8 数学广角——搭配(二)-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（人教版 浙江专用）

5. 7.8-5.4=2.4 5.4-2.4=3 6. C 7. 5角=0.5元 8.7+0.5=9.2(元) 8. (1) 2×8=16(千米) (16-10)÷2= 3(个) 0.2+0.2=0.4(元) 0.4+0.2= 0.6(元) 1+0.6=1.6(元) (2) 5-3= 2(千米) 2.5+2.5=5(元) 13+5= 18(元) 8　数学广角——搭配（二） 第1课时 稍复杂的 排列问题 1. (1) 十 位 个 位 十 位 个 位 十 位 个 位 2 0 3 8 3 0 2 8 8 0 2 3 9 (2) 3 3 3 3 9 2. 第一节 语文 语文 美术 美术 体育 体育 第二节 数学 数学 数学 数学 数学 数学 第三节 美术 体育 语文 体育 语文 美术 第四节 体育 美术 体育 语文 美术 语文 6 3. 6种 4. 4×6=24(种) 5. (1) 6 解析:甲在最右边,则只需将乙、 丙、丁三人有序排列即可,坐法如下:乙丙 丁、乙丁丙、丙乙丁、丙丁乙、丁乙丙、丁丙 乙,共6种。 (2) 12种 解析:先让甲和乙组队,有甲乙和乙甲两种。 当是甲乙的情况时,有甲乙丙丁、甲乙丁丙、 丙甲乙丁、丁甲乙丙、丙丁甲乙、丁丙甲乙这 6种坐法;当是乙甲的情况时,有乙甲丙丁、 乙甲丁丙、丙乙甲丁、丁乙甲丙、丙丁乙甲、 丁丙乙甲这6种坐法。所以一共有6+6= 12(种)不同的坐法。 第2课时 搭配问题 1. (1) 6 (2) 3 2 2 6 2. 9 3. 3×4×2=24(种) 解析:解决搭配问题 时,可用连线法来帮助分析题意(如图)。 由图可列式为3×4×2=24(种)。 4. 4×2×4=32(个) 5. 3+3=6(种) 解析:若借同类的2本书, 则有3种不同的借法,分别是借2本童话书 或2本科普书或2本天文书。若借不同类 的2本书,则有3种不同的借法,分别是借 1本童话书和1本科普书或1本童话书和 1本天文书或1本科普书和1本天文书。所 以共有3+3=6(种)不同的借法。 第3课时 稍复杂的 组合问题 1. (1) 6 (2) 10 2. (1) 4+3+2+1=10(种) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 (2) 5-1=4(节) 4×2=8(种) 解析:茜茜已经选了中国舞,若再选一节不 同的课,则还有4种选择。因为两节试听课 分别在周四下午和周五下午,所以一共有 4×2=8(种)不同的选法。 3. 9+12+6+4+4+1=36(个) 解析:数长方形的个数时,要有序地数。单 独的长方形有9个;由2个单独的长方形组 成的长方形有12个;由3个单独的长方形 组成的长方形有6个;由4个单独的长方形 组成的长方形有4个;由6个单独的长方形 组成的长方形有4个;由9个单独的长方形 组成的长方形有1个,一共有9+12+6+ 4+4+1=36(个)长方形。 方法归纳 数图形个数的方法 仔细观察图形,明确符合题意的图 形一共有几种情况,逐一按不同的情况 有序地数出个数,最后把每种情况数出 的结果相加。 4. (1) 4 5克、10克、20克、50克 (2) 6 15克、25克、55克、30克、60克、70克 (3) 4 35克、65克、75克、80克 (4) 1 85克 (5) 15 5. 和:2+3=5 2+5=7 2+6=8 3+ 5=8 3+6=9 5+6=11 可得到5种不 同的和 差:3-2=1 5-2=3 6-2= 4 5-3=2 6-3=3 6-5=1 可得到 4种不同的差 6. 5+6+7+8+9=35(个) 解析:十位上的数字是5的两位数中,个位 上的数字比十位上的数字小的数有5个;十 位上的数字是6的两位数中,个位上的数字 比十位上的数字小的数有6个;十位上的数 字是7的两位数中,个位上的数字比十位上 的数字小的数有7个;十位上的数字是8的 两位数中,个位上的数字比十位上的数字小 的数有8个;十位上的数字是9的两位数 中,个位上的数字比十位上的数字小的数有 9个,一共有(5+6+7+8+9)个。 第4课时 练 习 课 1. (1) 6 (2) 3 6 (3) 6 53×7 2. 9个 32、42、82、24、34、84、28、38、48 方法归纳 解决用数字组数的问题 用数字组数时,可以用列举的方法, 有顺序地一一列举出所有可能的数,做 到不重复、不遗漏。 3. 6种 解析:把每支画笔的价格都分别和 3块画板的价格相加:10+9=19(元),10+ 7=17(元),10+5=15(元),6+9=15(元), 6+7=13(元),6+5=11(元),4+9= 13(元),4+7=11(元),4+5=9(元),价格 一样的只算1种,可以配成6种不同价格的 绘画套装。 4. 8÷2=4(场) 8-4=4(名) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 4÷2=2(场) 4-2=2(名) 2÷2=1(场) 4+2+1=7(场) 解析:根据题意,可画出示意图如下: 由图可知,第一轮比了8÷2=4(场),淘汰了 4名运动员,还剩8-4=4(名)运动员。第 二轮比了4÷2=2(场),淘汰了2名运动员, 还剩4-2=2(名)运动员。最后剩下的2名 运动员进行一场决赛。把所有场数相加即 可得出总场数,列式计算为4+2+1= 7(场)。 5. 31个 解析:可以分步思考:第一步,十 位和个位相同的数有11、22、…、99,共9个; 第二步,百位上可以是2、3、4,有3种情况, 共有9×3=27(个)数。200、300、400、500 也符合要求,所以共有31个数。 6. 4+3+2+1=10(种) 10×2=20(种) 解析:如图,从A站到E站共有4+3+2+ 1=10(种)车票。 返程时又有10种,一共要准备10×2= 20(种)不同的车票。 提分真题集训 1. (1) 9 84 20 (2) 6 (3) 10 (4) 6 0.638 2. (1) A (2) C (3) B C 解析:从1、2、3中任选一个数作 为分子,从4、5中任选一个数作为分母,可 以组成1 4 、2 4 、3 4 、1 5 、2 5 、3 5 ,共有6个不同的 分数;从1、2、3、4、5这五个数中任选两个数 相乘,能得到1×2=2,1×3=3,1×4=4, 1×5=5,2×3=6,2×4=8,2×5=10,3× 4=12,3×5=15,4×5=20,共有10个不同 的积。 (4) A 3. (1) 3×2=6(种) (2) 10-1.5=8.5(元) (3) 5-2.8=2.2(元) 2.2>2 剩下的钱够买一根油条 第8单元整合提升 1. 24种 解析:将4位伴娘分别记为A、B、 C、D,姑姑记为O。当A站在最左边时,有 A、B、O、C、D;A、B、O、D、C;A、C、O、B、D; A、C、O、D、B;A、D、O、B、C;A、D、O、C、B, 共6种不同的站法。同理,当B、C、D站在 最左边时,分别有6种不同的站法,所以共 有4×6=24(种)不同的站法。 2. 18种 解析:根据题意可知,乐乐不是第 一个出场的,那么其他3人均有可能第一个 出场。当嘉嘉第一个出场时,出场顺序可能 是嘉嘉、海海、佳佳、乐乐,嘉嘉、海海、乐乐、 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 佳佳,嘉嘉、佳佳、海海、乐乐,嘉嘉、佳佳、乐 乐、海海,嘉嘉、乐乐、海海、佳佳,嘉嘉、乐 乐、佳佳、海海,共6种可能;同理,当海海或 佳佳第一个出场时,分别有6种可能,所以 这次接力决赛的出场顺序一共有3×6= 18(种)可能。 3. 9种 16元、15元、14元、13元、11元、 10元、9元、8元、6元 解析:根据题意,可画出示意图如下: 由图可知,配成的茶具的价钱可能是9+7= 16(元),9+5=14(元),9+2=11(元),8+ 7=15(元),8+5=13(元),8+2=10(元), 6+7=13(元),6+5=11(元),6+2= 8(元),4+7=11(元),4+5=9(元),4+2= 6(元),所以共有16元、15元、14元、13元、 11元、10元、9元、8元、6元这9种不同价钱 的茶具。 4. 12种 5. 20种 10种 解析:如图,动车由A站 驶向E站的过程中,从A站出发,可以到B、 C、D、E四站;从B站出发,可以到C、D、E 三站;从C站出发,可以到D、E两站;从 D站出发,可以到E站。反之,动车由E站 驶向A站的过程中,从E站出发,可以到D、 C、B、A四站;从D站出发,可以到C、B、A 三站;从C站出发,可以到B、A两站;从 B站出发,可以到A站。因此一共要准备 20种不同的一等座车票。因为在某两站间 往返的票价一样,所以最多会有10种不同 的一等座票价。 6. (1) 10×9=90(场) 90÷2=45(场) (2) 16-1=15(场) 7. 7+1=8(人) 8-1=7(人) 解析:比赛采用单场淘汰制时,决出冠军一共 进行了7场比赛,则参赛的有7+1=8(人), 要求悦悦的好朋友人数,则需在参赛的8人 中去掉悦悦本人,即8-1=7(人)。 我们的校园 1. (1) 96 (2) 384 240 192 (3) 6 (4) 方 案 戏剧教室1 铺的地垫 戏剧教室2 铺的地垫 需要的钱数 ① A B 624元 ② A C 576元 ③ B A 624元 ④ B C 432元 ⑤ C A 576元 ⑥ C B 432元 ②④⑤⑥ 2. 答案不唯一,如 对 阵 时 间 地 点 A组: 三(1)班—三(2)班 14:40~15:00 东草坪 B组: 三(3)班—三(4)班 14:40~15:00 西草坪 A组胜者—B组胜者 15:10~15:30 东草坪 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 解析:本题考查的是时间规划问题。根据题 意可知,拔河比赛时间在14:30和15:30之 间,每场赛前准备10分钟,比赛20分钟,所 以应该在14:40时同时在东、西草坪开始两 组比赛,比赛过后任选一处草坪开始获胜班 级之间的比赛。 3. 答案不唯一,如 班 级 时 间 地 点 三(1)班 15:30~16:10 教室(A) 三(2)班 15:30~16:10 教室(B) 三(1)班 16:20~17:00 教室(B) 三(2)班 16:20~17:00 教室(A) 解析:15:30上课,上课时间是40分钟,下课 时间是16:10,课间休息10分钟,下一节课 的上课时间是16:20,下课时间是17:00。 因为两个班同时上课,所以三(1)班上手工 课时,三(2)班上编程课,下一节课两个班 互换。 9　总 复 习 第1课时 位置与方向 1. (1) 西北 (2) 东南 2. (1) 西南 (2) 3. (1) 东 西 (2) 西南 东北 (3) G市 东北 4. 5. (1) 260×9=2340(米) 2400>2340 2400-2340=60(米) 没有到体育馆,这时 离体育馆还有60米 (2) 95×11=1045(米) 第2课时 除数是一位 数的除法 1. (1) 8 9 80 60 (2) 7 5 (3) 2024 解析:根据题意可知,2023 2025=(2023+2025)÷2=4048÷2=2024。 2. (1) A (2) A 3. (1) 285-10=275(个) 275÷8= 34(个)……3(个) 能装满34个盒子 (2) 34+1=35(个) 4. 200÷8=25(个) 当数到200时,正好数 到食指 解析:从大拇指到小拇指再到食指 的过程为一个循环,一个循环周期有8个 数,用200÷8,如果能够整除,那么正好数到 食指;如果有余数,那么看余数是循环数中 的第几个数,找到这个数对应的手指即可。 5. 6×30=180(个) 6-2=4(箱) 180÷4=45(个) 解析:从这6箱里各拿出30个篮球,共拿出 6×30=180(个)篮球,箱子里剩余篮球的总 数与原来2箱篮球的总数相等,说明拿出的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 8 数学广角——搭配（二） 第1课时 稍复杂的排列问题 1. 用0、2、3、8能组成多少个没有重复数 字的两位数? (1) 可以先填写下表,帮助自己有序思 考,做到不重复、不遗漏。一共能组成 ( )个没有重复数字的两位数。 十 位个 位 十 位 个 位 十 位 个 位 2 (2) 也可以这样想:最高位上不能为 0,所以十位上有( )种选择;当十位 上选定数字后,还剩下3个数字,因此 个位上有( )种选择。一共能组成 ( )×( )=( )(个)没有重 复数字的两位数。 2. (五育并举)学校要给三(1)班排周二 上午的课程表,有语文、数学、美术、体 育四门课程,如果必须将数学安排在 第二节,那么一共有( )种排法。 请完成下表。(四门课程都要安排) 第一节 第二节 数学 第三节 第四节 3. (地域特色)杭州第19届亚运会的吉 祥物有3个,分别是琮琮、宸宸、莲莲, 琮琮代表良渚古城遗址,宸宸代表京 杭大运河,莲莲代表西湖。3个小朋友 分8个相同的吉祥物琮琮挂件,每人 至少分2个,有几种不同的分法? 4. 用红、黄、蓝、绿、紫5种颜色给下面的 花涂色。中间花蕊只能涂黄色,其余 花瓣需要涂不同的颜色(黄色除外), 一共有多少种不同的涂法? 5. (思维过程)甲、乙、丙、丁四名同学约 好一起去看电影,四人坐在同一排。 (1) 如果甲同学要坐在最右边,那么一 共有( )种不同的坐法。 (2) 如果甲、乙两人必须坐在相邻的位 置上,那么一共有多少种不同的坐法? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 47 第2课时 搭配问题 1. 下面是某餐厅的宵夜配餐,分别选 一道素菜和一道荤菜,一共有多少种 不同的搭配方法? (1) 连一连,填一填。 一共有( )种不同的搭配方法。 (2) 素菜有( )道,荤菜有( ) 道,每道素菜有( )道荤菜与其搭 配,这样一共有( )种不同的搭配 方法。 2. (生活应用)下面是妈妈手机屏幕解锁 的键盘示意图。妈妈忘记了手机屏幕 解锁密码六个数字中的后两个数字, 只记得第5个数字在键盘的第一行, 第6个数字在键盘的第二行。妈妈最 多试( )次一定能打开手机。 3. 兰兰有3件上衣、4条裙子和2双鞋, 她想挑一套衣服(包括一件上衣、一条 裙子和一双鞋)去参加同学的生日会, 一共有多少种不同的穿衣搭配? 4. (学科融合)用声母b、f、d、h和韵母a、 u以及4个声调一共可以发出多少个 不同的音节? b f d h a u ̄ ' ˇ ` 5. (地域特色)芜湖市以芜湖书房建设为 依托,结合多种形式文化惠民活动,为 城市文脉引入新的源头活水。某书房 的第一阅览区有童话书、科普书、天文 书这三类书,规定每位读者可外借 2本书,共有几种不同的借法? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 57 8　数学广角——搭配（二） 第3课时 稍复杂的组合问题 1. 填一填。 (1) (绍兴柯桥区)有4名同学参加聚 会,每两人握一次手,一共要握( ) 次手。 (2) 从菲菲、贝贝、小可、梦梦、小宇五 名优秀少先队员中选两名同学来升 旗,一共有( )种选法。 2. (五育并举)实验小学爱心托管特色课 程班开始招生了,每名同学可以从陶 艺、国画、书法、中国舞、葫芦丝这五节 课中试听两节课。 (1) 从上面这五节课中,任选两节不同 的课试听,一共有多少种不同的选法? (2) 茜茜想试听中国舞和另一节课,两 节试听课分别在周四下午和周五下 午,一共有多少种不同的选法? 3. ★(几何直观)下图中一共有多少个长 方形? 4. 用托盘天平称物体时要用砝码,现在 有5克、10克、20克、50克的砝码各 1个,用这4个砝码最多可称出多少种 质量的物体? 物体的质量分别是多少 克? (砝码只考虑放一侧) 下面是乐乐的分析过程,请补充完整。 (1) 放1个砝码时,一共可以称出 ( )种质量的物体,即( )。 (2) 放2个砝码时,一共可以称出 ( )种质量的物体,即( )。 (3) 放3个砝码时,一共可以称出 ( )种质量的物体,即( )。 (4) 放4个砝码时,一共可以称出 ( )种质量的物体,即( )。 (5) 一共可以称出( )种质量的物体。 5. (生活应用)如图,从下面四张扑克牌 中选出两张,若扑克牌上的数字相加, 则可得到多少种不同的和? 若扑克牌 上的数字相减(大数减去小数),则可 得到多少种不同的差? 6. 50~100这些数中,个位上的数字比十 位上的数字小的数有多少个? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 67 数学(人教版·浙江专用)三年级下 第4课时 练 习 课 1. 填一填。 (1) 爸爸开一辆五座车带妈妈、爷爷、 奶奶和朵朵前往杭州游玩,爸爸开车, 妈妈坐在副驾驶座位上,则后排座位 有( )种安排方法。 (2) (宁波奉化区)小玲、小清和小梅每 两人玩一次跷跷板,有( )种不同 的组合方法。她们三人站成一排拍 照,有( )种不同的站法。 (3) (绍兴嵊州)用3、5、7可以组成 ( )个两位数乘一位数的算式,其 中乘积最大的算式为( )。 2. ★用2、3、4、8组成没有重复数字的两 位数,可以组成多少个个位上是双数 的两位数? 请把它们写出来。 3. 3支画笔的价格分别是10元、6元和 4元,3块画板的价格分别是9元、7元 和5元。如果1支画笔配1块画板, 那么可以配成多少种不同价格的绘画 套装? 4. 乒乓球被称为我国的“国球”,是一种 世界流行的球类体育项目。在一次乒 乓球比赛中,8名运动员进行单场淘汰 赛,最后决出冠军,一共打了多少场 比赛? 5. (思维过程)从200到500的数中,有 多少个十位和个位相同的数? 6. (生活应用)一辆客车往返于A、E两 站,沿途停靠B、C、D三站。这辆客车 一共要准备多少种不同的车票? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 8　数学广角——搭配（二） 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (商洛洛南)用0、2、4、8能组成 ( )个没有重复数字的两位数,其 中组成的最大的两位数是( ),组 成的最小的两位数是( )。 (2) (宁波宁海)为了参加“六一”表演, 妈妈给红红准备了3条裙子和2件上 衣,让红红自己搭配,一共有( )种 不同的搭配方式。 (3) (绍兴嵊州)圆周上有 5个点(如右图)。若过其 中两个点作一条直线,则 一共可以作出( )条直线。 (4) (温州苍南)用0、3、6、8和小数点, 可以组成( )个小于1的三位小 数,其中第三大的是( )。 2. 选一选。 (1) (南阳宛城区)一把钥匙只能开一 把锁,有5把钥匙和5把关闭的锁,小 观把它们的钥匙弄混了,他最多试 ( )次能把锁全部打开。 A. 15 B. 12 C. 10 D. 9 (2) (宁波海曙区)一件上衣搭配一条 裤子,现在一共有12种穿法,上衣和裤 子可能有多少? 下面正确的是( )。 A. 上衣5件,裤子7条 B. 上衣2件,裤子5条 C. 上衣3件,裤子4条 D. 上衣4件,裤子6条 (3) (福州鼓楼区)有1、2、3、4、5五个 数。若从1、2、3中任选一个数作为分 子,从4、5中任选一个数作为分母,则 一共可以组成( )个不同的分数; 若从这五个数中任选两个数相乘,能 得到( )个不同的积。 A. 5 B. 6 C. 10 D. 15 (4) (杭州富阳区)妈妈有100元、50元、 20元、10元的人民币各1张,从中任 选2张,能组成( )种不同的钱数。 A. 6 B. 4 C. 3 3. (芜湖镜湖区)小雪准备购买早餐,饮品 和主食各只能选择一种。 (1) 一共有多少种早餐搭配方案? (2) 一个面包比一个包子贵多少钱? (3) 小雪只带了5元,她买了一杯牛 奶,剩下的钱够买一根油条吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 数学(人教版·浙江专用)三年级下 第8单元整合提升 类型一 运用排列思想解决按要求站位 问题 先分析题意,确定限制条件,再一一列举出所 有符合题意的可能情况,做到不重复、不遗漏。 1. (生活体验)姑姑结婚当天,姑姑和她 的4位伴娘站成一排照相(姑姑站在 正中间)。共有多少种不同的站法? 2. 男子4×100米混合泳接力决赛中,由 嘉嘉、海海、佳佳、乐乐出战。已知乐 乐不是第一个出场的,则这次接力决 赛的出场顺序一共有几种可能? 类型二 组合问题 组合与顺序无关。解决组合问题时,可借助 列表和连线进行有序思考。 3. (生活体验)茶是世界三大饮料之一。 某商店里4种茶杯的价钱分别是 9元、8元、6元、4元,3种茶盘的价钱 分别是7元、5元、2元。如果1套茶 具包括1个茶杯和1个茶盘,那么可 以配成多少种不同价钱的茶具? 价钱 分别是多少? 4. (思维过程)江苏省于2021年推行新 高考“3+1+2”方案。“3”是指语文、 数学、外语三门学科为必考科目,“1” 是指考生在物理和历史两门学科中必 须选一门,“2”是指考生在剩下的化 学、生物、思想政治、地理四门学科中 选择两门。这样,新高考方案中最多 出现多少种考试科目组合? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 97 8　数学广角——搭配（二） 类型三 运用排列组合知识解决实际问题 解决这类问题时,要分析题意,确定是排列问 题还是组合问题,排列问题要考虑事物的先 后顺序,而组合问题则不需要考虑事物的先 后顺序,但是两者都要进行有序思考,做到不 重复、不遗漏。 5. (生活应用)一列动车往返于A、E两 站,沿途停靠B、C、D三站。这列动车 一共要准备多少种不同的一等座车票? 最多会有多少种不同的一等座票价? 素养点 赛场中不同赛制下的排列组合 问题 6. (社会生活)在一次足球比赛中,共有 10支足球队参赛。 (1) 如果10支足球队进行单循环赛 (各队之间均相互比赛一场),那么需 要比多少场? 思路提示:想一想,每支足球队都要比几场? (2) 如果16支足球队进行单场淘汰赛 (每场比赛淘汰1支足球队),那么一 共要比赛多少场才能产生冠军? 思路提示:单场淘汰赛每赛一场就要淘汰 1支足球队,而且冠军只有1支足球队,即 淘汰掉多少支足球队就恰好进行了多少 场比赛。 7. (思维过程)悦悦和几个好朋友进行羽 毛球单打比赛,如果采用单场淘汰制 (每场比赛淘汰1人),决出冠军一共 进行了7场比赛,那么和悦悦进行羽 毛球比赛的好朋友有几人? 思路提示:如果采用单场淘汰制,那么比 赛总场数+1=参赛人数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 08 数学(人教版·浙江专用)三年级下 我们的校园 1. (传统文化)婺剧是浙江省地方戏曲剧 种之一,为让师生们近距离感受传统 婺剧文化的魅力,学校开展“婺剧进校 园”活动,并修建了两间戏剧教室,现 要给教室地面铺上漂亮的地垫。 地垫种类 A B C 每块地垫面积 1平方米4平方米6平方米 每块地垫价格 4元 10元 12元 两间戏剧教室都铺上地垫,有多少种 不同铺法? 各需要多少元? (1) 一间戏剧教室的面积是( )平方米。 (2) 一间戏剧教室都铺A地垫需要 ( )元,都铺B地垫需要( )元, 都铺C地垫需要( )元。 (3) 有( )种不同的铺法。 (4) 我会用列表法。 方 案 戏剧教室1 铺的地垫 戏剧教室2 铺的地垫 需要的钱数 ① A B 624元 若只有600元,则可选择方案( )。 2. (生活体验)拔河比赛。 请你帮助体育老师完成赛程安排。 (填一填) 对 阵 时 间 地 点 A组: 三(1)班—三(2)班 B组: 三(3)班—三(4)班 A组胜者—B组胜者 3. (五育并举)教室A用于上手工课,教室 B用于上编程课,三(1)班和三(2)班要 分别在两间教室上一节手工课和一节 编程课。时间安排在15:30~17:00。 每个班的上课时间是40分钟,课间休 息10分钟。请你帮助老师用表格的 形式通知两个班上课的时间和地点。 班 级 时 间 地 点 15:30~ 教室( ) 教室( ) 教室( ) 教室( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18