1÷8= 1 8 5÷8=58 (米) 解析:第3段是8段中的1段,相 当于求每段占全长的几分之几。 方法归纳 绳子的对折问题 对折1次,将绳子平均分成2段;对折 2次,将绳子平均分成4段;对折3次,将绳子 平均分成8段;对折n 次,将绳子平均分成 2×2×…×2 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 n个2 段。 第5课时 真分数和假分数 1. 7 4 3 6 6 3 2. 真分数:7 11 、24 25 、31 130 假分数:9 9 、13 8 、87 84 、61 51 、1000 1000 3. 真 小 假 大 假 4. (1) 8 7 19 1 5 9 1 4 (2) 5 1 、5 2 、5 3 、5 4 、5 5 5 5 1 5 、2 5 、3 5 、4 5 4 5 (3) < > = (4) 1 19 17 2 (5) 2 8 1 16 5. (1) A C (2) B (3) A D 6. 31÷10=3110 (千克) 10÷31=1031 (千克) 解析:求平均每千克黄豆大约能做豆腐的千克数, 要用豆腐的千克数作被除数;求做1千克豆腐大约 需要黄豆的千克数,要用黄豆的千克数作被除数。 7. 真分数:2 5 、2 7 、2 8 、5 7 、5 8 、7 8 假分数:5 2 、7 2 、 8 2 、7 5 、8 5 、8 7 解析:从四个数字中任意选两个,有 6种不同的组合,所以组成的真分数和假分数各有 6个。 8. 分母:(52+8)÷2=30 分子:52-30=22 这 个分数是22 30 解析:变成最小的假分数,说明分子 正好等于分母。用分子与分母的和加上8再除以 2求出这个分数的分母,进而求出它的分子。 第6课时 把假分数化成 整数或带分数 1. 7 4 1 3 4 8 3 2 2 3 2. 313 7 8 1 2 4 1 6 2 4 1 4 6 3 8 3 3. (1) 一又十一分之五 111 16 6 (2) 9 21 30 538 (3) 335 4. 5. < = < > = < 6. (1) B 解析:在有余数的除法算式中,商相当 于带分数的整数部分,除数相当于分母,余数相当 于分子。 (2) D (3) A C 解析:最小带分数的整数部分是1,分 数部分是分母为a 的分数单位;化成假分数,假分 数的分子是整数与分母的乘积加分子,分母不变。 7. 欢欢:15÷7=217 (朵) 乐乐:17÷8=218 (朵) 笑笑:9÷4=214 (朵) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 214>2 1 7>2 1 8 笑笑做得最快 解析:先用每 人做的纸花总数量除以做的时间求出每人每分钟 做的纸花的数量,再进行比较即可。 8. 347 或1421 解析:带分数化成假分数后,分子 增加了25-4=21,则分母一定是21的因数,21的 因数有1、3、7、21。根据题意,分母应大于4,因此 分母可以是7、21,据此求出相应的带分数。 9. 105=3×5×7 带分数:357 或537 或735 假分数:357= 26 7 ,537= 38 7 ,735= 38 5 解析:可以 先把105分解质因数,再写成带分数的形式,最后 化成假分数。注意本题题干中未说明带分数的整 数部分、分子、分母与三个连续奇数的对应关系,应 注意分情况讨论。 第7课时 分数与小数的互化 1. (1) 6 10 5 100 12 10 345 1000 (2) 0.9 0.8 0.625 2.667 0.286 0.556 (3) = < > > = = (4) 2. 0.25 1560 70 7 10 2500 2.5 3. (1) B (2) D 4. (1) 1、2、3、4、5、6、7 解析:45 化成小数是0.8, 里所填的数字要比8小、比0大。 (2) 1、2、3、4、5 解析:0.5=612 , 里所填的数 字要比6小、比0大。 5. (1) 23 20=1.15 1 1 4=1.25 1.6>1.25>1.15 小刚是第一名,小宁是第二名,小芳是第三名 (2) 138=1.375 1.375>1.15 小梅做灯笼的 速度快一些 方法归纳 比较速度快慢问题 当工作量相同时,用的时间越短,速度越 快;用的时间越长,速度越慢。 6. 乙商店:3÷4=34=0.75 (元) 丙商店:7÷ (8+2)=710=0.7 (元) 0.9>0.75>0.7 王叔 叔去丙商店购买最便宜 解析:此题可以先求出 乙、丙商店每支铅笔多少元,然后比较甲、乙、丙三 家商店每支铅笔的价钱即可。 第8课时 分数的基本性质 1. 涂一涂略 6 2 2. 10 16 7 14 32 9 3. (1) 3 (2) 15 (3) 15 (4) 16 (5) 3 2b 知识归纳 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相 同的数(0除外),同时增加或减少几倍(分母不 为0),分数的大小不变。 4. (1) 2 15= 4 30 8 60= 4 30 (2) 3 4= 9 12 18 24= 9 12 5. 解析:因为125 1000= 1 8 ,所以只要将这块地平均分成 8块,给其中一块涂色即可。 6. a+5=7 a=2 b+9=7×2=14 b=5 解析:根据等式发现,分子是1的两个分数,分母也 相等,由此可求出a的值。将a的值代入 ab+9 ,得 2 b+9= 1 7= 2 14 ,用同样的方法可求出b 的值。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 7. 24÷(7-3)=6 3×67×6= 18 42 这个分数是18 42 8. 2 12 2 12 28 3 12 商不变的规律 第9课时 约 分 1. 圈1 4 和16 51 35 15= 7 3 15 5=3 55 33= 5 3 24 27= 8 9 34 51= 2 3 105 45= 7 3 2. 3. (1) B (2) C 解析:分母是12的最简真分数有112 、5 12 、 7 12 和11 12 。 (3) A (4) A (5) D 4. 分数单位发生改变,大小不变,10 100 更精确 解析:10 100 表示将单位“1”平均分成100份,取其中 的10份,而110 表示将单位“1”平均分成10份,取其 中的1份,前者更精确。 5. 一样多 因为15= 2 10= 3 15 解析:约分后发现 三个分数相等。 6. 这个分数是4 25 解析:与1 6 相等的数有2 12 、3 18 、 4 24 、…,分母加1,可得213 、3 19 、4 25 、…,其中4 25 的分 子加上1后可约分为15 。 7. 举例答案不唯一,如27 62= 297 682 51 13= 561 143 发现: 分别在分子和分母的两个数字中间加上分子、分母 各自两个数位上数字的和,分数的大小不变 解析:165=15×11,374=34×11,352=32×11, 891=81×11,可见分别在分子和分母的两个数字 中间加上分子、分母各自两个数位上数字的和后, 所得分数的分子和分母是原来的11倍。 第10课时 练 习 课 1. 1 3 2 3 3 4 5 2 3 4 1 5 2. 4 5 1 2 3 4 3 5 17 20 3. 4 10 3 6 24 16 4 4. (1) ✕ (2) 􀳫 5. (1) 答案不唯一,如1 5 、2 10 、4 20 (2) 6. (1) 4÷28=17 解析:用灰羊的只数除以白羊 的只数即可。 (2) 16÷(28+16+4+6)=827 解析:用黑羊的 只数除以羊的总只数即可。 (3) 答案不唯一,如白羊的只数占羊的总只数的几 分之几? 28÷(28+16+4+6)=1427 7. 3×2×3×3×5 4×2×3×3×5= 270 360 解析:用倒推法将分子 和分母同时乘2×3×3×5,即可求出原来的分数。 8. 14÷16=78 (8+7)×2=30(份) 8÷30=415 解析:题图中甲三角形和乙三角形的高相等,求甲 三角形的面积是乙三角形面积的几分之几,用甲三 角形的底除以乙三角形的底,得到甲三角形的面积 是乙三角形面积的7 8 。本题可以把乙三角形的面 积看作8份,甲三角形的面积看作7份,那么平行 四边形的面积是(8+7)×2=30(份),从而求出乙 三角形的面积占平行四边形面积的几分之几。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 第11课时 通 分 1. 2 3 8 12 3 4 9 12 图略 2. 7 9= 14 18 1 6= 3 18 5 6= 25 30 14 15= 28 30 7 10= 7 10 5 2= 25 10 2 7= 16 56 3 8= 21 56 3. (1) 不对 23= 12 18 (2) 不够简单 712= 14 24 7 8= 21 24 4. (1) A (2) A D (3) B 解析:1a 和1 b 的分母是两个不同的质数,可 将这两个分数通分成b ab 和a ab 。因为通分后两个分 数分子的和是9,所以a+b=9。因为a和b都是 质数,9=2+7,且a<b,所以a=2,b=7。所以 b-a的结果是7-2=5。 5. (1) 2 3= 20 30 3 5= 18 30 1 6= 5 30 (2) 8 9= 32 36 35 36= 35 36 7 18= 14 36 解析:三个分数通分,以三个分 母的最小公倍数为分母。 6. (1) 2 m= 2n mn 3 n= 3m mn 解析:m 和n的最大 公因数是1,它们的最小公倍数是mn。 (2) 2 m= 12 n 3 n= 3 n 解析:根据“m÷n=16 ”可 知,n是m 的6倍,则m 和n的最小公倍数是n。 7. xy 12y= 60 12y xy=60 当x和y分别是1和60 或60和1时,x+y的最大值是61;当x和y分别 是6和10或10和6时,x+y 的最小值是16 解析:用12y作公分母通分可得xy=60,再根据x 和y相差得越大,和越大,相差得越小,和越小,找 出对应的x和y的值,并求出结果。 8. (13,9)=117 117×2=234(人) 213= 36 234 参加京剧社团的有36人 解析:根据题意,可知社 团总人数是13和9的倍数,13和9的最小公倍数 是117,而一共有200多人,因此一共有117×2= 234(人)。参加京剧社团的占213 ,将其通分为36 234 , 可知参加京剧社团的有36人。 第12课时 分数的大小比较 1. (1) 2 5= 4 10 3 10= 3 10 4 10> 3 10 2 5> 3 10 (2) 5 7= 45 63 7 9= 49 63 45 63< 49 63 5 7< 7 9 (3) 3 7= 24 56 3 8= 21 56 24 56> 21 56 3 7> 3 8 (4) 5 14= 15 42 5 21= 10 42 15 42> 10 42 5 14> 5 21 2. > > > < < > 3. (1) 2÷7=27 3÷11= 3 11 2 7> 3 11 (2) 7÷12=712 5÷9= 5 9 7 12> 5 9 (3) 7÷8=78 3÷4= 3 4 7 8> 3 4 (4) 5÷8=58 7÷10= 7 10 5 8< 7 10 4. (1) 11 12= 33 36 34 36= 34 36 13 18= 26 36 因为26 36< 33 36< 34 36 ,所以13 18< 11 12< 34 36 (2) 2 9= 12 54 7 27= 14 54 5 6= 45 54 因为12 54< 14 54< 45 54 ,所以2 9< 7 27< 5 6 5. 4 5= 28 35 6 7= 30 35 28 35< 30 35 欢欢先到达终点 解析:路程相同,用时短的先到达。 6. 甲超市:5÷3=53= 100 60 (元/盒) 乙超市:7÷4= 7 4= 105 60 (元/盒) 丙超市:8÷5=85= 96 60 (元/盒) 96 60< 100 60< 105 60 丙超市最便宜 解析:分别算出 每家超市的单价,再通分,最后进行比较即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 7. a=3 b=17 解析:把16 和1 5 的分子、分母同 时乘3,可得318< a b< 3 15 ,只有a=3,b=17符合 条件。 8. 答案不唯一,如方法一:因为3 4=0.75 ,4 5= 0.8,所以34< 4 5 方法二:因为3 4= 15 20 ,4 5= 16 20 , 所以3 4< 4 5 方法三:因为3 4= 12 16 ,4 5= 12 15 ,所以 3 4< 4 5 解析:可以将这两个分数分别转化成小 数、分母相同的数、分子相同的数进行比较。本题 答案不唯一。 第13课时 练 习 课 1. > = < 2. (1) 3 7 、4 9 、5 12 、14 53 17 5 、7 4 、2 3 、9 17 (2) 1 38 、3 32 、1 200 19 20 、8 7 3. (1) 5 7 9 11 (2) 甲 (3) 一 (4) 18 25> 9 13> 4 7> 3 19 4. 黄阿姨:9÷10=910 (个/分) 宗阿姨:14÷15= 14 15 (个/分) 910= 27 30 14 15= 28 30 27 30< 28 30 9 10< 14 15 宗阿姨的工作效率高一些 5. 5 8= 75 120 3 5= 72 120 1 3= 40 120 75 120> 72 120> 40 120 5 8> 3 5> 1 3 多进香蕉 因为售出的香蕉最多 6. 5÷8=58 (元/本) 3÷5=35 (元/本) 7÷(8+2)=710 (元/本) 58=0.625 3 5=0.6 7 10=0.7 0.7>0.625>0.6 7 10> 5 8> 3 5 在B店买最便宜 解析:7元买8本送2本,即 7元买10本。 7. 9 10 3 4 7 9 9 10> 7 9> 3 4 小刚套得最准 解析:谁套中的次数占套圈总次数的分率最大,谁 就套得最准。 8. 写数答案不唯一,如41 80 、42 80 、43 80 、44 80 、45 80 有无数个 解析:根据分数的基本性质,把所给的分数化成分 母或分子更大且相同的分数,可以找到无数个符合 要求的分数。 方法归纳 如何在两个分数中找到更多分数 将两个分数通过通分,变成分子更大且相 同或分母更大且相同的分数。这时就可以找 到很多“夹于”它们之间的分数。 第14课时 整理与练习(1) 1. 略 2. (1) 1 5 4 5 1 5 4 5 (2) 1 9 26 (3) 238 2 (4) 10 11 3. 8 31 4 3 4 5 4. (1) (3+7)÷20=12 (2) (3+7)÷(3+7+20)=13 5. (1) C (2) D (3) C 6. ①号:2÷16=18 ⑤ 号:1÷16=116 ⑦号:4÷16=14 解析:先将大正方形进行平均 分,都分成与⑤号图形完全一样的图形,可以分成 16份,①号图形相当于2个⑤号图形,⑦号图形相 当于4个⑤号图形,由此解决问题。 7. 第40个分数是47 解析:由题图可知,每层的 分子都是正着数的,从左往右第1个是1,接着是 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 2、3、4……每层的分母都是倒着数的,从上往下数, 第n层的第1个分数的分母是n+1,接着是n、 n-1、n-2、…、2。因为40=1+2+3+4+5+6+ 7+8+4,所以第40个分数排在第9层第4个,这 个分数的分子是4,分母是7。 8. A= 2 + 3 + 5 +11+13+17+19 7 解析:20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。因 为2+3+5+7+11+13+17+19=77,77=7× 11,所以分母只能是7或11时,A 才是整数。要使 A 最大,分母就要最小,故此时分母是7,分子 为70。 第15课时 整理与练习(2) 1. 2 5 3 4 2. (1) 27 5 0.6 (2) < > > < < > 3. 1千克=1000克 蛋白质:400÷1000=25 淀粉:300÷1000=310 脂肪:150÷1000=320 解析:分别用各种成分的质量除以饼干的总质量。 4. 2 5< 4 7< 5 8 A 计算机扫描清理的速度最快 解析:剩下的垃圾文件最少的计算机扫描清理的速 度最快。 5. (1) A (2) A 6. (1) 淡 > (2) 咸 < (3) 咸 < 7. 答案不唯一,如3 27= 6 54= 9 81 解析:数字各不相 同,写出的分数要大小相等,说明分子和分母之间 存在除1以外的公因数,即可以约分。可以从分 子、分母之间存在倍数关系开始尝试,所写分数可 以是真分数,也可以是假分数。 提分真题集训 1. 1 2 2. 1 4 3. 9 4 1 4 4. 15 5. (1) 4 9 9 7 (2) 如图所示 (3) 如图所示 6. (1) 4÷24=16 (2) 答案不唯一,如悲 6÷72=112 解析:根据表 格所给的数据,选择合适的词语即可。 第四单元整合提升 1. (1) 1m2 5 4 4m2 5 1 (2) (3) 1m2 2. 1 b b-1 b b b 1 1 b b 1 b b+1 解析:根据真分数、假分数、带分数的意义写出符合 要求的分数。 3. 1、2、5、7、8 解析:先找出分母是15的最简真 分数有哪些,再求出x的值。 4. (1) 1+5=6(个) 1÷6=16 1÷3= 1 3 解析:露露和她的5个小伙伴,一共是6个小朋友。 求平均每个小朋友可以分得这些樱桃的几分之几, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 用单位“1”除以小朋友的个数;求平均每袋樱桃占 总数的几分之几,用单位“1”除以总袋数。 (2) 3×3=9(千克) 9÷6=32 (千克) 3÷6=12 (袋) 解析:求平均每个小朋友分得的千克数,用总的千 克数除以小朋友的个数;求平均每个小朋友分得的 袋数,用总的袋数除以小朋友的个数。 5. (1) 4320 8642< 1 2 1024 2026> 1 2 4320 8642< 1024 2026 解析:借助中间量1 2 进行比较。 (2) 4444 9999> 1 3 232232 699699< 1 3 4444 9999> 232232 699699 解析:借助中间量1 3 进行比较。 6. (1) 分子 (2) > > > < > < 解析:两个分数通分时,分母直接相乘得通分后的 分母,分子乘对方的分母得通分后的分子,据此可 以快速地比较大小。 7. 15 解析:三个分数的分子分别是1、2、1,最小 公倍数是2,可以化成分子都是2的分数,即216< 2 ( )< 2 14 。可以看出括号里的数应该在14和 16之间,符合条件的是15。 8. 9 解析:三个分数的分母分别是6、11、5,最小 公倍数是330,可以化成分母都是330的分数,即 275 330> ( )×30 330 > 264 330 。可以看出( )×30的 结果应该在264和275之间,符合条件的有275> 9×30>264,从而得到括号里应该填9。 9. 20÷25=45 (分) 25÷20=54 (千米) 易错分析 混淆两个问题的被除数和除数 根据相同的条件,求两个不同的1份的 量,求什么量就把什么量当作被除数。 10. (64+55)÷(13+4)=7 13×7=91 91- 64=27 11. (73-45)÷(9-5)=7 7×9=63 73-63=10 12. 1 2= 16 32 8 13= 16 26 (32-26)÷2=3 加上或 减去的数是3,这个最简分数是1629 五　分数加法和减法 第1课时 异分母分数加、减法 1. (1) 图略 ① 2 6 3 6 5 6 ② 不同 相同 (2) 13 12 11 45 (3) 2 5 3 20 2. 5 9 1 4 3 14 7 9 27 20 5 8 3. (1) 7 6- 4 7= 25 42 (千米) (2) 2-76= 5 6 (千米) 4. (1) C 解析:因为12> 1 3 ,所以a<b,解答该 题时,我们还可以假设等号两边的式子等于1,算 出a=1-12= 1 2 ,b=1-13= 2 3 ,再比较。 (2) C 解析:C选项,按规律写是110= 1 11+ 1 110 , 变化后应该是1 10- 1 11= 1 110 。 5. 5 8- 5 12= 5 24 解析:求两车之间的距离占全程 的几分之几,就是求5 8 与5 12 的差。 6. 20分=13 时 89- 1 3= 5 9 (时) 解析:先进行 单位换算,20分=13 时,下山的时间比上山的时间 少,用减法计算。 7. 23 12+ 1 2= 29 12 (千米)或23 12- 1 2= 17 12 (千米) 解析:学校和书店可能在小明家的两侧(如图),学 校到书店的距离是两段路程的和。 学校和书店也可能在小明家的一侧(如图),学校到 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22