1.3集合间的基本运算课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑 1.3集合间的基本运算 学科：数学 年级：高一 集合子集与真子集 前情回顾 空集 属于关系与包含关系 教学目标 集合间的基本运算 理解集合并集、交集与补集的含义 会求集合的并集、交集与补集 能用Venn表示集合间的基本运算 目录 01 集合的并集 02 集合的交集 03 集合的补集 04 总结与课后作业 集合的并集 PART ONE 集合的并集 我们知道，实数有加、减乘除等运算，那么集合是否也有类似的运算呢？ 观察 (1)集合， (2). 集合之间都具有这样一种关系：集合是由所有属于集合或属于集合的元素组成的. 集合的并集 一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合并集（union set）记作(读作“”) Venn图 或 符号语言 表示图中所有的区域 集合并集是 即C 集合的并集 例1 设，求. 下列关系是否成立 (1) (2) (3) (4) 例2 设集合，求. 解： . 集合互异性 解： . 空心表示不含这个点，实心圆圈表示包含这个点 集合的交集 PART TWO 集合的交集 观察 下面集合之间有什么关系？ (1)， (2)是今年在校的女同学，是今年在校的高一同学，是今年在校的高一女同学， 集合之间都具有这样一种关系：集合是由所有既属于集合又属于集合的元素组成的. 集合的交集 一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合交集（intersection set）记作(读作“”) Venn图 且 符号语言 表示图中共同的区域 集合交集是 即C 集合的交集 例3 中学开运动会，设 是今年高一年级参加百米赛跑的同学， 是今年高一年级参加跳高的同学， 求. 解： 就是今年高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合. 是今年高一年级参加百米赛跑的同学是今年高一年级参加跳高的同学 例4 设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为, 表示的位置关系. 解：平面内直线可能有三种关系，即相交于一点，平行或重合. (1)直线相交于一点可以表示为 点； (2)直线平行可以表示为 ； (3)直线重合可以表示为 集合的交集 下列关系是否成立 (1) (2) (3) (4) 集合的补集 PART THREE 单击此处添加标题 集合的补集 观察 研究问题时，经常需要确定研究的范围. 从小学到初中，数的研究范围逐步由自然数到正分数，再到有理数，引入无理数后，数的研究范围扩充到了实数，到高中后，我们还会进一步扩充. 同一个问题，不同范围可能得到不同的结果. 例如：方程，在有理数范围内只有一个解2,即 若在实数范围内有三个解,即 单击此处添加标题 集合的补集 一般地，如果一个集合含有所有研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universal set）通常记作. Venn图 且 符号语言 表示在中，以外的区域 通常也把给定的集合作为全集 对于一个集合,由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集（complementary set）简称集合的补集，记作 单击此处添加标题 集合的补集 例5 设是小于9的正整数,,求,. 解： 下列关系是否成立 (1) (2) (3) 例6 设全集是三角形,是锐角三角形,是钝角三角形，求. 解：; 是锐角三角形或钝角三角形 是直角三角形. 新知应用 例6 设全集是平行四边形或梯形,是平行四边形,是菱形,是矩形求. 解：是正方形; 是邻边不相等的平行四边形 是梯形. 总结与课后作业 PART FOUR 单击此处添加标题 总结与课后作业 集合的交、并、补运算及数学符号表示 集合基本运算的特点 单击此处添加标题 总结与课后作业 习题1.3 复习巩固1,2； 综合运用4. THANK YOU $$