第2章 第4节 互感和自感-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（粤教版2019）

第四节　互感和自感 ［学习目标］　1.了解互感现象及其应用（重点）。2.能够通过电磁感应的有关规律分析通电自感和断电自感现象（重点难点）。3.了解自感电动势的表达式E=L，知道自感系数的决定因素（重点）。4.了解自感现象中的能量转化（重点）。 一、互感现象 1.互感和互感电动势：两个相互靠近但导线不相连的线圈A、B，当线圈A中的电流发生变化时，它产生的变化的磁场在线圈B中激发出了感应电动势。根据对称性思想，线圈B中感应电流的变化，同时也会在线圈A中产生相应的感应电动势，这种现象称为互感，所产生的感应电动势称为互感电动势。 2.应用：利用互感现象，可以将一个线圈中变化的信号传递到另外一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。 3.危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。 例1　（多选）（2024·广东省高二期末）一款无线充电的送餐机器人的充电原理如图所示，地面供电装置将电能传输至安装于机器人底部的感应装置中，从而给机器人充电。下列说法中正确的是（　　） A.该无线充电过程利用了互感现象 B.地面供电装置接入的是恒定电流 C.地面供电装置会产生随时间变化的磁场 D.充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是恒定不变的 答案　AC 解析　该无线充电过程利用了电磁感应中的互感，A正确； 地面供电装置要产生随时间变化的磁场，所以接入的是变化的电流，B错误，C正确； 充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是变化的，这样才能产生感应电流，D错误。 二、自感现象 1.按照如图所示电路图连接电路。 开关闭合瞬间发现灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的。请根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因。 答案　接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来。 2.按照如图所示电路图连接电路。 已知RL<R灯，RL为线圈L的直流电阻。 闭合开关稳定后，断开开关发现灯泡闪亮一下然后逐渐熄灭。请用学过的知识解释一下该现象产生的原因。 答案　闭合开关电路稳定时，相当于RL与R灯两个电阻并联，由于RL<R灯，所以稳定时通过线圈的电流大于通过电灯的电流。断开开关时，原通过灯光的电流减为零，而根据楞次定律可知通过线圈的电流慢慢减小，这时线圈L与灯泡构成回路，所以断开开关后，通过电灯的电流是原线圈中的电流；故断开开关，灯泡闪亮一下后逐渐熄灭。 1.由于线圈本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象称为自感。在自感现象中产生的感应电动势，称为自感电动势。 2.对自感现象的理解 自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律。 3.对自感电动势的理解 （1）产生原因 通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈中产生感应电动势。 （2）自感电动势的方向 当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同（即：增反减同）。 （3）自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。 4.对线圈阻碍作用的理解 （1）若电路中的电流正在改变，线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过线圈的电流不能突变。 （2）若电路中的电流是稳定的，线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。 （3）线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。 例2　如图所示为演示自感现象的实验电路图，线圈的自感系数较大，且使滑动变阻器R接入电路中的阻值与线圈直流电阻相等，灯A1、A2相同，下列判断正确的是（　　） A.接通开关S，灯A1、A2立即变亮 B.接通开关S，灯A1逐渐变亮，灯A2立即变亮 C.电路工作稳定后断开开关S，灯A1、A2同时闪亮一下后逐渐熄灭 D.电路稳定后断开开关S，灯A1逐渐熄灭，灯A2立即熄灭 答案　B 解析　接通开关S瞬间，灯A2立即变亮，而线圈L产生自感电动势，根据楞次定律可知，自感电动势阻碍电流的增大，使得该支路中电流只能逐渐增大，所以闭合开关的瞬间，灯A1逐渐变亮，A错误，B正确； 先闭合开关，待电路稳定后断开开关，原来通过灯A2的电流立即消失，线圈L产生自感电动势，相当于电源，两灯串联，由于电路稳定时，两支路电流大小相等，所以灯A2不会闪一下，两灯以相同亮度逐渐熄灭，C、D错误。 例3　（2023·北京卷改编）如图所示，L是电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（　　） A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭 C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭 答案　D 解析　由题知，开始时，开关S处于闭合状态，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，说明IP<IL，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，故选D。 例4　在如图所示的电路中，开关S闭合且稳定后流过自感线圈的电流是2 A，流过灯泡D的电流是1 A，现将开关S突然断开，能正确反映流过灯泡的电流i在开关S断开前后随时间t变化关系的图像是（　　） 答案　D 解析　开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1 A。开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电流，使线圈中的电流从2 A逐渐减小，方向不变，且与灯泡D构成闭合回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流大小相同，也应该是从2 A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，故D对。 自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后逐渐减小达到稳定 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，灯泡中电流方向不变 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变 三、自感电动势的大小和自感系数 根据法拉第电磁感应定律，自感电动势的大小与哪些因素有关？ 答案　自感电动势是感应电动势的一种，根据法拉第电磁感应定律，其大小与穿过线圈的磁通量的变化率成正比，即E∝。线圈中变化的电流所激发的磁感应强度B与电流的变化率成正比，即B∝；结合磁通量公式Φ=BS，可推知自感电动势与电流的变化率成正比，即E=L。 1.自感电动势 （1）表达式：E=L。 （2）理解：①公式中为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越大。 ②公式中L为线圈的自感系数。 2.自感系数 例5　关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是（　　） A.当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零 B.线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大 C.自感电动势与原电流方向相反 D.对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比 答案　D 解析　当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误；线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误；根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误；对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比，选项D正确。 课时对点练　［分值：100分］ 1~7题每题7分，共49分 1.（多选）关于互感现象，下列说法正确的是（　　） A.两个线圈之间必须有导线相连，才能产生互感现象 B.互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈 C.互感现象都是有益的 D.互感现象的实质是电磁感应现象，同样是遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律 答案　BD 解析　两个线圈之间没有导线相连，也能产生互感现象，选项A错误；互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈，选项B正确；互感现象不都是有益的，有时会影响电路的正常工作，选项C错误；互感现象的实质是电磁感应现象，D正确。 2.关于线圈的自感系数，下面说法正确的是（　　） A.线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大 B.线圈中的电流变化越快，自感系数越大 C.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定 D.线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零 答案　C 解析　磁通量有变化才有感应电动势，故A错误；线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定，与电流无关，故B、D错误，C正确。 3.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其原理是（　　） A.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消 B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流相互抵消 C.当电路中的电流变化时，电流的变化量相互抵消 D.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量相互抵消 答案　D 解析　由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们的磁场相互抵消。不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响，故选D。 4.如图，李辉用多用表的欧姆挡测量一个线圈的电阻，以判断它是否断路。刘伟为了使李辉测量方便，没有注意操作的规范，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，李辉由此确认线圈没有断路。正当李辉把多用表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感。李辉很奇怪，用手摸摸线圈两端，没有什么感觉，再摸摸多用表的两支表笔，也没有什么感觉。关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A.刘伟被电击时线圈中的电流瞬间变大 B.刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压 C.刘伟受到电击的同时多用电表将被烧坏 D.李辉触摸线圈两端没有什么感觉是因为他的皮肤干燥，身体电阻大 答案　B 解析　在电流变化时线圈才会产生自感电动势，回路接通的状态时回路中电流不变化，线圈两端不会产生感应电动势。当回路断开时电流要立即减小到零，但由于线圈的自感现象会产生感应电动势，则线圈两端会对人产生电击感，故A错误； 由题意可知，刘伟能感觉到电击感，说明线圈产生了自感电动势，即两手之间瞬间有高电压，从而形成自感电流，故B正确； 刘伟受到电击的同时，多用电表不可能被烧坏，因为多用电表已断开，故C错误； 当李辉触摸线圈两端时，线圈中已无电流，不再有自感电动势，所以没有什么感觉，故D错误。 5.（2023·深圳市东北师范大学附属中学高二月考）在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡。线圈L的自感系数足够大，电阻不可以忽略。下列说法正确的是（　　） A.闭合开关S时，A1和A2同时亮 B.闭合开关S时，A2先亮，A1逐渐变亮 C.断开开关S后的瞬间，A2闪亮一下再熄灭 D.断开开关S后的瞬间，流过A2的电流方向向右 答案　B 解析　灯A1与线圈串联，当开关S闭合时，灯A2立即发光，由于线圈L产生自感电动势，阻碍电流的增大，通过线圈的电流只能逐渐增大，A1逐渐亮起来，所以A2比A1先亮，故A错误，B正确；由于线圈直流电阻不可以忽略，当电流逐渐稳定时，线圈不产生自感电动势，A2的电流比A1的电流大，当开关S断开瞬间，由于线圈产生自感电动势，线圈中的电流只能逐渐减小，其相当于电源，与灯泡A1、A2构成闭合回路放电，两灯都过一会儿熄灭，由于稳定后A2的电流比A1的电流大，所以A2不会闪亮一下，故C错误；断开开关S时，流过线圈L的电流逐渐减小，方向不变，所以流过A2的电流方向与开始相反，方向向左，故D错误。 6.（2024·广州市高二期末）图甲为手机无线充电，其充电原理如图乙。充电底座接交流电源，对充电底座供电。如图丙所示，若在某段时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度大小逐渐增大。下列说法正确的是（　　） A.受电线圈的工作原理是“电流的磁效应” B.送电线圈内的电流大小在逐渐减小 C.受电线圈中感应电流方向由c→d D.受电线圈有扩张趋势 答案　C 解析　无线充电时，手机上受电线圈的工作原理是电磁感应原理，故A错误； 由磁感应强度大小逐渐增大可知，送电线圈内的电流大小在逐渐增大，故B错误； 由楞次定律可知，受电线圈的磁通量增强，则受电线圈中感应电流的磁场与原磁场方向相反，即受电线圈中感应电流的磁场方向向下，再根据安培定则可知，受电线圈中感应电流方向由c→d，故C正确； 根据楞次定律的第二种表述“增缩减扩”可知，受电线圈有收缩趋势，故D错误。 7.在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为1.5 V的干电池、导线、开关、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。设开关闭合稳定后线圈中的电流为I0，下列说法正确的是（　　） A.断开开关时线圈中的电流突然增大 B.断开开关时流过人体的电流为I0 C.人有触电感觉时流过人体的电流方向为A→B D.人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流 答案　B 解析　断开开关时，由于线圈的电流减小而产生自感电动势，而阻碍电流的减小，只是电流减小得慢一些，不会突然增大，故A错误；开关闭合时，由于电源为1.5 V的干电池，所以流过人体的电流很小，当断开开关时，多匝线圈电流产生自感现象，从而产生较大的自感电动势，人会有触电感觉，此时人与线圈组成一个闭合回路，流过人体的电流与流过线圈的电流相等，电流从最大电流I0逐渐减小到零，故B正确，D错误；当断开开关时，多匝线圈产生自感电动势，电流方向不变，此时线圈的电流从左向右，流过人的电流从右向左，即从B向A，故C错误。 8~11题每题9分，共36分 8.（2024·佛山市高二月考）某同学研究自感现象时，设计了如图所示的电路，自感线圈的直流电阻小于小灯泡电阻，则下列有关现象正确的是（　　） A.开关闭合时，灯泡逐渐变亮 B.开关闭合时，灯泡立即变亮 C.开关断开时，灯泡逐渐熄灭 D.开关断开时，灯泡闪亮后再熄灭 答案　B 解析　线圈由于自感现象通电时电流会逐渐增加，但灯泡所在支路没有自感线圈，电流可以突变，则开关闭合时，灯泡立即变亮，故A错误，B正确； 开关断开时，线圈中的电流不能突变，需要逐渐减小，则在灯泡和线圈组成的回路中，线圈充当电源的作用放电，故灯泡电流方向会变成自右向左的，但灯泡与二极管串联，二极管通反向电流时电阻极大，故灯泡会直接熄灭，故C、D错误。 9.（2023·江门市培英高级中学高二月考）如图所示，灯泡LA、LB完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略，则（　　） A.S闭合的瞬间，LA、LB都不立即变亮 B.S闭合的瞬间，LA不亮，LB立即变亮 C.稳定后再断开S的瞬间，LB熄灭，LA闪亮后熄灭，且闪亮时电流方向向右 D.S闭合的瞬间，LA、LB同时发光，接着LA变暗、LB更亮，最后LA熄灭 答案　D 解析　S闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以LA、LB同时发光，由于线圈的电阻可以忽略，LA灯逐渐被短路，流过LA灯的电流逐渐变小，流过LB灯的电流变大，则LA灯变暗，LB灯变亮，最后LA灯熄灭，故D符合题意，A、B不符合题意；稳定后再断开S的瞬间，通过LB的电流立即消失，线圈对电流的减小有阻碍作用，线圈与LA灯构成回路，所以电流会通过LA，所以LA闪亮后熄灭，由于自感回路内的电流方向与线圈中原来的方向相同，所以通过LA的电流方向向左，故C不符合题意。 10.（2023·广州市第六中学高二月考）如图所示的电路中，灯泡A、B电阻相同，线圈L的电阻跟灯泡相同，在t1时刻将S断开，那么流过灯泡B的电流随时间变化的图像正确的是（　　） 答案　D 解析　由题意可知，当电路稳定时，流过灯泡A的电流是流过灯泡B的一半，在t1时刻将S断开，因为线圈阻碍电流的减小，在L和A、B灯泡构成的回路中形成电流，此刻电路中电流与稳定时流过灯泡A的电流相等，但流过灯泡B的电流与稳定时的电流方向相反，且电流逐渐减小，故选D。 11.如图所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器，下列说法正确的是（　　） A.图甲中，闭合开关S时，A、B两灯立刻达到相同的亮度 B.图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，A、B两灯逐渐变暗，同时熄灭 C.图乙中，闭合开关S足够长时间后，A灯发光，B灯不发光 D.图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，流过B灯中的电流反向并逐渐减小至零 答案　B 解析　题图甲中，闭合开关S时，L的自感系数很大，对电流的阻碍能力较强，所以灯泡A逐渐变亮，B立即变亮，A错误；题图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，自感线圈与灯泡A、B组成回路，回路中的电流逐渐减小，灯泡A、B逐渐变暗，最后熄灭，B正确；题图乙中，闭合开关S足够长时间后，灯泡A被短路，灯泡A不发光，电容器充电完成，灯泡B发光，C错误；题图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，电容器和灯泡B形成回路并开始放电，放电形成的电流与原本通过灯泡B的电流方向相同，电流的大小逐渐减小最后变为零，D错误。 12.（15分）（2023·广东省高二期末）（1）（5分）在研究自感现象时，自感系数较大的线圈一般都有直流电阻，某同学利用如图甲所示的电路采用伏安法测定线圈的直流电阻，在测量完毕后（此时S1、S2均闭合），将电路拆去前应　　　　。  A.先断开开关S1 B.先断开开关S2 C.先拆去电流表 D.先拆去电阻R （2）（10分）图乙是该同学研究自感现象的实验电路图，并用电流传感器显示出在t=1×10-3 s时，断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流（如图丙所示）。已知电源电动势E=6 V，内阻不计，灯泡的阻值R1=6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。 ①线圈的直流电阻为　　　　Ω；  ②开关断开时，该同学观察到的现象是　　　　　　　　　　　　　　　　。  答案　（1）B　（2）①2　②灯泡闪亮一下后逐渐熄灭 解析　（1）若先断开开关S1，或先拆去电流表或先拆去电阻R，由于L的自感作用，会与电压表组成回路，原来L中有较大的电流通过，现在这个电流将通过电压表，造成电表损坏，所以实验完毕应先断开开关S2，故B正确，A、C、D错误。 （2）①由题图丙可知，断开开关前，通过线圈的电流为I=1.5 A，则RL=-R=2 Ω。 ②由楞次定律可知，断开开关后，线圈产生的感应电流向右，则通过灯泡的电流向左，断开开关前，通过线圈的电流为1.5 A，通过灯泡的电流为I'==1 A，所以断开开关后，灯泡闪亮一下后逐渐熄灭。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DIERZHANG 第二章 第四节　互感和自感 1 1.了解互感现象及其应用(重点)。 2.能够通过电磁感应的有关规律分析通电自感和断电自感现象(重点难点)。 3.了解自感电动势的表达式E=L，知道自感系数的决定因素(重点)。 4.了解自感现象中的能量转化(重点)。 学习目标 2 一、互感现象 二、自感现象 课时对点练 内容索引 三、自感电动势的大小和自感系数 3 互感现象 一 4 1.互感和互感电动势：两个相互靠近但导线不相连的线圈A、B，当线圈A中的电流发生变化时，它产生的 在线圈B中激发出了感应电动势。根据对称性思想，线圈B中感应电流的变化，同时也会在线圈A中产生相应的感应电动势，这种现象称为互感，所产生的感应电动势称为 。 2.应用：利用互感现象，可以将一个线圈中变化的信号传递到________线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。 3.危害：互感现象能发生在任何两个 的电路之间。在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。 变化的磁场 互感电动势 另外一个 相互靠近 　(多选)(2024·广东省高二期末)一款无线充电的送餐机器人的充电原理如图所示，地面供电装置将电能传输至安装于机器人底部的感应装置中，从而给机器人充电。下列说法中正确的是 A.该无线充电过程利用了互感现象 B.地面供电装置接入的是恒定电流 C.地面供电装置会产生随时间变化的磁场 D.充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是恒定不变的 例1 √ √ 该无线充电过程利用了电磁感应中的互感，A正确； 地面供电装置要产生随时间变化的磁场，所以接 入的是变化的电流，B错误，C正确； 充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是变化的，这样才能产生感应电流，D错误。 返回 自感现象 二 8 1.按照如图所示电路图连接电路。 开关闭合瞬间发现灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的。请根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因。 答案　接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来。 2.按照如图所示电路图连接电路。 已知RL<R灯，RL为线圈L的直流电阻。 闭合开关稳定后，断开开关发现灯泡闪亮一下然后逐渐熄灭。请用学过的知识解释一下该现象产生的原因。 答案　闭合开关电路稳定时，相当于RL与R灯两个电阻并联，由于RL<R灯，所以稳定时通过线圈的电流大于通过电灯的电流。断开开关时，原通过灯光的电流减为零，而根据楞次定律可知通过线圈的电流慢慢减小，这时线圈L与灯泡构成回路，所以断开开关后，通过电灯的电流是原线圈中的电流；故断开开关，灯泡闪亮一下后逐渐熄灭。 1.由于线圈 的电流发生变化而产生的电磁感应现象称为自感。在自感现象中产生的感应电动势，称为 。 2.对自感现象的理解 自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律。 3.对自感电动势的理解 (1)产生原因 通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈中产生感应电动势。 梳理与总结 本身 自感电动势 (2)自感电动势的方向 当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(即：增反减同)。 (3)自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。 4.对线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过线圈的电流不能突变。 (2)若电路中的电流是稳定的，线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。 (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。 　如图所示为演示自感现象的实验电路图，线圈的自感系数较大，且使滑动变阻器R接入电路中的阻值与线圈直流电阻相等，灯A1、A2相同，下列判断正确的是 A.接通开关S，灯A1、A2立即变亮 B.接通开关S，灯A1逐渐变亮，灯A2立即变亮 C.电路工作稳定后断开开关S，灯A1、A2同时 闪亮一下后逐渐熄灭 D.电路稳定后断开开关S，灯A1逐渐熄灭，灯A2立即熄灭 例2 √ 接通开关S瞬间，灯A2立即变亮，而线圈L产生自感电 动势，根据楞次定律可知，自感电动势阻碍电流的增 大，使得该支路中电流只能逐渐增大，所以闭合开关 的瞬间，灯A1逐渐变亮，A错误，B正确； 先闭合开关，待电路稳定后断开开关，原来通过灯A2的电流立即消失，线圈L产生自感电动势，相当于电源，两灯串联，由于电路稳定时，两支路电流大小相等，所以灯A2不会闪一下，两灯以相同亮度逐渐熄灭，C、D错误。 　(2023·北京卷改编)如图所示，L是电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关 A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭 C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭 例3 √ 由题知，开始时，开关S处于闭合状态，由于L的电阻 很小，Q灯正常发光，P灯微亮，说明IP<IL，断开开关 前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时， Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，故选D。 　在如图所示的电路中，开关S闭合且稳定后流过自感线圈的电流是2 A，流过灯泡D的电流是1 A，现将开关S突然断开，能正确反映流过灯泡的电流i在开关S断开前后随时间t变化关系的图像是 例4 √ 开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1 A。 开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生 与线圈中原电流方向相同的自感电流，使线圈中的电流 从2 A逐渐减小，方向不变，且与灯泡D构成闭合回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流大小相同，也应该是从2 A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，故D对。 自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 总结提升   与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图     通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后逐渐减小达到稳定 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，灯泡中电流方向不变 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变 返回 自感电动势的大小和自感系数 三 22 根据法拉第电磁感应定律，自感电动势的大小与哪些因素有关？ 答案　自感电动势是感应电动势的一种，根据法拉第电磁感应定律，其大小与穿过线圈的磁通量的变化率成正比，即E∝。线圈中变化的电流所激发的磁感应强度B与电流的变化率成正比，即B∝；结合磁通量公式Φ=BS，可推知自感电动势与电流的变化率成正比，即E=L。 (1)此航母阻拦技术中飞机减速靠的是什么力？并计算该力大小； 答案　安培力；金属棒切割磁感线产生感应电动势，E=BLv 回路中感应电流I== 安培力F=BIL= 1.自感电动势 (1)表达式：E= 。 (2)理解：①公式中为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越 。 ②公式中L为线圈的 。 梳理与总结 L 大 自感系数 2.自感系数 　关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是 A.当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零 B.线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大 C.自感电动势与原电流方向相反 D.对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比 例5 √ 当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误； 线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误； 根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误； 对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变 化率成正比，选项D正确。 返回 课时对点练 四 29 1.(多选)关于互感现象，下列说法正确的是 A.两个线圈之间必须有导线相连，才能产生互感现象 B.互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈 C.互感现象都是有益的 D.互感现象的实质是电磁感应现象，同样是遵循楞次定律和法拉第电磁 感应定律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 两个线圈之间没有导线相连，也能产生互感现象，选项A错误； 互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈，选项B正确； 互感现象不都是有益的，有时会影响电路的正常工作，选项C错误； 互感现象的实质是电磁感应现象，D正确。 12 2.关于线圈的自感系数，下面说法正确的是 A.线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大 B.线圈中的电流变化越快，自感系数越大 C.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定 D.线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 磁通量有变化才有感应电动势，故A错误； 线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定，与电流无关，故B、D错误，C正确。 3.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其原理是 A.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感 电动势相互抵消 B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应 电流相互抵消 C.当电路中的电流变化时，电流的变化量相互抵消 D.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量相互抵消 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们的磁场相互抵消。不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响，故选D。 12 4.如图，李辉用多用表的欧姆挡测量一个线圈的电阻，以判断它是否断路。刘伟为了使李辉测量方便，没有注意操作的规范，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，李辉由此确认线圈没有断路。正当李辉把多用表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感。李辉很奇怪，用手摸摸线圈两端，没有什么感觉，再摸摸多用表的两支表笔，也没有什么感觉。关于这个过程，下列说法正确的是 A.刘伟被电击时线圈中的电流瞬间变大 B.刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压 C.刘伟受到电击的同时多用电表将被烧坏 D.李辉触摸线圈两端没有什么感觉是因为他的皮肤干燥，身体电阻大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在电流变化时线圈才会产生自感电动势，回路接通 的状态时回路中电流不变化，线圈两端不会产生感 应电动势。当回路断开时电流要立即减小到零，但 由于线圈的自感现象会产生感应电动势，则线圈两端会对人产生电击感，故A错误； 由题意可知，刘伟能感觉到电击感，说明线圈产生了自感电动势，即两手之间瞬间有高电压，从而形成自感电流，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 刘伟受到电击的同时，多用电表不可能被烧坏，因 为多用电表已断开，故C错误； 当李辉触摸线圈两端时，线圈中已无电流，不再有 自感电动势，所以没有什么感觉，故D错误。 5.(2023·深圳市东北师范大学附属中学高二月考)在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡。线圈L的自感系数足够大，电阻不可以忽略。下列说法正确的是 A.闭合开关S时，A1和A2同时亮 B.闭合开关S时，A2先亮，A1逐渐变亮 C.断开开关S后的瞬间，A2闪亮一下再熄灭 D.断开开关S后的瞬间，流过A2的电流方向向右 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 灯A1与线圈串联，当开关S闭合时，灯A2立即发光，由 于线圈L产生自感电动势，阻碍电流的增大，通过线圈 的电流只能逐渐增大，A1逐渐亮起来，所以A2比A1先 亮，故A错误，B正确； 由于线圈直流电阻不可以忽略，当电流逐渐稳定时，线圈不产生自感电动势，A2的电流比A1的电流大，当开关S断开瞬间，由于线圈产生自感电动势，线圈中的电流只能逐渐减小，其相当于电源，与灯泡A1、A2构成闭合回路放电，两灯都过一会儿熄灭，由于稳定后A2的电流比A1的电流大，所以A2不会闪亮一下，故C错误； 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 断开开关S时，流过线圈L的电流逐渐减小，方向不变，所以流过A2的电流方向与开始相反，方向向左，故D错误。 12 6.(2024·广州市高二期末)图甲为手机无线充电，其充电原理如图乙。充电底座接交流电源，对充电底座供电。如图丙所示，若在某段时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度大小逐渐增大。下列说法正确的是 A.受电线圈的工作原理是“电流的磁效应” B.送电线圈内的电流大小在逐渐减小 C.受电线圈中感应电流方向由c→d D.受电线圈有扩张趋势 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 无线充电时，手机上受电线圈的工作原理是电磁感应原理，故A错误； 由磁感应强度大小逐渐增大可知，送电线圈内的电流大小在逐渐增大，故B错误； 由楞次定律可知，受电线圈的磁通量增强，则受电线圈中感应电流的磁场与原磁场方向相反，即受电线圈中感应电流的磁场方向向下，再根据安培定则可知，受电线圈中感应电流方向由c→d，故C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据楞次定律的第二种表述“增缩减扩”可知，受电线圈有收缩趋势，故D错误。 7.在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为1.5 V的干电池、导线、开关、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。设开关闭合稳定后线圈中的电流为I0，下列说法正确的是 A.断开开关时线圈中的电流突然增大 B.断开开关时流过人体的电流为I0 C.人有触电感觉时流过人体的电流方向为A→B D.人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 断开开关时，由于线圈的电流减小而产生自感电动势， 而阻碍电流的减小，只是电流减小得慢一些，不会突 然增大，故A错误； 开关闭合时，由于电源为1.5 V的干电池，所以流过人 体的电流很小，当断开开关时，多匝线圈电流产生自感现象，从而产生较大的自感电动势，人会有触电感觉，此时人与线圈组成一个闭合回路，流过人体的电流与流过线圈的电流相等，电流从最大电流I0逐渐减小到零，故B正确，D错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当断开开关时，多匝线圈产生自感电动势，电流方向不变，此时线圈的电流从左向右，流过人的电流从右向左，即从B向A，故C错误。 8.(2024·佛山市高二月考)某同学研究自感现象时，设计了如图所示的电路，自感线圈的直流电阻小于小灯泡电阻，则下列有关现象正确的是 A.开关闭合时，灯泡逐渐变亮 B.开关闭合时，灯泡立即变亮 C.开关断开时，灯泡逐渐熄灭 D.开关断开时，灯泡闪亮后再熄灭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 线圈由于自感现象通电时电流会逐渐增加，但灯泡 所在支路没有自感线圈，电流可以突变，则开关闭 合时，灯泡立即变亮，故A错误，B正确； 开关断开时，线圈中的电流不能突变，需要逐渐减小，则在灯泡和线圈组成的回路中，线圈充当电源的作用放电，故灯泡电流方向会变成自右向左的，但灯泡与二极管串联，二极管通反向电流时电阻极大，故灯泡会直接熄灭，故C、D错误。 12 9.(2023·江门市培英高级中学高二月考)如图所示，灯泡LA、LB完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略，则 A.S闭合的瞬间，LA、LB都不立即变亮 B.S闭合的瞬间，LA不亮，LB立即变亮 C.稳定后再断开S的瞬间，LB熄灭，LA闪亮后熄灭，且闪亮时电流方向向右 D.S闭合的瞬间，LA、LB同时发光，接着LA变暗、LB更亮，最后LA熄灭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 S闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以LA、LB同时 发光，由于线圈的电阻可以忽略，LA灯逐渐被短路， 流过LA灯的电流逐渐变小，流过LB灯的电流变大，则 LA灯变暗，LB灯变亮，最后LA灯熄灭，故D符合题意，A、B不符合题意； 稳定后再断开S的瞬间，通过LB的电流立即消失，线圈对电流的减小有阻碍作用，线圈与LA灯构成回路，所以电流会通过LA，所以LA闪亮后熄灭，由于自感回路内的电流方向与线圈中原来的方向相同，所以通过LA的电流方向向左，故C不符合题意。 12 10.(2023·广州市第六中学高二月考)如图所示的电路中，灯泡A、B电阻相同，线圈L的电阻跟灯泡相同，在t1时刻将S断开，那么流过灯泡B的电流随时间变化的图像正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题意可知，当电路稳定时，流过灯泡A的电流是流过 灯泡B的一半，在t1时刻将S断开，因为线圈阻碍电流的 减小，在L和A、B灯泡构成的回路中形成电流，此刻电 路中电流与稳定时流过灯泡A的电流相等，但流过灯泡B的电流与稳定时的电流方向相反，且电流逐渐减小，故选D。 12 11.如图所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器，下列说法正确的是 A.图甲中，闭合开关S时，A、B两灯立刻达到 相同的亮度 B.图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开， A、B两灯逐渐变暗，同时熄灭 C.图乙中，闭合开关S足够长时间后，A灯发光，B灯不发光 D.图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，流过B灯中的电流反向并逐 渐减小至零 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图甲中，闭合开关S时，L的自感系数很大， 对电流的阻碍能力较强，所以灯泡A逐渐变亮， B立即变亮，A错误； 题图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，自感线圈与灯泡A、B组成回路，回路中的电流逐渐减小，灯泡A、B逐渐变暗，最后熄灭，B正确； 题图乙中，闭合开关S足够长时间后，灯泡A被短路，灯泡A不发光，电容器充电完成，灯泡B发光，C错误； 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开， 电容器和灯泡B形成回路并开始放电，放电 形成的电流与原本通过灯泡B的电流方向相 同，电流的大小逐渐减小最后变为零，D错误。 12 12.(2023·广东省高二期末)(1)在研究自感现象时，自感系数较大的线圈一般都有直流电阻，某同学利用如图甲所示的电路采用伏安法测定线圈的直流电阻，在测量完毕后(此时S1、S2均闭合)，将电路拆去前应　　　。 A.先断开开关S1 B.先断开开关S2 C.先拆去电流表 D.先拆去电阻R 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B 若先断开开关S1，或先拆去电流表或先拆去电阻R，由于L的自感作用，会与电压表组成回路，原来L中有较大的电流通过，现在这个电流将通过电压表，造成电表损坏，所以实验完毕应先断开开关S2，故B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)图乙是该同学研究自感现象的实验电路图，并用电流传感器显示出在t=1×10-3 s时，断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流(如图丙所示)。已知电源电动势E=6 V，内阻不计， 灯泡的阻值R1=6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。 ①线圈的直流电阻为　　　Ω；  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 由题图丙可知，断开开关前，通过线圈的电流为I=1.5 A，则RL=-R =2 Ω。 ②开关断开时，该同学观察到的现象是　　　　　　　　　　　　 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 灯泡闪亮一下后逐渐熄灭 由楞次定律可知，断开开关后，线圈产生的感应电流向右，则通过灯泡的电流向左，断开开关前，通过线圈的电流为1.5 A，通过灯泡的 电流为I'==1 A，所以断开开关后，灯泡闪亮一下后逐渐熄灭。 返回 BENKEJIESHU 本课结束 $$