4.3 动能 动能定理 课件 -2024-2025学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

第三节 动能 动能定理 第四章 机械能及其守恒定律 【讨论与交流】 乒乓球、子弹、热气球在受到力的作用后都在运动，说明它们都具有能量。这种能量的特点是什么?它们和做功有什么关系? 乒乓球被球拍 击打后飞向对手 子弹经火药 引爆后射出枪膛 热气球在空气浮力 的作用下逐渐上升 一、动能 1.定义：物体由于＿＿而具有的能量叫作动能。 2.公式：＿＿＿＿＿＿。 【推导】质量为 m、初速度为v的物体在水平桌面上运动，因受摩擦力f的作用，运动一段位移s后静止。 选初速度方向为正方向， 根据牛顿第二定律，有＿＿＿＿＿＿，即＿＿＿＿， 根据匀变速直线运动的规律，有＿＿＿＿＿＿＿＿，即＿＿＿＿， 物体克服摩擦力做功＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即＿＿＿为初始动能。 运动 －f＝ m(－a) f＝ ma 一、动能 1.定义：物体由于＿＿而具有的能量叫作动能。 2.公式：＿＿＿＿＿＿。 3.单位：＿＿＿，其中1kg·(m/s)2=＿＿＿=＿＿； 4.特点： (1)动能是＿量，只有正值，没有＿＿； (2)动能是＿＿量，与参考系＿＿，具 有＿＿性。 运动 焦耳J 1N·m 1J 标 方向 状态 有关 相对 二、动能定理 1.推导：质量为m的物体，在恒定拉力F的作用下，速度由v1增加到v2，位移为s。已知物体与水平面的摩擦力恒为f，推导合力对物体所做的功与物体动能变化的关系。 设初速度方向为正方向， 根据牛顿第二定律，得＿＿＿＿＿ 根据运动学公式，得＿＿＿＿＿＿ 合力对物体所做的功为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2.结论：合力对物体所做的功等于物体＿＿＿＿＿＿，即＿＿＿＿＿＿＿。 F－f＝ ma 动能的变化量 二、动能定理 2.结论：合力对物体所做的功等于物体＿＿＿＿＿＿，即＿＿＿＿＿＿＿。 【说明】 ①合力做功包含物体重力 在内的所有外力所做功的＿＿＿。 ②合力做功是引起物体动能变化的＿＿。 ③合力对物体做正功，物体的动能＿＿；合力对物体做负功，物体的动能＿＿；合力对物体不做功，则动能＿＿。 动能的变化量 代数和 原因 增大 减小 不变 三、动能定理的应用 1.弹射技术：航空母舰上战斗机起飞的跑道比较短，根据动能定理，利用弹射技术，对战斗机做更多的功，使其获得足够的动能顺利起飞。 2.儿童滑梯：儿童从滑梯顶端滑到底部时速度不宜过大，根据动能定理，滑梯的高度设计合理，可适当控制重力做功与摩擦力做功，确保安全。 3.安全行车：高速行车急刹时动能变化量较大，根据动能定理，保持 必要的车距，可防止追尾。 例题 为了交通安全，在公路上行驶的汽车应保持必要的间距，已知某高速公路的最高限速vmax =120 km/h，假设前车突然停止，后车司机从发现情况到进行制动操作，汽车通过的位移s'=17 m，制动时汽车所受的阻力为汽车所受重力的0.5倍，则该高速公路上汽车间的安全距离至少应为多大?(g=10m/s2) 解：汽车制动时，阻力对汽车做负功，有 W＝－fs＝－0.5mgs 汽车的动能减小至零，根据动能定理，有 汽车制动后滑行的距离 该高速公路上汽车之间的最小安全距离 s安全=s+s'=(111 +17)m = 128 m 【课堂练习】 一、直线运动问题 1.(多选)同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是( ) A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功 2.某同学用200 N的力将质量为0.44 kg的足球踢出，足球以10m/s的初速度沿水平草坪滚出60m后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是 (　　 ) A.4.4 J B.22 J C.132 J D.12000 J ACD B 【课堂练习】 一、直线运动问题 3.物体在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，发生位移s1后即撤去力F ，物体继续运动一段距离后停止。整个过程的v–t图线如图所示，求推力F与阻力f的比值。 解法1：对全段，有 Fs1 – fs = 0 ， s∶s1 = 4∶1 ，则 F∶f = 4∶1 解法2：对F作用过程，有 对撤去F过程，有 则 F∶f = 4∶1 F s s1 01234 v t 【课堂练习】 一、直线运动问题 4.物体从高H处由静止自由落下，不计空气阻力，落至地面沙坑下h处停下，求物体在沙坑中受到的平均阻力是 其重力的多少倍？ 解法1：全过程用动能定理，有 G(H+h) – fh = 0 ，则 解法2：入沙前的过程用动能定理，得 入沙后的过程用动能定理，得 则 H h G G f 【课堂练习】 二、曲线运动问题 5.如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P 滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( ) A. B. C. D. C 【课堂练习】 二、曲线运动问题 6.某人从距地面25m高处抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s，落地时的速度大小为16m/s，取g=10m/s2，求： (1)人抛球时对小球做多少功？ (2)小球在空中运动时克服阻力做功多少？ 解：(1)对人抛球的过程，有 (2)对球空中运动过程，有 ， 则 Wf =17.2J v0 h v 【课堂练习】 二、曲线运动问题 7.如图，光滑水平薄板中心有一个小孔，在孔内穿过一条质量不计的细绳，绳的一端系一小球，小球以O为圆心在板上做匀速圆周运动，半径为R，此时绳的拉力为F，若逐渐增大拉力至8F，小球仍以O为圆心做半径为0.5R的匀速圆周运动，则此过程中绳的拉力做的功为多少？ 解：初状态 , 末状态 , 由动能定理，得 F 【课堂练习】 三、变力做功问题 8.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距x，如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为l，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(　 　 ) A. -μmg(x+l) B. -μmgl C. μmgx D. μmg(x+l) A 【课堂练习】 三、变力做功问题 9.质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，轻绳与竖直方向的夹角为θ，则力F所做的功为( ) A. mglcos B. mgl(1 – cos ) C. Flsin D. Flcos G FT B 【课堂练习】 三、变力做功问题 10.如图所示，一内壁粗糙的环形细管位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)，在圆管中有一个直径与内径相同的小球(可视为质点)，小球的质量为m，设某一时刻小球通过圆管的最低点时对管壁的压力大小为6mg。此后小球做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是( ) A. 3mgR B. 2mgR C. mgR D. mgR/2 R D 【课堂练习】 四、多过程问题 11.如图所示，质量m＝1kg的木块静止在高h＝1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20N，使木块产生位移l1＝3m时撤去，木块又滑行l2＝1m后飞出平台，求木块落地时速度的大小(g＝10m/s2)。 解：对全过程，用动能定理，得 代入数据，解得 【课堂练习】 四、多过程问题 12.如图所示的轨道中的AB、CD段是光滑的，水平段BC的长度s＝5m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点距离轨道BC的高度分别为h1＝4.30m、h2＝1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求： (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小； (2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔； (3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。 【课堂练习】 四、多过程问题 12.如图所示的轨道中的AB、CD段是光滑的，水平段BC的长度s＝5m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30m、h2＝1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求： (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小； 解：(1)对小滑块A→B→C→D过程， 由动能定理，得 ，代入数据，得 【课堂练习】 四、多过程问题 (2)小滑块第一次到达D点时的速度大小； (2) 对小滑块A→B→C过程，由动能定理，有 ，得 小滑块在CD间滑动的加速度大小 a＝gsinθ＝6m/s2 小滑块从C → D的时间 小滑块从D → C的时间 t2＝t1＝1s 则第一次与第二次通过C点的时间间隔 t＝t1＋t2＝2s 【课堂练习】 四、多过程问题 (3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。 (3)小滑块在水平轨道上滑行的总路程为x， 对小滑块全过程，由动能定理，有 ，得 x=8.6m 故小滑块最终停止的位置距B点的距离为 2s – x = 1.4m $$