第1章 第1节 安培力-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（粤教版2019）

DIYIZHANG 第一章 第一节　安培力 1 1.通过实验，认识安培力，掌握安培力的方向与电流方向、磁感应强度方向之间的关系(重点)。 2.掌握安培力的表达式F=BILsin θ，并会进行有关计算(难点)。 学习目标 2 一、安培力的方向 二、安培力的大小 课时对点练 内容索引 3 安培力的方向 一 4 按照如图所示装置进行如下实验，并思考有关问题： (1)接通电源后会观察到原来静止的导体棒发生了摆动，其原因是什么？ 答案　通电导体棒在磁场中受到力的作用　 (2)交换磁极位置以改变磁场方向，导体棒受力方向是否改变？ 答案　改变　 (3)改变导体棒中电流的方向，导体棒受力方向是否改变？ 答案　改变　 (4)通电导体棒在磁场中受力方向与哪些因素有关？ 答案　磁场方向、导体棒中电流方向 1.安培力：磁场对 的作用力。 2.左手定则：伸开左手，使大拇指与四指垂直，且都与手掌在同一个平面内。让磁感线 ，并使四指指向 的方向，这时_____ 就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 说明：安培力方向既 于电流方向，又 于磁场方向，即 于电流和 所决定的平面。 梳理与总结 通电导线 垂直穿入手心 电流 大拇 指所指方向 垂直 垂直 垂直 磁场 给两平行直导线通以方向相同的电流会发现两直导线会相互吸引；通以方向相反的电流会发现两直导线会相互排斥，请用左手定则解释该现象产生的原因。 讨论与交流 答案　(1)两通电直导线之间的作用力是安培力，如图所示，由安培定则知，电流I1在右侧产生垂直于纸面向里的磁场，而通电流I2的直导线则处于I1产生的磁场中，用左手定则判断知通电流I2的直导线受到的安培力F向左。 通电流I1的直导线处于电流I2产生的磁场中，同理可得通电流I1的直导线受到的安培力向右，所以同向电流相互吸引。 (2)同理可分析，反向电流相互排斥。 (1)通电导线在磁场中不一定受到安培力的作用。(　　) (2)一通电导线放在某处不受安培力，该处一定没有磁场。(　　) (3)安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直。 (　　) (4)安培力的方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直。(　　) × √ × √ 易错辨析 　画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 例1 答案　 画出通电导体棒ab所受的安培力的方向(画b端的截面受力图)。 针对训练 答案 返回 安培力的大小 二 12 某匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，一通电直导线长为0.5 m，电流是3 A，求下列情况下通电直导线在磁场中所受安培力的大小。 (1)当电流方向与磁场方向相同时，安培力大小F1； 答案　F1=0 (2)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力大小F2； 答案　F2=BIL=0.2×3×0.5 N=0.3 N (3)当电流方向与磁场方向夹角为60°时，安培力大小F3。 答案　F3=B⊥IL=(Bsin 60°)IL=0.2××3×0.5 N= N。 1.安培力的大小F=B⊥IL (1)当B∥I时，B⊥=0，F=0 当B⊥I时，B⊥=B，F=BIL 当B与I夹角为θ时，B⊥=Bsin θ F=BILsin θ (2)适用于电流处于匀强磁场中计算安培力大小的情况。 (3)B是外加磁场的磁感应强度大小，不要与电流所产生的磁场的磁感应强度相混淆。 梳理与总结 2.l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端。 3.垂直于匀强磁场方向的封闭通电导线，其所受安培力的合力为零，如图所示。 　如图所示的六幅图中，匀强磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I，导体长度如图所示，分别求出各导线所受到的安 培力大小FA=　　，FB=　　　，FC=　　　，FD=　　　　FE=　　　　， FF=　　　 。  例2 0 BIL BIL BIL BIL 2BIR 题图A中，因电流方向与磁场方向平行，所以导体棒所受安培力为零； 题图B中，电流方向与磁场方向垂直，则导体棒所受安培力的大小为FB=BIL； 题图C中，电流方向与磁场方向垂直，则导体棒所受安培力的大小为FC=BIL； 题图D中，电流方向与磁场方向成60°角，则导体棒所受安培力的大小为FD=BILsin 60°=BIL； 题图E中，等效长度为L，故FE=BIL； 图F中等效长度为2R，故FF=2BIR。 　(2024·广州市高二月考)如图，等腰梯形线框abcd是由相同材料、相同横截面积的导线制成，梯形上底和腰长度均为L，且腰与下底成60°角。整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中。现给线框通入图示电流， 若下底cd受到的安培力为F，则上底ab受到的安培力为　　　，线框受到的安培力为　　　。  例3 F F 梯形上底和腰均为L且腰与下底成60°角，由几何关系可知，梯形的下边dc长为2L；由电阻的决定式R=可知梯形的边dabc的电阻等于下边dc的电阻的1.5倍，两者为并联关系，设dc中的电流大小为I，根据欧姆定律，则dabc中的电流为I；由已知条件可知ab边与dc的电流方向相同，由题意知F=BI·2L 所以边ab所受安培力为F'=B·I·L=F 方向与dc边所受安培力的方向相同； 线框受到的安培力为F″=B·I·2L+F=F。 返回 课时对点练 三 21 考点一　安培力的方向 1.(多选)(2024·深圳市高二期中)下列几幅图中表示磁场对电流作用，方向判断正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ √ √ 根据左手定则可知，C中力F的方向向下，故C错误。 12 2.如图所示是磁场对直线电流作用力方向的判断，其中正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A图中根据安培定则可知，直线电流b在a处的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可知直线电流a受到的安培力方向水平向右，故A正确； 同理可判断B错误； 根据安培定则可知，环形电流B在直线电流A所在处的磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可知直线电流A受到的安培力方向水平向右，故C错误； 由D图可知条形磁铁在直线电流处的磁场方向水平向左，根据左手定则可知直线电流受到的安培力方向竖直向下，故D错误。 12 3.(2024·肇庆市高二月考)在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在蹄形磁铁的磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看 A.液体将顺时针旋转 B.让蹄形磁铁翻转90°，使磁场方向水平，液体的旋转 效果不变 C.若仅调换N、S极位置，液体旋转方向不变 D.若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由中心流 向边缘；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可 知，导电液体受到的磁场力从上向下看沿顺时针方向， 因此液体沿顺时针方向旋转，故A正确； 让蹄形磁铁翻转90°，使磁场方向水平，根据左手定则，液体受到竖直方向的安培力，液体没有旋转效果，故B错误； 仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正、负极位置，根据左手定则可知安培力方向肯定改变，故C、D错误。 12 4.法拉第电动机原理如图所示，条形磁铁(N极在上)竖直固定在圆形水银槽中心，斜插在水银中的金属杆上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连，电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。此时从正面看，金属杆受到的安培力 A.在纸面内斜向上 B.在纸面内斜向下 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 电源、金属棒、导线和水银组成闭合电路，金属杆 中有斜向左上方的电流通过，磁感线方向斜向右上 方，根据左手定则可知，题中图示位置导电金属杆 受到的安培力垂直纸面向里，故选C。 12 考点二　安培力的大小 5.如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，下列四种办法中不可行的是 A.增大电流I B.增加直导线的长度 C.使导线在纸面内顺时针转30° D.使导线在纸面内逆时针转60° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 安培力大小为F1=BILsin 30°=BIL，增大电流I和 增加直导线的长度，安培力都增大，A、B正确； 使导线在纸面内顺时针转30°，导线与磁感线平行， 安培力等于零，C错误； 使导线在纸面内逆时针转60°，安培力为F2=BIL，安培力增大，D正确。 12 6.(多选)(2024·福建卷)将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则 A.通电后两绳拉力变小 B.通电后两绳拉力变大 C.安培力为πBIr D.安培力为2BIr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力 竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变 大，故A错误，B正确； 通电半圆环AB在磁场中的等效长度为直径AB，则其所受安培力大小为F=BI·2r=2BIr，故C错误，D正确。 12 7.(2023·江苏卷)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为 A.0 B.BIl C.2BIl D.BIl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力为Fab=BI·2l=2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。 √ 12 8.(2023·清远市高二期末)如图所示，足够长的导体棒MN固定在相互平行且间距l=0.6 m的金属导轨上，导体棒MN与水平导轨的夹角为37°，且处于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B=0.5 T的匀强磁场中。已知该回路中的电源电动势E=6 V，回路中的总电阻R=2 Ω，导体棒与导轨接触良好，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则导体棒MN所受到的安培力大小为 A.0.9 N B.1.125 N C.1.5 N D.2.25 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据闭合电路欧姆定律可得 I== A=3 A， 则导体棒MN所受到的安培力大小为 F=BILMN=BI=0.5×3× N=1.5 N，故选C。 12 9.半径为R的金属圆线圈位于水平面上，每部分都有n匝，如图所示，图中虚线左侧区域充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直水平面向下，圆线圈处于磁场外的那部分圆弧对应圆心角为90°。当线圈中通以大小为I的电流时，线圈受到的安培力的大小为 A.BIR B.nBIR C.BIR D.nBIR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 能力综合练 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由几何关系可知圆线圈的有效长度为L=R， 故n匝线圈受到的安培力大小为F=nBIR，故选D。 12 10.(多选)(2024·汕头市高二期中)如图所示，四条长度相等的长直导线a、b、c、d分别处在正方形的四个顶点上，垂直于正方形平面固定放置，O为正方形的中心。现给四条导线通入大小相等的恒定电流，a、b两导线中电流的方向垂直纸面向里，c、d两导线中电流的方向垂直纸面向外。则下列说法正确的是 A.导线a和导线b受到的安培力相同 B.导线a和导线c受到的安培力方向相反 C.O点磁场的磁感应强度方向垂直b、c连线向下 D.若保持b、c两导线中电流大小不变、方向反向，则O点磁场的磁感应 强度方向转过90° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据左手定则和安培定则可知，在安培力作用下，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，故a、b、c受到的安培力分别 如图所示 结合矢量合成法则，故导线a和导线b受到的安培力方向不同，导线a和导线c受到的安培力方向相反，故A错误，B正确； 根据安培定则和矢量合成法则可知，O点磁场的磁感应强度方向垂直b、c连线向下，故C正确； 若保持b、c两导线中电流大小不变、方向反向，则O点磁场的磁感应强度变为零，故D错误。 12 11.如图所示，位于纸面内的细直导线长L=5 m，通有I=3 A的恒定电流，平行于纸面水平向右的匀强磁场的磁感应强度B=2 T。当导线与B成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B'的可能值为 A. T B. T C.2 T D. T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 通电导线所受安培力为零，则电流方向与磁场方向 平行，说明该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感 应强度B'与B的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向， 由平行四边形定则可知，当B'与合磁场(通电导线)方向垂直时，B'最小，最小值为Bsin 60°= T，则B'≥ T，所以B'的可能值为2 T，故C正确，A、B、D错误。 12 12.(2024·广州市高二期末)电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形。在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直于前后表面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，把泵体的上下两表面接在电压为U的电源(内阻不计)上，则 A.泵体下表面应接电源正极 B.减小液体的电导率可获得更大的抽液高度h C.减小磁感应强度可获得更大的抽液高度h D.通过泵体的电流I=σUL1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 尖子生选练 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 将液体等效为通电导线，泵体所在处有方向垂直 于前后表面向外的匀强磁场，液体被抽出，此时 液体受到的安培力水平向左，根据左手定则可知， 电流从上表面流向下表面，泵体上表面接电源正 极，故A错误； 根据电阻定律可知，泵体内液体的电阻为R=ρ=×=，根据欧姆定律可得通过泵体的电流I==UL1σ，故D正确； 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 若减小液体的电导率，则安培力F=BIl= BUL1L2σ减小，抽液高度变小，故B错误； 减小磁感应强度，安培力F=BIl=BUL1L2σ变小，抽液高度变小，故C错误。 返回 12 BENKEJIESHU 本课结束 $$ 第一节　安培力 ［学习目标］　1.通过实验，认识安培力，掌握安培力的方向与电流方向、磁感应强度方向之间的关系（重点）。2.掌握安培力的表达式F=BILsin θ，并会进行有关计算（难点）。 一、安培力的方向 按照如图所示装置进行如下实验，并思考有关问题： （1）接通电源后会观察到原来静止的导体棒发生了摆动，其原因是什么？ （2）交换磁极位置以改变磁场方向，导体棒受力方向是否改变？ （3）改变导体棒中电流的方向，导体棒受力方向是否改变？ （4）通电导体棒在磁场中受力方向与哪些因素有关？ 答案　（1）通电导体棒在磁场中受到力的作用　（2）改变　（3）改变　（4）磁场方向、导体棒中电流方向 1.安培力：磁场对通电导线的作用力。 2.左手定则：伸开左手，使大拇指与四指垂直，且都与手掌在同一个平面内。让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流的方向，这时大拇指所指方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 说明：安培力方向既垂直于电流方向，又垂直于磁场方向，即垂直于电流和磁场所决定的平面。 给两平行直导线通以方向相同的电流会发现两直导线会相互吸引；通以方向相反的电流会发现两直导线会相互排斥，请用左手定则解释该现象产生的原因。 答案　（1）两通电直导线之间的作用力是安培力，如图所示，由安培定则知，电流I1在右侧产生垂直于纸面向里的磁场，而通电流I2的直导线则处于I1产生的磁场中，用左手定则判断知通电流I2的直导线受到的安培力F向左。 通电流I1的直导线处于电流I2产生的磁场中，同理可得通电流I1的直导线受到的安培力向右，所以同向电流相互吸引。 （2）同理可分析，反向电流相互排斥。 （1）通电导线在磁场中不一定受到安培力的作用。（　√　） （2）一通电导线放在某处不受安培力，该处一定没有磁场。（　×　） （3）安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直。（　√　） （4）安培力的方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直。（　×　） 例1　画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 答案　 针对训练　画出通电导体棒ab所受的安培力的方向（画b端的截面受力图）。 答案 二、安培力的大小 某匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，一通电直导线长为0.5 m，电流是3 A，求下列情况下通电直导线在磁场中所受安培力的大小。 （1）当电流方向与磁场方向相同时，安培力大小F1； （2）当电流方向与磁场方向垂直时，安培力大小F2； （3）当电流方向与磁场方向夹角为60°时，安培力大小F3。 答案　（1）F1=0 （2）F2=BIL=0.2×3×0.5 N=0.3 N （3）F3=B⊥IL=（Bsin 60°）IL=0.2××3×0.5 N= N。 1.安培力的大小F=B⊥IL （1）当B∥I时，B⊥=0，F=0 当B⊥I时，B⊥=B，F=BIL 当B与I夹角为θ时，B⊥=Bsin θ F=BILsin θ （2）适用于电流处于匀强磁场中计算安培力大小的情况。 （3）B是外加磁场的磁感应强度大小，不要与电流所产生的磁场的磁感应强度相混淆。 2.l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度（如图所示）；相应的电流沿导线由始端流向末端。 3.垂直于匀强磁场方向的封闭通电导线，其所受安培力的合力为零，如图所示。 例2　如图所示的六幅图中，匀强磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I，导体长度如图所示，分别求出各导线所受到的安培力大小FA=　　　　，FB=　　　　，FC=　　　　，FD=　　　　，FE=　　　　，FF=　　　　。  答案　0　BIL　BIL　BIL　BIL　2BIR 解析　题图A中，因电流方向与磁场方向平行，所以导体棒所受安培力为零；题图B中，电流方向与磁场方向垂直，则导体棒所受安培力的大小为FB=BIL；题图C中，电流方向与磁场方向垂直，则导体棒所受安培力的大小为FC=BIL；题图D中，电流方向与磁场方向成60°角，则导体棒所受安培力的大小为FD=BILsin 60°=BIL；题图E中，等效长度为L，故FE=BIL；图F中等效长度为2R，故FF=2BIR。 例3　（2024·广州市高二月考）如图，等腰梯形线框abcd是由相同材料、相同横截面积的导线制成，梯形上底和腰长度均为L，且腰与下底成60°角。整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中。现给线框通入图示电流，若下底cd受到的安培力为F，则上底ab受到的安培力为　　　　　，线框受到的安培力为　　　　　。  答案　F　F 解析　梯形上底和腰均为L且腰与下底成60°角，由几何关系可知，梯形的下边dc长为2L；由电阻的决定式R=可知梯形的边dabc的电阻等于下边dc的电阻的1.5倍，两者为并联关系，设dc中的电流大小为I，根据欧姆定律，则dabc中的电流为I；由已知条件可知ab边与dc的电流方向相同，由题意知F=BI·2L 所以边ab所受安培力为F'=B·I·L=F 方向与dc边所受安培力的方向相同； 线框受到的安培力为F″=B·I·2L+F=F。 课时对点练　［分值：100分］ 1~8题每题7分，共56分 考点一　安培力的方向 1.（多选）（2024·深圳市高二期中）下列几幅图中表示磁场对电流作用，方向判断正确的是（　　） 答案　ABD 解析　根据左手定则可知，C中力F的方向向下，故C错误。 2.如图所示是磁场对直线电流作用力方向的判断，其中正确的是（　　） 答案　A 解析　A图中根据安培定则可知，直线电流b在a处的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可知直线电流a受到的安培力方向水平向右，故A正确；同理可判断B错误；根据安培定则可知，环形电流B在直线电流A所在处的磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可知直线电流A受到的安培力方向水平向右，故C错误；由D图可知条形磁铁在直线电流处的磁场方向水平向左，根据左手定则可知直线电流受到的安培力方向竖直向下，故D错误。 3.（2024·肇庆市高二月考）在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在蹄形磁铁的磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看（　　） A.液体将顺时针旋转 B.让蹄形磁铁翻转90°，使磁场方向水平，液体的旋转效果不变 C.若仅调换N、S极位置，液体旋转方向不变 D.若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变 答案　A 解析　在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由中心流向边缘；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力从上向下看沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故A正确； 让蹄形磁铁翻转90°，使磁场方向水平，根据左手定则，液体受到竖直方向的安培力，液体没有旋转效果，故B错误； 仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正、负极位置，根据左手定则可知安培力方向肯定改变，故C、D错误。 4.法拉第电动机原理如图所示，条形磁铁（N极在上）竖直固定在圆形水银槽中心，斜插在水银中的金属杆上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连，电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中。此时从正面看，金属杆受到的安培力（　　） A.在纸面内斜向上 B.在纸面内斜向下 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外 答案　C 解析　电源、金属棒、导线和水银组成闭合电路，金属杆中有斜向左上方的电流通过，磁感线方向斜向右上方，根据左手定则可知，题中图示位置导电金属杆受到的安培力垂直纸面向里，故选C。 考点二　安培力的大小 5.如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，下列四种办法中不可行的是（　　） A.增大电流I B.增加直导线的长度 C.使导线在纸面内顺时针转30° D.使导线在纸面内逆时针转60° 答案　C 解析　安培力大小为F1=BILsin 30°=BIL，增大电流I和增加直导线的长度，安培力都增大，A、B正确；使导线在纸面内顺时针转30°，导线与磁感线平行，安培力等于零，C错误；使导线在纸面内逆时针转60°，安培力为F2=BIL，安培力增大，D正确。 6.（多选）（2024·福建卷）将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则（　　） A.通电后两绳拉力变小 B.通电后两绳拉力变大 C.安培力为πBIr D.安培力为2BIr 答案　BD 解析　根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A错误，B正确；通电半圆环AB在磁场中的等效长度为直径AB，则其所受安培力大小为F=BI·2r=2BIr，故C错误，D正确。 7.（2023·江苏卷）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为（　　） A.0 B.BIl C.2BIl D.BIl 答案　C 解析　因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力为Fab=BI·2l=2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。 8.（2023·清远市高二期末）如图所示，足够长的导体棒MN固定在相互平行且间距l=0.6 m的金属导轨上，导体棒MN与水平导轨的夹角为37°，且处于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B=0.5 T的匀强磁场中。已知该回路中的电源电动势E=6 V，回路中的总电阻R=2 Ω，导体棒与导轨接触良好，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则导体棒MN所受到的安培力大小为（　　） A.0.9 N B.1.125 N C.1.5 N D.2.25 N 答案　C 解析　根据闭合电路欧姆定律可得 I== A=3 A， 则导体棒MN所受到的安培力大小为 F=BILMN=BI=0.5×3× N=1.5 N，故选C。 9~11题每题10分，共30分 9.半径为R的金属圆线圈位于水平面上，每部分都有n匝，如图所示，图中虚线左侧区域充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直水平面向下，圆线圈处于磁场外的那部分圆弧对应圆心角为90°。当线圈中通以大小为I的电流时，线圈受到的安培力的大小为（　　） A.BIR B.nBIR C.BIR D.nBIR 答案　D 解析　由几何关系可知圆线圈的有效长度为L=R，故n匝线圈受到的安培力大小为F=nBIR，故选D。 10.（多选）（2024·汕头市高二期中）如图所示，四条长度相等的长直导线a、b、c、d分别处在正方形的四个顶点上，垂直于正方形平面固定放置，O为正方形的中心。现给四条导线通入大小相等的恒定电流，a、b两导线中电流的方向垂直纸面向里，c、d两导线中电流的方向垂直纸面向外。则下列说法正确的是（　　） A.导线a和导线b受到的安培力相同 B.导线a和导线c受到的安培力方向相反 C.O点磁场的磁感应强度方向垂直b、c连线向下 D.若保持b、c两导线中电流大小不变、方向反向，则O点磁场的磁感应强度方向转过90° 答案　BC 解析　根据左手定则和安培定则可知，在安培力作用下，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，故a、b、c受到的安培力分别如图所示 结合矢量合成法则，故导线a和导线b受到的安培力方向不同，导线a和导线c受到的安培力方向相反，故A错误，B正确； 根据安培定则和矢量合成法则可知，O点磁场的磁感应强度方向垂直b、c连线向下，故C正确； 若保持b、c两导线中电流大小不变、方向反向，则O点磁场的磁感应强度变为零，故D错误。 11.如图所示，位于纸面内的细直导线长L=5 m，通有I=3 A的恒定电流，平行于纸面水平向右的匀强磁场的磁感应强度B=2 T。当导线与B成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B'的可能值为（　　） A. T B. T C.2 T D. T 答案　C 解析　通电导线所受安培力为零，则电流方向与磁场方向平行，说明该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B'与B的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，由平行四边形定则可知，当B'与合磁场（通电导线）方向垂直时，B'最小，最小值为Bsin 60°= T，则B'≥ T，所以B'的可能值为2 T，故C正确，A、B、D错误。 （14分） 12.（2024·广州市高二期末）电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形。在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ（电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直于前后表面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，把泵体的上下两表面接在电压为U的电源（内阻不计）上，则（　　） A.泵体下表面应接电源正极 B.减小液体的电导率可获得更大的抽液高度h C.减小磁感应强度可获得更大的抽液高度h D.通过泵体的电流I=σUL1 答案　D 解析　将液体等效为通电导线，泵体所在处有方向垂直于前后表面向外的匀强磁场，液体被抽出，此时液体受到的安培力水平向左，根据左手定则可知，电流从上表面流向下表面，泵体上表面接电源正极，故A错误；根据电阻定律可知，泵体内液体的电阻为R=ρ=×=，根据欧姆定律可得通过泵体的电流I==UL1σ，故D正确；若减小液体的电导率，则安培力F=BIl=BUL1L2σ减小，抽液高度变小，故B错误；减小磁感应强度，安培力F=BIl=BUL1L2σ变小，抽液高度变小，故C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$