第2章 4 互感和自感-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（人教版2019）

4　互感和自感 ［学习目标］　1.了解互感现象及其应用(重点)。2.了解自感现象，能够通过电磁感应的规律分析通电、断电自感现象的成因(重难点)。3.了解自感电动势的表达式，知道自感系数的决定因素，了解自感现象中的能量转化(重难点)。 一、互感现象 如图是法拉第实验线圈。在实验中，两个线圈并没有用导线连接。 (1)当线圈L1中有电流时，另一个线圈L2中是否会产生感应电流？ (2)当线圈L1中的电流变化时，在另一个线圈L2中为什么会产生感应电动势呢？ 答案　(1)不一定。当线圈L1中的电流为恒定电流时，在其周围空间产生的磁场不变，则在另一个线圈L2中就不会产生感应电流。只有当线圈L1中的电流变化时，在其周围产生变化的磁场，此时会在另一个线圈L2中产生感应电流。 (2)当线圈L1中的电流变化时，穿过两个线圈的磁通量都会变化，在另一个线圈L2中就会产生感应电动势。 1.互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势。 2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。 3.危害：互感现象不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，还可以发生于任何两个相互靠近的电路之间，在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感。 例1　(多选)(2024·广东省大湾区高二期末)一款无线充电的送餐机器人的充电原理简化示意图如图所示，地面供电装置将电能传输至安装于机器人底部的感应装置中，从而给机器人充电。下列说法中正确的是 (　　) A.该无线充电过程利用了电磁感应的原理 B.地面供电装置接入的是恒定电流 C.地面供电装置会产生随时间变化的磁场 D.充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是恒定不变的 答案　AC 解析　该无线充电过程利用了电磁感应的原理，A正确；地面供电装置要产生随时间变化的磁场，所以接入的是变化的电流，B错误，C正确；充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是变化的，这样才能产生感应电流，D错误。 二、自感现象 1.按照如图所示电路图连接电路。 (1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？ (2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因。 答案　(1)灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的。 (2)接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来。 2.按照如图所示电路图连接电路。 (1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关。观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？ (2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？ 答案　(1)灯泡逐渐熄灭。开关断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小，线圈中产生与原方向相同的电流，与灯泡构成闭合回路，所以灯泡逐渐熄灭。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，则灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭。 (2)开关闭合时，流过灯泡的电流方向向左，开关断开瞬间，流过灯泡中的电流方向向右，所以开关断开前后，流过灯泡的电流方向相反。 1.当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 2.自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。 3.对线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过线圈的电流不能突变。 (2)若电路中的电流是稳定的，线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。 (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。 例2　(2023·深圳市东北师范大学附属中学高二月考)在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡。线圈L的自感系数足够大，直流电阻不可以忽略。下列说法正确的是 (　　) A.闭合开关S时，A1和A2同时亮 B.闭合开关S时，A2先亮，A1逐渐变亮 C.断开开关S后的瞬间，A2闪亮一下再熄灭 D.断开开关S后的瞬间，流过A2的电流方向向右 答案　B 解析　灯A1与线圈串联，当开关S闭合时，灯A2立即发光，由于线圈L产生自感电动势，阻碍电流的增大，通过线圈的电流只能逐渐增大，A1逐渐亮起来，所以A2比A1先亮，故A错误，B正确；由于线圈直流电阻不可以忽略，当电流逐渐稳定时，线圈不产生自感电动势，A2的电流比A1的电流大，当开关S断开瞬间，由于线圈产生自感电动势，线圈中的电流只能逐渐减小，其相当于电源，与灯泡A1、A2构成闭合回路放电，两灯都过一会儿熄灭，由于稳定后A2的电流比A1的电流大，所以A2不会闪亮一下，故C错误；断开开关S时，流过线圈L的电流逐渐减小，方向不变，所以流过A2的电流方向与开始相反，方向向左，故D错误。 针对训练　(2023·北京卷改编)如图所示，L是电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关 (　　) A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭 C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭 答案　D 解析　由题知，开始时，开关S处于闭合状态，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，说明IP<IL，断开开关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，故选D。 自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流I1突然增大，灯泡立刻变亮，然后I2逐渐增大，I1逐渐减小达到稳定 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，灯泡中电流方向不变 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变 例3　(2024·天津市南开区高二期末)如图所示的电路中，L是自感线圈，其直流电阻值小于灯泡D的阻值，电流传感器(相当于电流表)的电阻忽略不计，电源内阻不可忽略。在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间在t=t1时刻断开开关S。则下列电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是 (　　) 答案　A 解析　闭合S瞬间，线圈中产生自感电动势阻碍电流增加，则线圈相当于断路，此时通过电流传感器的电流最大；随线圈阻碍作用的减小，通过线圈的电流逐渐变大，通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值小于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流大于通过电流传感器的电流。t=t1时刻断开开关S，由于自感现象，线圈阻碍电流减小，原来通过线圈L的电流此时从左向右流过电流传感器，与原来电流方向相反，且逐渐减小，故A正确，B、C、D错误。 自感现象中I-t图像的处理技巧 三、自感系数和磁场的能量 1.自感电动势 (1)表达式：E=L。 (2)理解：①公式中为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越大。 ②公式中L为线圈的自感系数。 2.自感系数 3.磁场的能量 (1)线圈中电流从无到有时，磁场也是从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。 (2)线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能。 例4　关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是 (　　) A.当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零 B.线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大 C.自感电动势与原电流方向相反 D.对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比 答案　D 解析　当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误；线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误；根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误；对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比，选项D正确。 课时对点练　［分值：100分］ 1~6题每题7分，共42分 1.(多选)下列关于互感现象的说法正确的是 (　　) A.一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象 B.互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律 C.利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线” D.在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作 答案　ABC 解析　一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象，故A正确；互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律，故B正确；利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”，故C正确；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，会影响电力工程以及电子电路中电路的正常工作，故D错误。 2.关于线圈的自感系数，下面说法正确的是 (　　) A.线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大 B.线圈中的电流变化越快，自感系数越大 C.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定 D.线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零 答案　C 解析　由自感电动势公式E=L知，自感电动势不仅与自感系数有关，还与电流变化快慢有关，故A错误；线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定，与电流无关，故B、D错误，C正确。 3.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是 (　　) A.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消 B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消 C.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D.以上说法均不对 答案　C 解析　由于采用了双线绕法，两股导线中的电流等大反向，它们产生的磁场方向相反，磁通量相互抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为0，所以消除了自感现象的影响，故C正确。 4.(2024·运城市高二期末)如图所示，两个完全相同的灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L为自感系数很大的线圈，其直流电阻也是R。下列说法中正确的是 (　　) A.S闭合时，B灯先亮，稳定后A灯比B灯亮 B.S闭合时，B灯先亮，稳定后两灯一样亮 C.S由通路断开时，A灯逐渐熄灭，B灯立即熄灭 D.S由通路断开时，B灯会闪亮一下再逐渐熄灭 答案　B 解析　S闭合时，B灯先亮，A灯支路由于线圈自感电动势阻碍电流的增加，则电流逐渐变大，则A灯逐渐亮起来，因两支路直流电阻相等，可知最后稳定后两灯一样亮，选项A错误，B正确；S由通路断开时，原来通过B灯的电流立即消失，而A灯支路由于线圈产生自感电动势阻碍电流减小，则线圈相当电源，与A灯、电阻R以及B灯重新形成回路，则使得A、B两灯都逐渐熄灭，由于稳定时两灯亮度相同，则开关断开瞬时，B灯不会闪亮一下，选项C、D错误。 5.(2023·北京市东城区高二期中)如图，李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻，以判断它是否断路。刘伟为了使李辉测量方便，没有注意操作的规范，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，李辉由此确认线圈没有断路。正当李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感。李辉很奇怪，用手摸摸线圈两端，没有什么感觉，再摸摸多用电表的两支表笔，也没有什么感觉。关于这个过程，下列说法正确的是 (　　) A.刘伟被电击时变压器线圈中的电流瞬间变大 B.刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压 C.刘伟受到电击的同时多用电表将被烧坏 D.李辉触摸线圈两端没有什么感觉是因为他的皮肤干燥，身体电阻大 答案　B 解析　在电流变化时线圈才会产生自感电动势，回路接通的状态时回路中电流不变化，线圈两端不会产生感应电动势。当回路断开时电流要立即减小到零，但由于线圈的自感现象会产生感应电动势，则线圈两端会对人产生电击感，故A错误； 由题意可知，刘伟能感觉到电击感，说明线圈产生了自感电动势，即两手之间瞬间有高电压，从而形成自感电流，故B正确； 刘伟受到电击的同时，多用电表不可能被烧坏，因为多用电表已断开，故C错误； 当李辉触摸线圈两端时，线圈中已无电流，不再有自感电动势，所以没有什么感觉，故D错误。 6.(2024·宁波市九校高二期末)在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为1.5 V的干电池、导线、开关、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。设开关闭合稳定后线圈中的电流为I0，下列说法正确的是 (　　) A.断开开关时线圈中的电流突然增大 B.断开开关时流过人体的电流为I0 C.人有触电感觉时流过人体的电流方向为A→B D.人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流 答案　B 解析　断开开关时，由于线圈的电流减小而产生自感电动势，而阻碍电流的减小，只是电流减小得慢一些，不会突然增大，故A错误；开关闭合时，由于电源为1.5 V的干电池，所以流过人体的电流很小，当断开开关时，多匝线圈电流产生自感现象，从而产生较大的自感电动势，人会有触电感觉，此时人与线圈组成一个闭合回路，流过人体的电流与流过线圈的电流相等，电流从最大电流I0逐渐减小到零，故B正确，D错误；当断开开关时，多匝线圈产生自感电动势，电流方向不变，此时线圈的电流从左向右，流过人的电流从右向左，即从B向A，故C错误。 7~9题每题9分，10、11题每题10分，共47分 7.(2024·江苏省盐城中学高二期末)在如图所示的电路中，L是自感线圈，A是灯泡。下列关于这个电路及现象的分析正确的是 (　　) A.合上开关S，A逐渐变亮 B.合上开关S，A立即变亮，且亮度一定保持不变 C.若断开S瞬间，A闪亮一下后熄灭，表明：断开S瞬间，电源提供给A的功率瞬间增大 D.合上S瞬间，电源的电功率大于灯泡A和线圈L的热功率之和 答案　D 解析　合上开关S，A立即变亮，由于线圈的自感现象，线圈中对电流的阻碍作用逐渐减小，相当于并联部分电阻逐渐减小，干路电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，灯泡逐渐变暗，A、B错误；断开S瞬间，电源中电流立即消失，线圈中产生一个阻碍线圈中电流减小的感应电动势，若A闪亮一下后熄灭，说明开关断开前线圈中的电流大于A中电流，C错误；合上S瞬间，由于线圈将一部分电场能转化为磁场能储存起来，且电源内阻也消耗电功率，所以电源的电功率大于灯泡A和线圈L的热功率之和，D正确。 8.(多选)(2024·咸阳市高二期末)某同学设计了如图甲所示的电路来对比电感线圈和小灯泡对电路的影响，电路两端电压U恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器。某次实验中得到通过两电流传感器的图像如图乙所示。关于该实验，下列说法正确的是 (　　) A.该实验演示的是断电自感现象 B.线圈的直流电阻大于灯泡的电阻 C.断开开关后，小灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭 D.乙图中的曲线a表示电流传感器A1测得的数据 答案　AC 解析　由题图乙得，从计时开始两条支路都存在电流，分别是I1和I2，断开K瞬间，L的电流要减小，于是L中产生自感电动势，阻碍自身电流的减小，电流逐渐减小为零；因此该实验演示的是断电自感现象，故A正确；断开开关前后的一小段时间内，通过自感线圈的电流方向是不变的，则自感线圈所在支路的电流如曲线a所示，图乙中的曲线a表示电流传感器A2测得的数据；I1>I2，说明电感线圈的直流电阻小于灯泡的电阻；断开开关之前通过线圈的电流大于通过小灯泡的电流，则断开开关后，线圈产生自感电动势阻碍电流减小，线圈相当电源，由于线圈和灯泡重新组成回路，则小灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭。故C正确，B、D错误。 9.(2023·项城市一中期末)如图所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器，下列说法正确的是 (　　) A.图甲中，闭合开关S时，A、B两灯立刻达到相同的亮度 B.图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，A、B两灯逐渐变暗，同时熄灭 C.图乙中，闭合开关S足够长时间后，A灯发光，B灯不发光 D.图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，流过B灯中的电流反向并逐渐减小至零 答案　B 解析　题图甲中，闭合开关S时，L的自感系数很大，对电流的阻碍能力较强，所以灯泡A逐渐变亮，B立即变亮，A错误；题图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，自感线圈与灯泡A、B组成回路，回路中的电流逐渐减小，灯泡A、B逐渐变暗，最后熄灭，B正确；题图乙中，闭合开关S足够长时间后，灯泡A被短路，灯泡A不发光，电容器充电完成，灯泡B发光，C错误；题图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，电容器和灯泡B形成回路并开始放电，放电形成的电流与原本通过灯泡B的电流方向相同，电流的大小逐渐减小最后变为零，D错误。 10.(2023·新余市高二期末)如图所示，有两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是 (　　) A.闭合开关S后，A1、A2会立刻亮，电流由a指向b B.闭合开关S稳定后，A1、A2亮度相同，电流由a指向b C.断开S的瞬间，a点的电势比b点高 D.断开S的瞬间，A1会逐渐熄灭，电流由a指向b 答案　A 解析　闭合开关S后，线圈由于自感阻碍电流，但两灯和线圈不是串联的关系，则两灯立刻亮，电流由a指向b，故A正确；闭合开关S稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以A1与二极管被短路，导致灯泡A1不亮，而A2将更亮，因此A1、A2亮度不同，电流由a指向b，故B错误；断开S的瞬间，A2会立刻熄灭，线圈L与灯泡A1及二极管构成回路，而二极管具有单向导电性，所以回路中没有感应电流，因线圈产生感应电动势，a点的电势低于b点，故C、D错误。 11.(2024·徐州市高二期末)某同学利用如图所示电路研究自感现象。A1和A2是两个完全相同的电流传感器，L为直流电阻RL很小的自感线圈，滑动变阻器接入电路的阻值R>RL，E为电源(内阻不可忽略)。在t1时刻闭合开关，t2时刻断开开关，电流传感器A2中电流随时间变化的图像可能正确的是 (　　) 答案　A 解析　闭合开关，A2瞬间有电流，而由于自感线圈L的自感作用，通过A1的电流逐渐增大；由于R>RL，所以电路稳定后，通过A2的电流会变小，且通过A1的电流I1大于通过A2的电流I2；当断开开关，由于线圈自感阻碍自身电流变化，通过A1的电流将逐渐减小，但方向不变，产生的感应电流流过A2，所以流过A2的电流与原来的方向相反，大小从I1慢慢减小最后为0，故选A。 (11分) 12.(多选)(2024·慈溪市高二期末)如图甲所示连接电路，在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由电压传感器得到的电压u随时间t变化的图像。三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响，不计电源内阻及电感线圈L的电阻。线圈L的自感系数足够大，下列说法正确的是 (　　) A.开关S闭合瞬间，流经灯D1和D2的电流大小相等 B.开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D2的电流保持不变 C.开关S断开瞬间，流经灯D2的电流方向改变，故D2闪亮一下再熄灭 D.根据题中信息，可以推算出u1∶u2=3∶4 答案　AD 解析　开关S闭合瞬间，由于电感线圈的自感阻碍作用，灯D3没有电流通过，灯D1和D2串联，流经灯D1和D2的电流相等，设每个灯泡的电阻为R，故I1=，稳定后灯D3和D2并联再与D1串联，流过D2的电流为I2=×=，故A正确，B错误； 开关S断开瞬间，由于电感线圈阻碍电流减小的作用，由电感线圈继续为灯D3和D2提供电流，又因为电路稳定的时候，流经灯D3和D2的电流相等，所以灯D2逐渐熄灭，并未闪亮一下，故C错误； 开关S闭合瞬间，灯D1和D2串联，电压传感器所测电压为D2两端电压，则u1=，电路稳定后，流过D3的电流为I2=，开关S断开瞬间，电感线圈能够为D3和D2提供与之前等大电流，故其两端电压为u2=I2·2R=，所以=，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DIERZHANG 第二章 4　互感和自感 1 1.了解互感现象及其应用(重点)。 2.了解自感现象，能够通过电磁感应的规律分析通电、断电自感现象的成因(重难点)。 3.了解自感电动势的表达式，知道自感系数的决定因素，了解自感现象中的能量转化(重难点)。 学习目标 2 一、互感现象 二、自感现象 内容索引 三、自感系数和磁场的能量 课时对点练 3 互感现象 一 4 如图是法拉第实验线圈。在实验中，两个线圈并没有用导线连接。 答案　不一定。当线圈L1中的电流为恒定电流时，在其周围空间产生的磁场不变，则在另一个线圈L2中就不会产生感应电流。只有当线圈L1中的电流变化时，在其周围产生变化的磁场，此时会在另一个线圈L2中产生感应电流。 (1)当线圈L1中有电流时，另一个线圈L2中是否会产生感应电流？ (2)当线圈L1中的电流变化时，在另一个线圈L2中为什么会产生感应电动势呢？ 答案　当线圈L1中的电流变化时，穿过两个线圈的磁通量都会变化，在另一个线圈L2中就会产生感应电动势。 梳理与总结 1.互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的　　　　　　会在另一个线圈中产生　　　　　　，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作　　　　　　。 2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如_______就是利用互感现象制成的。 3.危害：互感现象不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，还可以发生于任何两个　　　　　的电路之间，在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感。 变化的磁场 感应电动势 互感电动势 变压器 相互靠近 　 (多选)(2024·广东省大湾区高二期末)一款无线充电的送餐机器人的充电原理简化示意图如图所示，地面供电装置将电能传输至安装于机器人底部的感应装置中，从而给机器人充电。下列说法中正确的是 A.该无线充电过程利用了电磁感应的原理 B.地面供电装置接入的是恒定电流 C.地面供电装置会产生随时间变化的磁场 D.充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是恒定不变的 例1 √ √ 该无线充电过程利用了电磁感应的原理，A正确； 地面供电装置要产生随时间变化的磁场，所以接入的是变化的电流，B错误，C正确； 返回 充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量是变化的，这样才能产生感应电流，D错误。 二 自感现象 10 1.按照如图所示电路图连接电路。 (1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？ 答案　灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的。 (2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因。 答案　接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势。根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来。 2.按照如图所示电路图连接电路。 (1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关。观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？ 答案　灯泡逐渐熄灭。开关断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小，线圈中产生与原方向相同的电流，与灯泡构成闭合回路，所以灯泡逐渐熄灭。若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，则灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭。 (2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？ 答案　开关闭合时，流过灯泡的电流方向向左，开关断开瞬间，流过灯泡中的电流方向向右，所以开关断开前后，流过灯泡的电流方向相反。 梳理与总结 1.当一个线圈中的电流　　　时，它所产生的　　　的磁场在线圈_____激发出感应电动势，这种现象称为自感。由于自感而产生的感应电动势叫作　　　　　　。 2.自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。 变化 变化 本身 自感电动势 3.对线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过线圈的电流不能突变。 (2)若电路中的电流是稳定的，线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。 (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图。 　 (2023·深圳市东北师范大学附属中学高二月考)在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡。线圈L的自感系数足够大，直流电阻不可以忽略。下列说法正确的是 A.闭合开关S时，A1和A2同时亮 B.闭合开关S时，A2先亮，A1逐渐变亮 C.断开开关S后的瞬间，A2闪亮一下再熄灭 D.断开开关S后的瞬间，流过A2的电流方向向右 例2 √ 灯A1与线圈串联，当开关S闭合时，灯A2立即发光， 由于线圈L产生自感电动势，阻碍电流的增大，通过 线圈的电流只能逐渐增大，A1逐渐亮起来，所以A2 比A1先亮，故A错误，B正确； 由于线圈直流电阻不可以忽略，当电流逐渐稳定时，线圈不产生自感电动势，A2的电流比A1的电流大，当开关S断开瞬间，由于线圈产生自感电动势，线圈中的电流只能逐渐减小，其相当于电源，与灯泡A1、A2构成闭合回路放电，两灯都过一会儿熄灭，由于稳定后A2的电流比A1的电流大，所以A2不会闪亮一下，故C错误； 断开开关S时，流过线圈L的电流逐渐减小，方向不变，所以流过A2的电流方向与开始相反，方向向左，故D错误。 　　 (2023·北京卷改编)如图所示，L是电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关 A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭 C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭 针对训练 √ 由题知，开始时，开关S处于闭合状态，由于L的电阻 很小，Q灯正常发光，P灯微亮，说明IP<IL，断开开 关前通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，断开开 关时，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，故选D。 自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 总结提升   与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图     通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流I1突然增大，灯泡立刻变亮，然后I2逐渐增大，I1逐渐减小达到稳定 总结提升   与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，灯泡中电流方向不变 ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变 (2024·天津市南开区高二期末)如图所示的电路中，L是自感线圈，其直流电阻值小于灯泡D的阻值，电流传感器(相当于电流表)的电阻忽略不 例3 √ 计，电源内阻不可忽略。在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间在t=t1时刻断开开关S。则下列电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是 闭合S瞬间，线圈中产生自感电动势阻碍电流增 加，则线圈相当于断路，此时通过电流传感器的 电流最大；随线圈阻碍作用的减小，通过线圈的 电流逐渐变大，通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值小于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流大于通过电流传感器的电流。t=t1时刻断开开关S，由于自感现象，线圈阻碍电流减小，原来通过线圈L的电流此时从左向右流过电流传感器，与原来电流方向相反，且逐渐减小，故A正确，B、C、D错误。 自感现象中I-t图像的处理技巧 总结提升 返回 三 自感系数和磁场的能量 26 1.自感电动势 (1)表达式：E=______。 (2)理解：①公式中为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越　　。 ②公式中L为线圈的　　　　　。 L 大 自感系数 2.自感系数 3.磁场的能量 (1)线圈中电流从无到有时，磁场也是从无到有，　　　把能量输送给磁场，储存在磁场中。 (2)线圈中电流减小时，　　　中的能量释放出来转化为电能。 电源 磁场 　关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是 A.当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零 B.线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大 C.自感电动势与原电流方向相反 D.对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比 例4 √ 当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误； 线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误； 根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误； 对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比，选项D正确。 返回 四 课时对点练 32 基础对点练 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 1.(多选)下列关于互感现象的说法正确的是 A.一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象 　称为互感现象 B.互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感 　应定律 C.利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制 　造了收音机的“磁性天线” D.在电力工程以及电子电路中不会出现互感现象而影响电路的正常工作 √ √ √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 一个线圈中的电流变化时，与之靠近的线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象，故A正确； 互感现象的实质是电磁感应现象，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律，故B正确； 利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，所以人们制造了收音机的“磁性天线”，故C正确； 互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，会影响电力工程以及电子电路中电路的正常工作，故D错误。 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 2.关于线圈的自感系数，下面说法正确的是 A.线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大 B.线圈中的电流变化越快，自感系数越大 C.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定 D.线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零 √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 由自感电动势公式E=L知，自感电动势不仅与自感系数有关，还与电流变化快慢有关，故A错误； 线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定，与电流无关，故B、D错误，C正确。 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 3.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其中的道理是 A.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电 　动势互相抵消 B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电 　流互相抵消 C.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消 D.以上说法均不对 √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 由于采用了双线绕法，两股导线中的电流等大反向，它们产生的磁场方向相反，磁通量相互抵消，不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为0，所以消除了自感现象的影响，故C正确。 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 4.(2024·运城市高二期末)如图所示，两个完全相同的灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L为自感系数很大的线圈，其直流电阻也是R。下列说法中正确的是 A.S闭合时，B灯先亮，稳定后A灯比B灯亮 B.S闭合时，B灯先亮，稳定后两灯一样亮 C.S由通路断开时，A灯逐渐熄灭，B灯立即熄灭 D.S由通路断开时，B灯会闪亮一下再逐渐熄灭 √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 S闭合时，B灯先亮，A灯支路由于线圈自感电动 势阻碍电流的增加，则电流逐渐变大，则A灯逐 渐亮起来，因两支路直流电阻相等，可知最后稳 定后两灯一样亮，选项A错误，B正确； S由通路断开时，原来通过B灯的电流立即消失，而A灯支路由于线圈产生自感电动势阻碍电流减小，则线圈相当电源，与A灯、电阻R以及B灯重新形成回路，则使得A、B两灯都逐渐熄灭，由于稳定时两灯亮度相同，则开关断开瞬时，B灯不会闪亮一下，选项C、D错误。 5.(2023·北京市东城区高二期中)如图，李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻，以判断它是否断路。刘伟为了使李辉测量方便，没有注意操作的规范，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，李辉由此确认线圈没有断路。正当李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感。李辉很奇怪，用手摸摸线圈两端，没有什么感觉，再摸摸多用电表的两支表笔，也没有什么感觉。关于这个过程，下列说法正确的是 A.刘伟被电击时变压器线圈中的电流瞬间变大 B.刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压 C.刘伟受到电击的同时多用电表将被烧坏 D.李辉触摸线圈两端没有什么感觉是因为他的皮肤干燥，身体电阻大 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 √ 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 在电流变化时线圈才会产生自感电动势，回路 接通的状态时回路中电流不变化，线圈两端不 会产生感应电动势。当回路断开时电流要立即 减小到零，但由于线圈的自感现象会产生感应电动势，则线圈两端会对人产生电击感，故A错误； 由题意可知，刘伟能感觉到电击感，说明线圈产生了自感电动势，即两手之间瞬间有高电压，从而形成自感电流，故B正确； 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 6 刘伟受到电击的同时，多用电表不可能被烧坏，因为多用电表已断开，故C错误； 当李辉触摸线圈两端时，线圈中已无电流，不再有自感电动势，所以没有什么感觉，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.(2024·宁波市九校高二期末)在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为1.5 V的干电池、导线、开关、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。设开关闭合稳定后线圈中的电流为I0，下列说法正确的是 A.断开开关时线圈中的电流突然增大 B.断开开关时流过人体的电流为I0 C.人有触电感觉时流过人体的电流方向为A→B D.人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 断开开关时，由于线圈的电流减小而产生自感电动 势，而阻碍电流的减小，只是电流减小得慢一些， 不会突然增大，故A错误； 开关闭合时，由于电源为1.5 V的干电池，所以流过 人体的电流很小，当断开开关时，多匝线圈电流产生自感现象，从而产生较大的自感电动势，人会有触电感觉，此时人与线圈组成一个闭合回路，流过人体的电流与流过线圈的电流相等，电流从最大电流I0逐渐减小到零，故B正确，D错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当断开开关时，多匝线圈产生自感电动势，电流方向不变，此时线圈的电流从左向右，流过人的电流从右向左，即从B向A，故C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.(2024·江苏省盐城中学高二期末)在如图所示的电路中，L是自感线圈，A是灯泡。下列关于这个电路及现象的分析正确的是 A.合上开关S，A逐渐变亮 B.合上开关S，A立即变亮，且亮度一定保持不变 C.若断开S瞬间，A闪亮一下后熄灭，表明：断开S瞬 　间，电源提供给A的功率瞬间增大 D.合上S瞬间，电源的电功率大于灯泡A和线圈L的热功率之和 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合上开关S，A立即变亮，由于线圈的自感现象，线圈 中对电流的阻碍作用逐渐减小，相当于并联部分电阻 逐渐减小，干路电流增大，电源内电压增大，路端电 压减小，灯泡逐渐变暗，A、B错误； 断开S瞬间，电源中电流立即消失，线圈中产生一个阻碍线圈中电流减小的感应电动势，若A闪亮一下后熄灭，说明开关断开前线圈中的电流大于A中电流，C错误； 合上S瞬间，由于线圈将一部分电场能转化为磁场能储存起来，且电源内阻也消耗电功率，所以电源的电功率大于灯泡A和线圈L的热功率之和，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.(多选)(2024·咸阳市高二期末)某同学设计了如图甲所示的电路来对比电感线圈和小灯泡对电路的影响，电路两端电压U恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器。某次实验中得到通过两电流传感器的图像如图乙所示。关于该实验，下列说法正确的是 A.该实验演示的是断电自感现象 B.线圈的直流电阻大于灯泡的电阻 C.断开开关后，小灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭 D.乙图中的曲线a表示电流传感器A1测得的数据 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题图乙得，从计时开始两条支路都存 在电流，分别是I1和I2，断开K瞬间，L 的电流要减小，于是L中产生自感电动 势，阻碍自身电流的减小，电流逐渐减小为零；因此该实验演示的是断电自感现象，故A正确； 断开开关前后的一小段时间内，通过自感线圈的电流方向是不变的，则自感线圈所在支路的电流如曲线a所示，图乙中的曲线a表示电流传感器A2测得的数据； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 I1>I2，说明电感线圈的直流电阻小于灯 泡的电阻；断开开关之前通过线圈的电 流大于通过小灯泡的电流，则断开开关 后，线圈产生自感电动势阻碍电流减小，线圈相当电源，由于线圈和灯泡重新组成回路，则小灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭。故C正确，B、D错误。 9.(2023·项城市一中期末)如图所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器，下列说法正确的是 A.图甲中，闭合开关S时，A、B两灯立刻达 　到相同的亮度 B.图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开， 　A、B两灯逐渐变暗，同时熄灭 C.图乙中，闭合开关S足够长时间后，A灯发光，B灯不发光 D.图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，流过B灯中的电流反向并逐 　渐减小至零 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题图甲中，闭合开关S时，L的自感系数很 大，对电流的阻碍能力较强，所以灯泡A 逐渐变亮，B立即变亮，A错误； 题图甲中，闭合开关S足够长时间后再断开，自感线圈与灯泡A、B组成回路，回路中的电流逐渐减小，灯泡A、B逐渐变暗，最后熄灭，B正确； 题图乙中，闭合开关S足够长时间后，灯泡A被短路，灯泡A不发光，电容器充电完成，灯泡B发光，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题图乙中，闭合开关S足够长时间后再断开，电容器和灯泡B形成回路并开始放电，放电形成的电流与原本通过灯泡B的电流方向相同，电流的大小逐渐减小最后变为零，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.(2023·新余市高二期末)如图所示，有两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是 A.闭合开关S后，A1、A2会立刻亮，电流由a指向b B.闭合开关S稳定后，A1、A2亮度相同，电流由a指向b C.断开S的瞬间，a点的电势比b点高 D.断开S的瞬间，A1会逐渐熄灭，电流由a指向b √ 闭合开关S后，线圈由于自感阻碍电流，但两灯和 线圈不是串联的关系，则两灯立刻亮，电流由a指 向b，故A正确； 闭合开关S稳定后，因线圈L的直流电阻不计，所以A1与二极管被短路，导致灯泡A1不亮，而A2将更亮，因此A1、A2亮度不同，电流由a指向b，故B错误； 断开S的瞬间，A2会立刻熄灭，线圈L与灯泡A1及二极管构成回路，而二极管具有单向导电性，所以回路中没有感应电流，因线圈产生感应电动势，a点的电势低于b点，故C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 滑动变阻器接入电路的阻值R>RL，E为电源(内阻不可忽略)。在t1时刻闭合开关，t2时刻断开开关，电流传感器A2中电流随时间变化的图像可能正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(2024·徐州市高二期末)某同学利用如图所示电路研究自感现象。A1和A2是两个完全相同的电流传感器，L为直流电阻RL很小的自感线圈， √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 闭合开关，A2瞬间有电流，而由于自感线圈L的 自感作用，通过A1的电流逐渐增大；由于R>RL， 所以电路稳定后，通过A2的电流会变小，且通过 A1的电流I1大于通过A2的电流I2；当断开开关，由于线圈自感阻碍自身电流变化，通过A1的电流将逐渐减小，但方向不变，产生的感应电流流过A2，所以流过A2的电流与原来的方向相反，大小从I1慢慢减小最后为0，故选A。 12.(多选)(2024·慈溪市高二期末)如图甲所示连接电路，在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由电压传感器得到的电压u随时间t变化的图像。三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响，不计电源内阻及电感线圈L的电阻。线圈L的自感系数足够大， 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 下列说法正确的是 A.开关S闭合瞬间，流经灯D1和D2的电 　流大小相等 B.开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D2 　的电流保持不变 C.开关S断开瞬间，流经灯D2的电流方向改变，故D2闪亮一下再熄灭 D.根据题中信息，可以推算出u1∶u2=3∶4 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 开关S闭合瞬间，由于电感线圈的自 感阻碍作用，灯D3没有电流通过， 灯D1和D2串联，流经灯D1和D2的电流 相等，设每个灯泡的电阻为R，故I1=，稳定后灯D3和D2并联再与D1串联，流过D2的电流为I2=×=，故A正确，B错误； 开关S断开瞬间，由于电感线圈阻碍电流减小的作用，由电感线圈继续为灯D3和D2提供电流，又因为电路稳定的时候，流经灯D3和D2的电流相等，所以灯D2逐渐熄灭，并未闪亮一下，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 开关S闭合瞬间，灯D1和D2串联，电 压传感器所测电压为D2两端电压， 则u1=，电路稳定后，流过D3的电流 为I2=，开关S断开瞬间，电感线圈能够为D3和D2提供与之前等大电流，故其两端电压为u2=I2·2R==，故D正确。 返回 BENKEJIESHU 本课结束 $$