数学好玩-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（北师大版）

5. 180÷4=45(厘米) 45×45=2025(平 方厘米) 45+5=50(厘米) 45-5= 40(厘米) 50×40=2000(平方厘米) 2025>2000 减少了 6. 长/米 12 11 10 9 8 7 宽/米 1 2 3 4 5 6 面积/平方米 12 22 30 36 40 42 一共有6种不同的围法 面积最大是42平 方米 规律:长和宽越接近,长方形的面积 越大 解析:由题意可知,长方形花圃一条 长与一条宽的和为26÷2=13(米)。因为长 和宽均为整米数,所以只要将13有序地分 为两个整数,列举出所有情况即可。 7. 不与墙相邻的 边的长/米 14 12 10 8 6 4 2 与墙相邻的 边的长/米 1 2 3 4 5 6 7 面积/平方米 14 24 30 32 30 24 14 一共有7种不同的围法 面积最大是32平 方米 规律:当长方形鸡圈的长是宽的2倍 时,面积最大 解析:因为一面靠墙,所以16米是长方形鸡圈 三条边的长度和,有序列举出所有情况即可。 8. 32-2=30(米) 20-2=18(米) 30× 18=540(平方米) 解析:先利用平移,把小 路分别平移到长方形的边上,余下的地面就 是长(32-2)米、宽(20-2)米的长方形,然 后利用长方形的面积计算公式进行解答。 9. 176-4×4=160(平方米) 160÷4= 40(米) 40×2=80(米) 解析:根据题意,可画出如下示意图。 由图可知,增加的面积=4米×原来长方形 菜地的长+4米×原来长方形菜地的宽+ 4米×4米。所以可以先求出一条长与一条 宽的和,再根据长方形的周长计算公式求解 即可。 数学好玩 第1课时 小小设计师 1. 轴对称 旋转 2. ④⑦ ①②③⑥ ①②③⑤⑥ 3. 40 4. 略 解析:设计班徽时,先想好主题,再 根据主题设计班徽的各个部分,可以根据轴 对称图形的特点进行设计,体现图形的对称 美,设计合理即可。 第2课时 我们一起去游园 1. (1) 租3辆大客车和2辆中巴车最省钱 (2) 18 3 1638 15 3 1398 解析:4人间平均每人的费用是80÷4= 20(元),3人间平均每人的费用是66÷3= 22(元),因为20<22,所以尽量多安排4人 间,少安排3人间,且尽量住满所有房间。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 2. 方 案 大包 装/盒 小包 装/盒 铅笔总 数/支 金额/ 元 方案1 5 0 40 75 方案2 4 1 38 72 方案3 3 2 36 69 方案4 2 3 34 66 方案5 1 5 38 75 方案6 0 6 36 72 购买2盒大包装和3盒小包装最省钱,最少 需要66元 3. 46+7-10=43(张) 10×28=280(元) 280+43×25=1355(元) 7位老师与3名 学生买团体票,其余43名学生买学生票最 划算 解析:由题意可知,学生票最便宜,团 体票次之,成人票最贵,所以应尽量买学生 票和团体票。所以7位老师与3名学生买 团体票,其余43名学生买学生票这种买票 方式最划算。 第3课时 有趣的推理 1. (1) 名 字 三(1)班 三(2)班 三(3)班 明明 ✕ ✕ 􀳫 力力 ✕ 􀳫 ✕ 乐乐 􀳫 ✕ ✕ (2) 名 字 红帽子 黄帽子 蓝帽子 明明 􀳫 ✕ ✕ 力力 ✕ 􀳫 ✕ 乐乐 ✕ ✕ 􀳫 (3) 第三名 第二名 第一名 方法归纳 简单推理的方法 当已知信息较多时,可以借助表格 进行推理,这样可以更清楚地看出推理 过程中的肯定判断与否定判断。除列表 推理外,常用的推理方法还有排除法、假 设法和图解法。解决实际问题时,可以 根据题目选择合适的方法。 2. 苹果 橘子 梨 草莓 香蕉 葡萄 解析:由香蕉不在最左边,也不在最右边,可 知香蕉在中间,因为橘子在香蕉的正上方, 所以香蕉在下面一层的中间,橘子在上面 一层的中间。由草莓和橘子不在同一层,可 知草莓在下面一层,因为葡萄和草莓在同 一层,葡萄在最右边,所以草莓在下面一层 的最左边,葡萄在下面一层的最右边。因为 梨不在草莓的正上方,所以梨在上面一层的 最右边,苹果在上面一层的最左边。 3. 可可 天天说“不是我打碎的”,伊伊说 “是天天打碎的”,这两人说的话完全相反, 肯定有一人说真话,一人说假话,那么剩下 第三人可可说的话必定是假话,可可说“不 是我打碎的”是假话,因此是可可打碎了玻 璃 解析:解决此类问题,要分析题意,找到 互相矛盾的话,就能确定第三方的话真假。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 第4课时 练 习 课 1. 平移 轴对称 旋转 答案不唯一,如 2. 大车/辆 小车/辆 可坐人数 租金/元 方案一 3 0 48 720 方案二 2 1 43 660 方案三 1 3 49 780 方案四 0 4 44 720 2 1 660 解析:租车问题中,要尽量保证没有空座位, 如果有空座位,那么要尽量使空座位最少。 3. 答案不唯一,如 4. 解析:首先确定涵涵是第一名, 且菲菲不是第四名,那么菲菲不是第二名就 是第三名,彤彤不在菲菲后面,那么彤彤就 在菲菲前面,所以彤彤是第二名,菲菲是第 三名,最后剩下佳佳是第四名。 5. A体育用品店:60÷(5+1)=10(组) 5×10×25=1250(元) B体育用品店: 60×25=1500(元) 1500元里面有15个 100元 15×20=300(元) 1500-300= 1200(元) 1250>1200 选择B体育用品 店更划算 解析:分别算出在两家体育用品店购买所需 要的钱数,再比较。A体育用品店“买5个 赠1个”,可以看作花5个篮球的钱能买到 6个篮球,那么买60个篮球需要花买50个 篮球的钱。B体育用品店“每满100元减 20元”,先算出总价,再看总价里面有多少 个100元,就减去多少个20元。 六　认识分数 第1课时 分 一 分(一)(1) 1. (✕)(✕)(􀳫) 2. (1) 3 7 七分之三 (2) 8 58 3. 4. 答案不唯一,如 5. 1 2 1 4 1 8 1 16 解析:先把正方形分成 与涂色部分同样大的小块,再数一数共平均 分成了几块,分母就是几。 6. 不对 因为两张饼不一样大,所以两张 饼的1 2 也不一样大 7. 解析:先把圆平均分成4份,其中1份涂红 色,再把剩下的3份每份平均分成2份,则 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 数学好玩 第1课时 小小设计师 1. (传统文化)我国古代文明灿烂辉煌。 下面是四川地区出土的考古文物图, 看一看它们在设计上有什么特点。 (填“轴对称”“平移”或“旋转”) 2. 填一填。 这些美丽的图案中,( )可由一 个基本图案平移得到,( )可由 一个基本图案旋转得到,( )是 轴对称图形。(填序号) 3. (操作探究)某市一小学举行以“妙手 玩数学,会徽设计秀”为主题的活动。 下面是轩轩设计的会徽的一部分,图 中涂色部分的面积是( )平方厘 米。画出涂色部分的另一半,使之成 为以虚线为对称轴的轴对称图形。 (每个小方格表示10平方厘米) 4. (创新应用)实验小学三(2)班有45名 同学,请你在下图中帮助同学们设计 一个班徽。 要求:(1) 班徽有名字。 (2) 班徽能体现出班级基本特点。 (3) 可以全部或部分是轴对称图形。 班徽名字:( ) 说一说设计过程中的想法或思路: 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 第2课时 我们一起去游园 1. 某小学三年级男生有80人,女生有 65人,男老师有1人,女老师有4人, 他们全部准备去参加夏令营。 (1) 他们需要租车去营地,汽车出租 公司的价格如下表。 车 型 限载客人数 每辆车的往返租金/元 大客车 40 205 中巴车 15 80 请你设计一种最省钱的租车方案。 (2) 到达营地后,他们需要住宿,有 两种房间可供选择:4人间,每间80元; 3人间,每间66元。怎样租住最省钱? 请分别写出你的方案。 男生(包 括 男 老 师)租 住 方 案:租 ( )间4人间,( )间3人间,共 需( )元。 女生(包 括 女 老 师)租 住 方 案:租 ( )间4人间,( )间3人间,共 需( )元。 2. (生活应用)王老师要买34支铅笔。 商店里有下面两种包装的铅笔。 请写出6种购买方案,怎样购买最省 钱? 最少需要多少元? 方 案 大包 装/盒 小包 装/盒 铅笔总 数/支 金额/ 元 方案1 方案2 方案3 方案4 方案5 方案6 3. (思维过程)某小学三年级7位老师和 46名学生一起去海底世界游玩,怎样 买门票最划算? 海底世界 学生票:25元/张 成人票:45元/张 团体票(10张及以上):28元/张 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 数学好玩 第3课时 有趣的推理 1. ★(推理意识)围棋比赛。 (1) 三年级举行围棋比赛,明明、力力、 乐乐分别代表三个班参加。已知明明 不是三(1)班的代表,第一轮比赛由乐 乐对三(2)班的代表力力。请你判断 出明明、力力、乐乐各是哪个班的代 表。(在表中画“􀳫”和“✕”表示) 名 字 三(1)班 三(2)班 三(3)班 明明 力力 乐乐 (2) 比赛时,明明、力力和乐乐戴的帽 子颜色各不相同,有红色的,有黄色 的,有蓝色的。只知道力力没有戴红 帽子,乐乐既没有戴红帽子,又没有戴 黄帽子。请你判断出明明、力力、乐乐 分别戴的是什么颜色的帽子。(在表 中画“􀳫”和“✕”表示) 名 字 红帽子 黄帽子 蓝帽子 明明 力力 乐乐 (3) 明明不是第一名,力力不是第二 名,但明明和力力的成绩都比乐乐的 成绩好。请你判断出明明、力力、乐乐 各是第几名,把他们的名次写在他们 名字的下面。 2. 柜子里有六种水果:苹果、香蕉、草莓、 梨、葡萄、橘子。请你根据下面的信 息,找到它们的位置。 (1) 橘子在香蕉的正上方。 (2) 香蕉不在最左边,也不在最右边。 (3) 草莓和橘子不在同一层。 (4) 葡萄和草莓在同一层,葡萄在最 右边。 (5) 梨不在草莓的正上方。 3. (说理表达)天天、可可、伊伊一起玩耍 时,其中有一人不小心打碎了玻璃。 天天说:“不是我打碎的。”可可说:“不 是我打碎的。”伊伊说:“是天天打碎 的。”若三人中只有一人说了真话,则 是谁打碎了玻璃? 写出你的想法。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(北师版)三年级下 第4课时 练 习 课 1. 如图,昊昊用4个相同的三角形(涂色 部分)在方格里设计了三个不同的图 案,你知道每个图案运用了什么知识 吗? 在( )里填“平移”“轴对称”或 “旋转”。 ( ) ( ) ( ) 请你也用这4个三角形设计一个图案。 我的设计: 2. 某小学2位老师带41名同学乘车去 游玩,你能帮助他们设计一个最省钱 的租车方案吗? 大车/辆 小车/辆 可坐人数租金/元 方案一 方案二 方案三 方案四 租( )辆大车和( )辆小车最省 钱,需要( )元。 3. (操作探究)我是小小设计师,我能利 用旋转变换设计美丽的图案。 4. (推理意识)阳光小学举办“阳光下奔 跑”田径运动会。佳佳、涵涵、菲菲和 彤彤取得了800米跑的前四名,涵涵 第一个冲到终点,菲菲不是第四名,彤 彤不在菲菲后面,你知道她们各是第 几名吗? 连一连。 5. (思维过程)篮球社团要购买60个篮 球,两家体育用品店每个篮球的价格 都是25元。选择哪家体育用品店更 划算? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 数学好玩