专题07 磁场与电磁感应（广东专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编（广东专用）

专题07 磁场与电磁感应 安培力 一、单选题 1．（2025·广东深圳·一模）电磁泵在目前的生产，科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，边长为，边长为，边长为；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电阻率为，泵体所在处有平行于方向的磁场，把泵体的上，下两表面接在电压为（内阻不计）的电源上，下列判定正确的有（　　） A．泵体上表面应接电源负极 B．仅增大可增大电磁泵电磁驱动力 C．仅减小可增大电磁泵电磁驱动力所产生的附加压强 D．仅减小可获得更大的抽液高度 2．（2025·广东·一模）如图，竖直平面内通有电流的正三角形金属线框，悬挂在两根相同的绝缘轻质弹簧下端，线框静止时，弹簧处于原长状态，线框有部分处在虚线框内的匀强磁场中，则虚线框内磁场方向可能为（　　） A．沿纸面竖直向上 B．沿纸面竖直向下 C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里 3．（2025·广东江门·一模）电阻为的均质导线，做成如图所示的圆形线框，其直径的长度为，置于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，处与电动势为、内阻为的电源相连，则线框受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2025·广东广州·一模）无人机电磁弹射技术的原理简化如图：两根固定、水平平行放置的弹射轨道处于方向竖直向上的匀强磁场中，与机身相连的金属牵引杆ab垂直静置在轨道上。ab杆通上恒定电流后做匀加速运动，到轨道末端时，无人机脱离金属杆起飞。忽略一切阻力，若（　　） A．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 B．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 C．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 D．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 带电粒子在磁场中的运动 一、多选题 1．（2025·广东深圳·一模）如图所示，扇形区域AOC内有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），∠AOC=60°。边界OA上有一距O为d的粒子源S，现粒子源在纸面内以等大速度向不同方向发射大量带正电的同种粒子（不计粒子重力及粒子间相互作用力），经过一段时间有部分粒子从边界OC射出磁场。已知从OC射出的粒子在磁场中运动的最大时间为（T为粒子在磁场中运动的周期）。关于从OC射出的粒子，下列判定正确的有（　　） A．O可能是粒子的轨迹圆心 B．粒子可能垂直于边界OC射出 C．从OC射出的粒子距O最远距离为 D．粒子在磁场中运动的最短时间等于 2．（2025·广东深圳·一模）实验观察到，静止在匀强磁场中点的原子核发生某种衰变，衰变产生的新核与释放出的粒子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则（　　） A．轨迹1是新核的 B．轨迹2是新核的 C．磁场方向垂直纸面向里 D．磁场方向垂直纸面向外 3．（2025·广东·一模）将离子注入竖直放置的硅片，其原理如图，甲、乙两离子，在N处先后无初速度“飘入”加速电场，经过加速电场加速后，从P点沿半径方向进入垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域，经磁场偏转后，甲离子垂直注入硅片，乙离子与竖直方向成60°夹角斜向上注入硅片。则甲、乙两离子（　　） A．均为正电荷 B．比荷相同 C．注入前瞬间的速率之比为 D．在磁场中运动的时间之比为 带电粒子在复合场中的运动 一、解答题 1．（2025·广东广州·一模）如图，半径为R和2R的同心圆a、b将足够大的空间分隔为I、II、III区域，圆心为O。I区存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场；II区存在沿半径方向向外的辐向电场；III区存在方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未标出）。一带电粒子从P点沿半径方向以速度v0射入I区，偏转后从K点离开I区，穿过II区后，以速率进入III区。已知∠POK=60°，忽略带电粒子所受重力。 (1)判断粒子的电性并求出其比荷； (2)求a、b之间的电势差Uab； (3)若粒子第三次从II区进入III区之前能经过P点，求III区磁场磁感应强度大小。 2．（2025·广东汕头·一模）如图所示，三维坐标系中，在的空间同时存在沿轴正方向的匀强电场和沿轴负方向的匀强磁场，在的空间存在轴正方向的匀强磁场。带负电的离子从以速度在平面内沿轴正方向发射，恰好做匀速直线运动。两处磁场磁感应强度大小均为，不计离子重力，答案可含。 (1)求匀强电场的电场强度大小； (2)撤去空间内的匀强磁场，离子仍从点以相同速度发射，且经进入的磁场空间，求离子在点的速度； (3)离子在的磁场空间中速度第一次垂直轴时，求离子的坐标。 3．（2025·广东江门·一模）一粒子源于处不断释放质量为，带电量为的离子，其初速度视为零，经电压为的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过四分之一圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从孔正对绝缘圆筒横截面的圆心射入绝缘圆筒。绝缘圆筒的半径为，圆筒的该横截面在粒子运动所在的竖直平面内，在该横截面内圆筒上有三个等间距的小孔，圆筒内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，不计重力。求： (1)离子离开加速器的速度大小及静电分析器通道内虚线处电场强度的大小； (2)若离子进入绝缘圆筒后，直接从点射出，则圆筒内的磁感应强度为多大； (3)为了使离子从点射出后能从点返回筒内，可在圆筒外直径的上侧加一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，若粒子在运动中与圆筒外壁碰撞，将以原速率反弹，求可能的大小。 4．（2025·广东广州·一模）如图，正方体边长为2L，点G、H分别是AD边和边的中点，正方体区域存在电场强度大小为E方向垂直ABCD平面向下的匀强电场（图中未画出），正方体右半部分区域内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直于面的匀强磁场。一带电粒子从点在平面内斜向上射入电场后沿图中曲线运动，经GH的中点进入电磁场区域，并沿直线通过电磁场区域，不计粒子重力。求： (1)粒子沿直线通过电磁场区域时的速度大小； (2)粒子的电荷量与质量之比。 5．【关联现代科技】（2025·广东深圳·一模）上海光源是我国的重大科学装置。该装置中，电子经电场加速，进入波荡器做“蛇形”运动，产生辐射光。电子的电荷量、质量、初速度均已知，不计相对论效应及辐射带来的动能损失，忽略电子所受的重力。 (1)图甲为直线加速器简化模型，两加速电极中心有正对的小孔。为了使电子从右侧出射时动能为，求极板间的加速电压大小。 (2)图乙是波荡器简化模型，匀强磁场均匀分布在多个区域，水平面内沿轴线方向每一区域宽，纵向尺寸足够大。各相邻区域内磁场方向相反并垂直于所示平面。在点放置一电子发射装置，使电子以速率，在所示平面内与轴线成的范围内均匀发散射出。若恰有75%的电子能从I区域右边界射出。求I区域磁感应强度大小。 (3)如图丙，电子在磁感应强度为的匀强磁场中运动时，其轨迹上任意两点间存在规律：。其中、为速度方向角，为两点沿轴线方向的位移。图丁为更接近波荡器真实情况的磁场（沿轴线水平向右为轴正方向，垂直纸面向里为磁场正方向），若电子从点沿轴线向右射入，求处电子速度方向。 6．（2025·广东深圳·一模）如图所示，在边长为的正方形区域内，有沿方向的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场。一个质量为，电荷量为带电的粒子（不计重力）从原点进入场区，恰好能以的速度沿直线匀速通过场区。 (1)分析推断粒子的初速度方向，判定磁感应强度方向。 (2)若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，该带电粒子恰好从点离开场区，求磁感应强度的大小。 (3)若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，求粒子离开场区的位置。 楞次定律 一、单选题 1．（2025·广东深圳·一模）某同学把原线圈连接于零刻度在中央的灵敏电流表的两极，再拿起条形磁铁，让N极插入原线圈，只见电流表指针的摆动方向如图（a）所示。在图（b）中，该同学手拿着通电线圈在水平方向平动，只见电流表指针也向左摆动，下列分析正确的是（　　） A．电流表的电流是从右接线柱流入的 B．通电线圈内的磁场方向水平向右 C．通电线圈可能是向左匀速平动的 D．穿过原线圈的磁通量一定增大 2．（2025·广东汕头·一模）如图所示，铁芯左边悬挂一个轻质金属环，铁芯上有两个线圈和，线圈和电源、开关、热敏电阻相连，线圈与电流表相连。已知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，保持开关闭合，下列说法正确的是（　　） A．当温度升高时，金属环向左摆动 B．当温度不变时，电流表示数不为0 C．当电流从经电流表到时，可知温度降低 D．当电流表示数增大时，可知温度升高 3．（2024·广东广州·一模）无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　） A．供电线圈中电流的有效值为 B．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次 C．时受电线圈的感应电流最小 D．时两线圈之间的相互作用力最大 二、解答题 4．（2025·广东·一模）如图甲，在真空中，N匝电阻不计的正方形线圈处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的关系如图乙，图中T、为已知量。线圈的右端与远处水平正对放置的平行金属板相连，金属板长为L，板间距与线圈边长相等．时刻，一个带电油滴在金属板左端中线处以初速度水平向右射入后，沿直线通过；时刻，以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，打在下板中央位置，忽略两板充放电的时间。 (1)判断油滴的带电性质并求其比荷； (2)时刻，再以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，求该油滴落在金属板的位置到左端的距离。 法拉第电磁感应定律 一、单选题 1．（2025·广东广州·一模）如图（a）为探究感应电流产生的磁场与原磁场变化关系的装置。将两个相同的线圈串联，两相同磁感应强度传感器探头分别伸入两线圈中心位置，且测量的磁场正方向设置相同。现用一条形磁铁先靠近、后远离图（a）中右侧线圈，图（a）中右侧传感器所记录的B1-t图像如图（b），则该过程左侧传感器所记录的B2-t图可能为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·广东广州·一模）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B．松开按钮后，穿过螺线管的磁通量为零 C．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势 D．若按下和松开按钮的时间相同，螺线管产生大小相同的感应电动势 二、多选题 3．（2025·广东深圳·一模）下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，电动机驱动车轮转动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线圈处于方向交替的匀强磁场中，磁感应强度大小为。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度相等均为，每组线圈匝数均为，每个轮毂上有组线圈，4个车轮上的线圈串联后通过换向器（未画出）与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为，回路总电阻为，下列说法正确的有（　   ） A．行驶过程，断开，闭合 B．制动过程，断开，闭合 C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 D．开始制动时，每组线圈受到的安培力为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 磁场与电磁感应 安培力 一、单选题 1．（2025·广东深圳·一模）电磁泵在目前的生产，科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，边长为，边长为，边长为；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电阻率为，泵体所在处有平行于方向的磁场，把泵体的上，下两表面接在电压为（内阻不计）的电源上，下列判定正确的有（　　） A．泵体上表面应接电源负极 B．仅增大可增大电磁泵电磁驱动力 C．仅减小可增大电磁泵电磁驱动力所产生的附加压强 D．仅减小可获得更大的抽液高度 【答案】D 【详解】A．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A错误； B．仅增大，根据 可知电阻增大，因为泵体的上、下两表面电压不变，则电流减小，液体受到的磁场力减小，即减小了电磁泵电磁驱动力，故B错误； C．根据 联立以上解得 可知电磁泵电磁驱动力与无关，所以减小不会改变电磁泵电磁驱动力所产生的附加压强，故C错误； D．结合B选项可知，仅减小，电阻会减小，则电流变大，液体受到的磁场力变大，电磁泵电磁驱动力变大，故可获得更大的抽液高度，故D正确。 故选D。 2．（2025·广东·一模）如图，竖直平面内通有电流的正三角形金属线框，悬挂在两根相同的绝缘轻质弹簧下端，线框静止时，弹簧处于原长状态，线框有部分处在虚线框内的匀强磁场中，则虚线框内磁场方向可能为（　　） A．沿纸面竖直向上 B．沿纸面竖直向下 C．垂直于纸面向外 D．垂直于纸面向里 【答案】D 【详解】弹簧处于原长状态，可知线圈受安培力竖直向上，处在磁场中的线圈等效电流方向向右，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。 故选D。 3．（2025·广东江门·一模）电阻为的均质导线，做成如图所示的圆形线框，其直径的长度为，置于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，处与电动势为、内阻为的电源相连，则线框受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电路总电阻为 则电路总电流为 通过线框上下两部分的电流均为，则线框受到的安培力大小为 解得 故选A。 二、多选题 4．（2025·广东广州·一模）无人机电磁弹射技术的原理简化如图：两根固定、水平平行放置的弹射轨道处于方向竖直向上的匀强磁场中，与机身相连的金属牵引杆ab垂直静置在轨道上。ab杆通上恒定电流后做匀加速运动，到轨道末端时，无人机脱离金属杆起飞。忽略一切阻力，若（　　） A．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 B．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 C．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 D．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 【答案】BD 【详解】牵引杆所受的安培力为 根据牛顿第二定律，有 令加速距离为x，根据速度-位移公式，有 联立可得 A．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来倍，故A错误； B．无人机的动能为 仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍，故B正确； C．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来倍，故C错误； D．无人机的动能为 仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍，故D正确。 故选BD。 带电粒子在磁场中的运动 一、多选题 1．（2025·广东深圳·一模）如图所示，扇形区域AOC内有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），∠AOC=60°。边界OA上有一距O为d的粒子源S，现粒子源在纸面内以等大速度向不同方向发射大量带正电的同种粒子（不计粒子重力及粒子间相互作用力），经过一段时间有部分粒子从边界OC射出磁场。已知从OC射出的粒子在磁场中运动的最大时间为（T为粒子在磁场中运动的周期）。关于从OC射出的粒子，下列判定正确的有（　　） A．O可能是粒子的轨迹圆心 B．粒子可能垂直于边界OC射出 C．从OC射出的粒子距O最远距离为 D．粒子在磁场中运动的最短时间等于 【答案】BD 【详解】CD．由于所有粒子的速度大小都相同，故在磁场中运动轨迹半径均相同；由于从OC边界射出的粒子在磁场中运动时间最长为半个周期，可知粒子在磁场中转过的圆弧都不是优弧。转过的弧长越小的粒子，在磁场中运动时间就越短，由于可断定粒子都是做逆时针圆周运动，则初速度沿OA方向的粒子运动时间最长，其在磁场中的运动轨迹是个半圆；如图所示 过S作OA的垂线与OC相交于D点，则SD为该粒子运动的轨迹直径，可得轨迹半径为 从OC射出的粒子距O最远距离为 绕S点逆时针旋转该粒子运动的轨迹，由点到直线垂线段最短可知，轨迹与OC相交于S在OC上的垂足E时，粒子在磁场中运动时间最短，而 即△O′SE为等边三角形，故运动时间最短的粒子在磁场中转过的圆心角为60°，最短时间为，故C错误，D正确； A．由上述分析可知，粒子的轨迹，故O不可能是粒子的轨迹圆心，故A错误； B．由上述分析可知，S点到直线OC的距离为，则粒子的轨迹圆心可以在直线OC上，当粒子的轨迹圆心O′落在直线OC上时，粒子垂直于边界OC射出，故B正确。 故选BD。 2．（2025·广东深圳·一模）实验观察到，静止在匀强磁场中点的原子核发生某种衰变，衰变产生的新核与释放出的粒子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则（　　） A．轨迹1是新核的 B．轨迹2是新核的 C．磁场方向垂直纸面向里 D．磁场方向垂直纸面向外 【答案】BC 【详解】AB．衰变后新核和粒子的运动方向相反，由洛仑兹力提供向心力可知，新核和粒子的电性相反，新核带正电荷，则粒子带负电荷，发生的是衰变，根据动量守恒新核和粒子的动量大小相等，方向相反，在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力 整理得 电子的电荷量小于新核的电荷量，所以其运动半径大于新核的运动半径，判断出轨迹2是新核的，A错误，B正确； CD．根据电子的运动方向，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，C正确，D错误。 故选BC。 3．（2025·广东·一模）将离子注入竖直放置的硅片，其原理如图，甲、乙两离子，在N处先后无初速度“飘入”加速电场，经过加速电场加速后，从P点沿半径方向进入垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域，经磁场偏转后，甲离子垂直注入硅片，乙离子与竖直方向成60°夹角斜向上注入硅片。则甲、乙两离子（　　） A．均为正电荷 B．比荷相同 C．注入前瞬间的速率之比为 D．在磁场中运动的时间之比为 【答案】AC 【详解】A．由左手定则可知，粒子带正电，选项A正确； B．经电场加速 在磁场中 可知 两粒子在磁场中运动的半径不同，则比荷不同，选项B错误； C．设圆形磁场的半径为R，则甲粒子的运动半径为 乙粒子的运动半径为 根据 可知注入前瞬间的速率之比为 选项C正确； D．根据 可知 选项D错误。 故选AC。 带电粒子在复合场中的运动 一、解答题 1．（2025·广东广州·一模）如图，半径为R和2R的同心圆a、b将足够大的空间分隔为I、II、III区域，圆心为O。I区存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场；II区存在沿半径方向向外的辐向电场；III区存在方向垂直纸面向外的匀强磁场（图中未标出）。一带电粒子从P点沿半径方向以速度v0射入I区，偏转后从K点离开I区，穿过II区后，以速率进入III区。已知∠POK=60°，忽略带电粒子所受重力。 (1)判断粒子的电性并求出其比荷； (2)求a、b之间的电势差Uab； (3)若粒子第三次从II区进入III区之前能经过P点，求III区磁场磁感应强度大小。 【答案】(1)负电， (2) (3)，， 【详解】（1）粒子从P点沿半径方向射入I区，偏转后从K点离开I区，根据左手定则可知，四指指向与粒子运动方向相反，则带电粒子带负电。设带电粒子所带电量为-q，粒子在I区做匀速圆周运动的半径为r，作出粒子运动轨迹如图（a）所示 根据几何关系有 粒子在I区做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 （2）带电粒子在II区做减速直线运动，根据动能定理有 结合上述解得 （3）带电粒子在III区运动，设轨迹半径为r1，III区磁场磁感应强度大小Bx，则有 结合上述解得 作出粒子运动轨迹，如图（b）所示 设粒子在b圆面上N1射入III区，在N2点离开III区，令∠N1ON2=θ，在I区内运动k1次，III区内运动k2次后，回到P点，则有（k1、k2均为正整数，且有，） 可知，粒子运动轨迹有三种可能性。情况i： 当k1=1，k2=1时，时，带电粒子在III区运动后，沿PO方向直接进入II区时，运动轨迹如图（c）所示 根据几何关系有 结合上述解得， 情况ii： 当k1=2，k2=1时，，带电粒子在III区运动后，进入II区，又在I区运动后，沿OP方向回到P点时，运动轨迹如如图（d）所示 根据几何关系有 结合上述解得， 情况iii： 当k1=3，k2=2时，，带电粒子两次进入III区，又在I区运动后，沿OP方向回到P点时，轨迹如图（e）所示 根据几何关系有r1=2R 结合上述解得 2．（2025·广东汕头·一模）如图所示，三维坐标系中，在的空间同时存在沿轴正方向的匀强电场和沿轴负方向的匀强磁场，在的空间存在轴正方向的匀强磁场。带负电的离子从以速度在平面内沿轴正方向发射，恰好做匀速直线运动。两处磁场磁感应强度大小均为，不计离子重力，答案可含。 (1)求匀强电场的电场强度大小； (2)撤去空间内的匀强磁场，离子仍从点以相同速度发射，且经进入的磁场空间，求离子在点的速度； (3)离子在的磁场空间中速度第一次垂直轴时，求离子的坐标。 【答案】(1) (2)，速度与轴正方向夹角 (3) 【详解】（1）离子做匀速直线运动，有 解得 （2）撤去磁场后，离子做类平抛运动，（y方向上）电场力方向上，有 初速度方向上，有 电场力方向上的速度分量 点时的速度大小为 解得 由 得速度与轴正方向夹角 （3）当离子进入的磁场后，在方向做匀速直线运动，在平面做匀速圆周运动，当圆周运动转过的圆心角为时，速度第一次垂直轴 在电场中 在磁场中，平面 解得 又 转过圆心角的时间为 可得此时离子坐标。 3．（2025·广东江门·一模）一粒子源于处不断释放质量为，带电量为的离子，其初速度视为零，经电压为的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过四分之一圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从孔正对绝缘圆筒横截面的圆心射入绝缘圆筒。绝缘圆筒的半径为，圆筒的该横截面在粒子运动所在的竖直平面内，在该横截面内圆筒上有三个等间距的小孔，圆筒内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，不计重力。求： (1)离子离开加速器的速度大小及静电分析器通道内虚线处电场强度的大小； (2)若离子进入绝缘圆筒后，直接从点射出，则圆筒内的磁感应强度为多大； (3)为了使离子从点射出后能从点返回筒内，可在圆筒外直径的上侧加一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，若粒子在运动中与圆筒外壁碰撞，将以原速率反弹，求可能的大小。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）经加速电场由动能定理有 解得： 离子在静电分析器中圆周，由牛顿第二定律有 得 （2）粒子从入射，直接从出射，则运动轨迹如图 由几何关系可知 得： 则对粒子由牛顿第二定律有 解得 （3）粒子在圆筒外可能的运动轨迹如图 由几何关系可知 粒子运动半径 根据牛顿第二定律有 解得： 4．（2025·广东广州·一模）如图，正方体边长为2L，点G、H分别是AD边和边的中点，正方体区域存在电场强度大小为E方向垂直ABCD平面向下的匀强电场（图中未画出），正方体右半部分区域内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直于面的匀强磁场。一带电粒子从点在平面内斜向上射入电场后沿图中曲线运动，经GH的中点进入电磁场区域，并沿直线通过电磁场区域，不计粒子重力。求： (1)粒子沿直线通过电磁场区域时的速度大小； (2)粒子的电荷量与质量之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设粒子质量、电量分别为，粒子在电磁场区域时的速度大小为v，题意知粒子沿直线通过电磁场区域，则粒子在电磁场区域只能做匀速直线运动，故粒子受到的电场力与洛伦兹力等大反向，故有 解得 （2）分析可知粒子受到的电场力竖直向下，所以洛伦兹力竖直向上，左手定则可知粒子是垂直于GH方向进入电磁场区域的，综合以上分析可知粒子在电场中做的是类斜抛运动，逆向思维法可知，粒子从GH的中点到点做类平抛运动，则竖直方向有 水平方向有 联立解得 5．【关联现代科技】（2025·广东深圳·一模）上海光源是我国的重大科学装置。该装置中，电子经电场加速，进入波荡器做“蛇形”运动，产生辐射光。电子的电荷量、质量、初速度均已知，不计相对论效应及辐射带来的动能损失，忽略电子所受的重力。 (1)图甲为直线加速器简化模型，两加速电极中心有正对的小孔。为了使电子从右侧出射时动能为，求极板间的加速电压大小。 (2)图乙是波荡器简化模型，匀强磁场均匀分布在多个区域，水平面内沿轴线方向每一区域宽，纵向尺寸足够大。各相邻区域内磁场方向相反并垂直于所示平面。在点放置一电子发射装置，使电子以速率，在所示平面内与轴线成的范围内均匀发散射出。若恰有75%的电子能从I区域右边界射出。求I区域磁感应强度大小。 (3)如图丙，电子在磁感应强度为的匀强磁场中运动时，其轨迹上任意两点间存在规律：。其中、为速度方向角，为两点沿轴线方向的位移。图丁为更接近波荡器真实情况的磁场（沿轴线水平向右为轴正方向，垂直纸面向里为磁场正方向），若电子从点沿轴线向右射入，求处电子速度方向。 【答案】(1) (2) (3)速度方向与轴线夹角45度，方向向右偏下 【详解】（1）根据动能定理 解得 （2）根据左手定则，电子受到洛伦兹力在I区域向下偏转。洛伦兹力提供圆周运动的向心力，则有 解得 根据题干条件，电子在角度范围内分布均匀，可知在入射角度相对轴线偏下的电子刚好无法进入II区域。由几何关系可知，若电子刚好无法从右侧射出，电子轨迹与区域I右边缘相切 联立解得 （3）将空间沿轴线方向分割成微元，经过任何一个微元，电子速度方位角的正弦值变化量近似为，其中为该微元处的平均磁感应强度。无限细分之后求和可知，速度偏向角的正弦值变化量为，其中为图线所围的面积。类比图，横轴下方面积为“负”。故有 沿轴线入射，因此，根据规律则有 解得 因此处，，即速度方向与轴线夹角45度，方向向右偏下。 6．（2025·广东深圳·一模）如图所示，在边长为的正方形区域内，有沿方向的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场。一个质量为，电荷量为带电的粒子（不计重力）从原点进入场区，恰好能以的速度沿直线匀速通过场区。 (1)分析推断粒子的初速度方向，判定磁感应强度方向。 (2)若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，该带电粒子恰好从点离开场区，求磁感应强度的大小。 (3)若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，求粒子离开场区的位置。 【答案】(1)初速度沿方向；磁场垂直于纸面向外 (2) (3) 【详解】（1）因为粒子匀速运动且电场力沿方向，故洛伦兹力沿－方向，而速度与垂直，所以初速度沿方向。洛伦兹力沿方向，根据左手定则可判定磁场垂直于纸面向外。 （2）如图 对黑色直角三角形，根据勾股定理 解得 又由 （3）设粒子从右边界离开，则 水平 竖直 又 综合可得 故假设成立。 粒子离开场区的具体位置为 楞次定律 一、单选题 1．（2025·广东深圳·一模）某同学把原线圈连接于零刻度在中央的灵敏电流表的两极，再拿起条形磁铁，让N极插入原线圈，只见电流表指针的摆动方向如图（a）所示。在图（b）中，该同学手拿着通电线圈在水平方向平动，只见电流表指针也向左摆动，下列分析正确的是（　　） A．电流表的电流是从右接线柱流入的 B．通电线圈内的磁场方向水平向右 C．通电线圈可能是向左匀速平动的 D．穿过原线圈的磁通量一定增大 【答案】C 【详解】A．根据图a可知，线圈磁通量向右增强，感应电流如图所示。根据楞次定律可知，感应电流方向从右接线柱流出的，故A错误； B．根据右手螺旋定则可知，通电线圈内的磁场方向水平向左，故B错误； C．线圈磁通量向右增强或向左减小，会出现图中的感应电流，所以通电线圈可能是向左匀速平动的，故C正确； D．穿过线圈的磁通量可能向右增强或向左减小，故D错误。 故选C。 2．（2025·广东汕头·一模）如图所示，铁芯左边悬挂一个轻质金属环，铁芯上有两个线圈和，线圈和电源、开关、热敏电阻相连，线圈与电流表相连。已知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，保持开关闭合，下列说法正确的是（　　） A．当温度升高时，金属环向左摆动 B．当温度不变时，电流表示数不为0 C．当电流从经电流表到时，可知温度降低 D．当电流表示数增大时，可知温度升高 【答案】A 【详解】A．保持开关闭合，当温度升高时，热敏电阻的阻值减小，电流增大，由右手螺旋定则可得电流产生的磁场方向向右穿过螺旋管，如图所示 穿过小金属环的磁通量向右增大，由楞次定律可得穿过小金属环的感应电流I3的方向，从而使得小金属环在原磁场中受安培力而阻碍磁通量的增大，故小金属环有缩小的趋势和向左摆动，故A正确； B．当温度不变时，电流不变，穿过螺旋管的磁通量不变，无感应电流产生，电流表示数为0，故B错误； C．当电流从经电流表到时，可知感应电流产生的磁场水平向左，与原磁场方向相反，根据楞次定律知原磁场的磁通量增大，故电流增大，的阻值减小，说明温度升高，故C错误； D．当电流表示数增大，根据法拉第电磁感应定律知，是穿过线圈的磁通量的变化率增大，故电流的变化率变大，故的阻值变化的快，温度变化的快，故D错误。 故选A。 3．（2024·广东广州·一模）无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　） A．供电线圈中电流的有效值为 B．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次 C．时受电线圈的感应电流最小 D．时两线圈之间的相互作用力最大 【答案】C 【详解】A．根据如图乙可知供电线圈中电流的最大值为 得有效值为 故A错误； B．根据如图乙可知周期为 得频率为 由于交流电流一个周期电流方向改变2次，而受电线圈中的周期和频率与供电线圈周期和频率是相同的，得受电线圈中的电流方向每秒钟改变方向次数为 次 故B错误； CD．由如图乙可知时，可知供电线圈电流达到最大值，其变化率最小为零，由楞次定律可知受电线圈中的电流最小为零，两线圈这时的相互作用力最小为零，故C正确，D错误。 故选C。 二、解答题 4．（2025·广东·一模）如图甲，在真空中，N匝电阻不计的正方形线圈处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的关系如图乙，图中T、为已知量。线圈的右端与远处水平正对放置的平行金属板相连，金属板长为L，板间距与线圈边长相等．时刻，一个带电油滴在金属板左端中线处以初速度水平向右射入后，沿直线通过；时刻，以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，打在下板中央位置，忽略两板充放电的时间。 (1)判断油滴的带电性质并求其比荷； (2)时刻，再以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，求该油滴落在金属板的位置到左端的距离。 【答案】(1)带负电， (2) 【详解】（1）根据楞次定律，至时刻之间，闭合线圈产生逆时针感应电流，上极板电势高，极板间电场强度竖直向下．射入极板间的油滴沿直线通过，所受重力与电场力二力平衡，所以油滴带负电。 设导线框的边长为D，上下极板间有随时间周期性交替的大小不变的电压 极板间电场强度大小 射入极板间的油滴，受力平衡，有 时刻射入极板间的油滴，水平方向做匀速直线运动，设运动时间为，有 解得 所以油滴竖直方向做匀加速直线运动，由， 联立解得， （2）射入极板间的油滴，在之间，竖直方向做匀加速直线运动 偏移量 解得 T时刻竖直方向速度 之间，在未打到板上之前，油滴竖直方向将做速度为的匀速直线运动。设经过时间打到下极板，则 解得 所以油滴在 时刻打在下极板上，落点位置距离左端 解得 法拉第电磁感应定律 一、单选题 1．（2025·广东广州·一模）如图（a）为探究感应电流产生的磁场与原磁场变化关系的装置。将两个相同的线圈串联，两相同磁感应强度传感器探头分别伸入两线圈中心位置，且测量的磁场正方向设置相同。现用一条形磁铁先靠近、后远离图（a）中右侧线圈，图（a）中右侧传感器所记录的B1-t图像如图（b），则该过程左侧传感器所记录的B2-t图可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】条形磁铁靠近右侧线圈过程，右侧线圈中的磁感应强度方向竖直向上且增大，根据图（b）可知，正方向竖直向上，根据楞次定律可知，右侧线圈产生的感应电流方向为顺时针（俯视），则左侧线圈中的电流方向也为顺时针（俯视），根据右手螺旋定则可知，左侧线圈中的磁感应强度方向竖直向下，条形磁铁远离右侧线圈过程，磁场的变化与靠近过程相反，则感应电流方向也相反，进而左侧线圈的磁感应强度方向也相反，综上所述，左侧线圈的磁感应强度方向先负后正。 故选B。 2．（2025·广东广州·一模）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高 B．松开按钮后，穿过螺线管的磁通量为零 C．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势 D．若按下和松开按钮的时间相同，螺线管产生大小相同的感应电动势 【答案】D 【详解】A．按下按钮过程，通过螺线管的磁通量想左增大，根据楞次定律增反减同结合右手螺旋定则，可知电流从端流出，则螺线管端电势较高，故A错误； B．松开按钮后，穿过螺线管的磁通量变小，但不为零，故B错误； C．住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管不会产生感应电动势，故C错误； D．按下和松开按钮过程，若按下和松开按钮的时间相同，螺线管中磁通量的变化率相同，故螺线管产生的感应电动势大小相同，故D正确。 故选D。 二、多选题 3．（2025·广东深圳·一模）下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，电动机驱动车轮转动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线圈处于方向交替的匀强磁场中，磁感应强度大小为。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度相等均为，每组线圈匝数均为，每个轮毂上有组线圈，4个车轮上的线圈串联后通过换向器（未画出）与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为，回路总电阻为，下列说法正确的有（　   ） A．行驶过程，断开，闭合 B．制动过程，断开，闭合 C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 D．开始制动时，每组线圈受到的安培力为 【答案】BC 【详解】AB．行驶过程，电动机驱动车轮转动，则闭合，断开；制动过程，电动机用作发电机给电池充电，则断开，闭合，故A错误，B正确； C．由图可知，线圈左右两边同时切割磁感线，4个车轮上的线圈串联，则开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 故C正确； D．开始制动时，回路中的电流为 线圈左右两边的安培力同向，则每组线圈受到的安培力为 故D错误； 故选BC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$