6.1 同分母分数加、减法-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（人教版 广东专用）

6 分数的加法和减法 1. 同分母分数加、减法 第1课时 同分母分数加、减法 1. (算理理解)填一填。 (1) 9 20+ 3 20 表示( )个120 加上( )个 1 20 ,一共是( )个120 ,也就是( ),化成 最简分数是( )。 (2) 计算1-217 时,可以将1看成( )个 ( ) ( ) ,减去( )个117 ,结果是 ( ) ( ) 。 (3) 观察(1)(2)题,我发现:同分母分数可以 直接相加减,是因为它们的( )相同。 2. 直接写出得数。 11 14+ 5 14= 17 24- 9 24= 11 20- 7 20= 15 13- 3 13= 1- 17 33= 2 27+ 4 27= 3. 看图列式计算。 (1) (2) 4. 在括号里填上合适的数。 ( )-56= 1 6 1- ( )=514 ( )-27=0 8 19+ ( )=1 5. (时事热点)深圳的无人机产业十分发达,某 公司生产的民用无人机产量(按用途分)情况 如下表。 无人机种类 农林 植保 警用 安防 气象 观测 交通 巡逻 其他 占总产量的 几分之几 2 13 4 13 1 13 ? 2 13 (1) 农林植保无人机和气象观测无人机的产 量共占总产量的几分之几? (2) 交通巡逻无人机的产量占总产量的几分 之几? (3) 请你再提出一个数学问题并解答。 6. (生活应用)有甲、乙两袋沙河粉,甲袋沙河粉 的质量为5 8 千克,若从甲袋中取出1 8 千克沙 河粉放入乙袋,则此时两袋沙河粉一样多。 乙袋沙河粉原来有多少千克? 两袋沙河粉共 有多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 第2课时 练 习 课 1. 计算下面各题。 7 15+ 8 15+ 13 15 2 7+ 3 7+ 16 7 18 13-1- 3 13 1- 13 25- 2 25 2. 在 里填上“>”“<”或“=”。 7 8- 3 8 9 10- 5 10 1 3+ 2 3 4 11+ 7 11 2 5+ 4 5+ 9 5 2+ 3 4 1-215- 7 15 1 12+ 7 12 3. 选一选。 (1) 从1里面连续减去( )个14 ,结果是1 4 。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (2) (广州天河区)A 6 和B 6 都是真分数,算式 A 6+ B 6 的计算结果不可能是( )。 A. 1 B. 5 6 C. 7 6 D. 2 (3) 有三袋广式腊肠,第一袋比第二袋便宜 1 8 元,第三袋比第二袋贵3 8 元,第一袋和第三 袋相差( )元。 A. 1 2 B. 1 8 C. 5 8 D. 3 8 4. (传统文化)《史记》全书共130篇,分为本纪、 表、书、世家和列传五部分。 (1) 世家、列传和表的篇数共占全书的几分 之几? (2) 根据算式提出问题,并解答。 问题: ? 1-113- 3 13- 7 13= ( ) ( ) 答: 。 5. (生活应用)李伯伯把一根竹竿竖直插入河 中,量得水中的部分长11 15m ,比泥中的部分长 4 15m ,露出水面的部分长4 15m 。这根竹竿全 长多少米? 6. ★(推理意识)计算:1 2025+ 2 2025+ 3 2025+ 4 2025+ …+20242025 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(人教版·广东专用)五年级下 5. 10×10÷2=50(平方厘米) 解析:通过旋转将中间的小正方形中4个涂色三角 形与大正方形玻璃4个角的空白三角形换位置,可 得涂色部分的面积是大正方形玻璃面积的一半。 提分真题集训 1. (1) 顺 60 6 (2) 15 90 (3) 顺 135 (4) 1 4 解析:将小三角形绕中心按顺时针方向旋 转180°,可知小三角形的面积是大三角形面积的14 。 2. (1) B (2) B (3) B 3. (1) A 逆 90 下 3 (2) 4. (1) (2) A 逆 90 第5单元整合提升 1. 顺 90° 顺 180° 2. 3. 答案不唯一,如三角形ABC 先绕点C 按逆时针 方向旋转90°,再向右平移8格,最后向上平移 3格,得到三角形A'B'C' 解析:旋转时,可以分 别选择点A、点B 或点C 为旋转中心,旋转中心不 同,旋转后平移的方向和格数就可能不同。 4. 答案不唯一,如 图形①先向右平移12格,再向上平移1格;图形② 先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°,再向右平移 6格,最后向下平移1格;图形③先绕直角顶点按 逆时针方向旋转90°,再向右平移8格,最后向上平 移3格;图形④先向右平移14格,再向下平移 1格;图形⑤先向右平移10格,再向下平移3格; 图形⑥先以下边线所在直线为对称轴作轴对称变 换,再向右平移4格,最后向下平移1格;图形⑦先 向右平移12格,再向下平移1格 5. ∠B'AC=80°-30°-30°=20° 解析:根 据 图 形 旋 转 的 特 征 可 知,∠BAC 和 ∠B'AC'的度数相等,由于∠BAC 与∠B'AC'都 包含∠B'AC,所以∠BAB'和∠CAC'的度数相等, 都 是 30°,则 ∠B'AC= ∠BAC'- ∠BAB'- ∠CAC'=80°-30°-30°=20°。 6　分数的加法和减法 1. 同分母分数加、减法 第1课时 同分母分数加、减法 1. (1) 9 3 12 1220 3 5 (2) 17 117 2 15 17 (3) 分数单位 2. 8 7 1 3 1 5 12 13 16 33 2 9 3. (1) 3 9+ 4 9= 7 9 (2) 8 11- 2 11= 6 11 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 4. 1 914 2 7 11 19 5. (1) 2 13+ 1 13= 3 13 (2) 1-213- 4 13- 1 13- 2 13= 4 13 (3) 答案不唯一,如警用安防无人机的产量比 农林植保无人机多占总产量的几分之几? 413- 2 13= 2 13 6. 5 8- 1 8- 1 8= 3 8 (千克) 58+ 3 8=1 (千克) 解析:根据题意可知,原来甲袋沙河粉比乙袋沙河 粉多2个18 千克,据此解答。 第2课时 练 习 课 1. 28 15 3 2 13 2 5 2. > = > < 3. (1) C (2) D (3) A 4. (1) 3 13+ 7 13+ 1 13= 11 13 (2) 本纪和书的篇数共占全书的几分之几 213 本纪和书的篇数共占全书的2 13 5. 11 15- 4 15= 7 15 (m) 1115+ 7 15+ 4 15= 22 15 (m) 解析:由题意可知,水中的部分比泥中的部分长,所 以泥中的部分的长度=水中的部分的长度-水中 的部分比泥中的部分长的长度。竹竿全长等于三 部分长度的和,据此列加法算式求解即可。 6. 1 2025+ 2 2025+ 3 2025+ 4 2025+ …+20242025= 1+2+3+4+…+2024 2025 = (1+2024)×2024÷2 2025 = 1012 解析:同分母分数相加,分母不变,分子相 加,分子相加的和是1+2+3+4+…+2024= (1+2024)×2024÷2=2025×1012,所以结果是 2025×1012 2025 ,根据分数的基本性质,约分得1012。 知识归纳 数列的求和公式 后一个数与前一个数的差均相等的一列 数(也叫等差数列)的求和公式:和=(第一个 数+最后一个数)×个数÷2。 2. 异分母分数加、减法 第3课时 异分母分数 加、减法 1. (1) 4 8 3 8 7 8 1 2 1 3 3 6 2 6 1 6 (2) 1 5 1 4 分数单位 通分 (3) 15 5 10 512 2. (1) ✕ 13+ 2 5= 11 15 (2) ✕ 1114- 3 4= 1 28 3. x=524 x= 46 45 x= 25 56 x=3 4. + - - + + 5. 6 25> 7 50 宝安区的面积大 625- 7 50= 1 10 解析:深圳市总面积的6 25 和7 50 都包含罗湖区所占 的面积,因为6 25> 7 50 ,所以宝安区的面积大。6 25 和 7 50 的差就是宝安区比南山区大的面积约占深圳市 总面积的几分之几。 6. 3 4+ 3 8= 9 8 (千米)或3 4- 3 8= 3 8 (千米) 解析:小明家和小红家可能在博物馆的两侧,也可 能在博物馆的同侧,所以有两种情况。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92