第7单元 三角形、平行四边形和梯形 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（苏教版）

附加题:(52-16)÷(65-56)=4(时) 65×4+16=276(千米) 解析:解决本题的 关键是求出两车行驶的时间。可以假设甲、 乙两车同时从A地出发去B地,则乙车落 后甲车52-16=36(千米),因为甲车每小时 比乙车多行驶65-56=9(千米),所以这时 两车已经行驶了36÷9=4(时)。根据“速 度×时间=路程”,可求出甲车(或乙车)已 经行驶的路程,再加上甲车(或乙车)还剩的 路程就能求出A、B两地之间的距离。 第七单元拔尖测评 一、 1. 109 钝角 2. 锐角 3. 钝角 等 腰 4. 60 60 30 5. ② 6. 10 等腰 7. 12 4 8. 15 9. 八 120 二、 1. A 2. A 3. B 解析:平行四边形两组对边分别平行 且相等,也就是隔一条边相等。 4. C 5. B 6. A 7. C 解析:如图,因为∠3+∠5=180°, ∠4+∠6=180°,所以∠3+∠4+∠5+ ∠6=180°×2=360°。又因为∠1+∠2+ ∠5+∠6=360°,所以∠3+∠4=∠1+∠2。 三、 1. 2. 画法不唯一,如(1) (2) 3. 答案不唯一,如 四、 1. 底角:180°÷(1+1+7)=20° 顶角:20°×7=140° 2. 15×2+20=50(厘米)或20×2+15= 55(厘米) 3. ∠1=∠2=(180°-44°)÷2=68° ∠3=180°-68°=112° ∠4=180°-112°- 30°=38° 4. 70+12+12=94(厘米) 94÷2=47(厘米) 5. 三条边分别长11厘米、11厘米、2厘米; 10厘米、10厘米、4厘米;9厘米、9厘米、 6厘米;8厘米、8厘米、8厘米;7厘米、7厘 米、10厘米 解析:由题意可知,围成的三 角形的最长边应小于铁丝总长的一半,则最 长边最大是24÷2-1=11(厘米)。从11厘 米开始,按顺序列举找出所有可能,要注意 围成的是一个等腰三角形,列表如下: 腰/厘米 11 10 9 8 7 腰/厘米 11 10 9 8 7 底/厘米 2 4 6 8 10 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 6. 30÷10=3(厘米) 3×2×10=60(厘米) 解析:由题图可知,折叠后摆放在桌面上形 成的三角形是顶角为60°的等腰三角形,即 等边三角形。30÷10=3(厘米)是一个等边 三角形的边长,所以长方形纸的长是三角形 的边长×2×10。 附加题:1厘米、2厘米、3厘米、5厘米、8厘 米、13厘米、21厘米、34厘米 解析:因为 三角形任意两边长度的和大于第三边,所以 当两边长度的和等于第三边时,不能围成三 角形,所以将木条按从短到长的顺序排列, 从第三根开始,每根的长度都是前两根的长 度和,则8根木条的长度分别是1厘米、2厘 米、3厘米、5厘米、8厘米、13厘米、21厘 米、34 厘 米,正 好 符 合 最 长 的 木 条 是 34厘米。 第八单元拔尖测评 一、 1. (3,C) (5,D) (7,C) (5,B) 2. (1) 5 4 (5,4) (2) 久 (5,5) (6, 3) (6,2) (3) 8 (8,3) (8,1) 3. (4, 5) 3 6 4. 20240318x 5. 1000 二、 1. C 2. A 3. A 4. C 5. B 6. B 三、 1. (1) (1,2) (2,4) (4,1) (2) 公 园 (3) 2. (4,3) 解析:根据A 同学与B 同学的说法可知, E 同学在第3列或第4列;接下来根据C 同 学与D 同学的说法确定E 同学的位置,然 后根据数对中的第一个数表示列,第二个数 表示行,表示出E 同学的位置。 3. (1) (9,3) 解析:根据数对确定位置的 方法,汽车向正东方向行驶180千米即向东 移动180÷30=6(格),行数不变,列数增加 6,即3+6=9,即可得到此时汽车所在位置。 (2) 180÷3=60(千米/时) (3) (13,3) 解析:根据数对确定位置的方 法,汽车继续向正东方向行驶120千米即向 东移动120÷30=4(格),行数不变,列数增 加4,即9+4=13,即可得到此时汽车所在 位置。 4. 答案不唯一,如马(6,2)、相(4,2) 5. (1) 是五年级三班的选手,在第7考场第 8个座位 (2) 620409 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 数学(苏教版)四年级下 13 第七单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:60分钟 姓名: 得分: 一、 填空题。(每空1分,共16分) 1. 在一个三角形中,若两个内角的度数分别为43°、28°,则第三个内角的度数为 ( )°,这是一个( )三角形。 2. 一个等腰三角形的一个底角是75°,这个三角形按角分是( )三角形。 3. 一个三角形的一个内角比直角大10°,按角分,这是( )三角形;一个三角 形三条边的长度分别是7厘米、8厘米、7厘米,按边分,这是( )三角形。 4. 用边长分别为5米、10米、15米的三个等边三角形组成左下方的图形,图中 ∠1=( )°;沿着三角形的边从点A 走到点B(不回头),路程最长是 ( )米,最短是( )米。 5. 如右上图,小云从学校到少年宫,走( )号路最近。 6. 从长7厘米、4厘米、3厘米、3厘米的四根小棒中,任选三根围成一个三角 形,这个三角形的周长是( )厘米,按边分,这是一个( )三角形。 7. 一个梯形的下底是上底的3倍,如果将上底延长8厘米,就变成一个平行四 边形,那么这个梯形的下底是( )厘米,上底是( )厘米。 8. 如果用一根长32厘米的铁丝正好围成一个三角形(每条边的长都是整厘米 数,接头处的铁丝长度忽略不计),那么其中一条边最长是( )厘米。 9. 小方用测量法计算一个多边形的内角和时,得到这个多边形的内角和是 960°,妈妈告诉他:“角比较多,你一定少加了一个内角的度数。”小方计算的 是( )边形的内角和,少加的那个内角是( )°。 二、 选择题。(每题3分,共21分) 1. 一个三角形的三个内角都不小于60°,这个三角形一定是( )三角形。 A. 等边 B. 直角 C. 钝角 2. 如图,在这个三角形中,底边上的高是( )。 A. a B. b C. 无法确定 3. 下面三根铁丝按图中记号折起来后能围成一个平行四边形的是( )。 A. B. C. 4. 在一个三角形中,一个内角的度数比另外两个内角的度数和大2°。这个三角 形是( )三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 5. 在如图所示的三角形中画一条线段,不能将其分成( )。 A. 两个直角三角形 B. 两个钝角三角形 C. 一个锐角三角形和一个钝角三角形 6. 下面的说法中,正确的有( )个。 ① 用长3厘米、3厘米和8厘米的三根小棒能围成一个等腰三角形。 ② 两个完全一样的直角三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ③ 过平行四边形的任意一个顶点向对边画高,这些高的长度都相等。 A. 1 B. 2 C. 3 7. 如图,∠1+∠2与∠3+∠4相比,( )。 A. ∠1+∠2大 B. ∠3+∠4大 C. 两者相等 三、 操作题。(共25分) 1. 画出下面图形指定底边上的高。(6分) 14 2. 按要求在每个图形中画一条线段。 (1) 分成一个钝角三角形和 一个直角三角形。(5分) (2) 分成一个平行四边形和 一个三角形。(5分) 3. 在方格纸上分别画出一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形,要求等 腰三角形的底和平行四边形的底相等,等腰三角形的高和梯形的高相等。(9分) 四、 解决问题。(共38分) 1. 一个等腰三角形的顶角的度数是底角的7倍。这个等腰三角形的底角和顶 角分别是多少度? (6分) 2. 一个等腰三角形的一条边长15厘米,另一条边长20厘米。这个等腰三角形 的周长是多少厘米? (6分) 3. 下图是由一个等腰三角形和一个钝角三角形拼成的大三角形。在等腰三角 形中,a、b两边的长度相等,你能求出∠1、∠2、∠3、∠4的度数吗? (6分) 4. 如图所示的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的,梯形的一条腰是 12厘米,平行四边形的周长是70厘米。梯形的周长是多少厘米? (6分) 5. 把一根24厘米长的铁丝剪成三段(每段长都是整厘米数),再把这三段铁丝 围成一个等腰三角形。等腰三角形的三条边分别长多少厘米? (列出所有可 能)(6分) 6. 将一张宽10厘米的长方形纸,按下面的方法折叠,然后展开并均匀摆放在桌 面上(如图)。这张长方形纸的长是多少厘米? (8分) 附加题。(共10分) 有8根长度不等的木条,每根的长度都是整厘米数,最短的是1厘米,最长的是 34厘米。现在想用其中的3根围成一个三角形木架,但是不管怎样都不能围 成。这8根木条分别长多少厘米?