2.2.1 向量的加法运算 课件-2024-2025学年高二高教版拓展模块一上册

高教版2023修订版拓展模块一上册 2.2.1 向量的加法运算 新课引入 01. 新知探究 02. 典例分析 03. 课堂练习 04. 课堂小结 05. 课后作业 06. 理解向量加法的三角形法则、平行四边形法则及其几何意义 掌握向量加法的运算律，如交换律、结合律等 能够运用向量加法解决简单的问题 教学目标 教学重难点 向量加法的三角形法、平行四边形法则；向量加法的运算律. 重 向量加法的三角形法则的理解和应用. 难 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 向量的概念 回顾 在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量（物理学中称为矢量). 只有大小没有方向的量是数量，如年龄、身高、长度、面积等等(物理学中称为标量). 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 单位向量及零向量 回顾 向量的大小也称为该向量的模，记为||.模为1的向量称为单位向量． 规定：模为零的向量为零向量，记作或0，零向量的方向是任意的. *零向量的起点和终点是重合在一起的. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 平行向量、相等向量及相反向量 回顾 方向相同或者相反的向量叫做平行向量. 向量 与 平行，记作. 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 向量记作. 记作−. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 向量的表示 回顾 向量常用小写黑体英文字母 等来表示，手写体为在字母上方加箭头，如 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 观察 小明的爸爸计划国庆长假带一家人出去旅游，它计划乘坐飞机从景点B飞往景点C，然后再飞往景点D. B C D 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 观察 小明爸爸的整个飞行路径从景点B到景点D B C D 两次位移， 的结果，与从点B 直接到点D的位移结果相同 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 和向量 如图，已知非零向量，，在平面内取任意一点A， 作， ，则向量叫做的和， 记作，即. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 向量加法的三角形法则 如图，已知非零向量，，在平面内取任意一点A， 作， ，则向量叫做的和， 记作，即. 求向量的和的运算叫作向量的加法. 上述求向量的和的方法叫作向量加法的三角形法则. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 注意 向量加法的三角形法则适用于首尾相连的两个向量. 口诀：“首尾顺次连 ，起点指终点” 向量加法的三角形法则 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 探究——共线的两个非零向量的加法 得到一个新的向量 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 向量加法的几何意义 由上面的分析可知，表示各个向量的有向线段首尾相接，由起点指向终点的有向线段表示的向量就是这些向量的和向量，这是向量加法的几何意义，如右图所示 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 向量加法的平行四边形法则 如图，在 □中，由于=, 根据向量加法的三角形法则，可得 + 说明在 □中，对角线 这种求向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 向量加法的运算律 对于任意的向量请思考： 结论： . . 注意： 向量的加法满足交换律和结合律： 交换律 结合律 （ 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 解： 根据向量加法的三角形法则， + 由于ABCD是平行四边形，对边平行且相等，因此 + 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 已知向量,如图所示,试分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作向量. 解1： 根据三角形法则 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 已知向量,如图所示,试分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作向量. 解2： 根据平行四边形法则 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例3 如图所示，为正六边形的中心，化简下列各式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； 解： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 1．如图所示,分别求作下列情形下的向量. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 2．判断题. （1）向量平移前后是不相等的.（ ） （2）某人向东走了 5 m，向西走了10m，则他的位移是15m.（ ） （3）在向量加法中，.（ ） × × × 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 3．在△ABC中， A. B. 2 C. 3 D. 向量的加法满足交换律和结合律 A 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 4．化简或计算： (1) ； (2) . (1) (2) 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 5．某同学从A地向东走2km到达B地,又向北走2km到达C地.试求该同学的位移的大小和方向. 的方向是东北方向 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 向量加法的运算法则 三角形法则 平行四边形法则 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 向量加法的运算律 交换律 结合律 （ 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 1.基础作业：完成《学习指导与练习》； 2.中等作业：归纳向量加法的几何意义; 3.拓展作业：预习2.2.2内容. 下 课 $$