内容正文:
4.
2×2×4=16(cm2)
5.
14.5+6.5=21(dm) 6.5+6.5=
13(dm) (21+13)×2=68(dm)
解析:通过平移线段,可将这块展板变成一
个长14.5+6.5=21(dm)、宽6.5+6.5=
13(dm)的长方形,然后根据长方形的周长
计算公式求出金属条的长。
第7单元整合提升
1.
A
2.
(1)
(2)
22
3.
虚线路线近一些
解析:通过平移线段,将虚线向左、向下平移
后线段没有重叠,而实线向上、向右平移后,
向右平移的几条线段中有部分重叠。
4.
5.
(45-1×2)×(27-1×2)=1075(平方米)
解析:纵向两条小路把草坪分成了三大块,
把这三大块往中间平移,长会少(1×2)米,
三大块每块中又分别有两条小路,虽然位置
不同,但数量相同,将这些草坪再向下平移
到一起,宽也会少(1×2)米,由此可求出现
在的长和宽,进而求出面积。
8 平均数与条形统计图
第1课时 平 均 数
1.
(1)
✕ (2)
✕ (3)
✕
2.
(1)
①
B 解析:平均体重应在最轻的和
最重的之间。
②
A 解析:平均身高是147cm,但具体某
个人的实际身高可能比147cm高,也可能
比147cm低,还可能正好是147cm。
(2)
A
3.
38 19 解析:求平均每天植树多少棵
要用总棵数除以天数;求平均每个班植树多
少棵,要用总棵数除以班级个数。
4.
43+40+39=122(箱) 122÷2=
61(箱) 甲车:61-43=18(箱) 乙车:61-
40=21(箱) 解析:先求出两辆车平均每辆
要装多少箱,再分别减去苹果和梨的箱数,
看分别缺多少箱,就是要装的香蕉的箱数。
5.
(18+24)÷(3+4)=6(千米)
6.
25 解析:先算出五个数的和,再算出去
掉一个数后剩下的四个数的和,两者之差就
是去掉的那个数。
第2课时 练 习 课
1.
(1)
B (2)
B
2.
(150+130+170+190+180)÷5=
164(kg)
3.
(1)
35 34
(2)
7:52 解析:要保证上班不迟到,应按
用时最长的情况算。
(3)
建议他骑自行车上班 理由:骑自行车
的时间稳定,绿色环保,还能锻炼身体。(合
33
理即可)
4.
36×3-39=69(棵)
34×3-69=33(棵)
解析:先根据四(2)班、四(3)班、四(4)班刷
的平均棵数和四(4)班刷的棵数,求出四
(2)班与四(3)班刷的棵数和,再根据四
(1)班、四(2)班、四(3)班刷的平均棵数,求
出这3个班刷的总棵数,用总棵数减去四
(2)班与四(3)班刷的棵数和即可。
第3课时 复式条形统计图
1.
(1)
乒乓球兴趣小组 手工兴趣小组
(2)
乒乓球兴趣小组
2.
(1)
(2)
六 四 (3)
六
3.
(1)
156 (2)
39
(3)
《儿童文学》 30 《故事大王》 28
4.
解析:根据题意和题图可以计算出3月两种
肥皂共销售6200-800-1200-900-1400=
1900(箱),3月销售香皂845×3-800-
900=835(箱),销 售 药 皂1900-835=
1065(箱),由此把统计图补充完整。
第4课时 练 习 课
1.
(1)
(2)
四(3) (3)
75 15 (4)
四(3)
2.
(1)
36 30
(2)
幸幸家庭、和和家庭 解析:本题中“书
香家庭”的评比有两个要求,福福家庭不符
合要求②,美美家庭不符合要求①。
3.
(88+90+92+89+91)÷5=90(分)
解析:去掉最高分98分,最低分83分,求剩
下5个评分之和,再除以5即可求出小月的
平均得分。
43
提分真题集训
1.
增高了 解析:3名新队员的平均身高是
(175+170+168)÷3=171(厘米),比7名
老队员的平均身高高,所以现在的平均身高
比补选前增高了。
2.
B 解析:由题图可知,小伟的平均成绩
小于6m,小亮的平均成绩大于6m,小飞的
平均成绩小于6m,只有小刚的平均成绩最
接近6m。
3.
(1)
A、B两家店铺1~4月卖出的电视机
台数情况统计图
(2)
A 2 (3)
3 (4)
4
4.
39×4-35-36-37=48(个)
第8单元整合提升
1.
83+15=98(分) (98+181)÷3=93(分)
解析:要求三门课的平均成绩,就先求出英
语成绩,再加上数学和语文的总成绩,最后
除以3即可。
2.
(89+88+90+89)÷4=89(分)
(87+89+86+90)÷4=88(分)
89>88 作品A的成绩好
3.
40×4-30×4=40
50-40=10
4.
145×4-130-143-144=163(分)
5.
(1)
小明 (2)
小明 10 (3)
略
解析:从题图①中可以看出两名同学数学测
试成绩上升的情况;从题图②中可以看出两
名同学在家学习时间分配的情况。通过对
比发现,小明的数学测试成绩提高得更快,
思考的时间比小红多。
6.
(1)
甲品牌:(80+70+75)÷3=75(台)
乙品牌:(80+87+82)÷3=83(台)
(2)
适当多进乙品牌电视机(合理即可)
7.
(60+45×2+50)÷(1+2+1)=50(千米/时)
8.
(92-88)×5=20(分) 100-92=8(分)
20÷8=2(次)……4(分) 2+1=3(次)
解析:要使小敏再考的次数最少,则小敏后
面每次都要考100分。小敏每考一次100分,
就会比92分多8分,这8分可以补给前五次的
考试成绩,前五次考试总共需要补20分,才能
使平均成绩提高到92分。20÷8=2(次)……
4(分),所以至少要再考2+1=3(次)。
营养午餐
1.
(1)
3382 60 43 (2)
符合 不符合
(3)
变胖(合理即可) (4)
答案不唯一,如
香菇油菜、家常豆腐、土豆炖牛肉
2.
(1)
53
(2)
搭配方案A:20+16+3=39(克)
搭配方案B:11+14+16=41(克)
搭配方案C:7+13+3=23(克)
搭配方案D:7+16+3=26(克)
搭配方案E:14+13+3=30(克)
41>39>30>26>23
搭配方案B所含的蛋白质最多
(3)
偏胖的人应少吃肉类,多吃一些蔬菜,
这样既能避免发胖,又能保证营养均衡(合
理即可)
9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
1.
(1)
鸡 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910
兔 109 8 7 6 5 4 3 2 1 0
脚 4038363432302826242220
(2)
10 2 20 28 20 8 2 8 2 4
6 4
方法归纳
运用假设法解决鸡兔同笼问题
无论用列表法还是列式的方法解决
鸡兔同笼问题,都可以先假设全是某一
种动物,再根据脚的数量进行计算,得出
结论。
2.
(1)
A (2)
B
3.
4×10=40(千克) 40-28=12(千克)
4-2=2(千克) 12÷2=6(个)
10-6=4(个) 小油瓶有6个,大油瓶有4个
4.
26×6=156(人) 156-120=36(人)
6-2=4(人) 36÷4=9(副) 26-9=17(副)
围棋有9副,跳棋有17副 解析:2人下一
副围棋,6人下一副跳棋。假设26副全部是
跳棋,则可供26×6=156(人)同时下棋,比
实际多156-120=36(人)。下一副跳棋比
下一副围棋多6-2=4(人),也就是围棋有
36÷4=9(副),则跳棋有26-9=17(副)。
5.
240÷6=40(人)
(240-40×3)÷(8-3)=24(人)
解析:根据四(1)班共捐书240本,全班平均
每人捐6本,算出全班共有40人,再按“鸡兔
同笼”问题的解题方法求解,算出男同学的人数。
第2课时 练 习 课
1.
(1)
3 2 (2)
4 4 (3)
14 16
2.
(1)
31 (2)
11 9
(3)
兔:62÷2-20=11(只)
鸡:20-11=9(只)
3.
乙款灯笼串:(16×4-46)÷(4-2)=9(个)
甲款灯笼串:16-9=7(个)
63
8 平均数与条形统计图
第1课时 平 均 数
1.
判一判。
(1)
泳池的平均水深是1.2米,小明的
身高是1.35米,他不会游泳,但他在
泳池里玩耍肯定安全。 ( )
(2)
中山路小学全校师生向希望小学
捐书,平均每人捐8本书。每人一定
都捐了8本书。 ( )
(3)
因为小宇所在班级学生的平均身
高是157厘米,所以小宇的身高不可
能是152厘米。 ( )
2.
选一选。
(1)
①
四(3)班同学的平均体重可能是
( )kg。
A.
32 B.
36 C.
41
②
小畅是四(3)班的一员,他的身高
( )是151cm。
A.
可能 B.
不可能 C.
一定
(2)
一组数据的平均数是10。下面
( )加入这组数据后,整组数据的
平均数还是10。
A.
9,10和11 B.
10和11
C.
11,12和13
3.
(环保意识)某小学四年级6个班参加
了植 树 节 植 树 活 动。第 一 天 植 树
34棵,第二天植树41棵,第三天植树
39棵。四年级平均每天植树( )
棵,平均每个班植树( )棵。
4.
(生活应用)把香蕉分别装到两辆车
上,使两辆车装的水果箱数相等。甲、
乙两车分别要装多少箱香蕉?
43箱
40箱
39箱
5.
徒步活动中,小轩前3小时一共走了
18千米,后4小时一共走了24千米。
小轩平均每小时走多少千米?
6.
(思维过程)五个数的平均数是53,去
掉一个数后的平均数是60。去掉的那
个数是( )。
07
第2课时 练 习 课
1.
选一选。
(1)
优优、芳芳和轩轩的数学单元测试
的平均成绩是95分,团团的成绩是
99分。他们四人的平均成绩是( )分。
A.
95 B.
96 C.
97
(2)
(广州花都区)下面是乐乐记录的
自己家一周内每天产生的垃圾量。乐
乐家平均每天产生的垃圾量大约是
( )克。
时 间周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
垃圾
量/克1870159021001710197022502540
A.
1700B.
2000C.
2200D.
2500
2.
(社会生活)如图所示为某水果批发部
近5天卖出的水果情况。这个批发部
明天准备多少千克水果比较合适?
3.
(环保意识)为响应国家“低碳生活,绿
色出行”的号召,李叔叔近两周采用不
同的绿色出行方式上班,他第一周坐
公交车,第二周骑自行车。下面是他
分别记录的两周中每天上班路上所花
的时间统计表。
周一 周二 周三 周四 周五 平均
第一周/分 35 30 43 28 39
第二周/分 38 36 35 37 36
(1)
请把表格补充完整。
(2)
李叔叔的工作时间是8:30~17:30,
若他骑自行车上班,为了保证上班不
迟到,则最迟应该( )从家出发。
(3)
你建议李叔叔采用哪种出行方式
上班? 请说明理由。
4.
(自然科普)植树节,同学们给大树刷
上一层防虫蚀的“白色外衣”。四(1)
班、四(2)班、四(3)班平均每个班刷了
34棵树,四(2)班、四(3)班、四(4)班平
均每个班刷了36棵树。四(4)班刷了
39棵树,则四(1)班刷了多少棵树?
17
8 平均数与条形统计图
第3课时 复式条形统计图
1.
(数形结合)下面是某小学课外兴趣小
组人数的统计图。
(1)
男生参加( )的人数最
多,女生参加( )的人数最多。
(2)
男、女生人数相差最多的是( )。
2.
下面是实验小学四、五、六年级的植树
情况统计表。
年 级 四 五 六
杨树的数量/棵 45 55 78
柳树的数量/棵 20 21 40
(1)
请根据表中数据完成统计图。
(2)
( )年级植的杨树最多;( )
年级植的柳树最少。
(3)
( )年级植树最多。
3.
(社会生活)下面是城东小学的同学订
阅书报情况的统计图。(每人只订阅
一种书报)
(1)
订阅书报的同学共有( )人。
(2)
平均每种书报有( )人订阅。
(3)
订阅( )的男生人数最多,
有( )人;订阅( )的女生
人数最多,有( )人。
4.
(生活应用)下面是某连锁超市第一季
度肥皂销量统计图。请根据下面的信
息将统计图补充完整。
该连锁超市第一季度共销售6200箱香皂
和药皂,平均每月销售845箱香皂。
27
数学(人教版·广东专用)四年级下
第4课时 练 习 课
1.
(广州黄埔区)下面是实验小学四年级
下学期各班体育达标人数情况统计表。
班 级 四(1)班四(2)班四(3)班四(4)班四(5)班
男生人数 17 18 20 16 19
女生人数 16 13 15 17 14
(1)
请根据表中数据将下面的统计图
补充完整。
(2)
( )班的男生体育达标人数
最多。
(3)
四年级女生共有( )人体育达
标,平均每班女生有( )人达标。
(4)
如果四年级各班总人数相等,那么
( )班的体育达标情况最好。
2.
(五育并举)人民小学正在评选“书香
家庭”,报名参加评比的4个家庭一年
的阅读情况统计表和统计图(均不完
整)如下。
家 庭
幸幸
家庭
福福
家庭
和和
家庭
美美
家庭
小孩一年的阅读量/本 40 32 26
父母一年的阅读量/本 26 18 20
(1)
请将统计表和统计图补充完整。
(2)
此次“书香家庭”的评比要求如下:
①
小孩一年的阅读量超过30本;②
父
母一年的阅读量不少于小孩的一半。
( )符合评比要求。
3.
(社会生活)在红色故事演讲比赛中,
7位评委给小月的评分分别是98分、
88分、90分、92分、83分、89分和
91分。如果去掉一个最高分和一个最
低分,那么小月的平均得分是多少?
37
8 平均数与条形统计图
提分真题集训
1.
(北京海淀区)学校男子篮球队补选新
队员。7名老队员的平均身高是170厘
米,补选的3名新队员的身高分别是
175厘米、170厘米和168厘米。与补
选前相比,现在男子篮球队队员的平
均身高( )。(填“增高了”“降低
了”或“不变”)
2.
(北京西城区)四名同学练习投掷实心
球,每人投掷3次。下图记录了他们
每人投掷实心球的情况。
其中一名同学3次投掷实心球的平均
成绩最接近6m,该同学是( )。
A.
小飞 B.
小刚
C.
小亮 D.
小伟
3.
(广州越秀区)下面是A、B两家店铺
1~4月卖出的电视机台数情况统计
表。根据统计表回答问题。
A、B两家店铺1~4月卖出的电视机
台数情况统计表
月 份 1月 2月 3月 4月
A店铺/台 160 155 108 170
B店铺/台 150 127 120 130
(1)
根据统计表完成复式条形统计图。
A、B两家店铺1~4月卖出的电视机
台数情况统计图
(2)
( )店铺( )月卖出155台
电视机。
(3)
B店铺4月比2月多卖出( )
台电视机。
(4)
( )月A、B两家店铺卖出的电
视机台数相差最多。
4.
(深圳龙华区)四年级有四个班参加了
“小小环保大使”活动,四(1)班、四(2)
班、四(3)班分别捡了35个、36个、
37个塑料瓶,要想四个班平均每个班
捡39个塑料瓶,则四(4)班要捡多少
个塑料瓶?
47
数学(人教版·广东专用)四年级下
第8单元整合提升
类型一 求一组数据的平均数
根据“平均数=总数量÷总份数”可知,要求
一组数据的平均数,要用这组数据的总数量
除以这组数据的总份数。
1.
(算法探究)小峰期末测试时,语文成
绩是83分,比英语成绩少15分,数学
和语文成绩共181分。小峰期末测试
三门课的平均成绩是多少分?
2.
(生活体验)创新比赛中,有4位评委
给A、B两件作品打分,这两件作品的
得分情况如下表。取4个得分的平均数
作为该作品的成绩,哪件作品的成绩好?
作 品 评委① 评委② 评委③ 评委④
A 89分 88分 90分 89分
B 87分 89分 86分 90分
类型二 已知平均数,求部分数
已知两个平均数,分别求出两组数据的总数。
观察两组数据,对比找出不重叠部分,两组数
据总数之差即为不重叠部分。
3.
有四个数的平均数是30,若把其中一
个数改成50,则平均数变成40。这个
数原来是多少?
4.
在射击比赛中,小军前三场的得分分
别是130分、143分、144分。为了使
四场比赛的平均得分为145分,小军
第四场应得多少分?
类型三 根据复式条形统计图分析数据
并解决问题
观察统计图,结合数据对比、分析,发现数据
反映的问题、现象,再得出解决问题的策略。
5.
(生活应用)下面两幅统计图反映的是
小明、小红两名同学4次数学测试成
绩和在家学习时间分配情况。
57
8 平均数与条形统计图
(1)
从图①中可以看出( )的数学
测试成绩提高得更快。
(2)
从图②中可以看出( )思考的
时间多一些,多( )分钟。
(3)
你喜欢谁的学习方法? 为什么?
6.
(社会生活)观察下面的统计图,回答
问题。
(1)
该商场第一季度平均每月销售甲、
乙品牌电视机各多少台?
(2)
如果你是商场的经理,那么4月你
会如何安排进货?
易错点 误认为平均速度是速度的平均数
平均速度=总路程÷总时间,不能把几个速
度加起来除以数量。
7.
(创新应用)四(3)班的同学乘旅游车
去春游,从A地到B地行驶了1小时,
每小时行驶60千米;从B地到C地行
驶了2小时,每小时行驶45千米;最
后从C地到D地行驶了1小时,每小
时行驶50千米。他们行驶完全程的
平均速度是多少?
素养点 平均数变化问题
8.
(思维过程)小敏五次考试的平均成绩
是88分,每次考试满分100分。为了
让平均成绩尽快提高到92分以上,小
敏至少要再考几次?
思路提示:要使再考的次数最少,则再考
时每次都要考100分。
67
数学(人教版·广东专用)四年级下
营养午餐
1.
(生物百科)部分菜肴所含的热量、脂
肪和蛋白质情况如下表。
编
号
菜 名
热量/
千焦
脂肪/
克
蛋白
质/克
1 炸鸡排 1254 19 20
2 番茄炒鸡蛋 899 15 11
3 香菇油菜 911 11 7
4 糖醋鱼块 2112 18 14
5 家常豆腐 1020 16 13
6 香菜冬瓜 564 7 1
7 宫保鸡丁 1033 18 7
8 土豆炖牛肉 1095 23 16
9 韭菜炒豆芽 497 12 3
(1)
明明从这顿饭的菜肴中获取的热
量是( )千焦,脂肪是( )克,蛋
白质是( )克。
(2)
有营养专家说:“10岁左右的儿童
从每顿午餐中获取的热量应不低于
2926千焦,脂肪应不超过50克。”你认
为明明(10岁)选的菜肴提供的热量
( )营养标准,脂肪含量( )
营养标准。(填“符合”或“不符合”)
(3)
明明这样吃下去,有可能( )。
(4)
请你帮明明搭配合适的午餐菜谱。
2.
(生活应用)四年级两个班的同学最喜
欢的5种菜肴搭配方案如下表。结合
第1题中每种菜肴中所含的营养成
分,解决下面的问题。
搭配方案 配菜编号 男生人数 女生人数
A 1、8、9 8 8
B 2、4、8 11 8
C 3、5、9 7 10
D 3、8、9 9 11
E 4、5、9 8 10
(1)
根据统计表中的数据绘制复式条
形统计图。
(2)
哪一种搭配方案所含的蛋白质
最多?
(3)
对于菜肴的搭配方案,你有什么好
的想法?
77
8 平均数与条形统计图