12.1 杠杆【四大题型】-2024-2025学年八年级物理下册同步高频考点精讲与热点题型精练（人教版2024）

12.1 杠杆【四大题型】 【题型一 杠杆及其五要素】 1．（2024•兰州期末）下列关于杠杆的说法中正确的是（　　） A．杠杆必须是一根直棒 B．有力作用在杠杆上不一定能使杠杆平衡 C．力臂一定在杠杆上 D．力臂就是力的作用点到支点的距离 2．（2024•湛江期末）如图所示，是人们日常生活中常见的用起子开瓶盖的情景。这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是（　　） A．A—B—C B．B—C—A C．A—C—B D．C—A—B 3．（2024•贺州期末）如图所示，杠杆处于平衡状态，动力F的力臂是（　　） A．OD B．DE C．OA D．OC 4．（2024•北京期中）如图所示，小阳用苹果和桔子来玩跷跷板。他将苹果、桔子分别放在离O点等距的水平板上，放手后，苹果一端下沉。使板转动的力是（　　） A．苹果的重力 B．桔子的重力 C．板对桔子的支持力 D．苹果对板的压力 5．（2024•盐城期中）当用力按住C点打开如图燕尾夹时，可把 　 　 点看作支点，动力的作用点为 　 　 点，阻力的作用点为 　 　 点。 6．（2024•宝鸡二模）如图所示，小敏在运动会上竖直举着班牌匀速前进，前进时班牌遇到水平向后风的阻力等效作用在A点上。若将班牌视为杠杆，选 　 　 （填“B”“C”）点作为支点，人的另一只手对杆的水平作用力较小，这个力的方向是 　 　 （填“水平向前”“水平向后”）。 【题型二 杠杆的平衡条件】 7．（2024•盐城期末）图中轻质木板可绕O点自由转动（不计摩擦）。每个钩码质量相同，A、B、C、D、E、F为悬挂点，AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的连线水平，且与EDF的连线垂直。在B、D处分别挂上2个和1个钩码，木板在水平位置平衡。下列操作仍能使木板在水平位置平衡的是（　　） A．在B、D两处各加挂一个钩码 B．仅将D处的1个钩码移挂至F处 C．把B处钩码移到A处，把D处钩码挂到C处 D．把B处钩码移到A处，把D处钩码移到E处 8．（2024•洛阳期末）如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一个竖直向上的力，使其一端抬离地面，则（　　） A．F甲＞F乙，因为乙方法中动力臂长 B．F甲＜F乙，因为乙方法中阻力臂长 C．F甲＞F乙，因为甲方法中阻力臂短 D．F甲＝F乙，因为都能省一半力 9．（2025•贺州模拟）粗细均匀的长木棒右端固定在墙壁的转轴上，长木棒可绕O点上下自由转动，将正方体木块A置于长木棒的正下方，长木棒恰好水平平衡（如图所示），用水平推力F将A缓慢匀速向右推动，在推动过程中，推力F将（　　） A．大小不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增加后减小 10．（2024•重庆中考）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　） A．自制杆秤的每一格约表示2.08g B．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡 C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程 11．（2024•苏州中考）健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是　 。若要增加训练强度，应将配重盘向　 （a/b）端移。 12．（2024•滨州模拟）如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，AC长30cm.室外机质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为 　 　 N（支架重力忽略不计）。为了安全，从力学角度分析，室外机的位置应尽量 　 　 （选填“远离”或“靠近”）墙壁。 13．（2024•淄博中考）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 （1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD＞OA＝OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离　 　 （选填“变小”“不变”或“变大”）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下　 　 的距离不变； ③由此初步判断　 　 的观点是正确的； （2）明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 ①表格中a处应填写的内容是　 　 ； ②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是　 　 ； ③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆　 　 端下沉； （3）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是　 　 。 14．（2024•云南中考）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。 （1）实验前，杠杆水平静止如图1甲所示，此时杠杆处于 　 　 状态（选填“平衡”或“非平衡”）。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆 　 　 保持水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）。 （2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 12.0 1 24.0 2 2 5.0 1 10.0 3 3 10.0 2 15.0 4 3 12.0 2 18.0 ①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是 　 　 （用表格中的字母表示）。多次实验的目的是　 　 （选填“A”或“B”）。 A.寻找普遍规律 B.减小实验误差 ②如图1乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会 　 　 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。 （3）桔槔是我国古代的取水工具，如图2甲，在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图2乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以 　 　 （选填“增大”或“减小”）石块的质量或向 　 　 （选填“左”或“右”）移动杠杆的支点。 （4）图2丙为桔槔在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO＝l1 OC＝l0，OB＝l2，请写出l2的表达式，l2＝　 （用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。 15．（2024•西宁中考）如图是小宁同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长1m，OB长0.6m，在杆的A端用绳子悬挂质量为15kg的配重，他在B端施加竖直向下的拉力F1时，杆AB在水平位置平衡。已知小宁重为450N，两只脚与地面接触的总面积为0.04m2，不计杆重与绳重，g取10N/kg。求此时： （1）配重的重力。 （2）拉力F1。 （3）小宁同学对地面的压强。 16．（2023•重庆中考）图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木穿插碓头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。 （1）求碓头的重力； （2）碓头竖直下落0.5m，用时0.4s，求重力做功的功率； （3）质量为72kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA：OB＝3：2，求人左脚对地面的压强。 【题型三 杠杆中最小力的问题】 17．（2024•长沙中考）为撬起大石头，小明以O为支点架好撬棒，如图所示。他在A点用最小的力撬起大石头，请画出这个力的示意图。 18．（2024•深圳模拟）如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。 19．（2024•西安期末）如图所示为学校垃圾桶的简化示意图，垃圾桶的桶盖可视为一个杠杆，O点为支点。请在图甲中画出打开垃圾桶的桶盖时，作用在A点的最小动力F的示意图及其力臂L。 20．（2024•成都模拟）如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。 【题型四 杠杆的分类及其应用】 21．（2024•广东中考）如图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是（　　） A．省力 B．费力 C．省功 D．省距离 22．（2024•天津模拟）如图所示的用具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．瓶盖起子 B．剪铁皮的剪刀 C．撬棒 D．船桨 23．（2024•青岛中考）如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作。下列说法正确的是（　　） A．此杠杆的支点为A点 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 C．此杠杆是一个费力杠杆 D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离 24．（2024•济南二模）阿基米德曾有名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”如图所示，生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．羊角锤 B．镊子 C．手臂 D．托盘天平 25．（2024•营口模拟）如图（a），是某斜拉索桥的实景图，可逐步抽象成图b、图c所示的模型，为了减小钢索承受的拉力，在可能的前提下，下列做法可行的是（　　） A．增加桥塔高度 B．降低桥塔高度 C．选用更粗的钢索 D．增加桥面厚度 26．（2024•南充中考）如图所示是我国古代劳动人民运送巨木的场景，通过杠杆、支架、悬绳、石块等，将巨木一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（　　） A．支架下垫的底面积较大的石块是为增大对地面的压强 B．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，费力省距离 C．当巨木太重无法抬起时，可以让杠杆右端的人远离支架，增大动力臂 D．当巨木太重无法抬起时，可以增大横杆上悬绳与支架间的距离 27．（2025•钦州模拟）核桃外壳坚硬，如图用核桃夹夹核桃，此时核桃夹相当于 　 　 杠杆。手应握在 　 　 （选填“靠近”或“远离”）O点处更省力。 28．（2024•甘肃中考）用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手用同样大小和方向的力在 　 　 点（选填“A”“B”或“C”）更容易拧动螺丝，原因是 　 　 。 29．（2024•南昌模拟）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，“横木穿插头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”，如图甲所示，图乙为脚用力向下踩时在某一位置的示意图，O点为支点，F2为阻力（即碓头重力大小），不计横木的重力和摩擦，此时堾属于 　 　 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆，为了省力些，可将脚踩点适当 　 　 （选填“远离”或“靠近”）O点。 30．（2024•朔州二模）小明周末做家务时，需要搬动一些装有物体的箱子，于是他找来一辆手推车，如图所示是某次搬运过程中的情景。若将平放的手推车手柄一端抬起，此时可以将手推车看成一个 　 　 ，为了抬起时更省力，手应该 　 　 （选填“靠近”或“远离”）手柄前端；搬运过程中为了避免货物倾倒，摆放货物时应该将较 　 　 （选填“重”或“轻”）的物体放在下面。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.1 杠杆【四大题型】 【题型一 杠杆及其五要素】 1．（2024•兰州期末）下列关于杠杆的说法中正确的是（　　） A．杠杆必须是一根直棒 B．有力作用在杠杆上不一定能使杠杆平衡 C．力臂一定在杠杆上 D．力臂就是力的作用点到支点的距离 解：A、杠杆是一根能绕固定点转动的硬棒，可以是直的，也可以是弯的，故A错误； B、有力作用在杠杆上不一定能使杠杆平衡，力和力臂的关系必须符合杠杆的平衡条件才行，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂，故B正确； CD、力臂是支点到力的作用线的距离，力臂不一定在杠杆上，故CD错误。 答案：B。 2．（2024•湛江期末）如图所示，是人们日常生活中常见的用起子开瓶盖的情景。这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是（　　） A．A—B—C B．B—C—A C．A—C—B D．C—A—B 解：人们日常生活中用起子开瓶盖时，起子绕A点逆时针转动，所以这个杠杆的支点是A点；手对C点施加的力使杠杆逆时针转动，即动力，所以动力作用点是C点；瓶盖对B点施加的力阻碍杠杆逆时针转动，即阻力，所以阻力作用点是B点，因此ABD错误，C正确。 答案：C。 3．（2024•贺州期末）如图所示，杠杆处于平衡状态，动力F的力臂是（　　） A．OD B．DE C．OA D．OC 解：动力臂是指从支点到动力F的作用线的距离，由图可知，动力F的力臂是线段OC。 答案：D。 4．（2024•北京期中）如图所示，小阳用苹果和桔子来玩跷跷板。他将苹果、桔子分别放在离O点等距的水平板上，放手后，苹果一端下沉。使板转动的力是（　　） A．苹果的重力 B．桔子的重力 C．板对桔子的支持力 D．苹果对板的压力 解：使板转动的力一定是板受到的力，不是苹果和桔子受到的力，故ABC错误； 由图可知，苹果对板的压力会使板逆时针转动，故D正确。 答案：D。 5．（2024•盐城期中）当用力按住C点打开如图燕尾夹时，可把 　B　 点看作支点，动力的作用点为 　C　 点，阻力的作用点为 　A　 点。 解：当用力按住C点打开如图燕尾夹时，燕尾夹可看作杠杆，当用力按住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点，C点的作用力使杠杆转动，所以C点是动力作用点，A点受到的作用力阻碍杠杆的转动，A点是阻力的作用点。 答案：B；C；A。 6．（2024•宝鸡二模）如图所示，小敏在运动会上竖直举着班牌匀速前进，前进时班牌遇到水平向后风的阻力等效作用在A点上。若将班牌视为杠杆，选 　B　 （填“B”“C”）点作为支点，人的另一只手对杆的水平作用力较小，这个力的方向是 　水平向后　 （填“水平向前”“水平向后”）。 解：小敏在运动会上竖直举着班牌匀速前进，若以C为支点时，B处垂直于杠杆向右的力为动力，A处垂直杠杆向左的力为阻力，BC为动力臂，AC为阻力臂；若以B点为支点时，在C处用力，且动力的方向垂直于杠杆水平向后，BC为动力臂，AB为阻力臂；两种情况的动力臂均为BC，但以B为支点，阻力臂较小，根据杠杆的平衡条件知，此时的动力最小。 由于杠杆收到的阻力的方向是水平向后的，所以动力的方向也是水平向后。 答案：B；水平向后。 7．（2024•盐城期末）图中轻质木板可绕O点自由转动（不计摩擦）。每个钩码质量相同，A、B、C、D、E、F为悬挂点，AB＝BO＝OC＝CD，ABOCD的连线水平，且与EDF的连线垂直。在B、D处分别挂上2个和1个钩码，木板在水平位置平衡。下列操作仍能使木板在水平位置平衡的是（　　） A．在B、D两处各加挂一个钩码 B．仅将D处的1个钩码移挂至F处 C．把B处钩码移到A处，把D处钩码挂到C处 D．把B处钩码移到A处，把D处钩码移到E处 解：设AB＝BO＝OC＝CD＝L，每个钩码的重力为G。 A．在B、D两处各加挂一个钩码时，杠杆左侧力与力臂的积为3G×L，右侧力与力臂的积为2G×2L，因3G×L≠2G×2L，所以木板不会平衡，故A错误； B．仅将D处的1个钩码移挂至F处，则杠杆左侧力与力臂的积为2G×L，右侧力与力臂的积为G×2L，因2G×L＝G×2L，所以木板会平衡，故B正确； C．把B处两个钩码挂在A处，把D处钩码挂在C处，则杠杆左侧力与力臂的积为2G×2L，右侧力与力臂的积为G×L，因2G×2L≠G×L，所以木板不会平衡，故C错误； D、把B处钩码移到A处，杠杆左侧力与力臂的积为2G×2L，把D处钩码移到E处，右侧力与力臂的积为G×2L，因2G×2L≠G×2L，所以木板不会平衡，故D错误。 答案：B。 8．（2024•洛阳期末）如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一个竖直向上的力，使其一端抬离地面，则（　　） A．F甲＞F乙，因为乙方法中动力臂长 B．F甲＜F乙，因为乙方法中阻力臂长 C．F甲＞F乙，因为甲方法中阻力臂短 D．F甲＝F乙，因为都能省一半力 解：两次抬起水泥板时的情况如图所示： 在上述两种情况下，动力为F，阻力均为水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以动力臂都等于阻力臂的2倍； 根据杠杆的平衡条件可得FG，所以前后两次所用的力相同，故ABC错误，D正确。 答案：D。 9．（2025•贺州模拟）粗细均匀的长木棒右端固定在墙壁的转轴上，长木棒可绕O点上下自由转动，将正方体木块A置于长木棒的正下方，长木棒恰好水平平衡（如图所示），用水平推力F将A缓慢匀速向右推动，在推动过程中，推力F将（　　） A．大小不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增加后减小 解： 以木板为研究对象，在竖直方向上木板受重力G和木块对它的支持力FN，支点为O， 设木板长为l，支持力FN的力臂为L， 由杠杆的平衡条件可得：Gl＝FN×L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 在木块逐渐向右移动的过程中，支持力FN的力臂L逐渐变小，由①式可知FN逐渐变大； 根据力的作用是相互的可知，木板对木块的压力逐渐变大，由此可知，木块和木板间、木块和地面间的摩擦力逐渐变大，由力的平衡条件可知，水平推力逐渐变大。 答案：B。 10．（2024•重庆中考）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　） A．自制杆秤的每一格约表示2.08g B．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡 C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程 解：A、当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，则在B点所示的质量为物体的质量，在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，从O到B点共50个小格，则每一小格表示的质量为m02g，故A错误； B、称中药（称取一定量的中药）时B端翘起，杆秤不能水平平衡，说明秤盘内中药的质量大于所需的质量，所以应减少中药的质量来使杆秤恢复水平平衡，故B正确； C、根据G＝mg和杠杆平衡条件可得m物g×OA＝m砣g×OB，如果秤砣磨损了，OB变大，则测量结果将偏大，故C错误； D、若将提纽移到O点右侧，测量相同质量的物体时，左边力臂变大，则其量程变小，故D错误。 答案：B。 【题型二 杠杆的平衡条件】 11．（2024•苏州中考）健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是 　变小　 。若要增加训练强度，应将配重盘向 　a　 （a/b）端移。 解：人用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，动力臂不变，阻力大小等于物体的重力，即阻力不变，由图可知转动过程中阻力臂会变小，根据杠杆的平衡条件知，拉力会变小；若要增加训练强度，应将配重盘向a端移动，增大阻力臂。 答案：变小；a。 12．（2024•滨州模拟）如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，AC长30cm.室外机质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为 　200　 N（支架重力忽略不计）。为了安全，从力学角度分析，室外机的位置应尽量 　靠近　 （选填“远离”或“靠近”）墙壁。 解：由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆。AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的， 由杠杆平衡条件可得：F×AC＝mgAB； 即：F×30cm＝30kg×10N/kg40cm； 解得：F＝200N； 为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）； 在A处拉力和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。 答案：200；靠近。 13．（2024•淄博中考）同学们利用蜡烛、细铁丝、杯子等制作了一个蜡烛“跷跷板”，如图甲。一端烛油滴下时，此端就上升，两端交替上下。为了寻找上述现象的原因，同学们用铁架台、杠杆（已在水平位置平衡）、质量相等的钩码等器材进行以下探究。 （1）图乙中杠杆水平平衡，分别改变一侧钩码的个数或悬挂位置，发现杠杆不再平衡。 小聪认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用点的距离； 小明认为：影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离。 为判断谁的观点正确，同学们利用图丙中水平平衡的杠杆（OD＞OA＝OC）进行实验，保持B处悬挂钩码的个数和位置不变。 ①把A处悬挂的钩码改挂在C处，发现杠杆不再平衡。与A处相比，支点到力的作用点的距离　不变　 （选填“变小”“不变”或“变大”）； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，发现杠杆仍保持平衡，这两种情况下　支点到力的作用线　 的距离不变； ③由此初步判断　小明　 的观点是正确的； （2）明确影响因素后，同学们利用图乙的器材探究杠杆平衡的条件，将实验数据记录在设计的表格中。 实验次数 动力F1/N a 阻力F2/N b 1 1.0 10 2.0 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2.0 15 1.5 20 ①表格中a处应填写的内容是　动力臂l1/cm　 ； ②分析表中数据，得出杠杆平衡的条件是　动力×动力臂＝阻力×阻力臂　 ； ③若在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，杠杆　左　 端下沉； （3）交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升。原因是　此端力和力臂的乘积变小　 。 解：（1）①由题意知，OD＞OA＝OC，当把A处悬挂的钩码改挂在C处，支点到力的作用点的距离不变，但杠杆不再平衡； ②把A处悬挂的钩码改挂在D处，支点到力的作用线的距离相同，发现杠杆仍保持平衡； ③由①②可知影响杠杆平衡的因素是力的大小和支点到力的作用线的距离，故小明的观点是正确的； （2）①由杠杆平衡条件可知，还需要测量力臂，因此a处应填：动力臂l1/cm，b处应填：阻力臂l2/cm； ②由表中数据可知，每一组实验中动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，故得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 ③设一个钩码的重为G，标尺上一格的长度为L，则在图乙中杠杆两侧钩码下端各加挂一个钩码，此时左侧：2G×2L＝4GL 右侧：3G×L＝3GL 因左侧力和力臂的乘积较大，故杠杆左端下沉； （3）当一端烛油滴下时，此端蜡烛的重力变小，导致此端的力和力臂的乘积变小，杠杆失去平衡，故此端上升。 答案：（1）①不变；②支点到力的作用线；③小明；（2）①动力臂l1/cm；②动力×动力臂＝阻力×阻力臂；③左；（3）此端力和力臂的乘积变小。 14．（2024•云南中考）实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔槔的使用原理。 （1）实验前，杠杆水平静止如图1甲所示，此时杠杆处于 　平衡　 状态（选填“平衡”或“非平衡”）。将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆 　仍能　 保持水平位置静止（选填“仍能”或“不能”）。 （2）调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 2 12.0 1 24.0 2 2 5.0 1 10.0 3 3 10.0 2 15.0 4 3 12.0 2 18.0 ①分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是 　F1l1＝F2l2　 （用表格中的字母表示）。多次实验的目的是 　A　 （选填“A”或“B”）。 A.寻找普遍规律 B.减小实验误差 ②如图1乙，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会 　右端下沉　 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。 （3）桔槔是我国古代的取水工具，如图2甲，在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图2乙。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以 　增大　 （选填“增大”或“减小”）石块的质量或向 　左　 （选填“左”或“右”）移动杠杆的支点。 （4）图2丙为桔槔在水平位置平衡的模型图，A处所吊水和水桶的总质量为m1，O处为支点，杠杆的质量为m0，重心在C处，B处所挂石块的质量为m2，AO＝l1 OC＝l0，OB＝l2，请写出l2的表达式，l2＝ 　　 （用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。 解：（1）图甲中实验前没挂钩码时，杠杆处于静止的平衡状态；图甲中杠杆的重力作用线过支点，将杠杆左下角物块M取走后，不调节平衡螺母，杠杆的重力作用线仍过支点，所以杠杆仍能平衡； （2）①根据表格中的实验数据得出杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2； 本实验要进行多次实验得出普遍规律，一次实验得出的结论存在偶然性，故选A； ②在右侧钩码下端加挂一个钩码，则3G×12cm＜3G×18cm，所以杠杆右端将下沉； （3）水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以增大石块的重力； 水桶盛满水后，阻力变大，可以向左移动杠杆的支点，减小阻力臂，增大动力臂，从而减小人向上提水的拉力； （4）由杠杆平衡条件可知OA×m1g＝OC×m0g+OB×m2g， 代入数据可得l1×m1＝l0×m0+l2×m2， 解得l2。 答案：（1）平衡；仍能；（2）①F1l1＝F2l2；A；②右端下沉；（3）增大；左；（4）。 15．（2024•西宁中考）如图是小宁同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长1m，OB长0.6m，在杆的A端用绳子悬挂质量为15kg的配重，他在B端施加竖直向下的拉力F1时，杆AB在水平位置平衡。已知小宁重为450N，两只脚与地面接触的总面积为0.04m2，不计杆重与绳重，g取10N/kg。求此时： （1）配重的重力。 （2）拉力F1。 （3）小宁同学对地面的压强。 解：（1）配重的重力为：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N； （2）根据杠杆的平衡条件有：F1lOB＝F2lOA； 所以拉力为：。 （3）因为小宁处于静止状态，根据受力分析可知：GA＝FN+F1'； 则FN＝GA﹣F1'＝450N﹣250N＝200N； 因为物体间力的作用是相互的，所以小宁对地面的压力等于支持力：F＝FN＝200N， 小宁对地面的压强为：。 答：（1）配重的重力为150N； （2）拉力为250N； （3）小宁同学对地面的压强为5×103Pa。 16．（2023•重庆中考）图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木穿插碓头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。 （1）求碓头的重力； （2）碓头竖直下落0.5m，用时0.4s，求重力做功的功率； （3）质量为72kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA：OB＝3：2，求人左脚对地面的压强。 解：（1）碓头的重力为：G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N； （2）碓头竖直下落0.5m，重力做的功为：W＝Gh＝200N×0.5m＝100J， 重力做功的功率为：； （3）根据杠杆的平衡条件可得F1×OB＝G×OA， 则捣谷人右脚对横木的压力为：； 因为力的作用是相互的，则横木对右脚的支持力F右支＝F1＝300N， 捣谷人的重力为：G人＝m人g＝72kg×10N/kg＝720N， 以捣谷人为研究对象，根据力的平衡条件可得：G人＝F右支+F左支， 则左脚受到地面的支持力：F左支＝G人﹣F右支＝720N﹣300N＝420N， 左脚对地面的压力和左脚受到地面的支持力是一对相互作用力，大小相等，则：F压＝F左支＝420N， 左脚对地面的压强为：。 答：（1）碓头的重力为200N； （2）碓头竖直下落0.5m，用时0.4s，重力做功的功率为250W； （3）质量为72kg的捣谷人，左脚对地面的压强为2.1×104Pa。 【题型三 杠杆中最小力的问题】 17．（2024•长沙中考）为撬起大石头，小明以O为支点架好撬棒，如图所示。他在A点用最小的力撬起大石头，请画出这个力的示意图。 解：由于支点给定，阻力是石块对杠杆的作用力，因而阻力和阻力臂一定，当动力臂等于OA的长度时，动力臂最大，此时动力最小，因而动力垂直于OA向下，如图所示： 18．（2024•深圳模拟）如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。 解：连接BC，则BC就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力；如下图所示： 19．（2024•西安期末）如图所示为学校垃圾桶的简化示意图，垃圾桶的桶盖可视为一个杠杆，O点为支点。请在图甲中画出打开垃圾桶的桶盖时，作用在A点的最小动力F的示意图及其力臂L。 解：O为支点，动力作用在A点，以OA为动力臂是最长的力臂L，根据杠杆平衡条件可知，此时动力最小；从A点作垂直于OA向上的作用力，即最小的动力F。如图所示： 20．（2024•成都模拟）如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。 解：O为支点，所以力作用在杠杆的最右端A点，并且力臂是OA时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F．如图所示： 【题型四 杠杆的分类及其应用】 21．（2024•广东中考）如图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是（　　） A．省力 B．费力 C．省功 D．省距离 解：由图可知，修剪树枝的剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力费距离；使用任何简单机械都不能省功，故A正确，BCD错误。 答案：A。 22．（2024•天津模拟）如图所示的用具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　） A．瓶盖起子 B．剪铁皮的剪刀 C．撬棒 D．船桨 解： A．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．剪铁皮的剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，省力杠杆，故C不符合题意； D．船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。 答案：D。 23．（2024•青岛中考）如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠杆在工作。下列说法正确的是（　　） A．此杠杆的支点为A点 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 C．此杠杆是一个费力杠杆 D．肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离 解：A、肘关节处，即C点，是前臂杠杆的支点，故A错误； B、此杠杆的阻力是哑铃对手的压力，故B错误； CD、由图可知，用手提起哑铃的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力省距离，因此肱二头肌的收缩距离小于哑铃的移动距离，故C正确，D错误。 答案：C。 24．（2024•济南二模）阿基米德曾有名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”如图所示，生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是（　　） A．羊角锤 B．镊子 C．手臂 D．托盘天平 解：给我一个支点，我就能撬起整个地球，是省力杠杆； A．羊角锤是省力杠杆，动力臂小于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆，故A正确； B．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B错误； C．端起物体时，手臂的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C错误； D．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D错误。 答案：A。 25．（2024•营口模拟）如图（a），是某斜拉索桥的实景图，可逐步抽象成图b、图c所示的模型，为了减小钢索承受的拉力，在可能的前提下，下列做法可行的是（　　） A．增加桥塔高度 B．降低桥塔高度 C．选用更粗的钢索 D．增加桥面厚度 解：AB．图c中，斜拉索桥相当于杠杆，O为支点，力F2是阻力，钢索承受的拉力F1为动力，增加桥塔的高度，则F1对应的力臂增大，在阻力和阻力臂不变时，据杠杆的平衡条件知，动力F1减小，故A正确，B错误； C．选用更粗的钢索，阻力及阻力臂和动力臂不变，不能减小动力，即拉力F1，故C错误； D．增加桥面厚度，会增大桥面的重力，则阻力F2增大，在阻力臂及动力臂不变的情况下，据杠杆的平衡条件知，动力增大，故D错误。 答案：A。 26．（2024•南充中考）如图所示是我国古代劳动人民运送巨木的场景，通过杠杆、支架、悬绳、石块等，将巨木一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（　　） A．支架下垫的底面积较大的石块是为增大对地面的压强 B．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，费力省距离 C．当巨木太重无法抬起时，可以让杠杆右端的人远离支架，增大动力臂 D．当巨木太重无法抬起时，可以增大横杆上悬绳与支架间的距离 解：A．支架对地面的压力一定，在支架下面垫有面积较大的石块，其实质是增大接触面积，减小支架对地面的压强，故A错误。 B．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆，省力必定费距离，故B错误； CD、由杠杆平衡条件可知，在阻力一定的情况下，减小阻力臂可以减小动力，因此缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，以减小阻力臂同时增大动力臂，有助于抬起巨木，或增大动力臂，即让杠杆右端的人远离支架，故C正确，D错误。 答案：C。 27．（2025•钦州模拟）核桃外壳坚硬，如图用核桃夹夹核桃，此时核桃夹相当于 　省力　 杠杆。手应握在 　远离　 （选填“靠近”或“远离”）O点处更省力。 解：如图所示是常用的核桃夹，手对核桃夹的作用力为动力，核桃对核桃夹的作用力为阻力，动力臂大于阻力臂，此时核桃夹相当于一个省力杠杆； 若想更省力一点，增大动力臂，手应握在远离O点处。 答案：省力；远离。 28．（2024•甘肃中考）用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手用同样大小和方向的力在 　C　 点（选填“A”“B”或“C”）更容易拧动螺丝，原因是 　在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力　 。 解：一只手稳住扳手的十字交叉部位，拧螺丝时的阻力和阻力臂一定，根据杠杆的平衡条件可知：；在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，C点的动力臂最长最省力。 答案：C；在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力。 29．（2024•南昌模拟）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，“横木穿插头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”，如图甲所示，图乙为脚用力向下踩时在某一位置的示意图，O点为支点，F2为阻力（即碓头重力大小），不计横木的重力和摩擦，此时堾属于 　费力　 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆，为了省力些，可将脚踩点适当 　远离　 （选填“远离”或“靠近”）O点。 解：由图可知，O是支点，从O点向阻力F2的作用线引垂线，可得阻力臂，同理可知动力臂为L1，堾在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 如果想省力些，在阻力臂、阻力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，需要增大动力的力臂，所以脚踩点适当远离O点。 30．（2024•朔州二模）小明周末做家务时，需要搬动一些装有物体的箱子，于是他找来一辆手推车，如图所示是某次搬运过程中的情景。若将平放的手推车手柄一端抬起，此时可以将手推车看成一个 　杠杆　 ，为了抬起时更省力，手应该 　靠近　 （选填“靠近”或“远离”）手柄前端；搬运过程中为了避免货物倾倒，摆放货物时应该将较 　重　 （选填“重”或“轻”）的物体放在下面。 解：若将平放的手推车手柄一端抬起，手推车绕车轮与地面的接触点转动，则该接触点为支点，手抬起的力为动力，货物和车的重力为阻力，此时可以将手推车看成一个杠杆；且动力臂大于阻力臂，为省力杠杆； 手靠近手柄前端时动力臂较大（动力需与支点到动力作用点的连线垂直），则由杠杆的平衡条件可知此时动力较小，所以为了抬起时更省力，手应该靠近手柄前端。 搬运过程中为了避免货物倾倒，摆放货物时将质量较大的物体，即较重的物体放在下方，质量较小的物体放在上方，有利于降低重心，提高稳度。 答案：杠杆；靠近；重。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$