第2章 专题强化6 楞次定律的应用-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（粤教版2019）

DIERZHANG 第二章 专题强化6　楞次定律的应用 1 1.进一步理解楞次定律，能熟练应用楞次定律的推论解决实际问题(重点)。 2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析解决有关综合问题(难点)。 学习目标 2 一、楞次定律的重要推论 二、洛伦兹力的大小 专题强化练 内容索引 3 楞次定律的重要推论 一 4 楞次定律中“阻碍”的含义可以拓展为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。主要有以下几种表现形式： 内容 例证 阻碍原磁通量变化——“增反减同”   阻碍相对运动——“来拒去留” 内容 例证 使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”(回路中只有一个方向的磁感线)   B减小时，线圈中的Φ减小，为了阻碍Φ减小，线圈有扩张趋势，各边受到的安培力向外 使金属环有远离或靠近的趋势——“增离减靠”   S接通时，穿过金属环P的磁通量增加，P向右运动；S断开时，穿过P的磁通量减小时，P向左运动 如图，当b环中电流减小时，a环面积有“增大”还是“缩小”的趋势？ 讨论与交流 答案　b环电流减小，电流产生的磁场变弱，a环中Φ减小，为了阻碍Φ的减小，a环中产生同b环同向的感应电流，同向电流相吸，a环面积有缩小的趋势，即“增扩减缩”。 　(2023·潮州市高二期中)如图，金属棒ab、cd放在水平导轨上，条形磁铁自由下落，在加速接近导轨时，金属棒ab、cd未滑动，不计空气阻力，下列说法错误的是 A.磁铁加速度小于重力加速度g B.金属棒ab受到向右的摩擦力 C.导轨对金属棒的支持力大于金属棒的重力 D.金属棒cd有c指向d的感应电流 例1 √ 当条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的 磁通量增加，根据楞次定律推论“来拒去留”可 知，磁铁受到向上的磁场力作用，所以合力小于 重力，磁铁的加速度一定小于g，A正确，不符合 题意； 根据楞次定律推论“增缩减扩”可知，金属棒ab、cd将互相靠拢，金属棒ab有向右运动趋势，故受到向左的摩擦力，B错误，符合题意； 根据楞次定律可知感应电流的磁场总是阻碍磁通 量的变化，磁铁受到向上的磁场力作用，金属棒 受到向下的作用力，故导轨对金属棒的支持力大 于金属棒的重力，C正确，不符合题意； 根据楞次定律可知感应电流产生磁场方向与原磁场方向相反，金属棒cd有从c指向d的电流，D正确，不符合题意。 　如图所示，水平固定的长直导线与矩形导线框abcd在同一竖直平面，导线框的ab边与导线平行，导线中通有向右的恒定电流I，现将导线框由静止释放，导线框在竖直下落过程中没有翻转，不计空气阻力。下列对导线框下落过程的分析，正确的是 A.导线框中产生了顺时针方向的感应电流 B.导线框的面积有收缩的趋势 C.导线框下落的加速度有时可能大于重力加速度g D.若导线中的电流I方向向左，则线框所受安培力的合力方向向下 √ 针对训练 根据安培定则可知，导线下方的磁场垂直纸面向里， 离导线越远的地方，磁场越小，导线框在竖直下落过 程中，穿过导线框的磁通量变小，根据楞次定律可知 导线框中产生了顺时针方向的感应电流，根据“增缩减扩”可知导线框的面积有扩张的趋势，故A正确，B错误； 导线框下落时，由“来拒去留”可知，安培力合力方向向上，总是阻碍相对运动，与电流方向无关，故D错误； 导线框下落过程中，安培力合力向上，重力大于安培力合力，所以导线框下落的加速度小于重力加速度g，故C错误。 拓展1　如图甲所示，有一闭合线圈ABCD，磁场方向垂直于线圈平面向里(为正方向)，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，0~t1时间内AB边受到的安培力方向_______，t1~t2时间内AB边受到的安培力方向______ (均选填“向左”或“向右”)。  向右 向左 拓展2　如图所示，闭合线圈ABCD进入磁场的过程中，CD边受到的安培力方向　　　，穿出磁场的过程中，AB边受到的安培力方向　　　(均选填“向左”或“向右”)。  向左 向左 　(2024·茂名市高二期中)如图所示，用细绳吊起一个铝环，用条形磁铁的N极去靠近铝环，直至从右侧穿出并远离的过程中，下列说法正确的是 A.磁铁从左侧靠近铝环时，铝环B端为S极 B.磁铁在右侧远离铝环时，铝环向左摆动 C.磁铁从左侧靠近铝环时，铝环向左摆动 D.磁铁在右侧远离铝环时，铝环A端为N极 例2 √ 当磁铁从左侧靠近铝环时，在铝环中产生感应电流， 感应电流的磁场必定阻碍磁铁的靠近，则铝环A端 为N极，B端为S极，铝环向右摆动，A正确，C错误； 当磁铁在右侧远离铝环时，感应电流的磁场阻碍磁铁 的远离，则铝环A端为S极，B端为N极，铝环向右摆动，B、D错误。 　(多选)(2024·广州市高二期末)如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，在其中一个线圈中通以如图乙所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针。下列说法中正确的是 A.若电流通在A中，则在0~t1时间内，B内有逆时针 方向的电流，且有扩张的趋势 B.若电流通在A中，则在t1~t2时间内，B内有顺时 针方向的电流，且有收缩的趋势 C.若电流通在B中，则在0~t1时间内，A内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势 D.若电流通在B中，则在t1~t2时间内，A内有逆时针方向的电流，且有扩张的 趋势 例3 √ √ 若电流通在A中，在0~t1时间内，电流顺时针 方向减小，通过B线圈的磁通量减小，根据楞 次定律，知B内有顺时针方向的电流，根据楞 次定律的推论，B线圈有扩张的趋势，故A错误； 若电流通在A中，则在t1~t2时间内，电流逆时针增大，通过B线圈的磁通量增大，根据楞次定律，知B内有顺时针方向的电流，根据楞次定律的推论，B线圈有缩小的趋势，故B正确； 若电流通在B中，则在0~t1时间内，电流顺时 针方向减小，通过A线圈的磁通量减小，根 据楞次定律，知A内有顺时针方向的电流，对 于A线圈，减小面积时可以阻碍磁通量减小，所以A线圈有收缩趋势，故C正确； 若电流通在B中，则在t1~t2时间内，电流逆时针增大，通过A线圈的磁通量增大，根据楞次定律，知A内产生顺时针方向的电流，对于A线圈，增大面积可以阻碍磁通量的增大，所以A线圈有扩张的趋势，故D错误。 返回 楞次定律的拓展含义——“增缩减扩”或“增扩减缩”关键看闭合回路面积的变化(或变化趋势)对阻碍磁通量变化的效果。应用“增缩减扩”或“增扩减缩”判断安培力的方向快速、准确，能解放“右手”或“左手”。 总结提升 “三定则一定律”的综合应用 二 21 项目 安培定则 电磁感应 左手定则 右手定则 楞次定律 应用 对象 判断电流产生磁场的方向 判断闭合电路的一段导体切割磁感线产生感应电流的方向 判断闭合电路中磁通量变化产生的感应电流方向 判断安培力、洛伦兹力的方向 使用 方法 右手握住导线或螺线管(环形电流) 右手拇指指向导体切割磁感线的运动方向，磁感线穿过手掌，四指指向电流的方向 一原、二变、三感、四螺旋 左手四指指向电流方向或正电荷运动方向 (负电荷运动反方向)，磁感线穿过手掌，拇指指向受力方向 项目 安培定则 电磁感应 左手定则 右手定则 楞次定律 图形 示例         因果 关系 因电而生磁(I→B用安培定则) 因动而生电(v、B→ I感用右手定则)，应用：发电机 因磁而生电(ΔΦ→I感用楞次定律) 因电在磁场中而受力(I、B→ F用左手定则)，应用：电动机 　(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在安培力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(导体切割磁感线速度越大，感应电流越大) A.向右加速运动 B.向左加速运动 C.向右减速运动 D.向左减速运动 例4 √ √ 当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的 方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自 下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加， 根据楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的， 根据左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，选项A错误，C正确。 同理可判断，选项B正确，D错误。 返回 专题强化练 三 26 1.(多选)如图所示，在水平面上有一固定的导轨，导轨为U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则 A.若磁场方向竖直向上并增强时，杆ab将向右移动 B.若磁场方向竖直向上并减弱时，杆ab将向右移动 C.若磁场方向竖直向下并增强时，杆ab将向右移动 D.若磁场方向竖直向下并减弱时，杆ab将向右移动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础强化练 √ 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 不管磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量增大，由楞次定律推论“增缩减扩”知，杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确。 12 2.如图所示，一条形磁体从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度大小为v1；开关S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度大小为v2。不计空气阻力，则它们的关系是 A.t1>t2，v1>v2 B.t1=t2，v1=v2 C.t1<t2，v1<v2 D.t1<t2，v1>v2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁体无阻碍作用，故磁体自由下落，a1=g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁体有阻碍作用，故a2<g。所以t1<t2，v1>v2，故D正确。 12 3.(多选)(2023·潮州市金山中学高二月考)如图所示，A、B都是很轻的铝环，环A是闭合的，环B是断开的，横梁可以绕中间的支点自由转动。若用磁铁分别接近这两个圆环，则下列说法正确的是 A.用磁铁的任意一磁极接近A环时，A环均被排斥 B.把磁铁远离A环，A环又会被吸引 C.磁铁N极接近B环时，B环会被排斥 D.用陶瓷材料制作A、B环也可以得到相同的实验效果 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 用磁铁的任意一磁极接近闭合的A环时，环内磁通量变大，根据楞次定律的推论，圆环受到的安培力的效果总是阻碍磁通量的变化可知，A环被排斥，A正确； 同理，把磁铁远离A环，A环又会被吸引，B正确； 磁极接近或者远离B环时，磁通量变化，但是由于B环不闭合，所以没有感应电流，圆环不受到安培力的作用，圆环保持静止，C错误； 用陶瓷材料制作A环没有感应电流产生，不会有同样的实验效果，D错误。 12 4.(多选)(2024·深圳市高二月考)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的直径。如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度随时间的变化规律为B=kt(k>0)，则 A.圆环有扩张的趋势 B.圆环有收缩的趋势 C.圆环有向左滑动的趋势 D.圆环有向右滑动的趋势 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题可知磁通量增大，由楞次定律的“增缩减扩”和“来拒去留”可知，为了阻碍磁通量的增大，圆环有收缩的趋势，且圆环有向右滑动的趋势，故选B、D。 5.(多选)(2024·江门市高二期末)如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止，则磁铁 A.从B到C的过程，圆环中产生顺时针方向的电流(从上往 下看) B.从A到D的过程中，圆环对桌面压力小于圆环重力 C.从A到D和从D到E的过程中，圆环受到摩擦力方向相同 D.A、E两点所处高度相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 从B到C的过程，通过铜质圆环的磁通量向上增大，根 据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的电流(从上 往下看)，故A正确； 从A到D的过程中，通过铜质圆环的磁通量增大，圆环 为了阻碍磁通量增加而受到的安培力驱使圆环有远离磁铁的趋势，即圆环会受到斜向下偏左的安培力，则圆环对桌面压力大于圆环重力，故B错误； 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A到D过程圆环为了阻碍磁通量增加而受到的安培力驱 使圆环有远离磁铁的趋势，有向左的运动趋势；D到E 过程，圆环为了阻碍磁通量减小而有向左的运动趋势， 两个过程的运动趋势相同，则圆环受到的摩擦力方向 相同，故C正确； 磁铁运动过程使圆环产生了感应电流而发热，根据能量守恒可知磁铁的机械能减小，可知A、E两点所处高度不相等，故D错误。 12 6.2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水后，将按计划开展系泊试验和航行试验，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，配置电磁弹射和阻拦装置。航母上舰载机电磁弹射的驱动原理如图所示，当闭合开关S，固定线圈中突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则 A.闭合开关S的瞬间，从左侧看金属环中的感应电流沿逆时针方向 B.若将电源正负极调换，金属环弹射方向将改变 C.若将金属环置于线圈的右侧，金属环仍将向左弹射 D.若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向右弹射 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 闭合开关S的瞬间，线圈中电流迅速增大，电 流从线圈右侧流入，产生的磁场方向向左，由 楞次定律可知，金属环中的感应电流方向从左侧看为顺时针，A错误； 电源正负极调换后，根据“增离减靠”可得，金属环受力方向向左，故仍将向左弹出，B错误； 若将金属环放在线圈右侧，根据“增离减靠”可得，金属环将向右弹射，C错误，D正确。 7.(2023·海南卷)汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针(俯视)方向电流，当汽车经过线圈时 A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 线圈1、2形成的磁场方向都是垂直地面向下的，汽 车进入线圈1、2过程中，穿过矩形线圈abcd的磁通 量增大，感应电流与线圈1、2中的电流方向相反， 是逆时针(俯视)，受到的安培力方向与速度方向相反，离开时穿过矩形线圈的磁通量减小，产生的感应电流是顺时针(俯视)，故C正确，A、B、D错误。 8.如图甲所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示(以向下为正方向)，0~2t0时间内ab始终保持静止。则下列说法正确的是 A.0~2t0时间内ab中的感应电流方向总是由b到a B.0~t0时间内ab棒所受的安培力向左 C.t0~2t0时间内ab棒所受的静摩擦力向右 D.t0~2t0时间内穿过回路的磁通量逐渐减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据题意，由题图乙可知，0~t0时间内，磁场方向向下，穿过回路的磁通量逐渐减小，由楞次定律可知，感应电流产生磁场的方向向下，由右手螺旋定则可知，回路中电流方向为顺时针(俯视)，即ab中的感应电流方向是由a到b，t0~2t0时间内，磁场方向向上，穿过回路的磁通量逐渐增大，回路中电流方向也为顺时针，即ab中的感应电流方向总是由a到b，故A、D错误； 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0~t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向右，故B错误； t0~2t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向左，由平衡条件可知，ab棒所受的静摩擦力向右，故C正确。 12 9.如图所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源和开关K，则下列说法正确的是 A.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈c中有感应 电流，线圈a中没有感应电流 B.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈a中有感应 电流，线圈c中没有感应电流 C.在K闭合的一瞬间，线圈a中有逆时针方向的瞬时感应电流，有扩张趋势 D.在K闭合的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时感应电流，有收缩趋势 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，穿过线圈a、c 中的磁通量均发生变化，均有感应电流产生，故A、B 错误； 在K闭合的一瞬间，线圈b中产生顺时针方向的电流， 线圈a、c内磁场垂直纸面向里增大，根据楞次定律的推论、右手螺旋定则，可知线圈a、c中均有逆时针方向的瞬时感应电流，a有扩张的趋势，c有收缩的趋势，故C正确，D错误。 12 10.(2024·广州市高二月考)某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落应急安全装置如图所示，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设闭合线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对电梯内乘客的伤害。当电梯中的永久磁铁坠落至图示位置时 A.该安全装置使电梯停在空中 B.线圈A、B中的感应电流方向相反 C.只有线圈A在阻碍电梯下落 D.只有线圈B在阻碍电梯下落 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 电梯速度为零时，穿过两线圈的磁通量均没有变化， 根据楞次定律可知，线圈对电梯均没有力的作用， 该安全装置并不能使电梯停在空中，故A错误； 当电梯运动时，穿过两线圈的磁通量方向相同，一 个增加一个减少，根据楞次定律可知，两线圈产生的感应电流方向相反，故B正确； 由以上分析可知，两线圈均产生感应电流，感应电流产生的磁场均阻碍电梯的运动，故C、D错误。 12 11.(多选)如图所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成闭合回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关 未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是 A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的 方向转动 B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D.开关闭合并保持一段时间再断开的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向 外的方向转动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，可判断出直导线中 电流方向为由北向南，由安培定则可判断出小磁针处的 磁场方向垂直纸面向里，小磁针的N极朝垂直纸面向里 的方向转动，A正确； 开关闭合并保持一段时间后，左侧线圈中磁通量不变，线圈中感应电流为零，直导线中电流为零，小磁针恢复到原来的状态，B、C错误； 开关闭合并保持一段时间后再断开的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由南向北，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向外，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。 12 12.(多选)(2024·深圳市高二期中)如图所示，在竖直悬挂的金属圆环右侧，有一螺线管MN水平放置，两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨，导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上，让其垂直于导轨向右做加速运动。(已知速度越大，产生的感应电流越大，速度恒定感应电流恒定)，则 A.圆环将向右摆动 B.圆环将向左摆动 C.从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流 D.如果ab棒向右匀速运动，金属环中也有感应电流 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 尖子生选练 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当ab向右做加速运动，则感应电流增大，螺线管 产生的磁场增强，穿过金属圆环向左的磁通量增 加，由楞次定律可知，从右侧观察，金属圆环产 生逆时针方向的感应电流，圆环会向左摆动，故 A错误，B、C正确； 导体棒ab向右匀速运动时，电流恒定，圆环的磁通量不变化，没有感应电流，故D错误。 返回 BENKEJIESHU 本课结束 $$ 专题强化6　楞次定律的应用 ［学习目标］　1.进一步理解楞次定律，能熟练应用楞次定律的推论解决实际问题（重点）。2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析解决有关综合问题（难点）。 一、楞次定律的重要推论 楞次定律中“阻碍”的含义可以拓展为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。主要有以下几种表现形式： 内容 例证 阻碍原磁通量变化——“增反减同” 阻碍相对运动——“来拒去留” 使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”（回路中只有一个方向的磁感线） B减小时，线圈中的Φ减小，为了阻碍Φ减小，线圈有扩张趋势，各边受到的安培力向外 使金属环有远离或靠近的趋势——“增离减靠” S接通时，穿过金属环P的磁通量增加，P向右运动；S断开时，穿过P的磁通量减小时，P向左运动 如图，当b环中电流减小时，a环面积有“增大”还是“缩小”的趋势？ 答案　b环电流减小，电流产生的磁场变弱，a环中Φ减小，为了阻碍Φ的减小，a环中产生同b环同向的感应电流，同向电流相吸，a环面积有缩小的趋势，即“增扩减缩”。 例1　（2023·潮州市高二期中）如图，金属棒ab、cd放在水平导轨上，条形磁铁自由下落，在加速接近导轨时，金属棒ab、cd未滑动，不计空气阻力，下列说法错误的是（　　） A.磁铁加速度小于重力加速度g B.金属棒ab受到向右的摩擦力 C.导轨对金属棒的支持力大于金属棒的重力 D.金属棒cd有c指向d的感应电流 答案　B 解析　当条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律推论“来拒去留”可知，磁铁受到向上的磁场力作用，所以合力小于重力，磁铁的加速度一定小于g，A正确，不符合题意； 根据楞次定律推论“增缩减扩”可知，金属棒ab、cd将互相靠拢，金属棒ab有向右运动趋势，故受到向左的摩擦力，B错误，符合题意； 根据楞次定律可知感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，磁铁受到向上的磁场力作用，金属棒受到向下的作用力，故导轨对金属棒的支持力大于金属棒的重力，C正确，不符合题意； 根据楞次定律可知感应电流产生磁场方向与原磁场方向相反，金属棒cd有从c指向d的电流，D正确，不符合题意。 针对训练　如图所示，水平固定的长直导线与矩形导线框abcd在同一竖直平面，导线框的ab边与导线平行，导线中通有向右的恒定电流I，现将导线框由静止释放，导线框在竖直下落过程中没有翻转，不计空气阻力。下列对导线框下落过程的分析，正确的是（　　） A.导线框中产生了顺时针方向的感应电流 B.导线框的面积有收缩的趋势 C.导线框下落的加速度有时可能大于重力加速度g D.若导线中的电流I方向向左，则线框所受安培力的合力方向向下 答案　A 解析　根据安培定则可知，导线下方的磁场垂直纸面向里，离导线越远的地方，磁场越小，导线框在竖直下落过程中，穿过导线框的磁通量变小，根据楞次定律可知导线框中产生了顺时针方向的感应电流，根据“增缩减扩”可知导线框的面积有扩张的趋势，故A正确，B错误；导线框下落时，由“来拒去留”可知，安培力合力方向向上，总是阻碍相对运动，与电流方向无关，故D错误；导线框下落过程中，安培力合力向上，重力大于安培力合力，所以导线框下落的加速度小于重力加速度g，故C错误。 拓展1　如图甲所示，有一闭合线圈ABCD，磁场方向垂直于线圈平面向里（为正方向），磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，0~t1时间内AB边受到的安培力方向　　　　　　，t1~t2时间内AB边受到的安培力方向　　　　（均选填“向左”或“向右”）。  答案　向右　向左 拓展2　如图所示，闭合线圈ABCD进入磁场的过程中，CD边受到的安培力方向　　　　，穿出磁场的过程中，AB边受到的安培力方向　　　　（均选填“向左”或“向右”）。  答案　向左　向左 例2　（2024·茂名市高二期中）如图所示，用细绳吊起一个铝环，用条形磁铁的N极去靠近铝环，直至从右侧穿出并远离的过程中，下列说法正确的是（　　） A.磁铁从左侧靠近铝环时，铝环B端为S极 B.磁铁在右侧远离铝环时，铝环向左摆动 C.磁铁从左侧靠近铝环时，铝环向左摆动 D.磁铁在右侧远离铝环时，铝环A端为N极 答案　A 解析　当磁铁从左侧靠近铝环时，在铝环中产生感应电流，感应电流的磁场必定阻碍磁铁的靠近，则铝环A端为N极，B端为S极，铝环向右摆动，A正确，C错误； 当磁铁在右侧远离铝环时，感应电流的磁场阻碍磁铁的远离，则铝环A端为S极，B端为N极，铝环向右摆动，B、D错误。 例3　（多选）（2024·广州市高二期末）如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，在其中一个线圈中通以如图乙所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针。下列说法中正确的是（　　） A.若电流通在A中，则在0~t1时间内，B内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势 B.若电流通在A中，则在t1~t2时间内，B内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势 C.若电流通在B中，则在0~t1时间内，A内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势 D.若电流通在B中，则在t1~t2时间内，A内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势 答案　BC 解析　若电流通在A中，在0~t1时间内，电流顺时针方向减小，通过B线圈的磁通量减小，根据楞次定律，知B内有顺时针方向的电流，根据楞次定律的推论，B线圈有扩张的趋势，故A错误； 若电流通在A中，则在t1~t2时间内，电流逆时针增大，通过B线圈的磁通量增大，根据楞次定律，知B内有顺时针方向的电流，根据楞次定律的推论，B线圈有缩小的趋势，故B正确； 若电流通在B中，则在0~t1时间内，电流顺时针方向减小，通过A线圈的磁通量减小，根据楞次定律，知A内有顺时针方向的电流，对于A线圈，减小面积时可以阻碍磁通量减小，所以A线圈有收缩趋势，故C正确； 若电流通在B中，则在t1~t2时间内，电流逆时针增大，通过A线圈的磁通量增大，根据楞次定律，知A内产生顺时针方向的电流，对于A线圈，增大面积可以阻碍磁通量的增大，所以A线圈有扩张的趋势，故D错误。 楞次定律的拓展含义——“增缩减扩”或“增扩减缩”关键看闭合回路面积的变化（或变化趋势）对阻碍磁通量变化的效果。应用“增缩减扩”或“增扩减缩”判断安培力的方向快速、准确，能解放“右手”或“左手”。 二、“三定则一定律”的综合应用 项目 安培定则 电磁感应 左手定则 右手定则 楞次定律 应用 对象 判断电流产生磁场的方向 判断闭合电路的一段导体切割磁感线产生感应电流的方向 判断闭合电路中磁通量变化产生的感应电流方向 判断安培力、洛伦兹力的方向 使用 方法 右手握住导线或螺线管（环形电流） 右手拇指指向导体切割磁感线的运动方向，磁感线穿过手掌，四指指向电流的方向 一原、二变、三感、四螺旋 左手四指指向电流方向或正电荷运动方向（负电荷运动反方向），磁感线穿过手掌，拇指指向受力方向 图形 示例 因果 关系 因电而生磁（I→B用安培定则） 因动而生电（v、B→I感用右手定则），应用：发电机 因磁而生电（ΔΦ→I感用楞次定律） 因电在磁场中而受力（I、B→F用左手定则），应用：电动机 例4　（多选）如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在安培力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（导体切割磁感线速度越大，感应电流越大）（　　） A.向右加速运动 B.向左加速运动 C.向右减速运动 D.向左减速运动 答案　BC 解析　当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，根据楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，根据左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，选项A错误，C正确。同理可判断，选项B正确，D错误。 专题强化练　［分值：100分］ 1~6题每题7分，共42分 1.（多选）如图所示，在水平面上有一固定的导轨，导轨为U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则（　　） A.若磁场方向竖直向上并增强时，杆ab将向右移动 B.若磁场方向竖直向上并减弱时，杆ab将向右移动 C.若磁场方向竖直向下并增强时，杆ab将向右移动 D.若磁场方向竖直向下并减弱时，杆ab将向右移动 答案　BD 解析　不管磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量增大，由楞次定律推论“增缩减扩”知，杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确。 2.如图所示，一条形磁体从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度大小为v1；开关S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度大小为v2。不计空气阻力，则它们的关系是（　　） A.t1>t2，v1>v2 B.t1=t2，v1=v2 C.t1<t2，v1<v2 D.t1<t2，v1>v2 答案　D 解析　开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁体无阻碍作用，故磁体自由下落，a1=g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁体有阻碍作用，故a2<g。所以t1<t2，v1>v2，故D正确。 3.（多选）（2023·潮州市金山中学高二月考）如图所示，A、B都是很轻的铝环，环A是闭合的，环B是断开的，横梁可以绕中间的支点自由转动。若用磁铁分别接近这两个圆环，则下列说法正确的是（　　） A.用磁铁的任意一磁极接近A环时，A环均被排斥 B.把磁铁远离A环，A环又会被吸引 C.磁铁N极接近B环时，B环会被排斥 D.用陶瓷材料制作A、B环也可以得到相同的实验效果 答案　AB 解析　用磁铁的任意一磁极接近闭合的A环时，环内磁通量变大，根据楞次定律的推论，圆环受到的安培力的效果总是阻碍磁通量的变化可知，A环被排斥，A正确；同理，把磁铁远离A环，A环又会被吸引，B正确；磁极接近或者远离B环时，磁通量变化，但是由于B环不闭合，所以没有感应电流，圆环不受到安培力的作用，圆环保持静止，C错误；用陶瓷材料制作A环没有感应电流产生，不会有同样的实验效果，D错误。 4.（多选）（2024·深圳市高二月考）用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的直径。如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度随时间的变化规律为B=kt（k>0），则（　　） A.圆环有扩张的趋势 B.圆环有收缩的趋势 C.圆环有向左滑动的趋势 D.圆环有向右滑动的趋势 答案　BD 解析　由题可知磁通量增大，由楞次定律的“增缩减扩”和“来拒去留”可知，为了阻碍磁通量的增大，圆环有收缩的趋势，且圆环有向右滑动的趋势，故选B、D。 5.（多选）（2024·江门市高二期末）如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止，则磁铁（　　） A.从B到C的过程，圆环中产生顺时针方向的电流（从上往下看） B.从A到D的过程中，圆环对桌面压力小于圆环重力 C.从A到D和从D到E的过程中，圆环受到摩擦力方向相同 D.A、E两点所处高度相等 答案　AC 解析　从B到C的过程，通过铜质圆环的磁通量向上增大，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的电流（从上往下看），故A正确； 从A到D的过程中，通过铜质圆环的磁通量增大，圆环为了阻碍磁通量增加而受到的安培力驱使圆环有远离磁铁的趋势，即圆环会受到斜向下偏左的安培力，则圆环对桌面压力大于圆环重力，故B错误； A到D过程圆环为了阻碍磁通量增加而受到的安培力驱使圆环有远离磁铁的趋势，有向左的运动趋势；D到E过程，圆环为了阻碍磁通量减小而有向左的运动趋势，两个过程的运动趋势相同，则圆环受到的摩擦力方向相同，故C正确； 磁铁运动过程使圆环产生了感应电流而发热，根据能量守恒可知磁铁的机械能减小，可知A、E两点所处高度不相等，故D错误。 6.2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水后，将按计划开展系泊试验和航行试验，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，配置电磁弹射和阻拦装置。航母上舰载机电磁弹射的驱动原理如图所示，当闭合开关S，固定线圈中突然通过直流电流时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则（　　） A.闭合开关S的瞬间，从左侧看金属环中的感应电流沿逆时针方向 B.若将电源正负极调换，金属环弹射方向将改变 C.若将金属环置于线圈的右侧，金属环仍将向左弹射 D.若将金属环置于线圈的右侧，金属环将向右弹射 答案　D 解析　闭合开关S的瞬间，线圈中电流迅速增大，电流从线圈右侧流入，产生的磁场方向向左，由楞次定律可知，金属环中的感应电流方向从左侧看为顺时针，A错误；电源正负极调换后，根据“增离减靠”可得，金属环受力方向向左，故仍将向左弹出，B错误；若将金属环放在线圈右侧，根据“增离减靠”可得，金属环将向右弹射，C错误，D正确。 7~11题每题9分，共45分 7.（2023·海南卷）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（　　） A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 答案　C 解析　线圈1、2形成的磁场方向都是垂直地面向下的，汽车进入线圈1、2过程中，穿过矩形线圈abcd的磁通量增大，感应电流与线圈1、2中的电流方向相反，是逆时针（俯视），受到的安培力方向与速度方向相反，离开时穿过矩形线圈的磁通量减小，产生的感应电流是顺时针（俯视），故C正确，A、B、D错误。 8.如图甲所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度B随时间的变化关系如图乙所示（以向下为正方向），0~2t0时间内ab始终保持静止。则下列说法正确的是（　　） A.0~2t0时间内ab中的感应电流方向总是由b到a B.0~t0时间内ab棒所受的安培力向左 C.t0~2t0时间内ab棒所受的静摩擦力向右 D.t0~2t0时间内穿过回路的磁通量逐渐减小 答案　C 解析　根据题意，由题图乙可知，0~t0时间内，磁场方向向下，穿过回路的磁通量逐渐减小，由楞次定律可知，感应电流产生磁场的方向向下，由右手螺旋定则可知，回路中电流方向为顺时针（俯视），即ab中的感应电流方向是由a到b，t0~2t0时间内，磁场方向向上，穿过回路的磁通量逐渐增大，回路中电流方向也为顺时针，即ab中的感应电流方向总是由a到b，故A、D错误；0~t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向右，故B错误；t0~2t0时间内，由左手定则可知，ab棒所受的安培力向左，由平衡条件可知，ab棒所受的静摩擦力向右，故C正确。 9.如图所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源和开关K，则下列说法正确的是（　　） A.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈c中有感应电流，线圈a中没有感应电流 B.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈a中有感应电流，线圈c中没有感应电流 C.在K闭合的一瞬间，线圈a中有逆时针方向的瞬时感应电流，有扩张趋势 D.在K闭合的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时感应电流，有收缩趋势 答案　C 解析　K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，穿过线圈a、c中的磁通量均发生变化，均有感应电流产生，故A、B错误；在K闭合的一瞬间，线圈b中产生顺时针方向的电流，线圈a、c内磁场垂直纸面向里增大，根据楞次定律的推论、右手螺旋定则，可知线圈a、c中均有逆时针方向的瞬时感应电流，a有扩张的趋势，c有收缩的趋势，故C正确，D错误。 10.（2024·广州市高二月考）某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落应急安全装置如图所示，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设闭合线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对电梯内乘客的伤害。当电梯中的永久磁铁坠落至图示位置时（　　） A.该安全装置使电梯停在空中 B.线圈A、B中的感应电流方向相反 C.只有线圈A在阻碍电梯下落 D.只有线圈B在阻碍电梯下落 答案　B 解析　电梯速度为零时，穿过两线圈的磁通量均没有变化，根据楞次定律可知，线圈对电梯均没有力的作用，该安全装置并不能使电梯停在空中，故A错误； 当电梯运动时，穿过两线圈的磁通量方向相同，一个增加一个减少，根据楞次定律可知，两线圈产生的感应电流方向相反，故B正确； 由以上分析可知，两线圈均产生感应电流，感应电流产生的磁场均阻碍电梯的运动，故C、D错误。 11.（多选）如图所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成闭合回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D.开关闭合并保持一段时间再断开的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动 答案　AD 解析　开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，可判断出直导线中电流方向为由北向南，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向里，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，左侧线圈中磁通量不变，线圈中感应电流为零，直导线中电流为零，小磁针恢复到原来的状态，B、C错误；开关闭合并保持一段时间后再断开的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由南向北，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向外，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。 　（13分） 12.（多选）（2024·深圳市高二期中）如图所示，在竖直悬挂的金属圆环右侧，有一螺线管MN水平放置，两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨，导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上，让其垂直于导轨向右做加速运动。（已知速度越大，产生的感应电流越大，速度恒定感应电流恒定），则（　　） A.圆环将向右摆动 B.圆环将向左摆动 C.从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流 D.如果ab棒向右匀速运动，金属环中也有感应电流 答案　BC 解析　当ab向右做加速运动，则感应电流增大，螺线管产生的磁场增强，穿过金属圆环向左的磁通量增加，由楞次定律可知，从右侧观察，金属圆环产生逆时针方向的感应电流，圆环会向左摆动，故A错误，B、C正确； 导体棒ab向右匀速运动时，电流恒定，圆环的磁通量不变化，没有感应电流，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$