5 面积-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（人教版 广东专用）

5 面　积 第1课时 认识面积 1. 先用红笔描出每个图形的一周,再涂 色表示出它们的面积。 2. (几何直观)下面方格纸上的4个图形 中,面积最大的是( ),面积最小的 是( ),( )和( )的面积相 等。(填序号) 3. (汕尾陆丰)如图,一个长方形被分成 甲、乙两个部分,这两个部分相比, ( )。 A. 周长和面积都相等 B. 周长不相等,面积相等 C. 周长相等,面积不相等 4. (操作探究)下面的方格纸上已经画了 一个图形,请你画一个与它形状不同, 但面积相等的图形。 5. (说理表达)1个 =4个 ,比一比, 下面哪个图形的面积更大? 请说明 理由。 6. 按要求填序号。(每个大正方形的面 积相等) (1) 图形( )的涂色部分的面积 相等。 (2) 图形( )的涂色部分的面积最大, 图形( )的涂色部分的面积最小。 7. ★(思维过程)小亮家的客厅地面要铺 同样大的方砖,还有A、B两个部分没 有铺完,哪个部分需要的方砖多? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 第2课时 认识面积单位 1. (学科融合)朵朵的日记。(请把缺少 的单位名称补上) 2024年7月18日 星期四 晴 早上,我从面积约3( )的床上起 来,到卫生间拿起长约13( )的牙刷 刷牙。洗漱完毕后,我下楼晨跑,在周长 约400( )的跑道上跑了5圈,然后和 妈妈一起到早餐店吃饭。因为来得早,我 看到占地约100( )的早餐店里没有 几个 人,心 里 很 高 兴。我 们 坐 在 高 约 7( )、桌面面积约60( )的餐桌前 美美地吃完了早餐。 2. 用5个相同的小正方形拼成下面的图 形,它们的周长分别是多少? 面积呢? (每个小正方形的面积表示1平方厘米) 图 形 周 长 面 积 图形( )和图形( )的周长相 等,它们的面积( );图形( )和 图形( )的面积相等,但它们的 ( )不相等。 3. (几何直观)如图所示的图形是由若干 个相同的 拼成的,它的面积是多少 平方分米? ( 表示1平方分米) 4. (探索规律)图中每个小方格的面积表示 1平方厘米。图形①是一个正方形,将 两个这样的正方形叠放成图形②,将 三个这样的正方形叠放成图形③…… (1) 这4个图形的面积各是多少? 图 形 ① ② ③ ④ 面积/平方厘米 (2) 通过观察发现:照这样叠放,每增 加一个正方形,面积就增加( )平 方厘米。 5. (生活体验)菲菲不小心将一张长方形 方格纸撕掉了一部分,这张长方形方 格纸原来的面积是多少平方厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(人教版·广东专用)三年级下 第3课时 长方形、正方形面积的计算 1. 填一填。 (1) 如图,爱民社区里有一面文化墙, 每个字写在小正方形纸片上( 表示 1平 方 米)。这面文化墙的面积是 ( )平方米。 (2) (汕尾陆丰)从一张长10厘米、宽 6厘米的长方形纸上剪下一个最大的 正方形,剩余部分的面积是( )平 方厘米。 (3) 如图,从一张长方形纸 上剪下一个最大的正方 形,剩余部分恰好可以剪成两个边长 是5厘米的正方形,原来这张长方形 纸的面积是( )平方厘米。 2. (汕头潮南区)如图,墙上门、窗的面积 共5平方米,如果粉刷1平方米墙需 要24元,那么粉刷这面墙一共需要多 少元? 3. (生活应用)某村引入一种新型收割机, 农机助力大大提高了该村粮食收割效 率。该收割机收割的宽度是4米,每分 钟行驶50米。这台收割机工作8分 钟,可收割粮食多少平方米? 4. (市政建设)乐居小区为丰富居民生 活,要在一个长28米、宽16米的休闲 娱乐广场上设立一个最大的正方形健 身器材场地。设立的健身器材场地的 面积是多少平方米? 剩下部分的面积 是多少平方米? 5. (数形结合)如图,大正方形的边长是 4分米。求涂色正方形的面积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 5　面　积 第4课时 估算面积 1. (传统文化)八仙桌是我国传统家具之 一,桌面四边长度相等。乐乐用“拃”测 得某张八仙桌的边长为9拃,这张八仙 桌桌面的面积约是( )平方分米。 2. 选一选。 (1) 面积最接近140平方厘米的是 ( )。 A. 字典封面 B. 《数学》书封面 C. 大拇指指甲面 (2) 一张长方形桌子的桌面正好能平铺 10个如图所示的盘子,桌面面积约是 ( )。 A. 40平方分米 B. 40分米 C. 20平方分米 3. 估一估,量一量,算一算。 (1) 估计:边长( ) 面积( ) 测量:边长( ) 面积( ) (2) 估计:长( ) 宽( ) 面积( ) 测量:长( ) 宽( ) 面积( ) 4. (社会生活)为更扎实有效地落实“十 项暖民心行动”,某社区设立了一间老 年自助餐食堂。食堂的地面是长方 形,李奶奶沿着食堂的长走,走了28步, 沿着食堂的宽走,走了18步。这间食 堂的占地面积大约是多少平方米? 5. 一本书的封面面积大约是5平方分 米,把它铺在某块宣传栏上,横着正好 能铺16本,竖着正好能铺6本。这块 宣传栏的面积约是多少平方分米? 6. (生活体验)宁宁参加“走进果蔬基地, 探寻科学种植”活动。下面是蘑菇种植 区的平面图,培植区的面积是564平方 分米,育苗区的长是多少分米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(人教版·广东专用)三年级下 第5课时 练 习 课 1. 某瓷器小镇计划在如图所示的一面墙 上进行彩绘来宣传瓷器制作流程。墙 上门和窗的面积共4平方米。如果彩 绘1平方米墙需要98元,那么彩绘这 面墙共需要多少元? 2. (五育并举)学校举办“弘扬民族精神, 奋进时代新征程”读书征文活动,把 12篇获奖征文作品紧贴在一起做“文 学园地”。这个“文学园地”的面积至 少是多少平方分米? 3. (佛山禅城区)如图,王叔叔有一块长 30米、宽16米的长方形地,他打算在 这块地上划出一块正方形地来种桂花 树,其他地种梨树。哪种树的种植面 积大? 大多少? 4. (生活应用)一架能够喷洒农药的无人 机的喷洒宽度是4米,这架无人机 5分钟就可以完成3000平方米的农药 喷洒,那么它每分钟飞行多少米? 5. (传统文化)青神竹编是国家级非物质 文化遗产,其历史悠久。王爷爷用一根 竹丝围成了一个长30厘米、宽18厘米 的长方形,他用同样长的竹丝围成一 个正方形,这个正方形的面积是多少 平方厘米? 6. (市政建设)为打造花园城市,A市在 一块边长为8米的正方形草坪周围铺 了一条宽为1米的彩石路(如图)。这 条彩石路的面积是多少平方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 5　面　积 第6课时 面积单位间的进率 1. 看图填进率。 (1) (2) 2. 填一填。 4平方米=( )平方分米 900平方厘米=( )平方分米 ( )平方米=4700平方分米 3. 选一选。 (1) (珠海香洲区)一种正方形地砖的 边长是8分米,乐乐家书房地面一共 铺了25块这样的地砖,乐乐家书房的 面积是( )平方米。 A. 16 B. 20 C. 24 (2) 1平方分米比1平方米少( ) 平方分米。 A. 9 B. 99 C. 999 4. (传统文化)《洛神赋图》是东晋顾恺之 的画作,是一幅改编自文学作品的画 作,长约570厘米,宽约30厘米,它的 面积约是多少平方分米? 5. (广州荔湾区)小明家购买了一台新款 扫地机器人,每分钟能扫地90平方分 米。这台扫地机器人40分钟能扫完 32平方米的客厅吗? 6. (社会生活)志愿者为美化社会环境, 买来长30厘米的滚筒刷和墙漆准备 粉刷有污渍的墙壁。志愿者推着滚筒 刷直线前进了5米,最多能粉刷多少 平方分米的墙壁? 7. 如图所示为一个边长是40分米的正 方形,图中涂色部分的面积是多少平 方分米? 合多少平方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(人教版·广东专用)三年级下 第7课时 解决问题 1. (人文历史)为宣传陶行知的教育思 想,学校计划用面积是4平方分米的 方砖铺“行知路”,该条“行知路”长 16米,宽2米,铺满需要多少块方砖? 2. (环保意识)3月12日是植树节,人们 选择种树来改善环境,美化家园。如 果每棵树占地3平方米,那么在一块 如图所示的长方形地里种树,最多能 种多少棵树? 3. (社会生活)正确戴口罩可以有效预防 呼吸道传染病。一个医用外科口罩使 用的熔喷布正好是一个边长是2分米 的正方形,那么一卷长50米、宽8分 米的熔喷布,可以做多少个这样的医 用外科口罩? 4. 张叔叔在一个长8米、宽3米的长方 形墙上雕刻汉字。如果每个汉字所占 的面积正好是边长为2分米的正方形 的面积,那么这面墙可以雕刻多少个 汉字? 5. (广州白云区)下面是小林家的平面 图,小林的爸爸想装修餐厅。 (1) 若要给餐厅地面要铺上边长是 3分米的正方形地砖,则一共需要多少 块地砖? (2) 如果铺餐厅地面的地砖每块6元, 那么小林的爸爸要付多少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 5　面　积 第8课时 练 习 课 1. 填一填。 (1) 600平方分米=( )平方米 750平 方 厘 米 -250 平 方 厘 米 = ( )平方分米 ( )平方分米=9平方米-700平 方分米 (2) 将下面的面积按从大到小的顺序 排列。 60平方分米 6平方米 6800平方厘 米 620平方分米 2. 1块地砖的面积是25平方分米,4块 这样的地砖的面积是( )平方米。 A. 1 B. 10 C. 100 3. (汕头澄海区)莉莉家的阳台地面是长 4米、宽2米的长方形。莉莉的爸爸要 用边长是2分米的防滑正方形地砖铺 阳台地面,需要多少块这样的正方形 地砖? 4. (市政建设)导盲砖是在人行道或公共 场所为引导盲人行走而铺设的专用地 砖。为推进城市基础建设,县区要在 一条长24米的人行道中间铺设宽为 6分米的盲道,如果选用边长为3分米 的正方形导盲砖,那么需要多少块这 样的导盲砖? 5. (生活应用)有一条长25米、宽3米的 小巷,原来铺满了长方形地砖,但时间 久远,大部分地砖已经损坏。经统计, 除距巷口一端7米内的地砖可以保留 外,其余位置需要全部翻新。若用如 图所示的地砖进行翻新,则需要用多 少块? 6. 铺地毯。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(人教版·广东专用)三年级下 复 习 课 1. 填一填。 (1) (社会生活)国际滑冰联盟规定的 标准花样滑冰场地长600分米,宽 300分米,它的面积是( )平方米。 (2) 一个长8分米、宽5分米的长方 形,如果长减少2分米,那么它的周长 减少( )分米,面积减少( )平 方分米。 2. 选一选。 (1) (生活应用)乐乐家有一块玩具拼 图板(如图),其中面积相等的两部分 是( )。 A. ①和② B. ②和⑤ C. ⑤和⑥ (2) (传统文化)窗花是我国古老的传统 民间艺术之一。从一张长11分米、宽 4分米的长方形纸上剪下边长是2分米 的正方形窗花,最多可以剪( )幅。 A. 7 B. 10 C. 11 (3) (广州天河区)如图,公园里有一个 边长是4米的花坛,准备用大小相同 的正方形石板围绕花坛铺一条小路(涂 色部分),这条小路的面积是( )。 A. 16平方米 B. 20平方米 C. 24平方米 D. 36平方米 3. 已知每扇长方形门的宽是20分米,会 议室前、后门的面积一共是多少平 方米? 4. (几何直观)如图,小刚用四个相同的 长方形拼图形,拼成的图形的中间部 分是正方形。中间正方形的面积是多 少平方厘米? 5. ★莲湖公园里有一块草坪,工作人员为 防止游客抄近道踩踏草坪,在草坪中 间修建了两条小路(如图),现在草坪 的面积是多少平方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 5　面　积 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (佛山南海区)东东绕着一个正方 形的花圃跑一圈,正好跑了40米,这 个花圃的面积是( )平方米。 (2) (汕头潮南区)用3个面积是1平 方分米的正方形拼成一个长方形,长 方形的周长是( )分米,面积是 ( )平方分米。 (3) (温州鹿城区)小温把一张长方形 纸剪成两个相同的正方形,剪开后周 长增加了20厘米,原来这张长方形纸 的面积是( )平方厘米。 2. 选一选。 (1) (东莞)一块长方形木板的面积是 1平方米,将它裁掉一块正方形小木板 后,还剩36平方分米。裁掉的正方形 小木板的边长是( )分米。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 (2) (珠海香洲区)如图,用两个长8厘 米、宽4厘米的长方形分别拼成一个 大正方形和一个大长方形。下面的说 法中,正确的是( )。 A. 它们的面积相等 B. 它们的周长相等 C. 大正方形的周长大于大 长方形的周长 3. (绍兴诸暨)按要求完成下面各题。 (每个小正方形的边长表示1厘米) (1) 涂色部分的面积是( )平方厘 米,周长是( )厘米。 (2) 请在方格纸上画一个长方形,使 它的周长与涂色部分的周长相等,并 求出这个长方形的面积。 4. (宁波鄞州区)王叔叔和李叔叔各买了 同样长的篱笆用来围菜园。如图,王 叔叔围了一个长方形,李叔叔靠墙围 了一个正方形。 (1) 李叔叔所围菜园的边长是多少米? (2) 王叔叔和李叔叔的菜园面积分别 是多少平方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(人教版·广东专用)三年级下 第5单元整合提升 类型一 根据图形的周长求面积 解决此类问题时,可根据所给周长先求出长 方形的长、宽或正方形的边长,再利用长方形 或正方形的面积计算公式进行求解。 1. (生活应用)如图,张叔叔用20米长的 篱笆靠墙围成一个长方形育苗区,这 个育苗区的面积是多少平方米? 2. 在某地生活艺术节我国传统汉服展示 区,工人师傅发现一块长方形玻璃被 打碎了一角(如图),他立即换了一块 同样大小的新玻璃,又用26分米长的 密封条正好把这块新玻璃的四周封严 (损耗忽略不计),新玻璃的宽是多少 分米? 面积是多少平方分米? 类型二 解决拼组图形的面积问题 根据已知信息,结合图示,找出各边之间的关 系,求出图形的某条边的长度,进而求出图形 的面积。 3. 用6个同样的小长方形正好拼成一个 大长方形(如图),一个小长方形的面 积是多少平方分米? 类型三 求剩下图形的面积与周长 求剩下图形的面积时,要用原来图形的面积 减去剪去图形的面积;求剩下图形的周长时, 可以将一些线段平移到原来图形的边上,转 化成求原来图形的周长与多余线段长度的和。 4. (操作探究)从一张边长是15厘米的 正方形纸中剪去一个长8厘米、宽 5厘米的小长方形(如图,单位:厘米)。 剩下部分的面积和周长分别是多少? 图 形 剩下部分的面积 剩下部分的周长 ① ② ③ 我发现:这3个图形剩下部分的( ) 相等,但剩下部分的( )不相等。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 5　面　积 易错点 解决生活中的实际问题时,未 灵活选择策略 解决此类问题时,容易忽略实际裁剪时会有 边角料出现,直接用长方形的面积除以裁剪 成的正方形的面积。 5. (地域特色)宣纸是我国传统的书画用 纸。赵老师要把宣纸裁成边长3分米 的正方形,用来练习画团扇(如图)。 一张大三尺的宣纸最多可以裁出多少 个这样的正方形? 对于这个问题,明明的解答如下: 你认为明明的解答正确吗? 若正确, 请说明你的理由;若不正确,请给出正 确的解答过程。 素养点 图形面积中的重叠问题 6. (操作探究)将两张同样的正方形纸片 按如图所示的方式放置,求空白部分 的面积。(单位:厘米) 思路提示:计算空白部分的面积时,要用2张 纸片的面积之和减2次重叠部分的面积。 7. (几何直观)从一张边长是12分米的 正方形纸片的正中间挖去一个正方 形,得到宽度为1分米的方框。如图, 把5个这样的方框放在桌面上,那么 桌面被盖住的面积是多少平方分米? 思路提示:想一想,要求桌面被盖住的面 积,要用5个方框的面积之和减去几个重 叠的小正方形的面积呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(人教版·广东专用)三年级下 是78元,则总价为78×14=1092(元) 若 每套的价格是79元,则总价为79×14= 1106(元) 1064<1078<1092<1100< 1106 每套球服套装的价格最多是78元 5. 72÷(27-21)=12 12×21=252 解析:由题意可知,第一个乘数与27的积比 第一个乘数与21的积多72,即多算了27- 21=6(个)第一个乘数的和,所以第一个乘 数是72÷6=12,正确的积是12×21=252。 6. 144÷(4+2)=24 24×24=576 解析:根据题意可知,24十位上的2与第一 个乘数相乘,所得的结果的末位应和十位对 齐,表示20个第一个乘数的和。如果末位 与个位对齐,那么表示的是2个第一个乘数 的和,这样144表示4+2=6(个)第一个乘 数的和,因此第一个乘数是144÷6=24,所 以正确的结果是24×24=576。 7. 2×10×50=1000(米) 易错分析 解决问题时未联系生活实际 此题容易错在未联系生活实际,没 有理解10个来回的含义,导致列式错 误。1个来回即往返一次,相当于2个 单程。 8. 3 6 1 2 9 9. (1) 1 2 解析:观察竖式可知,AB× A=AB,由此推出A 代表1;AB+B40= 252,由此推出B=2。 (2) 1 3 2 解析:观察竖式可知,C6+ C60=C86,由此推出C 代表2;因为AB× C=C6,即AB×2=26,由此推出B 代表3, A 代表1。 5　面　积 第1课时 认识面积 1. 略 2. ② ③ ① ④ 3. C 4. 答案不唯一,如 5. 图①和图②的面积同样大 理由:图 ①的面积是6个 的面积之和,因为1个 =4个 ,所以图①的面积是6×4= 24(个) 的面积之和,图②的面积是24个 的面积之和。因为24=24,所以图①和 图②的面积同样大。 6. (1) ①③④ (2) ⑤ ② 解析:这5个 大正方形的面积相等,把大正方形的面积看 作单位“1”,涂色部分用分数表示:图形①的 涂色部分的面积是1 4 ,图形②的涂色部分的 面积是1 8 ,图形③的涂色部分的面积是14 , 图形④的涂色部分的面积是14 ,图形⑤的涂 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 色部分的面积是1 3 ,所以图形①③④的涂色 部分的面积相等,图形⑤的涂色部分的面积 最大,图形②的涂色部分的面积最小。 7. A部分需要的方砖多 解析:通过画一画、数一数,可知A部分需要 26块方砖,B部分需要21块方砖。 方法归纳 求不规则图形的面积 解决此类问题时,可以用分割法,即 先把整个图形分割成几个小块,再看每 个小块里有几个单位面积,最后得出整 个图形的面积。 第2课时 认识面积单位 1. 平方米 厘米 米 平方米 分米 平方分米 2. 图 形 周 长 12厘米 12厘米 10厘米 面 积 5平方厘米 5平方厘米5平方厘米 ① ② 相等 ①(或②) ③ 周长 3. 1+3+5+7+9=25(平方分米) 解析:如图,将图形进行分割,有多少个 , 面积就是多少平方分米。 4. (1) 图 形 ① ② ③ ④ 面积/平方厘米 4 7 10 13 (2) 3 5. 8×4×1=32(平方厘米) 解析:观察题图可知,原来的长方形方格纸 每行有8个小方格,每列有4个小方格,所 以共有8×4=32(个)小方格。因为每个小 方格的面积表示1平方厘米,所以长方形方 格纸原来的面积是32×1=32(平方厘米)。 第3课时 长方形、正方形 面积的计算 1. (1) 45 (2) 24 (3) 150 2. 6×3-5=13(平方米) 13×24=312(元) 3. 4×50=200(平方米) 200×8=1600(平方米) 4. 健身器材场地:16×16=256(平方米) 剩下部分:(28-16)×16=192(平方米) 解析:根据题意可知,当健身器材场地的边 长是16米时,面积最大;剩下部分是一个长 为16米、宽为(28-16)米的长方形。然后 根据正方形和长方形的面积计算公式分别 求出健身器材场地和剩下部分的面积。 5. 4×4=16(平方分米) 16÷8×4=8(平方分米) 解析:根据题意,可以按如图所示的方法分 一分,则大正方形被分成了同样大的8份, 而涂色正方形中有这样的4份。据此先求 出大正方形的面积,进而求出涂色正方形的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 面积。 第4课时 估算面积 1. 81 2. (1) A (2) A 3. (1) 估计:2厘米 4平方厘米(估计合理 即可) 测量:2厘米 4平方厘米 (2) 估计:4厘米 2厘米 8平方厘米(估 计合理即可) 测量:4厘米 2厘米 8平 方厘米 4. 28×50=1400(厘米) 1400厘米=14米 18×50=900(厘米) 900厘米=9米 14×9=126(平方米) 5. 16×6=96(本) 96×5=480(平方分米) 6. 36×18-564=84(平方分米) 84÷(18-12)=14(分米) 解析:根据题意可知,用“种植区的总面积- 培植区的面积”可求出育苗区的面积是36× 18-564=84(平方分米)。因为育苗区的宽 是18-12=6(分米),所以育苗区的长是 84÷6=14(分米)。 第5课时 练 习 课 1. 6×3-4=14(平方米) 14×98=1372(元) 2. 3×3=9(平方分米) 9×12=108(平方分米) 3. 16×16=256(平方米) 16×(30-16)=224(平方米) 256>224 256-224=32(平方米) 桂花树的种植面积大,大32平方米 4. 3000÷5=600(平方米) 600÷4=150(米) 5. (30+18)×2=96(厘米) 96÷4= 24(厘米) 24×24=576(平方厘米) 解析:根据题意可知,长方形的周长为(30+ 18)×2=96(厘米),所以正方形的周长也是 96厘米;再根据正方形的周长计算公式可 求出正方形的边长是96÷4=24(厘米);最 后根据正方形的面积计算公式解答即可。 6. 8+1+1=10(米) 10×10=100(平方米) 8×8=64(平方米) 100-64=36(平方米) 解析:由题意可知,大正方形的面积-正方 形草坪的面积=彩石路的面积。大正方形 的边长为8+1+1=10(米),正方形草坪的 边长为8米,根据正方形的面积计算公式分 别求出大正方形的面积和正方形草坪的面 积,进而求出彩石路的面积。 第6课时 面积单位间的 进率 1. (1) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 (2) 2. 400 9 47 3. (1) A (2) B 4. 570×30=17100(平方厘米) 17100平方厘米=171平方分米 5. 40×90=3600(平方分米) 3600平方分米=36平方米 36>32 40分钟能扫完32平方米的客厅 6. 5米=500厘米 500×30=15000(平方 厘米) 15000平方厘米=150平方分米 7. 40×40=1600(平方分米) 1600÷2= 800(平方分米) 800平方分米=8平方米 解析:如图,将涂色部分的一半通过旋转、平 移,涂色部分的面积转化成了正方形面积的 一半。先根据“边长×边长”求出正方形的 面积,再除以2即可求出涂色部分的面积。 第7课时 解决问题 1. 16×2=32(平方米) 32平方米= 3200平方分米 3200÷4=800(块) 2. 42×24=1008(平方米) 1008÷3=336(棵) 3. 50米=500分米 500×8=4000(平方分米) 4000÷(2×2)=1000(个) 4. 8×3=24(平方米) 24平方米=2400平方分米 2400÷(2×2)=600(个) 5. (1) 3×6=18(平方米) 18平方米=1800平方分米 1800÷(3×3)=200(块) 解析:先根据长方形的面积计算公式求出餐 厅地面的面积,再根据正方形的面积计算公 式求出一块地砖的面积,用餐厅地面的面积 除以一块地砖的面积求出一共需要多少块 地砖。本题注意单位换算。 (2) 200×6=1200(元) 第8课时 练 习 课 1. (1) 6 5 200 (2) 620平方分米> 6平方米>6800平方厘米>60平方分米 2. A 3. 4×2=8(平方米) 8平方米=800平方分米 800÷(2×2)=200(块) 4. 24米=240分米 240×6=1440(平方分米) 1440÷(3×3)=160(块) 5. 25-7=18(米) 18米=180分米 3米=30分米 180÷3=60(块) 30÷3=10(块) 60×10=600(块) 解析:根据题意可知,需要翻新的地面的长 是25-7=18(米),宽是3米,18米=180分 米,3米=30分米。先求出沿需要翻新的地 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 面的长边和短边分别需要铺多少块边长是 3分米的地砖,再用乘法算出一共需要铺多 少块即可。 6. 2+3=5(米) 5×3=15(平方米) 15平方米=1500平方分米 解析:如图,该 地毯的长为2+3=5(米),宽为3米,根据长 方形的面积计算公式求出长方形地毯的面 积,再进行单位换算即可。 复 习 课 1. (1) 1800 (2) 4 10 2. (1) B (2) B (3) B 3. 20分米=2米 2×2=4(米) 4×4×2=32(平方米) 4. 14-5=9(厘米) 9×9=81(平方厘米) 5. 26-2=24(米) 10-2=8(米) 24× 8=192(平方米) 解析:如图,把两条小路 分别向下和向右移动后,草坪的部分合在一 起成为一个长方形。这个长方形的长是 26-2=24(米),宽是10-2=8(米),面积是 24×8=192(平方米),即现在草坪的面积是 192平方米。 方法归纳 用平移法巧求面积 根据题中已有信息直接计算图形的 面积较复杂时,可以将有关图形进行平 移,进而找到计算面积所需要的信息并 求解。 提分真题集训 1. (1) 100 (2) 8 3 (3) 200 2. (1) C (2) A 3. (1) 12 16 (2) 答案不唯一,如 6×2=12(平方厘米) 4. (1) (25+11)×2=72(米) 72÷3=24(米) (2) 王叔叔的菜园:25×11=275(平方米) 李叔叔的菜园:24×24=576(平方米) 第5单元整合提升 1. 20-5×2=10(米) 10×5=50(平方米) 2. 26÷2-9=4(分米) 9×4=36(平方分米) 3. 42÷(5+1)=7(分米) 7×5=35(分米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 35×7=245(平方分米) 解析:观察题图可 知,小长方形的长是宽的5倍。拼成的大长 方形已知边的长度是42分米,则小长方形 的一条长与一条宽的长度和是42分米,即 (5+1)条宽的长度是42分米,可得小长方 形的宽是42÷(5+1)=7(分米),长是7× 5=35(分米),据此求出面积。 4. 图 形 剩下部分的面积 剩下部分的周长 ① 185平方厘米 60厘米 ② 185平方厘米 70厘米 ③ 185平方厘米 76厘米 面积 周长 解析:从一张正方形纸中剪去 一个长8厘米、宽5厘米的小长方形,无论 怎样剪,剩下部分的面积都是相等的,而剩 下部分的周长会因剪法的不同而不等。 5. 明明的解答不正确 100厘米=10分米 70厘米=7分米 10÷3=3(个)……1(分米) 7÷3=2(个)……1(分米) 3×2=6(个) 6. 8-4=4(厘米) 4×4=16(平方厘米) 8×8×2=128(平方厘米) 128-16×2=96(平方厘米) 7. 12×12=144(平方分米) 12-1-1= 10(分米) 10×10=100(平方分米) 144-100=44(平方分米) 44×5=220(平 方分米) 1×1×8=8(平方分米) 220- 8=212(平方分米) 解析:根据题意可知, 原来正方形纸片的面积是12×12=144(平 方分米),挖去的正方形的边长是12-1- 1=10(分米),所以挖去的正方形的面积是 10×10=100(平方分米),1个方框的面积 是144-100=44(平方分米),5个方框的面 积是44×5=220(平方分米)。5个方框叠 放,有8个边长是1分米的小正方形重叠, 用5个方框的面积之和减去8个重叠的小 正方形的面积就是桌面被盖住的面积。 6　年、月、日 第1课时 认识年、月、日 1. (1) 7 4 2 (2) 7 8 (3) 75 2. (1) 7 26 8 11 17 (2) 一 3. (1) 如图所示 (2) 六 (3) 5 方法归纳 计算经过天数的方法 解决“从几日开始,到几日结束,一 共经历了多少天”的问题时,一般采用 “结束日期-开始日期+1”来计算。 4. 2030 5. 3月有31天 31-21=10(天) 60-10-30=20(天) 20+1=21(日) 最晚5月21日还书 解析:3月有31天,3月21日当天开始借 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22