课时10.3 科学探究：浮力的大小--【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 教科版2024）

第十章 流体中的力现象 课时10.3 科学探究：浮力的大小 目录 【01 学习目标】 1 【02 知识梳理】 1 知识点1：决定浮力大小的因素 1 知识点2：浮力的大小 2 【03 问题探究】 4 问题一：探究浮力的大小的影响因素 4 问题二：利用阿基米德原理计算物体的浮力 4 问题三：利用阿基米德原理计算固体物质的密度 8 问题四：利用阿基米德原理计算液体物质的密度 9 问题五：应用阿基米德原理解释生活中的现象 10 问题六：浮力与深度图像的关系 12 【04 强化训练】 16 【基础强化】 16 【能力培优】 20 2022年课程标准 物理素养 2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 4.2.4 探究浮力大小与哪些因素有关。 物理观念：学生能够理解浮力的定义和计算公式，知道物体在液体中的浮沉条件。 科学思维：学生能够分析影响浮力大小的因素，理解浮力的大小仅与物体浸入液体的体积以及液体的密度两个因素有关。 科学探究：学生能够运用实验进行探究，通过实验验证阿基米德原理，即物体在液体中受到的浮力等于它排开液体的重力。 科学态度与责任：通过运用阿基米德原理解决实际问题，让学生意识到物理与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。 知识点1：决定浮力大小的因素 1.实验探究：浮力的大小跟哪些因素有关 提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关 进行实验 实验目的 变量控制 图示 现象及分析 探究结论 探究浮力的大小与物体浸没深度的关系 同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同 浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关 探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系 液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2 物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关 探究浮力的大小与液体密度的关系 同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1 物体受到的浮力于液体的密度有关 探究浮力的大小与物体密度的关系 两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中 甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同 物体所受的浮力与物体的密度无关 探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。 2.实验中注意的问题 （1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触； （2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数； （3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准； （4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。 浮力和测力计拉力随深度变化的图像 物体逐渐浸入液体中,在浸没之前,浮力随深度的增大而增大(原因是排开液体的体积在变大);浸没之后,浮力大小与物体所处的深度无关，图像如图甲所示.物体逐渐浸入液体中,测力计拉力随深度变化的图像如图乙所示.(隐含力平衡条件:F拉=G-F浮)。 知识点2：浮力的大小 1. 实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？ 猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力 制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律 实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等 进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。 记录数据 次数 ①小石块的重力/N ②空桶的重力/N ③弹簧测力计的示数/N ④桶和水总重/N 浮力/N 排开水的重力/N 1 2.0 1.0 1.0 2.0 1.0 1.0 2 2.8 1.0 1.4 2.4 1.4 1.4 3 3.6 1.0 1.8 2.8 1.8 1.8 探究归纳 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。 （1）实验中要先测小桶的重力，再测排出的水和小桶的总重力避免因小桶内壁残留水造成计算得出的排开水的重力偏小。 （2）溢水杯中的水面必须达到溢水口，且溢出的水全部流人小桶中，这样溢出水的体积才等于排开水的体积，否则，测得排开水的体积将偏小 2. 阿基米德原理 （1）内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。 （2）公式 F浮=G排=m排g=ρ液gV排 （3）应用阿基米德原理时，需注意： ①阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体，计算浸在气体中的物体所受浮力的公式为F浮=G排=m排g=ρ气gV排° ②阿基米德原理阐明了浮力的三要素：浮力作用在浸在液体(或气体)中的物体上，其方向是竖直向上的，其大小等于物体排开的液体(或气体)受到的重力的大小，即F浮=G排 ③原理中所说的“浸在液体中的物体”包含两种状念：一是物体全部浸入液体里，即物体浸没在液体里，此时V排=V物；二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上，此时V物=V排+V露，所以V排<V物 ④由F浮=G排还可推导出F浮=G排=m排g，m排指物体排开的液体(或气体)的质量。 ⑤由F浮=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只跟液体密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的材料、体积、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体是否运动、液体的多少等因素无关。 问题一：探究浮力的大小的影响因素 【典例1】实验 ：探究浮力的大小与哪些因素有关。 实验装置 实验方法 1.实验中用称重法计算浮力 2.实验中用到的科学探究方法是控制变量法 实验过程与现象分析 3.分析实验A、B、C可知，液体密度相同时，物体浸在液体中的体积越 ，浮力越大 4.分析实验A、D、E可知，物体浸在液体中的体积相同时，液体密度越大，浮力越 5.分析实验A、C、D可知，物体所受浮力大小与物体浸没的深度 交流与评估 6.图C中，若将细绳剪断，这个瞬间物体受到的合力为 N 7.若在测量前弹簧测力计忘记校零，且指针在零刻度线下方，则测得物体浸没在水中受到的浮力与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”） 8.从物体接触水面开始，到浸没在水中，直至浸没到更深的位置（未触底），图甲中能表示出此过程中弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中的深度h关系的图像是 ；能表示出此过程物体所受浮力F与物体下表面浸入水中的深度h关系的图像是 （两空均选填“①”或“②”） 9.为了研究浮力与物体形状的关系，某同学将两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图乙所示的实验，由此得出结论：浮力的大小与物体的形状有关，该结论 （选填“可靠”或“不可靠”），主要原因是没有控制物体排开液体的体积相同。 【答案】 大 大 无关 1.4 不变 ① ② 不可靠 【详解】[1]分析实验A、B、C可知，液体密度相同时，物体浸在液体中的体积越多，测力计的示数F越小，由得，物体受到的浮力越大。 [2]A、D、E可知，物体浸在液体中的体积相同时，液体密度越大，测力计的示数F越小，由得，物体受到的浮力越大。 [3]由实验A、C、D可知，物体在水中不同深度，测力计的示数F相同，由得，物体受到的浮力不变，说明物体所受浮力大小与物体浸没的深度无关。 [4]图C中，若将细绳剪断，这个瞬间物体只受到竖直向下的重力与竖直向上的浮力作用，物体的重力不变，物体排开液体的体积不变，物体受到的浮力不变，则这个瞬间物体受到的合力为 [5]若在测量前弹簧测力计忘记校零，且指针在零刻度线下方，则测得物体的重力偏大，测得的物体在水中受到的拉力偏大，重力与拉力偏大的值相同，由得，测得物体浸没在水中受到的浮力与真实值相比不变。 [6][7]从物体接触水面开始，到浸没在水中，物体排开水的体积逐渐变大；物体浸没在水中，直至浸没到更深的位置，物体排开水的体积不变，则从物体接触水面开始，到浸没在水中，直至浸没到更深的位置，物体排开水的体积先变大后不变，由得，随着物体下表面浸入水中的深度h增大，物体受到的浮力先变大后不变，则此过程物体所受浮力F与物体下表面浸入水中的深度h关系的图像是②；物体的重力不变，由得，物体受到的拉力先变小后不变，即随着物体下表面浸入水中的深度h增大，弹簧测力计示数F先变小后不变，故此过程中弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中的深度h关系的图像是①。 [8]研究浮力与物体形状的关系，要控制其他因素不同，改变物体的形状。由图乙得，圆锥体和圆柱体的形状与排开水的体积均不同，没有控制圆锥体和圆柱体排开水的体积相同，导致结论不可靠。 【变式1-1】小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验。请你根据小明的实验探究回答下列问题。 (1)在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与 的关系；根据A与E两图所标的实验数据，利用公式 可求物体浸没在盐水中所受的浮力为 N。 (2)小明对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关。对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而 ，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度 。 (3)在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为 kg/m3。 【答案】(1) 液体的密度 F浮＝G﹣F 2.4 (2) 增大 无关 (3)1.2×103 【详解】（1）[1]C与E两图，排开液体的体积不变，液体的密度不同，所以是研究浮力与液体密度的关系。 [2][3]用弹簧测力计吊着物体浸在液体中时，物体受到重力、浮力和拉力，三力平衡，所以有F浮+F=G，所以，物体受到的浮力为F浮＝G﹣F，根据A与E两图所标的实验数据，由称重法测浮力可得物体浸没在盐水中所受浮力 （2）[1][2]物体没有浸没时，当它排开水的体积增大时，在水中深度也在增大，浮力的大小随着排开水的体积的增大而增大，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度无关。 （3）由图A、C可知，根据称重法知金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 因金属块完全浸没在水中，物体排开水的体积与物体的体积相等，根据可得金属块的体积 盐水的密度为 【变式1-2】小田在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验时，用弹簧测力计吊着圆柱形物体逐渐浸入水中，再将圆柱形物体逐渐浸入盐水中。 (1)由图A可知，圆柱形物体的重力为 N； (2)比较图A、B、C、D四次实验，说明物体 越大，物体所受浮力越大；为了探究物体所受浮力的大小与液体密度的关系，应该比较A、 三次实验； (3)在图D步骤中，圆柱体浸没后向下移动但未触底的过程中，其上下表面受到水的压力差 （选填“变大”“变小”或“不变”）； (4)小田由实验中的数据计算出圆柱形物体的密度为 g/cm3；（ρ水=1.0×103kg/m3） (5)如图F所示，把装满水的溢水杯放到台秤上，再把该圆柱形物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F （选填“>”“=”或“<”）7N；从物体接触水面到完全浸没的过程中，台秤的示数变化情况是 。 【答案】(1)8；(2) 排开液体的体积 C、E；(3)不变；(4)8；(5) = 保持不变 【详解】（1）由图A可知，测力计分度值为0.2N，示数为8N，则圆柱形物体的重力为8N。 （2）[1]比较图A、B、C、D四次实验，物体排开液体的体积越大，测力计示数越小，根据可知物体所受浮力越大。 [2]为了探究物体所受浮力的大小与液体密度的关系，根据控制变量法，应只改变液体密度，所以应比较A、C、E三次实验； （3）在图D步骤中，圆柱体浸没后向下移动但未触底的过程中，液体的密度和排开液体的体积不变，则物体所受浮力不变，根据浮力的产生原因可知其上下表面受到水的压力差不变。 （4）由A、C利用称重法可知圆柱形物体浸没在水中受到的浮力为 则圆柱形物体的体积为 则圆柱形物体的密度为 （5）[1]如图F所示，把装满水的溢水杯放到台秤上，再把该圆柱形物体浸没在水中时，圆柱形物体受到的浮力与C中相同，则弹簧测力计的示数与C中测力计示数相同，均为7N。 [2]根据称重法和阿基米德原理，溢水杯对台秤的压力为 所以从物体接触水面到完全浸没的过程中，溢水杯对台秤的压力保持不变，则台秤的示数保持不变。 问题二：利用阿基米德原理计算物体的浮力 【典例2】将一边长是1m的实心正方体，缓慢放入水中，待它漂浮时，排开水的质量是600kg。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） (1)正方体受到的浮力是多少？ (2)正方体排开水的体积是多少？ 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）根据阿基米德原理可知，正方体受到的浮力F浮=G排=m排g=600kg×10N/kg=6000N （2）正方体排开水的体积 【变式2-1】如图所示，某立方体金属块完全浸没在水中时，受到的浮力为10N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)该金属块排开水的体积是多少？ (2)把该金属块放到密度为0.8×103kg/m3的煤油中所受浮力为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意和阿基米德原理可得该金属块排开水的体积 （2）因金属块完全浸没在水中，则 把金属块放到煤油中，仍会完全浸没，则 该金属块在煤油中受到的浮力 【变式2-2】有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为15N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为9N。把物体从弹簧测力计上取下浸没在水中静止时，物体受到的浮力是（   ） A．5N B．7N C．9N D．12N 【答案】D 【详解】把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为9N为，根据称重法可得，此时受到的浮力 当把物体完全浸没后，物体排开水的体积是原来的2倍，由可知，物体全部浸没在水中时受到的浮力为原来的2倍，即 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 问题三：利用阿基米德原理计算固体物质的密度 【典例3】如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小是 N，木块的体积是 ，木块的密度是 。（取10N/kg） 【答案】 8 800 【详解】[1]图中静止的木块，受到竖直向上的浮力，竖直向下的绳子的拉力和重力，根据平衡力可得，木块受到的浮力为 绳子断开时，木块未露出水面之前，排开水的体积不变，所受浮力不变，仍为8N。 [2]因木块浸没水中时，排开水的体积和自身的体积相等，由可得，木块的体积为 [3]则木块的密度为 【变式3-1】如图所示，将一个棱长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装有水的烧杯中，烧杯的底面积为，木块静止时，烧杯中的液面上升了2.5cm。求（，g取） (1)木块受到的浮力。 (2)木块的密度。 【答案】(1)1N (2) 【详解】（1）木块静止时排开水的体积 则木块受到的浮力 （2）木块漂浮，根据二力平衡可知 则木块的质量 木块的体积 木块的密度 【变式3-2】如图所示，将边长为10cm的实心正方体木块静置于平放的盛水容器中，木块静止时，有3cm露在水面外，现将一个竖直向下的力F压该木块，木块刚好全部浸入水中且静止求： (1)木块漂浮时受到的浮力； (2)力F大小； (3)正方体木块的密度。 【答案】(1)7N (2)3N (3) 【详解】（1）木块排开水的体积为V排=10cm×10cm×(10-3)cm=700cm3=7×10-4m3 木块漂浮时受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10-4m3=7N （2）木块的体积为V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10-3m3 木块完全浸没时受到的浮力为F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N 木块漂浮，木块受到的重力等于浮力为G木=F浮=7N 力F大小为F=F浮′-G木=10N-7N=3N （3）木块的质量为 所以木块的密度为 问题四：利用阿基米德原理计算液体物质的密度 【典例4】挂在弹簧测力计上的金属块重7.8N，当它全部浸没在水中时，弹簧测力计的示数为6.8N。（g取） (1)此金属块的体积为多大？ (2)若此金属块全部浸没在密度为的煤油中，则此金属块受到的浮力为多大？ (3)若此金属块全部浸没在某种液体中时，弹簧测力计的示数为6.6N，则这种液体的密度为多少？ 【答案】(1) (2)0.8N (3) 【解析】【小题1】挂在弹簧测力计上的金属块重7.8N，浸没在水中弹簧测力计的示数为6.8N。金属块受到的浮力 金属块的体积 【小题2】煤油的密度为，金属块在煤油中时受到的浮力 【小题3】根据称重法可得 这种液体的密度为 【变式4-1】体积为的金属块浸没在水中，（g取）求： (1)该金属块排开水的体积； (2)该金属块受到的浮力； (3)该金属块浸没在某种液体时，受到的浮力为2.4N，该液体密度为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）该金属块浸没在水中，排开水的体积为 （2）该金属块受到的浮力为 （3）该金属块浸没在某种液体时，受到的浮力为2.4N，该液体密度为 【变式4-2】在水平桌面上放置一个柱形容器，容器内装着某种液体。将一个体积为的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N；让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N。容器内液体没有溢出，物体未接触容器底，g取。物体浸没在液体中时受到的浮力为 N，容器内液体密度为 。 【答案】 4.8 【详解】[1]由图象知，圆柱体完全浸没，此时弹簧测力计示数F=5.2N，则物体浸没在液体中时受到的浮力为 [2]因为物体浸没，所以 由F浮=ρ液gV排得：容器内液体密度为 问题五：应用阿基米德原理解释生活中的现象 【典例5】下列说法中正确的是（    ） A．图甲中，同一艘轮船从长江驶入大海，浮力变大 B．图乙中，热气球上升时充入的是密度比空气大的气体 C．图丙中，把易拉罐插入装满水的杯中，可说明物体浸没在水中越深，所受的浮力越大 D．图丁中，同一密度计在两种液体中所受浮力，两种液体的密度 【答案】D 【详解】A．图甲中，同一艘轮船从长江驶入大海，处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，故A错误； B．热气球是利用在空气中的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，故B错误； C．图丙中，将空饮料罐慢慢向下按，饮料罐浸没前，排开水的体积越来越大，由公式F浮=ρ液gV排可知，在水的密度一定时，饮料罐受到的浮力越来越大，所以向下按的力越来越大；当空饮料罐浸没后，浸没在水中越深，但排开水的体积不变，其受到的浮力不变，故C错误； D．图丁中密度计在两种液体中均漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，由于密度计的重力不变，所以浮力关系为Fa=Fa，由图可知V排a＜V排b，由F浮=ρ液gV排可得，两种液体的密度ρa＞ρb，故D正确。 故选D。 【变式5-1】某同学在家用生活用品做探究实验。如图他将装满水的烧杯放在水平桌面盘子里，再把空的饮料罐缓慢匀速按入水中，体会到手下压的力越来越大，他从实验过程中得出的结论有：①实验表明物体在水中受到浮力大小与自身的体积有关；②随着排到盘子水的增加，饮料罐受到浮力也在增加；③匀速下压过程中烧杯底部受到水的压强逐渐增大；④匀速下压过程中饮料罐所受重力小于所受浮力。你认为正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【详解】①实验中人体会到手下压的力越来越大，是因为空的饮料罐受到的浮力越来越大；这表明物体在水中受到浮力大小与浸入到液体的体积有关，而不是与自身体积有关，故①错误； ②根据阿基米德原理可知，物体受到液体的浮力大小等于排开液体的重力大小，随着排到盘子水的增加，就是排开液体的重力增加，所以饮料罐受到的浮力也在增加，故②正确； ③匀速下压过程中，烧杯里的水的高度始终不变，根据可知，烧杯底部受到水的压强不变，故③错误； ④匀速下压过程中饮料罐受到竖直向下的重力和压力，受到竖直向上的浮力，受到的重力和压力大小之和等于受到的浮力大小，所以饮料罐所受重力小于所受浮力，故④正确。 故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式5-2】央广网三亚2023年5月21日消息，我国首次在深海发现大型古代沉船，中国第二台深海载人潜水器“深海勇士”号潜水器功不可没。潜水器在某海域的海面下持续下潜的过程中，它受到的（　　） A．压强增大，浮力增大 B．压强不变，浮力增大 C．压强增大，浮力不变 D．压强减小，浮力不变 【答案】C 【详解】潜水器在某海域的海面下持续下潜的过程中，所处的深度变大，根据可知所受的压强变大，排开海水的体积不变，根据可知所受的浮力不变，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 问题六：浮力与深度图像的关系 【典例6】如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水。弹簧测力计的下端挂着一块正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底面距容器底部的距离h的关系如图乙所示。求：（g取10N/kg） (1)花岗岩露出水面前所受浮力大小。 (2)花岗岩的密度。 【答案】(1)2N (2)2.8×103kg/m3 【详解】（1）由图乙知，花岗岩在露出水面前弹簧测力计的拉力 花岗岩完全露出水面后弹簧测力计的拉力，则花岗岩的重力 根据称重法测浮力可知，花岗岩在露出水面前所受水的浮力。 （2）因为物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，根据得，花岗岩的体积 花岗岩的质量 则花岗岩的密度。 【变式6-1】如图所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图所示，则物块浸没时受到的浮力为 N，未知液体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg） 【答案】 9 【详解】[1]从图乙可知，当物块下表面浸入液体中的深度h大于10cm时，物块受到的拉力保持6N不变，根据称重法可知，物块浸没时受到的浮力 [2]当浸入深度h为10cm时，物块恰好完全浸没在液体中，则可知正方体物块的边长 则物块排开液体的体积 根据可得未知液体的密度 【变式6-2】小明用弹簧测力计悬挂一实心金属块，金属块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放金属块直至完全浸没于水中并继续匀速下放（金属块始终未与容器接触），金属块下放过程中，弹簧测力计示数F与金属块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：（g取10N/kg） (1)金属块下表面与水面刚好接触后匀速下降到完全浸没过程中，金属块所受的浮力将 ，金属块完全浸没后继续下降过程中，金属块所受的浮力将 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） (2)物体的质量 ； (3)物块完全浸没在水中受到的浮力 ； (4)物块的密度 。 【答案】(1) 变大 不变 (2)1.8kg (3)8N (4)2.25×103kg/m3 【详解】（1）[1]金属块下表面与水面刚好接触后匀速下降到完全浸没的过程。在这个过程中，金属块逐渐浸入水中，其排开水的体积V排逐渐增大。根据阿基米德原理，物体在液体中所受的浮力F浮等于它所排开的液体所受的重力，即F浮=ρ水gV排。由于水的密度ρ水和重力加速度g都是常数，所以浮力F浮​将随着排开水的体积V排的增大而变大。 [2]金属块完全浸没后继续下降的过程。在这个过程中，金属块已经完全浸没在水中，无论它再下降多少深度，其排开水的体积V排都将保持不变。因此，根据阿基米德原理，金属块所受的浮力F浮也将保持不变。 （2）由图象可知，弹簧测力计的最大示数F最大=18N，此时物块未浸入水中，则物块重力G=F最大=18N 物体的质量为 （3）物块完全浸没水中时弹簧测力计的示数F示=10N，此时物体受到水的浮力 F浮=G−F示=18N−10N=8N （4）由F浮=ρ水gV得物体的体积 物体的密度 【基础强化】 1．关于物体在水中受到的浮力，下列说法中错误的是（　　） A．浮力的方向始终竖直向上 B．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大 C．浸没在水中的物体受到的浮力与它所处的深度无关 D．物体的密度越大，受到的浮力越小 【答案】D 【详解】A．浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到的竖直向上的力。因此物体在水中受到的浮力方向始终竖直向上。故A正确，不符合题意； B．浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。物体排开水的体积越大，则排开水的重力越大，受到的浮力越大。 故B正确，不符合题意； C．浮力的大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，与物体在液体中的深度无关。故C正确，不符合题意； D．由阿基米德原理可知，浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，与物体的密度无关，故D错误，符合题意。 故选D。 2．把体积相同的实心铜块、铁块、铝块分别挂在三个弹簧测力计下，并将三个金属块都浸没在水中，则这三个弹簧测力计中示数最大的是（   ） A．挂铁块的弹簧测力计 B．挂铜块的弹簧测力计 C．挂铝块的弹簧测力计 D．三个弹簧测力计的示数相同 【答案】B 【详解】三个金属块的体积相同，ρ铜>ρ铁>ρ铝，由m=ρV可知，三个金属块的质量关系为m铜>m铁>m铝 由G=mg可知，三个金属块的重力关系为G铜>G铁>G铝 因为三个金属块都浸没在水中，所以三个金属块排开液体的体积都等于金属块的体积，因此三个金属块排开液体的体积相等，由F浮=ρ水gV排可知，三个金属块受到的浮力相等，由F示=G-F浮可知，三个弹簧测力计的示数关系为F铜示>F铁示>F铝示，即挂铜块的弹簧测力计的示数最大， 故选B。 3．在塑料袋中装满水，扎紧袋口，在空气中用弹簧测力计称出它的重力为4.9N，将这袋水浸没在水中，若塑料袋的质量可忽略不计，则此时弹簧测力计的示数为（   ） A．4.9N B．略大于4.9N C．略小于4.9N D．0N 【答案】D 【详解】塑料袋的质量可忽略不计，将塑料袋其浸没在水中，排开水的体积V排等于塑料袋内水的体积V水，塑料袋受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV水=m水g=G水 则弹簧测力计的示数F示=G水-F浮=0N 故选D。 4．某同学在实验室里探究“影响浮力大小的因素”的实验，如图是其中的一次实验情景。根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（　　） A．探究物体所受浮力大小与其浸入深度的关系 B．探究物体所受浮力的大小与排开液体体积的关系 C．探究物体所受浮力大小与液体密度的关系 D．探究阿基米德原理 【答案】C 【详解】如图所示，将同一物体浸没在不同液体中的相同深度，所以排开的液体体积相同，而一种液体是水、另一种是盐水，两种液体的密度不同，它们所受的浮力不同，所以该同学这次操作的目的是：探究物体所受浮力大小与液体的密度的关系。验证阿基米德原理F浮=G排，需要测量物体受到的浮力F浮以及物体排开液体所受的重力G排，并比较两者大小关系。题图中并没有体现出测量G排的相关操作。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 5．如图所示，三个体积相同的小球A、B、C分别静止在不同深度的水里，以下说法正确的是（    ） A．A球所受的浮力最小 B．A球所受的浮力最大 C．B球所受的浮力最小 D．C球所受的浮力最小 【答案】A 【详解】由题图可知，三个体积相同的小球A、B、C分别静止在不同深度的水里，A排开水的体积最小，B球和C球排开水的体积相等，所以，根据阿基米德原理可知，B球和C球所受的浮力相等，A球所受的浮力最小，故A正确，BCD错误。 故选A。 6．如图所示是研究浮力跟哪些因素有关实验时的体验，用手将一个开口向上的空易拉罐逐渐浸入水中（未浸没），此过程中易拉罐所受浮力的变化情况是（　　） A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．无法判断 【答案】C 【详解】空易拉罐逐渐浸入水中（未浸没）时，液体密度不变，易拉罐排开水的体积V排逐渐变大，由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，易拉罐所受到的浮力变大；故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 7．如图所示，这是我国海军战略利器某型号核潜艇训练时的场景。下列对此核潜艇分析正确的是（海水密度保持不变）（　　） A．核潜艇在海面下下潜的过程中，所受浮力变大 B．核潜艇漂浮在水面时，排开的海水所受重力等于它所受重力 C．核潜艇在海水中漂浮或悬浮时，所受浮力相等 D．核潜艇在海水中下潜的过程中，所受海水的压强不变 【答案】B 【详解】A．核潜艇在海面下下潜的过程中，海水密度保持不变排开海水体积不变，因此所受浮力不变，故A错误； B．根据阿基米德原理，核潜艇排开的海水所受重力等于浮力，而核潜艇漂浮在水面时，浮力等于它所受重力，所以核潜艇漂浮在水面时，排开的海水所受重力等于它所受重力，故B正确； C．核潜艇在海水中漂浮或悬浮时，浮力等于重力，悬浮时水仓中水更多，重力更大，所受浮力更大，故C错误； D．核潜艇在海水中下潜的过程中，根据 可知，所受海水的压强增大，故D错误。 故选B。 8．如图所示，在左边的弹簧测力计下挂一个物体，在右边的弹簧测力计下挂一个小桶。然后，将物体浸没于装满水的溢水杯中，并让溢出的水全部流入小桶中。实验发现，两个弹簧测力计示数变化的数值相等。根据上述实验，可以得出的实验结论是 。 【答案】浸在液体中的物体受到的浮力大小等于物体排开的液体的重力 【详解】将物体浸没于装满水的溢水杯中，此时物体因为受到浮力的作用，导致弹簧测力计的示数减小，且根据称重法可知，弹簧测力计示数的减小量等于物体受到的浮力；让溢出的水全部流入小桶中，此时因为桶内增加溢出的水，导致弹簧测力计的示数增加，且弹簧测力计增加量为排出液体的重力，此时发现两个弹簧测力计示数变化的数值相等，说明浸在液体中的物体受到的浮力大小等于被物体排开的液体的重力。 9．一艘潜水艇从长江内河潜行（潜行：指潜水艇浸没）到海洋时，潜水艇受到的浮力 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】变大 【详解】潜水艇从长江内河潜行进入海洋，由于潜水艇始终浸没，排开液体的体积不变，海水密度大于长江内河密度，根据公式可知，潜水艇受到的浮力变大。 10．阿基米德原理：浸入液体中的物体所受浮力的大小 物体排开的液体所受重力的大小。表达式： 。 【答案】 等于 【详解】[1][2][3]根据阿基米德原理的定义可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于其排开液体所受的重力，即，由于，可得 又由于，可得 11．将一个重为3N的金属球挂在弹簧测力计下端浸没在水中，如图所示。则金属球的质量为 ，金属球所受的浮力为 ，金属球的体积为 。（，） 【答案】 0.3kg 1N 10-4m3 【详解】[1]由公式G=mg可知，金属球的质量为 [2]由称重法测浮力可知，金属球所受的浮力为 [3]由公式可知，金属球的体积为 【能力培优】12．某正方体物块重为，与它等体积的水重为，将它浸没在密度为0.8g/cm3的煤油中，受到煤油的浮力为（　　） A． B． C． D．0.8 【答案】D 【详解】由题知，正方体物块的体积等于重为水的G体积，由得物块的体积 把它浸没在煤油中，排开煤油的体积 物块受到煤油的浮力 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 13．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，在弹簧测力计下挂一个实心金属块，弹簧测力计示数为F1（如图甲）；将金属块缓慢浸没水中（未接触溢水杯底），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2（如图乙）。下列说法正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强关系为 B．水对溢水杯底部的压力关系为 C．金属块受到的浮力 D．金属块排开水的体积等于 【答案】C 【详解】AB．溢水杯盛满水后，金属块浸入过程中，溢水杯的液面高度不变，根据液体压强公式可知水对溢水杯底部的压强关系为，由压强公式可知，溢水杯底面积不变，水对溢水杯底部的压力关系为，故AB错误； C．根据称重法测浮力，F1相当金属块重力，F2为浸没时的拉力，故金属块受到的浮力 故C正确； D．根据阿基米德原理，金属块排开水的体积等于 故D错误。 故选C。 14．水平桌面上有一质量为100g、底面积为的圆柱形容器（不计厚度），容器高，内盛的水。将一质量为，底面积为的不吸水的长方体挂在弹簧测力计下，如图甲所示。使长方体缓慢浸入水中，弹簧测力计示数随长方体浸入深度的关系如图乙所示。长方体刚浸没时，下列说法不正确的是（　　） A．长方体受到的浮力为 B．水对容器底的压强为1.6×103Pa C．容器对水平桌面的压强为1.8×103Pa D．长方体下表面受到水的压强为400Pa 【答案】D 【详解】A．据乙图可知，长方体刚浸没时，根据称重法可得，长方体受到的浮力为 故A正确，不符合题意； B．的水装入容器中深度为 物体浸没后，排开液体的体积为 液面上升的距离为 此时液面的高度为 水对容器底部的压力为 水对容器底的压强为 故B正确，不符合题意； C．容器对水平桌面的压力为 容器对水平桌面的压强为 故C正确，不符合题意； D．长方体下表面所处的深度为 长方体下表面受到水的压强为 故D错误，符合题意。 故选D。 15．把一物块放入盛满水的溢水杯中，物块漂浮，溢出60g的水，若将此物块从水中取出，擦干后放入盛满酒精的溢水杯中，则溢出的酒精的质量（    ） A．等于60g B．不小于60g C．不大于60g D．无正确选项 【答案】C 【详解】物块漂浮在水面上，ρ物<ρ水。根据浮沉条件，物块受到的浮力F浮=G，由阿基米德原理可知，物块排开水的重力G排水=F浮，则物块排开水的质量m排水等于物块的质量m物，即m排水=m物。所以物块的质量为60g。将此物块从水中取出，擦干后放入盛满酒精的溢水杯中，由于酒精的密度ρ酒精<ρ水，则物块在酒精中分三种情况： 若物块在酒精中漂浮或悬浮，则溢出酒精的质量等于60g，若沉底，则小于60g，综上所述，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 16．如图所示，水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ。一个正方体小物块，有浸没在A液体中，其余部分浸没在B液体中，物块的上表面与A液体的上表面齐平，则物块的密度为（　　） A．1.2ρ B．1.3ρ C．1.4ρ D．1.5ρ 【答案】C 【详解】因物体悬浮，所以物块的总浮力 F浮=F浮A+F浮B=G 则 解得 物体的密度 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 17．运用图中器材进行“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，某实验小组进行图中所示操作，（g=10N/kg）小组根据实验形成了以下认识： ①为减小实验误差，该实验合理的顺序应为丁、甲、乙、丙； ②在乙图中，物体受到的浮力为1.5N ③物体的体积为50cm3 ； ④物体的密度是4.0×103 kg/m3 以上说法正确的是（　　） A．①③ B．①③④ C．②④ D．②③④ 【答案】B 【详解】①若按图中甲乙丙丁的顺序进行实验时，先测量水和桶的总重力，再测量空桶的重力，由于空桶中有残留的水使得空桶的重力偏大，会导致排开水的重力偏小，应该先测量物体或空桶的重力，再将圆柱体放入水中，得出弹簧测力计的示数，最后测出桶和水的总重力，可减小实验误差，实验合理的顺序应为丁、甲、乙、丙，故①正确； ②由称量法可知，在乙图中，物体受到的浮力为 故②错误； ③④由甲、乙两次实验可得物体的重力为2N，浸没在水中时受到的浮力为0.5N，物体的体积等于排开水的体积 则物体的密度为 故③④正确。故ACD错误，B正确。 故选B。 18．将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．三个小球受到的浮力大小关系是 B．三个小球的质量大小关系是 C．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是 D．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是 【答案】C 【详解】A．甲、乙、丙三个实心小球体积相同，由图可知，甲球和丙球排开水的体积相同，乙球排开水的体积最小，根据可知三个小球受到的浮力大小关系是，故A错误； B．甲沉底，则甲球的密度大于水，乙漂浮，则乙球的密度小于水，丙悬浮，则丙球的密度等于水，则三球密度关系为，三个实心小球体积相同，根据，三个小球的质量大小关系是，故B错误； C．设原本容器和水的总重力为，则放入小球后，甲球沉底，浮力小于重力，根据，甲容器对桌面的压力为 乙球漂浮，浮力等于重力，则乙容器对桌面的压力为 丙球悬浮，浮力等于重力，则丙容器对桌面的压力为 则三个烧杯底部对桌面的压力关系为 烧杯底面积相同，则三个烧杯底部对桌面的压强大小关系为 故C正确； D．三个烧杯中的水高度相同，根据，三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系为 故D错误。 故选C。 19．用手把体积为的小球浸没在水中，小球受到的浮力为 N，方向竖直 ；若该小球重1.1N，放手后它将 （上浮/静止/下沉）。（g取） 【答案】 1 向上 下沉 【详解】[1][2][3]因为小球浸没在水中，所以小球排开水的体积 小球受到的浮力 浮力的方向竖直向上，因为F浮<G=1.1N 所以松手后小球将下沉。 20．如图甲所示，弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。则圆柱体受到的最大浮力是 N；圆柱体的密度是 g/cm3。（g=10N/kg） 【答案】 8 1.5 【详解】[1][2]由图乙可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知物重G=F拉=12N 图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N，圆柱体受到的浮力F浮=G-F=12N-4N=8N 圆柱体的体积 圆柱体的密度 21．如图所示，用一根细线 （质量和体积均不计）将A、B两个实心物体相连接并轻轻地放入水中，当两物体保持静止时，正方体A的上表面恰好与水面齐平。已知正方体A的边长为10cm、重力为8N，球形物体B的重力为7N。此时物体A受到的浮力为 N；物体B的体积为 m³。 【答案】 10 【详解】[1]正方体A浸没在水中，排开水的体积等于正方体A的体积为 物体A受到的浮力为 [2]图中两物体保持静止，属于平衡状态受到的总重力与总浮力相等，即 解得，物体B受到的浮力为 物体B浸没体积等于其排开水的体积为 22．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关。 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关。 猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关。 猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。 (1)如图1所示，用手把饮料罐按入水中，在饮料罐未完全浸入水中时，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想 ；（选填序号） (2)为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得B和C的重力分别为4.4N和5N。然后进行如图2所示的实验。 ①如图2，在序号a中圆柱体A的重力已测出，在序号b的实验中物体所受的浮力为 N； ②比较序号 三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关； ③进一步分析可知：液体的密度越大，物体浸没时所受的浮力越 ；（ρ浓盐水>ρ水>ρ酒精） ④比较序号b、c、d的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。 (3)为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成小船和小球放入装有水的烧杯中，发现小船浮在水面上而小球沉入水底。由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，你认为这结论 （选填“可靠”或“不可靠”）。 【答案】(1)4；(2) 1 b、e、f 大 无；(3)不可靠 【详解】（1）饮料罐未完全浸入水中时，其浸入水中越深，排开水的体积越大，所以浮力越大，所以手感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想4。 （2）[1]由图2中的a知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为4N，即圆柱体A的重力为4N。A浸没水中，测力计的示数为3N，据称重法知，此时A所受的浮力 [2]要探究浮力大小与液体密度的关系，应将同一物体浸没在不同液体的同一深度，所以比较序号b、e、f可达到实验目的。 [3]由b、e、f中测力计的示数知，A浸没在浓盐水中测力计的示数最小，在酒精中的示数最大，据称重法知，A在浓盐水中所受的浮力最大，在酒精中所受的浮力最小。而三种液体中，浓盐水的密度最大，酒精的密度最小，所以液体的密度越大，物体浸没时所受的浮力越大。 [4]由b和c实验知，B和C浸没在水中，所受的浮力分别为， A、B和C三者的重力不同，浸没在水中所受的浮力都为1N，可知浮力的大小与物体的重力无关。 （3）根据控制变量法知：要研究浮力大小与物体形状的关系，必须保证排开液体的体积和液体的密度不变，小明实验中改变了形状，但没有让二者全浸入水中，即没有控制排开水的体积相同，故小明的结论不可靠。 23．如图所示，在一个底面积300cm2足够深的柱形容器内装有深6cm的水。将一个长10cm，横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为4N。已知弹簧的形变量与受到的拉力成正比，当弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，若往容器内缓慢加水；求： (1)往容器内缓慢加水的过程中，当塑料块上浮1cm时，此时塑料块所受浮力为多大； (2)在第（1）问中，求容器底部所受水的压强增加了多少。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为，即；由于弹簧受到的拉力时伸长，所以当塑料块上浮时，弹簧的伸长将减小，则弹簧的拉力减小，即测力计的示数为 根据称重法可得，此时塑料块受到浮力 （2）当塑料块上浮时，由得塑料块浸入水中的体积 则塑料块浸入水的深度为 由于塑料块上浮，则塑料块底面上升，水面升高到塑料块底面上方处；所以，两种情况下的高度之和就是水面升高的高度，即 则容器底部所受水的压强增大量 24．如图所示的容器中水深30cm，甲、乙物体由一根细线连接且在水中处于静止状态，已知甲物体的质量为0.2kg，乙物体的质量为0.15kg，体积为。求：（g取） (1)水对容器底部的压强； (2)乙物体所受浮力； (3)甲物体受到的细线的拉力。 【答案】(1)；(2)0.25N；(3)1.25N 【详解】（1）水对容器底部的压强 （2）乙物体浸没在水中，乙物体所受浮力 （3）静止时，甲物体受到的细线的拉力大小等于乙物体受到的细线的拉力大小，即 乙物体的重力 甲物体受到的细线的拉力大小 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章 流体中的力现象 课时10.3 科学探究：浮力的大小 目录 【01 学习目标】 1 【02 知识梳理】 1 知识点1：决定浮力大小的因素 1 知识点2：浮力的大小 2 【03 问题探究】 4 问题一：探究浮力的大小的影响因素 4 问题二：利用阿基米德原理计算物体的浮力 4 问题三：利用阿基米德原理计算固体物质的密度 6 问题四：利用阿基米德原理计算液体物质的密度 7 问题五：应用阿基米德原理解释生活中的现象 7 问题六：浮力与深度图像的关系 8 【04 强化训练】 10 【基础强化】 10 【能力培优】 13 2022年课程标准 物理素养 2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。 4.2.4 探究浮力大小与哪些因素有关。 物理观念：学生能够理解浮力的定义和计算公式，知道物体在液体中的浮沉条件。 科学思维：学生能够分析影响浮力大小的因素，理解浮力的大小仅与物体浸入液体的体积以及液体的密度两个因素有关。 科学探究：学生能够运用实验进行探究，通过实验验证阿基米德原理，即物体在液体中受到的浮力等于它排开液体的重力。 科学态度与责任：通过运用阿基米德原理解决实际问题，让学生意识到物理与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。 知识点1：决定浮力大小的因素 1.实验探究：浮力的大小跟哪些因素有关 提出问题 浮力的大小跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关； （2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关； （3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关 进行实验 实验目的 变量控制 图示 现象及分析 探究结论 探究浮力的大小与物体浸没深度的关系 同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同 浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关 探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系 液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2 物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关 探究浮力的大小与液体密度的关系 同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同 乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1 物体受到的浮力于液体的密度有关 探究浮力的大小与物体密度的关系 两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中 甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同 物体所受的浮力与物体的密度无关 探究归纳 浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。 2.实验中注意的问题 （1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触； （2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数； （3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准； （4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。 浮力和测力计拉力随深度变化的图像 物体逐渐浸入液体中,在浸没之前,浮力随深度的增大而增大(原因是排开液体的体积在变大);浸没之后,浮力大小与物体所处的深度无关，图像如图甲所示.物体逐渐浸入液体中,测力计拉力随深度变化的图像如图乙所示.(隐含力平衡条件:F拉=G-F浮)。 知识点2：浮力的大小 1. 实验探究：浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 提出问题 物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？ 猜想与假设 浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力 制定计划与设计实验 （1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力； （2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小； （3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律 实验器材 弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等 进行实验 第一步：测出小石块的重力； 第二步：测出空桶的重力； 第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水； 第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系； 第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。 记录数据 次数 ①小石块的重力/N ②空桶的重力/N ③弹簧测力计的示数/N ④桶和水总重/N 浮力/N 排开水的重力/N 1 2.0 1.0 1.0 2.0 1.0 1.0 2 2.8 1.0 1.4 2.4 1.4 1.4 3 3.6 1.0 1.8 2.8 1.8 1.8 探究归纳 浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。 （1）实验中要先测小桶的重力，再测排出的水和小桶的总重力避免因小桶内壁残留水造成计算得出的排开水的重力偏小。 （2）溢水杯中的水面必须达到溢水口，且溢出的水全部流人小桶中，这样溢出水的体积才等于排开水的体积，否则，测得排开水的体积将偏小 2. 阿基米德原理 （1）内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。 （2）公式 F浮=G排=m排g=ρ液gV排 （3）应用阿基米德原理时，需注意： ①阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体，计算浸在气体中的物体所受浮力的公式为F浮=G排=m排g=ρ气gV排° ②阿基米德原理阐明了浮力的三要素：浮力作用在浸在液体(或气体)中的物体上，其方向是竖直向上的，其大小等于物体排开的液体(或气体)受到的重力的大小，即F浮=G排 ③原理中所说的“浸在液体中的物体”包含两种状念：一是物体全部浸入液体里，即物体浸没在液体里，此时V排=V物；二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上，此时V物=V排+V露，所以V排<V物 ④由F浮=G排还可推导出F浮=G排=m排g，m排指物体排开的液体(或气体)的质量。 ⑤由F浮=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只跟液体密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的材料、体积、密度、形状、浸没在液体中的深度、在液体是否运动、液体的多少等因素无关。 问题一：探究浮力的大小的影响因素 【典例1】实验 ：探究浮力的大小与哪些因素有关。 实验装置 实验方法 1.实验中用称重法计算浮力 2.实验中用到的科学探究方法是控制变量法 实验过程与现象分析 3.分析实验A、B、C可知，液体密度相同时，物体浸在液体中的体积越 ，浮力越大 4.分析实验A、D、E可知，物体浸在液体中的体积相同时，液体密度越大，浮力越 5.分析实验A、C、D可知，物体所受浮力大小与物体浸没的深度 交流与评估 6.图C中，若将细绳剪断，这个瞬间物体受到的合力为 N 7.若在测量前弹簧测力计忘记校零，且指针在零刻度线下方，则测得物体浸没在水中受到的浮力与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”） 8.从物体接触水面开始，到浸没在水中，直至浸没到更深的位置（未触底），图甲中能表示出此过程中弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中的深度h关系的图像是 ；能表示出此过程物体所受浮力F与物体下表面浸入水中的深度h关系的图像是 （两空均选填“①”或“②”） 9.为了研究浮力与物体形状的关系，某同学将两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图乙所示的实验，由此得出结论：浮力的大小与物体的形状有关，该结论 （选填“可靠”或“不可靠”），主要原因是没有控制物体排开液体的体积相同。 【变式1-1】小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验。请你根据小明的实验探究回答下列问题。 (1)在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与 的关系；根据A与E两图所标的实验数据，利用公式 可求物体浸没在盐水中所受的浮力为 N。 (2)小明对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关。对此正确的解释是浮力的大小随着排开水的体积的增大而 ，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度 。 (3)在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为 kg/m3。 【变式1-2】小田在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验时，用弹簧测力计吊着圆柱形物体逐渐浸入水中，再将圆柱形物体逐渐浸入盐水中。 (1)由图A可知，圆柱形物体的重力为 N； (2)比较图A、B、C、D四次实验，说明物体 越大，物体所受浮力越大；为了探究物体所受浮力的大小与液体密度的关系，应该比较A、 三次实验； (3)在图D步骤中，圆柱体浸没后向下移动但未触底的过程中，其上下表面受到水的压力差 （选填“变大”“变小”或“不变”）； (4)小田由实验中的数据计算出圆柱形物体的密度为 g/cm3；（ρ水=1.0×103kg/m3） (5)如图F所示，把装满水的溢水杯放到台秤上，再把该圆柱形物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F （选填“>”“=”或“<”）7N；从物体接触水面到完全浸没的过程中，台秤的示数变化情况是 。 问题二：利用阿基米德原理计算物体的浮力 【典例2】将一边长是1m的实心正方体，缓慢放入水中，待它漂浮时，排开水的质量是600kg。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） (1)正方体受到的浮力是多少？ (2)正方体排开水的体积是多少？ 【变式2-1】如图所示，某立方体金属块完全浸没在水中时，受到的浮力为10N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)该金属块排开水的体积是多少？ (2)把该金属块放到密度为0.8×103kg/m3的煤油中所受浮力为多少？ 【变式2-2】有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为15N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为9N。把物体从弹簧测力计上取下浸没在水中静止时，物体受到的浮力是（   ） A．5N B．7N C．9N D．12N 问题三：利用阿基米德原理计算固体物质的密度 【典例3】如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小是 N，木块的体积是 ，木块的密度是 。（取10N/kg） 【变式3-1】如图所示，将一个棱长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装有水的烧杯中，烧杯的底面积为，木块静止时，烧杯中的液面上升了2.5cm。求（，g取） (1)木块受到的浮力。 (2)木块的密度。 【变式3-2】如图所示，将边长为10cm的实心正方体木块静置于平放的盛水容器中，木块静止时，有3cm露在水面外，现将一个竖直向下的力F压该木块，木块刚好全部浸入水中且静止求： (1)木块漂浮时受到的浮力； (2)力F大小； (3)正方体木块的密度。 问题四：利用阿基米德原理计算液体物质的密度 【典例4】挂在弹簧测力计上的金属块重7.8N，当它全部浸没在水中时，弹簧测力计的示数为6.8N。（g取） (1)此金属块的体积为多大？ (2)若此金属块全部浸没在密度为的煤油中，则此金属块受到的浮力为多大？ (3)若此金属块全部浸没在某种液体中时，弹簧测力计的示数为6.6N，则这种液体的密度为多少？ 【变式4-1】体积为的金属块浸没在水中，（g取）求： (1)该金属块排开水的体积； (2)该金属块受到的浮力； (3)该金属块浸没在某种液体时，受到的浮力为2.4N，该液体密度为多少？ 【变式4-2】在水平桌面上放置一个柱形容器，容器内装着某种液体。将一个体积为的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N；让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N。容器内液体没有溢出，物体未接触容器底，g取。物体浸没在液体中时受到的浮力为 N，容器内液体密度为 。 由F浮=ρ液gV排得：容器内液体密度为 问题五：应用阿基米德原理解释生活中的现象 【典例5】下列说法中正确的是（    ） A．图甲中，同一艘轮船从长江驶入大海，浮力变大 B．图乙中，热气球上升时充入的是密度比空气大的气体 C．图丙中，把易拉罐插入装满水的杯中，可说明物体浸没在水中越深，所受的浮力越大 D．图丁中，同一密度计在两种液体中所受浮力，两种液体的密度 【变式5-1】某同学在家用生活用品做探究实验。如图他将装满水的烧杯放在水平桌面盘子里，再把空的饮料罐缓慢匀速按入水中，体会到手下压的力越来越大，他从实验过程中得出的结论有：①实验表明物体在水中受到浮力大小与自身的体积有关；②随着排到盘子水的增加，饮料罐受到浮力也在增加；③匀速下压过程中烧杯底部受到水的压强逐渐增大；④匀速下压过程中饮料罐所受重力小于所受浮力。你认为正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【变式5-2】央广网三亚2023年5月21日消息，我国首次在深海发现大型古代沉船，中国第二台深海载人潜水器“深海勇士”号潜水器功不可没。潜水器在某海域的海面下持续下潜的过程中，它受到的（　　） A．压强增大，浮力增大 B．压强不变，浮力增大 C．压强增大，浮力不变 D．压强减小，浮力不变 问题六：浮力与深度图像的关系 【典例6】如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水。弹簧测力计的下端挂着一块正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底面距容器底部的距离h的关系如图乙所示。求：（g取10N/kg） (1)花岗岩露出水面前所受浮力大小。 (2)花岗岩的密度。 【变式6-1】如图所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图所示，则物块浸没时受到的浮力为 N，未知液体的密度为 kg/m3。（g取10N/kg） 【变式6-2】小明用弹簧测力计悬挂一实心金属块，金属块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放金属块直至完全浸没于水中并继续匀速下放（金属块始终未与容器接触），金属块下放过程中，弹簧测力计示数F与金属块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：（g取10N/kg） (1)金属块下表面与水面刚好接触后匀速下降到完全浸没过程中，金属块所受的浮力将 ，金属块完全浸没后继续下降过程中，金属块所受的浮力将 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） (2)物体的质量 ； (3)物块完全浸没在水中受到的浮力 ； (4)物块的密度 。 【基础强化】 1．关于物体在水中受到的浮力，下列说法中错误的是（　　） A．浮力的方向始终竖直向上 B．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大 C．浸没在水中的物体受到的浮力与它所处的深度无关 D．物体的密度越大，受到的浮力越小 2．把体积相同的实心铜块、铁块、铝块分别挂在三个弹簧测力计下，并将三个金属块都浸没在水中，则这三个弹簧测力计中示数最大的是（   ） A．挂铁块的弹簧测力计 B．挂铜块的弹簧测力计 C．挂铝块的弹簧测力计 D．三个弹簧测力计的示数相同 3．在塑料袋中装满水，扎紧袋口，在空气中用弹簧测力计称出它的重力为4.9N，将这袋水浸没在水中，若塑料袋的质量可忽略不计，则此时弹簧测力计的示数为（   ） A．4.9N B．略大于4.9N C．略小于4.9N D．0N 4．某同学在实验室里探究“影响浮力大小的因素”的实验，如图是其中的一次实验情景。根据图示可以知道，该同学这次操作的目的是（　　） A．探究物体所受浮力大小与其浸入深度的关系 B．探究物体所受浮力的大小与排开液体体积的关系 C．探究物体所受浮力大小与液体密度的关系 D．探究阿基米德原理 5．如图所示，三个体积相同的小球A、B、C分别静止在不同深度的水里，以下说法正确的是（    ） A．A球所受的浮力最小 B．A球所受的浮力最大 C．B球所受的浮力最小 D．C球所受的浮力最小 6．如图所示是研究浮力跟哪些因素有关实验时的体验，用手将一个开口向上的空易拉罐逐渐浸入水中（未浸没），此过程中易拉罐所受浮力的变化情况是（　　） A．保持不变 B．逐渐变小 C．逐渐变大 D．无法判断 7．如图所示，这是我国海军战略利器某型号核潜艇训练时的场景。下列对此核潜艇分析正确的是（海水密度保持不变）（　　） A．核潜艇在海面下下潜的过程中，所受浮力变大 B．核潜艇漂浮在水面时，排开的海水所受重力等于它所受重力 C．核潜艇在海水中漂浮或悬浮时，所受浮力相等 D．核潜艇在海水中下潜的过程中，所受海水的压强不变 8．如图所示，在左边的弹簧测力计下挂一个物体，在右边的弹簧测力计下挂一个小桶。然后，将物体浸没于装满水的溢水杯中，并让溢出的水全部流入小桶中。实验发现，两个弹簧测力计示数变化的数值相等。根据上述实验，可以得出的实验结论是 。 9．一艘潜水艇从长江内河潜行（潜行：指潜水艇浸没）到海洋时，潜水艇受到的浮力 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 10．阿基米德原理：浸入液体中的物体所受浮力的大小 物体排开的液体所受重力的大小。表达式： 。 11．将一个重为3N的金属球挂在弹簧测力计下端浸没在水中，如图所示。则金属球的质量为 ，金属球所受的浮力为 ，金属球的体积为 。（，） 【能力培优】12．某正方体物块重为，与它等体积的水重为，将它浸没在密度为0.8g/cm3的煤油中，受到煤油的浮力为（　　） A． B． C． D．0.8 13．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，在弹簧测力计下挂一个实心金属块，弹簧测力计示数为F1（如图甲）；将金属块缓慢浸没水中（未接触溢水杯底），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2（如图乙）。下列说法正确的是（　　） A．水对溢水杯底部的压强关系为 B．水对溢水杯底部的压力关系为 C．金属块受到的浮力 D．金属块排开水的体积等于 14．水平桌面上有一质量为100g、底面积为的圆柱形容器（不计厚度），容器高，内盛的水。将一质量为，底面积为的不吸水的长方体挂在弹簧测力计下，如图甲所示。使长方体缓慢浸入水中，弹簧测力计示数随长方体浸入深度的关系如图乙所示。长方体刚浸没时，下列说法不正确的是（　　） A．长方体受到的浮力为 B．水对容器底的压强为1.6×103Pa C．容器对水平桌面的压强为1.8×103Pa D．长方体下表面受到水的压强为400Pa 15．把一物块放入盛满水的溢水杯中，物块漂浮，溢出60g的水，若将此物块从水中取出，擦干后放入盛满酒精的溢水杯中，则溢出的酒精的质量（    ） A．等于60g B．不小于60g C．不大于60g D．无正确选项 16．如图所示，水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ。一个正方体小物块，有浸没在A液体中，其余部分浸没在B液体中，物块的上表面与A液体的上表面齐平，则物块的密度为（　　） A．1.2ρ B．1.3ρ C．1.4ρ D．1.5ρ 17．运用图中器材进行“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，某实验小组进行图中所示操作，（g=10N/kg）小组根据实验形成了以下认识： ①为减小实验误差，该实验合理的顺序应为丁、甲、乙、丙； ②在乙图中，物体受到的浮力为1.5N ③物体的体积为50cm3 ； ④物体的密度是4.0×103 kg/m3 以上说法正确的是（　　） A．①③ B．①③④ C．②④ D．②③④ 18．将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．三个小球受到的浮力大小关系是 B．三个小球的质量大小关系是 C．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是 D．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是 19．用手把体积为的小球浸没在水中，小球受到的浮力为 N，方向竖直 ；若该小球重1.1N，放手后它将 （上浮/静止/下沉）。（g取） 20．如图甲所示，弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。图乙是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。则圆柱体受到的最大浮力是 N；圆柱体的密度是 g/cm3。（g=10N/kg） 21．如图所示，用一根细线 （质量和体积均不计）将A、B两个实心物体相连接并轻轻地放入水中，当两物体保持静止时，正方体A的上表面恰好与水面齐平。已知正方体A的边长为10cm、重力为8N，球形物体B的重力为7N。此时物体A受到的浮力为 N；物体B的体积为 m³。 物体A受到的浮力为 22．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关。 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关。 猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关。 猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。 (1)如图1所示，用手把饮料罐按入水中，在饮料罐未完全浸入水中时，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想 ；（选填序号） (2)为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得B和C的重力分别为4.4N和5N。然后进行如图2所示的实验。 ①如图2，在序号a中圆柱体A的重力已测出，在序号b的实验中物体所受的浮力为 N； ②比较序号 三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关； ③进一步分析可知：液体的密度越大，物体浸没时所受的浮力越 ；（ρ浓盐水>ρ水>ρ酒精） ④比较序号b、c、d的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。 (3)为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成小船和小球放入装有水的烧杯中，发现小船浮在水面上而小球沉入水底。由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，你认为这结论 （选填“可靠”或“不可靠”）。 23．如图所示，在一个底面积300cm2足够深的柱形容器内装有深6cm的水。将一个长10cm，横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为4N。已知弹簧的形变量与受到的拉力成正比，当弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，若往容器内缓慢加水；求： (1)往容器内缓慢加水的过程中，当塑料块上浮1cm时，此时塑料块所受浮力为多大； (2)在第（1）问中，求容器底部所受水的压强增加了多少。 24．如图所示的容器中水深30cm，甲、乙物体由一根细线连接且在水中处于静止状态，已知甲物体的质量为0.2kg，乙物体的质量为0.15kg，体积为。求：（g取） (1)水对容器底部的压强； (2)乙物体所受浮力； (3)甲物体受到的细线的拉力。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$