第八章 压强和浮力（专项训练）（思维导图+12大知识点+11易错题点+13重难点突破）物理新教材北师大版八年级下册

第8章 压强和浮力 单元复习 目录 一、单元思维导图 3 二、主要知识点 4 知识点01： 压力与压强 4 知识点02：液体压强 5 知识点03：连通器 7 知识点04：气体压强 7 知识点05：流体压强 8 知识点07：浮力 8 知识点08：探究影响浮力大小的因素 9 知识点09：探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 10 知识点10：阿基米德原理 11 知识点11：物体的浮沉条件及最终状态 11 知识点12：浮力的应用 12 三、易错易混点 13 易错点1：受力面积S与压力F的确定 13 易错点2：液体深度h的判定 15 易错点3：压力与压强的关系 18 易错点4：对托里拆利实验的认识 21 易错点5：对连通器的理解 24 易错点6：大气压强的应用 26 易错点7：判定流体流速的大小的技巧 29 易错点8：误认为浸没在液体中的物体一定受到浮力作用 31 易错点9：浮力的大小与哪些因素有关 34 易错点10：物体的体积≠物体排开液体的体积 36 易错点11：密度计所受浮力不变 39 四、重难点突破 43 重难点1：巧用液体压强公式求实心柱体的压强 43 重难点2：叠加物体压强的计算方法 46 重难点3：形状不规则容器的压力和压强 50 重难点4：浮力的图像问题 54 重难点5：求浮力的四种方法 59 重难点6：利用阿基米德原理测量物体密度 65 重难点7：浮力变化中的等量关系 69 重难点8：判断状态一般有两种方法 73 重难点9：利用比例关系求解密度或体积 75 重难点10：液面升降判断类解题方法 80 重难点12：与浮力相关的实验设计 91 重难点13：浮力与压强的综合问题 99 一、单元思维导图 二、主要知识点 知识点01： 压力与压强 1. 压力： 垂直 作用在物体表面上的力叫压力。 2. 压力与重力 （1）压力和重力的区分 重力 压力 定义 由于地球的吸引而使物体受到的力 垂直作用在物体表面上的力 产生原因 地球的吸引 物体对物体的挤压 方向 总是竖直向下 垂直于受压面且指向被压物体 重力 压力 作用点 物体的重心 在被压物体的表面 施力物体 地球 对受力物体产生挤压作用的物体 联系 在通常情况下，静止在水平地面上的物体，其重力等于物体对地面的压力 注意 压力不一定是由于物体受到重力而引起的。物体由于受到重力的作用，可以产生压力，但压力的大小不一定等于物体的重力 （2）压力与重力的关系 压力并不都是由重力产生的，因此压力的大小并不一定与重力大小相等，有时甚至无关。 分类 直接放置 水平受力 竖直下压 竖直上拉 顶在顶板 压在墙上 受力 情况 压力 G G G+F G-F F-G F 2. 压强：物体单位面积上 压力的作用效果 3. 压强公式： ，式中P单位是：帕斯卡，简称：帕，符号Pa，1=1N/m2，压力F单位是：牛，符号N；受力面积S单位是：米2，符号m2 。 4. 增大压强方法 ：(1)S不变，F↑；(2)F不变，S↓ (3) 同时把F↑，S↓。而减小压强方法则相反。 知识点02：液体压强 1. 产生原因：是由于 液体受到重力 。 2. 液体压强特点： （1）液体内部 任意位置 都有压强， （2）液体内部 同一位置 ， 各个方向 压强大小均相等； （3）液体的压强随 深度 增加而 增大 ，在同一深度，液体向各个方向的压强相等； （4）不同液体的压强还跟 密度 有关系。 3. 液体压强计算公式：p=ρgh，（ρ是液体密度，单位是kg/m3；g=9.8N/Kg；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是m。） 4. 根据液体压强公式：p=ρgh可得，液体的压强与液体的密度和深度有关，而与液体的体积和质量无关。 5. 固体压强与液体压强 固体压强 液体压强 产生原因 固体间接触且相互挤压 液体受到重力作用 传递情况 平衡状态下，通常加在固体上的压力，只能沿力的方向，大小不变地传递，如手压图钉 加在密闭液体上的压强能大小不变地向各个方向传递，如液压千斤顶 影响因素 压力和受力面积的大小 液体的密度和深度 常用公式 p=F/S p= ρgh 压力、压强的计算 如果物体自由放置在水平面上，①先根据F=G确定压力；②再根据公式p=F/S计算压强 ①先根据公式p=ρgh计算压强；②再根据公式F=pS计算液体产生的压力 6. 对放在水平面上装有液体的容器的分析 容器形状 压力 压强 说明 液体对容器底 均匀柱形容器 h为深度 S为底面积 非柱形容器 或 容器对水平面 任何形状 S为底面积 7. 对放在水平面上均匀柱状固体的分析 均匀柱状固体包括圆柱体、正方体、长方体等，如图所示。 对水平面的压力 对水平面的压强 知识点03：连通器 1. 定义：上端开口、下端连通的容器。 2. 特点：连通器里的同种液体不流动时，各部分中的液面总保持相平。 3. 应用：茶壶、下水管道中的U形水管、地漏、船闸、锅炉水位计等。 知识点04：气体压强 1. 证明大气压强存在的实验： 马德堡半球实验 ；测定大气压强值的实验： 托里拆利实验 。 2. 产生的原因：① 空气具有重力 ；② 空气具有流动性 。 3. 测定大气压的仪器是：气压计，常见气压计有水银气压计和无液气压计（金属盒气压计）。 4. 标准大气压：把等于 760毫米 高水银柱产生的液体压强。1标准大气压=760毫米汞柱=1.013×105帕=10.34米水柱。 5. 大气压的变化规律 具体描述 应用说明 与海拔的关系 海拔越高，气压越小 由于大气压是大气层受到重力作用而产生的，因此离地面越高，空气越稀薄，气压越小 与天气、季节的关系 一般晴天比阴天气压高， 冬天比夏天气压高 空气中水蒸气含量越大，气压越低 与沸点的关系 一切液体的沸点都随气压减小而降低，随气压增大而升高 在青藏高原上，水的沸点在80℃ 左右，家用压力锅内水的沸点可达120℃ 气体压强与体积的关系 温度不变时一定质量的气体，体积越小，压强越大；体积越大，压强越小 打气筒打气、利用压缩空气制动、抽水机 6. 流体压强大小与流速关系：在流体中 流速越大 地方，压强 越小 ；流速 越小 的地方，压强 越大 。 知识点05：流体压强 流体压强与流速的关系 伯努利效应 在气体和液体中，流速越大的位置，压强越小；流速越小的位置，压强越大 适用于液体和气体在内的一切流体 知识点07：浮力 1、定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。 2、方向：竖直向上。 3、施力物体：液体（或气体）。 4、产生原因 （1）浸没在液体中的立方体，左右两侧面、前后两侧面所受液体的压力大小相等，方向相反，彼此平衡； （2）上、下两表面处在液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，受到的压力也不相等； （3）下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，其大小为或 。 【注】当物体部分浸入液体中时，上表面不受液体压力，则或。 5、称重法测浮力 首先用弹簧测力计测出物体的重力G，再测量物体浸在某种液体中静止时的示数F示，则。 知识点08：探究影响浮力大小的因素 1、实验过程 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 2、实验结论：实验结果表明，物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 【注】实验中若物体没有全部浸入，能（能、不能）得出正确结论。 知识点09：探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1、实验步骤 （1）①用测力计测出物体所受的重力F1。②测出空桶的重力F2；③将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3；④用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4； 计算出F浮＝F1－F3；G排＝F4－F2。 2、实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即。 3、误差分析 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 知识点10：阿基米德原理 1、内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2、公式：，其中为液体的密度，单位是kg/m3 ，为排开液体的体积，单位m3。 3、对公式的理解 （1）是物体排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 （2）浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。 （3）阿基米德原理也适用于气体。 知识点11：物体的浮沉条件及最终状态 1、物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮＞G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮＜G物 F浮=G物－F支 V排与V物的关系 V排=V物 V排＜V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液＞ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液=ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＜ρ物 运动状态和受力情况 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 静态，受平衡力作用 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 2、物体的浮沉条件的理解 （1）物体的浮沉取决于浮力F浮和重力G物的大小关系。 （2）悬浮状态：物体浸没在液体中，且只受到浮力和重力，可以在液体内部任意位置静止。 （3）漂浮状态：物体的一部分浸人液体中，且只受到浮力和重力，可以在液面任意位置静止。 知识点12：浮力的应用 1、轮船 （1）原理：利用空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上。 （2）轮船的排水量：表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于船和货物的总质量。 例如若一艘轮船的排水量是10000t，则轮船的浮力F浮=G排=m排g=1×107kg×10N/kg=108N。 （3）吃水深度：轮船在密度大的水域中吃水深度浅（吃水线低）。在密度小的水域中，吃水深度深（吃水线高）。 例如，当轮船由海中驶入河中时，浮力不变，吃水深度变大。 2、潜水艇 潜水艇是靠改变自身的重力实现上浮或下潜的。浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下沉，可吸水F浮＜G。若要上浮，可排水，使F浮＞G。 3、热气球 气球和飞艇里充入的是密度小于空气的气体。火焰对球内的空气加热，使球内空气的密度小于外界空气的密度，气球受到的浮力大于受到的重力，热气球升入空中。 4、密度计 （1）用途：测量液体密度的仪器。 （2）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力且不变，F浮=G。 （3）刻度特点：根据F浮=G排=ρ液g V排可知，液体的密度较大时，V排较小，密度计露出液面的体积就会大些，反之就小，因此从上至下刻度值是逐渐增大的，但刻度不均匀（均匀、不均匀），上疏下密。（疏、密） 三、易错易混点 易错点1：受力面积S与压力F的确定 运用公式进行计算时，受力面积S与压力F的确定是一个关键。 （1）确定研究对象：谁对谁的压强； （2）确定受力面积：一般是两研究对象间的接触面积； （3）确定压力：先方向后大小，压力的大小一般在与同方向上的其他力之间找关系。 1．小明同学的重力为500N，每只脚的底面积取0.02m2，当他站在面积为3m2的床的中央时，则对床产生的压强是 Pa，表示的物理意义为 。 【答案】 12500 每平方米受力面积上受到的压力为12500N 【详解】[1][2]小明对床的压力为 受力面积 由可知。他对床产生的压强为 该数值表示的意义是：1m2受力面积上受到的压力为12500N。 2．如图所示，两个正方体叠放在一起，A重45N，B重5N，A的底面积为，B的底面积为。则A对B的压强是 Pa，B对水平桌面的压强是 Pa。 【答案】 【详解】[1]A对B的压力等于A的重力，A与B之间的受力面积为，A对B的压强是 [2]B对水平桌面的压力 受力面积为，B对水平桌面的压强是 3．（24-25九年级上·上海闵行·阶段练习）有两个同种材料做成的圆柱体A和B，A的高度是B的8倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图（a）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为，则A与B的重力之比是 ，若将A、B倒置后，仍放在水平地面上，如图（b）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是 。 【答案】 4∶1 8∶5 【详解】[1]设圆柱体A、B的重力分别为GA、GB，（a）图中A对地面的压力等于A和B的总重力，即 A与地面的接触面积为SA，则（a）图中A对地面的压强为 B对A的压力等于B的重力，即 B与A的接触面积为SA，则（a）图中B对A的压强为 结合题意可得，解得 [2]由上一问可知 A的高度是B的8倍，则，则 （b）图中A对B的压力等于A的重力，B对地面的压力等于A和B的总重力，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比为 4．如图所示，A是边长为0.1m的正方体，重为5N，B为粗糙水平面，F为竖直作用在A上的压力，大小为6N。若正方体A在压力F的作用下静止，则图甲中A对B的压力为 N，压强是 Pa；图乙中A对B的压强为 Pa。 【答案】 11 1100 100 【详解】[1]甲图中物体受重力G、向下的压力F及水平面向上的支持力F1，则B所受的压力F1′=G+F=5N+6N=11N [2]则B受到的压强 [3]乙图中物体受重力G，向上的压力F，水平面对物体向下的压力F2，则F2=F-G=6N-5N=1N 则图乙中B所受压力F2'=F2=1N 图乙中B所受到的压强 易错点2：液体深度h的判定 在液体压强公式中h表示深度，指从液体中某点到自由液面的距离。判断出h的大小是计算液体压强的关键。液体深度是指液体中被研究的点到液体自由液面（与大气连通的液面）的竖直距离。 如图，A、B、C、D、E各点的深度分别为：30cm、40cm、50cm、40cm、20 cm。 5．如图所示的容器内装有5kg的水，容器底面积为0.01m2，容器底离水面的竖直高度为1m，A点距离容器底面高度为0.4m，则A点受到水的压强为 Pa，水对容器底的压力为 N。（，g取10N/kg） 【答案】 6000 100 【详解】[1]A点的深度为 则A点受到水的压强为 [2]水对容器底的压强 则水对容器底的压力 6．如图所示，容器中盛有水，容器壁AB所受水的压强是 Pa，容器底所受水的压强是 Pa。换盛另一种液体，此时容器壁AB受到的压强为5.4×103Pa，该液体的密度是 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 6×103 9×103 0.9×103 【详解】[1]由图可知，容器壁AB的深度为hAB=60cm=0.6m 容器壁AB所受水的压强为pAB=ρ水ghAB=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m=6×103Pa [2]容器底部水的深度为h=60cm+30cm=90cm=0.9m 容器底所受水的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9×103Pa [3]换盛另一种液体，此时容器壁AB受到的压强为5.4×103Pa，由p=ρgh可知，另一种液体的密度为 7．如图所示，将装有一定量的水的细玻璃管倾斜放在水平桌面上，则此时水对玻璃管底部的压强为 Pa。将玻璃管沿逆时针方向旋转到竖直位置时，水的深度为10cm，则水对玻璃管底部的压强增大了 Pa。（g取） 【答案】 800 200 【详解】[1]由图可知，倾斜放在水平桌面上，水的深度h1=8cm=0.08m 此时水对玻璃管底部的压强p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa [2]由图可知，玻璃管竖直放在水平桌面上时，水的深度h2=10cm=0.1m 则此时水对玻璃管底部的压强p′=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa 故将玻璃管沿逆时针旋转到竖直状态时，水对玻璃管底部的压强增大了Δp=p′-p=1000Pa-800Pa=200Pa 8．如图所示是A端开口、B端封闭的L形容器，里面盛有水，已知B端顶面面积为100cm2，它离容器底6cm，A端液面离容器底26cm。问：（g取10N/kg） (1)B端顶面受到水的压强是多少？ (2)B端顶面受到水的压力是多少？ 【答案】(1)2×103Pa；(2)20N 【详解】（1）B端顶面所处的深度 B端顶面受到水的压强 （2）B端顶面受到水的压力 易错点3：压力与压强的关系 （1）压力是产生压强的必要条件，没有压力就没有压强；压强是表示压力作用效果的物理量。 （2）压强在数值上等于压力大小与受力面积的比值。不能认为压力越大，压强就一定越大；同样，压强越大，压力也不一定越大。 9．（24-25九年级上·上海普陀·期末）如图所示，把铅笔压在大拇指和食指之间，若大拇指受到的压力和压强分别为F1、p1，食指受到的压力和压强分别为F2、p2，则下列判断中正确的是（　　） A．F1<F2，p1=p2 B．F1=F2，p1<p2 C．F1<F2，p1<p2 D．F1=F2，p1=p2 【答案】B 【详解】铅笔处于静止状态，受到两手指的压力是一对平衡力，所以两手指对铅笔的压力大小相等，手指对铅笔的压力与铅笔对手的压力是一对相互作用力，所以这两个力大小也相等，即两手指受到铅笔给的压力大小相同，即，由图可知，食指的受力面积比较小，根据可知，食指受到的压强比较大，即。故ACD错误，B正确。 故选B。 10．（2025·上海嘉定·一模）将均匀实心正方体甲、乙分别置于相同的海绵上，观察到如图所示的现象。若将甲、乙沿水平方向切去相等质量后，则甲、乙剩余部分对海绵的压力F甲'、F乙'及对海绵的压强p甲'、p乙'的大小关系为（　　） A．F甲'<F乙'，p甲'<p乙' B．F甲'<F乙'，p甲'>p乙' C．F甲'>F乙'，p甲'<p乙' D．F甲'>F乙'，p甲'>p乙' 【答案】A 【详解】由图可知，将均匀实心正方体甲、乙分别置于相同的海绵上，乙物体下海绵的形变程度较大，因此乙对于海绵的压强较大，即p甲<p乙；由于乙的受力面积大，根据F=pS可知，F甲<F乙。将甲、乙沿水平方向切去相等质量后，甲、乙减小的重力相同，则对海绵减小的压力相同，即ΔF甲=ΔF乙，因此此时甲、乙剩余部分对海绵的压力F甲'<F乙'；由于乙的受力面积大，根据可知，减小的压强Δp甲>Δp乙，因此甲、乙剩余部分对海绵的压强p甲'<p乙'。 故选A。 11．如图所示，把一个质量为0.5kg、底面积为40cm2的平底茶壶放在水平桌面上（茶壶壁厚度不计），壶嘴和壶身构成 。壶内装有0.6kg的水，水面到壶底12cm，则水对壶底的压力是 N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 连通器 4.8 【详解】[1]茶壶的壶身与壶嘴上端开口、下部相连通，所以茶壶是连通器。 [2]水对壶底的压强 由可知，水对壶底的压力 12．如图所示，一装满水的密闭容器放置在水平桌面上（如图甲），将其倒置后（如图乙），容器对桌面的压强 ，水对容器底的压强 ；若图甲中密闭容器内未装满水，将其倒置后，容器中水的深度 ，水对容器底的压强 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变小 不变 变小 变小 【详解】[1]装满水的密闭容器放置在水平桌面上，其对水平桌面的压力等于容器和水的总重力，将其倒置后，水的质量不变，容器和水的总重不变，所以，水平桌面受到的压力将不变，将其倒置后，受力面积变大，由可知容器对桌面的压强变小。 [2]装满水的密闭容器放置在水平桌面上，将其倒置后，水的深度不变，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强不变。 [3][4]若图甲中密闭容器内未装满水，将其倒置后，底面积变大，液体深度h变小，由p=ρgh可知，液体对容器底面的压强变小。 易错点4：对托里拆利实验的认识 (1)水银柱高度：指管内外水银面的竖直高度差 h，不是指倾斜时水银柱的长度L，实验中玻璃管倾斜后，管内水银柱长度虽然增加，但水银柱高度不变。 (2)实验中玻璃管的粗细、水银槽内水银的多少、玻璃管是否竖直及水银面与管顶的距离等都不会影响大气压的测量值，因为液体的压强只与液体密度、深度有关，与液体的重力、体积等均无关。 (3)实验中，玻璃管中插入水银槽里的深度对测量值没有影响，管口向上提，管内水银面上方真空部分体积增大，水银柱高度不变；管口向下按，管内水银面上方真空部分体积减小，水银柱高度不变。 (4)若玻璃管内进入空气，此时水银柱上方不再是真空，会使水银柱高度变小，使得测量值比实际大气压的值偏小。 (5)若在玻璃管上端或侧壁开个小孔，管内的水银会立即下降，最终与水银槽内的水银面相平。 13．（23-24八年级下·山东滨州·期中）某同学在“研究液体内部的压强”的实验中，选择如图所示的器材，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。在甲的左、右两侧倒入深度不同的水后，橡皮膜向左凸起；在乙的左、右两侧分别倒入水和某种液体后，橡皮膜相平。下列说法正确的是（　　） A．甲图可以得出结论：同种液体内部，深度越大压强越小 B．图甲两侧水对容器底部的压强相等 C．图乙中右侧液体的密度大于水的密度 D．图乙中左侧水对容器底的压强大于右侧液体对容器底的压强 【答案】D 【详解】AB．图甲中，左侧水的深度比右侧水的深度小，橡皮膜向左凸起，说明右侧水的压强比左侧的大，所以同种液体内部，深度越大，压强越大，故AB错误； C．图乙中，右侧液体的深度比水的深，而橡皮膜相平，说明左右两侧的压强相等，据知，右侧液体的密度小于水的密度，故C错误； D．液体的压强大小可以通过橡皮膜的凸出程度来反映，图乙中橡皮膜相平说明左右两侧橡皮膜以上部分的液体产生的压强相同；由于左边水的密度大于右边液体的密度，橡皮膜以下部分液体的深度相同，根据p=ρgh知，橡皮膜以下部分左边水的压强大于右边液体的压强，同种液体对容器底部的压强等于橡皮膜上下两部分产生的压强之和，所以左侧水对容器底的压强大于右侧液体对容器底的压强，故D正确。 故选D。 14．（2024·陕西商洛·二模）如图所示，改变微小压强计的金属盒在水中的深度，U形管两侧液面的高度差不变，则该装置 （选填“漏气”或“不漏气”）。排除所有故障后，若U形管左右两侧水面高度差，则橡皮管内气体压强与大气压之差约为 Pa，保持金属盒在水中的深度不变，向水中撒盐，U形管两侧液面的高度差 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（，，g取） 【答案】 漏气 500 变大 【详解】[1]当金属盒的橡皮膜受到压强作用时，会通过内部的气体将压强传递给U形管内的液体，使U形管两侧液面产生高度差。这个高度差反映了金属盒橡皮膜受到的压强大小。改变微小压强计的金属盒在水中的深度，U形管两侧液面的高度差不变。说明该装置存在漏气的情况。   [2]U形管左右两侧水面高度差h=5cm=0.05m 这个高度差对应的压强差为 这个压强差就是橡皮管内气体压强与大气压之差。 [3]向水中撒盐后，由于盐水的密度ρ盐水=1.2×103kg/m3大于水的密度，根据液体压强公式，当深度相同时，盐水产生的压强会更大。因此，保持金属盒在水中的深度不变，向水中撒盐后，金属盒橡皮膜受到的压强会增大，导致U形管两侧液面的高度差变大。 15．某同学探究“液体内部压强与哪些因素有关”，他先在一个侧壁开有三个小孔的圆筒里灌满水，三个小孔喷出水的情况如图（a）所示，该同学是通过观察 来探究水对容器壁压强的大小。如图 (b)所示仪器的名称是 ， 如图 (c)所示是某同学研究“影响压力作用效果”的实验情景，将木梳夹在两个手掌之间，并相互挤压，右手掌比左手掌的疼痛感强，这个实验可以探究：在压力大小相同的情况下， 与受力面积大小的关系；若加大用力，两手掌的疼痛感加大，可得出的结论是 。 【答案】 水喷射距离的远近 U形管压强计 压力作用效果 当受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越显著 【详解】[1]圆筒中灌满水，侧壁开小孔，有水流出，说明侧壁受到压力，侧壁受到压强作用；小孔在液面下越深，喷得越远，受到的压力越大，受到的压强越大，所以液体压强随深度的增加而增大，该同学是通过观察水喷射距离的远近来探究水对容器壁压强的大小。 [2]由装置的构造可知，图（b）所示仪器的名称是U形管压强计。 [3][4]将木梳夹在两个手掌之间，并相互挤压，压力相同，两边的受力面积不同，可以探究压力相同，压力作用效果与受力面积的关系；若加大用力，受力面积相同，压力增大，两手掌的疼痛感加大，可得出的结论：受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越大。 16．（2025·上海杨浦·一模）如图是“探究液体内部的压强与哪些因素有关”实验场景，从图中的现象可得初步结论是： ；为了探究液体内部压强与所处液体深度的关系，应控制 不变，改变 ，并观察U形管两边管中液面 的变化，来判断液体内部压强的变化情况。 【答案】 在同一深度，液体向各个方向的压强相等 液体的密度 液体的深度 高度 【详解】[1]图为“探究液体内部的压强与哪些因素有关”实验场景，由实验可知，液体的深度保持不变，改变了金属盒的方向，是为了探究在同一深度，液体向各个方向的压强的关系，各图中U形管两侧液体高度差相同，说明液体压强相同，故可得初步结论是：在同一深度，液体向各个方向的压强相等。 [2][3]液体内部压强与液体深度以及液体的密度有关，由控制变量法可知，在探究液体压强与所处深度的关系时，应控制液体的密度相同，改变液体的深度。 [4]实验采用了转换法，通过观察U形管两边管中液面高度差来反映液体内部压强的变化情况，U形管两边管中液面高度差越大，说明液体压强越大。 易错点5：对连通器的理解 （1）连通器各部分中的液面高度相平的条件：一是连通器中装有同种液体；二是液体不流动。若连通器里装有不同种液体，则液体静止时，液面高度不一定相同。 （2）连通器中各部分液面高度相同，与各部分的粗细和形状等没有关系。 17．三峡船闸是世界上最大的人造连通器，现有一艘船从上游往下游行驶需通过船闸，如下图所示。请你指出船通过船闸的顺序（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】轮船通过船闸时，船闸内外构成连通器，船闸内外的水位应相同。先是上游与闸室构成连通器，再是下游与闸室构成连通器。因船从上游往下游行驶通过船闸，所以从上游到闸室，闸室内水位上升，从闸室到下游，闸室内的水位降低，故正确的顺序应为c→a→b→d。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 18．（23-24八年级下·北京朝阳·阶段练习）如图所示，若在容器左右两管分别注入水和煤油，液面相平，当将阀门打开时可以观察到右管中的煤油液面变化情况是（　　） A．下降 B．上升 C．高度不变 D．无法判断 【答案】B 【详解】根据液体压强的计算公式可知当将阀门AB打开时，左侧水和右侧煤油的深度是相同的，因为水的密度大，所以水的压强大，所以水就会向右管中流动，水面下降，煤油液面上升，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 19．（23-24八年级下·安徽宿州·期中）如图，一个U形敞口容器里面装有水，把它放在斜面上，正确的是（    ） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】由图可知，该容器为连通器。根据连通器特点可知，当水不流动时，各容器内水面相平，即在同一水平面内，故B正确，ACD错误。 故选B。 20．（23-24八年级下·广东深圳·期末）如图1所示侧长图为我国战国时期的青铜汲酒器，取“应龙吸水”之意，反映了我国古人高超的智慧与非凡匠心。如图2所示①和②是使用该汲酒器取酒要经历的过程，手指正确的操作分别是（　　） A．①在酒灌入汲酒器后摁住方孔，②将汲酒器放到碗上方后摁住方孔 B．①在酒灌入汲酒器后摁住方孔，②将汲酒器放到碗上方后松开方孔 C．①在酒灌入汲酒器后松开方孔，②将汲酒器放到碗上方后摁住方孔 D．①在酒灌入汲酒器后松开方孔，②将汲酒器放到碗上方后松开方孔 【答案】B 【详解】在将汲酒器放入酒水中时，应松开方孔，酒水进入汲酒器，空气从上端的方孔排出，此时汲酒器与酒壶形成上端开口下端连通的连通器，汲酒器中的酒的液面与酒壶中的酒液面相平，之后用拇指摁住方孔向上提起，在外界大气压的作用下，酒水不会向下流出，放到碗的上方后，松开方孔，酒水在重力的作用下向下流出。 故选B。 易错点6：大气压强的应用 （1）护士给病人打针不是利用大气压强；（2）注射器吸取药液是利用大气压强；（3）用高压锅做饭是利用沸点与气压的关，不是利用大气压强；（4）利用吸管吸饮料利用的是大气压强。 21．下图用真空采血管抽血时，护士将采血针一端刺入人体静脉后，另一端插入真空采血管中，血液便会自动流入采血管。血液流入采血管的原理是（　　） A．靠自身重力流入采血管 B．利用流速大压强小的原理把血液压入采血管 C．被空气压入采血管 D．由血压压入采血管 【答案】D 【详解】真空采血管在组装后应保持一定的负压，即真空试管内气体压强小于检查者血压，针头插入检查者的静脉时，在检查者血压的作用下，血液流入真空采血管。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 22．盆景的一个简易自动供水装置如图所示。用一个塑料瓶装满水倒放在盆景盘中，使瓶口刚刚被水浸没。当盘中的水位下降到使瓶口露出水面时，空气进入瓶中，瓶中就会有水流出，使盘中的水位升高，瓶口又被浸没，瓶中的水不再流出，这样盆景盘中的水位可以保持一定高度。瓶中水不会持续流出，是因为（　　） A．瓶内气压大于外界大气压 B．瓶外大气压等于瓶内水的压强与气压之和 C．瓶外大气压等于瓶内水的压强 D．瓶内气压始终等于外界大气压 【答案】B 【详解】当把装满水的瓶放入盆景的水中时，由于大气压作用在盆景中的水面上，所以水不会从瓶中流出来；当盆景中的水由于蒸发和盆景的吸收，水面下降瓶口露出水面时，空气进入瓶内，瓶内的气压等于外界大气压，由于重力作用水会流出，一旦瓶口再次被水淹没，外界大气压强等于瓶内空气的压强与水的压强之和，瓶中的水又停止外流，如此反复，使水不会全部流出而能保留在瓶中，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 23．如图是小明自制的气压计，将这个气压计从山下移到山上后（　　） A．水柱上升，瓶底受到的液体压强增大 B．水柱下降，瓶底受到的液体压强增大 C．水柱上升，瓶底受到的液体压强减小 D．水柱下降，瓶底受到的液体压强减小 【答案】A 【详解】对于自制的气压计，瓶内气压等于管内液柱压强与外界大气压之和。大气压随海拔高度的增加而减小，所以从山下移到山上大气压会降低，又因瓶内空气的压强不变，所以在瓶内气压的作用下，会有一部分液体被压入玻璃管，使管内液柱上升。管内液柱上升后，液体深度增加，根据，瓶底受到的液体压强增大。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 24．如图，是活塞式抽水机的工作图。有关活塞式抽水机下面说法错误的是（    ） A．活塞式抽水机是利用大气压来抽水的 B．活塞式抽水机提升水的最大高度可以达到12m C．使用一段时间后，抽水机的活塞与筒壁接触不再紧密，要更换新活塞 D．当压下活塞时，阀门B关闭，阀门A打开 【答案】B 【详解】A．活塞式抽水机是利用对大气压来抽水的，一个标准大气压，大约能支持10m高的水柱，故A正确，不符合题意； B．在一个标准大气压下，由可知支撑的水高度约为 故B错误，符合题意； C．抽水机的活塞与筒壁接触不再紧密，空气进入，活塞上下气压相同，地下水无法在大气压的作用下进入圆筒，要更换新活塞，故C正确，不符合题意； D．由活塞式抽水机的工作过程可知，压下活塞时，阀门B关闭，活塞下面的水推开阀门A，涌入活塞上面，故D正确，不符合题意。 故选B。 易错点7：判定流体流速的大小的技巧 （1）凸起处流速大：在流体流动的过程中，如果遇到凸起的地形，如岩石、土丘等，流体会在这些地方加速流过，因此凸起处的流速通常较大。 （2）狭窄处流速大：在狭窄的河道、管道或缝隙中，由于空间受限，流体会被迫加速通过，因此狭窄处的流速也会较大。 （3）高速运动物体附近流速大：当流体附近有高速运动的物体时，如汽车、飞机等，这些物体会带动周围的流体加速流动，因此离物体越近的位置，流体的流速通常越大。 25．利用如图所示的装置可探究机翼升力产生的原因。压强计的两端分别置于机翼模型的上、下表面附近，用鼓风机从模型左端吹气，可观察到压强计两侧液面出现高度差，则（   ） A．模型上方空气流速大，压强小 B．模型下方空气流速大，压强大 C．模型上方空气流速小，压强大 D．模型下方空气流速大，压强小 【答案】A 【详解】流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大。由于模型做成上凸下平的形状，同一股气流在相同的时间内，通过模型的上方和下方，上方气流通过时经过的路程大，速度大，压强小；下方气流通过时经过的路程小，速度小，压强大。模型下方压强大于上方压强，模型在压强差下产生向上的升力。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 26．如图所示，龙卷风是一种局部的剧烈天气现象，龙卷风空管状的旋转气流能把附近的物体“吸入”其中。其原因是旋转的气流（    ） A．流速快，压强大 B．流速快，压强小 C．流速慢，压强小 D．流速慢，压强大 【答案】B 【详解】在流体（如空气）中，流速越快，压强越小；反之，流速越慢，压强越大。在龙卷风的情况下，旋转气流的中心部分流速非常快，因此压强会显著降低，形成一个低压区，而周围的空气流速较慢，压强相对较高。由于压强差的存在，周围的空气和物体会被“吸入”低压区，这就是龙卷风能够将物体吸入其中的原因。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 27．下图所示的是非洲草原犬鼠洞穴的横截面示意图，犬鼠的洞穴有两个出口，一个是平的，另一个是隆起的土堆。当草原有风从左向右吹过时，下列说法正确的是（   ） A．隆起土堆的洞口气流速度大，压强小，风从右洞进 B．隆起土堆的洞口气流速度大，压强小，风从左洞进 C．平的洞口气流速度大，压强小，风从右洞进 D．平的洞口气流速度大，压强小，风从左洞进 【答案】B 【详解】等量的空气在相同的时间内通过两个出口的上表面，由于左边出口平直，右边出口向上隆起，因此空气通过左边出口上表面时流速小，压强大，通过右边出口上表面时流速大，压强小，在两个出口间形成一个向右的压强差，因此风从左洞进，右洞出，故B正确，ACD错误。 故选B。 28．（23-24八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，用漏斗向点燃的蜡烛的火焰吹气，烛焰将（　　） A．向左飘动 B．向右飘动 C．静止在原位置不动 D．无法确定 【答案】A 【详解】当用力吹漏斗时，气流从漏斗快速流出，速度比较大，蜡烛的左侧气流流速大，压强比较小，蜡烛的右侧受到的大气压是不变的，蜡烛的火焰会向左飘动。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 易错点8：误认为浸没在液体中的物体一定受到浮力作用 若浸没在液体中的物体下表面和容器底紧密接触，则液体对物体向上的压力为零，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、陷在淤泥中的沉船等。 29．如图所示，a、b是自由移动的物体，c、d是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则a、b、c、d四个物体中受到浮力作用的物体是 。 【答案】a、b、d 【详解】物体在液体中因为上下表面的压力差而产生浮力，物体b、a、d上下表面在液体中都受到了压力，而且由于上下表面在液体的深度不同，都会产生压力差，都受到了浮力的作用。c物体下表面没有水，故c没有受到浮力的作用。 30．如图所示 A、B两物体都浸没于液体中，A与容器侧壁紧密接触，B与容器底紧密接触。则下列说法正确的是（　　） A．A和B都受到浮力 B．A受到浮力，B不受到浮力 C．A和B都不受到浮力 D．A不受到浮力，B受到浮力 【答案】B 【详解】浮力产生的原因是物体上下表面所受到的压力差，由题意知，A与容器壁紧密接触，上下表面有压力差，A受到浮力；B与容器底紧密接触，上下表面没有压力差，所以B不受浮力作用。故B正确，ACD错误。 故选B。 31．如图所示的甲、乙、丙三个物体，底部均与容器底密切接触，向容器内逐渐注水，则受到水的浮力的物体是（  ） A．甲、乙、丙三个物体 B．甲物体 C．乙物体 D．丙物体 【答案】C 【详解】甲、乙、丙三个物体的下表面与容器底密切接触，所以下表面均不会产生向上的压力，而三个物体的上表面均产生向下的压力。甲物体为上小下大，侧面受到水产生向下压的合力，即甲没有受到水的浮力；乙物体上大下小，水对乙物体的侧面产生向上压的合力，乙物体侧面受到向上的压力和上表面向下的压力差即为浮力；丙物体为柱形体，侧面受到沿水平方向的压力，合力为零，没有受到向上的压力，即丙物体没有水的浮力。综上所述，只有乙物体受到水的浮力。 故选C。 32．如图所示，取一个矿泉水瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮（如图甲）；若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来（如图乙和丙），此实验中，相关说法错误的是（　　） A．甲图中，乒乓球不受浮力 B．乙图中，乒乓球不受浮力 C．丙图中，乒乓球在上浮时受到的浮力等于水对球上下面的压力差 D．整个实验验证了浮力产生的原因 【答案】B 【详解】A．甲图下方不受水的压强，因而没有向上的压力，不受浮力，故A正确，不符合题意； BCD．当用手堵住瓶口，则乒乓球上面和下面都有水，由于乒乓球上、下两面所处的深度不同，下面所处的深度大于上面的深度，下面受到的压强大于上面受到的压强，因此水对乒乓球产生的向上的压力与向下的压力不相等，实际上，这两个压力的合力就是水对乒乓球施加的向上托的力，这个力习惯上称为浮力，当乒乓球受到的浮力大于其自身重力时，乒乓球上浮起来，所以此实验说明了浮力产生的原因，故B错误，符合题意，CD正确，不符合题意。 故选B。 易错点9：浮力的大小与哪些因素有关 浮力的大小只跟物体排开液体的体积和液体的密度有关，与物体的材料、密度、形状以及液体的多少、物体浸没在液体中的深度、物体在液体中的运动状态等因素无关。 【注意】浮力大小跟浸没的深度无关，压强大小与浸没的深度有关，切莫混淆。 33．物理现象需要我们仔细地观察，在水加热至沸腾过程中，水中的气泡变化是不同的。因此，水中的气泡在上浮过程中受到的浮力变化也是不同的。关于下图，下列说法正确的是（　　） A．图为水沸腾时，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越大 B．图为水沸腾时，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越小 C．图为水沸腾前，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越大 D．图为水沸腾前，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越小 【答案】D 【详解】水沸腾之前，水下层的温度高于上层的水温，气泡上升过程中，气泡中的水蒸气遇冷液化成水，气泡变小，图中气泡上升过程中体积变小，所以是水沸腾前的现象；上升过程排开水的体积变小，由可知，气泡上升过程所受的浮力变小，故D正确，ABC错误。 故选D。 34．如图所示，小明在饮料吸管中塞入细铁丝作为配重，并将一端封闭制成简易密度计，先后放入甲、乙两杯液体中静止时，液体深度相同，下列说法正确的是（   ） A．甲杯中密度计受到浮力较大 B．密度计刻度线越往上密度值越大 C．乙杯中液体对容器底的压强较大 D．甲杯中液体对容器底的压力较大 【答案】C 【详解】A．密度计在两种液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于密度计的重力，故A错误； B．密度计在不同液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于密度计的重力，液面处的刻度值即为液体的密度值，液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越小，所以，密度计刻度线越往下密度值越大，故B错误； C．由图可知，密度计排开乙液体的体积较小，则乙液体的密度较大，两液体的深度相同，所以，乙杯中液体对容器底的压强较大，故C正确； D．乙杯中液体对容器底的压强较大，容器底面积相同，所以，乙杯中液体对容器底的压力较大，故D错误。 故选C。 35．2024年“奋斗者”号全海深载人潜水器完成了爪哇海沟最深点7180.4米的下潜任务，创造了印尼深海下潜新纪录。在海水7000米深处，海水产生的压强为 帕（海水密度取1000千克/米³）；若继续下潜，潜水器受到海水的压强将 ，受到的浮力将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 7×107Pa 变大 不变 【详解】[1]当其下潜至7000米深度时，该处海水的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107Pa[2]继续下潜，深度变大，根据公式p=ρgh可知，受到海水的压强将变大。 [3]由于排开水的体积不变，根据F浮=ρ水gV排可知所受浮力大小不变。 36．装有适量水的烧杯置于水平桌面上，将一个木块浸没在水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后木块漂浮。在木块露出水面之前，木块所受浮力 ，水对烧杯底的压强 ；木块逐渐露出水面的过程中，木块所受浮力 ，水对烧杯底的压强 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 不变 变小 变小 【详解】[1]在木块露出水面之前，木块一直都是浸没的，则排开水的体积不变，由可知，木块所受浮力不变。 [2]在木块露出水面之前，水面深度不变，由可知，水对烧杯底的压强不变。 [3]木块逐渐露出水面的过程中，木块浸入水中的体积逐渐减小，即木块排开水的体积变小，由可知，木块所受浮力变小。 [4]木块逐渐露出水面的过程中，水面高度减小，由可知，水对烧杯底的压强变小。 易错点10：物体的体积≠物体排开液体的体积 物体的体积与物体排开液体的体积是不同的。当物体浸没在液体中时，物体的体积等于它排开的液体的体积；当物体没有浸没时，物体的体积大于它排开的液体的体积。 37．体积相同的A、B、C三个小球浸在水中稳定后的情形如图所示，分析可知 球受到的浮力最小，B球受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）C球受到的浮力。 【答案】 A 等于 【详解】[1][2]由图可知，A、B、C三个小球浸在水中稳定后的情况为A球有一部分体积露出水面，，B球和C球完全浸没，由于三个小球体积相同，则 根据阿基米德原理可知，A球受到的浮力最小，B球和C球受到的浮力相等。 38．如图所示，用一根细线 （质量和体积均不计）将A、B两个实心物体相连接并轻轻地放入水中，当两物体保持静止时，正方体A的上表面恰好与水面齐平。已知正方体A的边长为10cm、重力为8N，球形物体B的重力为7N。此时物体A受到的浮力为 N；物体B的体积为 m³。 【答案】 10 【详解】[1]正方体A浸没在水中，排开水的体积等于正方体A的体积为 物体A受到的浮力为 [2]图中两物体保持静止，属于平衡状态受到的总重力与总浮力相等，即 解得，物体B受到的浮力为 物体B浸没体积等于其排开水的体积为 39．如图所示，用量程0~5N的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 N，未知液体的密度为 kg/m3，将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计所能测的液体的最大密度值为 g/cm3。（已知） 【答案】 2 2 【详解】[1]从图中可知物体受到重力为4N，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为2N，根据称重法可得物体完全浸没在水中受到的浮力为 [2]根据阿基米德原理可得物体体积为 根据称重法可知在未知液体中物体受到的浮力为 再根据阿基米德原理可得 [3]当弹簧测力计的示数为0时，物体浸没在液体中受到的浮力最大，即 根据阿基米德原理可得密度计所能测的液体的最大密度值为 40．如图甲，某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是64g，容器里的水面下降了0.6cm，则水对容器底的压强减小了 Pa；若容器的底面积为10cm2，则石块的密度为 kg/m3。（已知ρ冰＝0.9g/cm3，ρ水＝1.0g/cm3） 【答案】 60 2.5×103 【详解】[1]水对容器底的压强减小为 [2]设冰的质量为m，冰化成水质量不变，则冰化成水体积变化为 即，则 石块的质量为 设冰和石块的总体积为V总，则根据冰和石块悬浮得 总体积为 冰的体积为 石块的体积为 则石块的密度为 易错点11：密度计所受浮力不变 有做题时会误认为用密度计测量液体密度时，密度计浸入待测液体中的深度越小，受到的浮力越小，但实际上密度计在不同液体中均漂浮，所受浮力始终不变，大小等于密度计的重力，因而排开的液体的重力也始终相等。 41．如图所示，将同一只密度计先后放入甲、乙两个盛有不同液体的容器中，若两容器内的液体密度分别为ρ甲、ρ乙，密度计受到的浮力分别为F甲、F乙，则下列大小关系正确的是（　　） A．ρ甲<ρ乙，F甲=F乙 B．ρ甲<ρ乙，F甲>F乙 C．ρ甲=ρ乙，F甲>F乙 D．ρ甲>ρ乙，F甲=F乙 【答案】A 【详解】因为密度计漂浮，所以，受到的浮力大小都等于密度计受到的重力，即 F浮=G 同一支密度计，重力不变，密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，因此密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相等，即 F甲=F乙 由图知道，密度计排开液体的体积 V乙<V甲 由F浮=ρ液gV排知道，甲乙液体的密度 ρ甲<ρ乙 故A正确，BCD错误。 故选A。 42．把一支密度计先后放入甲、乙、丙三种不同的液体中，静止时如图所示，那么甲、乙、丙三种液体的密度大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】密度计在三种液体中都漂浮，所以浮力等于重力，因为密度计的重力一定，所以密度计在三种液体中所受的浮力相同，由图可知，密度计在丙中浸入的体积最大，乙中浸入的体积最小，根据公式可知，乙液体的密度最大，甲液体密度次之，丙液体的密度最小。 故选D。 43．如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，应将密度计 在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）。现将其先后放入装有不同液体的甲乙两个烧杯中（密度分别为ρ1和ρ2），可以判断：ρ1 ρ2（选填“<”、“=”或“>”，下同），若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为m1、m2，则m1 m2。若密度计上标有刻度，则从下到上刻度值逐渐 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 漂浮 < = 变小 【详解】[1]密度计用来测量液体密度时，在液体中处于漂浮状态。 [2]将其先后放入装有不同液体的甲乙两个烧杯中，都处于漂浮状态，浮力都等于自身重力，密度计在甲液体中排开液体体积大，根据可知甲液体的密度小，即ρ1<ρ2。 [3]密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，浮力都等于自身重力，根据阿基米德原理，可知排开液体重力相等，排开液体质量也相等。 [4]液体密度越大，密度计浸入液体中的体积越小，液体密度越小，密度计浸入液体中的体积越大，所以密度计从下到上刻度值逐渐变小。 44．小明在长20cm均匀细木棒的一端缠绕适量铜丝制成一个简易密度计，用它来测量液体密度时，如图所示，将其分别放入装有质量相等的酒精和水的两个相同烧杯中，若该密度计两次排开液体的质量分别为、，烧杯底部受到液体的压强分别为、，则它们的大小关系是： ， 。若密度计在酒精中露出液面的长度为8cm，则在水中露出液面的长度为 cm。（） 【答案】 = = 10.4 【详解】[1]密度计放在两种液体中都漂浮，由漂浮条件知道，密度计在两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，即F浮水=F浮酒=G 由阿基米德原理知道，两次排开液体的重力相等，又因为G排=m排g，所以两次排开液体的质量相等，即 m1=m2 [2]因为装有液体的烧杯为柱形容器，且密度计漂浮在液体中，所以烧杯底受到的压力等于液体和密度计的总重力，而酒精和水的质量相等，所以两烧杯底受到的压力相等；两烧杯的底面积相同，则由知道，烧杯底部受到液体的压强p1=p2 [3]细木棒露出酒精面的长度是8cm，则浸入酒精中的深度h酒精=20cm-8cm=12cm=0.12m 将该密度计放入水中，设细木棒浸入水中的深度为h水，因为密度计不管是在水中还是在酒精中，都是漂浮状态，所以F浮水=F浮酒精=G 由知道ρ水gSh水=ρ酒精gSh酒精 则 则细木棒露出水面的长度h露′=20cm-h水=20cm-9.6cm=10.4cm 四、重难点突破 重难点1：巧用液体压强公式求实心柱体的压强 对于满足（1）密度均匀、形状规则的实心柱体（圆柱体或棱柱体）；（2）物体被放在水平面上，且受力面积等于物体的底面积；（3）水平面受到的压力等于物体所受的重力。这样的柱体，可以用计算压强。 1．（23-24八年级下·山东临沂·期中）切取三个高度相同的柱状铁块A、B、C，如图所示，已知A的质量最小，C的质量最大，若将铁块A、B、C放置在相同的水平面粉上，则三个铁块陷入面粉的深度（　　）    A．A最深 B．B最深 C．C最深 D．一样深 【答案】D 【详解】将三个高度相同的铁块A、B、C放置在相同的水平面粉上，它们对面粉的压力即为它们自身的重力，则它们对面粉的压强为 则它们对面粉的压强是相等的，通过转换法可知三个铁块陷入面粉的深度也相同，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强变化量分别为ΔpA′、ΔpB′，则（　　） A．ΔpA′可能大于ΔpB′ B．ΔpA′一定大于ΔpB′ C．ΔpA′一定小于ΔpB′ D．ΔpA′一定等于ΔpB′ 【答案】B 【详解】设圆柱体A的半径为r，则正方体B边长为2r，圆柱体A的底面积为SA=πr2 正方体B底面积为SB=4r2 则可知SA<SB 因A和B的高度相同，切割前A、B对地面的压强pA=pB 由柱状物体对水平地面的压强p=ρgh可知ρA=ρB 分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积（设为）相等的部分，因切去部分的高度、底面积、密度均相同，则由ΔG=Δmg=ρΔVg=ρΔShg可知，切去部分的重力相等；将切下部分叠放在对方剩余部分的上方后，每个整体的总重力不变，它们对地面的压力F不变。叠放后，A对地面的压强为 叠放后，B对地面的压强为 则A对地面的压强变化量为 B对地面的压强变化量为 原本A、B对地面压强相等，则有 所以可得 因为SA<SB，所以，所以。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比，底面积之比，它们对地面的压强之比，则它们的密度之比 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比 。 【答案】 【详解】提示：根据可知，A对地面的压力和B对地面的压力之比。两物块的重力之比，则，解得。设截取部分与A物块原有高度之比为，则截取部分的体积为，质量为剩余部分的体积为，质量为剩余部分对地面的压强，解得，故截取部分与A物块原有高度之比。 4．（24-25九年级上·上海·阶段练习）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.3米，B的边长为0.2米。 (1)求正方体A、B的密度之比ρA∶ρB； (2)若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后，A、B剩余部分对水平地面的压强和。请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。 【答案】(1)；(2)见解析 【详解】（1）实心均匀正方体A、B受到的重力均为64牛，根据可知质量相同。根据可知密度和体积成反比，则正方体A、B的密度之比为 （2）实心均匀正方体对水平地面的压强为 设切去厚度为h时，A、B剩余部分对水平地面的压强等于。则有 解得 则当时，；当时，；当时，。 重难点2：叠加物体压强的计算方法 如图所示，A、B两物体叠加后放在水平面上，求水平面受到的压强时，物体对水平面的压力F＝GA＋GB，水平面的受力面积为下面物体的底面积。如图，，。 5．（23-24八年级下·广西河池·期末）有两个质量分布均匀的正方体A、B，已知A的边长为20cm，B的质量为4kg，边长为10cm。将B放置在水平桌面时（如图甲），B对桌面的压强为 Pa；如图乙，将A叠放在B的正上方，B对水平桌面的压强增加了6000Pa，则A对B的压强与B对水平桌面的压强之比为 。 【答案】 4×103 3︰5 【详解】[1]B对桌面的压力 FB=GB=mBg=4kg×10N/kg=40N B与桌面的接触面积 SB=(10cm) 2=100cm2=0.01m2 则B对桌面的压强为 [2]将A叠放在B的正上方，A的重力等于B对水平桌面增加的压力 GA=ΔF=ΔpSB=6000Pa×0.01m2=60N 将A叠放在B的正上方，A对B的压强与B对水平桌面的压强之比为 6．（23-24八年级下·江苏苏州·期末）如图甲所示，两个质地均匀的柱体A、B静止在水平地面上，其底面积之比3：1，高度之比2：1，且对地面压强大小相等，A、B两柱体的密度之比为 。若将 A柱体叠放在B上部正中心（图乙），B柱体上、下底面受到的压强之比为k1，若将B柱体叠放到A上部正中心，A柱体上、下底面受到的压强之比为，则： 。 【答案】 1：2 1：1 【详解】[1][2]放在水平面上的物体对水平面的压力大小等于其重力，柱体对水平面的压强 则，所以 A、B两柱体的重力之比 若将A柱体叠放在B上部正中心时，B上表面受到的压力大小等于A的重力，下表面受到的压力大小等于A、B的重力之和，由于B柱体上、下表面面积相等，根据压强公式可知，B柱体上、下表面受到的压强之比等于上、下表面受到压力比，即 若将B柱体叠放在A上部正中心时，A上表面受到的压力大小等于B的重力，受力面积为B的底面积；此时A下表面受到的压力大小等于A、B的重力之和，受力面积为A的底面积；则此时A柱体上、下底面受到的压强之比，则 7．（23-24八年级下·四川广安·期末）A、B是相同材料制成的两个圆柱体，高度之比为4︰1，A、B的体积之比2︰1。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（如图甲所示），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比 。将A、B倒置后放在水平桌面上（如图乙所示），则A对B的压强与B对桌面的压强之比 。 【答案】 3︰1 4︰3 【详解】[1]设圆柱体A、B的横截面积为SA、SB，高为hA、hB，则圆柱体A、B的重力 在甲图中，A对桌面的压强 B对A的压强 已知A、B的体积之比2︰1，则有 [2]将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），高度之比为4︰1，则A对B的压强与B对桌面的压强之比 8．（2024·广西桂林·二模）图中A、B两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，此时A、B对地面的压强相等，它们的边长之比为，A的边长为10cm，B的密度为，则A的密度为 ，将B沿水平方向切割一部分叠放在A的正上方，要使此时A、B对地压强，B切去部分的重力为 N。 【答案】 6×103 240 【详解】[1]当正方体放在水平地面上时，其对地面的压强为 A和B的边长之比为1∶3，A的边长为10cm，则B的边长为30cm。此时A、B对地面的压强相等，则有ρAghA=ρBghB，A的密度为 [2]设B切去部分的重力为G切​，因为pA​=9pB​，则有,即 因为G=mg=ρVg=ρShg,则有 化简得，代入数据得，解得：G切​=240N。 重难点3：形状不规则容器的压力和压强 直壁形 上窄下宽 上宽下窄 图示 液体对容器底的压力与重力的关系 9．（23-24八年级下·山东泰安·期中）如图所示，两个底面积、杯壁厚度相同、形状不同的玻璃杯放在水平桌面上。甲杯中盛有水，水对甲杯底的压力、压强分别为；现将甲杯中的水全部倒入乙杯中（水未溢出），水对乙杯底的压力、压强分别为。下列判断中（　　） ①　　②　　③　　④ A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】C 【详解】甲杯上粗下细，水对甲杯底的压力，水对甲杯底的压强为，乙杯上下粗细相同，水对乙杯底的压力F2=G水>F1 水对乙杯底的压强为，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 10．（23-24八年级下·山东德州·期中）如图所示，一个未装满水的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图甲），然后反过来倒立在水平桌面上（如图乙），两次放置时，甲图中杯子对桌面的压力和压强分别为和、水对杯底的压力和压强分别为和，乙图中杯子对桌面的压力和压强分别为和、水对杯底的压力和压强分别为和，下列判断正确的是（　　） ①        ②    ③        ④     A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】C 【详解】①②杯子对桌面的压力等于杯子和液体的总重力，总重力不变，所以杯子对桌面的压力不变，即。由可知，乙的受力面积更大，所以乙杯子对桌面的压强更小，故，故①错误，②正确； ③④由图可知，甲液体的高度更高，由可知，甲液体对杯底的压强更大，即。甲中液体上宽下窄，液体对杯底的压力小于液体的重力，乙中液体上窄下宽，液体对杯底的压力大于液体的重力，则，故③正确，④错误。 故选C。 11．（23-24八年级下·山东德州·期末）如图所示，一个装水的密封杯子放在水平桌面上（图甲），若将杯子倒过来（图乙），则：水对杯底的压力 ；杯子对桌面的压强 。（以上均选填“变大”、“不变”或“变小”） 【答案】 变大 变小 【详解】[1]当杯子正放时，设杯子中的水的深度为h，与桌面接触的面积为S，如图所示： 则水对杯底的压力为，即杯子中水对杯底的压力小于杯子中水的重力。 当杯子倒放时，设杯子中的水的深度为，与桌面接触的面积为，如图所示： 则水对杯底的压力为，即杯子中水对杯底的压力大于杯子中水的重力。 由于密封杯子中水的重力是不变的，所以水对杯底的压力大小关系为，因此杯子倒过来后，水对杯底的压力变大。 [2]因为水平桌面上物体对桌面的压力和自身的重力相等，且装水的密封杯子的总重力不变，所以杯子对桌面的压力不变，倒过来后杯子与桌面的接触面积大于倒过来前杯子与桌面的接触面积，所以根据压强公式可知，杯子对桌面的压强变小。 12．（2024·甘肃武威·模拟预测）如图所示，容器中装有水，其中h1=1m，h2=60cm，容器底面积S=40cm2，求： (1)水对容器底的压强； (2)水对容器底的压力； (3)在距离容器底20cm的A点处有一个小孔，面积为S=2cm2，若要堵注该小孔不给水流出，需要用多大的压力。 【答案】(1)；(2)40N；(3)1.6N 【详解】（1）水对容器底的压强 （2）容器底面积 水对容器底的压力 （3）A点处小孔的深度 水对该小孔的压强 堵注小孔的压力 重难点4：浮力的图像问题 用弹簧测力计吊着形状规则的柱体，缓慢浸入液体中。如图所示，a是物体所受浮力随物体浸入水中深度h变化的图像，b是弹簧测力计拉力随物体浸入水中深度h变化的图像。 解题方法：注意分析每个转折点时物体的状态。 （1）物体浸入液体之前：F浮＝0、F拉＝G。 （2）物体浸入液体过程中，但还未完全浸没时：F浮随h的增大而增大，F拉随h的增大而减小。 （3）物体完全浸没之后（未触底）：F浮和F拉均不变，F浮为物体完全浸没所受的浮力。 13．为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面并发射定位信号。脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为如图中的（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【详解】脱离后，胶囊由浸没在水中，再慢慢浮出水面，最终漂浮在水面上，此过程中胶囊排开水的体积先不变，再变小，最后不变，由得，胶囊受到的浮力先不变，再变小，最后不变，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 14．如图所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图所示，则物块浸没时受到的浮力为 N，未知液体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg） 【答案】 9 【详解】[1]从图乙可知，当物块下表面浸入液体中的深度h大于10cm时，物块受到的拉力保持6N不变，根据称重法可知，物块浸没时受到的浮力 [2]当浸入深度h为10cm时，物块恰好完全浸没在液体中，则可知正方体物块的边长 则物块排开液体的体积 根据可得未知液体的密度 15．某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①线 B．构件的边长为4m C．构件所受的最大浮力为1.2×105N D．构件的密度为2.5×103kg/m3 【答案】D 【详解】A．由图可知，构件在沉入过程中，构件排开的水的体积变大，根据阿基米德原理可知，其受到的浮力逐渐变大；当构件完全浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②，故A错误； B．从乙图中可以看出，当构件刚好完全浸没时的高度为2m，则构件边长为2m，故B错误； C．从乙图中可以看出，当构件完全浸没时受到的浮力小于1.2×105 N，故C错误； D．构件完全浸没在水中时，排开水的体积等于构件的体积，即 根据阿基米德原理可得，构件受到的浮力为 由图乙可知，构件完全浸没后，钢绳对构件的拉力为，由于构件是缓缓浸入水中，所以构件处于平衡状态，受力平衡，则有 所以构件的重力为 所以，构件的密度为 故D正确。 故选D。 16．图甲中，圆柱形容器内放入一个体积为150cm3的长方体，现不断往容器内注水，并记录水的总体积V和对应水的深度h，V和h的对应关系如图乙所示，已知，则（　　） A．注水体积为180cm3时，长方体恰好浸没 B．圆柱形容器的底面积为12cm2 C．长方体的高度为12.5cm D．长方体的密度为0.8g/cm3 【答案】D 【详解】AB．刚向容器中注水时长方体所受到的浮力F浮小于长方体的重力G，长方体与容器底接触且静止，由图像乙可判定在水深到达15cm以前，长方体都处于静止状态且与容器底接触，由乙图中选取一组数据h=5cm，V=60cm3可以计算出水与容器底的接触面积为 当水的深度增加到15cm以后，由乙图可知，与之前相比，注入相同体积的水，深度h增加的量减少，说明此时水面没过长方体上表面或长方体上浮与容器底分离，无论是以上哪种情况，水增加的体积都等于容器底面积与水增加深度的乘积，由乙图中选取一组数据h=18cm，V=240cm3可以计算出与水深h=15cm时相比，增加的水深，增加的体积为，则容器底面积为 长方体的底面积为 当液体深度达到15cm的时候，长方体浸在水中的体积为 长方体体积为，由以上结果可知，则说明当深度达到15cm的时候，长方体上浮，最终静止下来漂浮在水面，长方体有30cm3的体积露在水面以上，综上分析，故AB不符合题意； C．长方体体积为，长方体的底面积为S=8cm3，则长方体的高度为 故C不符合题意； D．水的密度为，当水的深度增加到15cm以上的时候，长方体上浮，最终静止下来漂浮在水面，长方体有120cm3的体积浸在液面以下，即排开水的体积为 长方体受到的浮力为 由于长方体漂浮，由物体的浮沉条件可知 由得，长方体的质量为 长方体的密度为 故D符合题意。 故选D。 重难点5：求浮力的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力大小等于物体重力减去浸在液体中时测力计的示数 浮力的大小等于物体受到液体对它上、下表面的压力之差 浮力的大小等于物体所排开的液体受到的重力大小 物体漂浮或悬浮时，浮力与重力是平衡力，大小相等 17．如图所示，将一个装有水的溢水杯置于台秤上，溢水杯质量为200g，底面积为50cm2，杯底到溢水杯口的距离为16cm，此时台秤示数为800g，将一个圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，溢出水流到小烧杯中，烧杯未置于台秤上，此时弹簧测力计示数为3.6N，溢出水的质量为40g，下列说法错误的是（　　） A．该圆柱体浸没液体时所受浮力为2.4N B．该圆柱体的密度为 C．液体对容器底压力的变化量为2N D．绳子剪断前后，溢水杯对台秤压强的变化量为400Pa 【答案】D 【详解】A．由题意可知，溢水杯中水的质量为 溢水杯中水的体积为 溢水杯中水的高度为 因杯底到溢水杯口的距离为16cm，因此溢水杯中水面没有到达溢水杯口，水面距离溢水杯口的高度为 将一个圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，水面先从14cm处上升到16cm处然后再溢出，则圆柱体排开水的质量应为 根据阿基米德原理可得，该圆柱体浸没液体时所受浮力为 故A正确，不符合题意； B．此时对物体进行受力分析可知，物体重力大小为 物体质量为 该物体的体积为 则该圆柱体的密度为 故B正确，不符合题意； C．由于最初水面高度为12cm，没有到达溢水杯口，将一个圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，水面从14cm处上升到16cm处，水面上升，由可知，水对溢水杯底部的压强增大，增大的压强为 由可知，液体对容器底压力的变化量为 故C正确，不符合题意； D．绳子剪断后，圆柱体将沉底，它对底部的压力大小即为溢水杯对台秤压力的变化量，即 因此溢水杯对台秤压强的变化量为 故D错误，符合题意。 故选D。 18．用弹簧测力计在空气中称一实心正方体重力，测力计的示数为；把物体一半体积浸入在水中时，测力计的示数如图所示，此时物体所受浮力为 N，当把物体从弹簧测力计上取下放入水中，静止时物体所受浮力为 N. 【答案】 4 6 【详解】[1]已知在空气中弹簧测力计示数（即物体重力）G = 6N。 由图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，把物体一半体积浸入水中时，弹簧测力计的示数F示= 2N。 根据称重法测浮力可得此时物体所受浮力 [2]当物体一半体积浸入水中时浮力，那么将物体全部浸没在水中时，排开水的体积变为原来的2倍， 根据可知，浸没时受到的浮力 所以把物体从弹簧测力计上取下放入水中，最终静止时漂浮在水面上，此时物体所受浮力等于物体重力，即 19．科学思维；图甲是小张探究浮力产生原因的实验装置。它是由容器A和B构成的连通器，A的底面积为，B的底面积为，B容器底的中间部分有一个面积为的方形孔。现将棱长为10cm、质量为0.5kg的正方体木块放在B容器中，且木块紧密覆盖住容器底的方形孔，然后向B容器缓慢注入13cm深的水（如图乙所示），发现木块没有上浮，静止在B容器底部。（，g取） (1)求图乙中木块上表面受到水的压强； (2)小张向A容器内注水，当水位到达22.5cm时（如图丙），木块恰好开始向上运动。请通过计算分析木块所受浮力产生的原因。 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）木块上表面所处的深度 木块上表面受到B容器中水的压强为 （2）方形孔在A容器中的深度为 木块下表面受到A容器中水的压强为 木块下表面受到A容器中水的压力为 木块上表面受到B容器中水的压力为 则木块上、下表面所受的压力差为 木块恰好开始向上运动时，木块对B容器底部的压力为零，此时木块所受的浮力为 所以，，说明木块所受的浮力等于其上、下表面的压力差。 20．货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载重。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为，质量未知，将质量为400g的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为6cm。，取。求： (1)玻璃杯底面所受水的压强； (2)若玻璃杯的高度为15cm，该“浮力秤”的称量范围； (3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度，如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为4cm，待测液体的密度。 【答案】(1)600Pa (2) (3) 【详解】（1）静止时玻璃杯浸入水中的深度为 则玻璃杯底面所受水的压强 （2）由可知玻璃杯底面所受水的压力为 因玻璃杯上表面受到水的压力为零，下表面受到的压力，则由压力差法可知，玻璃杯受到水的浮力 由图甲可知，装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，玻璃杯和铁块的总重力为 铁块的重力 杯子的重力为 由可得杯子的质量 当液面与杯口齐平时为最大称量，此时杯子仍然漂浮，此时杯子受到的浮力最大，最大浮力为 此浮力秤的总质量为 则此浮力秤的最大称量为 该“浮力秤”的称量范围为。 （3）将空玻璃杯放入待测液体中，空玻璃杯处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，此时玻璃杯受到的浮力 此时玻璃杯排开待测液体的体积 由阿基米德原理可知待测液体的密度 重难点6：利用阿基米德原理测量物体密度 称重法测浮力的公式为，由阿基米德原理，可知若物体浸没在水中，则，此时。 21．将一物体轻轻放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有部分体积露出水面，同时有的水溢出；再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其全部浸没并静止后有的酒精溢出。已知，，该物体的密度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可知，物体漂浮在水中，受到的重力等于浮力 物体的质量为 物体在酒精中浸没，物体的体积等于排开酒精的体积 该物体的密度为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 22．如图（a）所示，金属块在细绳的拉力作用下，在水中一直竖直向上做匀速直线运动，直到上升到离水面一定高度处。图（b））是绳子拉力F随时间t变化的图像，g取。根据图像信息，下列判断中正确的是（　　） A．该金属块重34N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N C．时间段，金属块在水中受到的浮力逐渐增大 D．该金属块的密度是 【答案】B 【详解】如图所示： A．当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，由图可知，该金属块重力为G=F拉1=54N，故A错误； B．当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，由图中可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块浸没时受到的浮力为F浮=G-F拉2=54N-34N=20N，故B正确； C．从图可知，绳子的拉力在t1至t2时间段内逐渐变大，由F浮=G-F拉可知，浮力逐渐变小，故C错误； D．金属块的体积 该金属块的密度，故D错误。 故选B。 23．小宸利用一根圆柱形薄壁玻璃管和一个实心玻璃球高温熔接在一起，做成一个简易密度计，如图甲所示。熔接后玻璃管长20cm，横截面积为，小宸将该自制密度计放入水中，玻璃管露出水面12cm，如图乙所示；放入酒精中，玻璃管露出液面9cm，如图丙所示。两个烧杯完全相同，放入密度计后两个烧杯内液面相平，该密度计在水和酒精中受到的浮力大小 ，图乙中烧杯底受到液体的压力比图丙中烧杯底受到液体的压力 ，该密度计的最大测量范围为 。（，g取10N/kg）。 【答案】 相等 大 【详解】[1]密度计在水中和酒精中都处于漂浮状态，有漂浮条件可知，浮力均等于重力，密度计的重力不变，则密度计在两种液体中所受的浮力相同。 [2]结合题意，由图可知乙烧杯中盛的是水，丙烧杯中盛的是酒精，两容器中液面高度相同。根据可知，水对乙烧杯底的压强比酒精对丙烧杯底的压强大，烧杯底面积相同，根据可知，图乙中烧杯底受到水的压力比图丙中烧杯底受到酒精的压力大。 [3]设密度计在水中受到的浮力为，在酒精中受到的浮力为，在水中浸入的深度为，在酒精中浸入的深度为，密度计横截面积为S，玻璃球的体积为，由题意可知：；则有，代入数据解得。所以密度计所受重力 当密度计即将完全浸没时测得的液体密度最小，此时浸没的体积为 根据得，最小密度为 当密度计只有玻璃球浸入时测得的液体密度最大，此时排开液体的体积为，最大密度为 该密度计的最大测量范围为。 24．如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小是 N，木块的体积是 ，木块的密度是 。（取10N/kg） 【答案】 8 800 【详解】[1]图中静止的木块，受到竖直向上的浮力，竖直向下的绳子的拉力和重力，根据平衡力可得，木块受到的浮力为 绳子断开时，木块未露出水面之前，排开水的体积不变，所受浮力不变，仍为8N。 [2]因木块浸没水中时，排开水的体积和自身的体积相等，由可得，木块的体积为 [3]则木块的密度为 重难点7：浮力变化中的等量关系 根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此： （1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量∆F在数值上就等于物体所受浮力的大小，即∆F＝F浮＝G物。 （2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增大量即∆F＝F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则有G物＝∆F＋F支＝F浮＋F支。 25．如图所示，物体A重力大小为10牛，从水面上方开始逐渐下降，直到浸没水中，该过程中弹簧测力计的示数变化了4.9牛，则其排开水的重力为 牛；剪断图中细线的瞬间，物体A所受的合力大小为 牛，方向为 。 【答案】 4.9 5.1 竖直向下 【详解】[1]根据称重法可知，从水面上方开始逐渐下降，直到浸没水中，该过程中弹簧测力计的示数变化量等于浮力，则浸没时浮力，根据阿基米德原理，其排开水的重力为 [2][3]剪断细线后，物体受到竖直向上的浮力与竖直向下的重力，重力较大，则物体A所受的合力方向竖直向下，大小为 26．在图中，重为10牛的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为5.1牛，此时金属块A所受的浮力大小为 牛，方向为 ；A所受的合力大小为 牛。当剪断连接金属块与测力计的细线时，金属块A所受浮力将 ，A所受合力将 （后两空选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 4.9 竖直向上 0 不变 增大 【详解】[1][2]金属块受到的浮力F浮=G-F示=10N-5.1N=4.9N 此时金属块受到的浮力方向竖直向上。 [3]金属块A静止在水面下，金属块A处于平衡状态，A所受的合力为零。 [4][5]当剪断连接金属块与测力计的细线时，金属块下沉至容器底，金属块排开水的体积不变，则所受浮力不变。金属块受到合力的大小等于弹簧测力计的示数，即大小为5.1N，A受到的合力增大。 27．如图所示，A、B是由不同材料制成的两个实心物体。A、B用细线相连放入水中时，两物体恰好悬浮。剪断细线，A上浮，静止时有体积露出水面，此时A所受的重力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）浮力；细线剪断前后水对容器底部的压强变化了70 Pa， 则水面高度变化了 m；如果B体积是A体积的，则B物体的密度是 kg/m3。（ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10 N/kg） 【答案】 等于 7×10-3 5×103 【详解】[1]分析题意可知，剪断细线，A处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，此时A受到的重力与受到的浮力是一对平衡力，重力和浮力的大小相等。 [2]由液体压强公式Δp=ρ水gΔh得，水面高度变化了 Δh==7×10-3 m [3]细线被剪断后A漂浮，物体A有体积露出水面，则 V排A=(1-)VA=VA 因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，由F浮=ρ水g V排和G=mg=ρVg可得 ρ水gV排A=ρAVAg 则 ρA=ρ水=×1.0×103 kg/m3=0.6×103 kg/m3 剪断细线前，AB两物体恰好悬浮，则 ρ水g(VA＋VB)=ρAVAg＋ρBVBg B物体的密度 ρB=ρ水-ρA=×1.0×103 kg/m3-×0.6×103 kg/m3=5×103 kg/m3 28．如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮。已知容器底面积，A的体积为，所受重力为8N，B的体积为，，求： (1)B所受重力大小； (2)细线对B的拉力大小； (3)剪断细线后水对容器底部压强的变化量。 【答案】(1)7N；(2)2N；(3)200Pa 【详解】（1）两物体静止后恰好悬浮在水中时，排开水的体积V排=VA+VB=1.0×10-3m3+0.5×10-3m3=1.5×10-3m3 两物体静止后恰好悬浮在水中时，所受浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3×10N/kg=15N 两物体静止后恰好悬浮在水中时，所受浮力等于物体A和B的总重力，即F浮=G总=GA+GB B所受重力GB=F浮−GA=15N−8N=7N （2）物体B浸没在水中，排开水的体积V排B=VB=0.5×10-3m3 物体B浸没在水中所受浮力F浮B=ρ水V排Bg=1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3×10N/kg=5N 物体B受到竖直向下的重力GB、竖直向上的浮力F浮B和细线竖直向上的拉力FB的作用，三个力的合力为零，细线对B的拉力FB=GB−F浮B=7N−5N=2N （3）物体A浸没在水中受到的浮力F浮A=F浮−F浮B=15N−5N=10N 因为GA<F浮A，GB>F浮B，所以剪断细线后，物体A上浮，最后漂浮，物体B沉底，物体A漂浮在水面上时，所受浮力F浮A'=GA=8N 物体A漂浮在水面上时，排开水的体积 物体B沉在水底，排开水的体积V排B'=VB，剪断细线后排开水的体积减小量 ΔV=V排A−V排A'=1.0×10-3m3-8×10-4m3=2×10-4m3 剪断细线后容器内水面下降的高度 剪断细线后水对容器底部压强的变化量Δp=ρgΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa 重难点8：判断状态一般有两种方法 （1）比较物体密度与液体密度的大小关系；（2）比较浸没时物体所受浮力与重力的关系。 29．如图所示，在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种液体，当梨静止时两容器中液面恰好相平。分析正确的是（　　） A．甲液体的密度比乙液体的密度大 B．梨两次排开液体的质量一样大 C．梨在乙液体中受到的浮力大 D．甲、乙液体对容器底部的压强一样大 【答案】B 【详解】AD．根据浮与沉的条件可知，梨在甲中悬浮，则ρ甲=ρ梨，梨在乙中漂浮，则ρ乙>ρ梨，所以，ρ乙>ρ甲，由于两容器中液面相平，由p=ρ液gh可知，乙液体对容器底的压强大，故AD错误； BC．梨在甲中悬浮，则F浮甲=G梨；梨在乙中漂浮，则F浮乙=G梨，比较可知F浮甲=F浮乙，即梨受到的浮力一样大，根据F浮=G排=m排g可得，m排甲=m排乙，故B正确，C错误。 故选B。 30．把一个木块放入盛满酒精的溢水杯中，溢出30g的酒精，若将此木块从酒精中取出，擦干后放入盛满水的溢水杯中,则溢出的水的质量（ρ木=0.6×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）（　　） A．等于30g B．小于30g C．大于30g D．无法确定 【答案】A 【详解】由题可知，木块的密度小于酒精和水的密度，放入酒精或水中将漂浮，受到的浮力等于木块重，也等于排开酒精或水的重，因此，排开酒精的质量就等于木块的质量，排开水的质量也等于木块的质量，故溢出的水的质量为30g。 故选A。 31．如图所示，小明同学用一根竹筷和一段铅丝自制了一个简易密度计并将它分别放入甲、乙、丙三种液体中漂浮，在与液面相平处的竹筷上划了三条对应的刻度线，当该简易密度计在这三种液体中测量密度时，它所受的浮力 （选填“甲中大”、“丙中大”或“一样大”）。由此可知 液体密度最小（选填“甲”、“乙”或“丙”）。 【答案】 一样大 甲 【详解】[1]密度计的设计利用了物体的浮沉条件，让密度计在液体中漂浮，根据物体的浮沉条件可知，漂浮时，物体的重力不变，浮力就不变，即当该简易密度计在这三种液体中测量密度时，它所受的浮力一样大。 [2]根据阿基米德原理可知，液体的密度越大，密度计排开液体的体积就越小，因此下面刻度线对应的密度大于上面刻度线对应的密度，故甲液体的密度最小。 32．用细线将重为4N的物块挂在竖直放置的弹簧测力计下，将其体积的五分之一浸入水中时测力计的示数为3N，此时物块所受浮力为 N；剪断细线，物块静止时处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态。若将该物块轻轻放入水平桌面上装满某液体的溢水杯中，放入前后溢水杯对桌面的压强不变，则物块静止时，排开液体重为 N，该液体密度ρ的最小值为 。 【答案】 1 漂浮 4 0.8×10³kg/m³ 【详解】[1]将其体积的五分之一浸入水中，此时物块所受浮力F浮=G-F=4N-3N=1N [2]将其体积的五分之一浸入水中时，物块受到的浮力 若物块浸没在水中时受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV=5F浮=5×1N=5N>G=4N 所以，剪断细线后物块所处漂浮状态。 [3][4]物块的体积 物块的密度 若将该物块轻轻放入水平桌面上装满某液体的溢水杯中，放入前后溢水杯对桌面的压强不变，据此可知溢水杯对桌面的压力不变，由于物块放入溢水杯前，溢水杯对桌面的压力等于溢水杯的重力、液体的重力之和，物块放入溢水杯前，溢水杯对桌面的压力等于溢水杯的重力、剩余液体的重力、物块的重力之和，所以，物块排开的液体的重力和物块的重力相等，即G排=G物=4N；由于物块排开的液体的重力和物块的重力相等，则物块在液体中一定不能下沉，处于悬浮或漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知：液体的密度ρ≥ρ物=0.8×103kg/m3，该液体密度ρ的最小值为0.8×103kg/m3。 重难点9：利用比例关系求解密度或体积 物体漂浮时，F浮＝G物，即ρ液g V排＝ρ物g V物，则ρ物∶ρ液＝V排∶V物。所以，漂浮的物体，有几分之几浸在液体中，则物体密度为液体密度的几分之几。反之，物体密度为液体密度的几分之几，则有几分之几浸在液体中。 33．在一圆柱形容器中盛有水，水面漂浮着一个小容器，当将一个实心球放入小容器中后，大容器中的水面上升的高度是7cm，如图所示，若把这个实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又降低了2cm，则这个实心球的密度是（　　） A．3.5×103kg/m3 B．4.5×103kg/m3 C．1.4×103kg/m3 D．2.8×103kg/m3 【答案】C 【详解】设大容器的底面积为S，因为实心球放入小容器中后是漂浮的，所以实心球的重力 G球=F浮 由阿基米德原理可知实心球受到的浮力 F浮=G排 则实心球的重力 G球=G排 因此实心球的质量 m球=m排 根据题意可得 m排=ρ水(S×0.07m) 所以 m球=ρ水(S×0.07m) 因为实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又降低了2cm，则可知V排减小，浮力减小，此时重力大于浮力，所以实心球放入水中后是下沉的，则当实心球放入大容器中后，实心球的体积等于实心球排开水的体积，即 V球=V排′=S×(0.07m-0.02m)=S×0.05m 所以实心球的密度 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 34．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则液体的密度为 ，小球的密度为 。 【答案】 1.1×103kg/m3 1×103kg/m3 【详解】[1][2]由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故 F浮乙＝G＝G排 故小球的质量为 m＝m排＝50g 由题意可知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，据可得小球的体积为 所以小球的密度为 因为小球在乙中漂浮，所以F浮＝G，根据阿基米德原理有 ……① G＝ρ球gV……② 故将①②带入F浮＝G可得 所以 35．如图的容器中盛有适量的酒精，一个重10N的物体漂浮在液面上，有五分之一的体积露出液面，则该物体的密度是 kg/m3。（） 【答案】 【详解】因为物体漂浮，所以物体受到的浮力 由可得，排开酒精的体积为 因为物体有五分之一的体积露出液面，所以有五分之四的体积浸入酒精中，则物体的体积 物体的质量 物体的密度 36．如图甲所示，底面积为200cm2的圆柱形容器内装有适量的水，边长为0.1m的正方体木块漂浮在水面上，木块的下表面距离水面0.06m，求：（g取10N/kg） （1）木块受到的浮力是多大？ （2）木块的密度是多少？ （3）若在木块上放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙，则金属块的重力是多少？ 【答案】（1）6N；（2）0.6×103kg/m3；（3）4N 【详解】解：（1）木块排开水（浸入水中）的体积 V排=Sh=0.1m×0.1m×0.06m=6×10-4m3 由阿基米德原理可得木块受到的浮力 F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×6×10-4m3×10N/kg=6N （2）木块的体积 V木=L3=(0.1m)3=1×10-3m3 木块漂浮在水面上，根据物体浮沉条件可得木块的重力 G木=F浮=6N 木块的质量 则木块的密度 （3）木块全部浸没在水中受到的浮力 F′浮=ρ水gV′排=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N 因为木块与金属块一起处于漂浮状态，则 F′浮=G木+G铁 所以金属块的重力 G铁=F′浮-G木=10N-6N=4N 答：（1）木块受到的浮力为6N； （2）木块的密度为0.6×103kg/m3； （3）金属块的重力为4N。 重难点10：液面升降判断类解题方法 （1）浮体组合类型：通过变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降。 若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高。 （2）浮冰熔化类型：要判断液面的升降，必须比较冰块排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。当液体是水时，液面不变；当ρ液＞ρ水时，液面上升；当ρ液＜ρ时，液面下降。 37．边长均为10cm的正方体物体A和B，用细线相连，放入装水的容器中，呈如图甲所示状态，物体A露出水面高度为2cm，剪断细线后如图乙，物体B沉入水底，物体A露出水面高度为4cm，则（　　）（g取10N/kg）    A．物体A的密度为0.8×103kg/m3 B．物体B的密度为1.2×103kg/m3 C．图甲中细线对物体A的拉力为4N D．剪断细线后水面下降2cm 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，木块A漂浮在水面，物体A排开水的体积 根据阿基米德原理可知，木块A受到的浮力 根据物体的漂浮条件可知，木块A受到的浮力等于木块自身的重力，则木块自身的重力 根据 可知，木块A的质量 物体A的密度 故A不符合题意； B．由图甲可知，把正方体物体A和B看成一个整体，漂浮在水面，A和B排开水的总体积 A和B受到的浮力之和 A和B整体漂浮在水面上，根据物体的漂浮体积可知，A和B的总重力 则物体B的重力 根据 可知，木块B的质量 物体B的密度 故B符合题意； C．由图甲可知，物体A排开水的体积 此时A受到的浮力 物体A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子对A的拉力作用，此时A处于平衡状态，则绳子对A的拉力 故C不符合题意； D．由题意可知，剪断细线后，排开水的体积减小了 根据 可知，由于不知道容器底面积，所以无法知道液面下降的情况，故D不符合题意。 故选B。 38．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图像如图乙所示，不计硬杆B的质量和体积（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列判断正确的是（　　）    A．硬杆B长为6cm B．物体A所受的重力为5N C．当水深h为11cm时，物体A受到的浮力为6N D．当物体A刚好浸没时，硬杆B对物体A的拉力为10N 【答案】C 【详解】A．由题图乙可知，当水深在0~5cm时，硬杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力；水深在5~11cm时，硬杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是物体A受到水的浮力变大，据此可知，硬杆B的长度为5cm，故A错误； BC．当水深为11cm时硬杆B受到物体A的作用力为零，此时物体A受到的重力和浮力相等，且其处于漂浮状态，此时物体A浸入水中深度 物体A排开水的体积 由可知，物体A受到水的浮力 则物体A的重力 故B错误，C正确； D．当水深为15cm时，物体A恰好浸没此时排开水的体积 由可知，此时物体A受到的浮力 则硬杆B对物体A的拉力 故D错误。 故选C。 39．装有一定量水的容器中，漂浮着载有铁块B的木块A，若把铁块B从木块A中取出放入水中，则水面会 （填“上升”、“下降”或“不变”）；若B是比木块密度还小的塑料块，当把B从A上取出也放在水里，平衡后，则水面会 （填“上升”、“下降”或“不变”）。 【答案】 下降 不变 【详解】[1]由题意可知，若把铁块B从木块A中取出，木块A所受的浮力会变小，这个浮力变化量大小等于铁块B自身的重力，即，根据阿基米德原理的公式可知，木块A排开水的体积变化量是 这时水面下降的高度是 这时水面下降的高度是； 然后把铁块B放入水中，铁块的密度比水大，它会下沉，B排开水的体积大小等于B其自身的体积，大小是 B排开水的体积大小等于水面上升的高度与容器底面积之积，所以把铁块B放入水中，水面上升的高度是 这时水面上升的高度是； 因为，所以 即，水面下降的高度大于后来水面上升的高度，那么最终水面是下降的。 [2]根据[1]解析，同理可知道，当把B从A上取出，木块A排开水的体积变化量是 这时水面下降的高度是 这时水面下降的高度是； 然后把塑料块B放在水里，塑料块的密度比水小，它会漂浮，B受到的浮力大小等于重力，根据阿基米德原理的公式可知 B排开水的体积大小是，设这时水面上升的高度是，则可知 由上面两式可得水面上升的高度是 这时水面上升的高度是； 综上所述，水面下降的高度是，后来水面上升的高度是，下降和上升的高度相同，那么最终水面所处的高度不变。 40．如图，水平桌面上放置底面积为300cm2的薄壁圆柱形容器，容器侧壁靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，边长为10cm的正方体A用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。细线能承受的最大拉力为15N，物体A不吸水。求： (1)物体有的体积露出水面时受到的浮力； (2)在（1）问中物体A的底部所受水的压强； (3)打开阀门K使水缓慢流出，求细线刚好断裂时，放出水的体积。 【答案】(1)； (2)800Pa ； (3) 【详解】（1）物体有的体积露出水面时，物体排开液体的体积为 此时物体受到的浮力为 （2）根据浮力的定义，此时物体下表面受到的压力F下=F浮=8N，物体A的底部所受水的压强为 （3）细线受到的拉力为12N时，对物体A受力分析可得，G=F浮+F拉=8N+12N=20N 刚好断裂时，F拉'=15N，此时受到的浮力为F浮'= G- F拉'=20N-15N=5N 物体排开液体体积的改变量为 物体浸入水中深度的改变量为 所以放水的体积为 41．某项目式学习小组为了测量物体的密度，设计了一个实验。首先，他们将力传感器固定在铁架台上，并通过轻杆连接了一个底面积为60cm2的实心均匀圆柱体A，传感器用于显示杆上的作用力大小，如图甲所示。接着，他们将一个重3N、底面积为100cm2的柱形容器B放置在水平升降台上，并向其中注入了20cm深的水，A的下底面刚接触水面。随后，他们开始调节升降台上升，使圆柱体A逐渐浸入水中。在这个过程中，他们详细记录了力传感器示数F与升降台上升高度h的关系，并绘制了如图乙所示的图像。圆柱体A在整个实验过程中始终保持竖直且不吸水，整个系统没有水溢出，A也没有接触到容器B的底部（忽略杆没入水中时产生的体积影响）。请基于上述实验设置和过程求解以下问题： （1）当A浸入水中10cm时，A下表面所受水的压强； （2）升降台上升高度h=8cm时，柱形容器B内水面上升的高度； （3）物体A的密度。 【答案】（1）；（2）12cm；（3） 【详解】解：（1）当A浸入水中10cm时，A下表面所受水的压强为 （2）从A的下底面刚接触水面开始，当升降台上升高度h=8cm时，设柱形容器B内水面上升的高度为，则有 解得柱形容器B内水面上升的高度为。 （3）由图乙可知，当升降台上升高度h=8cm时，力传感器示数F为0，则此时物体A所受的浮力等于重力，已经求到柱形容器B内水面上升的高度为，此时物体A浸入水中的深度为 物体A排开水的体积为 物体A所受的浮力为 即物体A的重力为12N，物体A的质量为 从图乙可知，当物体A完全浸没时，此时杆对物体有向下的压力，其大小为3N，对物体进行受力分析，物体受到了浮力、杆对物体向下的压力和物体A所受的重力，则此时物体所受的浮力为 此时物体A完全浸没，物体A的体积等于排开水的体积，即为 所以物体A的密度为 答：（1）当A浸入水中10cm时，A下表面所受水的压强为； （2）升降台上升高度h=8cm时，柱形容器B内水面上升的高度为12cm； （3）物体A的密度为。 42．如图甲所示，柱形容器中盛有深度为1.1m的水，高为1m的圆柱形金属块在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸没水中。若容器深度足够且不计水的阻力，水未溢出，忽略钢丝绳的形变，整个过程中钢丝绳的拉力F随金属块下降的高度h变化关系的图像如图乙所示。求： （1）金属块全部浸没水中时受到的浮力是多少？ （2）金属块的密度是多少？ （3）金属块刚好全部浸没时，容器底受到水的压强是多少？ 【答案】（1）3000N；（2）；（3） 【详解】解：（1）由图乙可知，金属块全部浸没水中时受到的浮力为 （2）由图乙可知，金属块的重力为8100N，金属块的质量为 已知金属块全部浸没水中时受到的浮力为3000N，则金属块的体积就等于金属块排开水的体积，由公式可得，金属块的体积为 所以金属块的密度为 （3）由图乙可知，一开始金属块的下表面与水面相平，当金属块下降的高度为0.6m时，金属块刚好完全浸没，此时金属块上表面与水面相平，已知圆柱形金属块的高度为1m，所以水面上升的高度为 原来柱形容器中盛有深度为1.1m的水，金属块刚好全部浸没时水的总深度为 由公式可得，金属块刚好全部浸没时，容器底受到水的压强为 答：（1）金属块全部浸没水中时受到的浮力是3000N； （2）金属块的密度是； （3）金属块刚好全部浸没时，容器底受到水的压强是。 重难点12：与浮力相关的实验设计 43．（2025八年级下·安徽·专题练习）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： (1)将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向 调节平衡螺母，使天平平衡。 (2)先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为 。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 。 (3)小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取。步骤如下： ①将金属片固定在柱形容器底部，测出金属片和柱形容器的总质量为108g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm。 ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面的高度为5.8cm。 ③根据以上信息，可以求出在家配制的盐水密度为 。 【答案】(1)左 (2) 20 1.1 (3) 108 1.08 【详解】（1）指针右偏说明右盘质量偏大，则平衡螺母应向左调节，才能使天平平衡。 （2）将烧杯中的部分盐水倒入量筒，根据图甲可知，盐水的体积为 由图乙可知，烧杯和剩余盐水的质量为 烧杯和盐水的总质量为，则倒进量筒中盐水的质量为 盐水的密度为 （3）①由图丙可知，金属片和柱形容器漂浮在水面上，则金属片和柱形容器受到的浮力之和等于金属片和柱形容器的重力之和。由和得，金属片和柱形容器排开水的总质量等于金属片和柱形容器的总质量，为108g。由得，此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 ③由图丁可知，金属片和柱形容器排开水的总体积比金属片和柱形容器排开盐水的总体积多 金属片和柱形容器排开盐水的总体积为 由漂浮条件得，金属片和柱形容器排开盐水的质量等于金属片和柱形容器的质量，金属片和柱形容器排开盐水的质量 则配制盐水的密度为 44．（23-24八年级下·云南曲靖·期末）某实验小组进行了“探究影响浮力大小的因素”和“利用浮力测量盐水密度”的实验。如图所示，进行了甲、乙、丙、丁、戊五次实验。 (1)根据实验过程可知，图乙中金属块受到的浮力为 N； (2)由丙、丁两图可知：金属块浸没后，所受的浮力大小与 无关；由丙、戊两图可知：金属块所受的浮力大小与 有关；上述所设计的方案，采用的方法是 法； (3)金属块的体积是 ； (4)根据实验过程，最终测得戊图中盐水的密度为 ； (5)小明还想利用空易拉罐（剪去顶部）、小口径量筒、吸管、水（密度为）等常见生活材料，来测量金属块的密度（图己）。 ①用空易拉罐和吸管组成如图己所示装置，并放在水平台上，易拉罐装满水，将量筒放在吸管下端开口处； ②把一泡沫块轻轻放入易拉罐中，使之漂浮在水面上，不再溢出水时，测得量筒中水的体积为； ③用细线拴住金属块轻轻放入易拉罐中，直至金属块下沉至杯底，测得此时量筒中水的体积为； ④取出金属块轻轻放置在泡沫块上方，泡沫块和金属块漂浮在水面上，此时量筒中水的体积为；则金属块的密度为 （用题中所给的字母表示）； ⑤若在步骤④中，将金属块从水中取出，放在泡沫块上方时，若该金属块沾上了一些水，则会导致测得的金属块密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)2 (2) 深度 液体密度 控制变量 (3)4×10-4 (4)1.05×103 (5) 不变 【详解】（1）图甲中物体的重力为10N，图乙中弹簧测力计的示数为8N，金属块在水中受到的浮力为 F浮=G-F乙=10N-8N=2N （2）[1]比较图丙、丁可知，排开液体的体积相同，而液体的密度相同，物体在液体中的深度不同，两图中，测力计示数相同，根据称重法，可知金属块受到的浮力相同，故由实验数据可得到的结论是：金属块浸没后，所受的浮力大小与深度无关。 [2]比较图丙、戊可知，排开液体的体积相同，而液体的密度不同，两图中，测力计示数不同，根据称重法，可知金属块受到的浮力不同，故由实验数据可得到的结论是：浸在液体中的物体受到浮力的大小与液体密度有关。 [3]物体受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，本实验主要应用控制变量法。 （3）由图甲、丁可知，金属块浸没在水中受到的浮力 F浮水=G-F丙=10N-6N=4N 金属块的体积 （4）由图甲、戊知，金属块浸没在盐水中受到的浮力 F浮盐水=G-F戊=10N-5.8N=4.2N 根据阿基米德原理得，盐水的密度为 （5）[1]泡沫漂浮在水面，则泡沫的重力 G泡=F泡浮=ρ水gV1 泡沫和金属块一起漂浮，对泡沫和金属块进行受力分析可得 G泡+G金属块=F浮总=ρ水gV3 金属块的重力 G金属块=F浮总-G泡=ρ水gV3-ρ水gV1=ρ水g(V3-V1) 金属块的密度 [2]取出金属块轻轻放置在泡沫块上方时，虽然金属块上会沾一些水，导致“溢水杯”中水的体积减小，但“沾水”的金属块放在泡沫块上方时会多排开一些水，且“溢水杯”中水的体积减小量正好等于由于金属块“沾水”而多排开水的体积，则步骤④中测得的m排不变，即测得金属块的质量不变，根据可知测得金属块的密度不变。 45．小超在做“测量物质的密度”的实验中： （1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向中央刻度线的左侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平横梁平衡； （2）如下图甲用天平测出小石块的质量为 g； （3）将小石块放入装有40mL水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，则小石块的体积为 cm3，由以上数据可知，小石块的密度为 kg/m3； （4）小琪用量筒和空瓶同样测量出小石块的密度； ①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面对应的示数为V1如上图丙所示； ②将小矿石放入瓶中，稳定后水面对应的示数为V2，如上图丁所示； ③将小矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面对应的示数为V3，如上图戊所示； 由图丙、丁可得矿石的质量，由图丙、戊可得小矿石的体积，则小矿石密度ρ= （用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水）。 【答案】 右 61.6 22 2.8× 【详解】（1）[1]把天平放在水平台上，游码放在标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母之前天平横梁左端下沉，说明天平左侧重，应将平衡螺母向右调节可使天平平衡。 （2）[2]由图甲可知，游码分度值为0.2g，物体质量 m=50g+10g+1.6g =61.6g （3）[3][4]图乙可知，小石块和水的总体积为62cm3，小石块的体积 V=62cm3-40cm3=22cm3 小石块的密度 （4）③[5]将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面位置为V1；将小矿石放入瓶中，稳定后水面位置为V2；此时空瓶和小矿石处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理可知，漂浮时受到的浮力等于自身的重力，多排开的水的重力为小矿石的重力；所以小矿石的重力 小矿石的质量 ③将小矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面位置为V3，则小矿石的体积 小矿石的密度 46．在某次探究实验中，需要测出实验所用盐水的密度，小玲、小亮分别进行了如下实验： （1）小玲在使用天平时，先将天平放在水平台上，发现天平的游码未归零，但指针却指在分度盘的中央，他应该先将游码调到零刻度线处，再将平衡螺母向 调节，天平横梁才能在水平位置平衡。 （2）小玲的实验过程如下： ①用已调节好的天平测出空烧杯的质量为20g； ②再往烧杯中倒入适量的盐水，天平平衡时，砝码的质量和游码的位置如图甲所示，则烧杯与盐水的总质量为 g； ③把烧杯中的盐水倒入量筒中，如图乙所示，并求得盐水的密度为 kg/m3； ④这样测出的盐水密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。 （3）小亮用弹簧测力计、小石块、细线、烧杯和水也能测出盐水的密度，请你和小亮一起完成以下实验设计： ①把小石块挂在弹簧测力计挂钩上，在空气中测出石块的重力G； ②把小石块浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F1； ③ ； ④盐水密度ρ盐水= （用测得的物理量和ρ水表示）。 【答案】 右 42 1.1×103 偏大 把小石块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F2 •ρ水 【详解】（1）[1]小玲在使用天平时，先将天平放在水平台上，发现天平的游码未归零，但指针却指在分度盘的中央，游码移到标尺左端的零刻度线处后，相当于右盘减小了砝码，所以左端下沉右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使天平的横梁平衡。 （2）[2]②烧杯和盐水的总质量为 m'=20g+20g+2g=42g [3]③倒入量筒中盐水的体积为 V=20mL=20cm3 倒入量筒中盐水的质量为 m=m'﹣m0=42g﹣20g=22g 盐水的密度为 [4]④烧杯中的盐水没有全部倒入量筒，导致烧杯中盐水体积测量值偏小，质量是准确的，根据密度公式得，盐水的密度测量值偏大。 （3）[5]实验步骤：①把小石块挂在弹簧测力计挂钩上，在空气中测出石块的重力G；②把小石块浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F1；③把小石块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F2。 [6]小石块在水中受到的浮力 F浮水=G﹣F1 根据阿基米德原理得，小石块在水中排开水的体积 小石块在盐水中受到的浮力 F浮盐水=G﹣F2 根据阿基米德原理得，小石块在盐水中排开水的体积 小石块浸没在水中和盐水中，所以小石块排开的体积都等于小石块的体积，所以 解得 重难点13：浮力与压强的综合问题 47．如图甲所示，质地均匀的圆柱形物体，质量为1kg，底面积为，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器壁厚度不计）内。（，g取10N/kg） (1)求物体对容器底部的压强； (2)向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示。求水对容器底部的压强； (3)现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示。求物体的密度； (4)在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示。将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量与容器对桌面压强的变化量的大小有何关系。 【答案】(1)1000Pa (2)200Pa (3)0.5×103kg/m3 (4) 【详解】（1）无水时，物体对容器底的压力等于其重力，即F=G=mg=1kg×10N/kg=10N 物体对容器底部的压强为 （2）水深度为2cm，即0.02m，根据得水对容器底部的压强为 （3）当水深为物体高度一半时，压力为0，则此时浮力等于重力。根据阿基米德原理，所受浮力为 而物体重力为 根据物体浮沉条件可知，浮力等于重力，得到 则 （4）当物体再次静止时，物体漂浮，受到的浮力等于物体重力，此时物体浸入水中的深度为物体高度的一半，将物体露出水面部分切去，则切去质量为圆柱体质量的一半，即m=0.5kg。假设容器底面积为S，则容器对桌面压强的变化量 当物体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为0.5kg，即排开液体质量也为m=0.5kg；排开液体变化量；则有 水面高度变化量 则水对容器底部压强的变化量 因此 48．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示是某学校科技小组设计的自动冲刷厕所的水箱原理图，水箱中浮筒是重为2N的空心圆柱体，其底面积1×10-2m2。放水阀门是质量和厚度均不计的圆片，其面积为5×10－3m2，放水阀门能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根质量和体积均不计的细线与浮筒相连，细线的长度为L。当水箱中的水深h=0.25m时，浮筒在水中处于竖直状态，且细线刚好能拉开放水阀门放水。求放水阀门刚好被细线拉开时：（已知ρ水=1.0×103kg/m3） (1)放水阀门受到水的压强； (2)细线对放水阀门的拉力； (3)细线的长度。 【答案】(1)2.5×103Pa (2)12.5N (3)0.105m 【详解】（1）由可知，放水阀门受到水的压强 （2）放水阀门受到水的压力 则刚好能拉开阀门放水的拉力 （3）浮筒受到的浮力 则浮筒排开水的体积 浮筒浸入水中深度 细线的长度 49．（23-24八年级下·湖南长沙·阶段练习）如图所示，底面积为的足够高薄壁圆柱形容器置于水平桌面，将一质量为180g、底面积为的圆柱形冰柱放入空容器内，假如冰柱从上表面开始逐渐熔化成水，并全部流入容器内，且熔化的过程中粗细不变，冰柱与容器底部始终没有紧密接触。（冰的密度为，水的密度为，g取）求： (1)冰柱熔化前的重力； (2)冰柱熔化前的体积； (3)冰柱熔化过程中，当冰柱露出水面的高度与浸入水中的深度相同时，冰柱对容器底部的压强。 【答案】(1)1.8N (2)200cm3 (3)240Pa 【详解】（1）冰柱熔化前的重力为 （2）根据可得，冰柱熔化前的体积为 （3）冰柱熔化前的高度为 设冰柱熔化部分的高度为Δh，则熔化部分冰的质量为 当冰柱露出水面的高度与浸入水中的深度相同时，容器内水的质量为 因为物质熔化前后质量不变，即 则 即 解得 则此时冰柱浸入水中部分的高度为 此时冰柱排开水的体积为 根据阿基米德原理可得，此时冰柱受到的浮力为 而此时冰柱受到的重力为 则冰柱此时对容器底的压力为 则冰柱对容器底部的压强为 50．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为700cm2，水深为20cm；乙容器中放有底面积为200cm2的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底的压强p水与所注水质量m水的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮，求：（） (1)求打开阀门前水对甲容器底部的压强； (2)求木块恰好漂浮时下表面所受的液体压力； (3)将木块换成某种新型材料制成的圆柱体，其形状与木块完全相同，重量为木块的0.6倍，直到水静止时，求水对甲容器底部的压强。 【答案】(1)2000Pa (2)10N (3)1460Pa 【详解】（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强 （2）当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮，由图丙可知，水对乙容器底压强 则水对木块下表面的压强 木块恰好漂浮时下表面所受的液体压力 （3）由于木块恰好漂浮，根据浮力产生的原因和物体的浮沉条件可知此时木块受到的浮力 木块浸在水中的体积 乙容器中注入水的深度 当注入水的质量等于0.5kg时，注入水的体积为 乙容器的底面积为 甲容器中水的体积为 由于将木块换成某种新型材料制成的圆柱体，其形状与木块完全相同，根据可知，圆柱体的密度是木块的0.6倍，由于木块在水中会漂浮，则圆柱体在水中一定也会漂浮，所以，圆柱体所受重力 圆柱体在水中漂浮时 圆柱体排开水的体积 打开阀门，甲与乙构成连通器，两侧水面相平，此时甲、乙容器内水的深度 甲容器中水对容器底部的压强为 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第8章 压强和浮力 单元复习 目录 一、单元思维导图 3 二、主要知识点 4 知识点01： 压力与压强 4 知识点02：液体压强 5 知识点03：连通器 7 知识点04：气体压强 7 知识点05：流体压强 8 知识点07：浮力 8 知识点08：探究影响浮力大小的因素 9 知识点09：探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 10 知识点10：阿基米德原理 11 知识点11：物体的浮沉条件及最终状态 11 知识点12：浮力的应用 12 三、易错易混点 13 易错点1：受力面积S与压力F的确定 13 易错点2：液体深度h的判定 14 易错点3：压力与压强的关系 15 易错点4：对托里拆利实验的认识 16 易错点5：对连通器的理解 18 易错点6：大气压强的应用 19 易错点7：判定流体流速的大小的技巧 21 易错点8：误认为浸没在液体中的物体一定受到浮力作用 23 易错点9：浮力的大小与哪些因素有关 24 易错点10：物体的体积≠物体排开液体的体积 26 易错点11：密度计所受浮力不变 27 四、重难点解题技巧 28 重难点1：巧用液体压强公式求实心柱体的压强 28 重难点2：叠加物体压强的计算方法 30 重难点3：形状不规则容器的压力和压强 31 重难点4：浮力的图像问题 33 重难点5：求浮力的四种方法 35 重难点6：利用阿基米德原理测量物体密度 37 重难点7：浮力变化中的等量关系 39 重难点8：判断状态一般有两种方法 41 重难点9：利用比例关系求解密度或体积 42 重难点10：液面升降判断类解题方法 43 重难点12：与浮力相关的实验设计 46 重难点13：浮力与压强的综合问题 49 一、单元思维导图 二、主要知识点 知识点01： 压力与压强 1. 压力： 垂直 作用在物体表面上的力叫压力。 2. 压力与重力 （1）压力和重力的区分 重力 压力 定义 由于地球的吸引而使物体受到的力 垂直作用在物体表面上的力 产生原因 地球的吸引 物体对物体的挤压 方向 总是竖直向下 垂直于受压面且指向被压物体 重力 压力 作用点 物体的重心 在被压物体的表面 施力物体 地球 对受力物体产生挤压作用的物体 联系 在通常情况下，静止在水平地面上的物体，其重力等于物体对地面的压力 注意 压力不一定是由于物体受到重力而引起的。物体由于受到重力的作用，可以产生压力，但压力的大小不一定等于物体的重力 （2）压力与重力的关系 压力并不都是由重力产生的，因此压力的大小并不一定与重力大小相等，有时甚至无关。 分类 直接放置 水平受力 竖直下压 竖直上拉 顶在顶板 压在墙上 受力 情况 压力 G G G+F G-F F-G F 2. 压强：物体单位面积上 压力的作用效果 3. 压强公式： ，式中P单位是：帕斯卡，简称：帕，符号Pa，1=1N/m2，压力F单位是：牛，符号N；受力面积S单位是：米2，符号m2 。 4. 增大压强方法 ：(1)S不变，F↑；(2)F不变，S↓ (3) 同时把F↑，S↓。而减小压强方法则相反。 知识点02：液体压强 1. 产生原因：是由于 液体受到重力 。 2. 液体压强特点： （1）液体内部 任意位置 都有压强， （2）液体内部 同一位置 ， 各个方向 压强大小均相等； （3）液体的压强随 深度 增加而 增大 ，在同一深度，液体向各个方向的压强相等； （4）不同液体的压强还跟 密度 有关系。 3. 液体压强计算公式：p=ρgh，（ρ是液体密度，单位是kg/m3；g=9.8N/Kg；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是m。） 4. 根据液体压强公式：p=ρgh可得，液体的压强与液体的密度和深度有关，而与液体的体积和质量无关。 5. 固体压强与液体压强 固体压强 液体压强 产生原因 固体间接触且相互挤压 液体受到重力作用 传递情况 平衡状态下，通常加在固体上的压力，只能沿力的方向，大小不变地传递，如手压图钉 加在密闭液体上的压强能大小不变地向各个方向传递，如液压千斤顶 影响因素 压力和受力面积的大小 液体的密度和深度 常用公式 p=F/S p= ρgh 压力、压强的计算 如果物体自由放置在水平面上，①先根据F=G确定压力；②再根据公式p=F/S计算压强 ①先根据公式p=ρgh计算压强；②再根据公式F=pS计算液体产生的压力 6. 对放在水平面上装有液体的容器的分析 容器形状 压力 压强 说明 液体对容器底 均匀柱形容器 h为深度 S为底面积 非柱形容器 或 容器对水平面 任何形状 S为底面积 7. 对放在水平面上均匀柱状固体的分析 均匀柱状固体包括圆柱体、正方体、长方体等，如图所示。 对水平面的压力 对水平面的压强 知识点03：连通器 1. 定义：上端开口、下端连通的容器。 2. 特点：连通器里的同种液体不流动时，各部分中的液面总保持相平。 3. 应用：茶壶、下水管道中的U形水管、地漏、船闸、锅炉水位计等。 知识点04：气体压强 1. 证明大气压强存在的实验： 马德堡半球实验 ；测定大气压强值的实验： 托里拆利实验 。 2. 产生的原因：① 空气具有重力 ；② 空气具有流动性 。 3. 测定大气压的仪器是：气压计，常见气压计有水银气压计和无液气压计（金属盒气压计）。 4. 标准大气压：把等于 760毫米 高水银柱产生的液体压强。1标准大气压=760毫米汞柱=1.013×105帕=10.34米水柱。 5. 大气压的变化规律 具体描述 应用说明 与海拔的关系 海拔越高，气压越小 由于大气压是大气层受到重力作用而产生的，因此离地面越高，空气越稀薄，气压越小 与天气、季节的关系 一般晴天比阴天气压高， 冬天比夏天气压高 空气中水蒸气含量越大，气压越低 与沸点的关系 一切液体的沸点都随气压减小而降低，随气压增大而升高 在青藏高原上，水的沸点在80℃ 左右，家用压力锅内水的沸点可达120℃ 气体压强与体积的关系 温度不变时一定质量的气体，体积越小，压强越大；体积越大，压强越小 打气筒打气、利用压缩空气制动、抽水机 6. 流体压强大小与流速关系：在流体中 流速越大 地方，压强 越小 ；流速 越小 的地方，压强 越大 。 知识点05：流体压强 流体压强与流速的关系 伯努利效应 在气体和液体中，流速越大的位置，压强越小；流速越小的位置，压强越大 适用于液体和气体在内的一切流体 知识点07：浮力 1、定义：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。 2、方向：竖直向上。 3、施力物体：液体（或气体）。 4、产生原因 （1）浸没在液体中的立方体，左右两侧面、前后两侧面所受液体的压力大小相等，方向相反，彼此平衡； （2）上、下两表面处在液体中不同深度，所受到的液体的压强不同，受到的压力也不相等； （3）下表面所受到的竖直向上的压力大于上表面所受到的竖直向下的压力，因而产生了浮力，其大小为或 。 【注】当物体部分浸入液体中时，上表面不受液体压力，则或。 5、称重法测浮力 首先用弹簧测力计测出物体的重力G，再测量物体浸在某种液体中静止时的示数F示，则。 知识点08：探究影响浮力大小的因素 1、实验过程 实验方案 示意图 数据分析 实验结论 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度的关系 F1＝F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关 探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关 探究浮力大小与液体的密度是否有关 F1＞F2 浸在液体中的物体，所受浮力的大小与液体的密度有关 2、实验结论：实验结果表明，物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 【注】实验中若物体没有全部浸入，能（能、不能）得出正确结论。 知识点09：探究浮力大小与排开液体所受重力的关系 1、实验步骤 （1）①用测力计测出物体所受的重力F1。②测出空桶的重力F2；③将物体浸没在盛满水的溢水杯中，测出拉力的大小F3；④用弹簧测力计测出小桶和排开水的总重力F4； 计算出F浮＝F1－F3；G排＝F4－F2。 2、实验结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即。 3、误差分析 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 知识点10：阿基米德原理 1、内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2、公式：，其中为液体的密度，单位是kg/m3 ，为排开液体的体积，单位m3。 3、对公式的理解 （1）是物体排开液体的体积，不一定等于物体的体积。 （2）浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。 （3）阿基米德原理也适用于气体。 知识点11：物体的浮沉条件及最终状态 1、物体的浮沉条件 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底 示意图 F浮与G物的关系 F浮＞G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮＜G物 F浮=G物－F支 V排与V物的关系 V排=V物 V排＜V物 V排=V物 V排=V物 V排=V物 ρ液与ρ物的关系 ρ液＞ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液=ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＜ρ物 运动状态和受力情况 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 静态，受平衡力作用 动态，受非平衡力作用 静态，受平衡力作用 说明 上浮是个过程，漂浮是上浮的最终状态 悬浮是个状态 下沉是个过程，沉底是下沉的最终状态 2、物体的浮沉条件的理解 （1）物体的浮沉取决于浮力F浮和重力G物的大小关系。 （2）悬浮状态：物体浸没在液体中，且只受到浮力和重力，可以在液体内部任意位置静止。 （3）漂浮状态：物体的一部分浸人液体中，且只受到浮力和重力，可以在液面任意位置静止。 知识点12：浮力的应用 1、轮船 （1）原理：利用空心法，即把密度比水大的钢铁制成空心的，能使它排开更多的水，增大可利用的浮力，从而漂浮在水面上。 （2）轮船的排水量：表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于船和货物的总质量。 例如若一艘轮船的排水量是10000t，则轮船的浮力F浮=G排=m排g=1×107kg×10N/kg=108N。 （3）吃水深度：轮船在密度大的水域中吃水深度浅（吃水线低）。在密度小的水域中，吃水深度深（吃水线高）。 例如，当轮船由海中驶入河中时，浮力不变，吃水深度变大。 2、潜水艇 潜水艇是靠改变自身的重力实现上浮或下潜的。浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受的浮力始终不变。若要下沉，可吸水F浮＜G。若要上浮，可排水，使F浮＞G。 3、热气球 气球和飞艇里充入的是密度小于空气的气体。火焰对球内的空气加热，使球内空气的密度小于外界空气的密度，气球受到的浮力大于受到的重力，热气球升入空中。 4、密度计 （1）用途：测量液体密度的仪器。 （2）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力且不变，F浮=G。 （3）刻度特点：根据F浮=G排=ρ液g V排可知，液体的密度较大时，V排较小，密度计露出液面的体积就会大些，反之就小，因此从上至下刻度值是逐渐增大的，但刻度不均匀（均匀、不均匀），上疏下密。（疏、密） 三、易错易混点 易错点1：受力面积S与压力F的确定 运用公式进行计算时，受力面积S与压力F的确定是一个关键。 （1）确定研究对象：谁对谁的压强； （2）确定受力面积：一般是两研究对象间的接触面积； （3）确定压力：先方向后大小，压力的大小一般在与同方向上的其他力之间找关系。 1．小明同学的重力为500N，每只脚的底面积取0.02m2，当他站在面积为3m2的床的中央时，则对床产生的压强是 Pa，表示的物理意义为 。 2．如图所示，两个正方体叠放在一起，A重45N，B重5N，A的底面积为，B的底面积为。则A对B的压强是 Pa，B对水平桌面的压强是 Pa。 3．（24-25九年级上·上海闵行·阶段练习）有两个同种材料做成的圆柱体A和B，A的高度是B的8倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图（a）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为，则A与B的重力之比是 ，若将A、B倒置后，仍放在水平地面上，如图（b）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是 。 4．如图所示，A是边长为0.1m的正方体，重为5N，B为粗糙水平面，F为竖直作用在A上的压力，大小为6N。若正方体A在压力F的作用下静止，则图甲中A对B的压力为 N，压强是 Pa；图乙中A对B的压强为 Pa。 易错点2：液体深度h的判定 在液体压强公式中h表示深度，指从液体中某点到自由液面的距离。判断出h的大小是计算液体压强的关键。液体深度是指液体中被研究的点到液体自由液面（与大气连通的液面）的竖直距离。 如图，A、B、C、D、E各点的深度分别为：30cm、40cm、50cm、40cm、20 cm。 5．如图所示的容器内装有5kg的水，容器底面积为0.01m2，容器底离水面的竖直高度为1m，A点距离容器底面高度为0.4m，则A点受到水的压强为 Pa，水对容器底的压力为 N。（，g取10N/kg） 6．如图所示，容器中盛有水，容器壁AB所受水的压强是 Pa，容器底所受水的压强是 Pa。换盛另一种液体，此时容器壁AB受到的压强为5.4×103Pa，该液体的密度是 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 7．如图所示，将装有一定量的水的细玻璃管倾斜放在水平桌面上，则此时水对玻璃管底部的压强为 Pa。将玻璃管沿逆时针方向旋转到竖直位置时，水的深度为10cm，则水对玻璃管底部的压强增大了 Pa。（g取） 8．如图所示是A端开口、B端封闭的L形容器，里面盛有水，已知B端顶面面积为100cm2，它离容器底6cm，A端液面离容器底26cm。问：（g取10N/kg） (1)B端顶面受到水的压强是多少？ (2)B端顶面受到水的压力是多少？ 易错点3：压力与压强的关系 （1）压力是产生压强的必要条件，没有压力就没有压强；压强是表示压力作用效果的物理量。 （2）压强在数值上等于压力大小与受力面积的比值。不能认为压力越大，压强就一定越大；同样，压强越大，压力也不一定越大。 9．（24-25九年级上·上海普陀·期末）如图所示，把铅笔压在大拇指和食指之间，若大拇指受到的压力和压强分别为F1、p1，食指受到的压力和压强分别为F2、p2，则下列判断中正确的是（　　） A．F1<F2，p1=p2 B．F1=F2，p1<p2 C．F1<F2，p1<p2 D．F1=F2，p1=p2 10．（2025·上海嘉定·一模）将均匀实心正方体甲、乙分别置于相同的海绵上，观察到如图所示的现象。若将甲、乙沿水平方向切去相等质量后，则甲、乙剩余部分对海绵的压力F甲'、F乙'及对海绵的压强p甲'、p乙'的大小关系为（　　） A．F甲'<F乙'，p甲'<p乙' B．F甲'<F乙'，p甲'>p乙' C．F甲'>F乙'，p甲'<p乙' D．F甲'>F乙'，p甲'>p乙' 11．如图所示，把一个质量为0.5kg、底面积为40cm2的平底茶壶放在水平桌面上（茶壶壁厚度不计），壶嘴和壶身构成 。壶内装有0.6kg的水，水面到壶底12cm，则水对壶底的压力是 N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 12．如图所示，一装满水的密闭容器放置在水平桌面上（如图甲），将其倒置后（如图乙），容器对桌面的压强 ，水对容器底的压强 ；若图甲中密闭容器内未装满水，将其倒置后，容器中水的深度 ，水对容器底的压强 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 易错点4：对托里拆利实验的认识 (1)水银柱高度：指管内外水银面的竖直高度差 h，不是指倾斜时水银柱的长度L，实验中玻璃管倾斜后，管内水银柱长度虽然增加，但水银柱高度不变。 (2)实验中玻璃管的粗细、水银槽内水银的多少、玻璃管是否竖直及水银面与管顶的距离等都不会影响大气压的测量值，因为液体的压强只与液体密度、深度有关，与液体的重力、体积等均无关。 (3)实验中，玻璃管中插入水银槽里的深度对测量值没有影响，管口向上提，管内水银面上方真空部分体积增大，水银柱高度不变；管口向下按，管内水银面上方真空部分体积减小，水银柱高度不变。 (4)若玻璃管内进入空气，此时水银柱上方不再是真空，会使水银柱高度变小，使得测量值比实际大气压的值偏小。 (5)若在玻璃管上端或侧壁开个小孔，管内的水银会立即下降，最终与水银槽内的水银面相平。 13．（23-24八年级下·山东滨州·期中）某同学在“研究液体内部的压强”的实验中，选择如图所示的器材，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。在甲的左、右两侧倒入深度不同的水后，橡皮膜向左凸起；在乙的左、右两侧分别倒入水和某种液体后，橡皮膜相平。下列说法正确的是（　　） A．甲图可以得出结论：同种液体内部，深度越大压强越小 B．图甲两侧水对容器底部的压强相等 C．图乙中右侧液体的密度大于水的密度 D．图乙中左侧水对容器底的压强大于右侧液体对容器底的压强 14．（2024·陕西商洛·二模）如图所示，改变微小压强计的金属盒在水中的深度，U形管两侧液面的高度差不变，则该装置 （选填“漏气”或“不漏气”）。排除所有故障后，若U形管左右两侧水面高度差，则橡皮管内气体压强与大气压之差约为 Pa，保持金属盒在水中的深度不变，向水中撒盐，U形管两侧液面的高度差 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（，，g取） 15．某同学探究“液体内部压强与哪些因素有关”，他先在一个侧壁开有三个小孔的圆筒里灌满水，三个小孔喷出水的情况如图（a）所示，该同学是通过观察 来探究水对容器壁压强的大小。如图 (b)所示仪器的名称是 ， 如图 (c)所示是某同学研究“影响压力作用效果”的实验情景，将木梳夹在两个手掌之间，并相互挤压，右手掌比左手掌的疼痛感强，这个实验可以探究：在压力大小相同的情况下， 与受力面积大小的关系；若加大用力，两手掌的疼痛感加大，可得出的结论是 。 16．（2025·上海杨浦·一模）如图是“探究液体内部的压强与哪些因素有关”实验场景，从图中的现象可得初步结论是： ；为了探究液体内部压强与所处液体深度的关系，应控制 不变，改变 ，并观察U形管两边管中液面 的变化，来判断液体内部压强的变化情况。 易错点5：对连通器的理解 （1）连通器各部分中的液面高度相平的条件：一是连通器中装有同种液体；二是液体不流动。若连通器里装有不同种液体，则液体静止时，液面高度不一定相同。 （2）连通器中各部分液面高度相同，与各部分的粗细和形状等没有关系。 17．三峡船闸是世界上最大的人造连通器，现有一艘船从上游往下游行驶需通过船闸，如下图所示。请你指出船通过船闸的顺序（　　） A． B． C． D． 18．（23-24八年级下·北京朝阳·阶段练习）如图所示，若在容器左右两管分别注入水和煤油，液面相平，当将阀门打开时可以观察到右管中的煤油液面变化情况是（　　） A．下降 B．上升 C．高度不变 D．无法判断 19．（23-24八年级下·安徽宿州·期中）如图，一个U形敞口容器里面装有水，把它放在斜面上，正确的是（    ） A．B．C．D． 20．（23-24八年级下·广东深圳·期末）如图1所示侧长图为我国战国时期的青铜汲酒器，取“应龙吸水”之意，反映了我国古人高超的智慧与非凡匠心。如图2所示①和②是使用该汲酒器取酒要经历的过程，手指正确的操作分别是（　　） A．①在酒灌入汲酒器后摁住方孔，②将汲酒器放到碗上方后摁住方孔 B．①在酒灌入汲酒器后摁住方孔，②将汲酒器放到碗上方后松开方孔 C．①在酒灌入汲酒器后松开方孔，②将汲酒器放到碗上方后摁住方孔 D．①在酒灌入汲酒器后松开方孔，②将汲酒器放到碗上方后松开方孔 易错点6：大气压强的应用 （1）护士给病人打针不是利用大气压强；（2）注射器吸取药液是利用大气压强；（3）用高压锅做饭是利用沸点与气压的关，不是利用大气压强；（4）利用吸管吸饮料利用的是大气压强。 21．下图用真空采血管抽血时，护士将采血针一端刺入人体静脉后，另一端插入真空采血管中，血液便会自动流入采血管。血液流入采血管的原理是（　　） A．靠自身重力流入采血管 B．利用流速大压强小的原理把血液压入采血管 C．被空气压入采血管 D．由血压压入采血管 22．盆景的一个简易自动供水装置如图所示。用一个塑料瓶装满水倒放在盆景盘中，使瓶口刚刚被水浸没。当盘中的水位下降到使瓶口露出水面时，空气进入瓶中，瓶中就会有水流出，使盘中的水位升高，瓶口又被浸没，瓶中的水不再流出，这样盆景盘中的水位可以保持一定高度。瓶中水不会持续流出，是因为（　　） A．瓶内气压大于外界大气压 B．瓶外大气压等于瓶内水的压强与气压之和 C．瓶外大气压等于瓶内水的压强 D．瓶内气压始终等于外界大气压 23．如图是小明自制的气压计，将这个气压计从山下移到山上后（　　） A．水柱上升，瓶底受到的液体压强增大 B．水柱下降，瓶底受到的液体压强增大 C．水柱上升，瓶底受到的液体压强减小 D．水柱下降，瓶底受到的液体压强减小 24．如图，是活塞式抽水机的工作图。有关活塞式抽水机下面说法错误的是（    ） A．活塞式抽水机是利用大气压来抽水的 B．活塞式抽水机提升水的最大高度可以达到12m C．使用一段时间后，抽水机的活塞与筒壁接触不再紧密，要更换新活塞 D．当压下活塞时，阀门B关闭，阀门A打开 易错点7：判定流体流速的大小的技巧 （1）凸起处流速大：在流体流动的过程中，如果遇到凸起的地形，如岩石、土丘等，流体会在这些地方加速流过，因此凸起处的流速通常较大。 （2）狭窄处流速大：在狭窄的河道、管道或缝隙中，由于空间受限，流体会被迫加速通过，因此狭窄处的流速也会较大。 （3）高速运动物体附近流速大：当流体附近有高速运动的物体时，如汽车、飞机等，这些物体会带动周围的流体加速流动，因此离物体越近的位置，流体的流速通常越大。 25．利用如图所示的装置可探究机翼升力产生的原因。压强计的两端分别置于机翼模型的上、下表面附近，用鼓风机从模型左端吹气，可观察到压强计两侧液面出现高度差，则（   ） A．模型上方空气流速大，压强小 B．模型下方空气流速大，压强大 C．模型上方空气流速小，压强大 D．模型下方空气流速大，压强小 26．如图所示，龙卷风是一种局部的剧烈天气现象，龙卷风空管状的旋转气流能把附近的物体“吸入”其中。其原因是旋转的气流（    ） A．流速快，压强大 B．流速快，压强小 C．流速慢，压强小 D．流速慢，压强大 27．下图所示的是非洲草原犬鼠洞穴的横截面示意图，犬鼠的洞穴有两个出口，一个是平的，另一个是隆起的土堆。当草原有风从左向右吹过时，下列说法正确的是（   ） A．隆起土堆的洞口气流速度大，压强小，风从右洞进 B．隆起土堆的洞口气流速度大，压强小，风从左洞进 C．平的洞口气流速度大，压强小，风从右洞进 D．平的洞口气流速度大，压强小，风从左洞进 28．（23-24八年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，用漏斗向点燃的蜡烛的火焰吹气，烛焰将（　　） A．向左飘动 B．向右飘动 C．静止在原位置不动 D．无法确定 易错点8：误认为浸没在液体中的物体一定受到浮力作用 若浸没在液体中的物体下表面和容器底紧密接触，则液体对物体向上的压力为零，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、陷在淤泥中的沉船等。 29．如图所示，a、b是自由移动的物体，c、d是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则a、b、c、d四个物体中受到浮力作用的物体是 。 30．如图所示 A、B两物体都浸没于液体中，A与容器侧壁紧密接触，B与容器底紧密接触。则下列说法正确的是（　　） A．A和B都受到浮力 B．A受到浮力，B不受到浮力 C．A和B都不受到浮力 D．A不受到浮力，B受到浮力 31．如图所示的甲、乙、丙三个物体，底部均与容器底密切接触，向容器内逐渐注水，则受到水的浮力的物体是（  ） A．甲、乙、丙三个物体 B．甲物体 C．乙物体 D．丙物体 32．如图所示，取一个矿泉水瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮（如图甲）；若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来（如图乙和丙），此实验中，相关说法错误的是（　　） A．甲图中，乒乓球不受浮力 B．乙图中，乒乓球不受浮力 C．丙图中，乒乓球在上浮时受到的浮力等于水对球上下面的压力差 D．整个实验验证了浮力产生的原因 易错点9：浮力的大小与哪些因素有关 浮力的大小只跟物体排开液体的体积和液体的密度有关，与物体的材料、密度、形状以及液体的多少、物体浸没在液体中的深度、物体在液体中的运动状态等因素无关。 【注意】浮力大小跟浸没的深度无关，压强大小与浸没的深度有关，切莫混淆。 33．物理现象需要我们仔细地观察，在水加热至沸腾过程中，水中的气泡变化是不同的。因此，水中的气泡在上浮过程中受到的浮力变化也是不同的。关于下图，下列说法正确的是（　　） A．图为水沸腾时，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越大 B．图为水沸腾时，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越小 C．图为水沸腾前，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越大 D．图为水沸腾前，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越小 34．如图所示，小明在饮料吸管中塞入细铁丝作为配重，并将一端封闭制成简易密度计，先后放入甲、乙两杯液体中静止时，液体深度相同，下列说法正确的是（   ） A．甲杯中密度计受到浮力较大 B．密度计刻度线越往上密度值越大 C．乙杯中液体对容器底的压强较大 D．甲杯中液体对容器底的压力较大 35．2024年“奋斗者”号全海深载人潜水器完成了爪哇海沟最深点7180.4米的下潜任务，创造了印尼深海下潜新纪录。在海水7000米深处，海水产生的压强为 帕（海水密度取1000千克/米³）；若继续下潜，潜水器受到海水的压强将 ，受到的浮力将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 36．装有适量水的烧杯置于水平桌面上，将一个木块浸没在水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后木块漂浮。在木块露出水面之前，木块所受浮力 ，水对烧杯底的压强 ；木块逐渐露出水面的过程中，木块所受浮力 ，水对烧杯底的压强 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 易错点10：物体的体积≠物体排开液体的体积 物体的体积与物体排开液体的体积是不同的。当物体浸没在液体中时，物体的体积等于它排开的液体的体积；当物体没有浸没时，物体的体积大于它排开的液体的体积。 37．体积相同的A、B、C三个小球浸在水中稳定后的情形如图所示，分析可知 球受到的浮力最小，B球受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）C球受到的浮力。 38．如图所示，用一根细线 （质量和体积均不计）将A、B两个实心物体相连接并轻轻地放入水中，当两物体保持静止时，正方体A的上表面恰好与水面齐平。已知正方体A的边长为10cm、重力为8N，球形物体B的重力为7N。此时物体A受到的浮力为 N；物体B的体积为 m³。 39．如图所示，用量程0~5N的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 N，未知液体的密度为 kg/m3，将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计所能测的液体的最大密度值为 g/cm3。（已知） 40．如图甲，某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是64g，容器里的水面下降了0.6cm，则水对容器底的压强减小了 Pa；若容器的底面积为10cm2，则石块的密度为 kg/m3。（已知ρ冰＝0.9g/cm3，ρ水＝1.0g/cm3） 易错点11：密度计所受浮力不变 有做题时会误认为用密度计测量液体密度时，密度计浸入待测液体中的深度越小，受到的浮力越小，但实际上密度计在不同液体中均漂浮，所受浮力始终不变，大小等于密度计的重力，因而排开的液体的重力也始终相等。 41．如图所示，将同一只密度计先后放入甲、乙两个盛有不同液体的容器中，若两容器内的液体密度分别为ρ甲、ρ乙，密度计受到的浮力分别为F甲、F乙，则下列大小关系正确的是（　　） A．ρ甲<ρ乙，F甲=F乙 B．ρ甲<ρ乙，F甲>F乙 C．ρ甲=ρ乙，F甲>F乙 D．ρ甲>ρ乙，F甲=F乙 42．把一支密度计先后放入甲、乙、丙三种不同的液体中，静止时如图所示，那么甲、乙、丙三种液体的密度大小关系为（　　） A． B． C． D． 43．如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，应将密度计 在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）。现将其先后放入装有不同液体的甲乙两个烧杯中（密度分别为ρ1和ρ2），可以判断：ρ1 ρ2（选填“<”、“=”或“>”，下同），若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为m1、m2，则m1 m2。若密度计上标有刻度，则从下到上刻度值逐渐 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 44．小明在长20cm均匀细木棒的一端缠绕适量铜丝制成一个简易密度计，用它来测量液体密度时，如图所示，将其分别放入装有质量相等的酒精和水的两个相同烧杯中，若该密度计两次排开液体的质量分别为、，烧杯底部受到液体的压强分别为、，则它们的大小关系是： ， 。若密度计在酒精中露出液面的长度为8cm，则在水中露出液面的长度为 cm。（） 四、重难点突破 重难点1：巧用液体压强公式求实心柱体的压强 对于满足（1）密度均匀、形状规则的实心柱体（圆柱体或棱柱体）；（2）物体被放在水平面上，且受力面积等于物体的底面积；（3）水平面受到的压力等于物体所受的重力。这样的柱体，可以用计算压强。 1．（23-24八年级下·山东临沂·期中）切取三个高度相同的柱状铁块A、B、C，如图所示，已知A的质量最小，C的质量最大，若将铁块A、B、C放置在相同的水平面粉上，则三个铁块陷入面粉的深度（　　）    A．A最深 B．B最深 C．C最深 D．一样深 2．如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强变化量分别为ΔpA′、ΔpB′，则（　　） A．ΔpA′可能大于ΔpB′ B．ΔpA′一定大于ΔpB′ C．ΔpA′一定小于ΔpB′ D．ΔpA′一定等于ΔpB′ 3．如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比，底面积之比，它们对地面的压强之比，则它们的密度之比 。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比 。 4．（24-25九年级上·上海·阶段练习）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.3米，B的边长为0.2米。 (1)求正方体A、B的密度之比ρA∶ρB； (2)若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后，A、B剩余部分对水平地面的压强和。请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。 重难点2：叠加物体压强的计算方法 如图所示，A、B两物体叠加后放在水平面上，求水平面受到的压强时，物体对水平面的压力F＝GA＋GB，水平面的受力面积为下面物体的底面积。如图，，。 5．（23-24八年级下·广西河池·期末）有两个质量分布均匀的正方体A、B，已知A的边长为20cm，B的质量为4kg，边长为10cm。将B放置在水平桌面时（如图甲），B对桌面的压强为 Pa；如图乙，将A叠放在B的正上方，B对水平桌面的压强增加了6000Pa，则A对B的压强与B对水平桌面的压强之比为 。 6．（23-24八年级下·江苏苏州·期末）如图甲所示，两个质地均匀的柱体A、B静止在水平地面上，其底面积之比3：1，高度之比2：1，且对地面压强大小相等，A、B两柱体的密度之比为 。若将 A柱体叠放在B上部正中心（图乙），B柱体上、下底面受到的压强之比为k1，若将B柱体叠放到A上部正中心，A柱体上、下底面受到的压强之比为，则： 。 7．（23-24八年级下·四川广安·期末）A、B是相同材料制成的两个圆柱体，高度之比为4︰1，A、B的体积之比2︰1。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（如图甲所示），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比 。将A、B倒置后放在水平桌面上（如图乙所示），则A对B的压强与B对桌面的压强之比 。 8．（2024·广西桂林·二模）图中A、B两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，此时A、B对地面的压强相等，它们的边长之比为，A的边长为10cm，B的密度为，则A的密度为 ，将B沿水平方向切割一部分叠放在A的正上方，要使此时A、B对地压强，B切去部分的重力为 N。 重难点3：形状不规则容器的压力和压强 直壁形 上窄下宽 上宽下窄 图示 液体对容器底的压力与重力的关系 9．（23-24八年级下·山东泰安·期中）如图所示，两个底面积、杯壁厚度相同、形状不同的玻璃杯放在水平桌面上。甲杯中盛有水，水对甲杯底的压力、压强分别为；现将甲杯中的水全部倒入乙杯中（水未溢出），水对乙杯底的压力、压强分别为。下列判断中（　　） ①　　②　　③　　④ A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 10．（23-24八年级下·山东德州·期中）如图所示，一个未装满水的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图甲），然后反过来倒立在水平桌面上（如图乙），两次放置时，甲图中杯子对桌面的压力和压强分别为和、水对杯底的压力和压强分别为和，乙图中杯子对桌面的压力和压强分别为和、水对杯底的压力和压强分别为和，下列判断正确的是（　　） ①        ②    ③        ④     A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 11．（23-24八年级下·山东德州·期末）如图所示，一个装水的密封杯子放在水平桌面上（图甲），若将杯子倒过来（图乙），则：水对杯底的压力 ；杯子对桌面的压强 。（以上均选填“变大”、“不变”或“变小”） 12．（2024·甘肃武威·模拟预测）如图所示，容器中装有水，其中h1=1m，h2=60cm，容器底面积S=40cm2，求： (1)水对容器底的压强； (2)水对容器底的压力； (3)在距离容器底20cm的A点处有一个小孔，面积为S=2cm2，若要堵注该小孔不给水流出，需要用多大的压力。 重难点4：浮力的图像问题 用弹簧测力计吊着形状规则的柱体，缓慢浸入液体中。如图所示，a是物体所受浮力随物体浸入水中深度h变化的图像，b是弹簧测力计拉力随物体浸入水中深度h变化的图像。 解题方法：注意分析每个转折点时物体的状态。 （1）物体浸入液体之前：F浮＝0、F拉＝G。 （2）物体浸入液体过程中，但还未完全浸没时：F浮随h的增大而增大，F拉随h的增大而减小。 （3）物体完全浸没之后（未触底）：F浮和F拉均不变，F浮为物体完全浸没所受的浮力。 13．为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面并发射定位信号。脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为如图中的（　　） A．B．C． D． 14．如图所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图所示，则物块浸没时受到的浮力为 N，未知液体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg） 15．某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①线 B．构件的边长为4m C．构件所受的最大浮力为1.2×105N D．构件的密度为2.5×103kg/m3 16．图甲中，圆柱形容器内放入一个体积为150cm3的长方体，现不断往容器内注水，并记录水的总体积V和对应水的深度h，V和h的对应关系如图乙所示，已知，则（　　） A．注水体积为180cm3时，长方体恰好浸没 B．圆柱形容器的底面积为12cm2 C．长方体的高度为12.5cm D．长方体的密度为0.8g/cm3 重难点5：求浮力的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力大小等于物体重力减去浸在液体中时测力计的示数 浮力的大小等于物体受到液体对它上、下表面的压力之差 浮力的大小等于物体所排开的液体受到的重力大小 物体漂浮或悬浮时，浮力与重力是平衡力，大小相等 17．如图所示，将一个装有水的溢水杯置于台秤上，溢水杯质量为200g，底面积为50cm2，杯底到溢水杯口的距离为16cm，此时台秤示数为800g，将一个圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，溢出水流到小烧杯中，烧杯未置于台秤上，此时弹簧测力计示数为3.6N，溢出水的质量为40g，下列说法错误的是（　　） A．该圆柱体浸没液体时所受浮力为2.4N B．该圆柱体的密度为 C．液体对容器底压力的变化量为2N D．绳子剪断前后，溢水杯对台秤压强的变化量为400Pa 18．用弹簧测力计在空气中称一实心正方体重力，测力计的示数为；把物体一半体积浸入在水中时，测力计的示数如图所示，此时物体所受浮力为 N，当把物体从弹簧测力计上取下放入水中，静止时物体所受浮力为 N. 19．科学思维；图甲是小张探究浮力产生原因的实验装置。它是由容器A和B构成的连通器，A的底面积为，B的底面积为，B容器底的中间部分有一个面积为的方形孔。现将棱长为10cm、质量为0.5kg的正方体木块放在B容器中，且木块紧密覆盖住容器底的方形孔，然后向B容器缓慢注入13cm深的水（如图乙所示），发现木块没有上浮，静止在B容器底部。（，g取） (1)求图乙中木块上表面受到水的压强； (2)小张向A容器内注水，当水位到达22.5cm时（如图丙），木块恰好开始向上运动。请通过计算分析木块所受浮力产生的原因。 20．货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载重。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为，质量未知，将质量为400g的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为6cm。，取。求： (1)玻璃杯底面所受水的压强； (2)若玻璃杯的高度为15cm，该“浮力秤”的称量范围； (3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度，如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为4cm，待测液体的密度。 重难点6：利用阿基米德原理测量物体密度 称重法测浮力的公式为，由阿基米德原理，可知若物体浸没在水中，则，此时。 21．将一物体轻轻放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有部分体积露出水面，同时有的水溢出；再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其全部浸没并静止后有的酒精溢出。已知，，该物体的密度是（    ） A． B． C． D． 22．如图（a）所示，金属块在细绳的拉力作用下，在水中一直竖直向上做匀速直线运动，直到上升到离水面一定高度处。图（b））是绳子拉力F随时间t变化的图像，g取。根据图像信息，下列判断中正确的是（　　） A．该金属块重34N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N C．时间段，金属块在水中受到的浮力逐渐增大 D．该金属块的密度是 23．小宸利用一根圆柱形薄壁玻璃管和一个实心玻璃球高温熔接在一起，做成一个简易密度计，如图甲所示。熔接后玻璃管长20cm，横截面积为，小宸将该自制密度计放入水中，玻璃管露出水面12cm，如图乙所示；放入酒精中，玻璃管露出液面9cm，如图丙所示。两个烧杯完全相同，放入密度计后两个烧杯内液面相平，该密度计在水和酒精中受到的浮力大小 ，图乙中烧杯底受到液体的压力比图丙中烧杯底受到液体的压力 ，该密度计的最大测量范围为 。（，g取10N/kg）。 24．如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小是 N，木块的体积是 ，木块的密度是 。（取10N/kg） 重难点7：浮力变化中的等量关系 根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此： （1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量∆F在数值上就等于物体所受浮力的大小，即∆F＝F浮＝G物。 （2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增大量即∆F＝F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则有G物＝∆F＋F支＝F浮＋F支。 25．如图所示，物体A重力大小为10牛，从水面上方开始逐渐下降，直到浸没水中，该过程中弹簧测力计的示数变化了4.9牛，则其排开水的重力为 牛；剪断图中细线的瞬间，物体A所受的合力大小为 牛，方向为 。 26．在图中，重为10牛的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为5.1牛，此时金属块A所受的浮力大小为 牛，方向为 ；A所受的合力大小为 牛。当剪断连接金属块与测力计的细线时，金属块A所受浮力将 ，A所受合力将 （后两空选填“增大”、“减小”或“不变”）。 27．如图所示，A、B是由不同材料制成的两个实心物体。A、B用细线相连放入水中时，两物体恰好悬浮。剪断细线，A上浮，静止时有体积露出水面，此时A所受的重力 （选填“大于”、“小于”或“等于”）浮力；细线剪断前后水对容器底部的压强变化了70 Pa， 则水面高度变化了 m；如果B体积是A体积的，则B物体的密度是 kg/m3。（ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10 N/kg） 28．如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮。已知容器底面积，A的体积为，所受重力为8N，B的体积为，，求： (1)B所受重力大小； (2)细线对B的拉力大小； (3)剪断细线后水对容器底部压强的变化量。 重难点8：判断状态一般有两种方法 （1）比较物体密度与液体密度的大小关系；（2）比较浸没时物体所受浮力与重力的关系。 29．如图所示，在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种液体，当梨静止时两容器中液面恰好相平。分析正确的是（　　） A．甲液体的密度比乙液体的密度大 B．梨两次排开液体的质量一样大 C．梨在乙液体中受到的浮力大 D．甲、乙液体对容器底部的压强一样大 30．把一个木块放入盛满酒精的溢水杯中，溢出30g的酒精，若将此木块从酒精中取出，擦干后放入盛满水的溢水杯中,则溢出的水的质量（ρ木=0.6×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）（　　） A．等于30g B．小于30g C．大于30g D．无法确定 31．如图所示，小明同学用一根竹筷和一段铅丝自制了一个简易密度计并将它分别放入甲、乙、丙三种液体中漂浮，在与液面相平处的竹筷上划了三条对应的刻度线，当该简易密度计在这三种液体中测量密度时，它所受的浮力 （选填“甲中大”、“丙中大”或“一样大”）。由此可知 液体密度最小（选填“甲”、“乙”或“丙”）。 32．用细线将重为4N的物块挂在竖直放置的弹簧测力计下，将其体积的五分之一浸入水中时测力计的示数为3N，此时物块所受浮力为 N；剪断细线，物块静止时处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态。若将该物块轻轻放入水平桌面上装满某液体的溢水杯中，放入前后溢水杯对桌面的压强不变，则物块静止时，排开液体重为 N，该液体密度ρ的最小值为 。 重难点9：利用比例关系求解密度或体积 物体漂浮时，F浮＝G物，即ρ液g V排＝ρ物g V物，则ρ物∶ρ液＝V排∶V物。所以，漂浮的物体，有几分之几浸在液体中，则物体密度为液体密度的几分之几。反之，物体密度为液体密度的几分之几，则有几分之几浸在液体中。 33．在一圆柱形容器中盛有水，水面漂浮着一个小容器，当将一个实心球放入小容器中后，大容器中的水面上升的高度是7cm，如图所示，若把这个实心球从小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又降低了2cm，则这个实心球的密度是（　　） A．3.5×103kg/m3 B．4.5×103kg/m3 C．1.4×103kg/m3 D．2.8×103kg/m3 34．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则液体的密度为 ，小球的密度为 。 35．如图的容器中盛有适量的酒精，一个重10N的物体漂浮在液面上，有五分之一的体积露出液面，则该物体的密度是 kg/m3。（） 36．如图甲所示，底面积为200cm2的圆柱形容器内装有适量的水，边长为0.1m的正方体木块漂浮在水面上，木块的下表面距离水面0.06m，求：（g取10N/kg） （1）木块受到的浮力是多大？ （2）木块的密度是多少？ （3）若在木块上放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙，则金属块的重力是多少？ 重难点10：液面升降判断类解题方法 （1）浮体组合类型：通过变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降。 若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高。 （2）浮冰熔化类型：要判断液面的升降，必须比较冰块排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。当液体是水时，液面不变；当ρ液＞ρ水时，液面上升；当ρ液＜ρ时，液面下降。 37．边长均为10cm的正方体物体A和B，用细线相连，放入装水的容器中，呈如图甲所示状态，物体A露出水面高度为2cm，剪断细线后如图乙，物体B沉入水底，物体A露出水面高度为4cm，则（　　）（g取10N/kg）    A．物体A的密度为0.8×103kg/m3 B．物体B的密度为1.2×103kg/m3 C．图甲中细线对物体A的拉力为4N D．剪断细线后水面下降2cm 38．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图像如图乙所示，不计硬杆B的质量和体积（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列判断正确的是（　　）    A．硬杆B长为6cm B．物体A所受的重力为5N C．当水深h为11cm时，物体A受到的浮力为6N D．当物体A刚好浸没时，硬杆B对物体A的拉力为10N 39．装有一定量水的容器中，漂浮着载有铁块B的木块A，若把铁块B从木块A中取出放入水中，则水面会 （填“上升”、“下降”或“不变”）；若B是比木块密度还小的塑料块，当把B从A上取出也放在水里，平衡后，则水面会 （填“上升”、“下降”或“不变”）。 40．如图，水平桌面上放置底面积为300cm2的薄壁圆柱形容器，容器侧壁靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，边长为10cm的正方体A用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。细线能承受的最大拉力为15N，物体A不吸水。求： (1)物体有的体积露出水面时受到的浮力； (2)在（1）问中物体A的底部所受水的压强； (3)打开阀门K使水缓慢流出，求细线刚好断裂时，放出水的体积。 41．某项目式学习小组为了测量物体的密度，设计了一个实验。首先，他们将力传感器固定在铁架台上，并通过轻杆连接了一个底面积为60cm2的实心均匀圆柱体A，传感器用于显示杆上的作用力大小，如图甲所示。接着，他们将一个重3N、底面积为100cm2的柱形容器B放置在水平升降台上，并向其中注入了20cm深的水，A的下底面刚接触水面。随后，他们开始调节升降台上升，使圆柱体A逐渐浸入水中。在这个过程中，他们详细记录了力传感器示数F与升降台上升高度h的关系，并绘制了如图乙所示的图像。圆柱体A在整个实验过程中始终保持竖直且不吸水，整个系统没有水溢出，A也没有接触到容器B的底部（忽略杆没入水中时产生的体积影响）。请基于上述实验设置和过程求解以下问题： （1）当A浸入水中10cm时，A下表面所受水的压强； （2）升降台上升高度h=8cm时，柱形容器B内水面上升的高度； （3）物体A的密度。 42．如图甲所示，柱形容器中盛有深度为1.1m的水，高为1m的圆柱形金属块在钢丝绳拉力作用下，从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸没水中。若容器深度足够且不计水的阻力，水未溢出，忽略钢丝绳的形变，整个过程中钢丝绳的拉力F随金属块下降的高度h变化关系的图像如图乙所示。求： （1）金属块全部浸没水中时受到的浮力是多少？ （2）金属块的密度是多少？ （3）金属块刚好全部浸没时，容器底受到水的压强是多少？ 重难点12：与浮力相关的实验设计 43．（2025八年级下·安徽·专题练习）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： (1)将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向 调节平衡螺母，使天平平衡。 (2)先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为 。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 。 (3)小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取。步骤如下： ①将金属片固定在柱形容器底部，测出金属片和柱形容器的总质量为108g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm。 ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面的高度为5.8cm。 ③根据以上信息，可以求出在家配制的盐水密度为 。 44．（23-24八年级下·云南曲靖·期末）某实验小组进行了“探究影响浮力大小的因素”和“利用浮力测量盐水密度”的实验。如图所示，进行了甲、乙、丙、丁、戊五次实验。 (1)根据实验过程可知，图乙中金属块受到的浮力为 N； (2)由丙、丁两图可知：金属块浸没后，所受的浮力大小与 无关；由丙、戊两图可知：金属块所受的浮力大小与 有关；上述所设计的方案，采用的方法是 法； (3)金属块的体积是 ； (4)根据实验过程，最终测得戊图中盐水的密度为 ； (5)小明还想利用空易拉罐（剪去顶部）、小口径量筒、吸管、水（密度为）等常见生活材料，来测量金属块的密度（图己）。 ①用空易拉罐和吸管组成如图己所示装置，并放在水平台上，易拉罐装满水，将量筒放在吸管下端开口处； ②把一泡沫块轻轻放入易拉罐中，使之漂浮在水面上，不再溢出水时，测得量筒中水的体积为； ③用细线拴住金属块轻轻放入易拉罐中，直至金属块下沉至杯底，测得此时量筒中水的体积为； ④取出金属块轻轻放置在泡沫块上方，泡沫块和金属块漂浮在水面上，此时量筒中水的体积为；则金属块的密度为 （用题中所给的字母表示）； ⑤若在步骤④中，将金属块从水中取出，放在泡沫块上方时，若该金属块沾上了一些水，则会导致测得的金属块密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 45．小超在做“测量物质的密度”的实验中： （1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向中央刻度线的左侧，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平横梁平衡； （2）如下图甲用天平测出小石块的质量为 g； （3）将小石块放入装有40mL水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，则小石块的体积为 cm3，由以上数据可知，小石块的密度为 kg/m3； （4）小琪用量筒和空瓶同样测量出小石块的密度； ①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面对应的示数为V1如上图丙所示； ②将小矿石放入瓶中，稳定后水面对应的示数为V2，如上图丁所示； ③将小矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面对应的示数为V3，如上图戊所示； 由图丙、丁可得矿石的质量，由图丙、戊可得小矿石的体积，则小矿石密度ρ= （用已知量和测量量表示，水的密度为ρ水）。 46．在某次探究实验中，需要测出实验所用盐水的密度，小玲、小亮分别进行了如下实验： （1）小玲在使用天平时，先将天平放在水平台上，发现天平的游码未归零，但指针却指在分度盘的中央，他应该先将游码调到零刻度线处，再将平衡螺母向 调节，天平横梁才能在水平位置平衡。 （2）小玲的实验过程如下： ①用已调节好的天平测出空烧杯的质量为20g； ②再往烧杯中倒入适量的盐水，天平平衡时，砝码的质量和游码的位置如图甲所示，则烧杯与盐水的总质量为 g； ③把烧杯中的盐水倒入量筒中，如图乙所示，并求得盐水的密度为 kg/m3； ④这样测出的盐水密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。 （3）小亮用弹簧测力计、小石块、细线、烧杯和水也能测出盐水的密度，请你和小亮一起完成以下实验设计： ①把小石块挂在弹簧测力计挂钩上，在空气中测出石块的重力G； ②把小石块浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F1； ③ ； ④盐水密度ρ盐水= （用测得的物理量和ρ水表示）。 重难点13：浮力与压强的综合问题 47．如图甲所示，质地均匀的圆柱形物体，质量为1kg，底面积为，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器壁厚度不计）内。（，g取10N/kg） (1)求物体对容器底部的压强； (2)向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示。求水对容器底部的压强； (3)现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示。求物体的密度； (4)在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示。将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量与容器对桌面压强的变化量的大小有何关系。 48．（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示是某学校科技小组设计的自动冲刷厕所的水箱原理图，水箱中浮筒是重为2N的空心圆柱体，其底面积1×10-2m2。放水阀门是质量和厚度均不计的圆片，其面积为5×10－3m2，放水阀门能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根质量和体积均不计的细线与浮筒相连，细线的长度为L。当水箱中的水深h=0.25m时，浮筒在水中处于竖直状态，且细线刚好能拉开放水阀门放水。求放水阀门刚好被细线拉开时：（已知ρ水=1.0×103kg/m3） (1)放水阀门受到水的压强； (2)细线对放水阀门的拉力； (3)细线的长度。 49．（23-24八年级下·湖南长沙·阶段练习）如图所示，底面积为的足够高薄壁圆柱形容器置于水平桌面，将一质量为180g、底面积为的圆柱形冰柱放入空容器内，假如冰柱从上表面开始逐渐熔化成水，并全部流入容器内，且熔化的过程中粗细不变，冰柱与容器底部始终没有紧密接触。（冰的密度为，水的密度为，g取）求： (1)冰柱熔化前的重力； (2)冰柱熔化前的体积； (3)冰柱熔化过程中，当冰柱露出水面的高度与浸入水中的深度相同时，冰柱对容器底部的压强。 50．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为700cm2，水深为20cm；乙容器中放有底面积为200cm2的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底的压强p水与所注水质量m水的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮，求：（） (1)求打开阀门前水对甲容器底部的压强； (2)求木块恰好漂浮时下表面所受的液体压力； (3)将木块换成某种新型材料制成的圆柱体，其形状与木块完全相同，重量为木块的0.6倍，直到水静止时，求水对甲容器底部的压强。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$