数学好玩-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（北师大版 广东专用）

数学好玩 第1课时 小小设计师 1. (传统文化)我国古代文明灿烂辉煌。 下面是四川地区出土的文物,看一看 它们在设计上有什么特点。(填“轴对 称”“平移”或“旋转”) 2. 填一填。 这些美丽的图案中,( )可由一 个基本图案平移得到,( )可由 一个基本图案旋转得到,( )是 轴对称图形。(填序号) 3. (操作探究)某市一小学举行以“妙手 玩数学,会徽设计秀”为主题的活动。 下面是轩轩设计的会徽,图中涂色部 分的面积是( )平方厘米。(每个 小方格表示10平方厘米) 4. (创新应用)实验小学三(2)班有45名 同学,请你在下图中帮助同学们设计 一个班徽。 要求:(1) 班徽有名字。 (2) 班徽能体现出班级基本特点。 (3) 可以全部或部分是轴对称图形。 班徽名字:( ) 说一说设计过程中的想法或思路。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 第2课时 我们一起去游园 1. 某小学三年级男生有80人,女生有 65人,男老师有1人,女老师有4人, 他们全部准备去参加夏令营。 (1) 他们需要租车去营地,汽车出租 公司的价格如下表。 车 型 限载客人数 每辆车的往返租金/元 大客车 40 205 中巴车 15 80 请你设计一种最省钱的租车方案。 (2) 到达营地后,他们需要住宿,有 两种房间可供选择:4人间,每间80元; 3人间,每间66元。怎样租住最省钱? 请分别写出你的方案。 男生(包 括 男 老 师)租 住 方 案:租 ( )间4人间,( )间3人间,共 需( )元。 女生(包 括 女 老 师)租 住 方 案:租 ( )间4人间,( )间3人间,共 需( )元。 2. ★(生活应用)王叔叔与13位同事去公 园划船。 (1) 可以怎样租船? 需要多少元? 填 一填。 方 案 大船/ 条 小船/ 条 可坐 人数 租金/ 元 方案一 方案二 方案三 方案四 方案五 (2) 怎样租船最省钱? 3. (思维过程)广州某小学三年级7位老 师和46名学生一起去海底世界游玩, 怎样买门票最划算? 海底世界 学生票:25元/张 成人票:45元/张 团体票(10张及以上):28元/张 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 数学好玩 第3课时 有趣的推理 1. ★(推理意识)围棋比赛。 (1) 惠阳区某小学举行围棋比赛,明 明、力力、乐乐分别代表三个班参加。 已知明明不是三(1)班的代表,第一轮 比赛由乐乐对三(2)班的代表力力。 请你判断出明明、力力、乐乐各是哪 个班的代表。(在表中画“􀳫”和“✕” 表示) 名 字 三(1)班 三(2)班 三(3)班 明明 力力 乐乐 (2) 比赛时,明明、力力和乐乐戴的帽 子颜色各不相同,有红色、黄色和蓝 色。只知道力力没有戴红帽子,乐乐 既没有戴红帽子,又没有戴黄帽子。 请你判断出明明、力力、乐乐分别戴的 是什么颜色的帽子。(在表中画“􀳫” 和“✕”表示) 名 字 红帽子 黄帽子 蓝帽子 明明 力力 乐乐 (3) 明明不是第一名,力力不是第二 名,但明明和力力的成绩都比乐乐的 成绩好。请你判断出明明、力力、乐乐 各是第几名,把他们的名次写在他们 名字的下面。 2. 放水果。 柜子里有六种水果:荔枝、龙眼、砂糖 橘、三华李、沙田柚、凤梨。请你根据 下面的信息,找到它们的位置。 (1) 凤梨在龙眼的正上方。 (2) 龙眼不在最左边,也不在最右边。 (3) 砂糖橘和凤梨不在同一层。 (4) 沙田柚和砂糖橘在同一层,且沙田 柚在最右边。 (5) 三华李不在砂糖橘的正上方。 3. (说理表达)天天、可可、伊伊一起玩耍 时,其中有一人不小心打碎了玻璃。 天天说:“不是我打碎的。”可可说:“不 是我打碎的。”伊伊说:“是天天打碎 的。”若三人中只有一人说了真话,则 是谁打碎了玻璃? 写出你的想法。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(北师版·广东专用)三年级下 第4课时 练 习 课 1. 如图,昊昊用4个相同的三角形(涂色部 分)在方格里设计了三个不同的图案,每 个图案运用了什么知识? 在( )里 填“平移”“轴对称”或“旋转”。 ( ) ( ) ( ) 请你也用这4个三角形设计一个图案。 我的设计: 2. 某小学2位老师带41名同学乘车去 游玩,你能帮助他们设计一个最省钱 的租车方案吗? 大车/辆 小车/辆 可坐人数租金/元 方案一 方案二 方案三 方案四 租( )辆大车和( )辆小车最省 钱,需要( )元。 3. 一个正方体的六个面上分别有A、B、 C、D、E、F六个字母。请你根据这个 正方体的三种不同的摆法填一填。 (不考虑字母的方向) A的对面是( );( )的对面是 ( );( )的对面是( )。 4. (推理意识)阳光小学举办“阳光下奔 跑”田径运动会。佳佳、涵涵、菲菲和 彤彤取得了女子800米跑的前四名, 涵涵第一个冲到终点,菲菲不是第四 名,彤彤不在菲菲后面,你知道她们各 是第几名吗? 连一连。 5. (思维过程)篮球社团要购买60个篮 球,两家体育用品店每个篮球的价格 都是25元。选择哪家体育用品店更 划算? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 数学好玩 是长(32-2)米、宽(20-2)米的长方形,然 后利用长方形的面积计算公式进行解答。 9. 176-4×4=160(平方米) 160÷4= 40(米) 40×2=80(米) 解析:根据题意,可画出如下示意图。 由图可知,增加的面积=4米×原来长方形 菜地的长+4米×原来长方形菜地的宽+ 4米×4米。所以可以先求出一条长与一条 宽的和,再根据长方形的周长计算公式求解 即可。 数学好玩 第1课时 小小设计师 1. 轴对称 旋转 2. ④⑦ ①②③⑥ ①②③⑤⑥ 3. 80 4. 略 解析:设计班徽时,先想好主题,再 根据主题设计班徽的各个部分,可以根据轴 对称图形的特点进行设计,体现图形的对称 美,设计合理即可。 第2课时 我们一起去游园 1. (1) 租3辆大客车和2辆中巴车最省钱 (2) 18 3 1638 15 3 1398 解析:4人间平均每人的费用是80÷4= 20(元),3人间平均每人的费用是66÷3= 22(元),因为20<22,所以尽量多安排4人 间,少安排3人间,且尽量住满所有房间。 2. (1) 方 案 大船/ 条 小船/ 条 可坐 人数 租金/ 元 方案一 0 7 14 140 方案二 1 5 14 135 方案三 2 3 14 130 方案四 3 1 14 125 方案五 4 0 16 140 (2) 租3条大船、1条小船最省钱 解析:先算出租0条大船时,需要租几条小 船,再算出租金。再算出租1条大船时,需 要租几条小船,再算出租金。依次把大船的 数量加1条,直到小船的数量为0条。 方法归纳 用列举法解决“租车”问题 解决“租车”问题时,最省钱的策略 是车上的空位尽可能少,尽可能多用 大车。 3. 46+7-10=43(张) 10×28=280(元) 280+43×25=1355(元) 7位老师与3名 学生买团体票,其余43名学生买学生票最 划算 解析:由题意可知,学生票最便宜,团 体票次之,成人票最贵,所以应尽量买学生 票和团体票。所以7位老师与3名学生买 团体票,其余43名学生买学生票这种买票 方式最划算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 第3课时 有趣的推理 1. (1) 名 字 三(1)班 三(2)班 三(3)班 明明 ✕ ✕ 􀳫 力力 ✕ 􀳫 ✕ 乐乐 􀳫 ✕ ✕ (2) 名 字 红帽子 黄帽子 蓝帽子 明明 􀳫 ✕ ✕ 力力 ✕ 􀳫 ✕ 乐乐 ✕ ✕ 􀳫 (3) 第三名 第二名 第一名 方法归纳 简单推理的方法 当已知信息较多时,可以借助表格 进行推理,这样可以更清楚地看出推理 过程中的肯定判断与否定判断。除列表 推理外,常用的推理方法还有排除法、假 设法和图解法。解决实际问题时,可以 根据题目选择合适的方法。 2. 荔枝 凤梨 三华李 砂糖橘 龙眼 沙田柚 解析:由龙眼不在最左边,也不在最右边,可 知龙眼在中间,因为凤梨在龙眼的正上方, 所以龙眼在下面一层的中间,凤梨在上面 一层的中间。由砂糖橘和凤梨不在同一层, 可知砂糖橘在下面一层,因为沙田柚和砂糖 橘在同一层,且沙田柚在最右边,所以砂糖 橘在下面一层的最左边,沙田柚在下面一层 的最右边。因为三华李不在砂糖橘的正上 方,所以三华李在上面一层的最右边,荔枝 在上面一层的最左边。 3. 可可 天天说“不是我打碎的”,伊伊说 “是天天打碎的”,这两人说的话完全相反, 肯定有一人说真话,一人说假话,那么剩下 第三人可可说的话必定是假话,可可说“不 是我打碎的”是假话,因此是可可打碎了玻 璃 解析:解决此类问题,要分析题意,找到 互相矛盾的话,就能确定第三方的话真假。 第4课时 练 习 课 1. 平移 轴对称 旋转 答案不唯一,如 2. 大车/辆 小车/辆 可坐人数 租金/元 方案一 3 0 48 720 方案二 2 1 43 660 方案三 1 3 49 780 方案四 0 4 44 720 2 1 660 解析:租车问题中,要尽量保证没有空座位, 如果有空座位,那么要尽量使空座位最少。 3. F E B D C 解析:由题图①和题 图②可知,A的对面不是B、D,也不是C、E, 所以A的对面是F。同样在三幅题图中找 到两幅题图中共有的字母,从而排除其他字 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 母,剩下的字母就是该字母对面的字母。 4. 解析:首先确定涵涵是第一名, 且菲菲不是第四名,那么菲菲不是第二名就 是第三名,彤彤不在菲菲后面,那么彤彤就 在菲菲前面,所以彤彤是第二名,菲菲是第 三名,最后剩下佳佳是第四名。 5. A体育用品店:60÷(5+1)=10(组) 5×10×25=1250(元) B体育用品店: 60×25=1500(元) 1500元里面有15个 100元 15×20=300(元) 1500-300= 1200(元) 1250>1200 选择B体育用品 店更划算 解析:分别算出在两家体育用品店购买所需 要的钱数,再比较。A体育用品店“买5个 赠1个”,可以看作花5个篮球的钱能买到 6个篮球,那么买60个篮球需要花买50个 篮球的钱。B体育用品店“每满100元减 20元”,先算出总价,再看总价里面有多少 个100元,就减去多少个20元。 六　认识分数 第1课时 分 一 分(一)(1) 1. (✕)(􀳫)(✕)(􀳫)(✕)(􀳫) 2. (1) 3 7 七分之三 (2) 8 58 3. 4. 答案不唯一,如 5. 1 2 1 4 1 8 1 16 解析:先把正方形分成 与涂色部分同样大的小块,再数一数共平均 分成了几块,分母就是几。 6. 不一样多 因为两块饼不一样大,所以 两块饼的1 2 也不一样大 7. 解析:先把圆平均分成4份,其中1份涂红 色,再把剩下的3份每份平均分成2份,则 剩下的部分共有6份,其中1份涂绿色 即可。 第2课时 分 一 分(一)(2) 1. (􀳫)(✕)(􀳫)(✕)(􀳫)(􀳫)(✕)(􀳫) 2. 3. 图 形 涂色部分 2 5 3 8 3 10 空白部分 3 5 5 8 7 10 4. 5. 1 4 1 24 1 12 1 16 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82