广东省汕头市金平区汕头市汕樟中学2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

汕樟中学2024—2025学年度第二学期 八年级数学科素养训练卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 3. E，F，G，H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH一定是（　　） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 非特殊的平行四边形 4. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 5. 下列命题的逆命题成立的是（　　）． A. 全等三角形对应角相等 B. 若三角形的三边满足（c最大），则该三角形是直角三角形 C. 对顶角相等 D. 同位角互补，两直线平行 6. 如图，在数轴上点A表示的实数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A，B，C是展开后小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的大小是（　　） A. 60° B. 50° C. 45° D. 30° 8. 矩形中，，，分别平分，，交于点E，F，射线，交于点G，若，则的长是（ ） A. 6或7 B. 8或9 C. 7或9 D. 6或9 9. 将一副直角三角尺和一把宽度为的直尺按如图所示的方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿，这两个三角尺的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则的长是（ ）． A. B. 2 C. D. 10. 如图，在四边形中，，相交于点O，且，动点E从点B开始，沿折线运动至点D停止，与相交于点N，点F是线段的中点，连接，有下列结论：①四边形是矩形；②当点E在边上，且时，点E是的中点；③当，时，线段长度的最大值为2；④当点E在边上，且时，是等边三角形．其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 式子在实数范围内有意义，则 x 取值范围是_______ ． 12. 菱形的边长为5，则它的周长为____________． 13. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________． 14. 如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了______米（的长）（假设绳子是直的）． 15. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm． 三、解答题（一）（每题8分，共24分） 16 计算 （1） （2）﹣ 17. 化简求值：，其中 18. 如图，在四边形中，，E，F，M分别是，，的中点，连接，，求证：． 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 19. 如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东 50°航行，乙船向北偏东 40°航行，3小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？ 20. 如图，已知某开发区有一块四边形空地，经测量，，，，， （1）求这块空地的面积； （2）现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？ 21. 如图，现将平行四边形ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′处．AB′与CD交于点E． （1）求证：△AED≌△CEB′； （2）过点E作EF⊥AC交AB于点F，连接CF，判断四边形AECF的形状并给予证明． 五、解答题（三）（每题12分，共24分） 22. 如图所示，在矩形中，cm，cm，点P从A开始沿边以4m/s的速度运动，点Q从C开始沿边以2m/s的速度运动，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s． （1）当时，求P，Q两点之间的距离． （2）当何值时，线段与互相平分? （3）当为何值时，四边形的面积为矩形面积的． 23. 如图，两个正方形ABCD与DEFG，连结AG，CE，二者相交于点H． （1）证明：△ADG≌△CDE； （2）请说明AG和CE的位置和数量关系，并给予证明； （3）连结AE和CG，请问△ADE面积和△CDG的面积有怎样的数量关系？并说明理由． 汕樟中学2024—2025学年度第二学期 八年级数学科素养训练卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】x≥3 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】15 三、解答题（一）（每题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1）24+2；（2）． 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】证明见解析 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】乙船的速度是12海里/ 时． 【20题答案】 【答案】（1） （2）19200元 【21题答案】 【答案】（1）见解析（2）见解析 五、解答题（三）（每题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1）cm （2）4s （3）3s 【23题答案】 【答案】(1)答案见解析；(2) AG=CE，AG⊥CE；(3) △ADE的面积=△CDG的面积 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$